ZINTEGROWANEJ
W pracy omówiono sposób optymalizacji konstrukcji kładki dla pieszych za pomocą zmiany schematu statycznego. Przedstawiono jak nieskomplikowane zabiegi w modelowaniu konstrukcji pozwalają na lepszy rozkład sił wewnętrznych w ustroju nośnym, a co za tym idzie bardziej ekonomiczne projektowanie.
1. Wprowadzenie
Kładki dla pieszych, a także mosty, o konstrukcji zintegrowanej charakteryzują się tym, że nie występują w nich przemieszczenia poziome między przęsłem a przyczółkiem – czyli konstrukcja w całości stanowi ciągły układ konstrukcyjny bez dylatacji i łożysk. Mosty zintegrowane mogą być jednoprzęsłowe lub wieloprzęsłowe (z ciągłym pomostem). Połączenie między pomostem a przyczółkiem może być wykonstruowane jako sztywne lub podatne. Posadowienie przyczółków może być przegubowe na fundamencie lub na szeregu pali. Na rys.1 przedstawiono schemat typowej konstrukcji mostu zintegrowanego.
Rys. 1. Schemat przykładowego mostu zintegrowanego
2. Walory konstrukcyjne konstrukcji zintegrowanej
Ważna z punktu widzenia konstruktora jest znajomość pracy statycznej konstrukcji, sposób przenoszenia obciążeń oraz rozkład sił wewnętrznych. Standardową konstrukcję mostową przedstawiono na rys.2. Przęsło mostu opiera się na łożyskach, z łożysk reakcja przekazywana jest na przyczółki, a z przyczółków na grunt.
Rys. 2. Schemat standardowego mostu jednoprzęsłowego [3]
Taką konstrukcję można przedstawić za pomocą prostego schematu statycznego (rys.3). Można uznać, że przyczółki to dwa wsporniki, na których w sposób przegubowy opiera się przęsło mostu.
Rys. 3. Schemat statyczny mostu jednoprzęsłowego
Powyższy schemat zamienić można na ustrój w płaszczyźnie poziomej oraz obciążyć go obciążeniem pionowym, w celu prezentacji momentów zginających (rys.4).
Rys. 4. Ustrój mostu jednoprzęsłowego przedstawiony w płaszczyźnie poziomej oraz adekwatny wykres momentów zginających od obciążenia pionowego oraz parcia gruntu
W większości przypadków przęsło mostu jest projektowane na moment zginający w środku rozpiętości, a przyczółki na moment podporowy. Taki schemat jest mało efektywny dla konstrukcji z punktu widzenia ekonomicznego doboru przekrojów.
Ciągły sposób połączenia przęsła z przyczółkami daje korzystniejszy rozkład momentów dla całej konstrukcji (rys.5). Model statyczny mostu zintegrowanego jest korzystniejszy z punktu widzenia rozkładu sił wewnętrznych.
Rys. 5. Schemat mostu zintegrowanego [2]
W sposób przybliżony most zintegrowany można zamodelować jako ramę ze słupami utwierdzonymi w gruncie (rys. 6).
Rys. 6. Schemat statyczny mostu zintegrowanego
Schemat sztywnej ramy można przedstawić jako belkę wieloprzęsłową, co prezentuje schemat na rys.7.
Rys. 7. Ustrój mostu zintegrowanego przedstawiony jako belka wieloprzęsłowa oraz adekwatny wykres momentów zginających od obciążenia pionowego
Uciąglenie konstrukcji – zastosowanie sztywnego połączenia pomiędzy płytą a przyczółkami prowadzi do równomiernego wykorzystania konstrukcji na całej długości. Konsekwencją tego jest ekonomiczniejsze projektowanie konstrukcji typu zintegrowanego.
3. Dalsze kształtowanie układu ramowego
Istnieje możliwość dalszego „udoskonalania” konstrukcji ramowej mostów zintegrowanych poprzez modyfikację kształtu ramy. Standardowe układy poprzeczne ram mostów i kładek zintegrowanych zakładają przyczółki zwrócone pod kątem prostym do płyty pomostu (rys.1). Wykres momentów zginających przedstawia się w sposób przedstawiony na rys.8.
Rys. 8. Wykres momentów zginających dla ramy mostu o prostych przyczółkach
Stosując taki układ przyczółków, na pale przekazuje się moment zginający co powoduje, że konieczne jest zastosowanie dwóch rzędów pali. Generuje to koszty inwestycji oraz konieczność stosowania solidnych oczepów.
Na podstawie [4] przeanalizowano zastosowany schemat statyczny dla kładki i wdrożono go do kładki o konstrukcji zespolonej. Schemat takiego rozwiązania zaprezentowano na rys.9.
Rys. 9. Schemat ramy mostu zintegrowanego o zakrzywionych przyczółkach
Prezentowane podejście zakłada przekazanie na pale tylko reakcji pionowych, co powoduje, że wystarczający do ich przeniesienia staje się jeden szereg pali. Efekt ten uzyskano przez pochylenie
przyczółków. Zabieg ten pozwala na „zamknięcie” sił w konstrukcji. Schemat statyczny takiej ramy znajduje się na rys.10.
Rys. 10. Schemat statyczny mostu zintegrowanego o pochylonych przyczółkach
Wykres momentów zginających dla powyższego schematu pokazano na rys.11.
Rys. 11. Wykres momentów zginających dla ramy mostu o pochylonych przyczółkach
Na pale oczywiście przekazuje się niewielki moment wynikający z tego, że szereg pali ma określoną sztywność giętną. Jednak odpowiednie dopasowanie wysięgu pochylenia daje możliwość zminimalizowania momentu. Do wyjaśnienia sposobu pracy i równoważenia się momentów zginających w miejscu podparcia ramy posłużono się następującymi założeniami. W miejscu zerowania się momentów zginających założono połączenie przegubowe w ramie. Takie założenie prowadzi do tego, że dany układ sprowadza się do trzech elementów składowych: dwóch układów równoważących się i do belki swobodnie podpartej.
Dzięki sprowadzeniu układu ramowego do prostszych elementów można wyjaśnić równoważenie się momentów zginających w miejscu utwierdzenia przyczółka. Reakcja z belki swobodnie podpartej przekazuje się na wolny koniec „wspornika”, na który działają dodatkowo siły od dalszej części przęsła, pionowej części przyczółka oraz od pochylonej części przyczółka. Schemat działania sił przedstawia rys.13.
Rys. 13. Schemat równoważenia się momentów zginających przy podporze ramy
4. Model konstrukcji zintegrowanej
W celu zweryfikowania założeń teoretycznych został wykonany model numeryczny zintegrowanej kładki dla pieszych o konstrukcji zespolonej w programie SOFiSTiK.
Rys. 14. Schemat konstrukcji kładki o konstrukcji zintegrowanej
Płytę pomostu stanowi płyta żelbetowa zespolona z dźwigarami stalowymi (rys15). W programie przekrój stalowo-betonowy zamodelowano używając elementów typu PLAT oraz łącząc je połączeniem typu WELD. Przyczółki stanowi konstrukcja żelbetowa posadowiona na jednym szeregu pali. Wpływ gruntu został zamodelowany za pomocą podatnych podpór na długości pali.
Rys. 15. Przekrój poprzeczny przez pomost kładki w środku rozpiętości
Wykres momentów zginających pokazuje (rys.16), że u podstawy przyczółka pojawia się moment zginający wynikający ze sztywności giętnej szeregu pali. Można również zauważyć, że wartość momentu zginającego w środku rozpiętości w stosunki do momentu podporowego jest stosunkowo niewielka. W przedstawionym przykładzie zastosowano dźwigar o zmiennej wysokości – konstrukcja bardzo smukła o niskiej wysokości przekroju w przęśle. Z uwagi na dużą smukłość istotne jest sprawdzenie postaci drgań własnych i sprawdzenie czy konstrukcja nie wpadnie w rezonans podczas jej eksploatacji (rys.17).
Rys. 16. Wykres momentów zginających dla konstrukcji kładki zintegrowanej
5. Podsumowanie – wady i zalety konstrukcji mostów zintegrowanych
Powyżej zaprezentowano zalety konstrukcji zintegrowanej polegające na lepszym rozkładzie sił wewnętrznych w układzie konstrukcyjnym. Jednak konstrukcje te mają również szereg innych zalet oraz niestety kilka wad.
Ważną zaletą tych konstrukcji jest ich większa trwałość w wyniku tego, że nie stosuje się w nich przerw dylatacyjnych oraz łożysk, a są to miejsca gdzie najczęściej występuje korozja i degradacja konstrukcji. Jeśli pomost jest połączony z nasypem bez stosowania dylatacji to zapewnia się współpracę podpór i nasypu. W mostach zintegrowanych występuję mniejsze deformacje nawierzchni (rys.18), co daje płynność przejazdu i wpływa na walory użytkowe. Dzięki redystrybucji sił wewnętrznych można osiągać większe rozpiętości przy tej samej wysokości konstrukcyjnej obiektu. Mniejsze przyczółki wymagane z punktu widzenia wytrzymałości, pozwalają na zmniejszenie prac ziemnych, a to z kolei redukuje koszty budowy. Koszty są minimalizowane również przez redukcję dylatacji i łożysk.
Rys. 18. Deformacja nawierzchni w miejscu łożyska po lewej i w narożu ramy po prawej [2]
Niestety możliwość zastosowania mniejszych przyczółków, które współpracują z gruntem uniemożliwia użycie takiej konstrukcji w słabych warunkach gruntowych. Istotne jest również uwzględnienie interakcji grunt-konstrukcja wynikającej z cyklicznych zmian długości konstrukcji spowodowanej zmianami temperatury – komplikuje to proces projektowania. Konstrukcja jest statycznie niewyznaczalna wiec konieczne jest uwzględnienie wszystkich wpływów niemechanicznych oraz nie może być stosowana na terenach szkód górniczych.
Literatura
[1] Furtak K, Wrana B., Mosty zintegrowane, Wyd. Komunikacji I Łączności, Warszawa 2001 [2] SSF Ingenieure , System Prefabricated Composite Bridge Girder
[3] Strona internetowa Promost Consulting, www.promost.pl
[4] Budka E., Stempniewicz A.,Wątroba P., Lorenc W., Piwoński J.,Analiza statyczna nowej kładki dla pieszych obok stadionu na EURO 2012 we Wrocławiu, Inżynieria i Budownictwo nr 4/2012
DESIGN OPTIMIZATION BASED ON STATIC SCHEME ON THE EXAMPLE OF