równaniami opartymi na różnych założeniach: Równanie (1) – obciążenie jest w całości przenoszone przez elementy sztywniejsze – to jest warstwy zewnętrzne; Równanie (2) – obciążenie zewnętrzne jest przejmowane przez każdą warstwę proporcjonalnie do powierzchni przekroju poprzecznego każdej z nich; Równanie (3) – nośność przekroju zależy od pola powierzchni każdej z warstw oraz odpowiedniego współczynnika korekcyjnego. W powyższych zależnościach te oraz ti są grubościami odpowiednio warstw zewnętrznych i wewnętrznej natomiast fe oraz fi są wytrzymałościami na ściskanie tychże warstw. Parametry θe oraz θi są współczynnikami korygującymi, uwzględniającymi brak osiowości obciążenia oraz dwuosiowy stan naprężenia w rdzeniu.
Zgodnie z uprzednimi uwagami, aby powyższe równania trafniej opisywały nośność całego przekroju, nośność i jakość rdzenia muszą zostać poprawione. W tym celu wykonuje się iniekcje do wnętrza muru. Zabieg ten ma istotne znaczenie zarówno dla pracy statycznej i dynamicznej konstrukcji, jak i jej nośności.
W pracy [9] Vintzileou wyprowadza prostą formułę pozwalającą na wyznaczenie nośności muru trójwarstwowego po procesie iniekcji. U podstaw leży następujące założenie: iniekcja nie wpływa istotnie na parametry warstw zewnętrznych. W rzeczywistości zaprawa wypełnia także pęknięcia, pustki i szczeliny w okładzinie, niemniej jednak założenie to znajduje się po stronie bezpiecznej. Tak więc zaprawa wpływa tylko na parametry rdzenia, a poprawa tych właściwości jest proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego wytrzymałości na ściskanie zaprawy fgr,c.
Pierwiastek ma na celu przybliżenie wytrzymałości na rozciąganie. Przywoływana jest wytrzymałość na rozciąganie, ponieważ zniszczenie wzmocnionych paneli objawia się rysami pionowymi, a taka postać zniszczenia jest stowarzyszona w większym stopniu z wytrzymałością na rozciąganie niż na ściskanie. Wkład iniektu w końcową wytrzymałość muru na ściskanie fwc,i jest proporcjonalny do stosunku Vi/Vw (Vi oznacza objętość iniektu, Vw objętość całej ściany). Stąd otrzymano następującą zależność:
(4)
Gdzie fwc,0 to wytrzymałość na ściskanie muru niewzmocnionego.
Teoretycznie wpompowany do wnętrza materiał poprawia także siłę połączenia pomiędzy rdzeniem, a okładziną. Jednakże w praktyce poprawa ta jest niesatysfakcjonująca, stąd pomysł
łączenia tej techniki z aplikacją wzmocnienia transwersalnego.
4. Pręty transwersalne – opis metody
Istnieje wiele odmian wzmocnień za pomocą prętów transwersalnych, opisywana technika jest udoskonaloną formą tej metody. System wzmacniający składa się ze stalowego pręta umieszczonego w odwiercie oraz poliestrowej skarpety (rys. 2). Pręt może być sprężony lub nie. W ścianie są wykonywane otwory w których umieszcza się pręty wraz z osłoną, a następnie do skarpety aplikowana jest zaprawa. Obecność osłony pozwala na utworzenie monolitycznego elementu cementowego, który dzięki elastyczności poliestru może przybierać dowolne kształty i wypełniać pustki, ponadto skarpeta ma zdolność do przepuszczania najdrobniejszych cząsteczek zaprawy. Aplikowane wzmocnienie jest zatem połączone z murem mechanicznie (zazębienie) oraz chemicznie (przyczepność). Wykształcony w ten sposób element (pręt + cement) wykazuje dużą sztywność i zdolność do przenoszenia sił zarówno podłużnych jak i poprzecznych. Z punktu widzenia konstrukcyjnego zaczyn wpompowany do rdzenia poprawia jego parametry wytrzymałościowe. Nadrzędnym celem tego wzmocnienia jest jednak połączenie ze sobą okładzin zewnętrznych.
Wykonanie wzmocnienia wymaga składa się z kilku kroków, m. in. usunięcia tynków (jeśli są obecne), uzbrojenia prętów w skarpetę oraz rurkę iniekcyjną, wykonanie otworów oraz iniekcję zaprawy. Otwory są wykonywane w ścianie na całej jej grubości. Otwór ma stałą średnicę równą 40mm. Odwiert wykonywany jest za pomocą diamentowych wierteł o rotacyjnym charakterze pracy (bez posuwistego – w celu uniknięcia dodatkowych wstrząsów destabilizujących). Stosowany system chłodzenia może być wodny lub powietrzny. Do interwencji stosowane są pręty gwintowane na całej ich długości. Na pręt naciągana jest skarpeta, która ma być dłuższa o 1/3 w porównaniu z grubością muru. Osłona ta mocowana jest do pręta za pomocą taśmy i kleju do tworzyw sztucznych, w miejscach, które znajdą się w licach muru. Nadmiar materiału rozkłada się równomiernie na długości pręta. Przed montażem osłony wprowadza się nylonową rurkę iniekcyjną, która powinna się kończyć ok. 150mm przed drugim mocowaniem. Aby przeprowadzić sprężanie pręta musi być on odpowiednio wydłużony w stosunku do grubości muru. Aplikacja mieszanki odbywa się pod ciśnieniem ok. 0.2 MPa poprzez zainstalowany uprzednio przewód nylonowy. Stosowana zaprawa jest gotową mieszanką mineralną na bazie cementu z dodatkiem nieorganicznych plastyfikatorów i składników przeciwskurczowych. Moduł Younga wynosi 28GPa, a wytrzymałości na ściskanie i zginanie po 28 dniach wynoszą odpowiednio: 51.5MPa i 4.5MPa. Mieszankę należy mieszać z wodą w stosunku 1.7kg/1litr [2].
Rys 2. Szkic przekroju poprzecznego muru wzmocnionego techniką „Diatoni”. Źródło: opracowanie własne na podstawie [2]
5. Wpływ prętów na pracę konstrukcji
W przypadku murów wielowarstwowych (tak jak w każdej konstrukcji/materiale o charakterze warstwowym) utrata przyczepności pomiędzy poszczególnymi warstwami jest jednym z możliwych schematów zniszczenia. W analizowanych murach połączenie może być oparte na zaprawie scalającej ze sobą pionowe warstwy – jest to najsłabsze, a zarazem najmniej korzystne połączenie. Dodatkowo może wystąpić łącznik mechaniczny w postaci kamieni o znacznych rozmiarach, które rozciągają się na dwie warstwy lub nawet na całą grubość muru.
W przypadku obciążeń zarówno dynamicznych, jak i statycznych połączenie może zostać zerwane w dwójnasób – tak jak opisano w punkcie 3, czyli poprzez zniszczenie rdzenia lub jeśli rdzeń jest dostatecznie silny połączenie może zostać ścięte. Ten drugi przypadek wywoływany jest znacznymi różnicami wartości modułów Younga dla rdzenia i okładzin – w czasie ściskania naprężenia w warstwach zewnętrznych są większe niż w rdzeniu co wywołuje naprężenia ścinające. Oddzielnym zagadnieniem jest utrata połączenia w wyniku procesów reologicznych. Efektem rozwarstwienia jest znaczny wzrost smukłości, co najmniej trzykrotny, co w połączeniu z imperfekcjami geometrycznymi w znacznym stopniu może przyczynić się do globalnej utraty stateczności. Zastosowanie opisywanej metody wzmacniania skutecznie przeciwdziała temu niekorzystnemu zjawisku.
Najczęściej rozwarstwienie występuje w czasie zjawisk sejsmicznych. Mury wielowarstwowe pozbawione połączeń transwersalnych wykazują bardzo niską odporność na takie obciążenia, a wykonanie opisanego wzmocnienia jest jedynym rozwiązaniem mogącym uchronić obiekt przed destrukcją. Przykładowo, obliczenia wykonane zgodnie z [10], dla obiektu z trzema kondygnacjami
wykazują, iż mur niewzmocniony poddany obciążeniom sejsmicznym generuje końcowy współczynnik bezpieczeństwa równy k=0.83, natomiast po aplikacji wzmocnień transwersalnych k=2.65. Współczynnik bezpieczeństwa opisany jest poniższą zależnością, wyprowadzoną na podstawie [10]:
(5)
Gdzie: – przyspieszenie widmowe, aktywujące mechanizm; – współczynnik zależny od rodzaju konstrukcji oraz kształtu konstrukcji; – współczynnik stratygraficzno-topograficzny;
- maksymalne horyzontalne przyspieszenie terenu.
Wynik taki jest osiągnięty dzięki scaleniu muru w kierunku poprzecznym przez co obciążenia przejmuje cały przekrój, a nie tylko lico zewnętrzne tak jak przed wzmocnieniem. Całość obliczeń autor przedstawił w pracy [11].
Literatura
[1] Binda L., Pina-Henriques J., Anzani A., Fontana A. and Lourenço P.: A contribution for the understanding of load-transfer mechanisms in multi-leaf masonry walls: Testing and modeling. Engineering Structures, 2006, 28(8), p. 1132–1148.
[2] Borri A., Candela M., Fonti R.: Sperimentazioni al vero nel centro storico de L’Aquila-Pannelli murari diversamente consolidati e sollecitati fuori piano: prime note. Proc. 14th ANIDIS “L’ingegneria sismica in Italia”. Bari, 2011.
[3] Silva B., Dalla Benetta M, da Porto F, Valluzzi M. R.: Compression and Sonic Tests to Assess Effectiveness of Grout Injection on Three-Leaf Stone Masonry Walls. International Journal of Architectural Heritage, 2014, 8:3, 408-435, DOI: 10.1080/15583058.2013.826300.
[4] Penazzi D., Valluzzi M.R., Saisi A., Binda L., Modena C.: Repair and strengthening of historic masonry buildings in seismic areas. In: Int. Congr. More than Two Thousand Years in the History of Architecture Safeguarding the Structure of our Arhitectural Heritage, Betlehem, Palestine, 2, Sec. 5, 2001.
[5] Uranjek M., Žarnić R., Bokan-Bosiljkov V., Bosiljkov V.: Problems related to grout injection of heritage buildings walls, Proc. 8th International Masonry Conference. Dresden 4-6.07.2010. [6] Isfeld A., Shrive N.: Finite Element Analysis of Grout Injection on Multi-Wythe Stone Masonry
[7] Oliveira D.V., Lourenco P.B.: Experimental behavior of three-leaf stone masonry walls. Conference and Brokerage Event the Construction Aspects of Built Heritage Protection. Dubrovnik, Croatia, 14 – 17 October 2006.
[8] Egermann R. (1991): Experimental analysis of multiple leaf masonry wallets under vertical loading. Proccedings of the 2nd SAHC, Spain, 197-208.
[9] Vintzileou, E. and Tassios, T.P. 1995. Three-leaf stone masonry strengthened by injecting cement grouts. Journal of Structural Engineering, Vol.121, No.5, May, pp. 848-856.
[10] Decreto Ministeriale del 14/1/2008. Norme Tecniche per le Costruzioni. G.U. n. 29 del 4/2/2008 suppl. ord. n.30;
[11] Szyszka M.: Technologia, modelowanie numeryczne, ocena kosztów wzmacniania historycznych murów kamiennych. Praca magisterska. Instytut Budownictwa PWr, 2013.
ESTIMATION OF TRANSVERSAL BARS AND GROUT INJECTIONS INFLUENCE ON