X u dbj Xpi
5. OPTYMALIZACJA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH
d la j-tego m ak sim u m , Vt/5 - g ra d ie n t \jij w z g lę d e m zm ie n n y ch d ecy zy jn y ch , Ab - p rz y ro s t b o g ra n ic zo n y przez:
0 > 4 b nli„ < 4 b < z l b „ , „ > 0 (5.7)
A b y u n ik n ąć u jem n y ch w a rto ści Ab, w p ro w a d z a się n ie u je m n ą z m ie n n ą Ab+, z d e fin io w a n ą w s p o s ó b n astęp u jący :
A b + = A b - A b m/n (5.8)
W staw ia ją c (5 .8 ) d o (5 .7 ) i (5 .6 ), o trzy m a n o w y ra że n ia o k re ślając e o g ran iczen ia:
- ^ Y j ^ b +> V j + ^ ¥ j ^ b m i n - Y max <5 *9)
A b — ^ bmax “ ^ bmin (5 .1 0 )
T a k sfo rm u ło w a n e z a d a n ie o p ty m alizacji liniow ej m o ż n a ro z w ią z ać z a p o m o c ą m eto d y SIMPLEX [ U l] ,
5.1.2. M etoda sekwencyjnego program ow ania kwadratowego
W m e to d z ie se k w e n c y jn e g o p ro g ra m o w a n ia k w a d ra to w e g o fu n k c ję c e lu p r z y b liż a się f u n k c ją k w a d ra to w ą , w y k o rz y s tu ją c je j g ra d ie n t o ra z H e s ja n . Z a d a n ie o p ty m a liz a c ji m o ż n a z a p is a ć n a s tę p u ją c o :
M in i d ^ H i d + V y / 'l b f c f d (5 .1 1 )
v g , ( b J 7 d + g ,(b * )= 0 (5 12) 1=1, .. . me
V g,(b ,)7 d + g ^ b J ś O i=me + l , . . . m
g d z ie : g, - fu n k c ja o g ra n ic z e ń , H * - H e sja n fu n k c ji c e lu , d - k ie ru n e k p o sz u k iw a ń .
Z e w z g lę d u n a tru d n o ś c i w y z n a c z a n ia H e sja n u o b e c n ie s to su je się m e to d y z m ie n n e j m etry k i, w k tó ry c h m a c ie rz ta (lu b m a c ie rz d o n iej o d w ro tn a ) p rz y b liż a n a j e s t w k o le jn y c h k r o k a c h ite ra c ji. D o ro z w ią z y w a n ia o m a w ia n y c h z a g a d n ie ń sto s o w a n o a lg o ry tm B F G S , k tó ry c e c h u je się d o b r ą z b ie ż n o ś c ią i e fe k ty w n o ś c ią n u m e ry c z n ą [1 1 7 ].
5.2. A L G O R Y T M Y G E N E T Y C Z N E
W o s ta tn im o k re s ie m o ż n a z a o b s e rw o w a ć sz y b k i ro z w ó j m e to d s z tu c z n e j in te lig e n c ji i ich z a s to s o w a ń w p ro c e s ie o p ty m a liz a c ji. S p o ś ró d n ic h n a s z c z e g ó ln ą u w a g ę z a s łu g u ją a lg o ry tm y g e n e ty c z n e i e w o lu c y jn e . G łó w n y m i z a le ta m i ty c h m e to d , w s k a z y w a n y m i p rz e z u ż y tk o w n ik ó w , są:
• p r o s to ta z a s to s o w a n ia ,
• m o ż liw o ś ć p ro w a d z e n ia o p ty m a liz a c ji p rz y z n a jo m o ś c i je d y n ie w a rto ś c i fu n k c ji celu , c o p o z w a la u n ik n ą ć z ło ż o n e j a n a liz y w ra ż liw o śc i,
• w y s o k ie p ra w d o p o d o b ie ń s tw o o s ią g n ię c ia o p tim u m g lo b a ln e g o ,
• p ro s ta p o s ta ć fu n k c ji c elu , g d y ż n ie m u si m ie ć c ią g ły c h p o c h o d n y c h ,
• p ro s to ta łą c z e n ia z a d a ń o p ty m a liz a c ji c ią g łej i d y sk re tn ej.
S p o ś ró d w a d ta k ie g o p o d e jś c ia w y m ie n ia się n a jc z ę śc ie j:
• b ra k m a te m a ty c z n e g o d o w o d u , że o sią g n ię te ro z w ią z a n ie j e s t ro z w ią z a n ie m o p ty m a ln y m ,
• d łu g i c za s o b lic z eń ,
• n ie m o ż n o ś ć d o k ła d n e g o w y z n a c z e n ia w a rto ści o p ty m a ln e j.
P o s z c z e g ó ln e a lg o ry tm y r ó ż n ią się m ię d z y s o b ą s p o s o b e m re p re z e n ta c ji z m ie n n y c h , sto so w an y m i o p e ra to ra m i g e n ety cz n y m i o ra z s p o s o b e m p rz e p ro w a d z a n ia o p e ra c ji g e n ety cz n y c h . A b y p o p ra w ić sk u te c z n o ść i d o k ła d n o ś ć a lg o ry tm ó w g e n e ty c z n y c h , w p ro w a d z a się ich h y b ry d y z a c ję p o p rz e z łą c z e n ie ich z a lg o ry tm am i g ra d ie n to w y m i.
K o n ie cz n e j e s t w te d y p rz e p ro w a d z e n ie an a lizy w ra ż liw o śc i i w y z n a c z e n ie p o c h o d n y c h fu n k cji c e lu w z g lę d e m z m ie n n y c h d e cy z y jn y c h .
5.3. P O R Ó W N A N IE P R Z Y D A T N O ŚC I M ETO D O P T Y M A L IZ A C JI
B a d a n ia p o ró w n a w c z e p rz e p ro w a d z o n o n a p rz y k ła d z ie m in im a liz a c ji m a k s y m a ln y c h a m p litu d k rzy w ej re zo n a n so w e j m o d e lu u k ła d u o d w ó c h sto p n ia c h sw o b o d y . W y b ra n o p ro sty u k ła d d rg a ją c y o je d n y m s to p n iu sw o b o d y z d o łą c z o n y m d y n a m ic z n y m tłu m ik ie m d rg ań . S c h e m a t b a d a n e g o u k ła d u p rz e d s ta w io n o n a ry su n k u 5 .2 . Z a d a n ie o p ty m a liz a c ji d o ty cz y ło d o b o ru p a ra m e tró w o k re śla ją c y c h b e z w ła d n o ść , sz ty w n o ść i tłu m ie n ie d y n a m ic zn e g o tłu m ik a d rg ań .
o
Rys. 5.2. Układ drgający z dynamicznym tłumikiem drgań wzbudzany siłą harmoniczną P =P0sinax Fig. 5.2. Vibrating system with a dynamie vibration damper excited by a harmonic function P=P„sinox
W s p ó łc z y n n ik w z m o c n ie n ia a m p litu d y p ierw sze j m asy o k re śla z ale ż n o ść :
(5 .1 3 )
!//(&,ću) = Ai, =~5~ =
(2a A f + t i - d l J
{ 2 a A ) V , -1+ P a f J + 1P d \ a ] - { a ?- l R - d l) f
co,
k. 2 k 2 a m2 . c v v h2 co2
= — , co; = — , B = — , lu = --- , a. = — , a, = — , d, = — , d , = —
~ 2m2 ' c o , 2 co2 ' co, 2 co,
gdzie: A - a m p litu d a d rg a ń c ia ła p ierw sze g o , v - c z ę sto ść w y m u sz e n ia .
Współczynnik tłumienia
Częstość
Rys. 5.3. Charakterystyki rezonansowe układu z dynamicznym tłumikiem drgań w funkcji wartości współczynnika tłumienia
Fig. 5.3. Resonance characteristic o f a system with a dynamie vibration damper versus damping coefficient
A n a liz u ją c c h a ra k te ry s ty k i re z o n a n s o w e , w y k re ślo n e d la ró ż n y c h w a rto ś c i w s p ó łc z y n n ik a tłu m ie n ia (ry s. 5 .3 ), m o ż n a w s k a z ać j e d n o o p tim u m d la o b y d w u p ik ó w , z a te m z a g a d n ie n ie to n a d a je się d o r o z w ią z a n ia m e to d a m i o p ty m a liz a c ji.
Z a g a d n ie n ie d o b o ru c e c h k o n stru k c y jn y c h d y n a m ic z n e g o tłu m ik a d rg a ń j e s t d o b rz e z n a n e i o p is a n e w lite ratu rz e . Z a ró w n o k rz y w ą re z o n a n so w ą , j a k i fu n k c je w ra ż liw o śc i m o ż n a w y z n a c z y ć w s p o s ó b a n a lity c z n y , d la te g o te ż z a d a n ie to p o s łu ż y ło d o te s to w a n ia e fe k ty w n o śc i o m a w ia n y c h a lg o ry tm ó w o p ty m a liz a c ji. J a k o fu n k c ję c e lu p rz y ję to n a jw ię k s z ą w a rto ś ć w s p ó łc z y n n ik a w z m o c n ie n ia a m p litu d y ( 5 .1 3 ) p rz y o g ra n ic z e n iu , że w k a żd e j se k w e n c ji o p ty m a liz a c ji p o z o s ta łe w a rto ś c i m a k s y m a ln e n ie b ę d ą o d n iej w ię k sz e . P o n a d to n a ło ż o n o o g ra n ic z e n ia n a w a rto śc i z m ie n n y c h d e cy z y jn y c h . Z a g a d n ie n ie k sz ta łto w a n ia c h a ra k te ry s ty k i re z o n a n so w e j z o stan ie s z c z e g ó ło w o o m ó w io n e w ro z d z ia le 7 .2 .6 .
P o ró w n a n ie re z u lta tó w o b lic z e ń m e to d a m i s e k w e n cy jn y m i z ro z w ią z a n ie m ścisły m w s k a z u je n a d u ż ą d o k ła d n o ś ć w y n ik ó w o trz y m a n y c h w p ro c e s ie o p ty m a liz a c ji. N ie w ą tp liw ą z a le tą m e to d y s e k w e n c y jn e g o p ro g ra m o w a n ia lin io w e g o j e s t p ro s to ta a lg o ry tm u . W y n ik i u z y sk a n e m e to d ą s e k w e n c y jn e g o p ro g ra m o w a n ia k w a d ra to w e g o s ą n a to m ia s t d o k ła d n ie js z e (rys. 5 .4 ). W ią ż e się to z o g ó ln ą c e c h ą a lg o ry tm ó w n e w to n o w sk ic h i q u a si-n e w to n o w s k ic h , k tó re w y k a z u ją się le p s z ą z b ie ż n o ś c ią w p o b liż u o p tim u m n iż a lg o ry tm y g ra d ie n to w e .
P rz y d a tn o ś ć a lg o ry tm ó w e w o lu c y jn y c h b a d a n o w y k o rz y stu ją c ta k ie sa m o z a d a n ie testo w e.
Z a g a d n ie n ie sfo rm u ło w a n o j a k o m in im a liz a c ję n a jw ię k sz e j w a rto ś c i w s p ó łc z y n n ik a w z m o c n ie n ia a m p litu d y (5 .1 3 ). J e d y n e o g ra n ic z e n ia d o ty c z y ły w a rto ś c i z m ie n n y ch d e c y z y jn y c h . Z a p is a n a w te n sp o s ó b fu n k c ja celu n ie m a c ią g ły c h p o c h o d n y c h w p o b liż u o p tim u m . W y s tę p u ją w te d y d w ie z b liż o n e w a rto ś c i m ak s y m a ln e m a ją c e ró ż n e p o c h o d n e , a w y b ie ra n a j e s t ta w a rto ść , k tó ra w d an ej se k w e n c ji j e s t w ię k sz a. Z a s to s o w a n ie ta k ie j fu n k c ji c e lu d la m e to d p ro g ra m o w a n ia m a te m a ty c z n e g o p o w o d u je z a trz y m a n ie o b lic z e ń p rz e d o s ią g n ię c ie m o p tim u m .
Rys. 5.5. Wyniki optymalizacji krzywej rezonansowej za pomocą algorytmów ewolucyjnych z zastosowaniem: a ) reprezentacji binarnej, b) zmiennoprzecinkowej oraz c) rozwiązanie analityczne
Fig. 5.5. Results o f optimization o f a resonance curve by using evolutionary algorithms with: a) binary and b) real value representation and c) analytical solution
450 500 550 600
c o [ r a d / s /
Rys. 5.4. Wyniki optymalizacji charakterystyki rezonansowej za pomocą metod: a) sekwencyjnego programowania liniowego., b) sekwencyjnego programowania kwadratowego, c) algorytmu genetycznego oraz d) rozwiązanie analityczne
Fig. 5.4. Results o f optimization o f a resonance characteristic by using: a) sequential linear programming method, b) sequential quadratic programming method, c) genetic algorithm and d) analytical solution
L°iLI
+ + +
+
o
o © o o <
10 15 20 25 30
Numer próby
Rys. 5.6. Wyniki 30 prób optymalizacji krzywej rezonansowej za pomocą algorytmów ewolucyjnych otrzymane dla tych samych parametrów metody i zadania: a) reprezentacja binarna, b) zmiennoprzecinkowa
Fig. 5.6. Results o f 3 0 trials o f optimization o f a resonance curve by using evolutionary algorithms obtained f o r the same parameters o f the method and the task: a) binary and b) real value representation
D o ro z w ią z a n ia z a d a n ia z a p o m o c ą a lg o ry tm ó w e w o lu c y jn y c h z a s to s o w a n o z a ró w n o re p re z e n ta c ję b in a rn ą , j a k i z m ie n n o p rz e c in k o w ą . W o b u m e to d a c h p o p u la c ja s k ła d a ła się z 25 o s o b n ik ó w , a j a k o m e to d ę se le k c ji w y k o rz y s ta n o u n iw e rs a ln e p ró b k o w a n ie s to c h a s ty c z n e . D la re p re z e n ta c ji b in a rn e j sto so w a n o k rz y ż o w a n ie je d n o p u n k to w e i m u ta c ję ró w n o m ie rn ą , n a to m ia s t p r z y re p re z e n ta c ji z m ie n n o p rz e c in k o w e j k rz y ż o w a n ie m e to d ą re k o m b in a c ji d y sk re tn e j o ra z m u ta c ję d la p ło d z ą c y c h a lg o ry tm ó w g e n ety cz n y c h . W y n ik i p rz e d s ta w io n o n a ry s u n k u 5 .5 . T a k ie p o ró w n y w a n ie m a je d y n ie c h a ra k te r u m o w n y , g d y ż z e w z g lę d u n a s p o s ó b p o s z u k iw a n ia o p tim u m w y n ik i n ie s ą p o w ta rz a ln e . S p o ś ró d p rz e p ro w a d z o n y c h 3 0 p ró b ro z w ią z a n ia te g o z a d a n ia o trz y m a n o 3 0 ró ż n y c h w a rto ś c i fu n k c ji c e lu (ry s. 5 .6 ), k tó re w w ię k s z o ś c i ró ż n iły się ty lk o n ie z n a c z n ie . C z a s o b lic z e ń b y ł p o ró w n y w a ln y z c z a s e m o b lic z e ń m e to d a m i k la s y c z n y m i, n a to m ia s t z n a c z n ie p ro s ts z e b y ło s fo rm u ło w a n ie z a d a n ia o p ty m a liz a c ji.
6. P R O G R A M Y K O M P U T E R O W E
A lg o ry tm y m o d e lo w a n ia , k tó re p rz e d s ta w io n o w p ie rw sz e j c z ę ś c i p ra c y , o p ie r a ją się n a m a c ie rz a c h M , K , C„, o p is u ją c y c h stru k tu rę i w ła sn o śc i fiz y c zn e a n a liz o w a n y c h u k ład ó w . P re z e n to w a n e m e to d y a n a liz y w ra ż liw o śc i i o p ty m a liz a c ji, n ie z a le ż n ie o d p o s ta c i fu n k c ji c elu i o g ra n ic z e ń , w y k o rz y s tu ją ich p o c h o d n e c z ą stk o w e w y z n a c z o n e w z g lę d e m w y b ra n y c h z m ie n n y ch d e cy z y jn y c h ' W s p ó ln e c e c h y o m a w ia n y c h a lg o ry tm ó w w y k o rz y sta n o p rz y b u d o w ie p ro g ra m ó w d o o b lic z e ń n u m e ry c zn y c h . P ro g ra m g łó w n y m a c h a ra k te r m o d u ło w y i z a w ie ra trz y g łó w n e m o d u ły , k tó re s ą o p is a n e w n a s tę p n y c h p o d ro z d z ia ła c h . T a k ie p o d e jś c ie z n a c z n ie p rz y ś p ie s z a p ro c e s o b lic z e ń , s z c z e g ó ln ie w te d y , g d y fu n k c je c elu i o g ra n ic z e n ia o p is a n e s ą w tej sam ej d z ie d z in ie , n p . d z ie d z in ie c z a s u b ą d ź c z ę sto tliw o ś c i. P ro g ra m y p rz y g o to w a n o w śro d o w is k u M A T L A B , w y k o rz y s tu ją c w y d a jn e p ro c e d u ry o b lic z e ń n u m ery c z n y c h . W c e lu p rz y ś p ie s z e n ia o b lic z e ń p ro g ra m y p o d d a n o k o m p ila c ji. O m a w ia n e p ro g ra m y z n a jd u ją się w p o s ia d a n iu K a te d ry M e c h a n ik i S to so w an e j P o lite c h n ik i Ś lą sk ie j.
Rys. 6.1. Schemat blokowy algorytmu optymalizacji charakterystyk dynamicznych Fig. 6.1. Block diagram o f the algorithm o f a dynamic characteristic optimization
6.1. P R O G R A M O P T _TD
P rz e d s ta w io n y a lg o ry tm a n a liz y w ra ż liw o ś c i e le k tro m e c h a n ic z n y c h u k ła d ó w n a p ę d o w y c h m e to d a m i b e z p o ś re d n ie g o ró ż n ic z k o w a n ia i z m ie n n y c h s p rz ę ż o n y c h o ra z o p ty m a liz a c ji m e to d ą s e k w e n c y jn e g o p ro g ra m o w a n ia lin io w e g o z a p ro g ra m o w a n o n a k o m p u te r k la s y P C . S c h e m a t b lo k o w y p ro g ra m u p rz e d s ta w io n o n a ry su n k u 6 .2 .
Rys. 6.2. Schemat blokowy programu O PT_TD do optymalizacji układów napędowych w dziedzinie czasu
Fig. 6.2. Block diagram o f the program O P T _FD f o r optimization in the frequency domain
g d z ie : w s e n s - p a r a m e tr s te ru ją c y w a ria n ta m i o b lic z e ń o w a rto ś c ia c h o d p o w ie d n io : w s e n s = 0 - a n a liz a d y n a m ic z n a u k ład u ,
w s e n s = 1 - a n a liz a w ra ż liw o śc i w y b ra n y c h w a rto ś c i m a k s y m a ln y c h fu n k c ji c e lu m e to d ą b e z p o ś re d n ie g o ró ż n ic z k o w a n ia (M B R ),
w s e n s = 2 - w y z n a c z a n ie p rz e b ie g ó w c z a s o w y c h fu n k c ji w ra ż liw o ś c i (M B R ),
w s e n s = 3 - a n a liz a w ra ż liw o ś c i w y b ra n y c h w a rto ś c i m a k s y m a ln y c h fu n k c ji c e lu m e to d ą z m ie n n y c h sp rz ę ż o n y c h (M Z S ),
w s e n s = 4 - w y z n a c z a n ie p rz e b ie g ó w c z a so w y c h fu n k c ji w ra ż liw o śc i (M Z S ), w s e n s = 5 - o p ty m a liz a c ja u k ład u .
tw o rz e n ie m a c ie rz y sz ty w n o śc i, b e z w ła d n o ś c i i tłu m ie n ia c z ę śc i m e c h a n ic z n e j u k ła d u n a p ę d o w e g o ,
g e n e ro w a n ie ró w n a ń m o d elu in d u k cy jn e g o siln ik a n a p ę d o w e g o w u k ła d z ie w s p ó łrz ę d n y c h (1 ,2 ), b ą d ź (x,y),
• sy m u la c ję sta n u o b c ią ż e n ia w a łu g łó w n e g o m aszy n y ,
• w y z n a c z e n ie o d d z ia ły w a ń d y n a m ic zn y c h w p a ra c h k in e m a ty c z n y c h p o p r z e z ro z w ią z a n ie u k ła d u ró w n a ń ró ż n ic z k o w y c h o p is u ją c y c h m o d e l fiz y c z n y u k ład u ,
• p rz e d sta w ie n ie p rz e b ie g ó w c za so w y c h w d z ie d z in ie c z ę s to tliw o ś c i z a p o m o c ą szy b k iej tra n s fo rm a ty F o u rie ra (F F T ),
• w y b ó r fu n k c ji c e lu o p isu jąc ej siły d y n a m ic z n e w d o w o ln ie w y b ra n e j p a rz e k in e m a ty c z n e j,
• w y b ó r fu n k cji o g ra n ic z e ń n a w a rto śc i m ak s y m a ln e o d d z ia ły w a ń d y n a m ic z n y c h w d o w o ln e j p a rz e k in em a ty c zn e j,
• a n alizę w ra ż liw o śc i zad a n ej lic z b y m a k s im ó w d o w o ln e j siły d y n a m ic zn e j z e w z g lę d u n a d o w o ln y z b ió r zm ie n n y c h d e c y z y jn y c h (w y b ra n y ch s p o ś ró d in d u k c y jn o śc i i re z y s ta n c ji s iln ik a n a p ę d o w e g o o ra z m o m e n tó w b e z w ła d n o śc i, m as, w s p ó łc z y n n ik ó w sz ty w n o śc i i w s p ó łc z y n n ik ó w tłu m ie n ia c z ę śc i m e c h a n ic z n e j),
• w y z n a c z a n ie p rz e b ie g ó w c za so w y c h fu n k c ji w ra ż liw o śc i sił d y n a m ic z n y c h z e w z g lę d u n a d o w o ln y z b ió r z m ie n n y c h d e c y z y jn y c h (w y b ra n y c h s p o ś ró d in d u k c y jn o ś c i i re z y s ta n c ji s iln ik a n a p ę d o w e g o o ra z m o m e n tó w b e z w ła d n o śc i, m as, w s p ó łc z y n n ik ó w s z ty w n o śc i i w s p ó łc z y n n ik ó w tłu m ien ia ),
• m in im a liz a c ję zad a n ej lic z b y m ak sim ó w d o w o ln e j siły d y n a m ic z n e j d la z b io ru z m ie n n y c h d e c y z y jn y c h w y b ra n y ch sp o ś ró d in d u k c y jn o śc i i re z y s ta n c ji siln ik a n a p ę d o w e g o o ra z m o m e n tó w b e z w ła d n o śc i, m as, w s p ó łc z y n n ik ó w sz ty w n o śc i i w s p ó łc z y n n ik ó w tłu m ien ia .
O p ty m a liz a c ja z w y k o rz y sta n ie m fu n k cji c elu w d z ie d z in ie c z a s u j e s t p ro c e s e m d łu g o trw ały m , g d y ż w y m a g a ro z w ią z y w a n ia ró w n a ń m o d e lu w p o s z c z e g ó ln y c h se k w e n c ja c h o b lic z e ń . Z a s to s o w a n e m e to d y an alizy w ra żliw o śc i i o p ty m a liz a c ji p o w in n y w ię c z ap e w n ia ć s z y b k ą z b ie ż n o ś ć , k ró tk i c za s o b lic z e ń i d u ż ą d o k ła d n o ś ć . D la te g o te ż w p ro g ra m ie w y k o rz y sta n o m e to d ę se k w e n cy jn e g o p ro g ra m o w a n ia lin io w e g o z a lg o ry tm em S IM P L E X , p o d a n y m p rz e z K u e n z ie g o , T z s c h a c h a i Z e h n d e ra [117].
W zależności od zadanego w ariantu obliczeń program um ożliw ia:
6.2. P R O G R A M OPT_FD
P ro g ra m te n z o s ta ł p rz y g o to w a n y n a p o d sta w ie o p ra c o w a n e g o a lg o ry tm u a n alizy w ra ż liw o śc i i o p ty m a liz a c ji u k ła d ó w n a p ę d o w y c h w d z ie d z in ie c z ę sto śc i. W z a le ż n o ś c i o d z a d a n e g o w a ria n tu o b lic z e ń p ro g ra m u m o żliw ia:
• tw o rz e n ie m a c ie rz y sz ty w n o śc i, b e z w ła d n o śc i i tłu m ie n ia c z ę śc i m e c h a n ic z n e j u k ład u n a p ę d o w e g o ,
• w y b ó r fu n k c ji c e lu o p isu jąc ej w a rto ści m a k s y m a ln e a m p litu d c h a ra k te ry sty k re z o n a n so w y c h d la 'd o w o ln e g o w e jś c ia i w y jścia,
• w y b ó r fu n k cji c e lu o p isu jąc ej w a rto śc i w ła sn e i w e k to ry w ła sn e u k ła d u b e z tłu m ie n ia i z tłu m ien ie m ,
• w y b ó r fu n k c ji o g ra n ic z a ją c y c h m a k s y m a ln e w a rto śc i a m p litu d c h a ra k te ry sty k re z o n a n so w y c h d la d o w o ln e g o w e jśc ia i w y jśc ia,
• a n a liz ę w ra ż liw o ś c i z a d a n e j lic z b y m a k s im ó w c h a ra k te ry s ty k re z o n a n s o w y c h z e w z g lę d u n a d o w o ln y z b ió r z m ie n n y c h d e cy z y jn y c h w y b ra n y c h s p o ś ró d m o m e n tó w b e z w ła d n o ś c i, m as , w s p ó łc z y n n ik ó w s z ty w n o śc i i w s p ó łc z y n n ik ó w tłu m ie n ia c z ę śc i m e c h a n ic z n e j,
• w y z n a c z a n ie p rz e b ie g ó w c z ę sto tliw o ś c io w y c h fu n k c ji w ra ż liw o ś c i d o w o ln e j c h a ra k te ry s ty k i re z o n a n so w e j ze w z g lęd u n a d o w o ln y z b ió r z m ie n n y c h d e c y z y jn y c h w y b ra n y c h s p o ś ró d m o m e n tó w b e z w ła d n o śc i, m as, w s p ó łc z y n n ik ó w s z ty w n o śc i i w s p ó łc z y n n ik ó w tłu m ie n ia ,
• o p ty m a liz a c ję d o w o ln e g o z b io ru z m ie n n y c h d e c y z y jn y c h (w y b ra n y c h s p o ś ró d m o m e n tó w b e z w ła d n o ś c i, m as, w s p ó łc z y n n ik ó w sz ty w n o śc i i w s p ó łc z y n n ik ó w tłu m ie n ia ) d la zad a n ej fu n k c ji c elu .
Fig. 6.3. Block diagram o f the program O PT_FD f o r optimization in the frequency domain g d z ie : s z d - p a ra m e tr ste ru ją c y w a ria n ta m i o b lic z e ń o w a rto ś c ia c h o d p o w ie d n io :
s z d = 0 - a n a liz a d y n a m ic z n a u k ład u ,
sz d = 1 - a n a liz a w ra ż liw o ś c i w y b ra n y c h m a k s im ó w fu n k c ji c e lu m e to d ą b e z p o ś re d n ie g o ró ż n ic z k o w a n ia (M B R ),
s z d = 2 - w y z n a c z a n ie p rz e b ie g ó w c z ę s to tliw o ś c io w y c h fu n k c ji w ra ż liw o ś c i (M B R ), sz d = 3 - a n a liz a w ra ż liw o śc i w y b ra n y c h m a k s im ó w fu n k c ji c e lu m e to d ą ró ż n ic sk o ń c z o n y c h (M R S ),
sz d = 4 - w y z n a c z a n ie p rz e b ie g ó w c z ę sto tliw o ś c io w y c h fu n k c ji w ra ż liw o ś c i (M R S ), sz d = 5 - o p ty m a liz a c ja fu n k c ji celu .
D o ro z w ią z a n ia z a d a n ia o p ty m a liz a c ji z a s to s o w a n o m eto d y s e k w e n c y jn e g o p ro g ra m o w a n ia lin io w e g o , s e k w e n c y jn e g o p ro g ra m o w a n ia k w a d ra to w e g o o ra z a lg o ry tm y e w o lu c y jn e .
6.3. P R O G R A M O PT_EV
A lg o ry tm y a n a liz y w ra ż liw o śc i i o p ty m a liz a c ji w a rto śc i w ła s n y c h o ra z w e k to ró w w ła sn y c h p o s łu ż y ły d o p rz y g o to w a n ia p ro g ra m u , k tó re g o s c h e m a t b lo k o w y p rz e d s ta w io n o n a ry su n k u 6 .4 .
Rys. 6.4. Schemat blokowy programu OPT_EV do optymalizacji wartości własnych Fig. 6.4. Block diagram o f the program O PT_EV fo r eigenvalues optimization g d z ie : s z d - p a ra m e tr ste ru ją c y w a ria n ta m i o b lic z e ń o w a rto ś c ia c h o d p o w ie d n io :
s z d = 0 - a n a liz a m o d a ln a u k ład u ,
s z d = 1 - a n a liz a w ra ż liw o śc i z a d a n y c h w a rto ś c i w ła sn y c h i w e k to ró w w ła sn y c h w y b r a n ą m eto d ą ,
sz d = 2 - a n a liz a w ra ż liw o śc i z a d a n y c h w a rto ś c i w ła s n y c h i w e k to ró w w ła s n y c h m e to d ą ró ż n ic sk o ń c z o n y c h (M R S ),
s z d = 3 - o p ty m a liz a c ja fu n k c ji celu .
W z a le ż n o ś c i o d z a d a n e g o w a ria n tu o b lic z e ń p ro g ra m u m o żliw ia:
• tw o rz e n ie m a c ie rz y sz ty w n o śc i, b e z w ła d n o ś c i i tłu m ie n ia c z ę ś c i m e c h a n ic z n e j u k ła d u n a p ę d o w e g o ,
• w y b ó r fu n k c ji c e lu o p isu ją c e j w a rto śc i w ła sn e i w e k to ry w ła sn e u k ła d ó w z tłu m ie n ie m i w a rto ś c ia m i w ie lo k ro tn y m i,
• w y b ó r fu n k c ji o g ra n ic z e ń n a w y b ra n e w a rto śc i w ła sn e o ra z o d s tę p p o m ię d z y w y b ra n y m i w a rto ś c ia m i w ła sn y m i,
• a n a liz ę w ra ż liw o ś c i z a d a n e j lic z b y w a rto ś c i w ła sn y c h i w e k to ró w w ła s n y c h z e w z g lę d u n a d o w o ln y z b ió r z m ie n n y c h d e c y z y jn y c h w y b ra n y c h s p o ś ró d m o m e n tó w b e z w ła d n o ś c i, m as , w s p ó łc z y n n ik ó w sz ty w n o śc i i w s p ó łc z y n n ik ó w tłu m ie n ia c z ę śc i m e c h a n ic z n e j,
• o p ty m a liz a c ję d la d o w o ln e g o z b io ru z m ie n n y c h d e cy z y jn y c h (w y b ra n y c h s p o ś ró d m o m e n tó w b e z w ła d n o ś c i, m as , w s p ó łc z y n n ik ó w sz ty w n o śc i i w s p ó łc z y n n ik ó w tłu m ie n ia ) d la z a d a n e j fu n k c ji celu.
D o ro z w ią z a n ia z a d a n ia o p ty m a liz a c ji m o ż n a w y b ra ć j e d n ą z n a s tę p u ją c y c h m eto d : m e to d ę s e k w e n c y jn e g o p ro g ra m o w a n ia lin io w e g o , s e k w e n c y jn e g o p ro g ra m o w a n ia k w a d ra to w e g o b ą d ź a lg o ry tm y e w o lu cy jn e. W z a le ż n o ś c i o d s to p n ia z ło ż o n o ś c i z a d a n ia i p o s ta c i k o n stru k c y jn e j u k ła d u m o ż n a w y k o rz y sta ć m e to d y d la u k ła d ó w b e z tłu m ie n ia lub z tłu m ie n ie m o r a z je d n o k r o tn y c h lu b w ie lo k ro tn y c h w a rto ś c i w ła sn y c h .