Pomiary z wykorzystaniem magnetooptycznego efektu Kerra (ang. Magneto-optical Kerr eect, MOKE) stanowi¡ pot¦»ne narz¦dzie do bada« materiaªów magnetycznych i ich wªa±ciwo±ci, takich jak anizotropia magnetyczna, struktura domenowa, czy ewolu-cja namagnesowania [88]. Magnetooptyczny efekt Kerra polega na zmianie polaryzacji i intensywno±ci wi¡zki ±wiatªa na skutek odbicia od materiaªu magnetycznego, propor-cjonalnej do namagnesowania tego materiaªu.
W pomiarach metod¡ MOKE wi¡zka liniowo spolaryzowanego ±wiatªa pada na prób-k¦ umieszczon¡ w polu magnetycznym. Odbicie od namagnesowanej powierzchni skut-kuje zmian¡ polaryzacji wi¡zki ±wiatªa z liniowej na eliptyczn¡, skr¦ceniem pªaszczyzny polaryzacji oraz zmian¡ intensywno±ci ±wiatªa odbitego. Zmiany intensywno±ci ±wiatªa rejestruje detektor, poprzedzony odpowiednim zestawem elementów optycznych (m. in. analizator i soczewki), s¡ one w przybli»eniu proporcjonalne do warto±ci namagneso-wania badanego ukªadu. Pomiar p¦tli histerezy polega na rejestracji sygnaªu magneto-optycznego w funkcji zewn¦trznego pola magnetycznego, zmieniaj¡cego si¦ od pewnej
warto±ci maksymalnej Hmax do minimalnej Hmin ≈ −Hmax i odwrotnie. Obszerny opis podstaw zycznych magnetooptycznego efektu Kerra oraz jego zastosowania praktycz-nego zamieszczony zostaª w ksi¡»ce [89] oraz w pracy doktorskiej [90].
W zale»no±ci od geometrii magnetometru MOKE, wyznaczonej przez wzajemne ustawienie: próbki, zewn¦trznego pola magnetycznego oraz wi¡zki padaj¡cej i odbitej ±wiatªa, mo»liwy jest pomiar ró»nych skªadowych wektora namagnesowania ukªadu ~M. Wektor ~M mo»na rozªo»y¢ na dwie wzajemnie prostopadªe skªadowe w pªaszczy¹nie: podªu»n¡ (ang. longitudinal, skªadowa ~M równolegªa do pªaszczyzny padania ±wiatªa), oraz transwersaln¡ (ang. transverse, skªadowa ~M prostopadªa do pªaszczyzny padania ±wiatªa). Ponadto, trzecia skªadowa, polarna (prostopadªa), le»y wzdªu» normalnej do pªaszczyzny. Na rys. 3.2 pokazano wzajemne uªo»enie w przestrzeni: próbki, skªadowych wektora ~M oraz pªaszczyzny padania ±wiatªa.
Rysunek 3.2: Geometria magnetooptycznego efektu Kerra: próbka, wektor nama-gnesowania ~M rozªo»ony na trzy wzajemnie ortogonalne skªadowe (niebieski kolor), wi¡zka ±wiatªa padaj¡cego i odbitego (czerwony kolor) oraz pªaszczyzna padania ±wiatªa. Wi¡zka ±wiatªa pada na próbk¦ pod k¡tem γ do normalnej.
W przybli»eniu liniowego efektu Kerra, ukªady MOKE klasy kuje si¦ w odniesieniu do wzajemnej orientacji wektora namagnesowania i pªaszczyzny padania ±wiatªa. W po-larnym efekcie Kerra namagnesowanie jest prostopadªe do pªaszczyzny badanej próbki. W podªu»nym i poprzecznym równolegªe do powierzchni próbki i odpowiednio, rów-nolegªe b¡d¹ prostopadªe, do pªaszczyzny padania ±wiatªa. Je±li wektor namagnesowa-nia badanej próbki jest ustawiony w dowolnym kierunku (por. rys. 3.2), sygnaª Kerra mo»na, w ogólno±ci, rozªo»y¢ na trzy powy»sze podstawowe skªadowe [91]. Schematy ukªadów sªu»¡cych do badania sygnaªu MOKE w geometriach: podªu»nej i prostopadªej przedstawiono odpowiednio na rysunkach: 3.4 i 3.5 w kolejnym podrozdziale.
Nale»y podkre±li¢, »e ró»ne geometrie MOKE nie s¡ zwi¡zane z kierunkiem przykªa-danego pola. Tzn. w trakcie procesu przemagnesowania wektor namagnesowania ~M nie jest sztywno zwi¡zany z kierunkiem zewn¦trznego pola lub kierunkiem osi ªatwej. W
ta-kiej sytuacji mierzony sygnaª Kerra stanowi sum¦ ró»nych skªadowych efektu Kerra. Zwykle taka mieszanina daje bardzo skomplikowane p¦tle histerezy, z powodu ró»nych wag poszczególnych skªadników [92, 91].
W sytuacji braku anizotropii jednozwrotowej w badanym ukªadzie (takiej jak np. efekt exchange bias), symetria wzgl¦dem odwrócenia czasu przewiduje, »e krzywa na-magnesowania ukªadu w funkcji przyªo»onego pola M(H) powinna przechodzi¢ w sam¡ siebie po odbiciu wzgl¦dem pocz¡tku ukªadu wspóªrz¦dnych (M = H = 0), z cze-go wynika, »e funkcja M(H) jest niezmiennicza wzgl¦dem transformacji M → −M, H → −H. Poniewa» zwykle przyjmuje si¦, »e sygnaª MOKE jest proporcjonalny do jednej ze skªadowych wektora ~M [93], mo»na spodziewa¢ si¦, »e sygnaª MOKE równie» przejdzie w samego siebie po odbiciu wzgl¦dem pocz¡tku ukªadu wspóªrz¦dnych. Jed-nak»e okazuje si¦, »e dla niektórych ukªadów [94] p¦tle histerezy magnetycznej LMOKE (tj. mierzone w geometrii podªu»nej) wykazuj¡ zaskakuj¡co du»¡ asymetri¦, gdy kieru-nek przyªo»onego pola jest równolegªy do trudnej osi namagnesowania. Przez brak sy-metrii rozumie si¦, »e uzyskana w pomiarze odpowied¹ magnetooptyczna w funkcji war-to±ci zewn¦trznego pola H nie przechodzi w sam¡ siebie po odbiciu wzgl¦dem pocz¡tku ukªadu wspóªrz¦dnych. Zjawisko takie mo»e mie¢ miejsce, gdy mierzony w geometrii podªu»nej sygnaª magnetooptyczny zawiera przynajmniej dwie z poni»ej wymienionych skªadowych:
1. podªu»n¡ LMOKE, proporcjonaln¡ do namagnesowania w pªaszczy¹nie próbki w kierunku równolegªym do pªaszczyzny padania, ml;
2. transwersaln¡ TMOKE, proporcjonaln¡ do namagnesowania w pªaszczy¹nie prób-ki w prób-kierunku prostopadªym do pªaszczyzny padania, mt;
3. polarn¡ PMOKE, proporcjonaln¡ do prostopadªej do pªaszczyzny próbki skªado-wej namagnesowania, mp;
4. skªadow¡ QMOKE, proporcjonaln¡ do czªonów drugiego rz¦du (kwadratowych) namagnesowania, mlmt oraz m2
l − m2
t.
Warto±¢ sygnaªu PMOKE jest zwykle o rz¡d wielko±ci wi¦ksza, ni» sygnaªu LMOKE [95]. St¡d nawet niewielki przyczynek od prostopadªego namagnesowania, pochodz¡cy od nieidealnie równolegªego ustawienia pªaszczyzny próbki i kierunku zewn¦trznego pola magnetycznego, mo»e skutkowa¢ znacz¡cym wkªadem polarnym do rejestrowane-go w geometrii podªu»nej (tj. w pªaszczy¹nie próbki) sygnaªu Kerra. W szczególno±ci, w badaniach zjawiska spontanicznej reorientacji spinowej, w którym kierunek nama-gnesowania zmienia si¦ mi¦dzy prostopadªym a le»¡cym w pªaszczy¹nie, przynajmniej
dwie skªadowe namagnesowania mog¡ by¢ zaanga»owane w proces przemagnesowania ukªadu w zewn¦trznym polu magnetycznym. Takie mieszanie skªadowych staje si¦ jesz-cze powa»niejszym problemem, gdy pole zewn¦trzne jest nawet nieznacznie odchylone od pªaszczyzny próbki. Wtedy w procesie reorientacji spinowej podªu»ny i polarny sy-gnaª Kerra mieszaj¡ si¦ ze sob¡ w stosunku zale»nym od nat¦»enia zewn¦trznego pola magnetycznego, co znacz¡co utrudnia ilo±ciow¡ analiz¦ zarejestrowanych p¦tli [96].
Gdy warto±¢ sygnaªu TMOKE jest ró»na od zera, ±wiadczy to o pojawieniu si¦ skªa-dowej namagnesowania w pªaszczy¹nie warstwy, prostopadªej zarówno do pªaszczyzny padania ±wiatªa jak i do kierunku pola magnetycznego. Pojawienie si¦ skªadowej TMO-KE wskazuje na mechanizm przemagnesowania badanej warstwy, jakim jest koherentna rotacja momentów magnetycznych ferromagnetyka, (tzn. proces, w którym namagne-sowanie caªej warstwy zachowuje si¦ jak jedna caªo±¢ i po przyªo»eniu zewn¦trznego pola obraca si¦ wspólnie, czyli koherentnie). Przyczynek sygnaªu TMOKE do p¦tli histerezy magnetycznej obserwowany jest w pomiarach z polem magnetycznym przy-ªo»onym wzdªu» kierunków zbli»onych do kierunku trudnego namagnesowania próbki. Obliczenia wskazuj¡, »e sygnaª TMOKE nie powinien pojawi¢ si¦ przy wykorzystaniu polaryzacji s wi¡zki padaj¡cej (tzn. takiej, przy której wektor pola elektrycznego ~E drga prostopadle do pªaszczyzny padania ±wiatªa). Niestety, eksperymentalnie nie jest mo»liwe uzyskanie idealnie spolaryzowanej wi¡zki, ze wzgl¦du na niedoskonaªo±ci usta-wienia elementów optycznych ukªadu pomiarowego, a tak»e bardzo dobry, ale jednak sko«czony wspóªczynnik ekstynkcji polaryzatorów (rz¦du 105 dla stosowanych zwykle w ukªadach MOKE polaryzatorów typu Glana-Thompsona) [91].
Przyczynek kwadratowy QMOKE mo»e by¢ kolejnym ¹ródªem asymetrii w przebie-gu odpowiedzi magnetooptycznej, gdy» jest on parzysty wzgl¦dem przyªo»onego pola H [97, 98]. Osgood i wspóªpracownicy [97] jako pierwsi stwierdzili, »e sygnaª QMOKE jest zwi¡zany z czªonem namagnesowania mlmti st¡d wyci¡gn¦li wniosek, »e p¦tle QMOKE mog¡ pojawia¢ si¦ tylko dla ukªadów, w których wyst¦puje transwersalna skªadowa na-magnesowania mt. Jednak»e pó¹niej Postava i wspóªpracownicy [99] pokazali, »e sygnaª QMOKE jest proporcjonalny do mieszaniny dwóch czªonów: mlmtoraz m2
l−m2
t . Dlate-go wkªad QMOKE do p¦tli histerezy mo»e pojawia¢ si¦ równie» w ukªadach, w których przemagnesowanie odbywa si¦ przez nukleacj¦ i wzrost domen magnetycznych [100].
Jak podali Postava, Hamrle i wspóªpracownicy [99, 100], kwadratowy efekt Kerra w stanie nasycenia magnetycznego wykazuje anizotropi¦ magnetyczn¡ w pªaszczy¹nie próbki. Autorzy przedstawili nast¦puj¡ce wyra»enie na warto±¢ zespolonego skr¦cenia Kerra Φ = θK + iK (θK rotacja, K eliptyczno±¢ Kerra) dla ±wiatªa padaj¡cego o polaryzacji s oraz p w przypadku póª-niesko«czonego krysztaªu magnetooptycznego:
Φs/p = ±As/p " 2G44+ ∆G 2 (1 − cos(4φ)) + K2 εd # mlmt∓ ∓As/p ∆G 4 sin(4φ)(m 2 l − m2 t) ∓ Bs/pKml, (3.1) gdzie znak + (−) odpowiada polaryzacji s (p) padaj¡cego ±wiatªa, As/p (Bs/p) sta-nowi¡ optyczne wspóªczynniki wagowe, b¦d¡ce parzystymi (nieparzystymi) funkcjami k¡ta padania ±wiatªa γ, K oznacza liniowy element tensora magnetooptycznego, a ∆G magnetooptyczny parametr anizotropii (∆G = G11−G12−2G44, gdzie Gij oznacza kwa-dratowe czªony tensora magnetooptycznego), φ k¡t pomi¦dzy kierunkiem zewn¦trzne-go pola magnetycznezewn¦trzne-go (przyªo»onezewn¦trzne-go w pªaszczy¹nie próbki) a wybranym kierunkiem krystalogra cznym. Wzór 3.1 stanowi ko«cowe wyra»enie opisuj¡ce podªu»ny i kwa-dratowy efekt Kerra dla warstwy namagnesowanej w pªaszczy¹nie (czyli o skªadowej mp = 0) i wykazuj¡cej symetri¦ czterokrotn¡. Na jego podstawie mo»na wyci¡gn¡¢ kilka interesuj¡cych wniosków [100]:
ostatni czªon, proporcjonalny do ml, opisuje czysty sygnaª LMOKE,
istniej¡ dwa odr¦bne przyczynki QMOKE, proporcjonalne odpowiednio do mlmt oraz m2
l − m2
t,
od orientacji φ zewn¦trznego pola magnetycznego wzgl¦dem osi krystalogra cz-nych próbki zale»y tylko wielko±¢ sygnaªu QMOKE. Orientacja ta jest charakte-ryzowana poprzez magnetooptyczny parametr anizotropii ∆G,
nawet gdy czªony Gij ≡ 0, istnieje niewielki kwadratowy przyczynek proporcjonal-ny do K2. Pochodzi on od mieszania elementów liniowego tensora przenikalno±ci elektrycznej εij [100].
Analiza teoretyczna efektów: LMOKE i QMOKE zaprezentowana w pracy [100] zo-staªa poparta wynikami eksperymentalnymi. Autorzy badali wªa±ciwo±ci magnetyczne warstwy Co2FeSi(100), wykazuj¡cej nadzwyczaj du»y efekt QMOKE, za pomoc¡ wªa-snor¦cznie skonstruowanego ukªadu tandemowego magnetometru MOKE [101]. Za jego pomoc¡ byli w stanie rozdzieli¢ sygnaª MOKE w stanie nasycenia magnetycznego, po-chodz¡cy od czªonów odpowiedzi magnetooptycznej proporcjonalnej odpowiednio do: ml, mlmt oraz m2
l − m2
t. Na rys. 3.3 pokazano zale»no±¢ poszczególnych skªadowych w stanie nasycenia magnetycznego od k¡ta φ mi¦dzy kierunkiem pola magnetyczne-go, a kierunkiem krystalogra cznym [100] próbki, uzyskan¡ przy k¡cie padania wi¡zki
±wiatªa γ = 0.5◦. Zmierzone zale»no±ci niemal idealnie zgadzaj¡ si¦ z wyra»eniem 3.1. Zgodnie z przewidywaniami, sygnaª nasycenia magnetycznego ml nie wykazuje zale»-no±ci od k¡ta φ, natomiast sygnaªy mlmt oraz m2
l − m2
t s¡ proporcjonalne odpowiednio do cos(4φ) + const oraz sin(4φ).
Rysunek 3.3: Zale»no±¢ skªadowych odpowiedzi MOKE w stanie nasycenia magne-tycznego dla warstwy Co2FeSi(100) o grubo±ci 21 nm od orientacji kierunku pola magnetycznego wzgl¦dem osi krystalogra cznych badanego ukªadu [100].
Aby pojawiª si¦ niezerowy magnetooptyczny sygnaª Kerra, musz¡ wyst¦powa¢ za-równo sprz¦»enie spin-orbita, jak i oddziaªywanie wymienne [102, 103]. Sygnaª MOKE pierwszego rz¦du (tj. zarówno PMOKE jak i LMOKE) pochodzi od skªadowej wek-tora magnetyzacji ~M równolegªej do wektora falowego ~k ±wiatªa wewn¡trz materia-ªu FM. W takiej kon guracji dominuje czªon pierwszego rz¦du sprz¦»enia spin-orbita, ESO = ξ~L · ~S [97]. QMOKE natomiast pochodzi od skªadowej ~M prostopadªej do pªaszczyzny padania ±wiatªa. Wtedy sprz¦»enie spin-orbita pierwszego rz¦du wynosi zero, ξ~L · ~S = 0. Dlatego te» wyª¡cznie sprz¦»enie drugiego lub wy»szych rz¦dów mo-»e mie¢ wkªad do sygnaªu QMOKE. Jednakmo-»e warto±ci czªonów wy»szych rz¦dów s¡ zwykle znacznie mniejsze, ni» pierwszego rz¦du, st¡d sygnaª drugiego rz¦du jest najcz¦-±ciej wyra¹nie sªabszy od sygnaªu pierwszego rz¦du. Natomiast wysoka warto±¢ sygnaªu QMOKE mo»e wskazywa¢ na wyst¦powanie wyj¡tkowo silnego sprz¦»enia spin-orbita drugiego lub wy»szych rz¦dów w badanym ukªadzie [100].
Asymetria zwi¡zana z sygnaªem QMOKE nie pojawia si¦ w p¦tlach histerezy mie-rzonych innymi metodami, jak np. magnetometria wibruj¡cej próbki (ang. vibrating-sample magnetometry, VSM) [97]. Dlatego widoczne zªamanie symetrii ksztaªtu p¦tli histerezy stanowi efekt wyª¡cznie magnetooptyczny. Tote» takie krzywe nie mog¡ by¢ traktowane jako p¦tle histerezy magnetycznej M(H). Asymetria mierzonego sygnaªu magnetooptycznego wynika z braku zmiany znaku sygnaªu QMOKE podczas transfor-macji M → −M, H → −H [97, 99]. Skªadowe: symetryczn¡ i asymetryczn¡ sygnaªu
rotacji Kerra, θsym oraz θasymmo»na rozdzieli¢ arytmetycznie za pomoc¡ nast¦puj¡cych wyra»e« [100]: LM OKE 7→ θsym = θ↑(H) − θ↓(−H) 2 , QM OKE 7→ θasym = θ↑(H) + θ↓(−H) 2 , (3.2) gdzie θ↑, θ↓ oznaczaj¡ gaª¦zie p¦tli histerezy, w których warto±¢ pola magnetyczne-go odpowiednio ro±nie lub maleje. Jak podano wcze±niej, czªon symetryczny wzgl¦dem odwrócenia pola odpowiada skªadowej LMOKE sygnaªu Kerra, natomiast czªon asy-metryczny skªadowej kwadratowej QMOKE.
Co wa»ne, powy»sza metoda algebraicznej separacji sygnaªu LMOKE i QMOKE mo»e by¢ stosowana jedynie w przypadku ukªadów nie posiadaj¡cych anizotropii jedno-zwrotowej. Nie mo»e by¢ zatem wykorzystywana w pomiarach ukªadów wykazuj¡cych efekt EB, w których obserwowana asymetria p¦tli histerezy nie zale»y od metody po-miarowej i jest zwi¡zana z mechanizmem przemagnesowania ukªadu [53, 71]. W takiej sytuacji Mewes i wspóªpracownicy [104] zaproponowali inn¡ metod¦, jednak trudniej-sz¡ do realizacji eksperymentalnej. Korzystaj¡c z wªa±ciwo±ci parzysto±ci wzgl¦dem pola magnetycznego poszczególnych skªadowych wektora ~M, doszli do wniosku, »e skªado-w¡ kwadratoskªado-w¡ mo»na wyeliminowa¢ z sygnaªu MOKE poprzez algebraiczne odj¦cie dwóch p¦tli histerezy magnetycznej zmierzonych w specy cznych geometriach. Od p¦-tli histerezy zmierzonej w zwykªy sposób, odejmuje si¦ drug¡, zmierzon¡ w takim samym ukªadzie, lecz po obrocie próbki o k¡t 180◦ w pªaszczy¹nie i zmianie zwrotu zewn¦trz-nego pola magnetyczzewn¦trz-nego. Po opisanej zmianie orientacji próbki i pola magnetyczne-go wzgl¦dem pªaszczyzny padania ±wiatªa, sygnaª magnetooptyczny proporcjonalny do skªadowej LMOKE zmienia znak, natomiast proporcjonalny do skªadowej QMOKE ju» nie. Dlatego proste odejmowanie lub sumowanie warto±ci sygnaªu, uzyskanych dla dwóch ró»nych ustawie« próbki i pola magnetycznego wzgl¦dem pªaszczyzny padania ±wiatªa, umo»liwia rozdzielenie tych dwóch przyczynków do sygnaªu MOKE. Nale»y doda¢, »e badany przez Mewesa i wspóªpracowników ukªad wielowarstwowy wykazywaª wyª¡cznie namagnesowanie w pªaszczy¹nie [104].
Analogiczn¡ metod¦, ale tym razem wykorzystywan¡ do rozdzielenia sygnaªu LMO-KE od PMOLMO-KE dla wielowarstw wykazuj¡cych prostopadª¡ anizotropi¦ magnetyczn¡, zaproponowaª Ding i wspóªpracownicy [96]. Wskazali oni, »e druga, komplementarna p¦tla histerezy powinna by¢ zmierzona po zmianie zwrotu wi¡zki ±wiatªa padaj¡cej na
próbk¦, tj. w praktyce po zamianie miejscami toru nadawczego i detekcyjnego ukªadu MOKE w geometrii podªu»nej. Ró»nica dwóch tak zmierzonych p¦tli odpowiada po-dwojonemu sygnaªowi LMOKE, natomiast suma popo-dwojonemu sygnaªowi PMOKE (wywoªanemu polem magnetycznym niemal równolegªym do pªaszczyzny!).
Pod wzgl¦dem symetrii oba te sposoby: zmiana orientacji próbki i pola magnetycz-nego, a tak»e odwrócenie biegu wi¡zki ±wiatªa s¡ sobie równowa»ne. W poszczególnych ukªadach pomiarowych MOKE mog¡ si¦ jedynie ró»ni¢ ªatwo±ci¡ implementacji. Obie cytowane metody [96, 104] bazuj¡ na fakcie, »e sygnaª LMOKE jest nieparzysty w funk-cji k¡ta padania wi¡zki ±wiatªa γ, natomiast sygnaªy PMOKE i QMOKE s¡ parzyste.
Pomiar poszczególnych skªadowych wektora namagnesowania ~M mo»e by¢ równie» realizowany poprzez magnetometri¦ wektorow¡ MOKE, jednak metoda ta opiera si¦ zwykle na przybli»eniach liniowych i nie uwzgl¦dnia efektów kwadratowych [105, 91]. W wielu materiaªach skªadowe sygnaªu magnetooptycznego drugiego rz¦du s¡ na tyle sªabe, »e mo»na je pomin¡¢, ale takie zaªo»enie nie zawsze jest sªuszne (np. w przypadku póªmetalicznego zwi¡zku Heuslera Co2FeSi [100]). Ponadto wektorowe magnetometry MOKE s¡ znacznie trudniejsze do realizacji eksperymentalnej: wymagaj¡ cz¦sto za-stosowania magnesu kwadrupolowego [105, 101], lub mo»liwo±ci obrotu nabiegunników magnesu wzgl¦dem pªaszczyzny padania ±wiatªa [106, 91].
3.4 Kon guracje magnetometru MOKE
Przedstawione w dalszej cz¦±ci rozprawy (rozdz. 5) pomiary wªa±ciwo±ci magnetycz-nych ukªadu Co/CoO wykonane zostaªy metod¡ magnetooptycznego efektu Kerra ex situ w geometriach: podªu»nej (LMOKE) oraz polarnej (PMOKE). Badania LMOKE wykonano za pomoc¡ magnetometru analogicznego do opisanego w pracy [107]. Jego schemat pokazano na rys. 3.4. Jako ¹ródªo ±wiatªa wykorzystywano póªprzewodnikow¡ diod¦ laserow¡ o dªugo±ci fali 638 nm. K¡t padania wi¡zki ±wiatªa wynosiª ok. γ = 25◦. Wi¡zka po przej±ciu przez polaryzator padaªa na próbk¦ znajduj¡c¡ si¦ w polu magne-tycznym równolegªym do pªaszczyzny próbki. Po odbiciu od próbki ±wiatªo docieraªo poprzez modulator i analizator do detektora.
Wi¡zka ±wiatªa spolaryzowana byªa prostopadle do pªaszczyzny padania (polaryza-cja s), natomiast o± analizatora tworzyªa k¡t 45◦ z pªaszczyzn¡ padania, co miaªo za-pewni¢ maksymalizacj¦ stosunku sygnaªu do szumu S/N [107]. O± optyczna modulatora PEM byªa prostopadªa do pªaszczyzny padania, modulacja zachodziªa z cz¦stotliwo±ci¡ 50 kHz, a amplituda fazowa wynosiªa ζ0 = 175◦ (to warto±ci maksymalizuj¡ce funkcje Bessela [107]). Zastosowanie detekcji fazoczuªej umo»liwiªo znaczn¡ redukcj¦ szumów
Rysunek 3.4: Schemat ukªadu pomiarowego MOKE w geometrii podªu»nej. Poszcze-gólne elementy oznaczono jako: L: laser, R: polaryzator, F: soczewka skupiaj¡ca, M: nabiegunniki magnesu, P: próbka, PEM: modulator fotoelastyczny, A: analiza-tor, D: detektor. ~H pokazuje kierunek zewn¦trznego pola magnetycznego.
w mierzonym sygnale. Pomiary LMOKE polegaªy na rejestracji drugiej harmonicznej sygnaªu w detektorze, która zgodnie z literatur¡ [108] jest proporcjonalna do rotacji Kerra.
Natomiast pomiary PMOKE wykonywane byªy za pomoc¡ magnetometru, którego schemat przedstawiono na rys. 3.5. W tym przypadku równie» bazowano na detekcji fazoczuªej, z analogicznymi jak w przypadku ukªadu LMOKE parametrami modulacji a tak»e polaryzacji wi¡zki ±wiatªa. Pole magnetyczne przykªadane byªo prostopadle do pªaszczyzny próbki. K¡t padania ±wiatªa wynosiª ok. γ = 0◦ 10'. Dla tak maªej warto±ci k¡ta γ wi¡zka ±wiatªa po odbiciu od próbki musiaªa by¢ odchylana za pomoc¡ zwierciadªa pªaskiego, tak aby mo»liwe byªo odpowiednie ustawienia elementów toru nadawczego i detekcyjnego.
Rysunek 3.5: Schemat ukªadu pomiarowego MOKE w geometrii polarnej. Litera Z wskazuje zwierciadªo pªaskie, natomiast pozostaªe elementy oznaczono analogicznie jak na rys. 3.4.
Umieszczenie próbki w kriostacie chªodzonym ciekªym azotem (lub helem) umo»li-wiaªo wykonanie pomiarów temperaturowych ex situ, ale konieczne byªo wtedy odj¦cie od zmierzonej p¦tli histerezy skªadowej liniowo zale»nej od pola magnetycznego. Jej ¹ródªem byªa mody kacja pªaszczyzny polaryzacji ±wiatªa laserowego, przechodz¡cego
przez znajduj¡ce si¦ w polu magnetycznym kwarcowe okno kriostatu oraz przez ele-menty optyczne ukªadu pomiarowego, takie jak soczewki i polaryzatory (spowodowana efektem Faradaya).