NA PRZYKŁADZIE PROBLEMU WYBORU KART KREDYTOWYCH
4. Problem niepełnej informacji
Istotnym problemem przy wyborze kart kredytowych przez decydenta staje się niepełna informacja dotycząca produktów, jakiej udzielają banki.
W niektórych instytucjach finansowych limit kredytowy, jaki może zaoferować swoim klientom bank, jest ustalany indywidualnie. Ciężko porównać w takim przypadku między sobą oferty bez wizyty u konsultanta. Aby stworzyć ogólny ranking kart kredytowych, problem niepełnej informacji rozwiązano, wykorzys-tując analizę rozkładów wartości kryteriów w zbiorze analizowanych wariantów na podstawie wartości kwartyli2. Obserwacje, w których limit kredytowy był ustalany indywidualnie, zostały poddane powieleniu. Ustalając wartości kwar-tyli dla kryterium maksymalnego limitu kredytowego, zostały stworzone wa-rianty sztuczne, których nieznane wartości kryterium zostały uzupełnione odpowiednimi kwartylami, tworząc z każdej niepełnej obserwacji trzy nowe warianty decyzyjne.
Wśród dostępnych ofert kart kredytowych banki proponują swoim klien-tom limity kredytowe od 5 000 zł do 50 000 zł. W przypadku 12 kart kredyto-wych banki oferują limit w wysokości 20 000 zł. Limit kredytowy w przypadku kart proponowanych przez Fortis Bank i Getin Bank są udzielane indywidual-nie.
Tabela 4 zawiera liczbę kart kredytowych, które oferują daną wysokość limitu kredytowego (z wyłączeniem dwóch kart oferowanych przez Fortis Bank i Getin Bank).
2 M. Sobczyk: Statystyka. Wydanie czwarte zmienione. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002, s. 43-48.
Cezary Dominiak, Nina Ociepa 38
Tabela 4 Odsetek kart kredytowych, uwzględniający wysokość oferowanego
limitu kredytowego
LIMIT KREDYTOWY LICZBA KART ODSETEK KART
5 000 zł 3 0,086 10 000 zł 6 0,171 15 000 zł 5 0,143 20 000 zł 12 0,343 25 000 zł 3 0,086 30 000 zł 2 0,057 40 000 zł 1 0,029 50 000 zł 3 0,086
Wartość kwartyla pierwszego (dolnego), który dzieli karty kredytowe na dwie części, jest równa 9 792 zł. Wartość mediany jest równa 16 459 zł.
Wartość kwartyla trzeciego, zwanego kwartylem dolnym, wynosi 20 418 zł.
Oznacza to, że 75% kart kredytowych ma limity niższe niż 20 418 zł, a 25%
kart oferowanych przez banki posiada wyższe limity.
Posiadając wartości poszczególnych kwartyli, można uzupełnić zestawie-nie kart kredytowych. W przypadku gdy bank zestawie-nie udzielił pełnej informacji odnośnie do wysokości przyznawanego limitu kredytowego, można dokonać mutacji danych. W ten sposób z każdej karty kredytowej, w której limit kredy-towy był przyznawany indywidualnie, otrzymuje się 3 nowe warianty decyzyj-ne. W miejscu limitu kredytowego zostały wpisane wartości poszczególnych kwartyli. Informacje dotyczące pozostałych sześciu kryteriów nie uległy zmia-nie. Aby rozróżnić zmutowane produkty od siebie w rankingu, do nazw kart kredytowych zostały dodane przyrostki Q1, Q2 lub Q3, które oznaczają odpo-wiednio:
− Q1 − limit kredytowy równy 9 792 zł (wartość kwartyla pierwszego);
− Q2 − limit kredytowy równy 16 459 zł (wartość kwartyla drugiego);
− Q3 − limit kredytowy równy 20 418 zł (wartość kwartyla trzeciego).
Wykorzystując obliczone w poprzednim etapie kwartyle, z dwóch kart kredytowych, których wartości limitów kredytowych ustalane są indywidualnie, powstało 6 nowych produktów, które klient powinien brać pod uwagę przy wy-borze najlepszej karty kredytowej dla siebie.
Przeprowadzając symulację najlepszej karty kredytowej, decydent może łatwo zaobserwować, na którym miejscu znajdzie się produkt banku, który nie chciał udzielić pełnej informacji klientom. W przypadku gdy któryś z tzw. wa-riantów sztucznych zwycięży w rankingu, powinno się rozważyć wizytę u kon-sultanta w celu dokładnego zapoznania się z ofertą. Warto również przyjrzeć się wariantom sztucznym, jeśli znajdują się one w grupie produktów dominujących
WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI… 39 (ich wartość jest większa od zero). W przeciwnym przypadku produktów tych nie należy brać pod uwagę, dokonując wyboru najlepszej karty kredytowej wśród dostępnej oferty. Niezależnie od przyznanego przez bank limitu kredy-towego w zestawieniu znajdą się lepsze oferty.
Tabela 5 przedstawia zestawienie 6 nowych wariantów decyzyjnych po-wstałych poprzez wyznaczenie kwartyli maksymalnego limitu kredytowego.
Tabela 5 Zestawienie kart kredytowych powstałych poprzez wyznaczenie kwartyli
maksymalnego limitu kredytowego
Bank Karta OB L OK OG P S C OB
Niepełna informacja podawana przez banki nie jest główną przyczyną problemów, jakie powstają przy wyborze odpowiedniej karty kredytowej. Nie-jednokrotnie informacja ta jest nieprecyzyjna. Banki przedstawiają niektóre parametry w przedziałach lub dają możliwość wyboru spośród kilku opcji. AIG Bank podaje wartość opłaty rocznej w przedziale 3,90–4,90 zł miesięcznie, co rocznie daje kwotę 46,80–58,80 zł. W celu sprawdzenia, czy opłata roczna będzie wpływać na miejsce w rankingu tego produktu, został on rozpisany na dwa warianty:
− wariant 1 − opłata roczna równa 46,80 zł;
− wariant 2 − opłata roczna równa 58,80 zł.
W tym samym celu została rozpisana oferta Banku Citi Handlowy, który swoim klientom oferuje dwie opcje opłaty rocznej, uzależnionej od ilości wykonanych transakcji:
− wariant 1 − opłata roczna równa 75 zł;
− wariant 2 − opłata roczna równa 85 zł.
Cezary Dominiak, Nina Ociepa 40
Bank Ochrony Środowiska, oferując klientom kartę kredytową Visa Clas-sic, daje możliwość wyboru pomiędzy wysokością opłaty rocznej a oprocento-waniem transakcji bezgotówkowych i gotówkowych. Decydując się na niższą opłatę, należy liczyć się z wyższym oprocentowaniem i odwrotnie – płacąc wyższą opłatę roczną, bank oferuje niższe oprocentowanie. W rankingu będą brane pod uwagę obie opcje:
− wariant 1 − opłata roczna równa 70 zł, oprocentowanie równe 16,5%;
− wariant 2 − opłata roczna równa 90 zł, oprocentowanie równe 12%.
Z kolei mBank, oferując zarówno kartę kredytową Visa Classic, jak i Visa Electron, daje swoim klientom możliwość wyboru spośród trzech opcji:
− wariant 1 − opłata roczna równa 58 zł (38 zł Visa Electron), oprocentowa-nie równe 16%;
− wariant 2 − opłata roczna równa 48 zł (28 zł Visa Electron), oprocentowa-nie równe 18%;
− wariant 3 − opłata roczna równa 38 zł (18 zł Visa Electron), oprocentowa-nie równe 20%.
Tabela 6 przedstawia zestawienie kart kredytowych uwzględniające po-szczególne opcje, jakie są proponowane klientom przez popo-szczególne banki.
W celu rozróżnienia produktów w końcowym rankingu do nazw kart dodano przyrostki: WARIANT 1, WARIANT 2 lub WARIANT 3.
Tabela 6 Zestawienie kart kredytowych z uwzględnieniem poszczególnych opcji
proponowanych przez banki
Bank Karta OB L OK OG P S C OB
WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI… 41
cd. tabeli 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
mBank
Visa Classic
WARIANT 1 54 20 000 16 16 1 500 58 NIE TAK Visa Classic
WARIANT 2 54 20 000 18 18 1 500 48 NIE TAK Visa Classic
WARIANT 3 54 20 000 20 20 1 500 38 NIE TAK Visa Electron
WARIANT 1 54 5 000 16 16 500 38 NIE TAK Visa Electron
WARIANT 2 54 5 000 18 18 500 28 NIE TAK Visa Electron
WARIANT 3 54 5 000 20 20 500 18 NIE TAK
5. Wykorzystanie metody Promethee II do wyboru