Przepuszczalność

Do wyznaczenia współczynnika porowatości w warunkach laboratoryjnych stosuje się różne metody: wagową, wagowo-objętościową lub objętościową. Porowatość efektywną można również wyznaczyć przy pomocy porozymetru rtęciowego i helowego. Zasada pracy porozymetru helowego opiera się na prawie Boyle’a i Mariotte’a. Jest on przeznaczony do wyznaczania porowatości różnych typów skał. W porozymetrze wyznacza się objętość próbki i objętość szkieletu próbki i na tej podstawie określa współczynnik porowatości efektywnej skały (Plewa i Plewa, 1992). Badanie porowatości za pomocą metody porozymetrii rtęciowej polega na zatłaczaniu rtęci jako cieczy niezwilżającej do ośrodka porowatego przy odpowiednim ciśnieniu. Wraz ze wzrostem ciśnienia rtęć wnika w coraz mniejsze pory. Metoda porozymetrii rtęciowej oprócz porowatości pozwala na ocenę m. in. gęstości skały, powierzchni właściwej przestrzeni porowej oraz przeciętnej średnicy porów (Semyrka, Semyrka i Zych, 2008; Such i Leśniak, 2012; Maruta i Kułynycz, 2018).

Jedną z nowoczesnych technik badawczych pozwalających na uzyskanie charakterystyki skał zbiornikowych jest rentgenowska mikrotomografia komputerowa (micro-CT). Na podstawie wyników badań micro-CT można uzyskać m.in. informacje dotyczące porowatości (objętość, struktura, lokalizacja, wielkość porów), liczby i długości kanalików porowych oraz połączeń między nimi, a także struktury sieci porów (Kułynycz i Maruta, 2017; Sun i in., 2016; Zalewska, 2010).

3.2. Przepuszczalność

Zdolność przepływu (migracji) przez skały porowate różnego rodzaju płynów (woda, ropa, gaz) pod wpływem gradientu ciśnienia nazywamy przepuszczalnością. Jest to bardzo ważny parametr charakteryzujący złoże – im wyższa przepuszczalność, tym łatwiejszy dopływ ropy i gazu do odwiertu (Liszka, 1982). Przepuszczalność, obok porowatości, to jeden z ważniejszych parametrów petrofizycznych skały zbiornikowej. W odróżnieniu od porowatości, która jest parametrem statycznym ośrodka porowatego, przepuszczalność jest parametrem dynamicznym. Parametr ten jest istotny dla mobilności płynów złożowych i ma wpływ na stopień sczerpania złoża (Kuśnierczyk, 2015).

Przepuszczalność ośrodków porowatych fizycznie określa współczynnik przepuszczalności (k). Definicja tego współczynnika opiera się na prawie Darcy’ego, które opisuje przepływ płynu złożowego przez ośrodek porowaty wiążąc wielkości przepływu

40

z przyłożonymi ciśnieniami, lepkością płynu, geometrią przepływu i przestrzenią porową (Peters, 2012; Such, 2002a; Zolotukhin i Ursin, 2011).

𝑄 =^{𝑘∙𝐹∙∆𝑃}_{𝜇 ∙𝐿} (3.2) gdzie:

k – przepuszczalność, [m²],

μ – lepkość dynamiczna cieczy, [N·s/m2

], L – długość próbki, [m],

ΔP – różnica ciśnień, [N/m2

],

F – powierzchnia przekroju poprzecznego próbki, [m²].

W zależności od rodzaju płynu przepływającego przez skałę współczynnik przepuszczalności określa się na podstawie dwóch wzorów. Dla cieczy przyjmuje on postać (Ahmed, 2010):

𝑘 =_𝐹∙(𝑃^{𝑄∙𝜇∙𝐿}

1−𝑃₂) (3.3) gdzie:

Q – wydajność przepływu [m³/s], μ –lepkość dynamiczna cieczy [N · s/m2

], L – długość próbki [m],

F – powierzchnia przekroju poprzecznego próbki [m²], P1, P2 – ciśnienie przed i za próbką [N/m²].

Współczynnik przepuszczalności dla gazu: 𝑘 = ^𝑄∙𝜇𝑔∙𝐿

𝐹∙(𝑃₁²−𝑃₂²) (3.4) gdzie:

μg –lepkość dynamiczna gazu, [N·s/m²].

W układzie SI jednostką przepuszczalności jest 1 m². Przyjmuje się przepuszczalność ośrodka porowatego o powierzchni 1 m2

i długości 1 m podczas filtracji przy spadku ciśnienia 1 Pa wydajności cieczy o lepkości 1 Pas wynosi 1 m³/s. W praktyce do oceny przepuszczalności korzysta się z jednostki Darcy (D), która w przybliżeniu jest równa 10-12

m² lub milidarcy (mD) (Dandekar, 2006; Tiab i Donaldson, 2016).

W procesie eksploatacji złóż węglowodorów, w ośrodku porowatym, mogą występować przepływy wielofazowe cieczy i gazów lub ich mieszanin (równoczesny przepływ ropy, wody i gazu lub wody i ropy, wody i gazu, ropy i gazu lub tylko ropy lub gazu). Przepuszczalność ośrodka porowatego dla danej fazy w zależności od ilościowego i jakościowego składu faz w tym ośrodku jest różna. W celu dokładnej charakterystyki skał

41

wprowadzono następujące rodzaje przepuszczalności (Ahmed, 2010; Buryakovsky i in., 2012; Zawisza i Nowak, 2012):

Przepuszczalność absolutna (fizyczna)(k) - to przepuszczalność mierzona dla

przepływu płynu złożowego (ropy naftowej, gazu czy wody) przez próbkę, przy 100% nasyceniu przestrzeni porowej tym płynem. Przepuszczalność absolutna jest dla danego ośrodka porowatego wielkością stałą, charakteryzującą ten ośrodek (Ahmed, 2010; Buryakovsky i in., 2012; Zawisza i Nowak, 2012).

Przepuszczalność fazowa (efektywna) (kr,kg,kw) – przepuszczalność pomierzona dla

przepływu płynu złożowego przez próbkę przy obecności więcej niż jednego płynu. Przepuszczalność fazowa jest równa przepuszczalności absolutnej, pomnożonej przez przepuszczalność względną. Podczas ruchu przez ośrodek porowaty płyny złożowe (ropa naftowa, gaz, woda) wzajemnie przemieszczają się, suma efektywnych przepuszczalności wszystkich faz jest mniejsza lub równa absolutnej przepuszczalności (krkgkw ≈k).

Przepuszczalność względna (krr,krg,krw) – stosunek efektywnej przepuszczalności

dla danego płynu do absolutnej przepuszczalności skały jest określana jako względna przepuszczalność tej fazy (ropy, gazu oraz wody). Przepuszczalność względna jest wielkością bezwymiarową, zawierającą się w granicach od 0 do l (Ahmed, 2010; Schön, 2015; Zawisza i Nowak, 2012).

Podobnie jak w przypadku porowatości, skały zbiornikowe mogą mieć przepuszczalność pierwotną (przepuszczalność matrycy skalnej) oraz przepuszczalność wtórną. Przepuszczalność pierwotna powstaje w czasie sedymentacji i lityfikacji skał osadowych. Wtórna przepuszczalność jest wynikiem zmiany w matrycy skalnej w trakcie diagenezy (procesy kompakcji, cementacji, szczelinowania oraz rozpuszczania). Procesy te wpływają na przepuszczalność analogicznie, jak w przypadku porowatości. Kompakcja i cementacja zmniejszają przepuszczalność, podczas gdy szczelinowanie i rozpuszczanie zwiększają wartość tego parametru. W niektórych skałach zbiornikowych, szczególnie skałach węglanowych o niskiej porowatości, wtórna przepuszczalność tworzy główne drogi przepływu płynów złożowych (Tiab i Donaldson, 2016).

Skały zbiornikowe ze względu na wartości współczynnika przepuszczalności absolutnej k dzielimy na (Dobrynin i in., 2004; Plewa i Plewa, 1992; Twardowski, 2002):

 przepuszczalne - gdy k> 10^-14 m² 10 mD;

 półprzepuszczalne - gdy k = (0,110)10^-15 m² 0,110 mD;

42

Inną klasyfikację przepuszczalności skał zbiornikowych przedstawił Tiab i Donaldson wydzielając skały o (2016):

 słabej przepuszczalności k < 1 mD,

 przeciętnej przepuszczalności 1< k < 10 mD,

 umiarkowanej przepuszczalności 10 < k < 50 mD,

 dobrej przepuszczalności 50 < k < 250 mD

 bardzo dobrej k >250 mD.

Na przepuszczalność skał zbiornikowych ma wpływ przede wszystkim struktura przestrzeni porowej (kształt i rozmiar porów, krętość i powierzchnia właściwa kanałów porowych, cementacja, występowanie cząstek ilastych) (Dandekar, 2006).

Podobnie jak w przypadku porowatości przepuszczalność uwarunkowana jest cechami teksturalnymi skał klastycznych i procesami diagenezy skał węglanowych. Cechy teksturalne decydują o wielkości przepuszczalności poziomej i pionowej. Pozioma przepuszczalność jest ważna, z punktu widzenia eksploatacji odwiertami pionowymi ponieważ płyny złożowe przemieszczają się równolegle do uwarstwienia (w kierunku poziomym) do odwiertu wywołując spadek ciśnienia. Pionowa przepuszczalność odgrywa ważną rolę w odwiertach horyzontalnych, ponieważ przepływ płynu odbywa się prostopadle do płaszczyzn uwarstwienia w kierunku odwiertu produkcyjnego (Dandekar, 2006). Jeśli skała jest złożona głównie z dużych i zaokrąglonych ziaren, jej przepuszczalność będzie wysoka i o tej samej wielkości w obu kierunkach (rys. 3.2). Przepuszczalność skał jest niska, zwłaszcza w kierunku pionowym, jeżeli ziarna budujące skałę są małe i mają nieregularny kształt (por. rys. 3.2) (Tiab i Donaldson, 2016).

Duże i płaskie ziarna Duże, okrągłe ziarna Bardzo małe, nieregularne ziarna

kh=2000 mD kh=2000 mD kh= 150 mD

kv=800 mD kv=1500 mD kv=15 mD

43

Zawartość minerałów ilastych wpływa na obydwa parametry petrofizyczne: porowatość i przepuszczalność. Minerały te pokrywają ziarna skały powodując wzrost ich rozmiarów, zmniejszenie przestrzeni porowej i zwężenie dróg przepływu (Hu i Huang, 2017; Plewa i Plewa, 1992).

Przepuszczalność skał węglanowych może rosnąć w wyniku rozpuszczania minerałów. Chilingarian i in. (1964) wykazali w swoich badaniach, że poziome i pionowe przepuszczalności są równe w wielu skałach węglanowych.

Skały węglanowe ze względu na złożoną przestrzeń porową są bardziej heterogeniczne niż skały piaskowcowe (Moore i Wade, 2013). Szczelinowatość to właściwość, która w skałach węglanowych odgrywa ważną rolę oraz ma znaczący wpływ na przepuszczalność skał. W tych skałach występują dwa systemy przepuszczalności (matryca skalna i szczeliny). Przepuszczalność tych skał określa się w stosunku do: matrycy skalnej (przepuszczalność matrycy), szczelin (przepuszczalność szczelinowa) oraz układu matryca skalna-szczelina (rys.3.3). W skałach węglanowych izolowane pory mogą być połączone ze sobą za pomocą sieci szczelin, co z kolei zwiększa możliwość przepływu płynu złożowego przez ośrodek porowaty. Płyny złożowe znajdują się głównie w matrycy skalnej, natomiast przepływ uwarunkowany jest przepuszczalnością szczelinową, wpływającą na wydobycie płynów złożowych (Hu i Huang, 2017).

Rys.3.3. Model skały o podwójnej porowatości (Herman i in., 1996)

Kierunek szczelin w skałach węglanowych może być bardzo zróżnicowany, co ma wpływ na przepuszczalność, która często różni się w poszczególnych kierunkach. Anizotropia jest zwykle wynikiem naprężeń, które były wywierane na skały zbiornikowe (Herman i in., 1996). Rozwartość, odległość pomiędzy szczelinami oraz kąt upadu szczeliny wpływają na przepuszczalność skał węglanowych, a zależne są od naprężeń będących funkcją właściwości mechanicznych skał (modułów Younga i współczynników Poissona). Właściwości mechaniczne i naprężenia kontrolują powstawanie sieci szczelin

matryca szczelina matryca ^szczeliny

44

warunkujących przepuszczalność skały zbiornikowej (Larsen i in., 2010). Na wielkość przepuszczalności ma również wpływ wypełnienie szczelin minerałami. Zmniejszenie rozwartości szczeliny może powodować blokowanie dróg migracji płynu złożowego (Wennberg i in., 2016).

Badania laboratoryjne przepuszczalności

Pomiar laboratoryjny przepuszczalności absolutnej bazuje na prawie Darcy’ego uwzględniającym takie parametry jak: wydajność przepływu, różnica ciśnień, wymiary próbki i właściwości płynu. Pomiary laboratoryjne są wykonywane na fragmentach rdzeni o odpowiedniej średnicy i długości. Przed pomiarem przepuszczalności absolutnej płyny złożowe są usuwane, a próbka powinna być w 100% nasycona powietrzem. Najczęściej stosowane do pomiarów przepuszczalności płyny to solanki lub ropy „martwe‖ (bez gazu), pobrane ze skały, dla której będzie wykonany pomiar przepuszczalności. Niektóre firmy (ExxonMobile Chemical Company, Texas) stosują syntetyczną ropę Isopar-L (Dandekar, 2006).

W badaniach przepuszczalności zamiast cieczy wykorzystuje się także gazy (azot, hel czy powietrze), które ze względu na neutralność nie zmieniają przestrzeni porowej (brak oddziaływań pomiędzy skałą zbiornikową – płynem złożowym nie wpływa na pomiar przepuszczalności) (Dandekar, 2006; Tanikawa i Shimamoto, 2006).

Badania wskazują, że wartości współczynnika przepuszczalności absolutnej tej samej skały określone z wykorzystaniem cieczy (nieściśliwe) i gazów (ściśliwe) różnią się między sobą. Zjawisko to zaobserwował Klinkenberg (1941) badając przepuszczalność skał przy użyciu różnych gazów i cieczy. Pomiary przepuszczalności przy wykorzystaniu cieczy (izooktan) wykonane przez tego badacza dały wynik 2,55 mD. Natomiast badania wykonane na tej samej próbce przy użyciu: wodoru, azotu i dwutlenku węgla wykazały wzrost przepuszczalności skały zbiornikowej (Dandekar, 2006). Różnice wielkości pomierzonych przepuszczalności wynikały ze zjawiska poślizgu cząsteczek gazu na ściankach kanałów porowych (efekt Klinkenberga) (rys. 3.4), które można opisać wzorem:

45 gdzie:

K.g - przepuszczalność dla gazu przy średnim ciśnieniu, [mD],

K∞ - przepuszczalność przy nieskończenie wysokim ciśnieniu (przepuszczalność Klinkenberga), [mD],

𝑃 - ciśnienie średnie, [Pa],

B- parametr zależny od własności badanej skały i użytego do badań gazu, [Pa].

Rys. 3.4. Efekt Klinkenberga (Tiab i Donaldson, 2016)

Ten sam efekt zaobserwował Calhoun (1976) przeprowadzając badania przepuszczalności przy użyciu metanu, etanu i propanu. Pomiary przy użyciu metanu wykazały największy poślizg, natomiast najmniejszy był dla propanu (Calhoun, 1976; Rushing i in., 2003).

Badania przepuszczalności skał zbiornikowych dla różnych płynów można prowadzić w dwóch rodzajach przepływu laminarnego (Kuśnierczyk, 2015):

 ustalonym – stałe gradienty ciśnienia oraz stała wydajność,

 pseudoustalonym – ciśnienie i wydajność zmieniają się w czasie.

Współczynnik przepuszczalności efektywnej oznacza się przy użyciu gazu (azotu). Pomiar polega na doprowadzeniu do ustalonego, laminarnego przepływu gazu przez badaną próbkę i wyliczeniu współczynnika przepuszczalności z równania Darcy’ego dla gazu. Wykonanie pomiaru zależy od przyjętej geometrii pomiaru i rodzaju próbki. Pomiary współczynnika przepuszczalności wykonuje się najczęściej dla tzw. geometrii liniowej, gdy gaz płynie przez walec o stałym przekroju (2,54 cm) i długości (3–4 cm). W czasie pomiaru gaz przepływa wzdłuż walca, którego pobocznica jest uszczelniona. W trakcie badania mierzy się objętość gazu (q) migrującego przez próbkę w jednostce czasu oraz ciśnienie gazu na wejściu (P1) i wyjściu (P2) (Such, 2002a).

poś^lizg przepuszczalność absolutna P rz e p u s z c z a ln o ść d la g a z u 1/pm 0

46

Pomiary przepuszczalności fazowych są trudne do wykonania i interpretacji. Ponieważ prawidłowe wykonanie pomiaru wymaga zachowania warunków przepływu laminarnego. Poprawna interpretacja otrzymanych wyników badań wymaga znajomości takich parametrów, jak: lepkości płynów badanych w danych warunkach, wielkości nasyceń przestrzeni porowej poszczególnymi mediami, porowatości i przepuszczalności absolutnej badanej próbki oraz morfologii przestrzeni porowej (Kruczek i Such, 1995).