Zwilżalność

Zwilżalność jest jednym z ważnych parametrów petrofizycznych kontrolujących i regulujących migrację ropy naftowej i wody w skale. Stąd scharakteryzowanie zwilżalności skał odgrywa ważną rolę m.in. w optymalizacji wydobycia ropy naftowej.

51

Stan zwilżania można opisać pod względem adhezji jednego płynu w porównaniu z innym płynem na powierzchni. Atomy znajdujące się w obszarze międzyfazowym lub na granicy faz podlegają działaniu innego układu sił niż atomy znajdujące się w głębi fazy. Z jednej strony są one przyciągane przez atomy swojej fazy, a z drugiej przez atomy z fazy sąsiedniej. Atomy te znajdują się więc w asymetrycznym polu sił. Stan równowagi atomów na granicy faz jest opisywany za pomocą napięcia powierzchniowego () i swobodnej energii powierzchniowej (). Swobodna energia powierzchniowa [mJ/m²] jest równa liczbowo pracy potrzebnej do utworzenia nowej jednostki powierzchni, podczas rozdziału dwóch znajdujących się w równowadze faz. Napięcie powierzchniowe [mN/m] jest siłą styczną do danej powierzchni działającą na jednostkę długości (rys. 3.7). W przypadku cieczy najczęściej mówi się o napięciu powierzchniowym, zaś w przypadku ciał stałych o energii powierzchniowej (Yuan i Lee, 2013).

W warunkach złożowych czynnikami wpływającymi na wielkość napięcia powierzchniowego są (Speight, 2017; Zubrzycki, 2011):

 temperatura, której wzrost obniża napięcie powierzchniowe,

 ciśnienie, którego wzrost zmniejsza napięcie powierzchniowe,

 różnica gęstości i lepkości między ropą i wodą - im mniejsze są te różnice, tym mniejsze jest napięcie powierzchniowe na granicy rozdziału,

 ilość gazu rozpuszczonego w ropie - wzrost ilości gazu powyżej ciśnienia nasycenia zmniejsza napięcie powierzchniowe, natomiast poniżej ciśnienia nasycenia powoduje wzrost napięcia powierzchniowego.

Rys.3.7. Napięcie powierzchniowe, spowodowane działaniem niezrównoważonych sił cząsteczek cieczy na powierzchni (Yuan i Lee, 2013)

Jeśli ciecz styka się z ciałem stałym, wówczas cząsteczki cieczy i cząsteczki ciała stałego oddziałują ze sobą siłami przylegania (adhezji). Adhezja jest spowodowana działaniem sił van der Waalsa i wiązań jonowych. Miarą adhezji jest siła lub praca oderwania faz (ciekłej i stałej) przypadająca na jednostkę powierzchni. W wyniku

52

działania sił przylegania powierzchnia cieczy tworzy z powierzchnią ciała stałego kąt zwilżania () (rys. 3.8) (Bormashenko, 2015; Grate i in., 2012).

Rys. 3.8. Kształt kropli uwarunkowany napięciem powierzchniowym na różnych granicach stykających się faz (Tiab i Donaldson, 2016)

Kąt kontaktu (zwilżania)  to miara zwilżania powierzchni ciała stałego cieczą, opisywany jest równaniem Younga. Mierzy się go w kierunku gęstszej (biegunowej) cieczy, zmienia się w granicach od 0^o do 180^o (de Gennes i in., 2004).

cos 𝜃_𝑟𝑤 =^𝜍𝑐𝑟−𝜍_𝑐𝑤

𝜍_𝑟𝑤 (3.12) gdzie:

σ_rw – napięcie powierzchniowe na granicy faz ropa naftowa – woda, [N/m], σcr – napięcie powierzchniowe na granicy faz ciało stałe – ropa naftowa, [N/m], σcw – napięcie powierzchniowe na granicy faz ciało stałe – woda, [N/m].

Gdy siły przylegania cieczy do ciała stałego są duże, w porównaniu z siłami spójności cieczy (ciecz zwilża powierzchnię ciała stałego) kąt ten jest mały (θ<90o). Jeśli siły przylegania są małe, w porównaniu z siłami spójności (ciecz nie zwilża powierzchni), wówczas kąt zwilżania jest duży (θ>90o

) (Plewa i Plewa, 1992). W przypadku kąta zwilżania θ=90o obydwie fazy jednakowo przylegają do powierzchni ciała stałego. Jest to zwilżalność neutralna, nazywana zwilżalnością pośrednią (rys. 3.9) (Abdallah i in., 2007; Cosentino, 2001; Schön, 2015).

Rys.3.9. Pomiar kątów zwilżania dla układu woda-ropa naftowa (Tiab i Donaldson, 2016)

ropa

woda



so



sw



wo



ciało stałe





 (a) ciało stałe





 (b) ciało stałe





 (c) woda ropa ciało stałe

53

Zwilżalność fazy stałej w przypadku kontaktu ropa-woda-faza stała ma duże znaczenie dla przebiegu zjawisk występujących w procesie eksploatacji ropy. Na rysunku 3.9 zilustrowano różne kąty zwilżania () fazy stałej (Buryakovsky i in., 2012;

Twardowski, 2002):

 gdy  = 0, skała jest całkowicie zwilżona wodą,

 gdy 0<< 90, skała jest przeważnie zwilżona wodą,

 gdy  =90, skała znajduje się w neutralnym stanie zwilżania,

 gdy 90<< 180, skała jest przeważnie zwilżona ropą,

 gdy  = 180, wtedy skała jest całkowicie zwilżona ropą.

W literaturze znane są różne rodzaje zwilżalności skał: hydrofilowa (wodozwilżalna), hydrofobowa (ropozwilżalna), frakcyjna oraz mieszana zwilżalność (Donaldson i Alam, 2013; Iglauer i in., 2014).

Skały wodozwilżalne charakteryzują się większym przyciąganiem wody niż ropy. W takich skałach woda może zajmować mniejsze pory i większość objętości przestrzeni porowej. Skały ropozwilżalne cechują się większym przyciąganiem ropy niż wody. Zwilżalność skał jest bardzo zróżnicowana, od całkowicie zwilżonych wodą (strongly

water-wet) do całkowicie zwilżonych ropą (strongly oil-wet), w zależności od wzajemnego

oddziaływania ropy i wody z powierzchnią skały (Abdallah i in., 2007; Morrow, 1990) Pojęcie zwilżalności frakcyjnej (fractional wettability), zwanej również niejednorodną, kropkową lub plamistą, zaproponowali Brown i Fatt (1959). Badacze stwierdzili, że może dochodzić do zmiany zwilżalności części powierzchni skały z silnie zwilżalnej wodą na silnie zwilżalną ropą, podczas gdy pozostałe części skały pozostają zwilżalne wodą. Odmianą zwilżalności frakcyjnej jest zwilżalność mieszana (mixed

wettability) (rys. 3.10). Powierzchnie zwilżalne ropą tworzą ciągłą drogę migracji przez

ośrodek porowaty. Najmniejsze pory zawierają wodę i są nią zwilżalne, podczas gdy niektóre z większych porów zawierają ropę i są nią zwilżone. Mieszana zwilżalność różni się od zwilżalności frakcyjnej występowaniem stref zwilżalnych ropą o określonym położeniu. W przypadku mieszanej zwilżalności ośrodek zazwyczaj ma bardzo niskie resztkowe nasycenie ropą i może spontanicznie chłonąć zarówno wodę, jak i ropę (Anderson, 1986; León-Pabón i in., 2014).

54

Rys. 3.10. Typy zwilżalności ośrodków porowatych (Abdallah i in., 2007)

Zakłada się, że w środowisku całkowicie zwilżalnym wodą cała powierzchnia skały styka się z wodą. Woda wypełnia małe pory, natomiast w dużych porach ropa zajmuje środkową część. Ropa nie kontaktuje się bezpośrednio z powierzchnią skały, ponieważ powierzchnię dużych porów pokrywa woda związana (błonkowata). W przypadku skał całkowicie zwilżalnych ropą, ciecz ta znajduje się w małych porach oraz pokrywa powierzchnię skały (Rostami i in., 2008).

Wpływ czynników geologicznych na zwilżalność skał zbiornikowych

Zwilżalność zależy od składu mineralogicznego skały, składu chemicznego ropy naftowej i solanki, początkowego nasycenia wodą, temperatury i ciśnienia złożowego (Buckley i in., 1998; Dubey i Doe, 1993; Dubey i Waxman, 1991; Jackson i in., 2003; Wolcott i in., 1993). Dodatkowo położenie konturów złożowych (Elshahawi i in., 1999) oraz zastosowanie płuczki wiertniczej przy wierceniu (na bazie wody lub ropy naftowej) są kluczowymi czynnikami mającymi wpływ na zwilżalność skał (Abdollah-Pour i in., 2016; Malik i in., 2008; Phelps i in., 1984).

Skały zbiornikowe i budujące je minerały (np. kwarc lub kalcyt) są zwykle hydrofilowe, pokryte warstewkami wody. Podczas migracji ropy naftowej w skałach przez długi czas, ciężkie polarne składniki ropy naftowej (żywice i asfalteny) wytrącają się na powierzchni tworząc warstwę ropną. Powoduje to zmianę zwilżalności i skała staje się bardziej hydrofobowa (Buckley i in., 1998). Liczne badania potwierdziły zmianę zwilżalności skał z powodu osadzania się ciężkich składników ropy. Tang i Morrow (1996), Buckley, Liu i Monsterleet, (1998) oraz Rayesm i in., (2003) badali zmianę

zwilżalność mieszana

zwilżalność wodą zwilżalność ropą

55

zwilżalności stosując ropy naftowe o różnym składzie chemicznym zawierające składniki olejowe, żywice i asfalteny. Badane ropy naftowe pochodziły z różnych złóż i miały zróżnicowany skład chemiczny (Buckley i in., 1998). Badania wykazały zmianę kąta kontaktu (zwilżania) z 40^º do 120^º, a nawet do 170^º, co wskazywało na całkowitą zmianę zwilżalności z hydrofilowej na hydrofobową (Rayesm i in., 2003). Przeprowadzone badania wykazały, że trzy parametry fizyko-chemiczne ropy naftowej: gęstość, liczba kwasowa oraz liczba zasadowa decydują o zmianie zwilżalności. Na zmianę zwilżalności mają także wpływ inne czynniki, takie jak np. skład chemiczny solanki (Buckley, 2001). Większość złóż ropy naftowej na świecie występuje w skałach zbiornikowych o mieszanej i pośredniej zwilżalności (Alyafei i in., 2013; Anderson, 1987; Treiber i Owens, 1972). Vijapurapu i Rao (2003) badali wpływ rozcieńczonej solanki na zwilżalność dolomitu. Stwierdzili zmianę początkowo hydrofobowej skały na skałę o pośredniej zwilżalności. Tang i Morrow (1996) badali wpływ mineralizacji solanek na wydobycie ropy naftowej z piaskowców oraz ich zwilżalność w temperaturze złożowej. Zaobserwowano wzrost wydobycia ropy wraz z rozcieńczaniem solanki. Usunięcie lekkich składników z ropy naftowej spowodowało hydrofilowość badanej skały. Natomiast dodanie alkanów do ropy naftowej zmniejszyło hydrofilowość skały oraz zwiększyło wydobycie ropy.

Zwilżalność skał zbiornikowych jest także funkcją ciśnienia oraz temperatury złożowej. Parametry te mogą wpływać na zmianę zwilżalności skał poprzez wytrącanie asfaltenów z ropy oraz zmiany wartości napięcia między fazami ropa naftowa-woda. Wielu autorów (Al-Hadhrami i Blunt, 2001; Hamouda i Gomari, 2006; Hjelmeland i Larrondo, 1986; Schembre i Kovscek, 2004; Wang i Gupta, 1995) w swoich badaniach zaobserwowało zmianę zwilżalności skał na hydrofilową, ze wzrostem temperatury. W skałach hydrofilowych wraz ze wzrostem temperatury (od 45°C do 230°C) zwilżalność zmieniała się z przeważnie hydrofilowej na całkowicie hydrofilową. Zmiany te prawdopodobnie wynikają z oderwania molekuł ropy z powierzchni porów w wysokich temperaturach, co powoduje wzrost szybkości wchłaniania wody oraz zmniejszenie nasycenia ropą resztkową (Schembre i in., 2006).

Zwilżalność zależy również od wielkości porów i szorstkości (chropowatości) powierzchni (rys. 3.11), zaadsorbowanych warstw cieczy, a także właściwości adsorpcyjnych różnych składników mineralnych skał, co utrudnia określenie ogólnej zwilżalności (Falode i Manuel, 2014).

56

Rys.3.11. Chropowatość powierzchni porów (Abdallah i in., 2007)

Wpływ zwilżalności na parametry petrofizyczne skał zbiornikowych

Znajomość zwilżalności skały zbiornikowej i jej wpływu na właściwości petrofizyczne jest kluczowym czynnikiem dla określenia mechanizmów wydobycia ropy naftowej ze złoża oraz oszacowania ich efektywności. O roli zwilżalności świadczy duża ilość parametrów petrofizycznych, na które ma ona wpływ do których należą m. in.: nasycenie, ciśnienie kapilarne (Abdallah i in., 2007; Al-Garni i Al-Anazi, 2008; Anderson, 1987; Killins i in., 1953; Kułynycz, 2017; Morrow, 1976; O’Carroll i in., 2005), przepuszczalność względna (Donaldson i Alam, 2013; Graue i in., 1999) oraz właściwości elektryczne skał (Garboczi i Day, 1995).

Ciśnienie kapilarne jest parametrem petrofizycznym bezpośrednio związanym ze zwilżalnością ośrodka porowego. Zwilżalność wpływa na relację nasycenie-ciśnienie kapilarne, ponieważ kontroluje rozkład płynu w przestrzeni porowej. Graue i in., (1999) badali wpływ zwilżalności na ciśnienie kapilarne. Do badań metodą wirówkową użyli rdzeni ze skał o różnych zwilżalnościach. Autorzy zauważyli, że krzywa osuszania dla przeważnie hydrofilowych skał charakteryzuje się niższym ciśnieniem progowym, bardziej stromym przebiegiem oraz wyższym nasyceniem wodą nieredukowalną, niż dla skał całkowicie hydrofilowych. Wartości resztkowego nasycenia ropą były mniejsze dla skał przeważnie hydrofilowych.

Killins i in. (1953) analizowali wpływ zwilżalności skonsolidowanych piaskowców na ciśnienie kapilarne metodą płytki porowatej. Stwierdzili, że całkowicie hydrofilowe piaskowce mają bardzo różne pola powierzchni pod krzywymi kapilarnymi nasiąkania i osuszania. Jest to spowodowane histerezą kąta zwilżania (różne kąty zwilżania zależą od kierunku przepływu płynu, tzn. czy ropa wypiera wodę czy odwrotnie) oraz różnicą w procesach spontanicznego i wymuszonego wypierania.

Do oszacowania wpływu zwilżalności na ciśnienie kapilarne Morrow (1976) badał kąt natarcia (woda wypiera ropę – krzywa nasiąkania) oraz cofania (ropa wypiera wodę –

_{ch ro p} _{m a x}

ropa woda

57

krzywa osuszania) przy przepływie płynów przez ośrodek porowy. Stwierdził, że kąty cofania są znacznie mniejsze niż kąty natarcia, a różnica w krzywych nasiąkania i osuszania jest wynikiem histerezy kapilarnej (rys. 3.12).

1 - woda, 2 - ropa, 3 - faza stała, 1 – kąt natarcia, 2 - kąt cofania

Rys.3.12. Zmiana kątów zwilżania rurki kapilarnej w zależności od kierunku przepływu oraz od kształtu menisku (Twardowski, 2002)

Przepuszczalność względna jest kluczową właściwością decydującą o możliwości przepływu poszczególnych faz w przestrzeni porowej skał. Parametr ten jest funkcją zwilżalności, geometrii porów, rozmieszczenia płynów w skale oraz historii nasycenia. Zwilżalność wpływa na przepuszczalność względną poprzez kontrolowanie przepływu i rozprzestrzeniania się cieczy w przestrzeni porowej (Anderson, 1987).

Gdy w skale obecne są trzy fazy, dwie fazy niezwilżające konkurują ze sobą dążąc do wypełnienia większych porów i zakłócając sobie nawzajem przepływ. Występujący w skałach hydrofilowych gaz zmniejsza przepuszczalność względną dla ropy. W skałach hydrofobowych obecność gazu obniża przepuszczalność względną dla wody. W obydwu przypadkach przepuszczalność względna dla fazy niezwilżającej nie ulega zmianie. Zaobserwowano, że przepuszczalność względna fazy zwilżającej jest funkcją nasycenia fazą zwilżającą, podczas gdy przepuszczalności dwóch niezwilżających faz są funkcją rozkładu nasycenia tych faz. Przepuszczalność względna skały dla ropy wzrasta, podczas gdy przepuszczalność względna dla wody maleje, podczas gdy zwilżalność ośrodka zmienia się z wodozwilżalnego na zwilżalny ropą (Tiab i Donaldson, 2016).

Wielu autorów zajmowało się badaniami wpływu zwilżalności na przepuszczalność względną (Anderson, 1987; Falode i Manuel, 2014; Graue i in., 1999; Hamon i Bennes, 2004; Hui i Blunt, 2000; Owens i Archer, 1971). Badania zależności między zwilżalnością, a przepuszczalnością względną piaskowców przeprowadzili Owens i Archer (1971).

ropa wypiera wodę woda wypiera ropę

2 1    st_a n st_a ty_c z n_y 3

58

Zwilżalność badanych skał była modyfikowana, poprzez dodawanie różnych ilości dodatku BDNS (barium dinonylnaphthalene sulfonate). Kąt zwilżania pomierzony techniką fotograficzną zmieniał się w granicach 0^o-180^o. Owens i Archer wykazali, że kształt krzywych przepuszczalności względnej woda-ropa zmieniał się wraz ze zmianą zwilżalności. Przy danym nasyceniu zmniejszanie zwilżalności wodą powodowało zmniejszenie przepuszczalności względnej skały dla ropy. Morrow, Lim i Ward (1986) badali wpływ zmiany zwilżalności na wydobycie ropy naftowej. Zaobserwowali, że przepuszczalność względna dla wody przy resztkowym nasyceniu ropą spadała, gdy skała stawała się mniej zwilżona wodą. Willhite (1986) stwierdził, że przepuszczalność względna dla ropy wzrasta, gdy ośrodek porowaty staje się zwilżony ropą. Morrow, Cram i McCaffery (1973) oraz Morrow (1990) badali przepuszczalności względne sproszkowanego dolomitu w stanie ustalonym dla wody i ropy rafinowanej. Zwilżalność dolomitu zmieniała się od zwilżonej wodą (θ_nat=15^o), przez neutralno zwilżoną (θ_nat=100^o) do zwilżonej ropą (θnat=155^o) (rys. 3.13).

Rys. 3.13. Względne przepuszczalności wody i ropy rafinowanej w ośrodku porowatym przy różnych zwilżalnościach (Morrow, 1990)

Skały hydrofilowe i hydrofobowe wykazują różne zachowania w przypadku przepływu ropy i wody. W skałach hydrofilowych woda jest fazą dominującą i znajduje się w porach małego rozmiaru, nie zajętych przez ropę, natomiast ropa zajmuje większe pory. Przepuszczalność względna dla ropy jest wysoka, ponieważ ropa przepływa przez największe pory, jej wartość obniża się w miarę zmniejszenia nasycenia ropą. W skałach hydrofobowych ropa, która jest w kontakcie z powierzchnią skały, znajduje się w małych porach lub tworzy błonę na powierzchni ścianek skalnych, natomiast woda obecna jest w dużych porach (Tiab i Donaldson, 2016; Donaldson i Alam, 2013).

+ + + + + zwilżalne wodą neutralnie zwilżalne zwilżalne ropą 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0 0,2 0,1 0,4 0,3 0,6 0,5 0,8 0,7 1 0,9 P rz e p u s zc z a ln o ść w z g lę d n a [ % ] S [%]_w

59

Przy zwilżaniu mieszanym, w miarę wzrostu zwiększenia nasycenia wodą, ciecz ta dostaje się najpierw do największych porów, pozostając w ich środku ponieważ powierzchnie tych porów są hydrofobowe. Powoduje to szybszy spadek przepuszczalności względnej dla ropy, ponieważ najbardziej przepuszczalne pory wypełnione są wodą. W przypadku skał o mieszanej zwilżalności, nawet kiedy woda przebije się do odwiertu wydobycie ropy naftowej trwa przez długi czas, nawet przy wysokim zawodnieniu odwiertu (Abdallah i in., 2007).

Zwilżalność i nasycenie skały mają wpływ na rozkład płynów w przestrzeni porowej, a zatem kontrolują elektryczną oporność ośrodka porowatego. Skały są zazwyczaj dielektrykami (izolatorami), jednak zawierają one składniki (minerały ilaste i metale) mogące obniżać ich oporność. Węglowodory wypełniające część porów również są traktowane jako dielektryki (Donaldson i Alam, 2013). Keller (1953) wykazał, że różne wartości oporności można uzyskać przy tych samych nasyceniach wodą skał przy zmianie zwilżalności. Hydrofobowe skały mają wysoką oporność elektryczną, ponieważ ropa jest dielektrykiem. Nawet przy bardzo niskich nasyceniach wodą, hydrofilowe piaskowce są pokryte ciągłą warstewkę wody na powierzchni ziaren, co umożliwia przewodzenie prądu elektrycznego. W hydrofobowym piaskowcu ropa naftowa jest fazą ciągłą i kontaktuje się ze ściankami porów, natomiast woda jest fazą rozproszoną, a ścieżka przewodzenia prądu jest przerwana przez ropę naftową. W związku z tym oporność hydrofobowego piaskowca jest bardzo wysoka. Inni autorzy zaobserwowali znaczącą różnicę przenikalności dielektrycznej hydrofilowych oraz hydrofobowych ośrodków porowatych. Przy niskim nasyceniu wodą przenikalność dielektryczna hydrofobowego piaskowca była mniejsza niż przenikalność dielektryczna piaskowca hydrofilowego. Przy nasyceniu wodą wyższym niż 0,3 przenikalność dielektryczna hydrofobowego piaskowca była znacznie większa niż przenikalność dielektryczna piaskowca hydrofilowego (Tiab i Donaldson, 2016).

Metody badań zwilżalności skał zbiornikowych

W 1986 roku, Anderson podzielił metody pomiaru zwilżalności na bezpośrednie i pośrednie. Metody bezpośrednie obejmują pomiary kąta kontaktu (zwilżania) (Johnson i Dettre, 1969) oraz indeksy zwilżalności, które określa się z krzywych kapilarnych nasiąkania i osuszania. Metody pośrednie obejmują między innymi pomiary przepuszczalności względnej (Anderson, 1987) oraz ciśnienia kapilarnego (Green i in., 2008). Stosowane są również inne metody, takie jak flotacja (American Petroleum

60

Institute, 1977), metoda wzniosu kapilarnego (Abdallah i in., 2007; Amott, 1958; Anderson, 1986; Ghedan i Canbaz, 2014), czy magnetyczny rezonans jądrowy (Odusina i in., 2011; Sulucarnain i in., 2012).

Zwilżalność może być określana w oparciu o pomiar wielkości kąta kontaktu pomiędzy prostą styczną do cieczy w punkcie styku z powierzchnią skały. Wartość kąta zwilżania jest uzależniona od energii powierzchniowej i napięcia powierzchniowego cieczy oraz od właściwości fazy stałej. Duży wpływ na jego wielkość ma więc rodzaj skały i skład chemiczny cieczy (Jackson i in., 2003; Lubaś i S. Szuflita, 2014). Kąt zwilżania może być wyznaczony na kilka sposobów: metodą siedzącej kropli, metodą pęcherzyka powietrza lub metodą Wilhelmy’ego (Kulynych, 2015; Vijapurapu i Rao, 2003).

Zwilżalność skał można również określić na podstawie badania ciśnień kapilarnych, na bazie których określa się indeks zwilżalności Amotta (AWI - Amott

Wettability Index), zmodyfikowany indeks zwilżalności Amotta-Harvey’a oraz indeks

zwilżalności USBM (United States Bureau of Mines - Biuro Górnicze Stanów Zjednoczonych) (Donaldson i in., 1969; León-Pabón i in., 2014).

Test zwilżalności Amott’a umożliwia określenie średniej zwilżalności na podstawie badań naprzemiennego, spontanicznego i wymuszonego wypierania cieczy (wody i ropy) z prób skalnych. Płyn zwilżający jest wchłaniany przez próbę, wypierając płyn niezwilżający. Na podstawie badania nasyceń próbki określa się indeks Amotta - stosunek objętości cieczy spontanicznie wchłoniętej do sumy objętości cieczy wchłoniętej spontanicznie i w sposób wymuszony (rys. 3.14). Indeks Amotta dla wody i ropy wyznaczany jest z poniższych wzorów (Amott, 1958; León-Pabón i in., 2014):

𝐼_𝑜 = ^∆𝑆𝑜𝑠

1−𝑆_𝑤𝑖−𝑆_𝑜𝑟 (3.13)

𝐼_𝑤 = ^∆𝑆𝑤𝑠

1−𝑆_𝑤𝑖−𝑆_𝑜𝑟 (3.14)

gdzie:

Io – indeks wypierania dla ropy; objętość wody wypierana poprzez spontaniczne wchłanianie ropy w stosunku do całkowitej objętości wody wypartej poprzez wchłanianie ropy (spontaniczne i w sposób wymuszony),

Iw – indeks wypierania dla wody; objętość ropy wyparta poprzez spontaniczne wchłanianie wody w stosunku do całkowitej objętości ropy wypartej poprzez wchłanianie wody (spontaniczne i w sposób wymuszony),

s_os – objętość wody wypierana poprzez spontaniczne wchłanianie ropy, [cm³],

61

s_wi – nasycenie wodą związaną, [-],

sor – nasycenie ropą resztkową, [-].

Jeśli skała zbiornikowa jest całkowicie zwilżona wodą to indeks wypierania dla ropy wynosi zero, a indeks wypierania dla wody równa się jeden. Odwrotnie jest w przypadku skały całkowicie zwilżonej ropą - Io=1 oraz Iw=0. Skały o mieszanej zwilżalności spontanicznie wchłaniają zarówno ropę jak i wodę więc indeks Amotta wynosi Io, Iw> 0. Indeks Amotta dla skał o neutralnej zwilżalności jest rzędu Io≈ Iw ≈ 0 (Falode i Manuel, 2014).

Rys. 3.14. Schemat ciśnienia kapilarnego stosowanego do scharakteryzowania zwilżalności (Falode i Manuel, 2014)

Inną metodą określenia zwilżalności jest metoda USBM. Donaldson wraz z zespołem (1969) opracowali metodę oceny zwilżalności w oparciu o wymuszone wypieranie cieczy ze skały. W metodzie tej oblicza się powierzchnię pod krzywą ciśnienia kapilarnego uzyskaną podczas wypierania wymuszonego. Zwilżalność (Nw) określa się

porównując pola powierzchni związanego ze zwiększeniem nasycenia wodą (A₁) do pola

związanego ze zwiększeniem nasycenia ropą (A2) (por. rys. 3.14) (Abdallah i in., 2007):

𝑁_𝑤 = log ^𝐴1 𝐴2 (3.15) A₂ A₁ Swi Sw Sws S_{o r} s_{o s} Pc +ve -ve 0 0 _1,0 wchłanianie (spontaniczne) wchłanianie (spontaniczne) wchłanianie (wymuszone) wtórny drenaż (wymuszony) pierwotny drenaż (wymuszony)

62

Zakres zwilżalności wynosi od + ∞ dla ośrodka całkowicie zwilżonego wodą do -∞ dla ośrodka całkowicie zwilżonego ropą. Wartości indeksów zwilżalności skał mieszczą się w zakresie od -1,5 do +1,0 (Falode i Manuel, 2014).

Indeks Amotta bazuje na względnej zmianie nasycenia, podczas gdy indeks USBM jest miarą energii potrzebnej do wymuszenia wypierania cieczy, te dwie wielkości są ze sobą powiązane, lecz stanowią niezależne wskaźniki zwilżalności (Abdallah i in., 2007).

3.5. Wizualizacja przestrzeni porowej metodą rentgenowskiej

W dokumencie Index of /rozprawy2/11482 (Stron 50-62)