Skalowanie wzorca otworu

Z opisanym w rozdziale 6.4.1 wzorcem otworu ^WW_i związany jest wektor parametrów Xw na który składają się położenie, orientacja oraz współczynniki kxw i k_{y w} skalowania wzorca otworu w osi x i y lokalnego układu współrzędnych wzorca. Zmiana rozmiaru wzorca^WW_i wzdłuż jego lokalnej osi x związana jest ze zmianą długości otworu nato-miast zmiana rozmiaru wzdłuż osi y ze zmianą jego szerokości. Podczas dopasowania wzorca otworu do znalezionych punktów krawędziowych ^JP_krk i ^JP_kr^⋆

k wykorzystywa-ne jest, zdefiniowawykorzystywa-ne w rozdziale 6.4.2, kryterium J_o(· ). W definicji kryterium (6.26) występuje parametr ϱws związany z karą za zmianę rozmiaru wzorca otworu podczas dopasowywania wzorca do znalezionych punktów krawędziowych.

W niniejszym punkcie rozpatrzymy wpływ skalowania wzorca otworu na dokładność lokalizacji otworu na obrazie. W pierwszej kolejności przyjrzymy się różnicy między włą-czoną i wyłąwłą-czoną opcją skalowania wzorca otworu dla różnych serii zdjęć. Następnie rozważony zostanie wpływ wartości parametru ϱ_ws na uzyskaną dokładność lokalizacji otworu. W celu ograniczenia ilości miejsca potrzebnej do oznaczenia danej serii danych, w prezentowanych tabelach, obok nazwy serii danych zastosowano dodatkowe oznacze-nia:

• s - oznacza otrzymane wyniki przetwarzania obrazu przy wyłączonej opcji skalo-wania wzorca otworu. Rozmiar wzorca otworu się nie zmienia, tzn. współczynniki k_xw i k_{y w} występujące we wzorach 6.25 i 6.26 przyjmują wartość stałą.

• z - oznacza zmienny rozmiar wzorca otworu, przy czym długość i szerokość otworu zmienia się w taki sam sposób. Rozmiar otworu jest zmienny ale nie zmienia się jego kształt, tzn. współczynniki k_xw i k_{y w} wymnażane są o tę samą wartość.

• xy - oznacza niezależną zmianę rozmiaru wzorca otworu w osi x i w osi y lokalnego układu współrzędnych wzorca, tzn. wartości współczynników kxw i k_{y w}zmieniają się niezależnie. Możliwe jest więc wydłużenie lub pogrubienie wzorca otworu.

• xy+p - w tym przypadku mamy do czynienia z niezależną zmianą rozmiaru wzorca otworu w osi x i y lokalnego układu współrzędnych wzorca. Dodatkowo możliwa jest deformacja kształtu wzorca otworu związaną z perspektywą obrazu.

Prezentowane wyniki otrzymano dla następujących wartości współczynnika ϱws: ϱws = 5 (dla serii danych D), ϱws = 100 (dla serii danych F) i ϱws = 500 (dla serii danych C).

Otrzymane wartości kryteriów oceny rozpoznania otworu oraz odpowiadające im wskaź-niki jakości przedstawiono w tabeli 7.9 i 7.10.

Na rysunku 7.17 przedstawiono otrzymaną dokładność lokalizacji otworów okrą-głych (seria danych D). Pierwszy wykres przedstawia histogramy maksymalnej odległo-ści punktów wygenerowanej trajektorii od trajektorii referencyjnej (krawędź otworu refe-rencyjnego) - jest to histogram wskaźnika jakościQdmax. Dwa kolejne wykresy przedsta-wiają dystrybuanty kryterium oceny jakości rozpoznania otworuQ_Jmax iQ^′_Jmax (wersja ostrzejsza). Z przedstawionych wykresów oraz danych zawartych w tabeli 7.9 (wskaźnik Dd) i 7.10 wynika, że umożliwienie niezależnej zmiany rozmiaru wzorca otworu wzdłuż osi x i y lokalnego układu współrzędnych wzorca znacząco zwiększa dokładność lokali-zacji środka otworu jak również dokładność dopasowania wygenerowanej trajektorii do zdeformowanego otworu, w wyniku nagrzewania się sita wymiennika ciepła.

Przedstawione wyniki pokazują, że zmiana rozmiaru wzorca otworu bez zmiany jego kształtu (współczynniki k_xw i k_{y w} skalujące wzorzec otworu mnożone są przez tę sa-mą wartość) powoduje pogorszenie dokładności lokalizacji otworu na obrazie. Wynika to stąd, że otrzymany kształt otworu nie dopasowuje się do rzeczywistej deformacji otworu i otrzymany wynik (histogram oznaczony kolorem czarnym) jest gorszy niż w przypad-ku gdy rozmiar wzorca jest stały (kolor niebieski). W przypadprzypad-ku otworów okrągłych z serii D, uwzględnienie deformacji wzorca, związanej z perspektywą obrazu, również pogarsza otrzymywane wyniki (względem wyników otrzymanych przy samej niezależnej

seria danych Dd σ_Dd max(Dd) Ld σ_Ld max(|Ld|)

seria D, s 0,026 0,041 0,162 -0,013 0,033 0,120

seria D, z -0,029 0,062 0,251 0,046 0,079 0,380

seria D, xy -0,005 0,023 0,141 0,022 0,025 0,144

seria D, xy+p -0,004 0,020 0,094 0,022 0,029 0,161

seria C, s 0,072 0,061 0,247 0,020 0,044 0,148

seria C, xy 0,057 0,048 0,217 0,038 0,024 0,133

seria C, xy+p 0,057 0,048 0,211 0,039 0,024 0,134

seria F, s 0,052 0,032 0,184 -0,006 0,020 0,078

seria F, xy 0,017 0,014 0,100 0,031 0,023 0,107

seria F, xy+p 0,016 0,013 0,088 0,032 0,023 0,105

seria danych do σ_do min(do) max(do) so σ_so min(so) max(so)

[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

seria D, s 8,54 0,00 8,54 8,54 8,54 0,00 8,54 8,54

seria D, z 8,66 0,17 7,74 9,20 8,65 0,17 7,74 9,19

seria D, xy 8,64 0,15 7,87 9,02 8,58 0,14 8,16 8,98 seria D, xy+p 8,64 0,16 8,00 9,02 8,58 0,14 8,16 9,00 seria C, s 20,27 0,00 20,27 20,27 5,21 0,00 5,21 5,21 seria C, xy 20,31 0,16 19,82 20,85 5,24 0,05 5,13 5,35 seria C, xy+p 20,31 0,16 19,84 20,85 5,24 0,05 5,12 5,36 seria F, s 21,08 0,00 21,08 21,08 5,69 0,00 5,69 5,69 seria F, xy 21,15 0,12 20,74 21,64 5,76 0,06 5,59 5,93 seria F, xy+p 21,15 0,12 20,74 21,65 5,77 0,06 5,60 5,94 Tabela 7.9: Porównanie wartości wskaźników jakości rozpoznania otworów dla różnych serii danych przy różnych trybach zmiany rozmiaru wzorca otworu. Wartości średnie, odchylenie standardowe oraz wartości graniczne podanych wskaźników dotyczą danych na podstawie których zabudowane zostały histogramy przedstawione na rysunkach 7.17, 7.18, 7.19 i 7.20.

zmianie rozmiaru wzorca w osi x i y). W takim przypadku wzorzec otworu staje się zbyt elastyczny i zbyt łatwo dopasowuje się do niewłaściwie zlokalizowanych krawędzi otworów, leżących najczęściej na pospawanej wcześniej części krawędzi. Ponieważ w tej serii wymienników sito jest płaskie oraz oś optyczna kamery jest ustawiona prostopadle do powierzchni sita, uwzględnienie perspektywy obrazu nie jest konieczne.

Na rysunku 7.18a przedstawiono histogramy średniego położenia punktów krawę-dziowych względem krawędzi wyznaczonego wzorca otworu - wskaźnik jakości

rozpo-seria danych Qdmax max(Qdmax) Q^′_Jmax ¬ 1 Q^′_Jmax σ_Q′

Jmax max(Q^′_Jmax)

[mm] [mm] [ ] [ ] [ ]

seria D, s 0,125 0,598 99,6% 0,045 0,256 3,830

seria D, z 0,167 0,609 97,0% 0,146 0,398 4,063

seria D, xy 0,089 0,584 99,1% 0,042 0,287 3,554

seria D, xy+p 0,119 0,609 97,9% 0,088 0,445 4,073

seria C, s 0,173 0,645 98,9% 0,107 0,259 4,920

seria C, xy 0,130 0,490 99,9% 0,034 0,082 1,990

seria C, xy+p 0,139 0,464 99,8% 0,050 0,116 1,649

seria F, s 0,105 0,472 96,0% 0,212 0,525 8,094

seria F, xy 0,096 0,475 94,9% 0,181 0,633 8,296

seria F, xy+p 0,101 0,430 92,7% 0,234 0,687 6,009

seria danych Q_JD σ_QJD max(Q_JD) Q_Jmax σ_QJmax max(Q_Jmax)

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

seria D, s 0,00060 0,0071 0,1087 0,0027 0,0237 0,359 seria D, z 0,00237 0,0099 0,0979 0,0102 0,0355 0,383 seria D, xy 0,00057 0,0052 0,0724 0,0032 0,0259 0,331 seria D, xy+p 0,00080 0,0049 0,0476 0,0069 0,0411 0,384 seria C, s 0,00047 0,0016 0,03641 0,0067 0,0229 0,473 seria C, xy 0,00012 0,0005 0,0128 0,0015 0,0059 0,173 seria C, xy+p 0,00020 0,0008 0,0127 0,0025 0,0084 0,140 seria F, s 0,00120 0,0039 0,0620 0,0155 0,0493 0,819 seria F, xy 0,00128 0,0048 0,0588 0,0145 0,0606 0,841 seria F, xy+p 0,00151 0,0048 0,0421 0,0193 0,0644 0,595

Tabela 7.10: Porównanie wartości kryterium oceny rozpoznania otworów dla różnych serii danych przy różnych trybach zmiany rozmiaru wzorca otworu. Wartości średnie, odchylenie standardowe oraz wartości graniczne podanych wskaźników dotyczą danych na podstawie których zabudowane zostały histogramy przedstawione na rysunkach 7.17, 7.18, 7.19 i 7.20.

znania QDo. Widzimy na nich, że umożliwienie niezależnej zmiany rozmiaru wzorca w osi x i y pozwoliło lepiej dopasować wyznaczony wzorzec otworu do znalezionych punk-tów krawędziowych. Umożliwienie deformacji kształtu wzorca otworu, odpowiadającej perspektywie obrazu, jeszcze bardziej uelastyczniło wzorzec otworu, przez co dopaso-wanie kształtu otworu do punktów krawędziowych jest jeszcze dokładniejsze. Przyjęcie stałego rozmiaru wzorca otworu lub zmiana rozmiaru bez modyfikacji kształtu daje wy-raźnie gorsze dopasowanie krawędzi znalezionego otworu do punktów krawędziowych.

Mniejsza wartość wskaźnikaQDo nie musi oznaczać lepszego rozpoznania otworu, gdyż część z punktów krawędziowych może leżeć w niewłaściwym miejscu. Jest to szczególnie częste w przypadku, gdy część krawędzi otworu nie może być prawidłowo rozpoznana w wyniku pospawania sąsiednich otworów.

Histogramy średniego położenia punktów wygenerowanej trajektorii względem tra-jektorii referencyjnej (wskaźnik Qd_Ti) przedstawiono na rysunku 7.18b. Średnie poło-żenie krawędzi wygenerowanej trajektorii dla przypadków ze stałym rozmiarem wzorca otworu, jak również z niezależnym skalowaniem w osi x i y, sugeruje, że w pierwszym przypadku rozmiar wzorca otworu jest nieco zbyt mały w stosunku do rozmiaru otwo-rów na obrazie, w drugim przypadku zaś, po dopasowaniu wzorców do zdjęć, otrzymu-jemy otwory nieco za duże. Oba przypadki można wytłumaczyć analizując otrzymane rozmiary wzorca otworu, przedstawione na rysunku 7.18c. Odpowiednie dane liczbowe przedstawiono w tabeli 7.9. Pionowa niebieska linia oznacza odpowiednio długość (po

a)

b)

c)

stały rozmiar wzorca

równomierna zmiana rozmiaru wzorca zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y oraz uwzględnienie perspektywy

stały rozmiar wzorca

równomierna zmiana rozmiaru wzorca

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y wraz z perspektywą

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

stały rozmiar wzorca

równomierna zmiana rozmiaru wzorca

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y wraz z perspektywą

Rysunek 7.17: Porównanie dokładności lokalizacji otworu przy włączonym i wyłączo-nym skalowaniu wzorca otworu dla otworów okrągłych (seria danych D). a) histogramy maksymalnego błędu w wygenerowanej trajektorii (wskaźnikaQdmax); b) dystrybuanty kryterium oceny jakości rozpoznania otworu Q_Jmax; c) dystrybuanty kryterium oceny jakości rozpoznania otworuQ^′_Jmax.

a)

b)

c)

stały rozmiar wzorca równomierna zmiana

rozmiaru wzorca

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y wraz z perspektywą

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

stały rozmiar wzorca

równomierna zmiana rozmiaru wzorca zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y wraz z perspektywą

stały rozmiar stały rozmiar

równomierna zmiana

równomierna zmiana zmiana

rozmiaru w osi x i y

zmiana rozmiaru w osi x i y

Rysunek 7.18: Porównanie wybranych wskaźników jakości rozpoznania dla różnych przy-padków skalowania wzorca otworu. Otwory okrągłe - seria D. a) histogramy położenia punktów krawędziowych względem krawędzi znalezionego otworu (QDo); b) histogramy położenia punktów krawędzi znalezionego otworu względem położenia krawędzi referen-cyjnej (Qd_Ti); c) histogramy rozmiaru znalezionego wzorca otworu (do i so).

lewej stronie) i szerokość (po prawej stronie) wzorca otworu przed rozpoczęciem dopa-sowania wzorca do punktów krawędziowych. Otrzymane długości wzorca dla przypadku gdy niezależnie zmieniamy jego długość i szerokość sugerują, że podczas deformacji sita otwory są często wydłużane bez istotnego zmniejszenia ich szerokości. Dlatego też na rysunku 7.18b widzimy, że gdy rozmiar otworu się nie zmienia, wygenerowana trajekto-ria częściej znajduje się wewnątrz konturu referencyjnego (współczynnikQd_Ti przyjmuje wartości ujemne). Przesunięcie wartości współczynnika Qd_Ti w kierunku dodatnim dla przypadku, gdy niezależnie zmieniamy szerokość i długość otworu, wynika między innym stąd, że kształt otworu dopasowuje się do niewłaściwych punktów krawędziowych, leżą-cych na pospawanej wcześniej krawędzi otworu. Dwa maksima na wykresach długości i szerokości wzorca otworu dla przypadku równomiernej zmiany rozmiaru wzorca (otwór zawsze ma kształt koła) wynikają stąd, że gdy widoczny na obrazie otwór jest wydłu-żony, wzorzec dopasuje się do dłuższej lub krótszej przekątnej wydłużonego otworu.

Na rysunkach 7.19 i 7.20 przedstawiono wyniki dopasowania wzorców otworu do znalezionych punktów krawędziowych dla otworów podłużnych odpowiednio dla serii C (spawanie metodą TIG) i F (spawanie laserem). Przedstawiono histogramy odległości środka znalezionego otworu od środka otworu referencyjnego (wskaźnikDd), histogramy maksymalnego błędu w wygenerowanych trajektoriach (wskaźnik Qdmax) oraz dystry-buanty kryterium oceny jakości rozpoznania obrazu Q_Jmax. Wartości liczbowe podane są w tabelach 7.9 i 7.10. Przedstawione dane wyraźnie pokazują zwiększoną dokład-ność lokalizacji otworu na obrazie (rozumianą jako dokładdokład-ność określenia środka otworu lub dokładność wyznaczenia trajektorii palnika) w przypadku umożliwienia niezależnej zmiany długości i szerokości wzorca otworu podczas dopasowania wzorca do punktów krawędziowych. Ponieważ dla otworów serii C wpływ perspektywy obrazu jest prak-tycznie niezauważalny (mniejsza rozdzielczość zdjęć niż w przypadku otworów serii F, oś optyczna kamery ustawiona prostopadle do płaszczyzny otworu), histogramy dla przypadku gdy uwzględniano i nieuwzględniano perspektywę obrazu są bardzo zbliżone do siebie. Bardzo podobne relacje zachodzą w przypadku histogramów uzyskanych dla zdjęć serii F. W tym przypadku jedynie dla wskaźnikaDd i QDo uwidacznia się pozy-tywny wpływ uwzględnienia perspektywy obrazu na otrzymaną dokładność lokalizacji otworu.

Na rysunku 7.21 przedstawiono histogramy ilustrujące czas dopasowania wzorca otworu do znalezionych punktów krawędziowych dla otworów z serii C, D (okrągłe) i F dla trzech przypadków: stały rozmiar wzorca, zmiana długości i szerokości wzorca oraz zmiana długości i szerokości wzorca z deformacją symulującą perspektywę obra-zu. Każde kolejne uelastycznienie kształtu i rozmiaru wzorca otworu zwiększa rozmiar przestrzeni poszukiwań minimum funkcji celu J_o(Xw,^JP_krk,^JP_kr^⋆

k,^WW_i) (zdefiniowanej w rozdziale 6.4.2) przez co, jak widzimy na załączonych histogramach, znacznie wydłuża się czas znajdowania minimum funkcji celu. Warto zauważyć, że czas dopasowania wzor-ca otworu zależy liniowo od liczby punktów krawędziowych oraz w niewielkim stopniu od samego kształtu otworu. Z oczywistych względów czas ten nie zależy od rozdzielczo-ści zdjęcia. Dlatego też histogramy przedstawione na rysunkach 7.21b i 7.21c są niemal identyczne (wartości średnie czasów dopasowania wzorca otworu). Wszystkie badania wykonano na tym samym komputerze.

Kolejne histogramy przedstawiają szczegółową analizę wpływu wartości współczyn-nika ϱ_ws (kara za rozciąganie wzorca otworu) na otrzymywane dokładności lokalizacji otworu na obrazie. Wszystkie poniższe dane zostały wygenerowane na podstawie zdjęć należących do serii C. Poza przypadkiem stałego rozmiaru wzorca otworu zakłada się niezależną zmianę długości i szerokości wzorca otworu bez uwzględnienia deformacji związanej z perspektywą obrazu. „Stały” rozmiar wzorca otworu może być również uzy-skany poprzez przyjęcie bardzo dużej wartości współczynnika ϱ_ws. Odpowiednie wartości liczbowe przedstawiono w tabeli 7.11.

Na rysunku 7.22a przedstawiono średnie położenie znalezionych punktów

krawę-a)

b)

c)

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y oraz uwzględnienie perspektywy

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

stały rozmiar wzorca

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

stały rozmiar wzorca

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y oraz uwzględnienie perspektywy

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y oraz uwzględnienie perspektywy stały rozmiar wzorca

Rysunek 7.19: Porównanie dokładności lokalizacji otworu przy włączonym i wyłączo-nym skalowaniu wzorca otworu (seria danych C). Oś optyczna kamery jest prostopadła do płaszczyzny otworu. a) odległość środka znalezionego otworu od środka otworu re-ferencyjnego (wskaźnikDd); b) maksymalny błąd w wygenerowanej trajektorii (wskaź-nikQdmax); c) dystrybuanta kryterium oceny jakości rozpoznania otworu Q_Jmax.

a)

b)

c)

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y oraz uwzględnienie perspektywy

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

stały rozmiar wzorca

stały rozmiar wzorca

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y oraz uwzględnienie

perspektywy

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y oraz uwzględnienie perspektywy

stały rozmiar wzorca

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y oraz uwzględnienie perspektywy

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

Rysunek 7.20: Porównanie dokładności lokalizacji otworu przy włączonym i wyłączo-nym skalowaniu wzorca otworu (seria danych F). Oś optyczna kamery jest prostopadła do podstawy stożka. a) odległość środka znalezionego otworu od środka otworu refe-rencyjnego (wskaźnik Dd); b) maksymalny błąd w wygenerowanej trajektorii (wskaź-nikQdmax); c) dystrybuanta kryterium oceny jakości rozpoznania otworu Q_Jmax.

a)

b)

c)

stały rozmiar wzorca

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y oraz uwzględnienie perspektywy

stały rozmiar wzorca

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y oraz uwzględnienie perspektywy

stały rozmiar wzorca

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y

zmiana rozmiaru wzorca w osi x i y oraz uwzględnienie perspektywy

Rysunek 7.21: Histogramy czasu dopasowania wzorca otworu do znalezionych punktów krawędziowych. Wraz z uelastycznianiem kształtu i rozmiaru wzorca otworu czas prze-twarzania znacznie się wydłuża. a) otwory okrągłe - seria D; b) otwory podłużne - seria C; c) otwory podłużne - seria F.

a)

b)

c)

ϱws= 0

ϱw_s= 0

ϱw_s = 50

ϱw_s = 50 ϱws= 200

ϱw_s= 500 ϱws = 1200

ϱws = 1200 stały rozmiar wzorca

ϱw_s= 0

ϱw_s= 0 ϱws= 50

ϱws = 50 ϱws= 0

ϱws = 50

ϱw_s= 200 ϱws= 500

ϱw_s= 1200

stały rozmiar wzorca

ϱw_s = 0

ϱws= 0 ϱw_s= 50

ϱws= 50 ϱw_s= 200

ϱws = 500 ϱws=1200

ϱws= 500, ϱws= 1200 stały rozmiar wzorca

Rysunek 7.22: Wpływ współczynnika kary ϱ_ws na położenie punktów krawędziowych oraz dokładność wygenerowania trajektorii narzędzia. a) położenie punktów krawędzio-wych względem krawędzi znalezionego otworu (QDo); b) średnie położenie punktów wygenerowanej trajektorii względem trajektorii referencyjnej (Qd_Ti); c) średni moduł odległości punktów trajektorii od krawędzi referencyjnej (Q_|dTi|).

a)

b)

c)

ϱws= 0

ϱws= 0 ϱw_s= 50

ϱw_s= 200 ϱw_s = 500 ϱws= 1200

stały rozmiar

wzorca

stały rozmiar wzorca

ϱws = 0

ϱw_s= 0

ϱw_s = 50 ϱws= 500

ϱws= 200, ϱws = 1200

stały rozmiar wzorca

ϱw_s= 0

ϱws= 0

ϱw_s = 50

ϱw_s= 200, ϱw_s = 1200 ϱw_s = 500

stały rozmiar wzorca

Rysunek 7.23: Wpływ współczynnika kary ϱ_ws na dokładność lokalizacji otworu. a) hi-stogram maksymalnego błędu w wygenerowanej trajektorii (wskaźnikQdmax); b) dystry-buanta kryterium oceny jakości rozpoznania otworuQ_Jmax; c) dystrybuanta kryterium oceny jakości rozpoznania otworuQ^′_Jmax (wersja ostrzejsza).

a)

b)

ϱw_s= 50

ϱw_s = 0, ϱw_s= 200 ϱw_s = 500, ϱw_s= 1200

stały rozmiar wzorca

stały rozmiar wzorca

ϱws= 0 ϱw_s= 50

ϱws = 1200 ϱws= 200, ϱws= 500 stały rozmiar wzorca

stały rozmiar wzorca

Rysunek 7.24: Wpływ współczynnika kary ϱ_ws na dokładność lokalizacji środka otworu i wyznaczenia jego orientacji. a) histogram odległości środka znalezionego otworu od środka otworu referencyjnego (wskaźnik Dd); b) histogram różnicy orientacji kątowej (wskaźnikLd).

dziowych względem krawędzi wyznaczonego wzorca otworu (wskaźnikQDo). Zgodnie z oczekiwaniem zmniejszenie kary (aż do przyjęcia ϱws = 0) powoduje, że wyznaczony wzorzec otworu coraz lepiej dopasowuje się do znalezionych punktów krawędziowych (średnie położenie punktów krawędziowych znajduje się coraz bliżej wartości zerowej).

Średnie położenie punktów wygenerowanej trajektorii względem krawędzi wzorca referencyjnego (wskaźnikQd_Ti), wraz ze zmniejszaniem się wartości współczynnika ϱ_ws, zmienia się inaczej niż średnie położenie punktów krawędziowych^RP_krk i^RP_kr^⋆

k wzglę-dem krawędzi wyznaczonego wzorca otworu (wskaźnik QDo). Odpowiednie histogramy współczynników Qd_Ti i Q_|dTi| przedstawiono na rysunkach 7.22b i 7.22c. Widzimy, że wraz ze zmniejszeniem kary od nieskończoności (stały rozmiar wzorca) do pewnej warto-ści, dokładność lokalizacji otworu na obrazie poprawia się. Rozmiar wzorca dopasowuje się do naturalnie zmieniającego się rozmiaru otworu. W pewnym jednak momencie, przy odpowiednio małej wartości współczynnika ϱws, dokładność lokalizacji otworu pogarsza się. Wynika to stąd, że przy zbyt łatwo zmieniającym się kształcie i rozmiarze wzorca otworu, w wielu przypadkach wzorzec próbuje dopasować się do niewłaściwie wyzna-czonych punktów krawędziowych. W przypadku zdjęć dla serii C, optymalna wartość

a)

b)

ϱws= 0

ϱw_s= 0 ϱw_s= 50 ϱws= 50

ϱw_s= 0, ϱw_s= 50 ϱw_s= 200

ϱws= 200 ϱw_s= 500

ϱw_s= 500

ϱws= 500 ϱws = 1200

stały rozmiar wzorca

ϱw_s= 0 ϱw_s= 50

ϱws= 200 ϱw_s = 500 ϱw_s = 1200

stały rozmiar wzorca

Rysunek 7.25: Wpływ współczynnika kary ϱ_ws na długość i szerokość znalezionego otwo-ru. Pionowa czerwona linia oznacza długość i szerokość wzorca otworu przed dopasowa-niem wzorca do punktów krawędziowych otworu. a) histogramy długości znalezionego otworu (wskaźnik d_o); b) histogramy szerokości znalezionego otworu (wskaźnik s_o).

współczynnika ϱws wynosi około 500. Podobne zależności można zaobserwować na wy-kresach przedstawionych na rysunku 7.23, zawierającym histogramy maksymalnego błę-du dla wygenerowanej trajektorii (Qdmax) oraz dystrybuanty kryterium oceny jakości rozpoznania otworuQ_Jmax i Q^′_Jmax. Również histogramy odległości środka znalezione-go otworu od środka otworu referencyjneznalezione-go (Dd) oraz różnicy orientacji kątowej (Ld), przedstawione na rysunku 7.24, wskazują podobną tendencję.

To w jaki sposób zmieniał się rozmiar wzorca otworu wraz ze zmianą wartości współ-czynnika ϱws możemy zobaczyć na rysunku 7.25. Czerwona pionowa linia oznacza odpo-wiednio długość i szerokość wzorca otworu na początku dopasowywania wzorca otworu do punktów krawędziowych. Im wartość współczynnika ϱ_ws jest mniejsza tym większy rozrzut długości i szerokości wzorca otworu otrzymujemy. Oglądając przedstawione wy-kresy możemy odnieść wrażenie, że przyjęty początkowy rozmiar otworu jest trochę zbyt mały w stosunku do rozmiaru rzeczywistego. Dotyczy to szczególnie szerokości otworu.

Aby stwierdzić czy tak jest istotnie należy porównać przyjęty rozmiar wzorca otworu z histogramami długości i szerokości wzorców referencyjnych. Odpowiednie histogramy przedstawiono na rysunku 7.26. Pionowe czerwone linie oznaczają początkową długość i

a)

b)

początkowa długość wzorca otworu

długość otworu referencyjnego

długość znalezionego otworu

początkowa szerokość wzorca otworu

szerokość otworu referencyjnego

szerokość znalezionego otworu

Rysunek 7.26: Porównanie długości i szerokości znalezionego otworu z długością i szero-kością otworu referencyjnego. Pionowa czerwona linia oznacza długość i szerokość wzorca otworu na początku dopasowywania wzorca do znalezionych punktów krawędziowych.

Dopasowanie wykonywane było przy zerowej wartości współczynnika kary ϱ_ws.

szerokość wzorca otworu. Kolorem zielonym oznaczone są histogramy długości i szeroko-ści wzorca referencyjnego. Kolor niebieski zarezerwowany jest dla długoszeroko-ści i szerokoszeroko-ści wyznaczonego wzorca otworu przy zerowej wartości współczynnika ϱ_ws. Z wykresów możemy odczytać, że początkowa długość i szerokość wzorca otworu jest prawidłowa, może nawet nieco zbyt duża. Dwa maksima występujące w histogramie długości wzorca referencyjnego sugerują, że w serii C mamy do czynienia ze zdjęciami otworów o dwóch różnych rozmiarach, najprawdopodobniej wykonanych dla dwóch różnych odległości po-między kamerą a otworem. Różnica w wielkości otworów na obrazach nie jest na tyle duża aby uniemożliwiała umieszczenie zdjęć w jednej serii danych, jednocześnie jednak pokazuje zasadność wprowadzenia skalowania wzorca otworu.

Na otrzymany rozmiar wyznaczonego wzorca otworu duży wpływ ma wybrana meto-da wyznaczania dokładnego położenia punktu krawędziowego w układzie współrzędnych przekroju obrazu. Stąd też może wynikać stałe przesunięcie, widoczne na rysunku 7.26a, pomiędzy rozmiarem wzorca referencyjnego i rozmiarem wyznaczonego wzorca otworu.

Wpływ wybranej metody wyznaczania położenia punktu krawędziowego na dokładność lokalizacji otworu rozważony zostanie w punkcie 7.8.

wskaźnik

Dd [mm] 0,064 0,056 0,055 0,056 0,057 0,059

σ_Dd [mm] 0,041 0,033 0,032 0,032 0,034 0,036

Qd_Ti [mm] 0,020 0,031 0,038 0,047 0,057 0,063

σ_QdT

i [mm] 0,044 0,030 0,024 0,024 0,032 0,041

min(Qd_Ti) [mm] -0,148 -0,089 -0,045 -0,018 -0,011 -0,011 max(Qd_Ti) [mm] 0,127 0,122 0,133 0,156 0,210 0,276 Q_|dTi| [mm] 0,060 0,051 0,051 0,055 0,063 0,070 σ_Q|dT

i| [mm] 0,023 0,021 0,021 0,023 0,030 0,039

max(Q_|dTi|) [mm] 0,315 0,224 0,200 0,194 0,210 0,284

Qdmax [mm] 0,170 0,136 0,130 0,134 0,145 0,158

σ_Qdmax [mm] 0,075 0,059 0,057 0,059 0,068 0,083

max(Qdmax) [mm] 0,636 0,449 0,490 0,491 0,559 0,667 QJmax [ ] 0,0057 0,0018 0,0015 0,0019 0,0033 0,0066 σ_QJmax [ ] 0,0202 0,0058 0,0059 0,0072 0,0124 0,0273 max(Q_Jmax) [ ] 0,448 0,124 0,173 0,174 0,282 0,531

Q^′_Jmax [ ] 0,097 0,039 0,034 0,040 0,060 0,101

σ_Q′

Jmax [ ] 0,236 0,084 0,082 0,099 0,156 0,308

max(Q^′_Jmax) [ ] 4,684 1,482 1,99 1,999 3,077 5,471 Q^′_Jmax ¬ 1 99,1% 99,95% 99,9% 99,9% 99,5% 98,4%

do [mm] 20,27 20,30 20,31 20,31 20,31 20,31

σdo [mm] 0,00 0,11 0,16 0,19 0,22 0,23

min(do) [mm] 20,27 20,01 19,82 19,77 19,74 19,71 max(do) [mm] 20,27 20,58 20,85 20,92 21,24 21,29

so [mm] 5,21 5,22 5,24 5,26 5,29 5,31

σ_so [mm] 0,00 0,02 0,05 0,08 0,11 0,14

min(s_o) [mm] 5,21 5,16 5,13 5,07 5,01 4,94

max(s_o) [mm] 5,21 5,28 5,35 5,47 5,67 5,93

Tabela 7.11: Wartości wybranych wskaźników jakości rozpoznania otworów dla różnych wartości współczynnika ϱws, będącego współczynnikiem kary za zmianę rozmiaru wzor-ca otworu. Prezentowane dane zostały wygenerowane dla serii danych C, zakładając niezależną zmianę współczynników kxw i k_{y w}.

Ostatecznym wnioskiem płynącym z przedstawionych w tym punkcie wyników jest konieczność ustalenia pewnego kompromisu pomiędzy usztywnieniem i uelastycznieniem kształtu i rozmiaru wzorca otworu. Zbyt sztywny kształt i rozmiar wzorca otworu powo-duje, że wyznaczony wzorzec otworu nie dopasuje się do aktualnej deformacji kształtu spawanego otworu, związanej z nierównomiernym rozgrzewaniem się sita wymiennika

ciepła. Natomiast zbyt elastyczny kształt wzorca może spowodować, że dopasujemy się do kilku niewłaściwie wyznaczonych punktów krawędziowych.

7.8 Ponowne przekroje obrazu oraz wyznaczanie

W dokumencie System wizyjny sterujący zrobotyzowanym stanowiskiem spawania otworów (Stron 172-187)