Spektroskopia rotacji Faradaya

Zjawisko Faradaya le»y u podstaw spektroskopii rotacji faradayowskiej FRS (ang. Faraday Rotation Spectroscopy) pozwalaj¡cej na wykorzystanie MCB i MCD do pomiarów parametrów gazów, np. do pomiaru ich koncentracji. W tym kontek±cie, technika FRS mo»e wi¦c stanowi¢ podstaw¦ do konstrukcji czujników gazów.

W porównaniu do metod spektroskopii absorpcyjnej, podstawow¡ za-let¡ techniki FRS jest mo»liwo±¢ rejestracji sygnaªów nawet w przypadku bardzo sªabych przej±¢ optycznych i braku wykrywalnych zmian nat¦»enia transmitowanego ±wiatªa. W konsekwencji w pomiarach FRS uzyskuje si¦ wy»sze czuªo±ci ni» w pomiarach absorpcyjnych [121]. Dotyczy to np. bada-nej w niniejszej pracy linii tlenu, na której, w naszym ukªadzie eksperymen-talnym, nie rejestrowano mierzalnej absorpcji.

Inn¡ cz¦sto przytaczan¡ zalet¡ pomiarów FRS jest ich selektywno±¢ ro-zumiana jako czuªo±¢ metody wyª¡cznie na gazy paramagnetyczne. Wynika to z tego, »e nie ka»de przej±cie pomi¦dzy poziomami energetycznymi, ob-serwowane w widmie absorpcyjnym, mo»e dawa¢ sygnaªy FRS. Wymogiem jest specyczne uªo»enie magnetycznych stanów kwantowych (ukªad Λ lub V) oraz ich odpowiednie wªa±ciwo±ci (liczby kwantowe). Metoda ta jest wi¦c nieczuªa na gazy typu H2O czy CO2 powszechnie wyst¦puj¡ce w atmosfe-rze. Technika FRS z powodzeniem jest stosowana w badaniach rodników OH (przej±cia w pobli»u 2,8 µm) [122], tlenu O2 (przej±cie na 763 nm) [123,124], NO (przej±cie na 5,33 µm) [125,126] i innych gazów paramagnetycznych [127]. Jako, »e efekty magnetooptyczne sprowadzaj¡ si¦ do zmiany polaryza-cji ±wiatªa, ukªady eksperymentalne konstruuje si¦ w ten sposób, aby mo-dulacj¦ polaryzacji ±wiatªa przenie±¢ na momo-dulacj¦ mocy. Realizowane jest to w dwóch typach ukªadów: ze skrzy»owanymi polaryzatorami (ang. cros-sed polarizers  CP, rys. 4.3a) [128] oraz ze zrównowa»onym polarymetrem (ang. balanced detectors  BD, rys. 4.3b) [129]. Na ogóª mierzone jest widmo w pewnym zakresie wokóª interesuj¡cej linii widmowej badanej substancji, st¡d stosowanymi ¹ródªami ±wiatªa s¡ najcz¦±ciej lasery przestrajalne.

W ukªadzie ze skrzy»owanymi polaryzatorami, k¡t mi¦dzy dwoma po-laryzatorami wynosi 90◦, tak »e dla rezonansu ∆ω = 0 przy braku skr¦cenia

polaryzator _{komórka z gazem} detektory polaryzator Wollastona

a)

b)

polaryzator _{komórka z gazem polaryzator} ^soczewka_detektor

soczewki

Rysunek 4.3: Ukªady przeprowadzania pomiarów FRS: a) ukªad ze skrzy»owanymi polaryzatorami, b) ukªad ze zrównowa»onym polarymetrem.

polaryzacji, ±wiatªo nie dociera do detektora. Ka»de skr¦cenie polaryzacji ±wiatªa prowadzi natomiast do wzrostu sygnaªu na detektorze. W ukªadzie ze zrównowa»onym polarymetrem stosuje si¦ analizator krystaliczny (Wolla-ston, Glan, Rochon) skr¦cony pod k¡tem 45◦ wzgl¦dem polaryzatora. Ana-lizator ten przestrzennie rozdziela padaj¡c¡ wi¡zk¦ ±wiatªa na dwie wi¡zki, o wzajemnie ortogonalnych polaryzacjach liniowych, których nat¦»enia s¡ na-st¦pnie odejmowane. Brak skr¦cenia powoduje, »e nat¦»enia ±wiatªa w obu kanaªach s¡ identyczne co daje zerowy sygnaª ró»nicowy. Wyst¡pienie skr¦-cenia polaryzacji powoduje pojawienie si¦ niezerowego sygnaªu ró»nicowego i w efekcie niezerowy mierzony sygnaª.

W prowadzonych badaniach zastosowany zostaª ukªad ze zrównowa»o-nymi detektorami. Wybór ten motywowany byª odporno±ci¡ na uktuacje mocy ¹ródªa ±wiatªa (lasera). Fluktuacje te w równym stopniu pojawiaj¡ si¦ w obu kanaªach, wi¦c s¡ eliminowane po odj¦ciu sygnaªów z obu detektorów i normalizacji ich sumarycznego nat¦»enia. Inn¡ wa»n¡ zalet¡ tego ukªadu

jest to, »e jest on caªkowicie nieczuªy na zmian¦ eliptyczno±ci ±wiatªa i na sygnaª MCD. Z tego tez powodu sygnaª MCD nie jest widoczny dla ∆ω = 0. W celu zwi¦kszenia czuªo±ci eksperymentu FRS, pomiary cz¦sto wyko-nuje si¦ przy zastosowaniu detekcji fazoczuªej (lock-in). Wymaga ona zasto-sowania modulacji np. pola magnetycznego, co mo»na osi¡gn¡¢ np. stosuj¡c solenoid. Zmienne pole magnetyczne prowadzi do synchronicznej z modulacj¡ pola zmiany sygnaªu MCB i MCD, która mo»e by¢ wykrywana wzmacnia-czem fazoczuªym. Inn¡ mo»liwo±ci¡ zastosowania detekcji fazoczuªej jest mo-dulacja dªugo±ci fali ±wiatªa laserowego WMS (ang. Wavelength Modulation Spectroscopy). W takim przypadku amplituda modulowanego sygnaªu zale»y bezpo±rednio od amplitudy pochodnej sygnaªów MCB i MCD. Dlatego te» mierzone w tym przypadku sygnaªy maj¡ ksztaªty zró»niczkowanych widm MCB i MCD.

Proces powstawania sygnaªów zademonstrowany jest na rysunku 4.4. W przypadku modulacji pola magnetycznego, na skutek efektu Zeemana, krzywe dyspersji dla wi¡zek o polaryzacji prawoskr¦tnej σ+ i lewoskr¦tnej σ− przesuwaj¡ si¦. Krzywa dla polaryzacji σ+ i pola B jest taka sama jak krzywa dla σ−i polu −B (rysunek 4.4a). Powoduje to, »e amplituda MCB jest modulowana (rysunek 4.4b). Mierzona wzmacniaczem lock-in amplituda mo-dulacji przyjmuje wi¦c ksztaªt MCB (rysunek 4.4c). W przypadku momo-dulacji dªugo±ci fali sytuacja jest inna. Ustalane jest staªe pole magnetyczne, któ-re rozsuwa krzywe dyspersji dla polaryzacji σ+ i σ− (rysunek 4.4d). Krzywa MCB ma wi¦c jeden okre±lony ksztaªt (rysunek 4.4e). Modulacja dªugo±ci fali powoduje zmiany sygnaªu, których amplituda jest proporcjonalna do stromo-±ci zbocza krzywej MCB. Po demodulacji otrzymuje si¦ wi¦c krzyw¡, która odpowiada pochodnej sygnaªu MCB wzgl¦dem ω (rysunek 4.4f).

mo-n RHCP (B) LHCP (−B) Δn ^U n RHCP LHCP Δn U

a) b)

c)

d) e) f)

Rysunek 4.4: Powstawanie mierzonego sygnaªu po demodulacji w ukªadzie z mo-dulacj¡ pola magnetycznego (a-c) oraz momo-dulacj¡ dªugo±ci fali (d-f): a) modulacja pola powoduje przesuwanie krzywej dyspersji wzdªu» osi ω (ró»ne warto±ci pola odpowiadaj¡ liniom o ró»nej grubo±ci), krzywa dla σ+ i dla pola B jest identycz-na z krzyw¡ dla σ− i pola −B, b) modulacja pola przekªada si¦ na modulacj¦ amplitudy sygnaªu MCB, c) po demodulacji przez wzmacniacz lock-in obwiednia modulacji MCB jest po prostu napi¦ciowym sygnaªem MCB, d) przy modulacji dªugo±ci fali czyli cz¦stotliwo±ci ω wokóª cz¦stotliwo±ci przej±cia rezonansowego ω₀, pole magnetyczne jest staªe, a krzywa niebieska odpowiada krzywej dyspersji σ⁺, a czerwona σ−, e) modulacja dªugo±ci fali prowadzi do powstawania sygnaªu, który zale»y od zbocza (pochodnej) krzywej MCB, f) po demodulacji mierzona jest pochodna MCB' sygnaªu MCB.

dulacji pola magnetycznego. Dla poprawy czuªo±ci zastosowana zostaªa na-st¦pnie technika WMS przy jednoczesnej modulacji pola magnetycznego. Ba-dania prowadzone wi¦c byªy przy podwójnej modulacji. Wi¦cej informacji na ten temat znajduje si¦ w punkcie 4.3.4.

4.2 Podstawy teoretyczne zjawisk