Rysunek 3.9 przedstawia wartości odbiciowości radarowej obserwowane za pomocą MMCR podczas kampanii TWP-ICE. Na wykresie odnaleźć można odwzorowanie warunków pogodowych opisanych w rozdziale 3.1:
- 18 stycznia 2006 widoczne są rozbudowane w pionie chmury i intensywne opady (odbiciowości od -10 do 10 dBZ obserwowane od powierzchni Ziemi do wysokości ok. 11 km),
- 19 i 20 - przelotne deszcze (oderwane sygnały poniżej poziomu 6 km), - w dniach 21 - 25 stycznia znowu ciągłe i intensywne opady z rozbudowanych chmur (rozciągające się od poziomu Ziemi do wysokości 10 - 13 km pasma odbiciowości sięgających 20 dBZ).
Po 26 stycznia, w okresie stłumionej cyrkulacji monsunowej, częstotliwość opadów spada.
Oglądając wyniki symulacji należy pamiętać, że wyniki modelowania od-biciowości radarowej dla tego okresu (rysunek 4.6 w kolejnym rozdziale) po-chodzą z modelu dwuwymiarowego, co oznacza, że zamiast trójwymiarowej struktury chmur burzowych śledzimy tylko wartości pojawiające się w jed-nym z przekrojów. W modelu zaimplementowano cykliczne warunki brze-gowe, co oznacza, że chmura czy kolumna opadowa opuszczająca domenę obliczeniową z jednej strony siatki jest do niej ponownie wprowadzana z dru-giej strony (patrz rysunek 3.10). Dzięki temu symulacja pozwala na
śledze-Rysunek3.9:Odbiciowościradarowe[dBZ]obserwowanezapomocąMMCRpodczaseksperymentuTWP-ICEw dniach18stycznia-2lutego2006.DR-numerdniawroku(dni32-33odpowiadają1-2lutego).
Rysunek 3.10: Porównanie trójwymiarowej, rzeczywistej komórki konwekcyjnej (źródło: NASA Earth Observatory) z realiami dwuwymiarowym modelu nume-rycznego, w którym symulowany jest jedynie wycinek rzeczywistości. Cykliczne warunki brzegowe w modelu oznaczają, że masy powietrza i zjawiska opuszczające domenę obliczeniową na końcu siatki są do niej ponownie wprowadzane (patrz:
strzałka).
odbiciowosc radarowa [dBZ]
Rysunek 3.11: Wykres częstości występowania (CFAD) odbiciowości radarowych [%] w zakresie -50 : 30 dBZ na podstawie obserwacji w ramach eksperymentu TWP-ICE w dniach 18 stycznia - 2 lutego 2006.
nie kolejnych stadiów rozwoju komórki konwekcyjnej, jednocześnie nie będąc w stanie odwzorować pełnej zmienności warunków w czasie symulacji. W związku ze znaczącymi różnicami pomiędzy rzeczywistą dynamiką atmosfery a realiami uproszczonego modelu dynamicznego, bezcelowe jest bezpośrednie porównywanie sygnałów radarowych pochodzących z konkretnych terminów z wynikami modelowania. Na obecnym etapie należy spodziewać się wystę-powania dużych rozbieżności co do wystęwystę-powania zachmurzenia, opadów i ich intensywności.
Do porównywania wyników modelowania z danymi radarowymi używane będą wykresy typu CFAD - Contoured Frequency by Altitude Diagram , czyli konturowych diagramów przedstawiających częstości obserwowania określo-nych wartości w zależności od wysokości (Yuter i Houze., 1995). Aby stwo-rzyć CFAD dla odbiciowości radarowej, zakres obserwowanych odbiciowości (np. od -80 do 40 dBZ) dzieli się na przedziały (np. po 5 dBZ). Następnie dla poszczególnych wysokości (lub przedziałów wysokości) zlicza się przy-padki zaobserwowania określonych odbiciowości, w wyniku czego powstaje szereg histogramów. Dla ułatwienia analizy zmian kształtu rozkładu z wy-sokością, uzyskane dane zamiast w postaci klasycznych histogramów przed-stawia się w postaci kolorowej mapy. Na jednej z osi wykresu umieszcza się wartości odbiciowości, na drugiej - wysokości. Kolory odpowiadają
licz-bie obserwacji poszczególnych odbiciowości na poszczególnych poziomach lub (po podzieleniu przez całkowitą liczbę pomiarów) częstości ich występowania.
Przykład takiego diagramu przedstawia rysunek 3.11, wykreślony na pod-stawie danych zebranych za pomocą MMCR w czasie eksperymentu TWP-ICE, w dniach 18 stycznia - 2 lutego 2006. Częstości występowania poszcze-gólnych odbiciowości wyrażone są w procentach. Najczęściej obserwowano odbiciowości z przedziału -20 – 20 dBZ. Rozkład ma dwa maksima - pomię-dzy wysokościami 1,7 i 3,3 km oraz w granicach 6,3 – 8,3 km.
Ze względu na to że, jak omówiono wyżej, podczas kampanii TWP-ICE obserwowano zmienne warunki synoptyczne, uzasadnione jest wykreśle-nie osobnych diagramów dla poszczególnych sytuacji: cyrkulacji monsunowej zakłóconej występowaniem cyklonu tropikalnego (19–23 stycznia), typowej pogody monsunowej (24–25 stycznia) i pogody umiarkowanie monsunowej (26 stycznia – 2 lutego). Jak widać na rysunku 3.12a, podczas pierwszego okresu obserwowano odbiciowości radarowe z przedziału -20 – 20 dBZ a naj-częściej (z prawdopodobieństwem sięgającym 12%) występowały odbiciowo-ści 5 – 10 dBZ na wysokoodbiciowo-ściach 1,8 – 3,2 km oraz -4 – 0 dBZ między pozio-mami 6,3 i 7,7 km. CFAD dla pogody monsunowej (rysunek 3.12b) obejmuje dodatkowo występujące z częstotliwością sięgającą 2% odbiciowości radarowe poniżej -20 dBZ występujące powyżej 8,5 km. Maksima rozkładu są rozsu-nięte w porównaniu z Rysunkiem 3.12a - najczęściej (powyżej 6% przypad-ków) obserwowano odbiciowości z przedziału 3 – 1- dBZ poniżej 2 km oraz -17 – -2 dBZ na wysokościach 10 – 17 km. W czasie gdy zjawiska monsunowe zachodziły z umiarkowaną intensywnością, rejestrowano bardzo niewiele ech radarowych. Najczęściej (w 3% przypadków) - odbiciowości -17 – -11 dBZ na poziomie ok. 12 km.
Jak wspomniano wyżej, nie należy się spodziewać dokładnej zgodności wartości przedstawianych w diagramach opisujących obserwacje i symulacje - częstości występowania zjawisk mogą się różnić. Podobne powinny być nato-miast kształty rozkładów, w szczególności położenia ich maksimów w funkcji wysokości.
3.4 Podsumowanie
Kampanię pomiarową TWP-ICE, mającą na celu badanie rozwoju sys-temów konwekcyjnych w warunkach monsunu letniego w rejonie Australii Północnej, przeprowadzono w styczniu i lutym 2006, w okolicach Darwin.
a) odbiciowosc radarowa [dBZ]
Rysunek 3.12: Wykres częstości występowania (CFAD) odbiciowości radarowych [%] w zakresie -50 : 30 dBZ na podstawie obserwacji w ramach eksperymentu TWP-ICE w dniach:
19–23 stycznia (a)- cyrkulacja monsunowa zakłócona wystąpieniem cyklonu Daryl, 24–25 stycznia (b) - cyrkulacja monsunowa,
26 stycznia – 2 lutego(c) - umiarkowana pogoda monsunowa.
Do 26 stycznia obserwowano silną konwekcję związaną z sytuacją monsu-nową oraz rozwojem cyklonu tropikalnego, po 26 stycznia wiatry i opady osłabły. W czasie eksperymentu prowadzono, między innymi, pomiary z wy-korzystaniem radaru chmurowego (MMCR). Wyniki tych pomiarów obra-zować można jako kolejne profile pionowe na osi czasu (rysunki 3.9 i 3.12) ale także w postaci diagramów CFAD (rysunek 3.11), odzwierciedlających częstości występowania poszczególnych wartości odbiciowości radarowych na poszczególnych wysokościach. Diagramy tego rodzaju będą wykorzystywane w dalszych częściach pracy.
Rozdział 4
Modelowanie mikrofizyki chmur, symulator radaru
Symulator radaru to program komputerowy, który na podstawie wyników modelowania dynamiki atmosfery i mikrofizyki chmur - informacji o cząstkach chmurowych i ich rozkładzie przestrzennym - wyznacza wartości odbiciowości radarowej, jakie zostałyby zarejestrowane przez radar o wybranej częstotli-wości. Jego wykorzystanie umożliwia ocenę działania modelu poprzez porów-nanie efektów symulacji z rzeczywistymi obserwacjami. Jest to rozwiązanie korzystniejsze niż próba uzyskania na podstawie pomiarów teledetekcyjnych wielkości używanych w modelach numerycznych (rozmiarów, koncentracji, kształtów hydrometeorów), co wymaga dużej liczby założeń i powoduje na-warstwienie niepewności (Sauvageot, 1982).
W symulatorach radarów powszechnie używa się przy obliczeniach od-biciowości teorii Rayleigha lub Mie (Hasse i Crewell, 2000; Haynes et al., 2007; Li et al., 2010), jeśli to konieczne - zastępując cząstki o kształtach niesferycznych ekwiwalentnymi cząstkami sferycznymi. Zazwyczaj tworzy się je z myślą o zastosowaniu we współpracy z konkretnym modelem lub klasą modeli numerycznych, w których wykorzystuje się określony zestaw parame-trów opisujących atmosferę a w szczególności chmury. Na przykład oprogra-mowanie opisane przez Masunaga i Kummerow (2005), oraz Li et al. (2010) dostosowane jest do pobierania danych z modelu Goddard Cumulus Ensem-ble (GCE) połączonego z mikrofizycznym modelem chmur Hebrew Univer-sity Cloud Model (HUCM , Khain et al., 2000), używającym dyskretnego, obejmującego 33 przedziały, rozkładu wielkości dla sześciu klas hydromete-orów: kropel wody, kryształków lodu (płaskich, podłużnych i rozgałęzionych),
zlepionych płatków śniegu, krupy, zamarzniętych kropel oraz dla jąder kon-densacji. Na podstawie profilów pionowych koncentracji i rozkładów wielko-ści cząstek w symulatorze obliczane są przewidywane sygnały radarowe dla ustawionego pionowo radaru o fali 5,5 cm oraz radaru umieszczonego na sate-licie Tropical Rainfall Measurement Mission (długość fali ok. 2,2 cm). Z jego pomocą badano wpływ szeregu modyfikacji algorytmu HUCM na zgodność wyników obliczeń z obserwacjami wykonanymi podczas kampanii pomiarowej PRE-STORM (Preliminary Regional Experiment for Storm-scale Operational and Research Meteorology), między innymi - zwiększenia gęstości i prędkości opadania zlepionych płatków śniegu lub zmniejszenia zależności wydajności kolizji cząstek lodowych od temperatury.
Z kolei symulator RSM (Radar Simulation Model) autorstwa Hasse i Cre-well (2000) oraz jego rozwinięcie (Molini et al., 2006) współpracują z me-zoskalowym modelem prognozującym pogodę (Lokal-Modell, Doms i Schat-tler, 1998), pobierając z niego ciągłe widmo wielkości dla cząstek opadowych (deszcz, śnieg, grad) a w przypadku cząstek chmurowych całkowitą zawartość wody (lodu) chmurowej, na podstawie której symulator konstruuje rozkłady wielkości kropel (kryształków). Wykorzystuje się go do walidacji algorytmów LM. Na przykład w pracy (Hasse i Crewell, 2000) przeanalizowano diagramy rozrzutu, na których wykreślano odbiciowości radarowe w zależności od inten-sywności opadu. Zauważono, że rozrzut wielkości jest w przypadku danych z modelu istotnie mniejszy niż w przypadku danych pomiarowych, co po-wiązano z niezmiennością zakładanych w modelu rozkładów wielkości kropel opadowych i brakiem reprezentacji zjawisk podskalowych.
W artykule (Ferretti et al., 2010) opisano testy różnych ustawień dotyczą-cych mikrofizyki cząstek lodowych (zmiany gęstości cząstek, postaci rozkładu wielkości) w mezoskalowych modelach pogody - COSMO-LAM Italy (kolej-nej wersji Lokal Modell ) oraz MM5-V3 stworzonym przez Pennsylvania State University i National Center for Atmospheric Research (Grell et al., 1994)-z wykor1994)-zystaniem odpowiednio dostosowanych wersji RSM. W pierws1994)-zym przypadku rozkłady wielkości cząstek (kropel i cząstek lodowych chmuro-wych i opadochmuro-wych) mają postaci funkcji eksponencjalnych z ujemnym wy-kładnikiem, w drugim - rozkładów gamma (z wyjątkiem śniegu, dla którego rozkład wielkości jest sumą rozkładu gamma i wykładniczego). W analizo-wanym przypadku - rozbudowanej komórki konwekcyjnej - zaobserwowano, że duży wpływ na jakość wyników modelowania mają zastosowane założenia dotyczące własności występujących w chmurze cząstek lodowych. Cząstki te, w zależności od zjawisk, jakie doprowadziły do ich powstania i wzrostu
(resu-blimacja pary, zamarznięcie wody, zderzenia rosnących cząstek z kroplami, z płatkami śniegu, rozrywanie) mogą mieć bardzo różne, nieregularne kształty i strukturę wewnętrzną (jednolitą lub porowatą) a co za tym idzie - zróżni-cowaną średnią gęstość. Przykładowym wnioskiem, jaki wysnuto z użyciem RSM było, że aby w wynikach modelu pojawiły się cząstki lodowe opadające do powierzchni ziemi konieczne jest znaczące zwiększenie wartości gęstości, jakie mogą przyjmować.
Punktem wyjścia do prac nad symulatorem radaru stworzonym przez au-torkę niniejszej rozprawy był symulator QuickBeam (Haynes et al., 2007;
Haynes, 2007), napisany z myślą o symulacjach sygnałów radaru satelitar-nego CPR - Cloud Profiling Radar , operującego falami o częstotliwościach 84 GHz. W wersji oprogramowania przedstawionej w artykule (Haynes et al., 2007), aby otrzymać pionowy profil odbiciowości radarowej oraz tłumienia fal przez powietrze i zawieszone w nim hydrometeory, użytkownik musi wpro-wadzić do algorytmu pionowy profil stosunków zmieszania dla zdefiniowa-nych przez siebie typów cząstek chmurowych i opadowych. Poszczególne typy hydrometeorów mogą mieć różny stan skupienia, związek pomiędzy masą i średnicą oraz rozkład wielkości. Predefiniowane postaci rozkładów wielko-ści obejmują rozkład monodyspersyjny, lognormalny, potęgowy, wykładni-czy i zmodyfikowany rozkład gamma. Definiując klasę cząstek, użytkownik podaje typ rozkładu wielkości i opisujące go parametry (np. dla zmodyfi-kowanego rozkładu gamma - średnią średnicę cząstek i szerokość rozkładu), brany pod uwagę przedział wielkości, fazę, parametry wzoru łączącego masę i rozmiar cząstek, gęstość. Niezbędną informacją jest częstotliwość fal radaro-wych oraz położenie urządzenia (na Ziemi czy na orbicie). Program pozwala na przeprowadzenie dla interesującego użytkownika przypadku dokładnych obliczeń za pomocą teorii Mie lub wykorzystanie wbudowanych w program, obliczonych wcześniej tablic z wartościami odbiciowości. Zastosowanie tych ostatnich zmniejsza dokładność obliczeń, ze względu na to, że wstępne ob-liczenia przeprowadzono dla skończonego zestawu parametrów (temperatur, gęstości hydrometeorów itp.) ustalonego przez autorów, niekoniecznie odpo-wiedniego w konkretnym przypadku będącym przedmiotem analizy. Dalszy rozwój QuickBeam, polegający między innymi na możliwości uwzględnienia cząstek składających się częściowo z wody a częściowo z lodu oraz cząstek o kształtach innych niż sferyczne, był planowany ale nowa wersja oprogramo-wania nie była dostępna w maju 2013r.
W ramach pracy doktorskiej, symulator ten został przez autorkę grun-townie przebudowany i dostosowany do testowania dwumomentowego
mi-krofizycznego modelu chmur Morrisona i Grabowskiego (Morrison i Grabow-ski, 2007, 2008). Opisana w kolejnych rozdziałach wersja korzysta zarówno z informacji na temat stosunków zmieszania jak i koncentracji hydromete-orów, uwzględnia te same klasy cząstek co model Morrisona i Grabowskiego, w szczególności - złożony opis kryształków lodu (rozdział 4.2). Na potrzeby działania symulatora, korzystając z założeń modelu, autorka obliczyła ze-staw tablic określających odbiciowości oraz tłumienie wiązki radarowej przez zbiory hydrometeorów o określonych stosunkach zmieszania i koncentracjach.
4.1 Podstawowe cechy modelu mikrofizyki chmur Morrisona i Grabowskiego
Algorytmy opisujące mikrofizykę chmur można podzielić na dwie klasy różniące się sposobem traktowania widma rozmiarów cząstek chmurowych:
1. posługujące się dyskretnym rozkładem wielkości lub masy hydromete-orów (np. Grabowski, 1985, Beheng, 1994, Morrison i Grabowski, 2007, Xiu i Niu, 2010),
2. posługujące się ciągłym rozkładem wielkości hydrometeorów o z góry założonej postaci (np. Meyers et al., 1997, Khairoutdinov i Kogan, 2000, Morrison i Grabowski, 2007, Morrison i Grabowski, 2008).
Zaletą pierwszych jest brak ograniczeń dla postaci rozkładu wielkości -może on przybierać dowolny kształt oraz dowolnie zmieniać się w czasie i przestrzeni. Niestety oznacza to jednocześnie wysokie niepewności progno-zowanych parametrów, a w przypadku rozbudowanych symulacji - wysokie koszty obliczeniowe (Morrison i Grabowski, 2007), nie jest to więc rozwią-zanie optymalne. Stąd prace nad doskonaleniem modeli uwzględniających ciągłe rozkłady wielkości hydrometeorów.
Pierwotnie modele chmur z ciągłym widmem przewidywały tylko jeden moment statystyczny rozkładu - stosunek zmieszania wody chmurowej w po-wietrzu (Kessler, 1969; Berry i Reinhard, 1973):
q = Z ∞
0
m(D)N (D)dD. (4.1)
D jest tu rozmiarem cząstki (np. średnicą w przypadku cząstki sferycznej lub długością osi głównej w przypadku kryształków), m(D) to masa cząstki a N(D) - gęstość rozkładu wielkości w m−1.
Obecnie coraz popularniejsze stają się modele dwumomentowe (Meyers et al., 1997; Khairoutdinov i Kogan, 2000; Seifert et al., 2006; Morrison i Grabowski, 2007, 2008) - mniej kosztowne niż algorytmy dyskretne a nocześnie lepiej oddające rzeczywistość niż nazbyt uproszczone modele jed-nomomentowe. Algorytmy tego typu oprócz stosunku zmieszania przewidują także koncentrację cząstek (n w kg−1):
n = Z ∞
0
N (D)dD. (4.2)
W przypadku używanego w niniejszej rozprawie modelu mikrofizycznego Morrisona i Grabowskiego (Morrison i Grabowski, 2007, 2008, 2011) stosunki zmieszania i koncentracje obliczane są z podziałem na trzy klasy hydromete-orów, opisane w rozdziale 4.2. Dynamiczny rdzeń modelu wywodzi się z kodu używanego już wcześniej w zastosowaniach dotyczących tzw. „superparame-tryzacji” konwekcji w globalnych modelach atmosfery (Grabowski i Smo-larkiewicz, 1999; Grabowski, 2004, 2006). To dwuwymiarowy, niehydrosta-tyczny, anelastyczny model przepływów, w którym równania rozwiązywane są z zastosowaniem podejścia eulerowskiego lub lagranżowskiego (Smolarkie-wicz i Margolin, 1997). W obrębie warstwy granicznej dla opisu transportu podskalowego zastosowano teorię podobieństwa Monina-Obuchowa (jej wy-korzystanie opisano m.in. w pracy Troen i Mahrt, 1986). Do obliczeń związa-nych z transferem promieniowania użyto Community Climate Model (CCM) NCAR (Kiehl i ad B. P. Briegleb, 1994). Stale rozwijany kod Morrisona i Gra-bowskiego służy analizowaniu własności różnych typów chmur, opracowaniu danych z kampanii pomiarowych (m.in. TWP-ICE), szacowaniu wpływu ae-rozoli na charakterystykę chmur (Morrison i Grabowski, 2011), może być wykorzystany w modelowaniu pogody i klimatu (Morrison et al., 2005).