zastosowania w teorii równań różniczkowych i całkowych, w teorii przekształceń holo-morficznych i teorii grafów.
Fot. Bartosz Proll
Fot. Bartosz ProllFot. Bartosz Proll
środowisku matematyków. Aby zo-baczyć, skąd bierze się to uznanie, trzeba prześledzić karierę naukową i akademicką Profesora. Zacznijmy więc od samego początku.
Kazimierz Goebel urodził się 21 października 1940 r. w Warsza-wie. Niedługo potem Jego rodzina przeniosła się do Lublina i całe swoje dalsze życie i karierę Profesor zwią-zał z naszym miastem. Tutaj skończył szkołę podstawową i średnią (Liceum im. S. Staszica), a w 1958 r. podjął studia matematyczne na Uniwersy-tecie Marii Curie-Skłodowskiej. Jed-nym z Jego profesorów był Adam Bielecki, który po powstaniu naszego Uniwersytetu współorganizował Ka-tedrę Zespołowej Matematyki UMCS.
Szybko dostrzegł on talent matema-tyczny studenta Goebla, który rozwi-jał, zadając Mu dodatkowe lektury i stosując wobec Niego większe wy-magania niż wobec innych studentów przy dawaniu zaliczeń. Jak wspomina prof. Goebel, wyszło mu to na do-bre. Już jako student rozpoczął pracę naukową. W 1963 r., po ukończeniu studiów został asystentem, najpierw w Katedrze Zespołowej Matematy-ki, a potem po jej przekształceniu – w Zakładzie Równań Różniczko-wych. W tym okresie uczestniczył także w seminarium prof. Jana Mi-kusińskiego w Instytucie Matema-tycznym PAN w Warszawie.
podstawie rozprawy „O przekształ-ceniach lipschitzowskich i ich uogól-nieniach”, napisanej pod kierunkiem prof. Bieleckiego. Materiał z roz-prawy był podstawą pierwszych ar-tykułów naukowych prof. Goebla opublikowanych w Biuletynie PAN.
Początkowo w swoich badaniach na-ukowych zajmował się On teorią rów-nań różniczkowych i podstawami te-orii sterowania. Dość szybko poszedł jednak swoją drogą i zainteresował się problemami nieliniowymi anali-zy funkcjonalnej, a w szczególności metryczną teorią punktów stałych.
Zaledwie po czterech latach od dok-toratu, w styczniu 1971 r., prof. Goebel habilitował się na podstawie rozpra-wy Grubość zbiorów w przestrzeniach metrycznych i jej zastosowania w teo-rii punktów stałych. Była to pierwsza praca Profesora o miarach niezwar-tości zbiorów i ich zastosowaniach.
Jego dalsze bada-nia miały istotny udział w nada-niu zagadnie-niom dotyczącym miar niezwarto-ści kształtu ca-łościowej teorii.
Znaczna część tej teorii została za-warta w książce Measures of Non-compactness in
prof. Goebla – w 1980 r. Szczegól-nie wartościowe są opisane tam za-stosowania miar niezwartości do do-wodzenia istnienia rozwiązań równań różniczkowych w przestrzeniach Ba-nacha, gdzie zawodzą klasyczne me-tody teorii równań różniczkowych.
Innym oryginalnym pomysłem prof. Goebla było użycie miar nie-zwartości w geometrii przestrzeni Banacha. Pomysł ten polegał na zde-finiowaniu tzw. modułu niezwartej wypukłości opisującego nieskończe-nie wymiarowe geometryczne włas-ności przestrzeni.
W roku akademickim 1971/1972 Jubilat był stypendystą Fundacji Koś-ciuszkowskiej. Rok ten spędził w Uni-versity of Iowa w Iowa City. Wtedy to rozpoczęła się wieloletnia, owoc-na współpraca i przyjaźń z Willia-mem A. Kirkiem z tej uczelni. Ich prace miały decydujący wpływ na
Fot. Bartosz ProllFot. Bartosz Proll
Fot. Bartosz Proll
współczesny kształt metrycznej te-orii punktów stałych. Podsumowa-niem ich współpracy była najważniej-sza monografia prof. Goebla – Topics in Metric Fixed Point Theory, napisa-na wspólnie z prof. Kirkiem. Ukazała się ona w wydawnictwie Cambrid-ge University Press w 1990 r. Pomi-mo upływu 27 lat od jej wydania, nadal cieszy się ona opinią podsta-wowego dzieła w swojej dziedzinie i jest często cytowana. Książka ta zo-stała także przetłumaczona na język polski i wydana przez Wydawnictwo UMCS. Jest napisana w żywy, zajmu-jący sposób, co jest charakterystycz-ne dla stylu publikacji prof. Goebla.
Zawiera wiele ciekawych przykła-dów pozwalających dostrzec różne aspekty omawianych zagadnień. Zo-stała doceniona przez matematyków i wyróżniona Nagrodą Ministra Edu-kacji Narodowej w 1999 r. Ukoro-nowaniem współpracy prof. Goebla z Williamem A. Kirkiem było nada-nie prof. Kirkowi tytułu doktora ho-noris causa naszego Uniwersytetu w 2004 r.
Szczególnie istotne znacznie dla rozwoju metrycznej teorii punktów stałych miały badania Profesora do-tyczące własności tzw. zbiorów mini-malnych. Okazały się one kluczowe,
gdy w latach 80. zaczęto stosować w tej teorii tzw. metody niestandar-dowe. Był to przełom w badaniach nad problemem istnienia punktów stałych dla przekształceń nieodda-lających. Obecnie w każdej pracy, w której stosowane są te metody, przytaczane jest twierdzenie zwane lematem Goebla-Karlovitza.
Osobne miejsce w dorobku na-ukowym Jubilata zajmują prace po-święcone własnościom odwzorowań holomorficznych kuli w przestrzeni Hilberta. Przełomowe znaczenie mia-ło tutaj znalezienie przez Profesora nowego wzoru na metrykę hiperbo-liczną w kuli Hilberta. Pozwoliło to na przeniesienie na grunt tej metry-ki niektórych geometrycznych włas-ności, rozważanych wcześniej jedynie dla norm. Dzięki temu oryginalnemu pomysłowi prof. Goebel rozwiązał postawiony kilkanaście lat wcześniej problem istnienia punktu stałego dla holomorficznego i mającego ciągłe przedłużenie na brzeg odwzorowania kuli w przestrzeni Hilberta. Dalsze intensywne badania w tym kierun-ku zaowocowały napisaną wspólnie z prof. Simeonem Reichem książką Uniform Convexity, Hyperbolic Geo-metry and Nonexpansive Mappings, wydaną przez wydawnictwo
Marce-la Dekkera w 1984 r. Stały się one także inspiracją dla innych badaczy na całym świecie, w tym dla dokto-rantów Profesora. Dwóch z nich uzy-skało habilitacje w oparciu o rozpra-wy z tej tematyki.
Profesor Goebel ma także zna-czące osiągnięcia w badaniach nad trudnymi problemami dotyczącymi konstrukcji odwzorowań lipschitzow-skich z dodatnim minimalnym prze-sunięciem na wypukłych, ograni-czonych i niezwartych podzbiorach przestrzeni Banacha oraz konstruk-cji lipschitzowskich retrakkonstruk-cji kuli na jej sferę w przestrzeniach nieskoń-czenie wymiarowych. Rezultaty do-tyczące minimalnego przesunięcia, obok innych wybranych zagadnień metrycznej teorii punktów stałych, podsumował Profesor w swojej książ-ce Concise Course on Fixed Point Theo-rems, wydanej w Japonii w 2002 r.
(książka ta ma także polskie wyda-nie). Została ona napisana w oparciu o wykłady prowadzone przez Profe-sora dla doktorantów w Tokyo Insti-tute of Technology. Duża liczba po-danych w niej otwartych problemów sprawia, że jest ona ciekawą i niesły-chanie wartościową lekturą, szcze-gólnie dla młodych adeptów teorii punktów stałych. Warto przytoczyć
Fot. ze zbiorów Muzeum UMCS
• Portret zbiorowy władz UMCS, 1.09.1991 r. Od lewej: Kazimierz Goebel, Jan Rayss, Eugeniusz Gąsior i Jerzy Bartmiński
fragment notki o tej książce, którą dla Mathematical Reviews napisał Christian Fenske: The true value of the book, however, lies in the wealth of cleverly chosen examples and open problems. Only a true expert who has worked in the field of fixed point theo-ry for more than three decades could have been able to present such a col-lection. As indicated by the tittle of the book, this is indeed a concise co-urse, nevertheless it is a pleasure to read this text and everyone who has worked through the book will love the
stałych książek Jubilata.
Warto również zwrócić uwagę na fakt, że Jego książki były wydawane w renomowanych wydawnictwach.
Pięknym tego zwieńczeniem będzie najnowsza książka Profesora, której mam przyjemność być współauto-rem. Została ona przyjęta do druku w Oxford University Press.
Ogółem Profesor ma w swoim dorobku cztery książki w języku angielskim i około 70 artykułów naukowych. Zgodnie z obecną ten-dencją do operowania parametra-mi na potwierdzenie wagi dorobku prof. Goebla mogę jeszcze wspo-mnieć o liczbie cytowań Jego pub-likacji, która według bazy MathSci-Net wynosi niemal 3000 i szybko rośnie. Równie imponujące są liczby cytowań w innych bazach danych.
Liczby te plasują Jubilata wśród kil-kunastu współcześnie żyjących naj-częściej cytowanych polskich mate-matyków. Wymownym dowodem uznania dla prof. Goebla było przy-znanie Mu w 2011 r. Nagrody Mini-stra Nauki i Szkolnictwa Wyższego za całokształt dorobku naukowego.
Wraz z powiększaniem dorobku na-ukowego Profesor uzyskiwał kolejne
36 lat) i tytuł profesora zwyczajnego w roku 1988. Pracował także inten-sywnie z młodzieżą. Wypromował 15 doktorów, z których część ma już habilitacje, a nawet tytuły profesor-skie. Grono Jego uczniów jest jednak znacznie szersze. Można więc mówić o stworzeniu przez Jubilata liczącej się w świecie szkoły matematycznej.
Ja sam mam przyjemność zaliczania się do grona uczniów Profesora. Już jako student byłem zafascynowany Jego wykładami, napisałem pracę magisterską pod Jego kierunkiem, a i później wielokrotnie inspirowa-ły mnie pomysinspirowa-ły Profesora. Jesz-cze szersze jest grono Jego współ-pracowników, w Polsce i zagranicą.
W 1980 r. prof. Goebel przejął po prof. Bieleckim kierownictwo Zakła-du Równań Różniczkowych i funkcję tę sprawował aż do przejścia na eme-ryturę. Do chwili obecnej prowadzi seminarium naukowe poświęcone teorii punktów stałych. Był recenzen-tem w wielu przewodach doktorskich (w tym zagranicznych), przewodach habilitacyjnych, a także wielokrot-nym opiniodawcą i superrecenzen-tem w Centralnej Komisji ds. Stop-ni i Tytułów.
Fot. ze zbiorów Muzeum UMCS
• Prof. Kazimierz Goebel, 10.06.1993 r.
• Jubileusz 80-lecia prof. Kazimierza Myślińskiego, 4.03.1996 r.
Fot. ze zbiorów Muzeum UMCS
go popularnego czasopisma mate-matyczno-fizycznego „Delta”. Chęt-nie podejmował się prowadzenia różnych popularnych wykładów dla młodzieży i nauczycieli. Jak wspo-mina, jednymi z najtrudniejszych w Jego karierze akademickiej były dwa wykłady dla słuchaczy Uniwer-sytetu Trzeciego Wieku.
Organizacyjne talenty Jubilata zo-stały docenione przez społeczność uniwersytecką i przez dwie trzyletnie kadencje (lata 1984–1987 i 1990–
–1993) był prorektorem, a następ-nie w latach 1993–1999 rektorem UMCS. W tym samym okresie, w la-tach 1993–1999, sprawował funkcję Prezesa Polskiego Towarzystwa Ma-tematycznego. Wcześniej przez wie-le lat był Prezesem Oddziału Lubel-skiego PTM. W latach 2005–2007 był członkiem Prezydium Państwowej Komisji Akredytacyjnej i przewodni-czył Zespołowi Matematyczno-Fizycz-no-Chemicznemu PKA, organizując jego prace, wizytacje i proces oce-niania wniosków uczelni o otwarcie nowych kierunków studiów. W paź-dzierniku 2006 r., w wyniku kontak-tów między PKA a jej odpowiedni-kiem w Szwajcarii, został powołany na eksperta tej organizacji i w tym charakterze uczestniczył w wizytacji Politechniki Federalnej w Lozannie.
Przez wiele lat był członkiem Rady Naukowej Instytutu Matematycznego PAN, członkiem Komitetu Matematy-ki PAN i przewodniczącym Rady Na-ukowej Centrum Badań Nieliniowych im. Juliusza Schaudera w Toruniu.
W uznaniu osiągnięć naukowych i zasług dla społeczności akademi-ckiej prof. Goebel został nagrodzony wieloma nagrodami i wyróżnienia-mi. Są wśród nich: Krzyż Kawalerski i Krzyż Oficerski Orderu Odrodze-nia Polski oraz Medal Komisji Edu-kacji Narodowej, Nagroda Polskie-go Towarzystwa MatematycznePolskie-go dla młodych matematyków, Nagro-da Ministra Szkolnictwa Wyższego za wyróżniającą się pracę doktorską, Na-groda Ministra Szkolnictwa Wyższego
groda im. Stanisława Mazura (PTM i IM PAN), Nagroda Ministra Edukacji Narodowej za książkę Topics in Me-tric Fixed Point Theory, Nagroda Mi-nistra Nauki i Szkolnictwa Wyższego za całokształt dorobku naukowego.
Profesor Goebel jest członkiem American Mathematical Society (od 1983 r.) i European Mathematical So-ciety (od 1990 r.). W latach 1999–
–2007 reprezentował Polskę w Ra-dzie Europejskiego Towarzystwa Matematycznego. Dwukrotnie był wybrany na „audytora”, tj. członka Komisji Rewizyjnej EMS. Jest człon-kiem komitetów redakcyjnych sze-regu naukowych czasopism mate-matycznych w Polsce i zagranicą:
„Commentationes Mathematicae”
(Polska), „Topological Methods in Nonlinear Analysis” (Polska), „Jour-nal of Nonlinear and Convex Ana-lysis” (Japonia), „Nonlinear Analysis Forum” (Korea Południowa), „Fixed Point Theory” (Rumunia).
Osiągnięcia naukowe i talent dy-daktyczny Jubilata są wysoko oce-niane również poza granicami kra-ju. Świadczy o tym zatrudnianie go na pozycji visiting professor w wielu uniwersytetach: University of Iowa (1971–1972 i 1988), University of Chi-cago (1974), University of Southern California (1981–1983), Universita de-gli Studi di Milano (1983), University of Newcastle, Australia (2000) i To-kyo Institute of Technology (2002).
Ponadto, wielokrotnie był zapraszany jako wykładowca na konferencje i se-minaria naukowe w różnych krajach świata, wykładał też na zorganizowa-nych specjalnie dla niego minikursach z metrycznej teorii punktów stałych.
O tym, jak intensywne są między-narodowe kontakty naukowe prof.
Goebla, świadczy sekwencja Jego wy-jazdów zagranicznych w 2006 r. Na zaproszenie Centro de Investigaciones en Matematicas przebywał w Gua-najuato, w Meksyku, gdzie przepro-wadził serię wykładów i seminariów dla doktorantów i pracowników Cen-trum. Następnie, na zaproszenie
Uni-Na koniec został zaproszony jako wy-kładowca w Second International Symposium on Banach and Func-tion Spaces w Kitakyushu, w Japo-nii, a po tej konferencji wygłosił wykład na seminarium prof. Wata-ru Takahashiego w Tokyo Institute of Technology.
Specjaliści metrycznej teorii punk-tów stałych zbierają się co kilka lat w różnych światowych ośrodkach na cyklicznych konferencjach poświęco-nych tej tematyce. Jedna z nich, z ini-cjatywy Profesora, odbyła się w Ka-zimierzu Dolnym w 1997 r. Ostatnia odbyła się w Newcastle, w Australii w lipcu b017 r. Uczestniczyłem w niej i mogłem stwierdzić, że w więk-szości wygłoszonych referatów były odniesienia do dorobku Profesora.
Również ten fakt pokazuje dobit-nie wielkie znaczedobit-nie tego dorobku.
Oczywiście uznanie środowiska wy-nika w głównej mierze z pozycji na-ukowej Profesora, ale istotną rolę od-grywa także Jego osobowość. Warto bowiem podkreślić, że prof. Goebel nie jest typem naukowca pracujące-go samotnie w zaciszu swojepracujące-go gabi-netu. W środowisku międzynarodo-wym znany jest po prostu jako Kaz.
Łatwo nawiązuje kontakty (nie tylko naukowe), jest duszą towarzystwa podczas mniej lub bardziej
niefor-Fot. ze zbiorów Muzeum UMCS
• Rektor Kazimierz Goebel podczas uro-czystości nadania tytułu dhc UMCS Jano-wi Karskiemu, 28.07.1995 r.
T
ego dnia Sala Obrad Rady WH była miejscem spotkania wielu znakomitych gości: Władz Uni-wersyteckich, Władz Wydziału, Dy-rektorów Instytutów i Kierowników Zakładów, a przede wszystkim wielu skarbnicą problemów matematycz-nych, ale potrafi też w pięć minut, przy kawie, rozwiązać problem, nad którym inni głowili się godzinami.W ostatnich latach ulubionym ce-lem Jego zagranicznych podróży na-ukowych stała się Japonia. Miałem przyjemność podróżować z Profe-sorem do tego kraju na konferencję w 2013 r. Podziwiałem wtedy swo-bodę, z jaką poruszał się w skompli-kowanej sieci komunikacji miejskiej w Tokio. Poznałem Go też jako sma-kosza japońskiej kuchni, który zawsze
Prywatnie, Jubilat jest szczęśliwym ojcem i dziadkiem. Jego syn Rafał kontynuuje tradycję – jest profeso-rem matematyki na Uniwersytecie Loyola w Chicago.
Na koniec warto dodać, że mate-matyka nie jest jedyną pasją profe-sora Goebla. W młodości uprawiał jazdę figurową na lodzie. Grał także w szachy. Jego pasją jest pływanie i żeglarstwo. W młodości startował w zawodach pływackich, a obec-nie co roku bierze udział w szta-fecie pływackiej z okazji
rozpoczę-wego, a Jego największym wy-czynem jako żeglarza było popro-wadzenie jachtu w rejsie dookoła Islandii.
Zapewne byłby doskonałym ka-pitanem statku i wypada Mu po-dziękować, że z dwóch swoich pasji wybrał matematykę z wielkim po-żytkiem dla nauki, dla licznego gro-na uczniów i współpracowników, a także dla naszej Alma Mater, któ-rej kapitanem był przez dwie rektor-skie kadencje.
Stanisław Prus