Symulacyjne badania regulacji prędkości obrotowej

W niniejszym podrozdziale przedstawiono i omówiono wyniki badań symulacyjnych mających na celu sprawdzenie możliwości regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego poprzez przekładnię MR. Pierwszy etap badań został przeprowadzony dla warunków, w których wartość obciążenia oraz wartość żądanej przez użytkownika prędkości obrotowej wału wyjściowego (prędkości programowej) zostały ustawione na stałym poziomie. Wykonano 3 badania, dla różnych wartości prędkości programowej. Proces regulacji umożliwiający uzyskanie żądanej wartości prędkości obrotowej wału wyjściowego każdorazowo rozpoczynał się dla t = 1 s. Przez pierwszą sekundę symulacji wał wyjściowy był zatrzymany (𝑛_𝑤𝑦 = 0).

Pierwsze badanie, którego wyniki pokazano na rysunku 5.19 wykonano z użyciem modelu pokazanego na rys. 5.15.b dla prędkości programowej 𝑛_𝑝𝑟 (oznaczonej na wykresie

‘n_pr’) równej 500 obr./min. Po rozpoczęciu regulacji, wartość prędkości obrotowej wału

Rys. 5.19. Symulowany przebieg regulacji prędkości obrotowej dla prędkości zadanej 500 obr./min.

0 100 200 300 400 500 600 700 800

0 2 4 6 8 10

t [s]

n_pr [obr./min.]

n_we [obr./min.]

n_wy [obr./min.]

66 wyjściowego 𝑛_𝑤𝑦 (na wykresie oznaczonej jako ‘n_wy’) osiągnęła zadaną wartość w czasie krótszym niż ok. 0,2 s (czas uzyskania). Po kilku oscylacjach wokół 𝑛_𝑝𝑟 (wynikających z działania regulatora PID oraz jego nastaw), prędkość obrotowa wału wyjściowego ustabilizowała się na poziomie 500 obr./min. Układ poprawnie utrzymywał do końca symulacji prędkość obrotową wału wyjściowego na żądanym poziomie.

Drugie badanie symulacyjne (rys. 5.20) wykonano dla prędkości programowej równej 550 obr./min. Podobnie, jak to miało miejsce w pierwszej symulacji, czas uzyskania wartości 𝑛_𝑝𝑟 nie przekroczył 0,2 s. Przebieg zmian 𝑛_𝑤𝑦 był zbliżony. Różnicę stanowiła wartość prędkości zadanej 𝑛_𝑝𝑟. Po wstępnej stabilizacji, ustalona wartość prędkości obrotowej wału wyjściowego na poziomie 550 obr./min. pozostała niezmienna do końca symulacji.

Trzecia symulacja (rys. 5.21) została przeprowadzona dla 𝑛_𝑝𝑟 równego 600 obr./min.

Proces regulacji przebiegł podobnie, jak dla poprzednich dwóch symulacji. Czas uzyskania przez wał wyjściowy zadanej wartości prędkości obrotowej nie przekroczył 0,2 s. Wartość 𝑛_𝑤𝑦 ustaliła się na poziomie 600 obr./min. i pozostała niezmienna do końca symulacji.

Rys. 5.20. Symulowany przebieg regulacji prędkości obrotowej dla prędkości zadanej 550 obr./min.

0 100 200 300 400 500 600 700 800

0 2 4 6 8 10

t [s]

n_pr [obr./min.]

n_we [obr./min.]

n_wy [obr./min.]

67 Przedstawione powyżej symulacje potwierdziły na drodze symulacji możliwości regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego poprzez przekładnię MR. Jak można zaobserwować na prezentowanych wykresach, układ poprawnie regulował wartość prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni dla trzech różnych wartości prędkości obrotowej, zadanych przez użytkownika. Dodatkowo, po rozpoczęciu regulacji wartość 𝑛_𝑤𝑦 osiągała wartość 𝑛_𝑝𝑟 w czasie poniżej 0,2 s.

Następnym etapem badań symulacyjnych było określenie możliwości regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego poprzez przekładnię MR w warunkach występowania zmiennego obciążenia. W czasie symulacji prędkość programowa 𝑛_𝑝𝑟 pozostawała niezmienna i od pierwszej sekundy do końca symulacji była równa 500 obr./min.

Celem tej symulacji było określenie wpływu zmian obciążenia na proces regulacji.

Wyniki badań symulacyjnych regulacji prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni MR w warunkach występowania zmiennego obciążenia zaprezentowano na rysunku 5.22. W czasie trwania symulacji obciążenie (zaznaczone na rysunku czerwoną przerywaną linią) ulegało zmianom w przedziale 0,2 Nm – 0,4 Nm. Wartość prędkości obrotowej wału wejściowego 𝑛_𝑤𝑒 zmieniała się stosownie do obciążenia zgodnie z charakterystyką silnika asynchronicznego. Wartość żądanej prędkości 𝑛_𝑝𝑟, począwszy od

Rys. 5.21. Symulowany przebieg regulacji prędkości obrotowej dla prędkości zadanej 600 obr./min.

0 100 200 300 400 500 600 700 800

0 2 4 6 8 10

t [s]

n_pr [obr./min.]

n_we [obr./min.]

n_wy [obr./min.]

68 czasu t = 1 s, wynosiła 500 obr./min. Początkowa wartość obciążenia wynosiła 0,2 Nm. Dla tej wartości obciążenia, wartość prędkości obrotowej wału wyjściowego 𝑛_𝑤𝑦 była utrzymywana przez układ na poziomie żądanej wartości tej prędkości 𝑛_𝑝𝑟 i wynosiła 500 obr./min. Od chwili t = 5 s, nastąpił jednostajny wzrost obciążeniado wartości 0,4 Nm.

Spowodowało tospadek wartości 𝑛_𝑤𝑦 o ok. 5%, rosnący nieznacznie wraz ze wzrostem momentu obciążenia. Po ustabilizowaniu się wartości obciążenia na poziomie 0,4 Nm, wartość 𝑛_𝑤𝑦 powróciła do wartości 𝑛_𝑝𝑟. W dalszej części symulacji, dwukrotnie nastąpił jednostajny spadek wartości momentu obciążenia oraz dwukrotna stabilizacja jego wartości na różnych poziomach. W czasie obniżania obciążenia nastąpił ok. 5%. wzrost wartości 𝑛_𝑤𝑦. Po spadku obciążenia do 0,2 Nm i ustabilizawaniu się tej wartości prędkość wyjściowa została ponownie sprowadzona do poziomu 500 obr./min.

Na podstawie tych badań symulacyjnych można wnioskować, że możliwa jest regulacja prędkości obrotowej zespołu napędowego w czasie występowania zmiennego obciążenia. Nie zaobserwowano znaczącego wpływu zmian obciążenia na proces regulacji prędkości wyjściowej, za wyjątkiem stanów przejściowych, podczas których obserwowano rozbieżności na poziomie 5% pomiędzy wartością prędkości obrotowej wału wyjściowego przekładni, a żądaną wartością tej prędkości.

Rys. 5.22. Symulowany przebieg regulacji prędkości obrotowej przy zmiennym obciążeniu dla n_pr = 500 obr./min.

0 100 200 300 400 500 600 700

0 5 10 15 20

t [s]

n_pr [obr./min.]

n_we [obr./min.]

Mobc [mNm]

n_wy [obr./min.]

69 Jednym z etapów badań symulacyjnych było sprawdzenie wpływu zmian wartości prędkości programowej na proces regulacji wartości 𝑛_𝑤𝑦. Symulacja została wykonana dla stałej wartości momentu obciążenia równego 0,2 Nm. Wartość prędkości programowej 𝑛_𝑝𝑟 zmieniała się w przedziale 150 obr./min. – 600 obr./min. wobec wartości prędkości wału wejściowego ok. 700 obr./min. W procentowym ujęciu było to 𝑛_𝑝𝑟 = (22 − 86)%𝑛_𝑤𝑒.

Przebieg zmian wartości parametrów zespołu napędowego w czasie trwania symulacji przedstawiono na rysunku 5.23. Wartość zadanej prędkości wału wyjściowego zmieniała się zgodnie z sekwencją przedstawioną na wykresie (trójkątna, niebieska linia). W czasie trwania symulacji, 𝑛_𝑤𝑦 bardzo zgodnie „podążała” za zmianami wartości zadanej 𝑛_𝑝𝑟. Można wobec tego stwierdzić, że wyniki badań symulacyjnych potwierdzają możliwość regulacji prędkości obrotowej zespołu napędowego w szerokim zakresie zmian prędkości obrotowej. Widoczne niewielkie opóźnienie pomiędzy przebiegiem zmian 𝑛_𝑝𝑟 a przebiegiem 𝑛_𝑤𝑦 (rzędu kilkudziesięciu milisekund) związana jest z opóźnieniem oraz bezwładnością układu.

5.4.3. Symulacyjne badania wpływu zmian prędkości na wale wejściowym na proces