Synchroniczność wydajności

Jeśli wypływy wód podziemnych położone są na stosunkowo niewielkim obszarze, charakteryzującym się podobnymi warunkami zasilania atmosferycz-nego, to na ogół cechuje je zbieżność dynamiki wydajności. Natomiast odmienna budowa geologiczna ich zlewni podziemnej lub inny charakter wodonośca mogą być przyczyną dużych różnic, aż do zupełnej asynchroniczności wydatków.

Ba-danie synchroniczności wydajności dowolnej liczby źródeł można przeprowadzić w najprostszy sposób, obliczając współczynniki korelacji i krosskorelacji Pearso-na (por. podrozdz. 11.1.G). Ocenę statystycznej istotności współczynników moż-na zaś ocenić testem Boxa-Ljunga (por. podrozdz. 111.J).

W przypadku szeregów średnich miesięcznych wydajności źródlisk Rosanów i Ciosny współczynnik korelacji R wynosi 0,574, co wskazuje na umiarkowaną synchroniczność zmian. Różnice w sezonowej dynamice wydajności wynikają zapewne z różnych zasięgów zlewni podziemnych obu źródlisk, a co za tym idzie – są skutkiem ich zasilania z różnych części wspólnego zbiornika sandrowego. W zlewni źródliska Rosanów wpływ na odmienny rytm jego wydajności ma za-pewne znaczna ilość wody pochodząca ze zrzutów wód allochtonicznych, które są pobierane w ujęciach znajdujących się poza zlewnią. Wody te dostają się do dre-nowanego poziomu wodonośnego jako wody zużyte (komunalne) z obszaru gę-stej zabudowy letniskowej i powodują relatywny wzrost wydajności źródliska w okresie letnich niedoborów zasilania, przyczyniając się do zwiększenia jego średniej wydajności w półroczu ciepłym.

Zbadano również siłę krosskorelacji średnich miesięcznych wydajności obu źródlisk, obliczoną dla różnych przesunięć. Współczynniki korelacji krzyżowej przy różnych przesunięciach były zawsze niższe niż przy przesunięciu k = 0 (sze-regi synchroniczne). Oznacza to, że zasilanie obu wypływów ma taką samą ge-nezę, choć różne jest tempo odpowiedzi ich zlewni na impuls opadowy lub roz-topowy.

Interesujące jest także porównanie wieloletniej dynamiki rocznych sum opadów atmosferycznych, zanotowanych na posterunku opadowym Ciosny oraz średnich rocznych wydajności źródlisk. W przypadku źródliska Rosanów korelacja szeregów synchronicznych jest nieistotna statystycznie, natomiast przy przesunięciu o rok współczynnik krosskorelacji rośnie (Rc₁ = 0,53) i jest już statystycznie istotny. Wskazuje to na uzależnienie wydajności źródliska od wielkości opadów w roku poprzedzającym. Przy bliższym zbadaniu tej za-leżności nie stwierdzono jednak istotnego związku pomiędzy sumami opadów półroczy chłodnych a średnimi wydajnościami w następujących po nich pół-roczach ciepłych. Zatem pytanie o przyczynę zaobserwowanej prawidłowości pozostaje otwarte.

Nieistotna okazała się korelacja miesięcznych sum opadów atmosferycznych i średnich miesięcznych wydajności. Słaby, ale statystycznie istotny związek krosskorelacyjny odnotowano dopiero przy przesunięciu miesięcznych wydajno-ści źródliska Rosanów do przodu o 8–10 miesięcy w stosunku do miesięcznej sumy opadu, przy czym najwyższą zbieżność wykazywał on przy k = 8 (Rc₈ = 0,20). Niska synchroniczność miesięcznych sum opadów i wydajności wynika ze złożoności zjawiska infiltracji oraz skomplikowanego procesu przemieszcza-nia się wody opadowej w strefie aeracji i saturacji.

Rys. 8.3. Wieloletnia zmienność średnich miesięcznych głębokości zwierciadła wody podziemnej

oraz miesięcznych sum opadów atmosferycznych zarejestrowanych na posterunku Ciosny w latach 1998–2012

Objaśnienia: ŚrG – średnia miesięczna głębokość wody podziemnej; PM – miesięczna suma opadu. Linie trendów przedstawiono za pomocą wielomianów 4. stopnia.

W źródlisku Ciosny istotny związek z opadami można obserwować dopiero przy przesunięciu do przodu średnich miesięcznych wydajności o 6, 8 i 9 miesię-cy (Rc₉ = 0,17). W tym źródlisku sumy opadów w roku poprzedzającym jeszcze bardziej wpływają na zasoby i odpływ z drenowanego wycinka zbiornika wód podziemnych (Rc₁ = 0,59), ale jednocześnie związek korelacyjny wartości pół-rocznych jest nieistotny.

Jedną z miar napełnienia zbiornika wody podziemnej zasilającego źródlisko jest głębokość zwierciadła wody podziemnej G (lub rzędna tego zwierciadła) – por. podrozdz. 11.2.A). Pomiarów głębokości wód podziemnych dokonywano raz w tygodniu w studni gospodarskiej reprezentatywnej dla zbiornika sandrowe-go. Okazało się, że średnie miesięczne głębokości zwierciadła w studni Ciosny charakteryzują się względnie wysoką bezwładnością – pierwszy współczynnik autokorelacji w ich szeregu wynosi Ra₁ = 0,82. Nie stwierdzono przy tym wy-raźnego rytmu rocznego w przebiegu zmian głębokości zwierciadła – jedyny sta-tystycznie istotny spośród 12 obliczonych współczynników autokorelacji (Ra₈ = 0,19) zanotowano przy k = 8. Nieistotna natomiast, przy k = 0 (szeregi synchro-niczne), okazała się korelacja przebiegu średnich miesięcznych głębokości wód podziemnych oraz opadów atmosferycznych (rys. 8.3). Najwyższe współczynniki krosskorelacji (Rc₁; Rc₉ = 0,27) uzyskano dla przesunięć o 1 i 9 miesięcy. Zatem

i w tym przypadku można mówić o dużej roli opadów półrocza poprzedzającego w kształtowaniu zasobów półrocza bieżącego.

Rys. 8.4. Wieloletnia zmienność średnich miesięcznych wydajności źródlisk Rosanów i Ciosny

w latach 1998–2012

Objaśnienia: ŚrQZ – średnia miesięczna wydajność źródliska. Linie trendów przedstawiono za pomocą wielomianów 5. stopnia.

Najbardziej zsynchronizowane wydają się wieloletnie przebiegi głęboko-ści zwierciadła wody podziemnej i sumy miesięczne opadów atmosferycznych w Ciosnach (rys. 8.3). Zauważmy przy tym, że obliczone trendy wskazują na ist-nienie w badanym wieloleciu quasi-cyklu 11-letniego. Podobną, choć mniej raźną zbieżność można zaobserwować, analizując dynamikę sum opadów i wy-dajność źródlisk Rosanów i Ciosny (rys. 8.4). Na podstawie 15-letnich pomiarów trudno ją jednak uznać za w pełni wiarygodną, choć na istnienie wieloletnich rytmów wskazywano już w przypadku dłuższych serii pomiarów wydajności nie-których źródeł Polski (Jokiel 1994a). Podobny rytm 11-letni dostrzeżono również w seriach opadów półrocza chłodnego w dorzeczu Wisły (Jokiel, Kożuchowski 1989), a przecież opady tego półrocza w największym stopniu kształtują zasoby wodne zlewni podziemnych badanych źródlisk.

Podobnej analizy dokonano dla zbadania zależności pomiędzy głęboko-ścią wód podziemnych mierzoną w studni Ciosny a wydajnościami obu źródlisk (rys. 8.5). Badając synchroniczną korelację szeregów średnich miesięcznych wy-dajności źródliska Rosanów i głębokości wody podziemnej w studni, otrzyma-no współczynnik korelacji równy 0,59. Był on istotny i – co ważne – wyższy od współczynników krosskorelacji uzyskiwanych dla innych przesunięć. Iden-tyczna próba przeprowadzona na szeregach średnich miesięcznych wydajności

Rys. 8.5. Wyniki obserwacji głębokości zwierciadła wód podziemnych w studni Ciosny

i wydajności źródlisk Rosanów (A) i Ciosny (B) w najdłuższych okresach recesji

Objaśnienia: QZ – wydajność źródliska; G – głębokość zwierciadła wody podziemnej. Krzywe wydajności wyrównano średnią ruchomą 5-dniową.

źródliska Ciosny dała współczynnik równy 0,53. Korelacja krzyżowa pozwoliła tu nawet na uzyskanie nieco wyższej wartości, ale przy przesunięciu o jeden miesiąc (Rc₁ = 0,56). Zatem drogi, którymi woda podziemna przepływa do źródeł, mogą być uprzywilejowane w stosunku do typowych strumieni przemieszczania się wód w całym zbiorniku. W efekcie kulminacja wydajności źródła może się poja-wiać kilka tygodni wcześniej niż maksymalny stan wody w sąsiadującej studni.