Topologia grzejnika w mikroprekoncentratorze wykonanym w technologii LTCC

4. Projekt i wytworzenie mikroprekoncentratora gazów w technologii LTCC

4.1. Wstępny projekt mikroprekoncentratora w technologii LTCC — wersja I i II

4.1.1. Topologia grzejnika w mikroprekoncentratorze wykonanym w technologii LTCC

W trakcie projektowania mikroprekoncentratorów w technologii LTCC rozważano kilka topologii grzejników, uwzględniając ograniczenia technologiczne, tj. minimalną szerokość ścieżki przewodzącej, minimalną odległość między ścieżkami, maksymalną rozdzielczość przy korekcji laserowej, itp. Spośród licznych symulacji najlepsze wyniki uzyskano dla dwóch rozwiązań zaprezentowanych poglądowo na rysunku 4.3a i 4.3b.

Rysunek 4.3. Topologie grzejników w mikroprekoncentratorze LTCC, a) – prosty meander, b) – spirala;

widoczny również kanał w kształcie spirali

Grzejnik w postaci prostego meandra (rysunek 4.3a) wykonano, wykorzystując tradycyjną metodę sitodruku. Szerokość ścieżek oraz odległość między nimi początkowo ustalono na 100 µm. Jest to wartość minimalna, jaką można było uzyskać metodą sitodruku w laboratorium w TU Ilmenau, która zapewniała bardzo dobrą jakość ścieżek. Podobnie jak w przypadku mikrokanału, krańce grzejnika umieszczono na przeciwległych stronach struktury. W kolejnej wersji mikroprekoncentratora udało się wykonać grzejnik o szerokości ścieżek i odległości między nimi na poziomie 80 µm, przy użyciu metody sitodruku i korekcji laserowej. W związku z faktem, że w obszarze mikrokanału najważniejsze jest zapewnienie odpowiedniej temperatury, autor wykonał serię mikroprekoncentratorów z grzejnikiem w kształcie spirali (rysunek 4.3b). W tym rozwiązaniu szerokość ścieżki wynosiła 100 µm a sama ścieżka umieszczona była tak, aby znajdowała się możliwie nad osią środkową mikrokanału. Wykonanie grzejnika o takim kształcie możliwe było jedynie przy użyciu lasera. We wszystkich rozwiązaniach grubość warstwy wynosiła 10 µm przed wygrzaniem. Uwzględniając skurcz w trakcie wypalania, szerokość ścieżek po wypaleniu wynosiła ok. 7 – 8 µm. Ponadto, aby szybciej osiągnąć temperaturę desorpcji, wykonano grzejniki zarówno pod jak i nad kanałem (rysunek 4.1). Rentgenowskie zdjęcia wykonanych grzejników zostały zaprezentowane na rysunku 4.4.

Rysunek 4.4. Rentgenowskie zdjęcia grzejników w mikroprekonentratorze LTCC,

60 Mikroprekoncentratory z grzejnikami w kształcie prostego meandra oznaczono literą M, w kształcie spirali – literą S na górnej warstwie struktury. Widok gotowych struktur przedstawiono na rysunku 4.5.

Rysunek 4.5. Widok gotowych struktur mikroprekoncentratora gazów w technologii LTCC

4.1.2. Symulacje rozkładu ciśnienia i natężenia przepływu strumienia gazu nośnego przez kanał mikroprekoncentratora

Przed wytworzeniem mikroprekoncentratorów ważne jest, aby oszacować liniowe straty energii w kanale mikroprekoncentratora objawiające się w postaci spadku ciśnienia

∆

p przy przepływie. Spadek ten zależny jest od wielu czynników, m.in. parametrów

geometrycznych kanału (średnicy wewnętrznej, długości, chropowatości powierzchni wewnętrznej), stałych fizycznych gazów (lepkość, gęstość), wielkości charakteryzujących ruch gazów (prędkość średnia), etc. Wielkość ciśnienia można zapisać za pomocą wyrażenia:

(d

l s

a a

v

)

f

p= , , ,µ ,ρ ,

(4.1)

gdzie:

d_w – średnica wewnętrzna kanału mikroprekoncentratora,

l – długość kanału,

s – chropowatość wewnętrznych ścianek kanału,

µ

a – lepkość wzbogacanych substancji,

ρ

a – gęstość wzbogacanych substancji,

v_sr – stała prędkość średnia w kanale

Dla ustalonego przepływu gazu w kanałach o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego można wykazać, że wysokość strat energii mechanicznej wzdłuż kanału wyrażona jest zależnością, która jest spełniona zarówno dla przepływów laminarnych jak i turbulentnych:

A

g

v

S

f

h

⋅

=

2

2 (4.2) gdzie:

h – wysokość strat energii mechanicznej,

f – bezwymiarowy współczynnik tarcia hydraulicznego, S – pole powierzchni tarcia strumienia gazu o ściany kanału, A – pole powierzchni przekroju poprzecznego kanału, v – średnia prędkość strumienia w przekroju poprzecznym, g – przyśpieszenie ziemskie.

Zależność (4.2) nazywana jest wzorem Darcy'ego-Weisbacha, którą dla przewodu kołowego o stałej średnicy d i długości l można przekształcić do postaci:

d

g

v

l

h

⋅

=

2 λ

(4.3) gdzie:

λ

r – współczynnik oporów liniowych.

Współczynnik oporów liniowych

λ

r w ogólnym przypadku jest funkcją dwóch parametrów, tj. liczby Reynoldsa Re oraz chropowatości względnej przewodu ε:

( ε)

λ

= f Re,

(4.4)

przy czym, Re i ε definiowane są następująco:

υ

vd

=

Re

(4.5)

d

k

=

ε

(4.6) gdzie:

υ

– kinematyczny współczynnik lepkości,

k – chropowatość bezwzględna wewnętrznych ścian kanału,

ε – chropowatość względna wewnętrznych ścian kanału.

Dla przepływów laminarnych (0 < Re < 2320), współczynnik strat tarcia

λ

r nie zależy

od chropowatości kanału i jest opisany zależnością analityczną:

Re

64 =

λ

(4.7)

W przypadku przepływów turbulentnych (Re > 4000), współczynnik strat tarcia jest złożoną funkcją wielu czynników i wyznacza się go empirycznie.

Współczynnik oporów liniowych (4.4) powinien być określony doświadczalnie. Na podstawie pomiarów, np. w kanale z wlotem o ostrych krawędziach, przyjmuje on wartość stałą

λ

r = 0,5, natomiast w kanale z wlotem o zaokrąglonych krawędziach zależy

62 silnie od promienia krzywizny zaokrąglenia i może wahać się w granicach 0,03 – 0,5. Dla wlotu do kanału pod kątem (rysunek 4.6) wartość współczynnika oporów liniowych wyrażona jest za pomocą wzoru:

ϕ

λ

sin

2 ,

0 sin

3 ,

0

5 ,

0 + ⋅ + ⋅

=

r (4.8) gdzie:

ϕ

– kąt wlotu do kanału.

Problem ten został bardzo dobrze opisany i wyjaśniony w pracy [151] pod redakcją Katarzyny Weinerowskiej, gdzie opisane są jeszcze inne przypadki możliwych przeszkód w kanałach, m.in. nagłe zmniejszenie/zwiększenie przekroju, kolana gięte, kolana segmentowe, załamanie przewodu, etc.

Rysunek 4.6. Rodzaje przeszkody w kanałach: a) wlot o ostrych krawędziach, b) wlot prosty zaokrąglony,

c) wlot do kanału pod kątem

W ramach prac badawczych autor rozprawy przeprowadził symulacje rozkładu ciśnienia i natężenia przepływu strumienia gazu nośnego przez kanał pustego mikroprekoncentratora wykonanego w technologii LTCC. W symulacjach uwzględniono miejscowe opory przy przepływie związane z lokalnie występującymi przeszkodami, m.in. w środkowej części kanału (kolanko). Cały obszar kanału został pokryty gęstą siatką, aby możliwie dokładnie oszacować straty ciśnienia (rysunek 4.7).

Rysunek 4.7. Rozkład siatki w stymulacjach mikroprekoncentratora w technologii LTCC

Na rysunku 4.8 przedstawiono wyniki symulacji rozkładu ciśnienia i natężenia przepływu strumienia gazu nośnego przez kanał pustego mikroprekoncentratora wykonanego w technologii LTCC. Symulacje wykonywano, stosując oprogramowanie ANSYS Multiphysics 11®, udostępnione przez Akademickie Centrum Komputerowe

63 CYFRONET AGH. Do obliczeń wykorzystano klaster obliczeniowy MARS złożony w sumie ze 168 procesorów, 1040 GB RAM, zapewniający moc obliczeniową 3950 Gflopów.

Rysunek 4.8. Rozkład ciśnienia oraz natężenia przepływu strumienia gazu nośnego w kanale

mikroprekoncentratora wykonanego w technologii LTCC

Z przeprowadzonych symulacji wynika, że spadek ciśnienia w pustym kanale mikroprekoncentratora wykonanego w technologii LTCC wynosi ok. 1 kPa. Problem oszacowania

∆

p dodatkowo komplikuje się w przypadku, kiedy kanał mikroprekoncentratora wypełniony jest adsorbentem. W trakcie badań wyznaczono, że aby pokonać opór stawiany przez adsorbent należy dozować gaz pod ciśnieniem nie mniejszym niż 80 kPa (0,8 bar).

W dokumencie Index of /rozprawy2/10762 (Stron 64-69)