Transport ciepła i masy

Obliczenia neutronowe omówione w poprzednich punktach pozwoliły oszacować takie wielkości, jak wartość strumienia neutronów, rozkład mocy, czy uszkodzenia radiacyjne w różnych obszarach reaktora. Jednak względy bezpieczeństwa wymusiły rozszerzenie zakresu obliczeń wykraczające poza oddziaływania jądrowe i transport neutronów. Przejście do obliczeń transportu ciepła i masy nastąpiło w sposób niezamierzony, wskutek rozważania obciążenia termicznego pierwszej ściany przez strumień neutronów. Pobieżna analiza bilansu mocy w plaźmie (wynikającego z niskiej wartości wzmocnienia plazmowego) dała impuls do dokładniejszego zbadania tego tematu. Pomimo, iż nie jest to obszar bezpośrednio związany z transportem neutronów, to jednak z pewnością wniesie cenny wkład do analizy zagadnień bezpieczeństwa. Spojrzenie na reaktor hybrydowy z tej perspektywy utwierdza w przekonaniu, że sama tylko ocena jądrowych własności układu stanowi zbyt wąski obszar i obok oszacowań innych parametrów powinna stanowić podstawę analizy urządzeń jądrowych znajdujących się w fazie badań naukowych. W powszechnie występujących reaktorach lekkowodnych, a także w reaktorach prędkich podczas prac projektowych również wykonuje się analizę o podobnym charakterze, lecz znacznie bardziej zaawansowaną oraz w szerszym zakresie (zajmują się tym biura projektowe takich firm jak Westinghouse, Areva, …). Dzieje się tak dlatego, że urządzenia te są dedykowane do wieloletniej pracy przy wysokich wymogach niezawodności i bezpieczeństwa. Jednak z uwagi na istotne różnice pomiędzy tymi urządzeniami, a reaktorem hybrydowym, ma się do czynienia z nieco innym zakresem problemów oraz zagadnień dotyczących bezpieczeństwa. Wykonane obliczenia pozwolą na eliminację przynajmniej niektórych możliwych źródeł awarii i być może wskażą potencjalny kierunek dalszych badań tego obszaru. Jak zostało to pokazane w dalszej części pracy otrzymane wyniki ujawniły niebezpiecznie wysokie temperatury na powierzchni pierwszej ściany od strony komory plazmowej (w przypadku pierwszej ściany wykonanej ze stali), potwierdzając wcześniejsze oszacowania. Stąd też wnioski nasuwające się po analizie wyników wskazują na konieczność poważnych zmian w doborze materiału do budowy pierwszej ściany w tego typu urządzeniach.

83

Podsumowując powyższe, można wymienić najważniejsze punkty dalszych rozważań:

 pierwsza ściana w zależności od orientacji przestrzennej będzie wystawiona na działanie różnych sił (kierunek, wartość, …) pochodzących od grawitacji, przepływu chłodziwa itp. oraz naprężeń będących ich skutkiem, których rozkład może być bardzo skomplikowany i którym musi się przeciwstawić,

 jednym z najważniejszych zadań dla pierwszej ściany są: transport ciepła wydzielanego z plazmy (którego ilość jest funkcją mocy reaktora, keff oraz Qp) oraz zapewnienie szczelności pomiędzy komorą plazmową, a strefą paliwa rozszczepialnego,

 warunki pracy pierwszej ściany, uwzględniając wielkość obciążeń mechanicznych oraz termicznych, z odpowiednio dużym marginesem powinny zapewnić bezpieczeństwo pracy układu.

Dla założonej wstępnie nominalnej mocy cieplnej urządzenia 3GW, oszacowanie ciepła emitowanego w stronę pierwszej ściany dało wyniki budzące wątpliwości w stosunku do możliwości odbioru oraz transportu ciepła w obszarze pierwszej ściany w kierunku od plazmy do chłodziwa. Oszacowany wstępnie rozkład temperatur na powierzchni pierwszej ściany stawiał pod znakiem zapytania rozważania reaktora hybrydowego o całkowitej mocy cieplnej przekraczającej 1GW. Powyższe zagadnienia stały się bodźcem do przygotowania odpowiedniego modelu reaktora przeznaczonego do obliczeń mechanicznych oraz cieplnych, który został przedstawiony na rys. 2.5. Obliczenia zostały wykonane przy użyciu oprogramowania ANSYS Multiphysics Workbench pozwalającego na jednoczesne modelowanie wielu zjawisk fizycznych (transport ciepła i masy, promieniowanie termiczne ciał, zmiany własności materiałów wraz ze zmianą ich temperatury, rozkład obciążeń mechanicznych oraz naprężeń itp.). Pomimo, iż model jak też zakres wykonanych obliczeń nie uwzględniają wszystkich występujących w układzie detali oraz zjawisk, to jednak pozwalają na znacznie dokładniejsze oszacowanie różnych wielkości, dając akceptowalne przybliżenie rzeczywistego układu i zdecydowanie lepsze w porównaniu do wstępnych obliczeń wykonanych „odręcznie na papierze”.

Jako pierwsze zostały wykonane obliczenia mechaniczne (statyczne). Wyniki analizy naprężeń przeprowadzonej pakietem ANSYS dla pierwszej ściany wykonanej ze stali zostały pokazane na rys. 3.21 oraz 3.22.

84

Prezentowane wyniki w formie graficznej przedstawiają jedynie wycinek reaktora najbardziej istotny z punktu widzenia prowadzonych rozważań. Na skali rys. 3.21 oraz 3.22 widocznej po lewej stronie umieszczone są liczbowe oraz odpowiadające im barwne oznaczenia wartości współczynnika bezpieczeństwa, wyrażającego stosunek naprężeń dopuszczalnych do naprężeń otrzymanych w drodze modelowania dla wybranych materiałów konstrukcyjnych (wartości zbliżone dla wszystkich omawianych materiałów).

Rysunek 3.21. Rozkład współczynnika bezpieczeństwa dla orientacji poziomej wynikający z sił działających na pierwszą ścianę (siła grawitacji działa w ujemnym kierunku osi Y).

Widoczne na końcach zbiornika reaktora (zewnętrzny walec na rys. 3.21) niskie wartości współczynnika bezpieczeństwa wynikają z istnienia złożonych naprężeń zginająco-tnących.

85

W modelu obliczeniowym podparcie reaktora znajdowało się jedynie na końcach zbiornika, stąd wynikające z ciężaru oraz sposobu podparcia urządzenia naprężenia mogą osiągać znaczące wartości. W rzeczywistym układzie urządzenie byłoby podparte w wielu miejscach wzdłuż całej jego długości. Wobec tego naprężenia w zbiorniku reaktora powinny być wielokrotnie mniejsze od dopuszczalnych (dla orientacji pionowej: rys. 3.22 efekt ten już praktycznie nie występuje ze względu na zanik znacznych obciążeń mechanicznych tj. momentów zginających, co potwierdza powyższe rozumowanie). Z kolei obciążenia mechaniczne pierwszej ściany na rys. 3.21 wynikają głównie z ciśnienia (siły wyporu) hydrostatycznego.

Rysunek 3.22. Rozkład współczynnika bezpieczeństwa dla orientacji pionowej wynikający z sił działających na pierwszą ścianę (siła grawitacji działa w ujemnym kierunku osi Z).

86

Kompensacja sił działających na pierwszą ścianę w przypadku prezentowanym na rys. 3.21 byłaby z pewnością trudnym wyzwaniem ze względu na obszar paliwa, który w celu zapewnienia wyrównanego rozkładu mocy utrudnia wprowadzenie prostych i zarazem mocnych podpór dla pierwszej ściany. Na rysunku 3.22 został przedstawiony wynik otrzymany dla tego samego modelu przy pionowej orientacji przestrzennej (siła grawitacji skierowana w ujemnym kierunku osi Z), a co za tym idzie zmienionym rozkładzie sił statycznych. Wyniki praktycznie nie pozostawiają pola do dyskusji, gdyż wyraźnie wskazują na znacznie mniejsze naprężenia w materiałach konstrukcyjnych dla orientacji pionowej. Jest to zatem poważny argument przemawiający za tego typu montażem urządzenia.

Następnym krokiem jaki został wykonany były obliczenia termicznego oddziaływania plazmy na pierwszą ścianę, które skutkuje wzrostem jej temperatury, co bezpośrednio wpływa na własności mechaniczne materiału, z którego została wykonana. Wyniki prezentowane na rys. 3.23 oraz 3.24 przedstawiają rozkłady temperatur na powierzchni pierwszej ściany otrzymane przy różnych poziomach całkowitej mocy cieplnej urządzenia oraz Qp=0,2. Prędkość przepływu chłodziwa została wybrana na podstawie wartości deklarowanych w [52] z uwzględnieniem znacznego marginesu bezpieczeństwa, z uwagi na możliwość wystąpienia takich zjawisk jak korozja i erozja materiałów konstrukcyjnych (wartość ta została ograniczona do 1m/s). Jednak w przypadku konieczności zastosowania większej prędkości przepływu chłodziwa można zaakceptować podaną w [52] prędkość ~2m/s. Materiałem konstrukcyjnym przyjętym do obliczeń była stal. Dla różnych stali uzyskiwane wyniki powinny wykazywać niewielkie różnice w rozkładzie temperatur, ze względu na bardzo zbliżone współczynniki przewodnictwa ciepła, co też zostało potwierdzone w czasie symulacji. Dlatego prezentowane rys. 3.23 oraz 3.24 rozkłady można uznać za reprezentatywne dla pozostałych badanych stopów stali oraz dla euroferu.

87

Rysunek 3.23. Rozkład temperatur na powierzchni pierwszej ściany (wykonanej ze stali) od strony plazmy przy nominalnej mocy cieplnej 1GW (niezależnie od przestrzennej orientacji urządzenia, temp. chłodziwa na

wlocie 550K, średnia przędkość przepływu chłodziwa 1m/s).

Wyniki otrzymane dla mocy cieplnej 1GW mieszczą się jeszcze w granicach tolerancji, jednak taka moc przy uwzględnieniu strat konwersji energii nie jest satysfakcjonująca zwłaszcza, gdy jednym z istotnych zadań reaktora miałaby być produkcja energii w celach komercyjnych. Największe temperatury pierwszej ściany zostały odnotowane w obszarach, w których pierwsza ściana łączy się z kanałami przeznaczonymi do zasilania paliwa (choć jest to słabo widoczne na rysunku). Wprawdzie obszar, w którym przegrzanie występuje jest bardzo mały, niemniej jednak stanowi on istotny element, wymagający dodatkowej uwagi w przypadku dalszych prac nad tym modelem. Szczególny nacisk należałoby położyć na kwestię lepszego (np. dodatkowego) chłodzenia wspomnianych obszarów.

88

Rysunek 3.24. Rozkład temperatur na powierzchni pierwszej ściany wykonanej ze stali od strony plazmy przy nominalnej mocy cieplnej 2GW (niezależnie od przestrzennej orientacji urządzenia, temp. chłodziwa na

wlocie 550K, średnia przędkość przepływu chłodziwa 1m/s).

Większa moc urządzenia dyskwalifikuje stal jako materiał konstrukcyjny pierwszej ściany, niezależnie od orientacji przestrzennej, kierunku przepływu chłodziwa, a także pomimo jej względnie atrakcyjnych cech w obszarze przekrojów czynnych na oddziaływanie z neutronami. Badania dla całkowitej mocy reaktora wynoszącej 3GW nie były wykonane ze względu na wyniki prezentowane na rys. 3.24. Pokazują one jasno, iż na powierzchni pierwszej ściany występują obszary o temperaturze przekraczającej temperaturę topnienia stali (~1700K). Nawet w przypadku gdyby ta wartość nie została przekroczona, inne zjawiska takie jak mięknięcie i związane z nim pełzanie materiałów są wystarczającym powodem, aby zdyskwalifikować wszelkie odmiany stali.

89

Warto tutaj wrócić do rys. 3.23 i ponownie przeanalizować zasadność stosowania stali w roli materiału do budowy pierwszej ściany.

Niezależnie od użytego materiału konstrukcyjnego pierwszej ściany wyniki wskazują na niepodważalną zaletę orientacji pionowej, gdzie stosunkowo „zimne” chłodziwo wpływa od końca umieszczonego na dole i przepływając ku górze odbiera ciepło jednocześnie się nagrzewając. Taki kierunek przepływu wpływa na stopniowy wzrost temperatury pierwszej ściany od jej dolnego końca ku końcowi górnemu. Powyższe fakty w połączeniu z negatywnym wpływem temperatury na własności mechaniczne materiałów dają tę korzyść, iż bardziej obciążone mechanicznie elementy pierwszej ściany mają jednocześnie niższą temperaturę. Dzięki temu mają też większą wytrzymałość i mogą przeciwstawić się większym siłom/naprężeniom. Inną korzystną cechą takiej orientacji przestrzennej jest konwekcyjne wspomaganie procesu chłodzenia, czego nie ma w orientacji poziomej. Natomiast przy orientacji poziomej pierwsza ściana jest obciążona mechanicznie w bardziej złożony sposób, co w połączeniu z rozkładem temperatur przemawia za wykluczeniem tego sposobu montażu. Wyniki wymuszają zastosowanie innego materiału, lepiej znoszącego wysoką temperaturę i cechującego się lepszą przewodnością cieplną. Wśród wielu dostępnych materiałów najlepszym kandydatem wydaje się być wolfram [50], lub jego stopy cechujące się znaczącym udziałem wolframu. Pomimo, iż było to wspomniane już wcześniej (rozdział 3.1.3 s.73), warto jeszcze raz przypomnieć, że oprócz wysokiej temperatury topnienia charakteryzuje się on również znacznie lepszą od stali przewodnością cieplną. Niestety do zasadniczych wad tego pierwiastka należy znacząca wartość przekrojów czynnych na wychwyt neutronów8. Niemniej jednak bilans powyższych cech pozwala na dokonanie pewnego kompromisu, polegającego na przyjęciu mniejszej grubości pierwszej ściany, co ogranicza straty neutronowe oraz temperaturę powierzchni od strony plazmy, a także jej masę. Wyniki analizy dla pierwszej ściany z wolframu są przedstawione na załączonych rysunkach 3.25 oraz 3.26.

90

Rysunek 3.25. Rozkład temperatur na powierzchni pierwszej ściany wykonanej z wolframu od strony plazmy przy nominalnej mocy cieplnej 1GW (niezależnie od przestrzennej orientacji urządzenia, temp. chłodziwa na

wlocie 550K, średnia przędkość przepływu chłodziwa 1m/s).

Wyniki uzyskane dla wolframu są znacznie lepsze niż w przypadku stali. Jednak niezależnie od otrzymanych wyników symulacji wskazane jest dokonanie analizy układu w stanie kolapsu, co kilkakrotnie podkreślane było w poprzednich rozdziałach, w tym również dla kolapsu w sytuacji, gdy materiałem konstrukcyjnym pierwszej ściany jest wolfram. Temat ten będzie szerzej omówiony w kolejnym rozdziale pracy poświęconym zagadnieniom bezpieczeństwa w sytuacji poważnej awarii. Rozsądnie byłoby również rozważyć ograniczenie całkowitej mocy cieplnej reaktora do 2 … 2,5GW.

91

Rysunek 3.26. Rozkład temperatur na powierzchni pierwszej ściany wykonanej z wolframu od strony plazmy przy nominalnej mocy cieplnej 2GW (niezależnie od przestrzennej orientacji urządzenia, temp. chłodziwa na

wlocie 550K, średnia przędkość przepływu chłodziwa 1m/s).

W każdym reaktorze, w którym istnieje strefa paliwa rozszczepialnego rozsądnie jest dokonać analizy temperatury prętów paliwowych (koszulek, jak też samego paliwa), które również podlegają silnym obciążeniom termicznym, co także zostało wykonane.

Oszacowane z grubsza wartości obciążeń termicznych nie wzbudzały obaw o stan prętów paliwowych nawet w czasie pracy reaktora z całkowitą mocą cieplną wynoszącą 3GW. Jednak dla uzyskania pewności podjęte zostały kroki mające na celu dokładniejsze oszacowanie wartości temperatur. W tabelach 3.12 oraz 3.13 zestawiono wybrane wyniki obliczeń uśrednionych wartości temperatury chłodziwa, różnic temperatur pomiędzy wewnętrzną oraz zewnętrzną powierzchnią koszulki pręta paliwowego oraz maksymalnej temperatury paliwa.

92

Tabela 3.12. Wyznaczone średnie wartości temperatur oraz różnic temperatur w wybranych obszarach reaktora przy zakładanej mocy cieplnej 3GW i prędkości przepływu chłodziwa 1m/s.

Położenie ^{Temperatura chłodziwa} [K]

Różnice temperatury pomiędzy zewnętrzną i wewnętrzną powierzchnią koszulki paliwowej stalowej

[K] Maksymalna temperatura paliwa [K] Kolektor wlotowy 550 26 1457 Kolektor wylotowy 979 26 1887

Tabela 3.13. Wyznaczone średnie wartości temperatur oraz różnic temperatur w wybranych obszarach reaktora przy zakładanej mocy cieplnej 3GW i prędkości przepływu chłodziwa 2m/s.

Położenie ^{Temperatura chłodziwa} [K]

Różnice temperatury pomiędzy zewnętrzną i wewnętrzną powierzchnią koszulki paliwowej stalowej

[K] Maksymalna temperatura paliwa [K] Kolektor wlotowy 550 26 1457 Kolektor wylotowy 764 26 1672

Na podstawie otrzymanych wartości można stwierdzić, że przy mocy cieplnej urządzenia oscylującej w okolicy wartości 3GW oraz powyżej, jednoczesne zmniejszenie średnicy prętów i zwiększenie ich liczby może być konieczne ze względu na niebezpiecznie wysokie temperatury paliwa przy końcu reaktora (kolektorze wylotowym). Z kolei wyniki obliczeń dla pierwszej ściany wydają się przemawiać raczej za ograniczeniem całkowitej mocy cieplnej reaktora do 2,5GW, dając tym samym większy margines bezpieczeństwa.

93