Index of /rozprawy2/10935

Pełen tekst

(1)AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie. WYDZIAŁ ENERGETYKI I PALIW KATEDRA ENERGETYKI JĄDROWEJ. Praca Doktorska Imię i nazwisko:. Grzegorz Wójcik. Kierunek studiów:. Energetyka. ANALIZA HYBRYDOWEGO REAKTORA SYNTEZA–ROZSZCZEPIENIE TYPU MIRROR CHŁODZONEGO EUTEKTYKĄ LiPb, UKIERUNKOWANA NA ZAGADNIENIA BEZPIECZEŃSTWA. ANALYSIS OF FUSION-FISSION HYBRID MIRROR TYPE REACTOR WITH LiPb EUTHECTIC AS A COOLANT ORIENTED ON SAFETY QUESTION CONSIDERATION.. Ocena:. ………………………………………. Opiekun pracy: Prof. dr hab. inż. Stefan Taczanowski. Kraków 2014.

(2) Oświadczenie autora rozprawy: Oświadczam, świadomy odpowiedzialności karnej za poświadczenie nieprawdy, że niniejszą pracę wykonałem osobiście i samodzielnie i że nie korzystałem ze źródeł innych niż wymienione w pracy. ………………….…………….. podpis autora pracy. Oświadczenie promotora: Niniejsza rozprawa jest gotowa do oceny przez recenzentów. ………………….…………….. podpis promotora. ii.

(3) PODZIĘKOWANIA. Składam serdeczne podziękowania mojemu promotorowi, panu prof. dr hab. inż. Stefanowi Taczanowskiemu, za umożliwienie mi wykonania pracy doktorskiej w Katedrze Energetyki Jądrowej WEiP, opiekę naukową oraz zainteresowanie mnie tematyką badań podjętych w ramach tej pracy. Dziękuję również za wyrozumiałość, życzliwość oraz pomoc w analizie i interpretacji wyników, cenne wskazówki oraz rady podczas jej pisania. Dodatkowo pragnę podziękować za czas poświęcony przy sprawdzaniu niniejszej rozprawy doktorskiej przed jej złożeniem do recenzji. Dziękuję kolegom i pracownikom z Katedry Energetyki Jądrowej WEiP AGH za pomoc przy konfiguracji oprogramowania wykorzystywanego do obliczeń numerycznych oraz za cenne wskazówki pomocne przy opracowaniu i uruchamianiu pierwszych obliczeń.. Szczególne podziękowania kieruję do mojej rodziny za wyrozumiałość, cierpliwość oraz wsparcie w czasie pisania pracy.. Przygotowanie rozprawy było współfinansowane ze środków zadania badawczego SP/J/2/143234/11 realizowanego w ramach strategicznego projektu badawczego pt.: „Technologie wspomagające rozwój bezpiecznej energetyki jądrowej”.. iii.

(4) STRESZCZENIE. Celem niniejszej pracy jest analiza wybranych parametrów pracy reaktora hybrydowego opartego na geometrii typu „Mirror”, ze szczególnym naciskiem na zagadnienia bezpieczeństwa. Rozdział 1 zawiera przegląd globalnych zasobów energetycznych i opisuje prognozy oraz wybrane scenariusze dalszego rozwoju energetyki (elektroenergetyki oraz gospodarki paliwowej), przyszłościowe źródła i sposoby pozyskiwania energii, a także porusza podstawowe cele pracy ujęte w formie tez. Rozdział 2 zawiera opis numerycznego modelu reaktora przygotowanego do przeprowadzenia obliczeń neutronowych z użyciem pakietów MCNP oraz MCB bazujących na metodzie Monte Carlo, jak również opis modelu przygotowanego do obliczeń termohydraulicznych z wykorzystaniem pakietu obliczeniowego ANSYS Multiphysics Workbench. Rozdział zawiera wybrane cechy użytych materiałów (materiały konstrukcyjne, paliwo, chłodziwo, …) zarówno od strony własności jądrowych, jak też od strony makroskopowych własności fizycznych (np. termodynamicznych). Ponadto w rozdziale poruszane są takie zagadnienia, jak kryteria doboru materiałów ze względu na kluczowe własności w obszarze zapewnienia bezpiecznej pracy układu oraz warianty orientacji przestrzennej urządzenia. Rozdział 3 podzielony został na dwa główne podrozdziały, w których kolejno zamieszczone zostały: wyniki obliczeń transportu neutronów (takie, jak rozkład strumienia neutronów, radialny i osiowy rozkład mocy, produkcja trytu, czy uszkodzenia radiacyjne) oraz wyniki obliczeń termohydraulicznych dotyczących przede wszystkim warunków pracy pierwszej ściany w kontekście obciążenia cieplnego pochodzącego od plazmy oraz mechanicznego wynikającego z geometrii oraz orientacji przestrzennej urządzenia.. iv.

(5) Rozdział 4 zawiera analizę wybranych scenariuszy awarii, jakie potencjalnie mogą wystąpić w omawianym reaktorze hybrydowym (wzorowanych na historycznych incydentach, a także prawdopodobnych zdarzeń, jakie mogą mieć miejsce w tego typu konstrukcjach – wynikających z własności mechanicznych i przestrzennej orientacji urządzenia). Rozdział zawiera również omówienie proponowanych metod działań na wypadek groźby wystąpienia poważnej w skutkach awarii. Rozdział 5 zawiera wyniki obliczeń oraz ich analizę dla procesu wypalania paliwa w strumieniu neutronów zawierającym składową 14MeV. Rozdział 6 zawiera krótkie podsumowanie i dyskusję otrzymanych wyników oraz wymienia najważniejsze wnioski, a także wskazuje potencjalne kierunki przyszłych badań w obszarach omawianych w niniejszej pracy.. v.

(6) SPIS TREŚCI. Wstęp ............................................................................................................................. 1 1.1. Przegląd źródeł i zasobów energetycznych – perspektywy energetyki jądrowej ... 1 1.2. Podstawowe problemy i cele pracy ....................................................................... 11 1.3. Synteza jądrowa .................................................................................................... 17 1.4. Tezy pracy ............................................................................................................. 21 2. Reaktor hybrydowy synteza-rozszczepienie typu „Mirror”......................................... 22 2.1. Właściwości........................................................................................................... 22 2.2. Model układu ......................................................................................................... 24 2.3. Materiały ............................................................................................................... 32 2.3.1. Paliwo............................................................................................................. 35 2.3.2. Materiały konstrukcyjne ................................................................................ 38 2.3.3. Chłodziwo ...................................................................................................... 42 2.4. Plazma – model źródła neutronów ........................................................................ 44 2.5. Warianty orientacji przestrzennej .......................................................................... 47 3. Obliczenia neutronowe i termo-hydrauliczne .............................................................. 49 3.1. Transport neutronów ............................................................................................. 54 3.1.1. Rozkład strumienia neutronów ...................................................................... 54 3.1.2. Uszkodzenia radiacyjne ................................................................................. 60 3.1.3. Rozkład mocy w strefie paliwowej ................................................................ 65 3.1.4. Produkcja trytu – parametr TBR .................................................................... 80 3.2. Transport ciepła i masy ......................................................................................... 82 4. Analiza wybranych „hipotetycznych” awarii .............................................................. 93 4.1. Kolaps struktury pod wpływem obciążeń termicznych oraz mechanicznych ....... 95 4.2. Zalanie eutektyką przestrzeni plazmowej ............................................................. 99 4.3. Utrata chłodziwa – LOCA ................................................................................... 101 4.4. Możliwe metody i środki obniżenia wartości keff................................................ 103 5. Zagadnienia transmutacji aktynowców ...................................................................... 104 5.1. Modelowanie i analiza transmutacji .................................................................... 105 6. Dyskusja oraz wnioski ............................................................................................... 114 Literatura ............................................................................................................................ 118 Wykaz tabel........................................................................................................................ 121 Wykaz rysunków................................................................................................................ 123 1.. vi.

(7) 1. Wstęp. 1.1. Przegląd źródeł i zasobów energetycznych – perspektywy energetyki jądrowej. Zagadnienia związane z energią, a szczególnie z jej nośnikami oraz ich przetwarzaniem należą do najważniejszych, z jakimi styka się społeczeństwo uprzemysłowione. Współczesna gospodarka w olbrzymim stopniu jest uzależniona od paliw kopalnych pochodzenia organicznego, co jest szczególnie widoczne w obszarze transportu oraz w elektroenergetyce. Główne nurty współczesnej polityki energetycznej koncentrują się wokół takich kwestii, jak zaspokojenie potrzeb energetycznych gospodarki, redukcja emisji CO2, redukcja negatywnego oddziaływania na środowisko, a także zapewnienie dostaw surowców oraz energii na kolejne dekady. Coraz częściej podkreślana jest perspektywa wyczerpania się rozpoznanych i nadających się do eksploatacji zasobów surowców energetycznych w kontekście wzrastającego uzależnienia ludzkości od energii. Dlatego kwestia lepszego wykorzystania energii oraz stopniowej dywersyfikacji źródeł pozyskiwania surowców energetycznych i energii nabiera coraz większego znaczenia. Struktura wykorzystania energii pierwotnej (nie przetworzonej na elektryczność) na początku XXI wieku zaczerpnięta z [1] pokazana jest na rys. 1.1. Oczywiście przedstawiony rozkład zużycia stopniowo zmienia się, jednak w okresie czasu trwającym do kilkunastu lat można z zadowalającym przybliżeniem przyjąć, że jest on niezmienny. Prognozy przewidują dalszy wzrost konsumpcji energii oraz jej nośników w najbliższych dekadach [2,3,4]. Według najnowszych oszacowań główną siłą napędową wzrostu konsumpcji w nadchodzących latach będą najprawdopodobniej gospodarki Chin oraz Indii i nie da się wykluczyć, że w niezbyt dalekiej przyszłości przejmą prymat również w wielkości PKB.. 1.

(8) Rysunek 1.1. Udział poszczególnych źródeł i surowców energetycznych w bilansie światowym [1].. W celu zaspokojenia rosnących potrzeb prowadzone są nieustanne poszukiwania, które skutkują odkryciami nowych pokładów surowców energetycznych, aczkolwiek ilość oraz zasobność nowo odkrywanych złóż nie wzrasta znacząco, co na przykładzie ropy naftowej pokazane jest na rys. 1.2 zaczerpniętego z [5].. Rysunek 1.2. Rozmieszczenie oraz wielkość udokumentowanych światowych zasobów ropy naftowej [5].. 2.

(9) Prace badawczo-rozwojowe w obszarze doskonalenia istniejących oraz opracowywania nowych metod wydobycia, wpływają korzystnie na obniżenie kosztów oraz poprawę ekonomii pozyskiwania zasobów naturalnych, zwłaszcza tych rozpoznanych, ale dotychczas nieeksploatowanych ze względu na trudności techniczne lub bariery ekonomiczne. Ma to pozytywny wpływ na wydłużenie czasu eksploatacji istniejących zasobów podobnie, jak nowoczesne, energooszczędne technologie, które pozwalają na bardziej efektywne wykorzystanie energii. Jednak czynniki te jedynie oddalają nieuchronne oraz ostateczne wyczerpanie się tych zasobów, gdyż obejście praw przyrody nie jest możliwe i ostatecznie wymuszają one zużywanie wymienionych surowców. Niektóre prognozy [2,3,4] wskazują na potrzebę poszukiwania oraz rozwijania już teraz alternatywnych sposobów pozyskiwania energii, które zapewnią stabilne warunki wzrostu dla gospodarek rozwiniętych oraz pozwolą na rozwój pozostałych. Przewidywane scenariusze nie są wprawdzie ostateczne, niemniej jednak pozwalają na oszacowanie tempa konsumpcji oraz na wcześniejsze przygotowanie się do zastąpienia obecnych zasobów. innymi. źródłami.. W. świetle. współczesnej. wiedzy oraz. możliwości. technologicznych rozsądnym wydaje się założenie, iż zasoby odnawialne oraz paliwo jądrowe (w tym materiały rodne) są przyszłościowymi źródłami energii. Jednak zmiana polegająca na przejściu od organicznych paliw kopalnych do zasobów odnawialnych i jądrowych będzie stopniowa i powolna między innymi ze względu na olbrzymią „bezwładność ekonomiczną” przedsięwzięcia, której główną składową są koszty inwestycyjne. W oparciu o różne dane i opracowania np. [1-4] można budować rozmaite scenariusze dalszego rozwoju energetyki. Przykładowo można rozważyć podane poniżej argumenty. Energia jądrowa bazująca na rozszczepieniu ma znakomite perspektywy, zwłaszcza w obszarze produkcji energii elektrycznej i cieplnej, jednak ze względu na warunki uzyskania krytyczności układu rozszczepieniowego (a także inne zagadnienia techniczne) niemal pewne jest, iż nie znajdzie znaczącego zastosowania w transporcie. Zapewne obszar ten zostanie zdominowany przez biopaliwa i/lub energię elektryczną. Niezależnie od osobistych upodobań pamiętać należy o tym, iż wiele zasobów odnawialnych jest silnie uzależnionych od warunków geograficznych i klimatycznych.. 3.

(10) Można do nich zaliczyć: nasłonecznienie, siłę oraz równomierność wiatru, jakość gleb, głębokość warstw gorących skał, czy dostępność rzek o znacznych różnicach wysokości i/lub przepływach masy wody. Ponadto większość form energii odnawialnej jest rozproszona na dużych obszarach, co niekiedy znacząco obniża efektywne jej pozyskanie oraz transport, a dodatkowo utrudnia obsługę i konserwację instalacji (np. budowa elektrowni słonecznej na pustyni takiej jak Sahara: duże nasłonecznienie z jednej strony, lecz olbrzymie problemy eksploatacyjne z drugiej strony). Niektóre sposoby pozyskania energii odnawialnej z danego obszaru wykluczają możliwość pozyskania innych jej form (np. elektrownia fotowoltaiczna wyklucza produkcję roślin energetycznych na obszarze, który zajmuje). Niezwykle istotną kwestią pozostanie produkcja żywności w pewnym sensie stojąca w opozycji do pozyskiwania energii z niektórych rodzajów OZE (Odnawialnych Źródeł Energii) takich, jak produkcja biopaliw czy pozyskiwanie energii słonecznej (choć niekiedy można łączyć ze sobą te dwa obszary, np. wykorzystując ziarna zbóż do celów spożywczych, zaś słomę jako paliwo odnawialne). Jednak w ogólnym ujęciu taka sytuacja może prowadzić do zaburzenia bilansu ekonomicznego produkcji i w konsekwencji do wzrostu cen żywności. Efektywność konwersji energii pierwotnej z niektórych źródeł odnawialnych na „bardziej szlachetne” jej formy (przede wszystkim na energię elektryczną) również pozostawia pewien niedosyt, osiągając sprawność zaledwie kilkunastu procent. Przykładowo: instalacje fotowoltaiczne zazwyczaj osiągają względnie niskie sprawności rzędu 15-20% i choć istnieją wydajniejsze ogniwa wielowarstwowe o sprawności około 30% to są one obecnie znacznie droższe, co ogranicza ekonomiczny sens ich stosowania. Z kolei konwersja energii geotermalnej na elektryczną zasadniczo nie jest stosowana (jako konsekwencja niskich sprawności wynikających z cyklu Carnota). Ponadto kwestia wykonania oraz zapewnienia ciągłości ruchu instalacji OZE w przeliczeniu na jednostkę mocy nierzadko wymaga zaangażowania (finansowego, logistycznego, …) porównywalnego z budową oraz obsługą dużej elektrowni jądrowej lub konwencjonalnej, a niekiedy zdarza się, że je przerasta. Inną cechą OZE oraz jedną z najważniejszych (przy produkcji energii elektrycznej; w innych obszarach jest to mniej dokuczliwe) jest ich niedyspozycyjność oraz duże wahania uzysku energii (z pewnymi wyjątkami takimi, jak duże hydroelektrownie), co jest poważnym mankamentem pod względem zapewnienia stabilnego poziomu mocy w systemie elektroenergetycznym.. 4.

(11) W. świetle. przytoczonych. argumentów. uzasadniona. wydaje. się. być. polityka. ukierunkowana na pozyskiwanie energii elektrycznej z możliwie wysokotemperaturowego spalania stałych paliw kopalnych (z zachowaniem wymogów ochrony środowiska oraz bezpieczeństwa i bilansu ekonomicznego elektrowni) oraz z energii jądrowej. W przypadkach, w których jest to korzystne energię elektryczną czerpać należy również z energetyki odnawialnej (jako przykład można podać hydroelektrownie takie jak Zapora Trzech Przełomów lub Itajpu), która na ogół może służyć jako cenne uzupełnienie głównych źródeł konwencjonalnych. Ponadto nie wolno zapomnieć, że niektóre ze wspomnianych instalacji OZE często niosą ze sobą poważne skutki ekologiczne, jak zmiana krajobrazu, mikroklimatu oraz wiele innych następstw związanych z rozmiarem obiektu, które ujawnią się dopiero po pewnym czasie i swoim rozmiarem mogą dorównać skutkom pozyskiwania energii ze źródeł konwencjonalnych lub nawet je przerastać. Obszar, w którym OZE bez wątpienia mają szansę odegrać dużą i ważną rolę obejmuje produkcję biopaliw oraz pozyskiwanie ciepła do ogrzewania wody użytkowej i mieszkań głównie na terenach wiejskich (obszary miejskie zazwyczaj dysponują rozbudowanymi sieciami ciepłowniczymi, aczkolwiek nie wykluczają one możliwości korzystania z zasobów odnawialnych). Dlatego przede wszystkim wspomniany obszar należałoby rozpatrywać jako dedykowany dla stosowania źródeł odnawialnych. Ponadto lokalne wahania w produkcji energii (także roślin energetycznych) nie powinny być zbyt uciążliwe ze względu na rozproszoną produkcję, przy której odpowiednio lokalne oraz okresowe niedobory mogą być kompensowane nadwyżkami z innych obszarów kraju lub świata. W dziedzinie energetyki jądrowej dostępna obecnie technologia pozwalana na wykorzystanie jedynie energii rozszczepienia jąder ciężkich izotopów takich, jak. 235. U.. Podstawową zaletą tej opcji jest najwyższa wydajność energetyczna z jednostki masy paliwa oraz jedna z najwyższych wartości mocy w przeliczeniu na jednostkę powierzchni zajmowanej przez elektrownię. Ponadto ten rodzaj energetyki nie emituje praktycznie żadnych gazów cieplarnianych do środowiska, co również stanowi niepodważalną zaletę. Szacowane zasoby paliwa jądrowego (235U pozyskiwany z rudy uranu) nie są znaczne w perspektywie dłuższego okresu czasu [6,7].. 5.

(12) Jednak zasoby paliw rozszczepialnych znacznie wzrastają, jeśli uwzględni się możliwość produkcji. 239. Pu oraz. 233. U odpowiednio z reakcji transmutacji. 238. U i. Th, jak również. 232. wykorzystanie materiału rozszczepialnego zgromadzonego w arsenałach broni jądrowej. Tabela 1.1 zaczerpnięta z [8] s. 67 zawiera zestawienie czasów eksploatacji paliwa jądrowego dla technologii reaktorów jądrowych. w zależności od scenariusza. wykorzystania dostępnych zasobów.. Tabela 1.1. Czas eksploatacji paliwa jądrowego według różnych scenariuszy wykorzystania zasobów paliwa jądrowego dla technologii reaktorów rozszczepieniowych [8].. Mocnym atutem energetyki jądrowej jest brak światowych monopolistów na dostawy paliwa, co ma duże znaczenie ekonomiczne i strategiczne. Kolejnym istotnym faktem dotyczącym przemysłu jądrowego jest ciągły postęp w rozwoju technologii reaktorów jądrowych, ukierunkowany na recykling oraz pogłębienie poziomu wypalania, korzystnie wpływający na redukcję ilości odpadów. Wiele wysiłku wkładane jest w osiągnięcie pasywności układu mającej chronić przed poważnymi w skutkach awariami, oraz ograniczać skutki takich awarii w razie ich wystąpienia. Jest to szczególnie ważne w kontekście znanych z historii energetyki jądrowej zdarzeń takich, jak zniszczenie reaktora w Japonii (elektrownia Fukushima) na skutek tsunami. Ponadto prace prowadzone nad nowymi typami urządzeń jądrowych uwzględniają wydłużenie okresu eksploatacji reaktora do 60 lat.. 6.

(13) Jednak niezależnie od tendencji rozwojowych oraz poziomu zaawansowania pozostaje jeden istotny problem do rozwiązania, który ściśle wiąże się z wypalonym paliwem oraz jego utylizacją w taki sposób, aby nie było zagrożenia dla środowiska naturalnego, a także dla ludzi. Na rys. 1.3 pokazano zaczerpnięty z [9] wykres obrazujący udział wybranych izotopów w generowaniu ciepła powyłączeniowego na przestrzeni czasu obejmującej okres do 1000 lat. Widoczne tam izotopy są zarazem głównym źródłem promieniowania jądrowego, którego natężenie przekracza poziom zagrażający organizmom żywym.. Rysunek 1.3. Udział wybranych izotopów w generowaniu ciepła powyłączeniowego [9].. Warto zwrócić uwagę na fakt, że wykres prezentowany na rys. 1.3 pokazuje wkład wybranych izotopów do całkowitego ciepła powyłączeniowego w danej chwili wyrażony w procentach, którego wartość jednak maleje wraz z upływem czasu liczonego od wyjęcia z reaktora. Zatem równocześnie maleje intensywność promieniowania emitowanego na skutek zachodzących przemian jądrowych. Podobny wykres prezentowany na rys. 1.4 zaczerpniętym z [10] również pokazuje udział wybranych izotopów w generowaniu ciepła powyłączeniowego, jednak wartości wyrażone są w jednostkach bezwzględnych.. 7.

(14) Taka forma prezentacji pozwala na bezpośrednie oszacowanie zagrożenia radiacyjnego. Z wykresu tego wynika, iż poziom promieniowania pozostaje niebezpiecznie wysoki na przestrzeni wielu stuleci. Obszerniejsze informacje dotyczące wypalonego paliwa można znaleźć np. w [11]. Potrzeba skutecznego pozbycia się kłopotliwych pozostałości po wypalonym paliwie spowodowała, iż uwaga części naukowców zwróciła się w stronę ograniczania ilości odpadów poprzez odpowiednio zaprojektowany cykl paliwowy. Stąd też w niektórych pracach np. w [12] rozważany jest tzw. zamknięty cykl paliwowy, który nie oznacza 100% recyklingu, gdyż nie jest on w stanie usunąć całkowicie problemu odpadów. Zatem kwestia utylizacji i składowania pozostaje wciąż tematem aktualnym oraz społecznie drażliwym. Dlatego warto również mieć na uwadze, że problem wypalonego paliwa będzie narastał w przybliżeniu proporcjonalnie do tempa wzrostu mocy zainstalowanej w elektrowniach jądrowych oraz upływu czasu i wysoce prawdopodobne jest, że jego rozwiązanie będzie coraz bardziej pożądane.. Rysunek 1.4. Udział wybranych izotopów w generowaniu ciepła powyłączeniowego w paliwie przy poziomie wypalenia 50GWd/MTIHM [10].. 8.

(15) Alternatywną opcją dla cywilnej energetyki jądrowej przyszłości jest kontrolowana synteza lekkich jąder. Historia tej idei sięga początków energetyki jądrowej, jednak postęp w badaniach jest powolny ze względu na różnorodne problemy wymagające naukowych oraz inżynieryjnych rozwiązań na najwyższym poziomie. W obszar ten zaangażowane są obecnie wielkie zasoby finansowe oraz intelektualne w nadziei, że przyniosą one oczekiwany sukces. Jako najbardziej obiecującą uznaje się reakcję D+T. Opanowanie technologiczne tej reakcji wystarczające do czerpania korzyści z niej płynących z pewnością wymaga jeszcze wielu badań i znacznych nakładów finansowych. Ostateczne rozstrzygnięcie w kwestii przydatności oraz realizacji komercyjnej elektrowni bazującej na syntezie przyniesie z pewnością kryterium finansowe. Obecnie można jedynie prognozować koszty związane z budową i utrzymaniem ruchu w takiej elektrowni, jednak w świetle dotychczasowych doświadczeń oraz ze względu na efektywność procesów konwersji energii, warunki utrzymania plazmy itp. (cykl Carnota, kryterium Lawsona, wzmocnienie plazmowe) można poddawać w wątpliwość sens takiej budowy. Kryteria energetyczne narzucają wysokie wymagania na warunki, w jakich należy utrzymywać plazmę. Elektrownia taka wymaga skalowania reaktora do olbrzymich rozmiarów zwiększając tym samym koszty materiału oraz koszty wykonania, a w dalszej perspektywie koszty utrzymania ruchu. Fakty te są główną przeszkodą postępu prac nad czystą syntezą. Pomimo, iż od zapoczątkowania badań nad tym zagadnieniem poczyniono duży postęp oraz pomimo wielu optymistycznych prognoz cel nadal pozostaje bardzo odległy. Niemniej jednak ocena ta może nie być w pełni obiektywna ze względu na ciągły postęp nauki oraz techniki, które w przyszłości być może pozwolą na przezwyciężenie ograniczeń sprawiających obecnie najwięcej kłopotów. Obok przytoczonych wcześniej sposobów pozyskiwania energii z reakcji jądrowych istnieje pośrednie podejście łączące te dwa obszary. Historia idei takiego połączenia również sięga początków energetyki jądrowej, jednak opcja ta nie cieszy się tak dużym zainteresowaniem, jak synteza czy rozszczepienie. Urządzenia realizujące taką koncepcję nazwane są ogólnie reaktorami hybrydowymi. Można je podzielić na kilka mniejszych grup, ze względu na różne kryteria. Do urządzeń pozwalających na realizację tej idei zalicza się niekiedy również reaktory sterowane źródłem zewnętrznym, takie jak układy ADS, choć reakcja syntezy nie jest w nich realizowana.. 9.

(16) Podstawową zaletą układów hybrydowych łączących syntezę z rozszczepieniem jest połączenie mocnych stron obu reakcji. Reakcja syntezy jest „bogata” w neutrony o dużych energiach, lecz wymaga zapewnienia ekstremalnych warunków utrzymania plazmy, przy których energetyczne wzmocnienie plazmowe osiągnie wartość pozwalającą na pokrycie własnych potrzeb elektrowni. W przeciwnym wypadku wymaga dostarczania energii z zewnątrz. Z kolei reakcja rozszczepienia odznacza się olbrzymią wydajnością energetyczną z pojedynczego aktu rozszczepienia. Jednoczesna realizacja obu tych reakcji w obrębie jednego urządzenia mogłaby przynieść wiele korzyści na różnych płaszczyznach. Do najważniejszych można zaliczyć złagodzenie warunków utrzymania plazmy oraz radykalne zmniejszenie uszkodzeń radiacyjnych, dzięki energii czerpanej z rozszczepienia, a także potencjał rozszczepiania ciężkich jąder atomowych takich pierwiastków jak aktynowce, które są trudno rozszczepialne w strumieniu neutronów o widmie termicznym. Rozszczepianie takich pierwiastków skutkowałoby zmniejszeniem radiotoksyczności paliwa wypalonego zwłaszcza w reaktorach lekkowodnych, które są dominującym typem instalowanym w elektrowniach jądrowych na całym świecie. Ponadto uzyskana w ten sposób energia poprawiałaby bilans energetyczny układu. Pomimo małego zainteresowania tym kierunkiem badań w skali świata warto poświęcić mu więcej uwagi i przeanalizować potencjalne możliwości, koszty oaz korzyści mogące wypływać z realizacji tej koncepcji.. 10.

(17) 1.2. Podstawowe problemy i cele pracy. Głównym celem realizacji każdego przedsięwzięcia, w tym także budowy nowego urządzenia jest osiągnięcie określonej, wymiernej korzyści (ekonomicznej, politycznej, społecznej, …) lub zbioru takich korzyści z jednoczesnym ograniczeniem negatywnych zjawisk z tym związanych takich, jak niekorzystny wpływ na środowisko, wypadki przy pracy, poważne w skutkach awarie. W związku z powyższym każde przedsięwzięcie obok bilansu ekonomicznego ukierunkowanego na finansową rentowność (z pewnymi wyjątkami), powinno być poprzedzone staranną analizą ryzyka uwzględniającą wymogi bezpieczeństwa oraz eksploatacji. W szczególny sposób dotyczy to reaktorów jądrowych, w tym również nowych koncepcji, będących obecnie na etapie badań lub prototypu. Wspomniane w poprzednim rozdziale połączenie reakcji syntezy i rozszczepienia stwarzając nowe perspektywy wymaga jednocześnie odpowiedniej analizy ryzyka. Istnieje kilka możliwych zastosowań układu hybrydowego. Największy potencjał tego typu urządzeń tkwi w możliwości osiągniecia kilku celów jednocześnie, np.: ograniczanie radiotoksyczności wypalonego paliwa, pogłębienie poziomu wypalenia (tj. lepsze wykorzystanie energii zawartej w paliwie jądrowym), a także złagodzenie wymagań wobec. warunków. utrzymania. plazmy.. Jednak. pomimo. względnie. głębokiej. podkrytyczności części rozszczepieniowej nie można mieć absolutnej pewności, że wejście w stan nadkrytyczny nie będzie możliwe po znacznych przemieszczeniach paliwa mogących mieć miejsce w czasie awarii systemu. Ponadto istnieje kilka innych zagadnień bezpośrednio lub pośrednio rzutujących na bezpieczeństwo takiej instalacji. Wysiłki większości badaczy poruszających tematykę reaktorów hybrydowych w zasadzie nie obejmują tego zagadnienia, co sugeruje, iż nie doceniają oni tej kwestii. Stąd jednym z ważniejszych punktów rozważań jest analiza kilku czynników mogących mieć istotny wpływ na osiągnięcie nadkrytyczności układu. W zakresie dociekań znajduje się również obszar pierwszej ściany analizowany pod kątem transportu neutronów, uszkodzeń radiacyjnych oraz obciążeń mechanicznych i termicznych, mających ważne znaczenie w dziedzinie. bezpieczeństwa,. jak. też. w. przedsięwzięcia.. 11. obszarze. ekonomicznej. opłacalności.

(18) Jednym z głównych filarów koncepcji reaktorów hybrydowych jest wspomniany nieco wcześniej. problem. wypalonego. paliwa.. Charakteryzuje. się. ono. wysoką. radiotoksycznością. Szczególnie kłopotliwe są tutaj aktynowce, które cechują się stosunkowo krótkim czasem połowicznego rozpadu, a jednocześnie dostatecznie długim, aby nie dało się go „przeczekać”, dlatego są głównym źródłem promieniowania w dłuższej perspektywie czasu (rzędu setek lat) [9,10]. Charakterystykę wybranych izotopów zawiera tabela 1.2.. Tabela 1.2. Charakterystyka wybranych izotopów (opracowanie własne na podstawie JANIS JEFF 3.1.1; sf oznacza spontaniczne rozszczepienie).. Izotop. Czas połowicznego. Rodzaj rozpadu. rozpadu. Aktywność z 1g [Bq]. 238. Pu. 87,7 y. α+sf. 6,34*1011. 240. Pu. 6,56*103 y. α+sf. 8,41*109. 241. Am. 432,8 y. α. 1,27*1011. 243. Am. 7,36*103 y. α. 7,40*109. Stanowią one tym samym poważny problem w obszarze zapewnienia odpowiedniego zabezpieczenia odpadów w tak długim okresie. Pojawianie się tych izotopów podyktowane jest właściwościami jądrowymi składników paliwa, a ich przekroje czynne w zakresie typowego widma neutronów w lekkowodnym reaktorze jądrowym są zdominowane przez przekrój czynny na wychwyt radiacyjny, lub przekrój ten jest porównywalny z przekrojem czynnym na rozszczepienie. Oczywiście każdy izotop posiada własną charakterystykę, co w konsekwencji prowadzi do mniejszych bądź większych różnic w dynamice zmian składu paliwa uzależnionych również od widma neutronów. Przykładowa zależność wybranych przekrojów czynnych dla. 241. Am otrzymana na podstawie danych jądrowych JANIS. przedstawiona jest na rys. 1.5. Taki rozkład przekrojów w połączeniu z widmem termicznym neutronów w reaktorze prowadzi zasadniczo w jednym kierunku, mianowicie do stopniowego gromadzenia się ciężkich nuklidów (aktynowców).. 12.

(19) Rys. 1.5 wyraźnie pokazuje, że dla energii neutronów wynoszącej 1MeV i więcej przekrój czynny na rozszczepienie zaczyna mocno dominować nad przekrojem czynnym na wychwyt radiacyjny, a jego wkład do całkowitego przekroju czynnego w tym przedziale energii staje się znaczący. Taka sytuacja stwarza możliwości przerwania „błędnego koła” i eliminację niepożądanych izotopów w twardszym widmie neutronów.. Incident neutron data / JEFF-3.1.2 / Am241 / / Cross section 10000. MT=102 : (z,γ) MT=18 : (z,fission) MT=1 : (n,total). 1000. Cross-section (b). 100 10 1 0,1 0,01 0,001 1E-4 1E-9. 1E-8. 1E-7. 1E-6. 1E-5. 1E-4. 0,001. 0,01. 0,1. 1. 10. Incident energy (MeV). Rysunek. 1.5. Zestawienie wybranych przekrojów czynnych dla 241Am (JANIS JEFF 3.1.1).. Ponadto należy pamiętać, iż wiele izotopów podlega przemianom jądrowym tworząc rodziny rozpadów promieniotwórczych, w których pojawiają się niekiedy bardzo toksyczne z radiologicznego punktu widzenia nuklidy. Jedna z takich kaskad przedstawiona jest na rys. 1.6. Widoczny tam 210Po jest jednym z wysoce niebezpiecznych izotopów, który gdyby dostał się do łańcucha pokarmowego nawet w śladowych ilościach, mógłby stanowić śmiertelne zagrożenie dla ludzi (nie jest tutaj ważne czy przemieszczenie się tego izotopu będzie naturalne czy wymuszone, np. na skutek ingerencji człowieka).. 13.

(20) Rysunek 1.6. Ścieżka przemian jądrowych dla 238Pu (JANIS JEFF 3.1.1).. 14.

(21) Oczywiście analogiczne ścieżki przemian można pokazać też dla innych ciężkich pierwiastków (izotopów). Tym bardziej na znaczeniu powinna zyskiwać kwestia utylizacji takich izotopów, która w połączeniu z dodatnim bilansem energetycznym daje podstawę do praktycznego zastosowania koncepcji reaktora hybrydowego przynosząc profity na wielu płaszczyznach. Jak zostało wspomniane wcześniej, reakcja syntezy D+T jest „bogata” w neutrony o względnie wysokiej energii 14MeV. Neutrony takie można wykorzystać właśnie w celu wypalania niepożądanych nuklidów na drodze rozszczepienia połączonego z mnożeniem neutronów. Dzięki takiej symbiozie można jednocześnie znacząco zmniejszyć wymagania dla wartości wzmocnienia plazmowego, a to z kolei czyni koncepcję układów typu „Mirror” bardziej atrakcyjną w kontekście realizacji praktycznej. Wczesne prace badawcze podsumowane w [13] prowadzone były w oparciu o względnie ubogie dane jądrowe, oraz przy braku odpowiedniego oprogramowania, przez co nie były wystarczająco dokładne. Jednak ich wartość merytoryczna jest ogromna, ponieważ na ich podstawie już wówczas wiadomym było, iż istnieje potencjał w połączeniu syntezy z rozszczepieniem oraz w znacznym stopniu ukierunkowały one dalsze badania w tej dziedzinie. Wnioski ówcześnie wyciągnięte dziś zyskują poparcie w znacznie dokładniejszych metodach badawczych, zarówno eksperymentalnych, jak też teoretycznych oraz w bazujących na nich modelach komputerowych. Dzięki tym nowym metodom badawczym można otrzymać znacznie dokładniejsze oszacowania różnych istotnych wielkości dla reaktora hybrydowego. Niekiedy ujawniają one również pewne trudności, które nie mogły być zauważone w starszych pracach, a które stawiają nowe wyzwania w takich dziedzinach jak wybór materiałów konstrukcyjnych, modyfikacja składu paliwa itp. Umożliwiają one również wykonanie obliczeń cechujących się bardzo dobrą zgodnością z eksperymentami, których do niedawna nie dało się prowadzić w oparciu o modele komputerowe. Dotyczy to obszaru transmutacji i wypalania paliwa jądrowego (w tym rzadkich aktynowców), która będzie bezpośrednio związana z bezpieczeństwem radiacyjnym wypalonego paliwa. Wyniki otrzymane w czasie pracy nad modelem mogą okazać się użyteczne również do innych zastosowań zawierających się lub spokrewnionych z tematyką reaktorów jądrowych i bezpieczeństwa składowania wypalonego paliwa (np. przy szacowaniu potencjału usuwania długożyjących izotopów).. 15.

(22) W pracy przedstawiona jest również analiza obszarów związanych z bezpieczeństwem układu podczas normalnej pracy, jak również w czasie awarii takich jak LOCA (Lost Of Coolant Accident) lub zapadnięcie się wewnętrznej struktury reaktora. Oczywiście nie da się przeanalizować wszystkich możliwych scenariuszy, które obejmowały by przyczyny oraz przebieg różnych anomalii w czasie pracy takiego urządzenia. Dlatego w pracy podjęte zostały badania wzorujące się na historycznych oraz hipotetycznych wydarzeniach dotyczących poważnych awarii, jakie mogą się pojawić w cywilnej energetyce jądrowej. Z uwagi na fakt, iż urządzenie takie wykazuje jednak istotne różnice w porównaniu z reaktorami. rozszczepieniowymi. wynika. specyficzne. podejście. do. tematu. bezpieczeństwa. Bezpośrednią konsekwencją wynikającą z przyjętych założeń jest potrzeba wykazania, iż możliwe jest utrzymanie podkrytyczności w warunkach maksymalnej awarii projektowej. Rozważania przeprowadzone w tej dziedzinie obejmują również sposób postępowania w przypadku podwyższonego ryzyka wystąpienia nadkrytyczności włącznie z zaproponowaniem metody prewencyjnego i możliwie szybkiego. obniżenia. wartości. współczynnika. mnożenia. neutronów. w. części. rozszczepieniowej (keff). Oprócz przytoczonych wcześniej cech, istnieje możliwość wykorzystania potencjału urządzenia do badań związanych z różnymi dziedzinami nauki i techniki takimi, jak badania materiałowe czy też badania nad samowystarczalną czystą syntezą jądrową.. 16.

(23) 1.3. Synteza jądrowa. Synteza jądrowa jest reakcją polegającą na łączeniu się jąder lekkich, w wyniku której powstaje jądro cięższe oraz wydzielają się znaczne ilości energii. Zjawiska oraz procesy fizyczne odpowiedzialne za reakcję syntezy wymuszają powstanie stanu plazmy, której opis można znaleźć w obszernej literaturze, np. w [14-16]. W przyrodzie synteza jądrowa zachodzi przede wszystkim w gwiazdach (np. w Słońcu), gdzie utrzymana grawitacyjnie plazma w procesie p–p według równań 1.1 powoduje stopniową „zamianę” wodoru w hel oraz wydzielanie się energii. Oczywiście nie jest to jedyny proces syntezy, jaki może występować w przyrodzie, jednak obecnie jest on uważany za podstawowe źródło energii gwiazd młodych. Prezentowane wzory pokazują jedynie przykładową trajektorię przemian jądrowych na drodze syntezy. W rzeczywistości obraz reakcji i przemian jądrowych w gwiazdach jest znacznie bardziej złożony. H  H  D  e     (Q  0,42MeV )  e   e   2 (Q  1,02MeV )  x2  D  H 3He   (Q  5,49MeV )  3. (1.1). He 3He4He  2 H (Q  12,86MeV ). Ilość energii wydzielonej dla poszczególnych reakcji można obliczyć korzystając z zasady zachowania energii wyrażonej równaniem Einsteina 1.2..   E  c 2   msubstratu   m produktu  produkty  substraty  Na. Ziemi. plazmę. jako. „źródło. (1.2). energii”. można. wykorzystać. w. specjalnie. zaprojektowanych do tego celu urządzeniach zwanych reaktorami termojądrowymi. Jednak realizowana w ten sposób reakcja na razie nie pozwala na uzyskanie energii netto.. 17.

(24) Obecnie trwają prace badawcze w tym obszarze mające na celu technologiczne opanowanie i kontrolowanie reakcji syntezy (ITER – International Thermonuclear Experimental Reactor)1, których skutkiem w przyszłości ma być pozyskanie energii netto oraz komercjalizacja technologii. Obok wiodącego obecnie typu reaktora syntezy (tokamak) opracowanych było wiele ciekawych koncepcji i prototypów reaktorów syntezy, wśród których znalazły się układy z magnetycznym utrzymaniem plazmy (stellarator, układy typu „Mirror”); układy inercyjne elektrostatyczne, oraz inercyjne, w których plazma utrzymywana jest siłami bezwładności. Jednak doprowadzenie do połączenia jąder atomowych nie jest łatwe, gdyż musi zostać pokonane ich odpychanie kulombowskie (bariera potencjału). Warunek ten wymusza olbrzymią energię zderzających się jąder (tj. ekstremalną temperaturę, rzędu setek milionów Kelwinów). Większość projektów została zarzucona z powodu poważnych trudności ze spełnieniem kilku podstawowych wymogów. Jednym z najważniejszych jest podane przez Lawsona kryterium (zależność 1.3), określające warunek zapoczątkowania i podtrzymania reakcji syntezy.. n  1014. s cm 3. (1.3). Z uwagi na powyższą zależność w warunkach ziemskich największe szanse rokuje plazma deuterowo-trytowa, w której reakcja przebiega według równania 1.4. D  T 4He  n (Q  17,6MeV ). (1.4). Reakcja według równania 1.4 stawia najłagodniejsze wymagania dla warunków, w jakich należy utrzymywać plazmę, aby spełnić wymogi równania 1.3. Ponadto wydajność tej reakcji jest wysoka w porównaniu z innymi reakcjami np. deuter-deuter przebiegającymi w tych warunkach. Uwolniona energia podzielona zostaje pomiędzy cząsteczkę 4He i neutron zgodnie z zasadami zachowania energii i pędu, co powoduje, że 4He unosi w przybliżeniu 3,52MeV, a neutron 14,08MeV. Neutrony o tak dużych energiach mają potencjał rozszczepiania aktynowców w układach hybrydowych. 1. http://www.iter.org/. 18.

(25) Omówienie tego zagadnienia znajduje się w dalszej części pracy. Oprócz wymienionych reakcji w plaźmie deuterowo-trytowej może zachodzić również reakcja D+D z małą intensywnością. Ponadto w reakcji przebiegającej zgodnie z równaniem 1.5 (którą można wykorzystać do odtwarzania trytu niezbędnego do podtrzymania syntezy) zyskuje się dodatkową energię, która poprawia bilans energetyczny. Reakcja ta w omawianym reaktorze hybrydowym ma miejsce w chłodziwie, zawierającym znaczące ilości litu (w tym również 6Li). n 6Li4He  T (Q  4,8MeV ). (1.5). Komercyjny sens wykorzystania czystej fuzji jądrowej generuje kolejne, jeszcze ostrzejsze wymogi, które związane są z bilansem energii według zależności 1.6 opisującej wzmocnienie plazmowe.. Qp . moc wydzielona z reakcji syntezy moc wniesiona do plazmy. (1.6). Zapłon plazmy ma miejsce wówczas, gdy energia cząstek α deponowana w plaźmie pozwala na osiągnięcie temperatury zapłonu w danych warunkach utrzymania plazmy. Oprócz energii grzania plazmy niezbędna jest jeszcze energia do zasilania reaktora jako całości wraz ze stratami konwersji. Z takiego punktu widzenia wymagania jakie stoją przed reaktorami czystej syntezy znacząco rosną. Plazma posiadając dużą energię, a tym samym wysoką temperaturę, na skutek znanych praw fizyki traci energię na wiele sposobów, wśród których najważniejsze drogi stanowią:  ucieczka jonów i elektronów (wielkość tej ucieczki zależna jest od geometrii układu i kształtu pola magnetycznego),  promieniowania elektromagnetyczne, głównie: hamowania, synchrotronowe, rentgenowskie oraz termiczne.. 19.

(26) W warunkach ziemskich utrzymanie plazmy nastręcza wiele problemów. Wśród opracowanych metod utrzymania plazmy najbardziej obiecujące wydaje się utrzymanie magnetyczne realizowane w tokamakach. Ograniczenia procesów, w tym ograniczenia wynikające z bilansu energii w plaźmie oraz straty konwersji energii (zwłaszcza ograniczenia termodynamiczne), podwyższają parametry konieczne dla stworzenia warunków pozwalających na samowystarczalność energetyczną urządzenia. Jeszcze bardziej surowe wymogi narzucane są dla komercyjnego wykorzystania energii syntezy, gdzie optymalna moc elektryczna urządzenia powinna osiągać wartość co najmniej kilkuset MW (najlepiej ≥1GW). Na koniec warto wspomnieć o powszechnie znanym fakcie, iż celem projektu ITER jest zademonstrowanie samowystarczalności energetycznej urządzenia bez produkcji energii elektrycznej na sprzedaż. Wyniki tego eksperymentu z pewnością wskażą dalszy kierunek badań oraz rozwoju tej dziedziny. W szczególności pokażą, czy wzrost wartości Qp będzie się wiązał z dalszym wzrostem rozmiarów urządzenia, a co za tym idzie kosztów.. 20.

(27) 1.4. Tezy pracy. Celem pracy jest zbadanie wybranych, a przy tym interesujących zagadnień dotyczących reaktorów hybrydowych typu „Mirror” oraz udzielenie odpowiedzi na kilka istotnych pytań, które można przedstawić w formie następujących tez:  Przejęcie przez procesy rozszczepienia roli głównego źródła energii układu umożliwia złagodzenie wymagań stawianych plazmie w warunkach obniżonego wkładu procesów syntezy.  Realizacja wybranych celów przy odpowiednim poziomie bezpieczeństwa reaktora hybrydowego jest zapewniona przez reżim pracy w stanie podkrytycznym o względnie niskim współczynniku mnożenia neutronów.  Radykalnie zmniejszony tą drogą (symbioza rozszczepienia i syntezy) wydatek wysokoenergetycznych neutronów (14MeV) owocuje redukcją uszkodzeń radiacyjnych (DPA) i produkcji gazów (He i H) tj. głównych trudności układów czystej syntezy.  Powyższe: a) złagodzenie wymagań stawianych plazmie, b) redukcja uszkodzeń radiacyjnych, pozwalają na zmniejszenie rozmiarów urządzenia (a stąd kosztów) bez obniżania jego mocy.  Przy zredukowanych rozmiarach z niezmienioną mocą, obciążenie termiczne układu (szczególnie pierwszej ściany) wyznacza dolną granicę jego rozmiarów i pułap mocy, a odnośne obliczenia transportu ciepła stają się szczególnie odpowiedzialnym zadaniem.  Obecność neutronów 14MeV stwarza możliwość skuteczniejszego wypalania (tj. rozszczepień) nuklidów progowo rozszczepialnych, (w tym rzadkich aktynowców) obecnych w początkowym wsadzie, bądź powstałych w paliwie w czasie pracy reaktora.. 21.

(28) 2. Reaktor hybrydowy synteza-rozszczepienie typu „Mirror”. 2.1. Właściwości. Obecnie dominującym wariantem geometrii układu dla reaktora syntezy jest tokamak, który w zamyśle twórców jest urządzeniem przeznaczonym do realizacji samopodtrzymującej. się. reakcji. syntezy.. Jednak. dotychczasowe. doświadczenia. z urządzeniami tego typu wskazują na ogromne problemy z uzyskaniem pożądanego bilansu energetycznego. Stąd godną uwagi alternatywą wydają się być reaktory hybrydowe. Wprawdzie istnieją propozycje adaptacji geometrii toroidalnej do koncepcji reaktora hybrydowego omawiane np. w [17], jednak wynikające z kształtu oraz znacznej ilości paliwa rozszczepialnego ryzyko osiągnięcia nadkrytyczności już przy zapadnięciu się niewielkiej części reaktora przemawia na niekorzyść takiego rozwiązania. O znacznie mniejszym wsadzie nuklidów rozszczepialnych, a przez to bezpieczniejszym pod tym względem urządzeniem jest proponowany reaktor hybrydowy typu „Mirror”. Omawiany model reaktora hybrydowego łącząc dwie różne metody pozyskania energii jądrowej, cechuje się własnościami, których nie posiadają reaktory rozszczepieniowe oraz termojądrowe. Szczególnie widoczną cechą jest komora plazmowa znajdująca się w centralnej części urządzenia, przeznaczona do realizacji reakcji syntezy jądrowej otoczona paliwem rozszczepialnym. Pole magnetyczne zastosowane do utrzymania plazmy w odróżnieniu od tokamaka posiada prostą geometrię (za wyjątkiem końców reaktora). Wymiary (podłużny oraz poprzeczny) reaktora mogą zmieniać się w dość elastycznych granicach, jednak należy dążyć do ich minimalizacji w celu ograniczenia kosztów materiałowych oraz ilości paliwa grożącego w razie awarii osiągnięciem stanu nadkrytycznego.. 22.

(29) Prezentowany model układu jest propozycją, która może służyć również do dalszych bardziej dokładnych badań i w zależności od potrzeb może zostać odpowiednio zmodyfikowany. Omawiana geometria posiada wiele innych cech, wśród których najważniejsze zaprezentowane są w poniższym zestawieniu. Do głównych zalet zaliczają się:  niewielkie gabaryty,  prosta budowa,  względnie łatwe do wytworzenia i kontrolowania pole magnetyczne,  korzystny wzajemny rozkład obciążeń mechanicznych oraz termicznych pierwszej ściany w przypadku pionowej orientacji przestrzennej,  możliwość pogłębienia wypalania paliwa jądrowego,  możliwość wypalania szkodliwych izotopów takich jak rzadkie aktynowce,  łatwy montaż urządzenia przy orientacji poziomej,  łatwość usuwania produktów syntezy. Problemem są:  znacząca ucieczka jonów (tj. paliwa oraz energii) z plazmy poprzez końce i wynikająca z tej ucieczki niska wartość Qp≈0,2,  duże obciążenia termiczne pierwszej ściany (fakt zauważony podczas analizy obciążeń. pierwszej. ściany. i. potwierdzony. stosownym. modelowaniem. numerycznym),  ucieczka jonów z plazmy jest źródłem ciepła i wymaga stosownego oraz odrębnego układu mogącego odebrać tę energię ulokowanego w osi symetrii układu na obu jego końcach,  stosunkowo duże obciążenia mechaniczne pierwszej ściany oraz niekorzystny rozkład obciążeń mechanicznych i termicznych pierwszej ściany w przypadku poziomej orientacji przestrzennej układu,  umocowanie urządzenia w przypadku orientacji pionowej.. 23.

(30) 2.2. Model układu. Geometria układu typu „Mirror” nie jest nową koncepcją podobnie, jak koncepcja układu hybrydowego. Wśród spotykanych projektów urządzeń hybrydowych istnieje duża różnorodność, zarówno typów, wymiarów, jak również detali konstrukcyjnych poszczególnych elementów, a także proponowanych materiałów konstrukcyjnych. Przykładowo spotykana rozpiętość długości takiego urządzenia mieści się w granicach od kilku do nawet kilkudziesięciu metrów [18] (blisko stu metrów, niekiedy nawet przekracza tę wartość). Przykładowy projekt urządzenia tego typu zaczerpnięty z [19] przedstawiony jest na rys. 2.1. Jednym z istotnych założeń przyjętych podczas tworzenia modelu było zaproponowanie urządzenia. o. niewielkich. rozmiarach,. dających. duże. szanse. na. podniesienie. konkurencyjności w obszarze kosztów inwestycyjnych, o czym wspomniano w rozdziale 1.2. Inną zaletą wynikającą z rozmiarów mogłaby być względna łatwość montażu oraz obsługi (w tym również prac serwisowych takich, jak wymiana elementów pierwszej ściany).. Rysunek 2.1. Przykładowa koncepcja urządzenia hybrydowego typu „Mirror” [19].. 24.

(31) Znakomita większość starszych publikacji i prac badawczych np.: [13,20-23] podejmowała analizę modeli z homogeniczną strefą rozszczepieniową, lub strefa ta była podzielona na kilka obszarów (również zhomogenizowanych) o budowie dostosowanej do realizacji ściśle określonego zadania. W publikowanych w ostatnim czasie pracach najczęściej pojawiają się modele o heterogenicznej strukturze, jednak kierunek badań podejmowany w ramach tychże prac jest nastawiony na różne zagadnienia, które są zasadniczo rozbieżne z głównym celem niniejszej pracy. Stąd w sposób naturalny pojawiają się zróżnicowane propozycje np. w obszarze składu paliwa, co pociąga za sobą szereg następstw takich, jak dobór wymiarów poszczególnych elementów, materiałów konstrukcyjnych, skład paliwa itd. Proponowany model posiada budowę heterogeniczną w strefie rozszczepialnej wzorowaną na projektach reaktorów rozszczepieniowych. Rozważany komputerowy model urządzenia przeznaczony do analizy pakietem MCNP, którego wybrane przekroje pokazane są na rys. 2.2 oraz 2.3 (skala pomiędzy rysunkami nie jest zachowana, nie pokazano magnesów nadprzewodzących i innych mniej znaczących detali) posiada kilka głównych obszarów.. 1000 800. Rysunek 2.2. Uproszczony widok podłużnego przekroju modelu reaktora hybrydowego typu „Mirror” (wymiary podane w [cm]).. W centralnej cylindrycznej części znajduje się próżniowa komora plazmowa, w której przebiegać będzie reakcja syntezy D+T według równania 1.4.. 25.

(32) Komora ta ograniczona jest przez pierwszą ścianę, której celem jest oddzielenie części plazmowej od rozszczepieniowej oraz odbieranie ciepła emitowanego przez plazmę. Ciepło to przenoszone jest głównie w postaci promieniowania elektromagnetycznego. Z faktu istnienia otworów znajdujących się w osi symetrii układu oraz kanałów pozwalających na zasilanie plazmy świeżym paliwem (które jednocześnie pozwalają na podgrzewanie plazmy), cały układ powinien znajdować się w odpowiednio wysokiej próżni. Za pierwszą ścianą (tj. pomiędzy pierwszą ścianą a zbiornikiem) znajduje się heterogeniczny obszar paliwa rozszczepialnego (z dodatkiem aktynowców). Jest on zbudowany z kaset o przekroju sześciokąta foremnego. Każda kaseta zawiera 37 prętów paliwowych o zróżnicowanym składzie wzdłuż długości pręta (model pozwala dowolnie dobierać skład oraz rozmieszczenia paliwa). Liczba prętów została przyjęta arbitralnie, jednak nawet zgrubne obliczenia cieplne dla większych mocy cieplnych urządzenia (rzędu 2,5GW lub więcej) sugerują potrzebę zwiększenia liczby prętów przy jednoczesnym zmniejszeniu ich średnicy tak, aby ilość paliwa w kasecie oraz w reaktorze pozostała niezmienna. Nie stanowi to problemu zarówno na etapie modelu, jak też w praktycznej realizacji (w takim przypadku liczba prętów w kasecie wzrosłaby z 37 do 61). Jednak ze względu na drugorzędne znaczenie szczegóły tego zagadnienia nie będą szerzej omawiane (wyniki obliczeń różnych wielkości takich, jak wartości keff wykonanych dla obydwu przypadków konstrukcji kasety paliwowej wykazują zaniedbywalnie małe różnice). Obszar paliwa rozszczepialnego podzielony został na trzy strefy (dobrze widoczne na rys. 2.3 oraz 2.4), w których skład paliwa został odpowiednio zmodyfikowany zgodnie z zasadą: „im dalej od plazmy, tym większe wzbogacenie w izotopy rozszczepialne”. Podejście takie ma na celu wyrównanie przestrzennego rozkładu mocy w kierunku radialnym (dokładniejsze obliczenia będą miały na celu sprecyzowanie składu paliwa spełniającego to założenie).. 26.

(33) R 130 R 65. R 63 R 120. Rysunek 2.3. Uproszczony widok poprzecznego przekroju modelu reaktora hybrydowego typu „Mirror” (wymiary podane w [cm]).. Wszystkie pręty w każdej strefie zostały podzielone (arbitralnie) na trzy podstrefy położone wzdłuż pręta (centralny obszar pręta oraz końcowe odcinki o długości w zakresie 0 … 150cm).. Zastosowanie. podanego. przedziału. miało. na. celu. określenie. najkorzystniejszej długości końcowych odcinków prętów, w których zmieniony skład paliwa pozwalałby na możliwie najlepsze wyrównanie rozkładu mocy wzdłuż pręta. Centralny obszar pręta zawiera paliwo, którego skład podany jest w dalszej części pracy. Pozostałe części pręta (końcowe odcinki) zawierają paliwo o odpowiednio dobranym (zmienionym) składzie względem składu proponowanego do jego centralnej części. Dobór odpowiedniego składu nastąpił poprzez zmniejszenie udziału izotopów rozszczepialnych i zastąpienie ich aktynowcami, celem otrzymania możliwie równomiernego osiowego rozkładu mocy. Takie działanie pozwala jednocześnie na poprawę bilansu wypalania aktynowców w obszarach o większym strumieniu neutronów o energiach 14MeV.. 27.

(34) Rysunek 2.4. Widok poprzecznego przekroju reaktora: a) poszczególnych stref paliwowych (po lewej) oraz b) przekroju pręta paliwowego (po prawej).. Przestrzeń pomiędzy prętami oraz pomiędzy kasetami jest wypełniona chłodziwem w postaci LLE (Lithium-Lead Eutectic). Z pozostałych cech modelu na uwagę zasługują: podział każdego pręta na 80 osobnych komórek (każda o długości 10cm), które pozwalają na śledzenie takich wielkości, jak strumień neutronów czy gęstość mocy w przeliczeniu na jednostkę długości pręta wzdłuż całej jego długości, a także na łatwą zmianę składu paliwa w poszczególnych komórkach oraz łatwą modyfikację długości końcowych odcinków prętów, w których umieszczone zostanie paliwo o zmienionym składzie (omawiane na poprzedniej stronie). Model pręta poddano wstępnej modyfikacji polegającej na odpowiednim doborze wymiarów. Taki zabieg pozwala na zredukowanie obciążeń mechanicznych konstrukcji nośnej kaset paliwowych, poprzez otrzymanie efektywnej gęstości pręta paliwowego zbliżonej do gęstości chłodziwa. Dokładne zbilansowanie gęstości nie jest możliwe ze względu na zależną od temperatury rozszerzalność cieplną materiałów, ponadto chłodziwo i pręty mają różne temperatury wzdłuż reaktora. Niemniej jednak wpływ wspomnianych czynników na rozbieżności w gęstościach jest w zasadzie niewielki i może zostać pominięty.. 28.

(35) Dodatkową zaletą takiego rozwiązania jest większa przestrzeń wewnątrz prętów paliwowych pozwalająca na gromadzenie się gazów (głównie helu) powstałych na skutek przemian i reakcji jądrowych, zmniejszając tempo przyrostu ciśnienia wewnątrz koszulki paliwowej. Innymi działaniami podjętymi w ramach wstępnych poprawek modelu były: wzajemne dopasowanie rozmiarów komory plazmowej, strefy paliwowej oraz rozmiarów kaset paliwowych wraz z rozłożeniem prętów w kasecie. Odpowiedni dobór proporcji paliwa oraz chłodziwa pozwolił na wstępne oszacowanie zmian temperatury chłodziwa wzdłuż reaktora, co ma istotny wpływ na chłodzenie prętów paliwowych oraz pierwszej ściany i jest jednym z głównych czynników decydujących o rozkładzie temperatur (zwłaszcza wzdłuż prętów paliwowych oraz na powierzchni pierwszej ściany od strony plazmy). Proponowany kierunek przepływu chłodziwa jest osiowy – wzdłuż prętów oraz wzdłuż linii pola magnetycznego (z pewnymi wyjątkami, jak końce reaktora, gdzie muszą znajdować się kolektory doprowadzające oraz odprowadzające chłodziwo). Pozwala to w odróżnieniu od innych rozwiązań, na znaczną redukcję sił wywieranych na pręty paliwowe. Dzieje się to dzięki ograniczeniu oporów przepływu oraz zjawisk magnetohydrodynamicznych,. które. występują. w. przewodzących. prąd. płynach. poruszających się w polu magnetycznym, gdy iloczyn wektorowy prędkości przepływu płynu i wektora pola magnetycznego jest niezerowy. Ponadto przyjęcie osiowego kierunku przepływu pozwala na otrzymanie niemal symetrycznego rozkładu temperatur względem osi reaktora, co korzystnie wpływa na mechaniczne obciążenia konstrukcji wywołane temperaturową rozszerzalnością materiałów (temat dokładniej dyskutowany w dalszej części pracy). Strefa paliwowa ograniczona jest zbiornikiem reaktora którego głównym zadaniem jest zapewnienie odpowiedniej sztywności oraz spójności całej konstrukcji. Kolejnym obszarem jest reflektor mający dwa zasadnicze zadania tj.: zmniejszenie ucieczki neutronów oraz ochronę przed nadmiernym promieniowaniem jądrowym (w tym głównie przed strumieniem neutronów) powodującym uszkodzenia radiacyjne oraz nagrzewanie materiałów cewek nadprzewodzących, a także aktywację materiałów cewek i otoczenia reaktora (na rysunku nie naniesiono układu cewek i innych urządzeń pomocniczych).. 29.

(36) Urządzenie jest także wyposażone w cztery kanały przeznaczone do wprowadzania wiązek cząstek neutralnych. Na rys. 2.2 widoczne są dwa z nich, natomiast pozostałe dwa leżą w płaszczyźnie prostopadłej do prezentowanego przekroju. Wiązki cząstek neutralnych mogą mieć co najmniej dwojakie zastosowanie: pierwszym jest zasilanie plazmy w świeże paliwo dla podtrzymania syntezy jądrowej. Drugim zastosowaniem jest możliwość dogrzewania plazmy. Ponadto kanały te mogą również zostać wykorzystane do wstrzykiwania atomów gazów szlachetnych (np. Ar) celem „natychmiastowego” wygaszenia reakcji syntezy w sytuacji awaryjnej, a tym samym obniżenia mocy reaktora, którego szybkość działania znacznie przewyższa innego rodzaju mechanizmy (takie jak pręty sterownicze, czy wstrzykiwanie trucizn reaktorowych do chłodziwa). Podsumowując, opracowany model składa się z następujących obszarów (wymieniono najbardziej istotne): . przestrzeni plazmowej,. . źródła neutronów 14MeV,. . pierwszej ściany,. . 4 kanałów pozwalających na wstrzykiwanie wiązek cząstek obojętnych,. . 2 kanałów (w osi reaktora) pozwalających na usuwanie produktów syntezy,. . strefy rozszczepieniowej podzielonej na obszary o zróżnicowanym składzie paliwa,. . zbiornika reaktora,. . 150 kaset paliwowych,. . 5550 prętów paliwowych (o średnicy 0,74cm ) lub 9450 prętów (o średnicy 0,56cm) – w zależności od przyjętej mocy reaktora,. . 5796 komórek zawierających eutektykę LLE,. . 444000 lub 756000 komórek paliwowych pozwalających na manipulacje składem paliwa – w zależności od przyjętej mocy reaktora,. . reflektora neutronów,. Widok trójwymiarowego modelu zbiornika reaktora przeznaczony do obliczeń transportu ciepła oraz masy pokazany jest na rys. 2.5.. 30.

(37) Ze względu na dużą liczbę drobnych elementów, których obecność powodowałaby pogorszenie przejrzystości (widok prętów oraz kaset paliwowych) na rysunku pokazany jest jedynie widok zbiornika.. Rysunek 2.5. Widok modelu zbiornika reaktora hybrydowego przygotowanego do symulacji pakietem ANSYS.. 31.

(38) 2.3. Materiały. Dobór odpowiednich materiałów ma ważne, a niekiedy wręcz kluczowe znaczenie w niemal każdej gałęzi przemysłu, jednak w niewielu obszarach jest on tak istotny, jak w obszarze energetyki jądrowej ze względu na praktyczne zastosowanie materiałów oraz możliwe skutki błędów w czasie ich selekcji. Podobnie dane materiałowe odgrywają (obok dokładnego odwzorowania geometrycznego oraz warunków brzegowych i początkowych) kluczową rolę w procesie modelowania. Ich wpływ na czas potrzebny do wykonania symulacji jest zazwyczaj pomijalny, natomiast ich jakość (dokładność) bezpośrednio rzutuje na poprawność otrzymanych wyników oraz ich odniesienie do rzeczywistych wartości. Dlatego wszelkie symulacje wymagają dokładnych i wiarygodnych danych z poszczególnych obszarów objętych zakresem badań. Na potrzeby obliczeń prowadzonych w ramach tej pracy wykorzystane zostały możliwie najnowsze wersje bibliotek jądrowych takie, jak JEFF 3.1.12 udostępniane między innymi przez NEA (Nuclear Energy Agency). Niewielka próbka tych danych została zaprezentowana między innymi na rys. 1.4. Pełne dane jądrowe o przekrojach czynnych poszczególnych izotopów są dostępne np. na stronie internetowej NEA3. Z kolei w obliczeniach transportu ciepła i masy istotne są niejądrowe własności materiałowe takie jak: gęstość, lepkość, pojemność i przewodność cieplna, moduł Younga itp. Dane te mogą zostać zaczerpnięte z kilku wiarygodnych źródeł (np. z literatury fachowej lub profesjonalnych serwisów branżowych). Podobnie jak w części jądrowej dokładność użytych danych bezpośrednio rzutuje na poprawność oraz dokładność obliczeń, dlatego wybór źródeł danych materiałowych ma szczególnie ważne znaczenie. Wybrane dane o niektórych materiałach są zamieszczone w dalszej części pracy. Rozważając zastosowanie konkretnych materiałów należy przede wszystkim mieć na uwadze cel, do jakiego mają być wykorzystane z uwzględnieniem wymogów bezpieczeństwa.. 2 3. http://www.oecd-nea.org/janis/ http://www.oecd-nea.org/. 32.

(39) Stąd w omawianych przypadkach bardzo ważnym kryterium są własności (cieplne, mechaniczne, jądrowe, …) poszczególnych materiałów oraz koszty wytwarzania. W zależności od przeznaczenia, od zastosowanych materiałów wymagana będzie określona kombinacja własności (o ile są jednocześnie osiągalne). Przykładowo: pierwszą ścianę powinna cechować przede wszystkim odporność na wysoką temperaturę oraz wysoka przewodność cieplna i wytrzymałość mechaniczna, a także jeżeli to możliwe, również niskie przekroje czynne (zwłaszcza na wychwyt neutronów). Z kolei od innych materiałów należy oczekiwać dominującego przekroju na rozpraszanie (materiały przewidziane do roli reflektora neutronów), a od jeszcze innych oczekuje się dużego przekroju czynnego na absorpcję neutronów (trucizny reaktorowe wprowadzane prewencyjnie podczas awaryjnych wyłączeń reaktora). Różnorodność wymagań sprawia, że dobór odpowiedniego materiału wymaga niejednokrotnie olbrzymiej wiedzy doświadczalnej oraz teoretycznej i stanowi swojego rodzaju dyscyplinę z pogranicza nauki i techniki. W pierwszej kolejności należy bezwzględnie odrzucić te materiały, które nie spełniają wymogów bezpieczeństwa. Następnie w wyselekcjonowanej grupie można dokonać oszacowania „średniej ważonej” użyteczności otrzymanej na podstawie dostępnych informacji o materiałach oraz wymaganiach, jakie są im stawiane w konkretnym. zastosowaniu.. Proponowane. w pracy materiały były dobierane. z uwzględnieniem powyższych uwag, co nie oznacza, że wśród dostępnego obecnie asortymentu nie istnieją takie, które lepiej nadawałyby się do zastosowania w reaktorze hybrydowym (rozwój nauk o materiałach jest w ostatnich latach niezwykle dynamiczny, o czym świadczy ilość publikacji oraz czasopism naukowych np.: Journal of Materials in Civil Engineering, International Materials Reviews, Journal of Nuclear Materials, …). Dlatego bardzo ważne jest, aby wykorzystywać możliwie najnowsze dane pochodzące z wiarygodnych źródeł, takich jak uznane instytuty badawcze, branżowe bazy danych (np.: MATDAT4, NIMS5, MATBASE6, IMDS7), normy, literatura fachowa i naukowa publikowana przez renomowane wydawnictwa. Od strony własności jądrowych można powołać się na dane udostępniane przez NEA, IAEA, NNDC Brookhaven. 4. http://www.matdat.com/ http://mits.nims.go.jp/index_en.html 6 http://www.matbase.com/ 7 https://www.mdsystem.com/imdsnt/startpage/index.jsp 5. 33.

(40) Wybór niektórych materiałów oparty został na literaturze naukowej z powodu badawczorozwojowego etapu prac w tym obszarze. W pracy zamieszone zostały dane materiałowe arbitralnie wybrane, które uznać można za najbardziej istotne. Natomiast pozostałe własności fizyczne można znaleźć w literaturze branżowej oraz naukowej, np. w [24-26] oraz we wspomnianych na poprzedniej stronie bazach danych udostępnianych za pośrednictwem internetu.. 34.

(41) 2.3.1. Paliwo. Przyjęty skład paliwa jądrowego nie jest jednorodny wzdłuż prętów paliwowych poszczególnych stref (co zostało wspomniane podczas opisu geometrii układu). Niemniej jednak początkowy skład izotopowy pierwotnie wypełniał całe pręty, co pozwoliło na dobór wymiarów prętów oraz dokonanie wstępnej korekty paliwa pod kątem wyrównania radialnego rozkładu mocy (dalsze obliczenia prowadzone były już w oparciu dokładniejszy model, który dawał możliwość zróżnicowania składu paliwa wzdłuż pręta). W tabeli 2.1 zestawione są składy izotopowe (pierwiastkowe) przeznaczone pierwotnie do prętów poszczególnych stref obszaru rozszczepieniowego, które otrzymane zostały na bazie składu dedykowanego do pierwszej strefy poprzez odpowiednie wzbogacenie w izotopy rozszczepialne z jednoczesną redukcją udziału pozostałych izotopów.. Tabela 2.1. Początkowy skład paliwa w poszczególnych strefach paliwowych. Strefa 1 Strefa 2 Strefa 3 Izotop. 16O 237Np 238Pu 239Pu 240Pu 241Pu 242Pu 241Am 242mAm 243Am. Gęstość atomowa [atom/A3] 4,42E-02 1,83E-03 3,45E-04 4,83E-03 2,76E-03 1,10E-03 1,10E-03 5,50E-03 3,67E-05 4,58E-03. Gęstość [g/cm3] 1,17 0,72 0,14 1,92 1,10 0,44 0,44 2,20 0,01 1,85. Gęstość atomowa [atom/A3]. Gęstość [g/cm3]. 4,42E-02 1,67E-03 3,13E-04 6,04E-03 2,51E-03 1,38E-03 1,00E-03 4,99E-03 3,34E-05 4,16E-03. 1,17 0,66 0,12 2,40 1,00 0,55 0,40 2,00 0,01 1,68. Gęstość atomowa [atom/A3] 4,42E-02 1,50E-03 2,82E-04 7,25E-03 2,25E-03 1,66E-03 9,02E-04 4,49E-03 3,00E-05 3,74E-03. Gęstość [g/cm3] 1,17 0,59 0,11 2,88 0,90 0,66 0,36 1,80 0,01 1,51. Jednak z uwagi na praktyczne trudności podczas fabrykacji takich składów izotopowych i koszty na kolejnym etapie pracy proporcje izotopów dla poszczególnych pierwiastków paliwa we wszystkich strefach paliwowych były takie same.. 35.

(42) Początkowy skład paliwa (tabela 2.1) pozwolił wstępnie dobrać niektóre wymiary elementów reaktora oraz z grubsza oszacować rozkład mocy (pierwotny model reaktora). Ostatecznie w pracy zaproponowany został model prętów podzielonych na trzy obszary: centralną część oraz dwa końcowe odcinki. Długości odcinków końcowych ze względu na symetrię mają taką samą wartość (w opisie geometrycznym pręt podzielony został wzdłuż osi na komórki o długości 10cm). Oczywiście można rozważać podział pręta na większą liczbę krótszych odcinków wypełnionych paliwem o różnych składach, jednak takie podejście mogłoby zostać zastosowane w przyszłym rozwinięciu oraz uszczegółowieniu badań np. w zagadnieniach optymalizacji reaktora hybrydowego typu „Mirror”. Z drugiej strony proponowany model pręta jest satysfakcjonujący dla zagadnień oraz dla zakresu badań prowadzonych w ramach tej pracy, dając jednocześnie dużą swobodę definiowania różnych konfiguracji reaktora. Zgodnie z wcześniejszym opisem bazując na składzie paliwa dla pierwszej strefy pokazanym w tabeli 2.1, proponowanego do centralnej części prętów, przygotowany został skład paliwa dedykowany do umieszczenia w centralnej części prętów stref 2 oraz 3 (otrzymany poprzez zwiększenie udziału plutonu w składzie paliwa przy zachowaniu proporcji pomiędzy poszczególnymi izotopami – tabela 3.4), a także skład dedykowany dla końcowych odcinków prętów poszczególnych stref części rozszczepieniowej (otrzymany poprzez zwiększenie udziału aktynowców względem składu paliwa dedykowanego do centralnej części pręta). Taka strategia postępowania wynika z chęci wyrównania rozkładu mocy wzdłuż pręta przy zapewnieniu względnie prostej fabrykacji paliwa. Tabela 3.5 zawiera zestawienie składu paliwa przeznaczonego do umieszczenia w końcowych odcinkach prętów paliwowych poszczególnych stref. Skład paliwa prezentowany w tabelach 3.4 oraz 3.5 stał się podstawą do wstępnego modelowania pracy reaktora w celu oszacowania kilku istotnych wielkości (strumień i widmo neutronów, radialny oraz osiowy rozkład mocy) pozwalając tym samym na dalszą optymalizację. Niemniej jednak, zupełna optymalizacja nie została osiągnięta (gdyż zagadnienie to stanowi niezwykle obszerną oraz rozwojową dziedzinę związaną od strony aparatu matematycznego z poszukiwaniem globalnego minimum funkcji wielu zmiennych). Otrzymane wyniki oraz zmiany dokonane na ich podstawie zamieszczone zostały w dalszej części pracy.. 36.

(43) Warto podkreślić, że prezentowany skład paliwa jest przeznaczony do procesu wypalania (zakładany jest brak odtwarzania izotopów rozszczepialnych). Podstawą takiej decyzji jest ilość wypalonego paliwa, jakie zostało zgromadzone w czasie eksploatacji instalacji jądrowych na całym świecie [9,27,28]. Natomiast ilość Pu w stosunku do innych izotopów wynika z potrzeby zapewnienia odpowiedniej wartości keff, którego nie da się osiągnąć bazując wyłącznie na rzadkich aktynowcach. Oczywiście dopuszczalne, a nawet wskazane jest badanie innych kompozycji paliwa, wśród których mogłyby znaleźć się takie, które pozwalają na częściowe lub całkowite odtwarzanie paliwa w dłuższym czasie (jak wskazują obliczenia wypalania omawiane w dalszej części pracy, taka strategia może okazać się bardzo pomocna w utrzymaniu wartości keff na założonym poziomie przez dłuższy czas nieprzerwanej pracy reaktora). Dzięki takiemu rozwiązaniu możliwe byłoby utrzymanie stałego poziomu mocy, co z ekonomicznego punktu widzenia byłoby bardzo korzystne.. 37.