Uproszczone przykłady normowe a rzeczywiste

przypadki projektowe

Zaproponowana tam procedura odpo-wiada modelowi podstawy słupa, w któ-rym występują:

► nieużebrowany słup dwuteowy zgina-ny jedynie jednokierunkowo wzglę-dem silniejszej osi głównej,

► równoległościenny blok fundamento-wy z prostokątną blachą podstafundamento-wy,

► pojedyncze rzędy dwóch kolumn śrub zlokalizowanych ponad półkami po każdej ze stron słupa (węzła),

► model teoretyczny oparty na podziale węzła na dwie strony (strefy o ściśle wyznaczonych granicach, każda może być niezależnie ściskana lub rozciąga-na), które traktowane są jako całkowi-cie wzajemnie odizolowane.

Analogicznie zestaw ograniczeń co do formy konstrukcji występuje również dla procedury zaproponowanej w normie PN-EN 1992-4:2018-11.

Skupmy się następnie na gamie zagad-nień występujących przy wymiarowaniu bardziej uniwersalnej konstrukcji dla blachy prostokątnej oraz równoległo-ściennego bloku fundamentowego.

Zagadnienie 1: więcej niż dwie kolum-ny śrub w szeregu

Zagadnienie to jest istotne w przypadku zginania jednokierunkowego.

Wzory na długości efektywne podane w normie (tablicach: 6.4, 6.5 oraz 6.6) przeznaczone są dla zastępczych króć-ców teowych tworzonych przez rzędy złożone z dwóch kolumn śrub. Celem stworzenia modelu obliczeniowego dla pojedynczego szeregu złożonego z n kolumn śrub zastosowano agregację nośności pojedynczych zastępczych króćców teowych dla śrub rozpatrywa-nych jako samodzielne. Odbywa się to nie na etapie formułowania wzorów

Rys. 2. Konkurencyjne modele układu króćców teowych jako elementów ściskanych występujących pod ściankami przekroju słupa

na długość efektywną, lecz na etapie późniejszym, przy wyznaczaniu poten-cjalnej nośności na rozciąganie szeregu F_t,Rd(r). Z punktu widzenia logiki obliczeń są to metody równoważne.

Sumowana jest wtedy nośność na bazie pojedynczych króćców. Suma ta jest dodatkowo ograniczona od góry przez potraktowanie rzeczonych śrub jako części grupy, zgodnie z logiką wyznacza-nia długości efektywnej według wzorów zawartych w ww. tablicach. Zależnie od sposobu użebrowania, może istnieć kilka takich rozłącznych grup. Szczególnym przypadkiem takiego podejścia jest sze-reg złożony z pojedynczej śruby.

Zagadnienie 2: śruby narożne Powyższe rozważania dotyczą sytuacji, w której śruba jest położona względem przekroju słupa w taki sposób, że zawsze istnieje przynależna doń prostopadła ścianka przekroju słupa, umożliwiająca wyodrębnienie prawidłowego zastępcze-go króćca teowezastępcze-go. Sytuacją szczególną jest umiejscowienie śrub w narożniku blachy podstawy, kiedy niemożliwe jest poprowadzenie takiej osi równoległej do krawędzi prostokątnej blachy podstawy, która łączyłaby śrubę z odpowiednio zorientowaną (prostopadłą) ścianką przekroju. Z tego względu niemożliwe jest wydzielenie zastępczego króćca te-owego. Linie załomu mają wówczas inny kształt, więc wzory służące do wyliczenia długości efektywnych muszą zostać zmienione.

Zagadnienie 3: złożona konfiguracja króćców

Inny problem pojawia się w przypadku modeli króćców teowych jako elemen-tów ściskanych, występujących pod ściankami przekroju słupa. Metoda wyznaczania nośności betonu pod pojedynczym króćcem polega na itera-cyjnym wyznaczeniu pewnej równowagi pomiędzy dwoma obszarami: mniej-szym górnym A_c0 oraz większym dol-nym A_c1 (wynikającym z rozchodzenia się naprężeń). Norma daje tylko ogólni-kowe wytyczne co do sytuacji, w której króćce są umiejscowione na tyle blisko siebie, że „konkurują” o wykorzystanie tej samej przestrzeni (fragmentu objęto-ści bloku betonowego).

W aplikacji udostępniono użytkow-nikom dwie procedury wyznaczania całościowej nośności betonu, pod wszystkimi króćcami teowymi. Pierwsza opiera się na sekwencyjnym wyzna-czaniu nośności dla każdego króćca, po czym następuje zsumowanie tak wyznaczonych jednostkowych nośno-ści. Objętość dostępna dla kolejnych króćców jest pomniejszana o tę, która została wykorzystana przy wyznacza-niu nośności króćców wcześniejszych.

Dzięki temu zabiegowi nie dochodzi do ich nachodzenia. Jest to podejście bezpieczne, jednakże ze względu na ściśle prostokątną naturę teoretycznych powierzchni A_c0 oraz A_c1 może to skut-kować niską ekonomią wykorzystania przestrzeni.

Druga procedura polega na wyzna-czeniu pary wartości A_c0 oraz A_c1 dla każdego króćca, niezależnie od króćców pozostałych, ignorując ich istnienie. Następnie określane są suma powierzchni (unia geometryczna) ∑A_c0 oraz suma ∑A_c1, wykorzystywane dalej do wyznaczenia nośności superkróćca o nieregularnym kształcie, obejmujące-go całą strefę ściskaną. Jest to model teoretyczny, mogący dać w efekcie wyższą całkowitą nośność, stanowiący jednocześnie ekstrapolację podejścia zaprezentowanego w normie.

Zagadnienie 4: rozdział strefy ściska-nej i rozciągaściska-nej

Przykład normowy nie podejmuje tematu wyznaczenia dokładnego umiejscowienia osi rozdzielającej obie części węzła. Nie zawsze geograficzne oddalenie stref aktyw-nych po obu stronach węzła na takie podejście pozwala. Czysto analityczne wyznaczenie zasięgu strefy ściskanej (rozumianej jako odległość osi dzie-lącej od zewnętrznej krawędzi prze-kroju) dla bardziej złożonej geometrii przekroju słupa jest nierealistyczne ze względu na konieczność każdorazowe-go tworzenia funkcji uwikłanej. Zamiast tego zastosowano podejście iteracyjne, w którym funkcją celu jest taka równo-waga pomiędzy obiema stronami wę-zła, dla której nośność strefy ściskanej i nośność strefy rozciąganej są w przy-bliżeniu równe.

technologie

Zagadnienie 5: zginanie dwukierunkowe Przedmiotowa literatura nie rozstrzyga, w jaki sposób traktować węzły zginane względem obu osi głównych jedno-cześnie. Pierwsze podejście dostępne

Rys. 3. Przykładowe położenie ukośnej osi podziału węzła na strefę ściskaną oraz strefę rozciąganą

Rys. 4. Przykładowy formularz ustawień i parametrów obliczeniowych w programie EuroZłącza

w aplikacji polega na wymiarowaniu na zginanie oddzielnie dla każdego z kierunków, z późniejszym zastosowaniem wzorów inter- akcyjnych. Wzory te mogą mieć postać liberalną (suma wytężeń jednokierunkowych branych w drugiej potędze) lub konserwatywną (suma wytężeń jednokierunkowych branych w pierwszej potędze).

W uproszczeniu można zapisać je pod postacią równań:

, , , ,

2

+ ^{, ,}

, , 2

≤ 1,0 ^{, ,}

, , + ^{, ,}

, , ≤ 1,0

Drugie podejście opiera się na budowie modelu węzła z użyciem ukośnej osi podziału o inklinacji zależnej od stosunku wartości momentów M_j,Ed,y i M_j,Ed,z. Konsekwencją jest m.in. to, że każda śruba jest traktowana indywidualnie (rząd jednośrubowy).

Przedstawioną problematykę należy mieć na uwadze podczas pro-jektowania w oparciu o Eurokody. Do zapisów norm należy podcho-dzić ze świadomością, że dotyczą kontekstu pewnej uproszczonej sytuacji projektowo-konstrukcyjnej. Podejście takie jest stosowane w EuroZłączach, jednocześnie dając użytkownikowi kontrolę nad stosowanymi rozwiązaniami oraz dostarczając informacji na temat przebiegu obliczeń. ◄

technologie

J

(European Green Deal), dotyczą-cej głębokiej przebudowy społeczeństw i gospodarek państw członkowskich, jest osiągnięcie pełnej neutralności klimatycznej do 2050 r., z pierwszym sprawdzeniem stanu zaawansowania w roku 2030. Czy to osiągalne, czy tyl-ko wizja? Otóż sukces tego wielkiego, projektu jest realny, pod warunkiem że w docelowym horyzoncie czasowym – po pierwsze – źródła energii z paliw kopalnych zostaną w całości zastą-pione energią czystą, pozyskiwaną głównie z wodoru, a także ze źródeł odnawialnych (fotowoltaika, napęd generatorów prądu naporem natural-nego wiatru czy wody, geotermia); po drugie – zostaną dopracowane i upo-wszechnione technologie CCS (Carbon

Capture and Storage), pozwalające skutecznie wyłapywać i składować CO₂, i technologie CCU (Carbon Capture and Usage), wykorzystujące na szeroka skalę CO₂ do wytwarzania produktów, np. paliw samochodowych i lotniczych na bazie metanolu; po trzecie – dokona się transformacji lokalnych modeli biz-nesowych członków UE, ich baz surow-cowo-energetycznych czy gospodarek odpadami, z szerokim wykorzystaniem rozwiązań innowacyjnych, niskoemisyj-nych, bezodpadowych, czyli przyjaz-nych środowisku.

Postęp we wszystkich dziedzinach aktyw-ności pozostanie oceniany przez miernik śladu węglowego (Carbon Footprint), w przypadku przemysłu przeliczany na jednostkę produktu w ujęciu jego cyklu życia (Life Cycle – LC), przykładowo:

kg CO₂/m³ betonu.

dr inż. Zdzisław B. Kohutek Stowarzyszenie Producentów Betonu Towarowego w Polsce kohutek@spbt.pl

Rok temu polski rynek budowlany zagospodarował w deskowaniach 26,2 mln m

mieszanki betonowej, ponad trzy razy więcej niż na początku XXI w. A jak rysuje się przyszłość?

Fot. Pompa mieszanki betonowej z rurociągiem na podwoziu ciężarówki. Transport technologiczny to źródło największych emisji pośrednich w skali branży betonu towarowego