Z pośród bogatej literatury ekonomicznej i finansowej, dość powszechnie w praktyce bardzo blisko siebie funkcjonują trzy miary wartości:
● wartość ekonomiczna, w tym dwie koncepcje wartości:
-wartość wymienna, -wartość użytkowa.
Wartość wymienna stanowi ilość dóbr będących wartościowym równoważnikiem rekompensacyjnym132, lub odliczona ilość pieniędzy którą można
uzyskać w drodze wymiany.
Z kolei wartością użytkową jest względna miara jaką przykłada właściciel, lub użytkownik do danej rzeczy, czy posiadanego prawa majątkowego133 – na gruncie finansów przedsiębiorstw, wspomniana koncesja i jej dualizm wartościowy: inny w rozumieniu wyłącznie charakteru administracyjno - prawnego, i skrajnie inny w rozumieniu przedsiębiorstwa jako całości. W tym przypadku funkcją celu jest ogólne wyrażenie kryterium wartości w odniesieniu do wartościowych miar jako rozwiązania, którymi na ogół są:
- pieniądze,
- przedsiębiorstwo jako podmiot badań, lub
- wspomniany transfer praw oparty na klasycznym wkładzie do spółki kapitałowej.
Kodeks spółek handlowych (ksh) wyróżnia dwa rodzaje wkładów na pokrycie udziałów (akcji) w kapitale zakładowym spółki kapitałowej: pieniężny lub niepieniężny. W przypadku wkładów pieniężnych wspólnik musi wnieść do spółki kwotę równą co najmniej kwocie pokrycia (podwyższenia) kapitału zakładowego. Wnoszenie wkładów niepieniężnych w zamian za udziały (akcje) stwarza pewne problemy. Ustawodawca w art. 158 ksh wymaga uznając wzajemność świadczenie, szczegółowego określenia w umowie spółki kapitałowej przedmiotu aportu ze wskazaniem osoby wspólnika wnoszącego wyceniony wyłącznie wkład oraz liczbę i wartość nominalną objętych w zamian udziałów (akcji). Wkładem niepieniężnym jest bowiem taki wkład, któremu nie można przypisać charakteru pieniężnego.
132 Wartość wymienna nabiera szczególnego znaczenia przy dokonywaniu transferu praw np. w sytuacji zamiany wkładu niepieniężnego na udziały (akcje) w spółce kapitałowej.
42 W przypadku spółki akcyjnej istnieje ustawowy wymóg poddania badaniu wkładu przez biegłego rewidenta dokumentu raportu z wyceny w kwestii dotyczącej zdolności bilansowej, w tym aportowej. Biegłego rewidenta może za zgodą sądu wskazać spółka, lub sąd gospodarczy-rejestrowy.
Zgodnie z art. 175 ksh, w przypadku zawyżenia wartości aportu w stosunku do jego faktycznej wartości rynkowej w dniu dokonania wniesienia, tym samym dojścia do nierzeczywistego i pozornego podwyższenia kapitału zakładowego, wspólnik, który wniósł taki wkład oraz członkowie zarządu, którzy – wiedząc o tym – zgłosili spółkę do rejestru, są obowiązani solidarnie wyrównać spółce brakującą wartość w formie dopłaty do kapitału.
Określenie wartości rynkowej aportu powinno być dokonane wyłącznie przy użyciu rynkowych metod wyceny z uwzględnieniem prawdopodobnych cen przedmiotu aportu, określonych na konkretny bilansowy dzień przed dokonaniem wniesieniem.
W tej kwestii linia orzecznicza jest w miare jednoznaczna, w uzasadnieniu uchwały134 „Sądu Najwyższego z 20 maja 1992 r. (sygn. akt III CZP 52/92, opubl. w OSP 1993 r., nr 6, poz. 120) pojawiło się stwierdzenie, że przedmiotem wkładu niepieniężnego może być wszystko, co – nie będąc pieniądzem – przedstawia jakąkolwiek wartość majątkową, mogącą stać się składnikiem kapitału zakładowego. Wkładem niepieniężnym (aportem) do spółki – oprócz rzeczy – mogą być więc inne prawa majątkowe, które mają określoną wartość ekonomiczną i mogą to być prawa rzeczowe, prawa majątkowe na dobrach niematerialnych. Wśród praw rzeczowych jako przedmiot aportu najczęściej można wyróżnić własność przedsiębiorstwa lub jego zorganizowanej części, własność rzeczy ruchomych lub nieruchomych, udział we współwłasności, użytkowanie wieczyste. Wnoszoną wartość niepieniężną mogą również stanowić udziały, akcje, obligacje, wierzytelności wspólnika, a wśród praw na dobrach niematerialnych – patent lub prawo do jego użytkowania, prawo do świadectwa ochronnego, licencje na korzystanie z wynalazku lub wzoru użytkowego, know-how, znaki towarowe, majątkowe prawa autorskie”.
Ponadto z punktu widzenia rachunkowości na uwagę zasługuje fakt konstytutywnego wymiaru wyceny sporządzonej przez rzeczoznawcę, lub osobę posiadającą odpowiednią wiedzę i kwalifikacje zawodowe. W tym przypadku
134 K. Sitkowska, T. Stępień, Problematyka spółek ze szczególnym uwzględnieniem odpowiedzialności
43 konstytutywność wartości polega na tym, iż wycena aportu w tej sytuacji tworzy nowy wymiar wartości. Zweryfikowany kapitał zakładowy prezentuje się po stronie pasywów, a wkład niepieniężny ujmuje się odpowiednio po stronie aktywów.
Własność rzeczy ruchomych i nieruchomych należy do grupy praw, których zdolność opartowa (bilansowa) nie jest kwestionowana. Na zasadzie wyłączenia artykuł 14 k.s.h. wskazuje kryteria zdolności aportowej, zgodnie z którymi nie mogą stanowić przedmiotu aportu prawa niezbywalne, świadczenie pracy lub usług. Przedmiotem aportu nie mogą być również części składowe rzeczy, które – zgodnie z kodeksem cywilnym – nie stanowią przedmiotu odrębnej własności. Z orzecznictwa jednoznacznie wynika teza dotycząca pokrycia udziałów wkładem niepieniężnym, to znaczy: przedmiot tego wkładu musi mieć zdolność aportową w kontekście wymiarów:
- wartości ekonomicznej,
- mogą być ujęte w bilansie jako aktywa, - są zbywalne.
Kolejną miarę wartości stanowi:
● wartość psychologiczna, związana z psychologiczną teorią wartości. Zgodnie z tą teorią, wartość leży w subiektywnym i emocjonalnym odczuciu o cechach afektywnych oceniania przez ludzi. Miarą wartości jest stan i natężenie tego odczucia w ramach charakterystyk wyróżnia trzy podstawowe rodzaje zjawiska afektywnego:
- nastrój, jako stan psychiczny wynikający z emocjonalnej oceny sytuacji,
- emocje, rozumianą jako proces regulacji dotyczący człowieka w sytuacjach mających znaczenie dla organizmu i osobowości,
- afekt, określony jako chwilowa, najwyżej kilkusekundowa nieświadoma reakcja emocjonalna pozytywna lub negatywna reakcją organizmu na zmianę w otoczeniu człowieka, szerzej w pracy: [Kolańczyk, Fila-Jankowska, Pawłowska-Fusiara, Sterczyński, 2004]135.
135Kolańczyk A., Fila – Jankowska A., Pawłowska – Fusiara M., Sterczyński R., Serce w rozumie, Gdańskie Wyd. Psychologiczne, Gdańsk 2004, s. 16.
44 Różnice pomiędzy rodzajami zjawisk afektywnych prezentuje tab. 1.5.
Charakterystyki Afekt Nastrój Emocja
1 2 3 4 Trwanie Milisekundy do kilku sekund Godziny, dni, a nawet tygodnie Od wielu sekund po godziny Aktywacja (o znaku pozytywnym lub negatywnym) Słaba ze względu na krótkotrwałość procesu
Słaba, ale zróżnicowana Relatywnie silna, ale zróżnicowana
Przyczynowa rola sytuacji
Silna – przyczyna obecna „tu i teraz”
Oddziaływanie inercyjne (pośrednie) albo
podtrzymujące
Silna, emotogenna, choć może to być sytuacja
wyobrażona Intencjonalność
(nakierowanie na przedmiot)
Przedmiot istnieje, nie zawsze tranie
zidentyfikowany (dyfuzja) Bezprzedmiotowy, może zostać przypisany przedmiotom objętych uwagą Przedmiot istnieje, nie zawsze trafnie zidentyfikowany (reinterpretacja) Świadomość samego procesu (różna od świadomości jego przyczyn i skutków) Percepcyjna, w postaci odczucia lub introspektywna – wgląd w odczucie Percepcyjna, w postaci odczucia lub introspektywna – wgląd w odczucie Introspektywna- wgląd w odczucie (lub percepcyjna, po zautomatyzowaniu) Główne operacje uwikłane w proces Zmysłowo-ruchowe Zmysłowe i regulowanie z zakresu aktywacji sieci
semantycznej Zmysłowe i semantyczne (zautomatyzowane interpretacje) programy działania Dostępność treści semantycznej zgodnych ze znakiem
Zależna od siły afektu Zależna od czasu trwania i siły (aktywacji) Zależna od treści i siły emocji (aktywacji)
Tabela 1.5 Afektywne ujęcie wartości.
Źródło: [A. Kolańczyk i współ., 2004 op. cit. s. 29].
Wartość w tym rozumieniu, jest w pewnym sensie pomocna przy rozwiązywaniu problemów, skupiając się przede wszystkim na celu zasadniczym. Wartość dobrze pojęta i ukierunkowana może stanowić jak najbardziej pozytywny wymiar np. na gruncie zarządzania przy tworzeniu rozwiązań systemowych, ustawodawczych, projektowaniu, również w trakcie powstawania sztuki zwłaszcza przy perspektywicznej ocenie, czy tworzeniu innych oryginalnych myśli i dzieł. Kwestią problemową w interpretacji tej kategorii miary wartości są:
- trudność skwantyfikowania wielkości podstawowej i miar ryzyka w tym zakresie, - na ile indywidualna w odczuciach percepcyjnych wartość psychologiczna odpowiada upodobaniom grupowym.
45 Odpowiedzi poszukuje się w konstrukcji skal psychometrycznych, których pewne wersje zostały opracowane przez [Churchman i Ackoff, 1954]136 z szerszym opisem metodycznym [Wiliams, 1965]137, [Worobiew, Kofler, Greniewski, 1969]138, [Straffin, 2001]139. Dla miary wartości w sensie psychologicznym, istnieje również, drugi wymiar wartości związany z elementem hazardu jako wartości emocjonalnej. Przykładem na gruncie finansów przedsiębiorstw i rachunkowości są opcje walutowe [Hull, 1998]140, [Mynarski, 1999]141, [K. Jajuga, T. Jajuga 2012]142, oraz oddające dobrze wartość w danym momencie, lecz niekoniecznie w dłuższej perspektywie, zwłaszcza z punktu pozycji długiej. W praktyce inwestycyjnej, najbardziej popularne to szeroka gama kontraktów opcyjnie walutowych, w momencie materializacji143 stanowiące przyszłe, prawdopodobne wartości związane z trzema czynnikami: - wzrostem kursów głównych walut obcych wobec złotówki,
- kryzysem finansowym,
- jednostronnym, najczęściej z subiektywnym nieilościowym144 szacowaniem ryzyka.
● dość oryginalnym miernikiem wartości jest wartość precedensowa oparta na kazuistycznej teorii wartości. Według tej teorii siła nabycia danej rzeczy, aktywa czy prawa majątkowego jest pochodną determinacji, wobec czego jednostkowy przypadek wartości może stanowić o cenie rynkowej jednakże pod pewnymi warunkami:
- korzystność przyjęcia decyzji,
136 C.W. Churchman, R.L. Ackoff, An Approximate Measure of Value, Operations Res., vol. 2, 1954, s. 172-180.
137 J.D Williams, Strateg doskonały. Wprowadzenie do teorii gier. PWN, Warszawa 1965, s. 184 i nast.
138 N. N. Worobiew, E. Kofler, H. Greniewski, Strategia gier, Wyd. Książka i Wiedza, Warszawa 1969, 30 i nast.
139 P. D. Straffin, Teoria gier, Wyd. Naukowe SCHOLAR, Warszawa 2001, s. 105.
140 J. Hull, Kontrakty terminowe i opcje, Wyd. WIG PRESS, Warszawa 1998, 193 i nast.
141 S. Mynarski, Rynek opcji. pomocnicze materiały dydaktyczne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków 1999, s. 5-37.,
142 K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje, PWN, Warszawa 2012, s. 262 – 334.
143 Cena wykonania opcji.
144 Skala zjawiska, skutki opcji zostały opublikowane w komunikacie Komisji Nadzoru Finansowego (KNF) z dnia 28 kwietnia 2009 r. Według informacji pozyskanych przez UKNF „w bankach, negatywna wycena z tytułu zaangażowania przedsiębiorstw w opcje walutowe osiągnęła na dzień 17 kwietnia 2009 r.,około 4,5 mld złotych (spadek o 50% w porównaniu ze stanem na dzień 13 lutego 2009 r. „
źródło:http://www.knf.gov.pl/Images/KNF%20opcje%20dane%2028.04.2009_tcm75-10289.pdf, data pobrania: 11 grudnia 2013 r.
46 - czy decyzja może być powielona w przyszłości?
- czy wartość może być wartością w kategorii prawdopodobnej i porównywalnej ceny?
Na gruncie finansów, wartość precedensowa jest stosunkowo mocno kontrowersyjna, zwłaszcza w sytuacji konfrontacji zdania przedsiębiorcy w ujęciu indywidualnym z kontrolnym aparatem skarbowym.
Jak wspomniano wcześniej, ogólnie termin wartość jest terminem wieloznacznym mającym odniesienie do wielu dziedzin i dyscyplin naukowych przykładowo: filozofia, ekonomia w tym finanse i rachunkowość, technika, prawo, socjologia, psychologia, medycyna. Ponadto na gruncie wartości, zdaniem: [Kufel, 1992]145, [Kamela-Sowińska,1996]146, [Copeland, Koller, Murrin, 1997]147, [Brealey, Myers,1999]148, [Zarzecki, 1999]149, [Damodaran, 2002]150, [Borowiecki, Czaja, Jaki, Kulczycki,2002]151 i innych również w rachunkowości [Hendriksen, van Breda, 2002]152, typologia wartości nie jest prosta i jednoznaczna, bowiem w nauce finansów dotyczy różnych dyscyplin nauki, w których funkcjonuje pokaźna liczba wzajemnie przenikających się warunków brzegowych, kryteriów zmierzających w ramach teorii wartości rynkowej do jej analitycznego wyznaczenia.
Na szczególną uwagę zasługuje pojęcie wartości rynkowej przedsiębiorstwa, które z pośród wielu definicji w nauce ekonomii, finansów i rachunkowości najczęściej, potocznie rozumiane jest jako „prawdopodobna uzyskana, lub
zmierzona cena za zespół składników, w tym rzeczy i praw majątkowych, mająca cechy addytywności, wyrażona w jednostkach pieniężnych na dany moment czasowy”. Według tej ogólnej definicji poza podziałem metodologicznym pojęcia
wartości, istnieje również głębszy podział na metody i techniki wyceny.
Na gruncie finansów istnieje podział ogólny, tak zwany cząstkowy w zakresie realizowanych w praktyce wycen przedsiębiorstw z wykorzystaniem technik:
145 M. Kufel, Metody wyceny przedsiębiorstw, Wyd. „Park” Bielsko-Biała, 1992, s. 11.
146 A. Kamela – Sowińska, Wartość firmy, Wyd. PWE, Warszawa, 1996, s. 11 i nast.
147 T. Copeland, T. Koller, J. Murrin, Wycena mierzenie i kształtowanie wartości firm. Wyd. WIG-PRESS, Warszawa, 1997, s. 20 i nast.
148 R. A. Brealey, S. C. Myers, Podstawy finansów przedsiębiorstw Tom I, PWN, Warszawa 1999, s. 43-65.
149 D. Zarzecki, Metody wyceny przedsiębiorstw. Fundacja Rozwoju Rachunkowości w Polsce, Warszawa 1999, s. 16.
150 A. Damodaran, Investment Valuation. Tools and Techniques for Determining The value of Any
Asset, Second Edition, Joh Wiley & Sons, Inc. New York 2002, s. 1-10.
151 R. Borowiecki, J. Czaja, A. Jaki, M. Kulczycki, Metody i systemy wyceny przedsiębiorstw, Wyd. TWIGGER, Warszawa, 2002, s. 16 i nast.
47 ● deterministycznej,
● probabilistycznej.
Technika deterministyczna stanowiła w praktyce, w przeszłości i obecnie raczej technikę dominującą. W zarysie, polega ona na budowie i realizacji tak zwanych nielosowych modeli wycen występujących w różnych ujęciach:
- majątkowych, - dochodowych,
- majątkowo - dochodowych (tak zwanych mieszanych), - wskaźnikowych.
Początki techniki deterministycznej wywodzą się z analiz bankowych, później coraz powszechniej stosowanych jako elementy zarządzania na gruncie finansów. Przykładowa ewolucja pojęciowa od wskaźników zarządzania wartością do prostych modeli paradygmatu pomiaru wartości na przestrzeni lat ze szczególnym uwzględnieniem ekonomicznej wartości dodanej na bazującej na koncepcji Alfreda Marshalla, w ujęciu lat (1920 - 2010). Szerzej w pracy [Kufel, 1992], [Wiśniewski, Skoczylas, 2002], [Luenberger, 2003] i inni – tab. 1.6.
1920 1970 1980 1990 2000 2010 1 2 3 4 5 6 Model DuPonta Zysk na akcję (EPS) Wartość rynkowa do wartości księgowej Ekonomiczna wartość dodana (EVA) Indeks tworzenia wartości Zestawienia modyfikacyjne klasycznych majątkowo-dochodowych metod wyceny Rentowność inwestycji (ROI) Mnożnik ceny/kapitału własnego Rentowność kapitału własnego (ROE)
EBITDA153 RAVETM Real asset Value Enhanced Proste modele regresyjne bez analiz ANOVA, MANOVA i VaR Model Gordona Rentowność aktywów netto (RONA) Rynkowa wartość dodana (MVA) Model Dynamiki Wartości Model CAPM154
153 EBITDA – (Earnings Before Interest , Taxes, Depreciation, and Amortization) - zysk przed spłatą odsetek, podatkami i amortyzacją.
154 Zdaniem K. Grabińskiego „jedna z najważniejszych teorii finansów opisująca relacje pomiędzy ryzykiem, zwrotem z inwestycji a preferencją inwestora” w nawiązaniu do Krajowych Zasad Rachunkowości nr 4 pkt. 8.2.9., [w:] M. Andrzejewski, K. Grabiński Polskie prawo bilansowe, Rachunkowość nr 7 z 2007, s. 2 - 8.
48 1920 1970 1980 1990 2000 2010 1 2 3 4 5 6 DCF Przepływy pieniężne Zrównoważona karta dokonań (BSC) Klasyczny model Modigliani- Miller Metoda APV Zwrot dla właścicieli (TSR) Rentowność inwestycji na bazie przepływów pieniężnych (CFROI)
Tabela 1.6 Koncepcja Indeksu Kreowania Wartości[w:] aMeasures That Matter, Cap Gemini Ernst
& Young, Warszawa 21 czerwca 2001 oraz bR. Strack, U. Vilis: RAVETM. Die nächste Generation im
Shareholder Value Management “Zeitschrift für Betriebswirtschaft” 2001 nr 71; cC. Helbling,
Unternehmensbewertung und Steuern. 6 Aufl. Dűesseldorf, 1991; dW. Buse von Colbe, Gesamtwert
der Unternehmung, [w:] Handwöerterbuch des Rechnungswesens 2. Aulj. Stuttgart, 1981, s. 595-606;
eW.F. Sharpe, Portofio Theory and Capital Markets, New York, 1970 s. 93; fT. Piper, W. Fruhan, Is
your Stock worth its market price? [w]: Harvard Business Review, nr 3 z 1981, s. 127; gF. Modigliani, M.H. Miller, Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction, American Economic Review nr 53 z 1963; hA. Cwynar, W. Cwynar, Zarządzanie wartością spółki kapitałowej. Koncepcje
– Systemy-Narzędzia. Wyd. Fundacji Rozwoju Rachunkowości w Polsce, Warszawa 2002,; i[M. Panfil, A. Szablewski, 2011 op. cit.], jD. G. Luenberger, Teoria inwestycji finansowych, PWN, Warszawa, 2003 s. 261 i nast.
Źródło: opracowanie własne na podstawie [Wiśniewski, Skoczylas, 2002, op. cit. s. 7].
Drugą praktyczną techniką na gruncie wycen jest technika probabilistyczna. Wstępnie, polega ona na budowie i realizacji tak zwanych losowych modeli wycen występujących w różnych konfiguracjach:
- dochodowych,
- niewskaźnikowych, w tym z uwzględnieniem wielowymiarowych analiz z wykorzystaniem w szczególności:
- teorii zbiorów rozmytych (fuzzy sets), rozmyte modele hierarchiczne, których szeroki opis zawiera: [Czogała, Pedrycz, 1985]155,
Źródło: K. Grabiński, Szacowanie utraty wartości aktywów trwałych w teorii rachunkowości
i praktyce polskich spółek giełdowych, Monografie: Prace doktorskie, Wyd. Uniwersytetu
Ekonomicznego w Krakowie nr 14 z 2011, s. 65.
P. Bielawski, Wycena bilansowa akcji w teorii i praktyce rachunkowości. Wyd. Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie. Nr 227, Kraków 2014, s. 161.
155 E. Czogała, W. Pedrycz, Elementy i metody teorii zbiorów rozmytych, PWN, Warszawa, 1985, s. 9 i nast.
49 - metod sztucznych sieci neuronowych (SSN), architekturę perceptronu wielowarstwowego z jedną warstwą ukrytą pokazano na poniższym rys. 1.7:
Warstwa Warstwa Warstwa Wynik wyceny wejściowa ukryta wyjściowa
Rysunek 1.7 Architektura perceptronu wielowarstwowego z jedną warstwą ukrytą.
Źródło: Opracowanie własne na podstawie materiałów szkoleniowych Firmy StatSoft Polska Sp. z o.o156.
Rys 1.7 przedstawia typową topografię sieci w której dane są trenowane w taki sposób, aby w wyborze optymalnej topologii rozwiązać problem wyceny wartości rynkowej w formie jednego wyniku wyceny. Aby sprawdzić numerycznie poprawność działania sieci przetwarza się przez nią próbę testową (doświadczalną) w różnych konfiguracjach i warunkach brzegowych błędu wyceny. Przy dużych zbiorach danych, rzędu tysiąc i więcej oraz kompletnej wiedzy (SSN) pozwalają na osiągnięcie większej dokładności analitycznej niż klasyczna metoda najmniejszych kwadratów (KMNK). Dlatego przy dalszym rozwoju koncepcji funkcjonalnej wyceny przedsiębiorstwa, narzędzie (SSN) może znaleźć zastosowanie na szerszą skalę w dążeniu do:
- zdolności do dostarczenia efektywnych i użytecznych rozwiązań, - porad i wniosków,
- diagnoz i planowania eksperymentu, - wyjaśnień i uzasadnień.
50 - metod wielowymiarowej analizy porównawczej „WAP”, w tym wielowymiarowej analizy korelacji i regresji. Funkcją celu jest określenie wartości rynkowej jako pomiaru zmiennej względem miar jakości rozwiązania zagadnienia w sposób wielowymiarowy, a zatem problem wyceny przedsiębiorstwa nie powinien być wyłącznie postrzegany jako narzędzie tak zwane punktowe, wskaźnikowe, tylko wielowymiarowe – niewskaźnikowe i łączne.
Wstępnym elementem przed dokonaniem wyceny wartości rynkowej przedsiębiorstwa jest konceptualizacja pojęcia wartości rynkowej przedsiębiorstwa, która wymaga zdefiniowania i uszczegółowienia kryteriów empirycznej stosowalności dla zmiennych, oraz zdefiniowania pojęć (konceptów) w celu badawczego uzgodnienia znaczenia pojęcia wartości rynkowej przedsiębiorstwa – rys. 1.8.
Rysunek 1.8 Etapy pomiaru wartości – założenia.
Źródło: opracowanie własne na podstawie [Babbie, 2007, op. cit. s. 139-171].
W kolejnych podpunktach dysertacji zaprezentowano szczegółowy opis pomiaru wartości w ujeciu operacyjnym.
Konceptualizacja - określenie zmiennej objaśnianej
- opis wskaźników, lub grupy zmiennych w rozumieniu wymiaru na podstawie dostępnej kostki danych oznaczonej jako macierz X
Operacjonalizacja
- ustalenie sposobu pomiaru w tym: narzędzi pomiaru, wyboru typu wskaźników, klas budowy modeli wyceny wartości rynkowej ogólnie WR:
- ujęcie deterministyczne WR F(U) lub
- ujęcie probabilistyczne WR F(U,)
Dokonanie rzeczywistego pomiaru wartości rynkowej z uzasadnieniem na podstawie interpretacji wskaźników, bądź
51