Powstawanie wiązania metalicznego polega na przekształceniu się atomów tego samego metalu lub atomów różnych metali w zbiór kationów obsadzających węzły sieci krystalicznej i swobodnie
poruszających się między nimi elektronów. W związku z tym metale
można traktować jako kryształy zawierające w węzłach sieci krystalicznej pewną liczbę dodatnich zrębów atomowych, a w przestrzeni
międzywęzłowej równoważną im liczbę tzw. elektronów
zdelokalizowanych, tj. nie należących do określonego jonu. Z tego względu mówi się o chmurze elektronowej lub gazie elektronowym, w którym zanurzone są zręby atomowe metalu, tworząc wiązanie metaliczne. Uporządkowany ruch gazu elektronowego związany jest z przepływem prądu elektrycznego.
Wstęp
Wiązanie metaliczne
Wstęp
Wiązanie metaliczne
Mechanizm powstawania wiązania metalicznego na przykładzie atomu sodu. Atom sodu w stanie podstawowym ma następującą konfigurację elektronową Na - 1s22s22p63s1. Z tego wynika, że elektron walencyjny (3s1) otacza chmurą elektronową jon sodu Na+, składający się z jądra i silnie z nim związanych pozostałych elektronów w powłokach 1s, 2s, 2p.
Jeżeli przez zbliżenie dwóch atomów sodu utworzymy cząsteczkę Na2, elektrony walencyjne będą się swobodnie poruszać w obszarze całej cząsteczki.
Podobnie, jeżeli zbliżymy do siebie większą ilość atomów, tworząc w ten sposób kryształ sodu, elektrony walencyjne będą się poruszać w objętości całego kryształu. Tak więc metal (sód) składa się z sieci dodatnich jonów, zanurzonych w gazie swobodnie poruszających się elektronów
walencyjnych, które straciły bezpośredni związek z atomami
macierzystymi i stanowią niejako wspólną własność wszystkich jonów.
Przykład
Wiązanie metaliczne
Metale cechuje elektrododatniość tendencja do pozbywania się elektronów walencyjnych,
Atomy pozbawione elektronów walencyjnych to dodatnie zręby atomowe, elektrony przemieszczają się dookoła zrębów.
Konsekwencje:
− wzrasta gęstość elektronowa pomiędzy dodatnimi zrębami,
− twardość i temperatura topnienia zmienna
− wiązanie ulega łatwej polaryzacji w obecności pola elektrycznego,
− związki z wiązaniem metalicznym są dobrymi przewodnikami elektrycznymi
− wytrzymałość mechaniczna metali
− wysokie temperatury topnienia
− wysoki współczynnik rozszerzalności cieplnej
− kowalność metali
Właściwości
Wiązanie metaliczne
− połysk metaliczny wynika stąd, że pod wpływem światła widzialnego, elektrony znajdujące się na powierzchni kryształu wykonują drgania o częstotliwości promieniowania padającego. Promienie odbite mają taką samą częstotliwość jak promienie padające, co postrzegamy jako
charakterystyczny połysk metalu;
− plastyczność - ciągliwość, kowalność metali, tłumaczy się brakiem w krysztale kierunków uprzywilejowanych, a więc można przesuwać
płaszczyzny sieciowe i powodować pęknięcia metali.
Właściwości
Wiązanie metaliczne
Pierwsza, klasyczna teoria wiązań występujących w metalach powstała w roku 1900, a jej twórcami byli Paul Karl Ludwig Drude i Hendrik
Lorentz. Zgodnie z tą teorią elektrony walencyjne metalu mają zdolność do swobodnego poruszania się we wszystkich kierunkach. W związku z tym we wnętrzu metalu, w każdym punkcie, panuje jednakowy
potencjał. Skokowa zmiana potencjału następuje dopiero na
powierzchni metalu. W takich warunkach energia elektronów we wnętrzu metalu zależy jedynie od ich energii kinetycznej, a rozkład energii opisuje statystyka Maxwella-Boltzmanna.
Teoria Druge’go
Wiązanie metaliczne
Podany przez twórców model dobrze opisuje właściwości metali takie jak przewodnictwo elektryczne będące wynikiem swobodnego ruchu elektronów. Dodatkowo teoria Drudego wiąże przewodnictwo cieplne metali z liczbą elektronów swobodnych, ich średnią prędkością i drogą swobodną. Jednak prowadzi ona do wniosków niezgodnych z
wartościami ciepła atomowego metali. Gaz elektronowy w metalu
zgodnie z tą teorią powinien wykazywać właściwości gazu doskonałego, a w związku z tym pojemność cieplna metalu powinna zależeć nie tylko od oscylacyjnych stopni swobody atomów tworzących metal lecz
również od translacyjnych stopni swobody gazu elektronowego.
Niestety wyznaczone na tej podstawie wartości ciepła atomowego
metali nie zgadzają się z wartościami wyznaczonymi eksperymentalnie.
Teoria Drude’go
Wiązanie metaliczne
Teoria Drudego została zmodyfikowana przez A. Sommerfelda na gruncie mechaniki kwantowej. W poprawionej teorii zachowane zostało
założenie, że energia potencjalna elektronów we wnętrzu metalu ma stałą wartość (przyjmuje się, że jest równa 0), ale zachowanie
elektronów opisuje funkcja falowa. W takim wypadku problem opisu elektronu we wnętrzu metalu sprowadza się do problemu cząstki w
studni potencjału, a energia elektronu może przyjmować tylko określone wartości. Rozmieszczenie elektronów na dopuszczalnych poziomach
energetycznych podlega zakazowi Pauliego, co powoduje, że ich rozkład jest opisywany statystyką Fermiego-Diraca.
Teoria oparta na mechanice kwantowej
Wiązanie metaliczne
W temperaturze bliskiej zeru bezwzględnemu elektrony zajmują przede wszystkim najniższe poziomy energetyczne, co powoduje, że zapełnione całkowicie są stany o energiach od zera do pewnej wartości granicznej zwanej poziomem Fermiego. Powyżej poziomu Fermiego znajdują się stany nie obsadzone elektronami. Liczbę stanów kwantowych pomiędzy zerem a energią stanu Fermiego (EF) jest równa liczbie swobodnych
elektronów N w objętości V:
Teoria oparta na mechanice kwantowej
Wiązanie metaliczne
Model oparty na teorii swobodnych elektronów wyjaśnia w dobry sposób szereg właściwości metali, ale nie wyjaśnia różnicy pomiędzy metalami, półprzewodnikami i przewodnikami. Ta słabość teorii wynika z przyjęcia w założeniu braku oddziaływania pomiędzy elektronami a siecią przestrzenną kryształu. Dopuszczenie takie oddziaływania
prowadzi do teorii pasmowej ciała stałego. Sieć przestrzenna jest
rozpatrywana jako układ elektronów poruszających się w polu dodatnio naładowanych jąder znajdujących się w węzłach sieci. Do opisu takiego układu można zastosować równanie Schrödingera, w którym funkcja falowa, na którą działa operator jest funkcją współrzędnych wszystkich elektronów zawartych w krysztale.
Teoria pasmowa
Wiązanie metaliczne
Po przyjęciu odpowiednich przybliżeń dotyczących oddziaływań
pomiędzy elektronami, czyli zastąpienia rzeczywistych oddziaływań elektron–elektron wypadkowym polem sił, w którym każdy elektron porusza się niezależnie od pozostałych. Dodatkowo zastosowanie
uproszczenia Sommerfelda, czyli przyjęcie stałego potencjału wewnątrz kryształu, prowadzi do pierwszego modelu Blocha, w którym elektrony poruszają się niezależnie od siebie w polu zrębów atomowych złożonych z jąder otoczonych zamkniętymi powłokami elektronowymi. Model ten postuluje występowanie w krysztale pasm energetycznych,
zajmowanych przez elektrony oraz pasm wzbronionych.
Teoria pasmowa
Wiązanie metaliczne
Najwyższe zapełnione pasmo energetyczne nosi nazwę pasma
walencyjnego V, następne, położone wyżej (nie zapełnione), pasma przewodnictwa L.
Jeżeli pasmo walencyjne i pasmo przewodnictwa mają zbliżone energie (nakładają się), wtedy substancja może przewodzić prąd elektryczny.
Przykładem są różnego rodzaju metale.
W przypadku znacznej różnicy energii pomiędzy pasmem walencyjnym i pasmem przewodnictwa, elektrony nie są w stanie przejść do pasma przewodnictwa. Obserwujemy wtedy brak przewodnictwa elektrycznego a sama substancja jest izolatorem. Stanem pośrednim jest stan
półprzewodnictwa.
Teoria pasmowa
Wiązanie metaliczne
Teoria pasmowa