IV. Wnioski i dalsze kierunki bada ´n
Celem pracy było opracowanie oryginalnej metody redukcji d´zwi˛eków strukturalnych w ´srodowisku wodnym ze szczególnym uwzgl˛ednieniem materiałów piezoelektrycznych. Orygi-nalna metoda polegała na zastosowaniu metod aktywnych do redukcji d´zwi˛eków strukturalnych w oparciu o metody planowania eksperymentu. Pozwoliły one znacznie skróci´c czas znalezienia rozwi ˛azania przez układ do aktywnej redukcji.
Wyj´sciowa teza słu˙z ˛aca realizacji tak wytyczonego celu otrzymuje brzmienie:
Aktywna redukcja d´zwi˛eków strukturalnych w ´srodowisku wodnym za pomoc ˛a elementów piezoelektrycznych jest mo˙zliwa.
Z przeprowadzonych i zaprezentowanych w pracy bada´n wynika, i˙z powy˙zsza teza została potwierdzona, a cel osi ˛agni˛ety.
Cel badawczy został spełniony w wyniku intensywnych bada´n do´swiadczalnych przeprowa-dzonych na stanowisku. Zostało ono zbudowane w laboratorium i składało si˛e ze specjalnie przygotowanego szklanego zbiornika na wod˛e: na jednej z jego ´scian przygotowano miejsce na monta˙z stalowej okr ˛agłej płyty. Na niej, utwierdzonej wzdłu˙z obwodu, zainstalowano elementy piezoelektryczne, z których jeden posłu˙zył jako wymuszenie, kolejne trzy jako aktuatory słu˙z ˛ace do redukcji, a pozostałe cztery jako czujniki. Elementy te sprz˛e˙zone były za pomoc ˛a komputera z programem LabView oraz kartami pomiarowymi i wzmacniaczami. Zarówno sygnałem wy-muszaj ˛acym, jak i redukuj ˛acym był zawsze ton o cz˛estotliwo´sci bliskiej cz˛estotliwo´sci rezonan-sowej układu wzmocniony około 73.5 raza, tzn. na ka˙zdy 1 [V] na wyj´sciu z karty pomiarowej uzyskano 73.5 [V] na okładkach piezoelementów. W ´srodowisku LabView stworzony został oryginalny program do aktywnej redukcji, stanowi ˛acy implementacj˛e opracowanego algorytmu. Za pomoc ˛a komputera rejestrowano jednocze´snie poziomy ci´snienia akustycznego w wodzie – za pomoc ˛a hydrofonu oraz w powietrzu – za pomoc ˛a czterech 1/2-calowych mikrofonów. Przed-stawiona struktura – zbiornik z płyt ˛a i piezoelementami – była równie˙z przedmiotem
intensyw-IV.
nych bada´n numerycznych. Zamodelowana została za pomoc ˛a metod ˛a elementów sko´nczonych w programie ANSYS, a wyniki zaprezentowano w niniejszej pracy.
Badania rozpocz˛eto od oblicze´n analitycznych oraz numerycznych cz˛estotliwo´sci drga´n własnych płyty obci ˛a˙zonej wod ˛a oraz powietrzem. Obliczenia analityczne wykonano według zawartych w pracy równa´n, podstawiaj ˛ac rzeczywiste dane materiałowe. W przypadku modelu numerycznego autor starał si˛e uzyska´c kompromis pomi˛edzy wydajno´sci ˛a a jako´sci ˛a wyników, w zwi ˛azku z czym zastosowano odpowiedni podział (wielko´s´c) elementów sko´nczonych, a tak˙ze zast ˛apiono ´sciany naczynia odpowiednimi warunkami brzegowymi. (Autor przeprowadził rów-nie˙z symulacje, w których zamodelował ´sciany naczynia; wyniki te nie zostały jednak uj˛ete w niniejszej pracy ze wzgl˛edu na niewielk ˛a popraw˛e, kosztem spadku wydajno´sci i utrudnie´n interpretacyjnych.)
W przypadku obci ˛a˙zenia płyty tylko powietrzem uzyskano wysok ˛a zgodno´s´c wyników analitycznych, numerycznych oraz do´swiadczalnych. Najwi˛eksza ró˙znica pomi˛edzy cz˛estotli-wo´sci ˛a obliczon ˛a a zarejestrowan ˛a na stanowisku nie przekraczała 7%; wi˛ekszo´s´c jednak sytu-owała si˛e poni˙zej 3%. Zmiana obci ˛a˙zenia płyty na jednostronne obci ˛a˙zenie wod ˛a spowodowała wi˛eksze ró˙znice. W wyniku obci ˛a˙zenia płyty dodatkow ˛a mas ˛a – co jednocze´snie zwi˛ekszyło jej sztywno´s´c – cz˛estotliwo´sci rezonansowe uległy znacznemu obni˙zeniu. Oprócz pierwszego modu, dla którego uzyskano ró˙znic˛e około 32%, pozostałe wyniki były zadowalaj ˛ace, na pozio-mie zbli˙zonym do ró˙znic otrzymanych w sytuacji obci ˛a˙zenia płyty powietrzem.
Informacje uzyskane na temat struktury, a konkretnie dane o cz˛estotliwo´sciach rezonan-sowych oraz formach drga´n, stały si˛e punktem wyj´scia dla dalszych analiz i do´swiadcze´n. Na podstawie pogł˛ebionych studiów literatury przedmiotu oraz wst˛epnych bada´n numerycznych i do´swiadczalnych do dalszych bada´n wybrano pierwsze jedena´scie cz˛estotliwo´sci rezonanso-wych. Dla ka˙zdej z nich wykonano szereg symulacji i pomiarów w celu podziału elementów piezoelektrycznych znajduj ˛acych si˛e na płycie na czujniki oraz aktuatory. Na tym etapie sko-rzystano z metod planowania eksperymentu, które pozwoliły na wybór poszczególnych pie-zoelementów w aktywnej redukcji. Ostateczne wyniki wykazały znacz ˛acy wpływ wi˛ekszo´sci elementów, dlatego wybrano spo´sród nich dwie konfiguracje (grupy), które poddane zostały dalszym badaniom numerycznym i do´swiadczalnym.
IV.
pomiarowych dla mikrofonów. Po zako´nczeniu wszystkich działa´n na stanowisku autor stwier-dza, i˙z w jego ocenie wyniki potwierdziły słuszno´s´c przyj˛etego rozwi ˛azania.
Najwa˙zniejsze pomiary na stanowisku badawczym dotyczyły poziomów redukcji drga´n oraz ci´snienia akustycznego na skutek działania zaimplementowanego algorytmu opracowanego przez autora. Algorytm ten składał si˛e z dwóch cz˛e´sci: identyfikacji oraz aktywnej redukcji. Podczas identyfikacji poszukiwano najlepszego rozwi ˛azania dla badanej konfiguracji aktuato-rów poprzez minimalizacj˛e przyj˛etej funkcji celu. Wszystkie rozwi ˛azania były archiwizowane, by mogły posłu˙zy´c do realizacji drugiej cz˛e´sci algorytmu – aktywnej redukcji. Na tym etapie nast˛epował wybór zapisanego rozwi ˛azania dla rozpoznanej cz˛estotliwo´sci lub – w przypadku jej braku – powrót do etapu wcze´sniejszego. Po wczytaniu wyniki w postaci amplitud i faz były odtwarzane na aktuatorach; w tym momencie nast˛epowało dopasowanie amplitud przy zachowa-niu pierwotnej relacji amplitud i faz aktuatorów. Dla ka˙zdej badanej cz˛estotliwo´sci znaleziono rozwi ˛azanie według opracowanego algorytmu. Nast˛epnie dokonano pomiarów poziomu ci´snie-nia akustycznego: w wodzie za pomoc ˛a jednego hydrofonu (poprzez manualne przemieszczanie w ramach 27-miu punktów pomiarowych) oraz w powietrzu za pomoc ˛a czterech mikrofonów (w ustalonych wcze´sniej pozycjach). Zawarte w niniejszej pracy wyniki wskazuj ˛a, i˙z uzyskano zadowalaj ˛ace rezultaty redukcji (od kilku do ponad 40 dB) dla wi˛ekszo´sci analizowanych cz˛esto-tliwo´sci rezonansowych obu konfiguracji. Spo´sród dwóch przebadanych konfiguracji druga dała lepsze wyniki, prezentuj ˛ace bardziej równomierne rozkłady poziomów ci´snie´n akustycznych w wodzie. Ponadto w przypadku konfiguracji drugiej w wi˛ekszo´sci znajdowano rozwi ˛azanie dla jednego tylko aktuatora; natomiast w przypadku konfiguracji pierwszej – przeciwnie: tu w przewadze wykorzystywane były wszystkie trzy piezoelementy. W odniesieniu do konfigu-racji drugiej korzystna okazała si˛e tak˙ze zamiana miejsc elementów, w której aktuator zaj ˛ał pozycj˛e czujnika na przeciwko wymuszenia, symetrycznie wzgl˛edem osi płyty. Spowodowało to popraw˛e obserwowalno´sci i sterowalno´sci układu, co przeło˙zyło si˛e na kilkudecybelowy wzrost poziomu redukcji dla tych samych cz˛estotliwo´sci.
Sam układ płyta–piezoelementy został wykonany starannie, jednak mo˙zna dostrzec pewne niedoskonało´sci w grubo´sci warstwy kleju, jak równie˙z kilkumilimetrowe przesuni˛ecie zamo-cowanych elementów na płycie wzgl˛edem osi symetrii, co z pewno´sci ˛a wpłyn˛eło na ró˙znice pomi˛edzy badanym układem a modelem numerycznym.
IV.
Cało´sciowa analiza wyników uzyskanych w badaniach do´swiadczalnych oraz numerycz-nych pozwoliła na sformułowanie nast˛epuj ˛acych wniosków ko´ncowych:
1. Wybór i podział elementów piezoelektrycznych na czujniki i aktuatory ma kluczowe znaczenie dla pó´zniejszych wyników.
2. Istotn ˛a rol˛e, szczególnie w modelu numerycznym, odgrywa dokładno´s´c odwzorowania tak zamocowania, jak i symetrii poło˙zenia piezoelementów.
3. Zaproponowana funkcja celu – w postaci sumy ´sredniej i odchylenia standardowego amplitud sygnałów z czujników – potwierdziła przypuszczenia na temat jej wpływu na równomierny rozkład poziomów ci´snienia akustycznego wodzie dla wi˛ekszo´sci cz˛estotli-wo´sci.
4. Zaproponowany do aktywnej redukcji d´zwi˛eków strukturalnych algorytm spełnił zało˙ze-nia poprzez uzyskanie dodatniej redukcji dla wszystkich rozpatrywanych cz˛estotliwo´sci. Cechuje go du˙za uniwersalno´s´c: nawet nie dysponuj ˛ac dokładnym modelem matematycz-nym danego układu, mo˙zna ten algorytm wdro˙zy´c, o ile układ spełnia podobne warunki co do sygnałów wej´sciowych oraz wyj´sciowych. Je˙zeli lokalizacja aktuatorów spełnia warunki sterowalno´sci, to implementacja zaproponowanego algorytmu zako´nczy si˛e suk-cesem.
5. Bior ˛ac pod uwag˛e wszystkie rozpatrywane cz˛estotliwo´sci, maksymalna redukcja uzy-skana w ´srodowisku wodnym wyniosła 3.8–39.8 [dB] dla pierwszej konfiguracji oraz 10.2–42.6 [dB] dla drugiej. Najmniejsz ˛a warto´s´c redukcji w jednym punkcie (-22.4 [dB]) uzyskano dla cz˛estotliwo´sci 1038 [Hz], natomiast najwi˛eksz ˛a (42.6 [dB]) – dla 90 [Hz]. Ujemne wyniki (wzmocnienie) zdecydowanie cz˛e´sciej pojawiały si˛e w dalszej cz˛e´sci zbiornika, co mo˙ze by´c zwi ˛azane z wyst˛epowaniem fal stoj ˛acych oraz nakładaniem si˛e fal, przez co powstawały lokalne minima. Wi˛ekszo´s´c cz˛estotliwo´sci, dla których zarejestro-wano wzmocnienia, wykazuje znaczn ˛a redukcj˛e w bliskim s ˛asiedztwie płyty, nast˛epnie trend spadkowy poziomu redukcji, a w reszcie – pocz ˛awszy od około 0.4 [m] od płyty – wzrost wzmocnienia poziomów. Zjawiska te prawdopodobnie nie wyst ˛apiłyby przy znacz-nie wi˛ekszej obj˛eto´sci wody, co wpłyn˛ełoby na znaczn ˛a popraw˛e uzyskanych wyników.
IV.
6. Zastosowana redukcja wpłyn˛eła znacz ˛aco na poziom wypromieniowanych do powietrza d´zwi˛eków. Zarejestrowane wyniki redukcji zawarły si˛e w przedziale od -6.5 [dB] dla ostatniej cz˛estotliwo´sci (1275 [Hz]) do 48.3 [dB] dla cz˛estotliwo´sci 441 [Hz]. Du˙zo wy˙zsze ogólne warto´sci redukcji w powietrzu, w obszarze o znacznie wi˛ekszej obj˛eto´sci ni˙z woda, s ˛a dodatkowym argumentem potwierdzaj ˛acym przypuszczenia o mo˙zliwo´sci uzyskania znacz ˛acej poprawy wyników w ´srodowisku wodnym przez zapewnienie pola swobodnego.
7. Wykorzystanie modelu numerycznego do wyznaczenia pozycji mikrofonów podczas po-miarów redukcji jest słuszne i poparte wynikami. Dla dwóch wyznaczonych pozycji nie wykazano wzmocnie´n w ˙zadnym pomiarze.
8. Wyniki redukcji drga´n płyty mierzone na podstawie przyj˛etej funkcji minimalizuj ˛acej w ka˙zdym przypadku wykazały redukcj˛e wi˛eksz ˛a od 0. Minimum (-0.1 [dB]) osi ˛agni˛eto dla cz˛estotliwo´sci 200 [Hz] i jest to warto´s´c równa bł˛edowi pomiarowemu (±0.1 [dB]). Maksimum (26.5 [dB]) osi ˛agni˛eto dla cz˛estotliwo´sci 1038 [Hz].
9. Model numeryczny potwierdził mo˙zliwo´s´c redukcji i mo˙ze posłu˙zy´c jako podstawa do dalszych bada´n. Wymaga jednak wzi˛ecia pod uwag˛e szerszego kontekstu zjawisk wy-st˛epuj ˛acych na stanowisku, zwłaszcza dokładnego uwzgl˛ednienia wszystkich warunków brzegowych, tj. chocia˙zby cz˛e´sciowe pochłanianie d´zwi˛eków przez ´sciany naczynia za-miast pełnego ich odbicia, a tak˙ze obecno´s´c elementów mocuj ˛acych płyt˛e na jednej ze ´scian.
Podsumowuj ˛ac przedstawione wyniki mo˙zna stwierdzi´c, i˙z potwierdzaj ˛a one słuszno´s´c obranego kierunku działa´n w celu redukcji d´zwi˛eków strukturalnych. Popraw˛e wyników mo˙zna osi ˛agn ˛a´c poprzez wykonanie pomiarów w komorze bezechowej, z czego zrezygnowano z uwagi na ryzyko zniszczenia wa˙znego pomieszczenia badawczego.
Za główne osi ˛agni˛ecia niniejszego projektu badawczego nale˙zy uzna´c:
• zbudowanie stanowiska laboratoryjnego umo˙zliwiaj ˛acego badanie ró˙znego rodzaju struk-tur płytowych;
• zastosowanie do bada´n (w sposób po´sredni lub bezpo´sredni) metod planowania ekspery-mentu, dzi˛eki którym uproszczono i znacznie przyspieszono poszukiwanie rozwi ˛aza´n;
IV.
• opracowanie skutecznego algorytmu i zastosowanie go do aktywnej redukcji d´zwi˛eków strukturalnych w ´srodowisku wodnym z wykorzystaniem elementów piezoelektrycznych. Niniejsza praca nie wyczerpuje wszystkich aspektów aktywnej redukcji d´zwi˛eków struk-turalnych w ´srodowisku wodnym. Dalsze badania mog ˛a zmierza´c w kierunkach:
• poprawy wyników poprzez weryfikacj˛e na rzeczywistych jednostkach pływaj ˛acych lub po prostu w wi˛ekszej obj˛eto´sci wody;
• wykorzystania nowszych materiałów inteligentnych;
• wykorzystania nowszych rozwi ˛aza´n w postaci rozbudowy układu sterowania (dodatkowe piezoelementy, inny materiał płyty, wykorzystanie systemów czasu rzeczywistego,np. compactRio zamiast PC) zwi˛ekszaj ˛ac tym samym jego szybko´s´c oraz dokładno´s´c; • wykorzystania zaproponowanego algorytmu do sterowania drganiami na innych
Aneks
BIBLIOGRAFIA
Bibliografia
[1] Katsnelson B., Petnikov V., Lynch J. Fundamentals of Shallow Water Acoustics. Springer US, 2012.
[2] Brekhovskikh L., Lysanov I., Lysanov Y. Fundamentals of Ocean Acoustics. Modern Acoustics and Signal Processing. Springer, 2003. ISBN 9780387954677.
[3] Ryan P.R. A Reader’s Guide To Underwater Sound. OCEANUS, 20(2):3–7, 1977. [4] Korazi´nski K. Zakłócenia pomiarów hydroakustycznych powodowane przez statek, na
przykładzie R/V „Oceania”/ Disturbances caused by ship during hydroacoustic measure-ments – R/V „Oceania”. Hydroacoustics, 3:47–52, 2000.
[5] Lauterborn W., Kurz T., Iskander A. Springer Handbook of Acoustics: Nonlinear Aco-ustics in Fluids. Springer New York, 2007. doi: 10.1007/978-0-387-30425-0_8.
[6] Kozaczka E. Underwater ship noise. Symposium on Hydroacoustics, Gda´nsk-Jurata, 3: 47–52, 2000.
[7] Shi B., Liu D., Wiernicki C., Tang-Jensen P. Technology advances in design and operation of large container CARRIERS. ABS Technical Papers, pages 285–294, 2006.
[8] Etter P. Underwater Acoustic Modelling and Simulation, Third Edition. Taylor & Francis, 2003. ISBN 9780203417652.
[9] Sonar images from robotic submersible help officials determine if historic shipwreck poses oil pollution threat, 7 2014.
URL: http://www.mbari.org/news/news_releases/2010/
[10] Lurton X. An Introduction to Underwater Acoustics: Principles and Applications. Geo-physical Sciences Series. Springer, 2002. ISBN 9783540429678.
[11] Secret Nuclear Redesign Will Keep U.S. Subs Running Silently for 50 Years, 1 2013. URL: http://www.wired.com/2013/01/secret-sub-design/.
[12] Lueg P. Process of silencing sound oscilations, 1938.
[13] Jessel M., Mangiante G. Active sound absorbers in an air duct. Journal of Sound and Vibration, 23(3):383 – 390, 1972. ISSN 0022-460X. doi: http://dx.doi.org/10.1016/ 0022-460X(72)90633-5.
[14] Fuller C., Jones J. Experiments on reduction of propeller induced interior noise by active control of cylinder vibration. Journal of Sound and Vibration, 112(2):389 – 395, 1987. ISSN 0022-460X. doi: http://dx.doi.org/10.1016/S0022-460X(87)80208-0.
[15] Southwell R.V. On the Free Transverse Vibrations of a Uniform Circular Disc Clamped at Its Centre; and on the Effects of Rotation. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 101(709):133–153, 1922. doi: 10.1098/rspa.1922.0032.
[16] Sekouri E.M., Hu Y.R., Ngo A.D. Modeling of a circular plate with piezoelectric ac-tuators. Mechatronics, 14(9):1007–1020, Nov 2004. ISSN 0957-4158. doi: 10.1016/j. mechatronics.2004.04.003.
[17] Heyliger P., Ramirez G. Free vibration of laminated circular piezoelectric plates and discs. Journal of Sound and Vibration, 229(4):935 – 956, 2000. ISSN 0022-460X. doi: http://dx.doi.org/10.1006/jsvi.1999.2520.
[18] Dimitriadis E.K., Fuller C.R., Rogers C.A. Piezoelectric Actuators for Distributed Vi-bration Excitation of Thin Plates. Journal of ViVi-bration and Acoustics, 113(1):100, 1991. ISSN 0739-3717. doi: 10.1115/1.2930143.
[19] Niekerk J., Tongue B., Packard A. Active control of a circular plate to reduce transient noise transmission. Journal of Sound and Vibration, 183(4):643 – 662, 1995. ISSN 0022-460X. doi: http://dx.doi.org/10.1006/jsvi.1995.0277.
[20] Wang Q., Quek S.T., Sun C.T., Liu X. Analysis of piezoelectric coupled circular plate. Smart Materials and Structures, 10(2):229, 2001.
[21] Tylikowski A. Control of circular plate vibrations via piezoelectric actuators shunted with a capacitive circuit. Thin-Walled Structures, 39(1):83 – 94, 2001. ISSN 0263-8231. doi: http://dx.doi.org/10.1016/S0263-8231(00)00055-0.
[22] Fuller C., Metcalf V., Silcox R.J., Brown D.E. Experiments on Structural Control of Sound Transmitted Through an Elastic Plate. In American Control Conference, 1989, pages 2079–2085, June 1989.
[23] Bailey T., Ubbard J. Distributed piezoelectric-polymer active vibration control of a canti-lever beam. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 8(5):605–611, Sep 1985. ISSN 1533-3884. doi: 10.2514/3.20029.
[24] Crawley E.F., De Luis J. Use of piezoelectric actuators as elements of intelligent structu-res. AIAA Journal, 25(10):1373–1385, Oct 1987. ISSN 1533-385X. doi: 10.2514/3.9792. [25] Amabili M., Frosali G., Kwak M. Free vibrations of annular plates coupled with fluids. Journal of Sound and Vibration, 191(5):825 – 846, 1996. ISSN 0022-460X. doi: http: //dx.doi.org/10.1006/jsvi.1996.0158.
[26] Amabili M., Kwak M. Free vibrations of circular plates coupled with liquids: Revesing the Lamb Problem. Journal of Fluids and Structures, 10(7):743 – 761, 1996. ISSN 0889-9746. doi: http://dx.doi.org/10.1006/jfls.1996.0051.
[27] Kwak M., Kim K. Axisymmetric vibration of circular plates in contact with fluid. Journal of Sound and Vibration, 146(3):381 – 389, 1991. ISSN 0022-460X. doi: http://dx.doi. org/10.1016/0022-460X(91)90696-H.
[28] Lamb H. On the Vibrations of an Elastic Plate in Contact with Water. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 98(690):205–216, Nov 1920. ISSN 1471-2946. doi: 10.1098/rspa.1920.0064.
fluid. Journal of Sound and Vibration, 228(5):1167 – 1181, 1999. ISSN 0022-460X. doi: http://dx.doi.org/10.1006/jsvi.1999.2463.
[30] Fuller C., Hansen C., Snyder S. Experiments on active control of sound radiation from a panel using a piezoceramic actuator. Journal of Sound and Vibration, 150(2):179 – 190, 1991. ISSN 0022-460X. doi: http://dx.doi.org/10.1016/0022-460X(91)90614-P.
[31] Fuller C., Hansen C., Snyder S. Active control of sound radiation from a vibrating rectangular panel by sound sources and vibration inputs: An experimental compari-son. Journal of Sound and Vibration, 145(2):195 – 215, 1991. ISSN 0022-460X. doi: http://dx.doi.org/10.1016/0022-460X(91)90587-A.
[32] Clark R.L. Experiments on active control of structurally radiated sound using multiple piezoceramic actuators. The Journal of the Acoustical Society of America, 91(6):3313, 1992. ISSN 0001-4966. doi: 10.1121/1.402821.
[33] Clark R.L. Modal sensing of efficient acoustic radiators with polyvinylidene fluoride distributed sensors in active structural acoustic control approaches. The Journal of the Acoustical Society of America, 91(6):3321, 1992. ISSN 0001-4966. doi: 10.1121/1. 402822.
[34] Gu Y., Fuller C.R. Active control of sound radiation due to subsonic wave scattering from discontinuities on fluid-loaded plates. I: Far-field pressure. The Journal of the Acoustical Society of America, 90(4):2020, 1991. ISSN 0001-4966. doi: 10.1121/1.401629.
[35] Lauchle G.C. Radiation of sound from a small loudspeaker located in a circular baffle. The Journal of the Acoustical Society of America, 57(3):543, 1975. ISSN 0001-4966. doi: 10.1121/1.380481.
[36] Leniowska L., Rdzanek W. Acoustic pressure of a freely vibrating circular plate without baffle. Archives of Acoustics, 17(3):413–423, 1992.
[37] Silbiger A. Radiation from Circular Pistons of Elliptical Profile. The Journal of the Acoustical Society of America, 33(11):1515, 1961. ISSN 0001-4966. doi: 10.1121/1. 1908486.
[38] Leniowska L. Vibration control of a fluid-loaded circular plate via pole placement. Me-chanics, 27(1):18–24, 2008.
[39] Wiciak J. Wybrane zagadnienia redukcji drga´n i d´zwi˛eków strukturalnych. Rozprawy, Monografie - Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica. AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, 2008.
[40] Wiciak J. Active Control of a Submerged Circular Plate. Hydroacoustics, 11:441–448, 2008.
[41] Donoso A., Bellido J.C. Distributed piezoelectric modal sensors for circular plates. Journal of Sound and Vibration, 319(1–2):50 – 57, 2009. ISSN 0022-460X. doi: http: //dx.doi.org/10.1016/j.jsv.2008.05.033.
[42] Sohn J.W., Choi S.B., Lee C.H. Active vibration control of smart hull structure using piezoelectric composite actuators. Smart Materials and Structures, 18(7):074004, Jul 2009. ISSN 1361-665X. doi: 10.1088/0964-1726/18/7/074004.
[43] Układ regulacji, .
URL: http://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_regulacji_
(automatyka).
[44] Czarkowski D. Identyfikacja oraz strojenie regulatora PID przy wykorzystaniu pakietu MATLAB. Master’s thesis, Akademia Morska w Gdyni, 2002.
[45] Pérez P., Albertos P., Sala A. Multivariable Control Systems: An Engineering Appro-ach. Advanced Textbooks in Control and Signal Processing. Springer, 2004. ISBN 9781852337384.
[46] Bieli´nska E. Identyfikacja Procesów. Praca zbiorowa / pod red. Jerzego Kasprzyka. Wydawnictwo Politechniki ´Sl ˛askiej, 1997.
[47] Identyfikacja systemu, .
URL: http://pl.wikipedia.org/wiki/Identyfikacja_systemu. [48] Leniowska L. Aktywne metody redukcji drga´n płyt kołowych. Wydawn. Uniwersytetu
[49] Fisco N.R., Adeli H. Smart structures: Part 1 — Active and semi-active control. Scientia Iranica, 18(3):275 – 284, 2011. ISSN 1026-3098. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.scient. 2011.05.034.
[50] Fisco N.R., Adeli H. Smart structures: Part 2 — Hybrid control systems and control strategies. Scientia Iranica, 18(3):285 – 295, 2011. ISSN 1026-3098. doi: http://dx.doi. org/10.1016/j.scient.2011.05.035.
[51] Frecker M.I. Recent Advances in Optimization of Smart Structures and Actuators. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 14(4-5):207–216, 2003. doi: 10.1177/ 1045389X03031062.
[52] Poole I. MIMO Formats - SISO, SIMO, MISO, MU-MIMO - overview and definitions about MIMO formats or configurations: SISO, SIMO, MISO and MIMO for receiver diversity and transmitter diversity.
URL: http://www.radio-electronics.com/info/antennas/mimo/
formats-siso-simo-miso-mimo.php.
[53] Filipek R. Zastosowanie MES do syntezy wibroakustycznych pól sprz˛e˙zonych w układach o wymuszeniu impulsowym. PhD thesis, Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, 2012.
[54] IEEE Standard on Piezoelectricity ANSIIEEE Std 176-1987.
[55] Wang B.T., Fuller C.R., Dimitriadis E.K. Active control of noise transmission through rectangular plates using multiple piezoelectric or point force actuators. The Journal of the Acoustical Society of America, 90(5):2820–2830, 1991. doi: http://dx.doi.org/10. 1121/1.401879.
[56] Choi S., Han Y. Piezoelectric Actuators: Control Applications of Smart Materials. Taylor & Francis, 2010. ISBN 9781439818091.
[57] Moheimani S., Fleming A. Piezoelectric Transducers for Vibration Control and Damping. Advances in Industrial Control. Springer, 2006. ISBN 9781846283321.
[58] Kozupa M. Minimalizacja transmisji i promieniowania d´zwi˛eku przez płaskie struktury. PhD thesis, Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, 2010. [59] Jalili N. Piezoelectric-Based Vibration Control: From Macro to Micro/Nano Scale
Sys-tems. Springer, 2009. ISBN 9781441900708.
[60] Vijaya S. Piezoelectric Materials and Devices: Applications in Engineering and Medical Sciences. Taylor & Francis, 2012. ISBN 9781439887868.
[61] Curie J., Curie P. Development, par pression, de l’electricite polarise dans les crystaux hemiednes et fares inclines. Comp. Rend, 91:294–297, 1880.
[62] Lippmann G. Principe de la conservation de l’electricite ou second principe de la th’eorie des phenomnes electriques. Annales de chimie et de physique, 24:145–177, 1881.
[63] SPM - mikroskop ze skanuj ˛ac ˛a sond ˛a.
URL: http://pl.wikipedia.org/wiki/SPM.
[64] Rossing T. Springer Handbook of Acoustics. Springer Handbook of Acoustics. Springer, 2007. ISBN 9780387304465.
[65] Side Scan Sonar Plus Underwater Camera.
URL: http://dsmeu.en.ec21.com/Side_Scan_Sonar_Plus_
Underwater--618904_2480423.html.
[66] Lloyd J.M. Electrical Properties of Macro-Fiber Composite Actuators and Sensors. Ma-ster’s thesis, Virginia Polytechnic Institute and State University, 2004.
[67] Energy Harvesting ‘Piezo-tree’ Concept, 2010.
URL: http://www.alternative-energy-news.info/
energy-harvesting-piezo-tree-concept/.
[68] Chen X., Shi Y. PZT Nano Active Fiber Composites Based Acoustic Emission Sensor, rozdział w: Selected Topics in Micro/Nano-robotics for Biomedical Applications. Springer, 2012.
[69] Mikrosystemy.
URL: http://pl.wikipedia.org/wiki/Micro_Electro-Mechanical_ Systems.
[70] Science N., Institute T. Nanotech Conference & Expo 2012: Nanotechnology 2012: Electronics, Devices, Fabrication, MEMS, Fluidics and Computational: Technical Pro-ceedings of the 2012 NSTI Nanotechnology Confer, volume 2. Taylor & Francis Group, 2012. ISBN 9781466562752.
[71] Fujifilm Doubles Piezoelectric Constant of PZT Thin Film, 2012.
URL: http://techon.nikkeibp.co.jp/english/NEWS_EN/20111228/ 203120/.
[72] Thin-film generator harvests energy from a beating heart, 2014.
URL: http://nanotechweb.org/cws/article/tech/56070.
[73] Dagdeviren C., Yang B.D., Su i.i. Conformal piezoelectric energy harvesting and storage from motions of the heart, lung, and diaphragm. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2014. doi: 10.1073/pnas.1317233111.
[74] Norton M., Karczub D. Fundamentals of Noise and Vibration Analysis for Engineers. Cambridge University Press, 2003. ISBN 9780521499132.