Jedn ˛a z fundamentalnych wła´sciwo´sci ˙zelaza, na któr ˛a wpływ ma struktura interfejsu pomi˛edzy ˙zelazem i tlenkiem magnezu, jest magnetyzm. Pierwsze eksperymentalne badania pokazuj ˛ace zmian˛e wła´sciwo´sci magnetycznych ˙zelaza zwi ˛azan ˛a z obecno´sci ˛a MgO pojawi-ły si˛e w latach 80. XX wieku [1]. Za pomoc ˛a spektroskopii mösbauerowskiej zaobserwowa-no wzmocnienie magnetyzmu ˙zelaza w układzie Fe/MgO(001), porównywalne z czyst ˛a po-wierzchni ˛a Fe(001).
Wpływ tlenku magnezu na magnetyzm warstwy ˙zelaza został potwierdzony w teoretycz-nej pracy Li i Freemana [63]. Przeprowadzone obliczenia dotycz ˛ace jednej oraz dwóch mono-warstw ˙zelaza na powierzchni MgO(001) wykazały słabe wi ˛azanie pomi˛edzy Fe i MgO. Za-obserwowany został niewielki transfer ładunku pomi˛edzy warstwami, nieprzekraczaj ˛acy 0,02 e na atom. Najwa˙zniejszym wynikiem było stwierdzenie zwi˛ekszonego momentu magnetycznego atomów pojedynczej warstwy Fe na MgO, osi ˛agaj ˛acego 3,07µB, porównywalnego ze swobodn ˛a monowarstw ˛a ˙zelaza. Z kolei w układzie z dwiema monowarstwami Fe, moment magnetyczny powierzchniowej warstwy ˙zelaza wyniósł 2,96µB, co jest warto´sci ˛a zbli˙zon ˛a do warto´sci dla czystej powierzchni Fe(001). Zaobserwowano tak˙ze zwi˛ekszony moment magnetyczny inter-fejsowej warstwy ˙zelaza (2,85µB). Przedstawiona przez autorów analiza struktury elektronowej
układu Fe/MgO(001) wykazała słabe oddziaływania pomi˛edzy stanami elektronowymi tlenu oraz ˙zelaza.
Kolejne potwierdzenie modyfikacji magnetyzmu ˙zelaza w kontakcie z MgO daj ˛a eks-perymentalne prace Sicota et al. [64, 65, 66]. Autorzy, wykorzystuj ˛ac pomiary magnetycznego dichroizmu kołowego (XMCD – X-ray magnetic circular dichroism) dla powierzchni Fe(001) pokrytej MgO, zaobserwowali wzrost momentu magnetycznego interfejsowych atomów ˙zela-za do około 3µB oraz słab ˛a hybrydyzacj˛e stanów d ˙zelaza i p tlenu pochodz ˛acego z warstwy MgO. Zaobserwowana została znaczna modyfikacja g˛esto´sci stanów interfejsowego ˙zelaza. Dla układu Fe/MgO(001) równie˙z stwierdzono słaby wpływ MgO na stany elektronowe ˙zelaza oraz zaobserwowano zwi˛ekszony moment magnetyczny warstwy Fe.
Wpływ rodzaju interfejsu na wła´sciwo´sci magnetyczne ˙zelaza w układach MgO/Fe(001) został pokazany w pracy teoretycznej Yu i Kim’a [13]. Wyniki oblicze´n dla utlenionego i ostre-go interfejsu pokazuj ˛a ró˙znice w magnetyzmie atomów ˙zelaza. W układzie MgO/FeO/Fe(001) autorzy uzyskali wyra´znie wzmocniony moment magnetyczny ˙zelaza w warstwie FeO, osi ˛ aga-j ˛acy 3,34µB. Natomiast w strukturze z ostr ˛a granic ˛a MgO/Fe, moment interfejsowych atomów ˙zelaza jest du˙zo ni˙zszy, jego warto´s´c wynosi 2,64µB. W kolejnych warstwach ˙zelaza, moment magnetyczny dla obu typów interfejsu przyjmuje podobne warto´sci.
Istotny wpływ na wła´sciwo´sci magnetyczne ˙zelaza ma równie˙z sposób ł ˛aczenia si˛e ato-mów w warstwie granicznej pomi˛edzy Fe i MgO, co zostało pokazane przez Beltrana et al. [67]. Obliczenia wykazały, ˙ze ˙zelazo tworz ˛ace wi ˛azanie z magnezem posiada wy˙zszy moment ma-gnetyczny ni˙z w przypadku wi ˛azania z tlenem. W pierwszym przypadku moment magnetyczny osi ˛aga nawet 3,99µBdla nominalnej grubo´sci ˙zelaza wynosz ˛acej 0,5 monowarstwy. Natomiast dla ˙zelaza w wi ˛a˙z ˛acego si˛e z tlenem, moment magnetyczny wynosi maksymalnie 3,13µB, co ma miejsce dla jednej monowarstwy Fe. W obu przypadkach, w miar˛e wzrostu grubo´sci war-stwy Fe, moment magnetyczny interfejsowych atomów ˙zelaza ulega obni˙zeniu, stabilizuj ˛ac si˛e pomi˛edzy 2,70–2,80µB.
Na magnetyzm ˙zelaza mo˙ze tak˙ze wpłyn ˛a´c obecno´s´c wakancji magnezowych [11]. Brak magnezu w interfejsie oraz id ˛ace za tym zmniejszenie odległo´sci pomi˛edzy warstwami Fe i MgO skutkuje znacznym zmniejszeniem momentu magnetycznego interfejsowowych warstw ˙zelaza (rys. 1.11), który okazuje si˛e by´c porównywalny z warto´sci ˛a dla atomów wn˛etrza krysz-tału ˙zelaza bcc (2,20µB). Zmniejszeniu ulega równie˙z moment magnetyczny gł˛ebszych warstw Fe. Z kolei zwi˛ekszenie momentu magntycznego zostało zaobserwowane dla interfejsowych
(a)
(b)
Rysunek 1.11: Moment magnetyczny atomów kolejnych warstw ˙zelaza oraz tlenu w warstwie MgO dla (a) idealnej trójwarstwy Fe/MgO/Fe oraz (b) trójwarstwy Fe/MgO/Fe z interfejsowymi wakancjami Mg. Wykresy zaadaptowane z pracy Kima i Chunga [11].
atomów tlenu, co jest zwi ˛azane z du˙zo silniejszym oddziaływaniem z atomami ˙zelaza.
Podsumowanie
Z przedstawionego w rozdziale szczegółowego opisu układów zło˙zonych z warstw ˙zela-za i tlenku magnezu wynika, ˙ze rod˙zela-zaj formuj ˛acej warstwy granicznej pomi˛edzy nimi zale˙zy od wielu czynników. Jest to o tyle istotne, ˙ze zmiany pojawiaj ˛ace si˛e w interfejsie mog ˛a znacz ˛aco modyfikowa´c wła´sciwo´sci struktur. Dlatego te˙z, w kolejnych rozdziałach przedstawiona została dokładna analiza teoretyczna pierwszych etapów formowania si˛e warstwy granicznej pomi˛edzy MgO i Fe, która mo˙ze pomóc w zrozumieniu sposobu tworzenia si˛e interfejsu w warunkach równowagowych oraz jak wpływa to na zmian˛e wła´sciwo´sci układu.
Rozdział 2
Teoretyczny opis układu
wieloelektronowego
2.1 Stan podstawowy
Opis układu wieloatomowego niesie za sob ˛a du˙ze komplikacje [68]. Jest to spowodowa-ne ogromn ˛a liczb ˛a elementów wyst˛epuj ˛ac ˛a w ciałach stałych (rz˛edu 1023/mol). W mechanice kwantowej taki układ jonów i elektronów jest opisany za pomoc ˛a równania Schrödingera, któ-rego pełny hamiltonian przyjmuje posta´c:
ˆ
H = ˆTe+ ˆTn+ ˆVee+ ˆVnn+ ˆVne, (2.1) gdzie ˆTejest operatorem energii kinetycznej elektronów, natomiast ˆTnj ˛ader atomowych. Pozo-stałe wyrazy opisuj ˛a oddziaływania pomi˛edzy elektronami:
ˆ Vee= 1 2 X i6=j e2 |ri− rj|, (2.2) j ˛adrami: ˆ Vnn = 1 2 X α6=β ZαZβe2 |Rα− Rβ| (2.3) oraz elektronów z j ˛adrami:
ˆ
Vne= −X
i,α
Zαe2
|ri− Rα|, (2.4) w których poło˙zenia elektronów i j ˛ader opisane s ˛a wektorami rioraz Rα, natomiast Zαe okre´sla ładunek j ˛adra.
Znalezienie stanu podstawowego układu wieloatomowego, zło˙zonego z N cz ˛astek, po-lega na rozwi ˛azaniu niezale˙znego od czasu równania Schrödingera:
ˆ
HΨ(r1, · · · , rN, R1, · · · , RN) = EΨ(r1, · · · , rN, R1, · · · , RN) . (2.5) Podstawienie (2.1) do równiania (2.5) pokazuje, jak bardzo skomplikowany jest to układ. Zna-lezienie rozwi ˛azania mo˙zliwe jest jedynie dla niewielkiej liczby prostych przypadków, nawet w przypadku oblicze´n numerycznych. Z kolei wzrost zło˙zono´sci układu powoduje kolejne kom-plikacje. Dlatego te˙z poszukuje si˛e wydajnych i szybkich metod, które pozwoliłyby na znaczne ułatwienie znalezienia rozwi ˛aza´n dla układów zło˙zonych z wielu jonów i elektronów.