Wyniki prób na oscylatorze ruchu płaskiego z modelem M737-I_s1

Zgodnie z ideą modularnego modelu manewrowania MMG, siły oraz moment generowane na kadłubie w formie bezwymiarowej opisują poniższe zależności:

( )

^{2 2}

Konieczne jest zatem wyznaczenie takich pochodnych hydrodynamicznych, które pokrywać

Jak wiadomo podczas wykonywania manewru następuje, czasami dość znaczny, spadek prędkości wzdłużnej statku. Doświadczenie pokazuje także, że pochodne hydrodynamiczne, szczególnie zależne od prędkości obrotowej, mogą zmieniać się wraz ze zmianą prędkości wzdłużnej. Istnieją dwa zasadnicze podejścia do zagadnienia zmiany pochodnych hydrodynamicznych w zależności od zmiany prędkości wzdłużnej. Pierwsza najczęściej stosowana metoda przyjmuje dla całego zakresu prędkości wzdłużnej współczynniki hydrodynamiczne wyznaczone tylko dla prędkości rozpoczęcia manewru. Podejście takie zaprezentowali między innymi Yoshimura i Ma (2003) oraz Lee i Fujino (2003). Druga metoda zakłada wyznaczenie pochodnych hydrodynamicznych dla różnych prędkości wzdłużnych modelu oraz uśrednienie ich wartości bezwymiarowych, jak zaprezentowali np.

Kim i Kim (2008) oraz Otzen i Agdrup (2008). Obydwie metody mają jednak wady, stałe pochodne dla całego zakresu dają mniej wiarygodne wyniki przy dużym spadku prędkości, natomiast wyznaczanie pochodnych dla różnych prędkości wzdłużnych modelu znacznie wydłuża czas badań, a co za tym idzie zwiększa ich koszt. Należy zatem przyjąć pewien kompromis pomiędzy jakością prognoz manewrowych, a ilością przeprowadzanych prób modelowych.

W pracy wykorzystałem metodę z pochodnymi hydrodynamicznymi wyznaczonymi dla jednej prędkości wzdłużnej. Jednakże z powodu rozbudowanego programu prób na oscylatorze ruchu płaskiego sprawdziłem jakość symulacji manewrowych dla dwóch wartości prędkości, jednej odpowiadającej prędkości rozpoczęcia manewru, tj. 0,851 m/s i drugiej równej 75 % prędkości najazdu na manewr, tj. 0,638 m/s.

W dalszej części rozdziału, dla każdego typu prób na oscylatorze ruchu płaskiego, przedstawiłem wybrany opis matematyczny oraz pochodne hydrodynamiczne wraz z wykresami pokazującymi stosunek danych pomiarowych do wartości aproksymowanych dla dwóch wybranych prędkości.

5.5.1. Próby statyczne

Opór kadłuba bez części wystających X′

( )

u′ modelu M737-I_s1 otrzymany podczas badań przedstawiony jest na Rysunku 5.7, a aproksymacja została opisana następującym wzorem:

u 2

X

X_H′ = _uu′ ′ (5.5)

-50

Rysunek 5.7 Opór modelu M737-I_s1

Zależność generowanych na kadłubie siły wzdłużnej, siły poprzecznej oraz momentu siły od dryfu, tj. od prędkości poprzecznej opisują funkcje:

4

Wartości pochodnych hydrodynamicznych wyznaczonych z prób statycznych w dryfie oraz próby oporu dla badanych prędkości przedstawia Tabela 5.2.

Tabela 5.2 Pochodne hydrodynamiczne otrzymane z prób statycznych

Pochodna Prędkość [m/s]

0,638 0,851

Rysunek 5.8 pokazuje zależność bezwymiarowej siły oporu od prędkości modelu oraz aproksymację Równaniem 5.5.

-0.035 -0.030 -0.025 -0.020 -0.015 -0.010 -0.005 0.000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 U [m/s]2

X'H [-]

Rysunek 5.8 Opór modelu M737-I_s1

Rysunki 5.9 - 5.11 prezentują zależność siły wzdłużnej, siły poprzecznej oraz momentu na kadłubie od bezwymiarowej prędkości poprzecznej dla dwóch prędkości całkowitych modelu wraz z aproksymacją Równaniami 5.6.

-0.025 -0.024 -0.023 -0.022 -0.021 -0.020

-0.025 -0.024 -0.023 -0.022 -0.021 -0.020

-X'DYN [-]

X'H [-]

0.638 m/s 0.851 m/s

Rysunek 5.9 Zbieżność aproksymacji ze zmierzoną podczas prób statycznych siłą wzdłużną

-0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

-0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 -Y'0.10DYN [-]

Y'H [-]

0.638 m/s 0.851 m/s

Rysunek 5.10 Zbieżność aproksymacji ze zmierzoną podczas prób statycznych siłą poprzeczną

-0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06

-0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 -N'0.06DYN [-]

N'H [-]

0.638 m/s 0.851 m/s

5.5.2. Próby dynamiczne

Z próby czystych oscylacji poprzecznych nie wyznacza się pochodnej hydrodynamicznej siły wzdłużnej, ponieważ zakłada się jej niezależność od przyspieszenia na kierunku poprzecznym, a co za tym idzie zależy ona tylko od prędkości wzdłużnej i poprzecznej.

Pochodne zależne od tych zmiennych wyznaczane są z prób statycznych. Równania opisujące siłę poprzeczną oraz moment na kadłubie podczas czystych oscylacji poprzecznych zapisane są następująco:

Wartości pochodnych hydrodynamicznych zależnych od przyspieszenia na kierunku poprzecznym wyznaczone z prób czystych oscylacji poprzecznych dla badanych prędkości przedstawia Tabela 5.3.

Tabela 5.3 Pochodne hydrodynamiczne otrzymane z prób czystych oscylacji poprzecznych

Pochodna Prędkość [m/s]

0,638 0,851

Yv_&′ -0,1946 -0,2001

Nv′_& -0,0152 -0,0151

Rysunki 5.12 - 5.15 pokazują zbieżność sił zmierzonych z siłami wyznaczonymi przy pomocy dotychczas poznanych pochodnych hydrodynamicznych, przy czym dla próby czystych oscylacji poprzecznych:

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 -Y'2.0DYN [-]

Y'APR [-]

Rysunek 5.12 Zbieżność zmierzonej siły poprzecznej z siłą wyznaczoną dla prędkości 0,638 m/s

-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15

-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 -N'0.15DYN [-]

N'APR [-]

-1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2

-1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 -Y'1.2DYN [-]

Y'APR [-]

Rysunek 5.14 Zbieżność zmierzonej siły poprzecznej z siłą wyznaczoną dla prędkości 0,851 m/s

-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15

-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 -N'0.15DYN [-]

N'APR [-]

Rysunek 5.15 Zbieżność momentu zmierzonego z momentem wyznaczonym dla prędkości 0,851 m/s

Z próby czystych myszkowań wyznacza się pochodne hydrodynamiczne związane z przyspieszeniem na kierunku wzdłużnym, prędkością kątową oraz przyspieszeniem kątowym.

Równania opisujące siły oraz moment na kadłubie podczas czystych myszkowań zapisane są:

2

Wartości pochodnych hydrodynamicznych zależnych od przyspieszenia na kierunku wzdłużnym oraz od prędkości i przyspieszenia kątowego wyznaczone z prób czystego myszkowania dla badanych prędkości przedstawia Tabela 5.4.

Tabela 5.4 Pochodne hydrodynamiczne otrzymane z prób czystych myszkowań

Pochodna Prędkość [m/s]

0,638 0,851

Rysunki 5.16 - 5.21 pokazują zbieżność sił zmierzonych z siłami wyznaczonymi przy pomocy dotychczas poznanych pochodnych hydrodynamicznych, przy czym dla próby czystych myszkowań:

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 -X'0.3DYN [-]

X'APR [-]

Rysunek 5.16 Zbieżność zmierzonej siły wzdłużnej z siłą wyznaczoną dla prędkości 0,638 m/s

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 -Y'1.0DYN [-]

Y'APR [-]

Rysunek 5.17 Zbieżność zmierzonej siły poprzecznej z siłą wyznaczoną dla prędkości 0,638 m/s

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 -N'0.4DYN [-]

N'APR [-]

Rysunek 5.18 Zbieżność momentu zmierzonego z momentem wyznaczonym dla prędkości 0,638 m/s

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 -X'0.3DYN [-]

X'APR [-]

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 -Y'1.0DYN [-]

Y'APR [-]

Rysunek 5.20 Zbieżność zmierzonej siły poprzecznej z siłą wyznaczoną dla prędkości 0,851 m/s

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 -N'0.3DYN [-]

N'APR [-]

Rysunek 5.21 Zbieżność momentu zmierzonego z momentem wyznaczonym dla prędkości 0,851 m/s

Z próby myszkowania z dryfem wyznacza się mieszane pochodne hydrodynamiczne związane z przyspieszeniem kątowym oraz prędkością poprzeczną.

Równania opisujące siły oraz moment na kadłubie podczas myszkowania z zadanym kątem dryfu obejmują wszystkie składniki opisu sił i momentu na kadłubie, zapisane są w formie:

( )

^{2 2}

Wartości mieszanych pochodnych hydrodynamicznych wyznaczone z prób myszkowania z dryfem dla badanych prędkości przedstawia Tabela 5.5.

Tabela 5.5 Pochodne hydrodynamiczne otrzymane z prób myszkowania z dryfem

Pochodna Prędkość [m/s]

0,638 0,851

Rysunki 5.22 - 5.27 pokazują zbieżność sił zmierzonych z siłami wyznaczonymi przy pomocy dotychczas poznanych pochodnych hydrodynamicznych, przy czym dla prób myszkowania z dryfem:

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 -X'0.5DYN [-]

X'APR [-]

Rysunek 5.22 Zbieżność zmierzonej siły wzdłużnej z siłą wyznaczoną dla prędkości 0,638 m/s

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 -Y'1.5DYN [-]

Y'APR [-]

Rysunek 5.23 Zbieżność zmierzonej siły poprzecznej z siłą wyznaczoną dla prędkości 0,638 m/s

-0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

-0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 -N'0.40DYN [-]

N'APR [-]

Rysunek 5.24 Zbieżność momentu zmierzonego z momentem wyznaczonym dla prędkości 0,638 m/s

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 -X'0.5DYN [-]

X'APR [-]

-0.9 -0.6 -0.3 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2

-0.9 -0.6 -0.3 0.0 0.3 0.6 0.9 -Y'1.2DYN [-]

Y'APR [-]

Rysunek 5.26 Zbieżność zmierzonej siły poprzecznej z siłą wyznaczoną dla prędkości 0,851 m/s

-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 -N'0.30DYN [-]

N'APR [-]

Rysunek 5.27 Zbieżność momentu zmierzonego z momentem wyznaczonym dla prędkości 0,851 m/s

5.6. Podsumowanie

W rozdziale przedstawiłem kilka najczęściej stosowanych metod generowania pochodnych hydrodynamicznych do uzupełnienia równań ruchu. Istnieje oczywiście jeszcze wiele metod, jak np. metoda zakrzywionych modeli, ale nie są one powszechnie stosowane z powodu trudności z wykonywaniem badań lub niedokładności wyników.

W rozdziale opisałem także krótko sposób przeprowadzania badań na oscylatorze ruchu płaskiego, który był wykorzystywany podczas realizacji projektu badawczego, kryteria doboru częstotliwości ruchu modelu na oscylatorze oraz metody analizy danych pomiarowych.

Na zakończenie zaprezentowałem wyniki pomiarów na oscylatorze ruchu płaskiego z modelem M737-I_s1 dla dwóch prędkości. Przedstawiłem wyznaczone z prób pochodne hydrodynamiczne oraz pokazałem zbieżność wyznaczonych za ich pomocą wartości sił i momentu z wartościami zmierzonymi podczas prób modelowych.

W dokumencie Prognozowanie właściwości manewrowych statków z napędem azymutalnym (Stron 43-60)