P rob lem czasu w astronom ii K. KOZIEŁ
Ostatnio ukazała się w P ublikacjach Astronomicznego In sty tu tu Rachunkowego w Heidelbergu praca F. G o n d o l a t s c h a pt. „Erdrotation, M ondbewegung und das Zeitproblem d er Astronomie" [1], k tóra zasługuje na uwagę ze względu na podstawowe znaczenie dla astronom ii problem ów jakie porusza. W ydaje się bowiem, że rzeczywiście nadeszła obecnie chwila, aby podsumować osiągnięcia ostatnich dziesięcioleci w zakresie zagadnień związanych z problem em czasu w astronomii.
Powszechnie wiadomo, że definicja jednostki czasu, a zwłaszcza praktyczne w y znaczanie czasu w astronomii, były dotychczas oparte na założeniu, że ruch obrotowy Ziemi dokoła jej osi odbywa się jednostajnie. Tymczasem dyskusja astronomicznego m ateriału obserwacyjnego doprowadziła w ostatnich czasach do nieuniknionego wniosku, że szybkość obrotow a Ziiemi nie jest stała i ulega zmianom wiekowym, periodycznym oraz nieregularnym . W tym stanie rzeczy doba średnia słoneczna uży w ana dotąd jako astronom iczna jednostka czasu okazuje się niestałą. Wiadomo bowiem, że czas średni słoneczny otrzym uje się w sposób ściśle określony z czasu gwiazdo wego, którego z kolei dostarczają odczyty n a „zegarze-Ziemi". Toteż niejednostaj- ność ruchu zegara-Zdemi ujaw nić się m usi jako nierównom ierność czasu średniego słonecznego, co oczywiście powoduje pow stanie wielkiego problem u czasu w astro nomii.
W rów naniach ruchu ciał system u słonecznego w ystępuje w postaci zmiennej niezależnej czas upływ ający jednostajnie, zwany inercjalnym albo newtonowskim. Ten czas je st też argum entem efem eryd ciał niebieskich podaw anych w rocznikach astronomicznych. N atom iast obserwowane współrzędne tych ciał podaje się w niezu pełnie jednostajnym czasie średnim słonecznym, zwanym też niekiedy „czasem em pi rycznym ” albo „czasem astronomicznym". Aby więc nawiązać teorię do obserwacyj, konieczne jest w prow adzenie czasu możliwie bliskiego do wspomnianego czasu iner cjalnego i równocześnie takiego, k tó ry dałby się liczbowo nawiązać do czasu śred niego słonecznego. Czas taki nazwano „czasem efem eryd11. W arto przy tym zazna czyć, że p raktyka astronom iczna nie zrezygnuje z używania zegara-Ziem i jako pierwotnego źródła czasu, a naw iązyw anie czasu efem eryd do czasu średniego sło necznego odbywać się musi, ze względu na nieregularny ch arak ter nierówności ruchu obrotowego Ziemi, zawsze dopiero ex post, tj. dla m inionych okresów czasu.
Om awiany problem czasu w astronom ii zjaw ił się równocześnie ze stwierdzeniem nierów nom iem ości ruchu obrotowego Ziemi. Je st więc rzeczą n a tu raln ą zastanowić się n ad tym , czy istnieją sposoby badania tej nierów nom iem ości przy pomocy środ ków ziemskich. Wielki postęp w dziedzinie techniki i dokładności m ierzenia czasu uzyskany w ostatnich dziesiątkach la t dzięki zastosowaniu zegarów kwarcowych pozwolił w latach 1934 do 1937 na stwierdzenie, przez kilku obserwatorów niezależnie, zmienności szybkości obrotowej Ziemi o okresie przede w szystkim rocznym. Po uwzględnieniu efektu instrum entalnego zwanego starzeniem się zegarów kw arco wych znaleziono, że w ahania długości doby zaw ierają się w granicach od + 0 S,0010 w m arcu do —0S,0011 w sierpniu, na skutek czego m aksym alne popraw ki zegara-Ziem i
26 Z lite ra tu ry n a u k o w e j
w ynoszą v.' czerw cu +0s,06, a w listopadzie —0S,05 [2], [3], P o n iew aż je d n a k błędy w m ie rzen iu czasu o w arto śc i 0S,06 w y w o łu ją odch y len ia w śred n ie j długości K siężyca je d y n ie o 0",03, a S łońca o 0",002, co n a raz ie n a w e t d la K siężyca pozostaje poniżej osią g aln ej dokładności obserw acyj, za te m perio d y czn e zm iany ru c h u obrotow ego Z iem i od k ry te p rz y pom ocy zegarów kw arcow ych, k tó ry c h pow odem m a ją być z jaw isk a m eteo rologiczne, n ie zo stały dotychczas p o tw ie rd z o n e n a drodze astronom icznej. Z dru g iej stro n y obu w sp o m n ia n y ch n a p o cz ątk u n ieró w n o ści ru c h u obrotow ego Ziem i, tj. zm ian w iekow ych i n ie re g u la rn y c h , n ie u d ało się w y k ry ć p rzy pom ocy dzisiejszych śro d k ó w tech n iczn y ch m ie rzen ia czasu, a w ięc n a p rz y k ła d p rzy pom ocy zegarów k w arcow ych, gdyż w ym agałoby to je d n o sta jn e g o chodu ty c h zegarów w ciągu d łu gich ok resó w czasu, czego n a ra z ie n ie zdołano zrealizow ać. P ew n e n ad z ie je n a postęp w tej dziedzinie z d a ją się rokow ać now e śro d k i tech n iczn e do m ie rzen ia czasu zw ane „zegaram i ato m o w y m i11.
M ożna je d n a k ż e p ró b o w ać podejść p rz y n a jm n ie j do z a g ad n ien ia zm ian w iek o w y ch ru c h u obrotow ego Ziem i, k tó ry c h p rzy czy n ą je s t ta rc ie p rzy p ły w o w o -o d p ły - w ow e, od stro n y ilościow ego u ję c ia z ja w isk a p rzy p ły w ó w i odpływ ów . P ro b lem em ty m zajm o w ali się ju ż astro n o m o w ie w 18 stuleciu, k ła d ą c w iek o w e p rzyśpieszenie ru c h u K siężyca n a k a r b ta rc ia przypływ ow o-odpływ ow ego. D alsze b a d a n ia w ty m k ie ru n k u zo stały za h am o w an e n a p ew ie n czas przez L a p l a c e ’a, k tó ry sprow adził ja k o b y w iekow e przyśpieszenie r u c h u K siężyca do w iekow ego z m n iejsza n ia się ekscen try czn o ści o rb ity ziem skiej. D opiero A d a m s p o k az ał 100 la t tem u, że te o re ty c z n a w arto ść p rzy śp ieszen ia w iekow ego, p o d an a przez L a p la c e ’a, sp a d a p rzy ściślejszym r a c h u n k u do połow y. O d tąd też p rze d staw ia n o śre d n ią długość K się życa L p rzy pom ocy w zoru:
L = L/0 + t i ^ T +
T2,
(1)gdzie L 0 i n z oznaczają śre d n ią długość i śre d n i ru c h d la pew n ej ok reślo n ej epoki,
T czas liczony w stu lec iac h ju liań sk ich , a (n (C1 + n j 2 ) w spółczynnik w iekow ego
p rzy śp ie sz en ia K siężyca w długości; n £I oznacza p rzy ty m tę część tego w spółczyn n ik a , k tó r ą d a je m e c h a n ik a niebios, a n C2 tę część) za k tó rą odpow iedzialne je s t ta rc ie przypły w o w o -o d p ły w o w e poprzez w iek o w e zm iany ru c h u obrotow ego Z iem i;
n £9 w ynosi około 5". G dyby to przyśpieszenie m iało być odzw ierciedleniem w iek o w ego o p aź n ia n ia ru c h u obrotow ego Z iem i n a sk u te k ta rc ia p rzy p ły w o w o -o d p ły w o wego, w ów czas zużycie en erg ii przez ta rc ie m u siało b y być rzę d u w ielkości 1019 erg/sek. G eofizycy J e f f r e y s [4] i H e i s k a n e n [5] p o tw ie rd z ili tę w arto ść n a pod staw ie b a d a ń oceanograficznych, o b ja śn ia ją c w te n sposób h am o w a n ie ru c h u obrotow ego Z iem i przez ta rc ie przypływ ow o-odpływ ow e.
Z tego co pow iedziano w yżej w y n ik a, że n a drodze p o szu k iw ań ziem skich <n,ie u dało się dotychczas stw ie rd z ić w szy stk ich an om alii r u c h u obrotow ego Ziem i. K o n ieczne je s t w ięc odw ołanie się do ob serw acy j astronom icznych. I tu n a p ierw szy p la n w y su w a się oczyw iście Księżyc. A n aliza anom alii jego ru c h u dopro w ad ziła b ow iem do o d k ry cia n ierów ności ru c h u obrotow ego Ziem i. R e z u lta ty o siągnięte za p o śred n ic tw em K siężyca w y m a g a ją je d n a k p o tw ie rd z e n ia ze stro n y in n y c h ciał n ie b ieskich, co zostało o sta tn io dok o n an e przez b a d a n ia n a d b iegiem Słońca, M erk u reg o i W enus.
N a jp ie rw za jm iem y się p o k ró tce K siężycem . N a p o d sta w ie obserw acyj trze ch o sta tn ic h stu leci okazuje się, że śre d n ia długość K siężyca L n ie m oże być w w*yj- sta rc z a ją c y sposób p rze d staw io n a n a w e t p rzy pom ocy w zo ru (1), w k tó ry m w p ro w a
-Z literatury naukow ej 27
dzono em piryczny w yraz n t2 T'-'. S. N e w c o m b [6], który rozpoczął intensyw ne badania w tym kierunku, był zmuszony przyjąć na średnią długość Księżyca w y rażenie:
L ■= L 0+ ne T + ( n s i + n S2 ) T 2+ B (2) i nazw ał reszty B, jakie pozostają w średniej długości po przyjęciu n a nią w y ra żenia (l)i fluktuacjam i. I tu okazało sięj że co praw da fluktuacje B wykazują zmiany o charakterze długookresowym, ale przebieg ich nie daje się przedstaw ić analitycznie dostatecznie zadowalająco oraz — co dla problem u czasu m a znaczenie podstawowe, — że w artości fluktuacyj B nie mogą być ekstrapolow ane. Dalszym etapem na drodze do pokonania om awianych trudności było ukazanie się w roku 1919 wydanych przez E. W. B r o w n ’a [7] w New H aven nowych tablic ruchu naszego satelity, które stanow ią od roku 1923 podstaw ę efem eryd Księżyca publikowanych w rocznikach astronomicznych. Istotne dla teorii Księżyca podanej przez B row n’a jest to, że rozwinięcia jej zaw ierają wszystkie w ym agane przez praw o powszechnego ciążenia w yrazy i to z dokładnością znacznie przewyższającą współczesną dokład ność obserwacyj, tak że odstępstw a tej teorii od obserwacyj stanow ią szeroką i pew ną podstaw ę do badania interesujących nas problemów. Co praw da Brown w prow adził do w yrażenia na średnią długość Księżyca dla uzyskania możliwie zu pełnej zgody także i z dawniejszym i obserw acjam i duży periodyczny w yraz em pi ryczny kom plikując przez to nasze zagadnienie, ale w yraz ten może być łatw o usunięty. Uchwałę w tym kierunku podjął n a propozycję S p e n c e r J o n e s a z roku 1950 [8] Kongres M iędzynarodowej U nii Astronomicznej odbyty w Rzymie w roku 1952 postanaw iając, że od ro k u 1960 efem erydy Księżyca będą obliczane co praw da n a podstaw ie teorii B row n’a, ale bez wspomnianego w yrazu periodycznego w średniej długości Księżyca, czyli nie na podstawie tablic B row n’a, aby efekty w yw ołane w pływ am i niegraw itacyjnym i, takim i jak niejednostajny obrót Ziemi, nie zostały zaciemnione. W roku 1927 podał de S i t t e r [9] nową w artość na em pi ryczne przyśpieszenie wiekowe Księżyca, czyli na współczynnik n 2 = +5",22+0",30, k tórą to w artość cytujem y obecnie ze względu na znaczenie, jakie przypadło jej w problem ie czasu. W artość de Sittera, uzyskana z dyskusji obserwacyj Księżyca dokonanych od czasów starożytnych (zaćmienia) aż do współczesnych, została bowiem użyta przez Spencer Jones’a do ścisłej liczbowej definicji fluktuacyj B, jako reszt pozostałych w obserwowanej średniej długości Księżyca po usunięciu z w artości tej długości podanej w tablicach B row n’a periodycznego w yrazu empirycznego B row n’a oraz empirycznego przyśpieszenia wiekowego Księżyca ze współczynnikiem de S ittera 5",22. W roku 1932 opracował Spencer Jones [10] na nowo dysku tow ane już przez Newcomba zakrycia gwiazd przez Księżyc na przestrzeni lat od 1672 do 1908 i wprowadziwszy w spom nianą co dopiero definicję flu k tu a cyj B, wyznaczył te fluktuacje na przestrzeni ostatnich 250 lat. (p. rys. 1). Wyszło przy tej sposobności w yraźnie n a jaw , że w szelka ekstrapolacja fluktuacyj B je st zupeł nie iluzoryczna, tak iż dokładne w artości B mogą być dla jakiegoś m om entu u sta lone jedynie ex post z obserwacyj.
Obecnie postaw im y sobie pytanie zasadnicze z p u n k tu widzenia teorii czasu: czy mianowicie stw ierdzone w ruchach Księżyca anomalie, tj. empiryczne przyśpie szenie wiekowe oraz fluktuacje mogą być interpretow ane jako skutki nierów no- m ierności ruchu obrotowego Ziemi. Odpowiedzi n a to pytanie szukać należy jed y nie w analizie obserwacyj ruchów innych ciał system u słonecznego. Z góry oczy wiście trzeba tu być przygotow anym na duże trudności ze względu n a to, iż ruchy geocentryczne w szystkich innych ciał system u słonecznego są znacznie m niejsze niż
28 Z literatury naukowej
u Księżyca i o ile w spom niane efekty nie łatw o było odkryć u naszego satelity) to tym większych trudności należy się spodziewać u innych ciał niebieskich. Nic więc dziwnego, że konkretne rezultaty odnośnie om aw ianych efektów uzyskano dla Słońca, M erkurego i Wenus dopiero w 20 stuleciu. W swej pracy pod tytułem „The Rotation of the E arth, and the Secular Accelerations of the Sun, Moon and P lan ets'1 [11]
Rys. 1. F luktuacje w średniej długości Księżyca
Skala z, lewej strony : w artości B w sekundach łuku; z praw ej strony : 1,82144B [p. wzór (5)] w sekundach czasu
dokonał Spencer Jones próby, uwieńczonej pozytywnymi rezultatam i, przedstaw ienia po praw ek średnich długości Słońca
A
L® , M erkurego i W enusA
L., w postaci:A
L® = a + 62' +
cT-+
BA
i , = a, + b j + ~ c T 2 + B (3)n ® 7Z(C
A
Ls- a, +
cT-+
~ Bn ® n <s
P opraw ki
A
L®,A
^ ‘A
uzyskano z różnic pomiędzy obserw acjam i a teorią Newcomba odnośnych ciał niebieskich. W w yrażeniach (3) oznaczają pierwsze dwa w yrazy o w spółczynnikach a, au a.,, b, b„ b.,, popraw ki długości w epoce i popraw ki średnich ruchów Słońca, M erkurego i Wenus. Trzecie wyrazy, tj. w yrazy z T- przed staw iają spodziewane przyśpieszenia wiekowe. C harakterystyczny jest tu fakt, iż współ czynnik odpowiedniego w yrazu dla Słońca oznaczony przez e nie wzięto rów ny 5",22 . Współczynnik bowiem 5",22 dla przyśpieszenia wiekowego Księżycaod-n < c
zw ierciedla nie tylko ham ow anie ruchu obrotowego Ziemi, ale zaw iera również nie znanej wielkości efekt pochodzący ze zmian elementów orbity Księżyca wyw oła nych tarciem przypływowo-odpływowym. N atom iast przyśpieszenie wiekowe Słońca c może być uw ażane za czyste odzwierciedlenie zjaw iska ziemskiego. To samo odnosi
Z literatury naukow ej
się do M erkurego i Wenus, czemu dano w yraz przyjm ując odpowiednie współczyn niki za równe c oraz n‘ c. Wreszcie czw arte wyrazy w układzie (3) charak tery -
n® n®
żują hipotezę, spraw dzoną przez Spencer Jones’a ex post, że fluktuacje B rozumiane zgodnie z definicją de S itte r’a — Spencer Jo n es’a, jako m ające swe źródło w nie równościach ruchu obrotowego Ziemi, muszą zaakcentow ać swój zmniejszony propor cjonalnie do odpowiednich średnich ruchów n @ , n, i n 2 w pływ w długościach Słońca, M erkurego i Wenus. Dla wyznaczenia niewiadomych, a w śród nich przede w szyst kim wiekowego przyśpieszenia Słońca c, oparł się Spencer Jones na bardzo obfitym m ateriale obserwacyjnym . Dla Słońca mianowicie uwzględnił deklinacje od roku 1760 do 1936 i rektascenzje od 1837 do 1936, dla M erkurego listopadowe przejścia przed tarczą słoneczną od 1677 do 1927 oraz m ajow e przejścia od 1753 do 192*1, a dip Wenus obserw acje południkowe z la t od 1836 do 1936. Z całokształtu w y mienionych obserwacyj otrzym ał po w yrów naniu m etodą najm niejszych kw adratów na wiekowe przyśpieszenie Słońca w artość c = +1",23±0",04 (bł. prawd.) oraz stw ierdził, że znane z badań nad ruchem Księżyca fluktuacje B w ystępują rzeczy wiście również i w ruchach Słońca, M erkurego oraz Wenus. W ten sposób należy uważać pochodzenie ziemskie fluktuacyj B za udowodnione. Jak o uzupełnienie tych badań wypowiedział Spencer Jones [12J w roku 1949 pogląd, że om aw iane flu k tu a cje stanow ią scalony efek t w ielu drobnych nieregularnych w ahań szybkości obro towej Ziemi.
Dla dalszej analizy zagadnienia czasu trzeba jeszcze przytoczyć uzyskaną przez Spencer Jones’a [11] w roku 1939 wartość popraw ki średniej długości Słońca
A
L®w stosunku do tablic Newcomba:
AL® = + l",00 + 2",97T-r 1",23T= + 0,074 8040 B, (4) gdzie T oznacza czas liczony w stuleciach juliańskich od 1900, styczeń 0d,5 czasu uniwersalnego. Z tego, co powiedziano wyżej, w ynika, że A-Ł® nie oznacza żadnej realnej zmiany teorii Słońca podanej przez Newcomba. Konieczność zaś uw zględnia nia popraw ek
A^®
przy korzystaniu z tablic Newcomba pochodzi stąd, że m omenty obserwacyj wyrażone w czasie średnim słonecznym nie są podane w tym czasie, którego użyto w tablicach i który w ystępuje też we wszystkich teoriach planet jako zm ienna niezależna, to jest w czasie upływ ającym ściśle jednostajnie.P rak ty k a astronomiczna, jak to już stwierdzono wyżej, nie zrezygnuje, pomimo zmiennej szybkości obrotowej Ziemi, z używ ania czasu średniego słonecznego jako czasu obserwacyjnego. W takim razie konieczne jest jednak posiadanie środka po zwalającego na zam ianę dowolnego m om entu wyrażonego w czasie średnim słonecz nym na m om ent w yrażony w czasie upływ ającym jednostajnie, jakim ma być czas efem eryd i na odwrót. Otóż takim środkiem jest w yrażenie (4) na popraw kę
A
L®średniej długości Słońca w stosunku do tablic Newcomba. Jeśli bowiem jakiś mo m ent wyrażony jest w czasie efemeryd, wówczas odpowiednia średnia długość Słońca rów na się jej w artości otrzym anej z tablic Newcomba, a jeśli m om ent jest w y ra żony w czasie średnim słonecznym j wówczas trzeba dla otrzym ania odpowiedniej średniej długości Słońca dodać do wartości tablicowej korekcję Spencer Jones’a, tj- AL® . Uwzględniając więc, że średnia długość Słpńca w zrasta o 1" w czasie 24s,349 480, zam ienim y A-L® n a czas, uzyskując w ten sposób w yrażenie A t tra n s form ujące czas średni słoneczny na czas efem eryd w postaci:
A t= + 24S,349-F72S,318 T 4 29^,950 T2 + l,821 44 B (5) Na paryskiej K onferencji Stałych Astronomicznych [8] postanowiono w roku 1950
Z literatury naukow ej
uważać A t za korekcję, która dodana do czasu średniego słonecznego definiuje czas efemeryd. Dwa pierwsze w yrazy w A t u stalają jedynie początek i długość doby mierzonej w czasie efem eryd i to w ten sposób, aby dla epoki współczesnej istniała wysoka zgodność pomiędzy dobą średnią słoneczną i dobą czasu efem eryd. N ato m iast dwa ostatnie w yrazy w A t stanow ią kom pensację nieregulam ości ruchu obrotowego Ziemi w tym sensie, aby uczynić czas efem eryd możliwie bliskim do czasu inercjalnego m echaniki niebios. Tak zdefiniowany czas efem eryd budzi jednak pewne zastrzeżenia. Dokładność z jak ą będzie on reprezentow ał czas upływ ający jednostajnie będzie bowiem zależna od dokładności wyznaczenia wiekowego przy śpieszenia Słońca oraz od dokładności wziętych tu za podstaw ę tablic Słońca New- ccmba.
Uważając Ziemię za zegar, możemy traktow ać korekcję A t jako popraw kę tego zegara. U jem ne A t oznacza wówczas, że Ziemia śpieszy: n a przykład w roku 1710 o 12s, p w roku 1885 o 8S; dodatnie zaś A t oznacza, że Ziemia spaźnia: na przykład w roku 1785 o 8s, a w roku 1942 o 25s. Jeśli chodzi o zm ianę długości doby, to tarcie przypływowo-odpływowe powoduje stały w zrost tej długości. Zgodnie z w y razem 29s,950 T2 w e wzorze (5) na A t długość dwóch po sobie następujących dni różni się o 4,5.10-8 sek. Stąd w ynika, że w ciągu jednego stulecia przyrost długości doby wynosi Os,00164. F luktuacje natom iast w pływ ają n a długość doby raz w jednym, a innym razem w przeciwnym kierunku. W ciągu ostatnich 250 lat m aksym alne odchyłki długości doby od w artości średniej na skutek fluktuacyj wynosiły: —0S,0047 w roku 1871 oraz "+'0S,0017 w latach 1901 i 1910.
Gondolatsch nie w spom ina w swej pracy o próbach innego podejścia do p ro blemu czasu w astronom ii poza podanym wyżej. Tymczasem na przykład prof. T. B a n a c h i e w i c z [13] w ykorzystuje w tym celu zjaw iska zachodzące poza naszym systemem słonecznym i rozważa możliwość wprow adzenia „czasu kosmicznego" opar tego na ruchach w ew nątrz układów gwiazd zmiennych zaćmieniowych. G. T i e r - c y [14] zaś proponuje użyć gwiazd spektroskopowo podwójnych oraz cefeid dla w skazań czasu jednostajnie upływającego.
Na zakończenie pragniem y razem z Gondolatsch’em podkreślić znaczenie dla astronomicznego problem u czasu: obserwacyj i redukcyj zakryć gwiazd przez K się życ. O bserw acje zakryć pozw alają bowiem przy pomocy prostych środków in stru m entalnych uzyskiwać bardzo dokładne pozycje Księżyca, co z kolei umożliwia wyznaczanie ta k dla zagadnienia czasu ważnych fluktuacyj B. Chociaż Gondolatsch nie wspom ina o tym, że d la pełnego w ykorzystania zakryć potrzebna jest także dobra znajomość nierówności brzegu księżycowego, to w arto tu stwierdzić, iż pro blem ten, razem ze związanym z nim zagadnieniem wyznaczenia stałych libracji fizycznej Księżyca, jest jeszcze odległy od zadowalającego rozw iązania [15]. W związku z zakryciam i cytuje Gondolatsch E. W. Brow na [16], który opublikował w roku 1927 „W ezwanie do wzmożenia obserwacyj zakryć gwiazd przez Księżyc“. My ze swej strony pragniem y podkreślić, że astronom ia polska poszczycić się może przeszło 50-letnim dorobkiem w tej dziedzinie nauki. Obecny d yrektor O bserw a torium Krakowskiego prof. T. B a n a c h i e w i c z zainaugurow ał już w styczniu 1901 r. w W arszawie system atyczne obserw acje zakryć gwiazd przez Ksiqżycj a od roku 1918 rozpoczęto z jego inicjatyw y takie same system atyczne obserw acje w K ra kowie, po czym zaczęto w K rakow ie obliczać i publikować od roku 1920 przepo w iednie zakryć n ajp ie rw dla K rakow a, W arszawy i Lwowa, później od ro k u 1923 także dla Poznania i Wilna, a od roku 1947 również dla Torunia i W rocławia [17]. Przy podaw aniu szczegółowego opisu metody obliczania zakryć gwiazd przez Księ życ i litera tu ry tego przedm iotu nie zwrócił Gondolatsch uwagi na doskonałą, czysto
Z literatury naukow ej . 31
liczbową metodę podaną w ro k u 1934 w A cta Ąstronomica przez prof. T. B ana- chiewicza [18]. M etoda ta stosowana od w ielu lat z powodzeniem w K rakow ie zo stała w roku 1937 zalecona i wyłożona w raz z przykładam i liczbowymi w pracy M a r i o A. F e r r e r o [19]. Od roku 1951 zastosowano ponadto przy obliczeniach zakryć w Krakow ie tablice wielkości paralaktycznych dla okrągłych w artości kątów godzinowych w G reenwich w nowym układzie podanym przez prof. T. Banachie- wicza [20]. W końcu pragniem y jeszcze podkreślić, że te ta k ważne, już nie tylko dla teorii Księżyca, ale obecnie i dla astronomicznego problem u czasu, obserwacje zakryć gwiazd przez Księżyc stanowić mogą program pracy dla ludowych obser w atoriów astronomicznych oraz dla zaaw ansow anych m iłośników astronomii, gdyż przy pomocy stosunkowo skrom nych środków instrum entalnych można w tej dzie dzinie uzyskać w yniki m ające poważne znaczenie naukowe.
L I T E R A T U R A
[1] F. G o n d o 1 a t s c h, E rdrotation, Mondbewegung und das Zeitproblem der Astronomie, V eroffentl. des Astronom . R echen-Instituts zu Heidelberg, Nr. 5, K arlsruhe 1953.
[2] N. S t o y k o, L ’irregularite de la rotation de la T erre et les horloges astro-