Badania ruchu komety Grigg-Skjellerup s ą interesujące głównie z tego wzglę du, że istnieją możliwości dużych zbliżeń komety do planet: w aphelium do Jow isza, w perihelium do Wenus i Ziemi. Dla ogólnego obrazu podana została tabela wszystkich zbliżeń komety do tych planet w ciągu 30 lat badanego ruchu komety.
Tabela 5
Z b liże n ia komety Grigg-Skjellerup do planet w okresie 1947—1977 W e n u s . . . .Z i e m i a
. . . ....
J o w i s z Moment zbliże nia
U.T. p min Moment zbliżenia U.T. p min Moment zbliżenia U.T. p min 19470 IV . lb .2 1.084 1947. IV . 12.4 0.159 1947. V. 8.8 4.512 1952. III. 9.0 0.943 1952. II. 8.8 0.519 1953. 1.24.9 4,250 1957. 1.31.5 0.797 1957. I . 6.2 1,065 1956.XII. 20.1 4.472 ' 1961. XII. 28.8 0.707 1962. 1. 10.1 1.484 1964. I I I . 17.302 0.3281 1966. I X . 14.8 1.295 1967. I . 4.5 1.471 1972. V I. 1.9 3.999 1971. V I. 25.8 1.243 1972. I I . 15.0 0.820 1976. I . 16.4 2.667 1 9 7 7 .IV . 18.4 0.293 1977, IV . 1.9 0.189
78 Z pracowni i obserwatoriów
Z tabeli 5 widać, że w okresie 1947—1977 kometa tylko dwa razy zb liży ła się „poważnie” do Ziem i, raz do Wenus i raz do Jow isza. Oczywiście tylko zbliżenie do Jow isza wywarło trwały wpływ na dalszy ruch komety.
W tabeli 6 podane są elementy orbity oskulacyjnej na momenty bliskie ko lejnych przejść komety przez perihelium. Widać wyraźną zmianę orbity komety po zbliżeniu do Jowisza w 1964 r.
Tabela 6
Elementy orbity oskulacyjnej komety Grigg-Skjellerup Przejście przez perihelium (E.T .) <7 n a e 1950.0 i o (O 1947. IV.18.14 0.8531 0? 20115 2.8849 0.70428 17?65 215? 38 356?39 1952. 111.11.16 0.8556 0.20096 2.8867 0.70360 17.63 215. 38 356.36 1957. II. 2.63 0.8553 0.20102 2.8861 0.70365 17.64 215.39 356.33 1961.XII.31.36 0.8578 0.20083 2.8879 0.70298 17.62 215. 37 356.38 1967. 1.16.44 1.0028 0.19246 2.9711 0.66247 21.05 212.69 359.17 1972. III. 2.56 1.0012 0.19257 2.9699 0.66289 21.07 212.65 359.28 1977. IV .10.86 0.9933 0.19327 2.9627 0.66475 21.10 212.65 359.32
Wydaje się, że inne, bardziej szczegółowe badania ruchu komety na podsta wie dotychczas dokonanych obliczeń byłyby niecelowe. Bardzo skąpy materiał obserwacyjny nie pozwala na wyciąganie wniosków, np. o istnieniu jakichś niegrawitacyjnych anomalii w ruchu komety. Kometa jest obiektem słabym (1375 w odległości 1 j.a . od Słońca i od Ziemi), bez wyraźnej kondensacji w centrum, w okresie widoczności stale przebywa na niebie dość blisko Słońca, stąd więc może nieliczne i obarczone dużymi błędami obserwacje. Mogłyby być prowadzone badania ruchu komety wstecz, aż do 1922 r., a nawet dalej od daty pierwszego jej odkrycia w 1902 r. Cały materiał obserwacyjny z tego okresu mógłby być wystarczający dla wyciągnięcia ogólniejszych wniosków oraz dla uzyskania dobrych podstaw do badania ruchu komety jeszcze przed jej odkry ciem. Jednak o podjęciu takiej pracy bez zastosowania maszyny elektronowej nie może być nawet mowy.
Dotychczasowe obliczenia miały na celumożliwie wiarygodną przepowiednię przyszłych losów komety w związku ze zmianami orbity, jakie pociągnie za sobą zbliżenie komety do Jow isza w 1964 r. Wydaje się, że cel ten został osiągnięty.
Z pracow ni i obserw atoriów 79
Kometa nie powinna sprawić nam żadnej niespodzianki aż do jej następnego zbliżenia do Jow isza w 2000 r. Ale możliwe, że do tego czasu kometa przestanie istnieć.
W arszaw a, cze rw iec 1962 r.
L IT E R A T U R A
[ 1 ] D i n w o o d i e C , II.B AA 1957 s. 50, 1961 s„ 59 i 1962 s . 56, [ 2 ] K a m i e ń s k i M„, AA a3 s. 12 (1933).
[ 3 ] K a m i e ń s k i M„, AA 7 s . 159 (1957). [ 4 ] K ę p i ń s k i F ., AA 10 s„ 209 (I9 6 0 ).
[ 5
J
L o v e l l A„C.B„, Meteor Astronomy, Oxford 1954, s„ 415.[ 6 ] M e r t o n G ., Mem. RA S, L X IV —111 s . 48 (1927). L 7 ] S i t a r s k i G., AA 9 s . 175 (1959) = Warsaw R e prin t No 88. { 8 ] S i t a r s k i G ., AA 9 s„ 227 (195 9) = Warsaw R eprint No 94. [ 9 ] S i t a r s k i G., AA 11 s„ 93 (1961) = Warsaw R eprint No 113. [10] S i t a r s k i G ., AA 11 s. 117 (1961) = Warsaw R eprint No 114. [11] S i t a r s k i G ., AA 11 s. 141 (1961) = Warsaw R eprint No 119.
---'
■
'
B A DA N I A S T A T Y S T Y C Z N E P O P U L A C J I GROMAD G A L A K T Y K
W. Z O N N
CTATMCTM1ECKOE MCCJlEflOBAHME HACEJ1EHMH TAJIAKTMIECKHX CKOnJIEHMM
B. 3 O H H C o a e p * a H w e
yKa3W BaeTca Ha qacTbie ouuhGkm 3aKJiioqeHMM BbiTeKatomwx
m
wccjie- flOBaHMft npOM3BefleHI}bIX Ha "Bbl6opKax", KaKMMM HBJlHlOTCfl nOMTW MTO Bce KaTajiom 3Be3fl mjih rajiaKTMK, ecjiw mw He ycMaTpMBaeM cymecTByiomHX b hmx CMCTeMaTMqecKHX norpeuiHOCTeii. Tanem owh6kom HBJiHeTca 3aKJiio-qemie (0CH0BaHH0e Ha HenocpeacTBeHHbix HaSjiiofleHHHx) o to m , qTO otho-
CMTejibHoe qnc.no cnwpajibHbix rajiaKTMK b TecHbix rajiaKraqecKMX ckoii-
jieHMHX T0pa3fl0 MeHbiue, qeM b o t k p h t h x m qeM b o6meM raJiaKTMqecKOM nojie. Ecjim m m ycMOTpuM BJinaHMe norpewHocTeft Bbi3BaHHbix cymecTBO- BaHMeM cejieKUMM b Bbi6ope rajiaKTMK (3aBMcaiueft o t paccTOHHHH u 4>yh-
KUHM CBeTMMOCTM rajiaKTMK pa3HbIX TMnOB),TO MbI IipHfleM K BblBOnyO TOM, qTO no cymecTBy HeT pa3HMu Mew/iy HacejieHweM TecHbix rajiaKTMqecKHX CKonjieHMH m Bcex ocTajibHbix m rajiaKTMK nojifl. .ZJaHbi HeKOTopwe fleTa- jm pa6oT H g i i M a H a , C k o t t , M a p K y c a m aBTopa 9Tofi CTaTbM, koto-
pbie fl0Ka3biBai0T npaBMJibHOCTb 3Toro 3aKJiioqeHHa,
STATISTICAL STUDY OF POPULATIONS OF TIIE CLUSTER O F GALAXIES
Summary
A short discussion of errors contained in statistical studies based on catalo gues being selected samples of stars or galaxies is given* One of those errors (originating from inere consideration of observations, disregarding the selection factor) was a conclusion that the compact clusters of galaxies contain less spirals than the open ones and the field galaxies* Taking into account the selec tion factor depending upon the luminosity function and some other factors we get at the conclusion that there is no difference between the population of compact clusters and that of medium and open ones* Some details of J* N e y m a n , Eo S c o t t , A* M a r c u s and w riters paper dealing with this problem are given*
82 Z pracowni i obserwatoriów
P o n i e w a ż głównym te m atem n i n i e j s z e g o a r ty k u łu b ę d z ie w y k ry c ie i s k o r y g o w a n ie p e w n e g o b ard z o r o z p o w s z e c h n i o n e g o w s t a t y s t y c e a s t r o n o m ic z n e j b ł ę du, p o z w o lę s o b i e n a n i e c o d ł u ż s z e z a tr z y m a n ie s i ę n a d i s t o t ą i h i s t o r i ą tego r o d z a ju błędów .
O tóż w a s tr o n o m ii, p o d o b n ie z r e s z t ą j a k i w w ielu inłiych n a u k a c h em pi r y c z n y c h , c z ę s t o z a jm ujem y s i ę n i e p o s z c z e g ó ln y m z j a w is k i e m , lu b o b ie k tem , l e c z całym ic h z e s p o ł e m . P tzy tym ci, któ rzy z a j m u j ą s i e z e s p o ł a m i z j a w i s k lu b o b ie któw s ą n a j c z ę ś c i e j s k a z a n i n a to, ż e z a m i a s t c a ł e g o z e s p o ł u m a ją do d y s p o z y c j i ty lko j e g o c z ę ś ć . N a z w ijm y tę c z ę ś ć — z g o d n ie z e s ło w n ic tw e m u żyw anym p r z e z s ta t y s t y k ó w — próbą, c a ł y z a ś z e s p ó ł — p o p u l a c j ą g e n e r a ln ą . O tó ż , aby próba r e p r e z e n t o w a ł a z e s p ó ł w s p o s ó b w ła ś c iw y , przy w yborz e o b i e k tów do próby musimy trzym ać s i ę p e w n e j bardz o i s t o t n e j re g u ły : wybór elem entów do próby musi być c a ł k o w i c i e n i e z a l e ż n y o d c e c h y , k t ó r ą w n ie j za m ie rz am y b a d a ć .
P r z y p a d k ie m id e a ln y m , w którym mamy p e ł n ą g w a r a n c j ę n i e z a l e ż n o ś c i * wy boru o d j a k i e j k o l w i e k bądź c e c h y o b ie k tó w byłoby p o s t ę p o w a n i e n a s t ę p u j ą c e : Nu m erujemy w s z y s t k i e elem e n ty p o p u la c ji g e n e r a ln e j od 1 do N i k o n s tr u u je m y k o ś ć m a j ą c ą również N ś c i a n z w ypisa nym i n a k a ż d e j lic z b a m i od 1 do N. R z u camy n a s t ę p n i e k o ś c i ą ty le r a z y , i l e chcem y m ie ć elem entów w p r ó b ie i z a każdym r az em do próby b i e r z e m y ten ele m e n t, którego numer w y p a d ł nam w tej „ g r z e ” . N i e mam p o tr z e b y c h y b a d o d a w a ć , ż e k o ś ć m usi być „ u c z c i w a ” , to z n a c z y ta k a , w któ rej p r a w d o p o d o b ie ń s tw o w y rz u c e n ia k a ż d e j lic z b y od 1 do N j e s t je d n a k o w a .
R z e c z y w i s t e warunki d o ś w i a d c z e ń lu b o b s e r w a c j i n a j c z ę ś c i e j p r z e k r e ś l a j ą m o ż n o ś ć t a k ie g o p o s tę p o w a n i a . P r z y r o d a lu b t e c h n i k a d o ś w i a d c z e n i a n a r z u c a nam inne z a s a d y „ g r y ” przy w y b iera n iu elem entów do próby. J e ś l i mimo to r e g u ł a , o której w sp o m in a liśm y w y ż e j, z o s t a n i e z a c h o w a n a , w s z y s t k o j e s t w po r z ą d k u . G orzej je d n a k j e s t w te d y , gdy przy ro d a p o d s u w a nam , , g r ę ” n i e z g o d n ą z r e g u ł ą i gdy o tym lu d z i e z a p o m in a ją . Wtedy w y c ią g a n e p r z e z n ic h w n io s k i s ą n a j c z ę ś c i e j fałszyw e.
Z a n a j b a r d z i e j r o z p o w s z e c h n i o n y p r z y k ła d t a k ie g o błę du n ie c h p o s łu ż y nam w n io s k o w a n i e o s z k o d l i w o ś c i a lk o h o lu p r z y p r o w a d z e n iu s a m o c h o d ó w na p o d s t a w i e badań s t a n u k ie ro w c ó w , którzy u le g li k a t a s t r o f i e . Z tego, ż e w ta k ich p r ó b a c h mamy duży p r o c e n t p i j a n y c h , w n io s k u je s i ę ( b łę d n i e ) , ż e a l k o h o l s z k o d z i kierowcom w s p e ł n i a n i u ich o bow iąz ków . Wrfioskowanie to j e s t b łę d n e d l a t e g o , ż e w tym p rzy p a d k u wybór e lem e ntów do próby od b y w a s i ę n a p o d s ta w ie c e c h y — u l e g a n i e k a ta s tro fo m — w y ra ź n i e s k o r e lo w a n e j z i n n ą ( b ę d ą c ą prze d miotem badań), m ia n o w ic i e z e s k ł o n n o ś c i ą do alk o h o lu . C h c ą c b a d a ć z a l e ż n o ś ć tych obu c e c h , wybór elem entów do próby m usi s i ę o d b y w a ć n i e z a l e ż n i e od k a ż d e j z n ic h . Moglibyśm y n a p r z y k ła d u tw o r z y ć próbę z e w s z y s t k i c h pro w a d z ą c y c h s a m o c h o d y w pewnym o k reślo n y m o d s t ę p i e c z a s u . Albo też porów nać
Z pracowni i obserwatoriów 83
n a s z ą , „ t e n d e n c y j n ą ” p ró b ą z inną , w y b r a n ą n a p o d s t a w i e dru g iej c e c h y : mia n o w i c i e z p r ó b ą z ł o ż o n ą z sa m y c h ty lko p ija n y c h kie ro w c ó w , j a d ą c y c h w tym samym o d s t ę p i e c z a s u po t y c h ż e sa m y ch d ro g a c h . T a k c z y i n a c z e j , w n io s k o w a n i e n a p o d s t a w i e p ie r w s z e j ty lk o próby ( z ł o ż o n e j z k ie ro w c ó w , któ rzy u l e g l i k a t a s t r o f i e ) j e s t o c z y w i ś c i e b łę d n e.
H i s t o r i a a s tro n o m ii aż s i ę roi od wniosków w y c ią g a n y c h z p ró b n i e w ł a ś c i w y ch , o b a r c z o n y c h w y r a ź n ą t e n d e n c ją . P i e r w s z y m , który ta k i b łą d p o p e ł n ił, był s ły n n y William H e s c h e l , który rów nież ja k o p ie r w s z y z a s t o s o w a ł m e to d ę prób w b a d a n ia c h a s tr o n o m i c z n y c h . J a k wierny; H e r s c h e 1 z l i c z a ł g w ia z d y w i d z i a l n e p r z e z je g o t e l e s k o p w pew n y c h w ybranych p o la c h n a n ie b ie . M ając do d y s p o z y c j i te próby i z a k ł a d a j ą c , ż e z a w i e r a j ą o n e w s z y s t k i e g w iaz d y n a s z e j 'G a la k ty k i ( z n a j d u j ą p e s i ę w o d p o w ie d n ic h k ą t a c h bryłow ych), w y c i ą g a ł z tego
w n io s k i d o t y c z ą c e budowy G a la k ty k i. W nioski — o c z y w i ś c i e — b łę d n e , ponie waż próby j e g o n i e były b e z t e n d e n c y j n e . Wiemy d z i ś , ż e przy ich tw o r z e n iu praw d o p o d o b ie ń s tw o z a o b s e r w o w a n i a g w ia z d a b s o l u t n i e j a s n y c h i b l i s k i c h było z n a c z n i e w i ę k s z e , niż g w ia z d d a l e k i c h , o m a łe j j a s n o ś c i a b s o l u t n e j . K a ż d e z d j ę c i e n i e b a , k aż d y z e s p ó ł o b s e r w a c j i (u trw a lo n y w k ata lo g u ) j e s t z a w s z e p r ó b ą o b a r c z o n ą t e n d e n c j ą . Bo g w ia z d y , lu b in n e o b ie k ty , t r a f i a j ą lu b n i e t r a f i a j ą do k a t a l o g u , lu b n a k l i s z ę z a l e ż n i e p r z e d e w s z y s tk im od ich j a s n o ś c i a b s o l u t n e j . J e ś l i badamy t a k i e c e c h y g w ia z d , k tó r e od j a s n o ś c i a b s o lu tn e j n i e z a le ż ą , p ró b ę n a s z ą możemy t r a k t o w a ć j a k o b e z t e n d e n c y j n ą . J e ś l i j e d n a k t a k n i e j e s t , a w i ę k s z o ś ć w ł a ś c i w o ś c i g w ia z d z a l e ż y od ich j a s n o ś c i a b s o l u t n e j , p r ó b a n a s z a z a w i e r a n i e w ą t p l i w ą t e n d e n c j ę . T y p widmowy g w ia z d y , je j b a r w a , ba, n a w e t m a s a i r u ch w ła s n y s ą w y r a ź n i e s k o r e lo w a n e z j e j j a s n o ś c i ą a b s o l u t n e j Z a t e m w s z y s t k i e n a s z e próby m usim y s k o r y g o w a ć z e w zg lę d u n a w y r a ź n ą ich te n d e n c y j n o ś ć — i to w ł a ś n i e j e s t je dnym z p o d s ta w o w y c h z a d a ń ty c h w s z y s t k i c h , k tó r z y s i ę z a j m u j ą a s t r o n o m i ą g w ia z d o w ą .
W a s tro n o m ii p o z a g a l a k t y c z n e j s y t u a c j a pod tym w zglę dem j e s t j e s z c z e g o r s z a . Wynika to c z ę ś c i o w o ze s p e c y f i c z n y c h warunków o b s e r w a c j i g ala k ty k , c z ę ś c i o w o z a ś z winy sa m y ch a s tro n o m ó w . N ie d a w n o o p u b lik o w a n o l i s t ę j a ś n i e j s z y c h g a l a k ty k , w których n i k t j e s z c z e n i e z a o b s e r w o w a ł p r z e s u n i ę c i a linii ku c z e r w i e n i [1]. Wśród n ic h mamy w ie l e g a l a k ty k o j a s n o ś c i a c h m n ie js z y c h n iż 11“ 5, a n a w e t j e d n ą o j a s n o ś c i 9 ? 5 ! Z n a c z y to, ż e w a s tr o n o m ii p o z a g a l a k t y c z n e j n ie k o m p l e t n o ś ć p o s i a d a n y c h d a n y c h o b s e rw a c y jn y c h w y s t ę p u j e w j e s z c z e w ię k s z y m s t o p n i u , niż w a s tr o n o m ii g w ia z d o w e j. N ic d z iw n e g o , że w a s t r o nom ii p o z a g a l a k t y c z n e j s p o ty k a m y s i ę z c z ę s t s z y m i błędam i i n i e p o r o z u m ie n ia mi, niż g d z ie in d z ie j .
J e d n y m z ta k ic h w ł a ś n i e błędów było t w i e r d z e n i e o p a r te n a b e z p o ś r e d n ie j o b s e r w a c j i r ó ż n y c h gromad g a l a k ty k , ż e w grom adach zw artych mamy z n a c z n i e w i ę c e j g a l a k ty k e l i p t y c z n y c h i g a l a k t y k o ty p ie p rz e jś c i o w y m SO, niż w śró d g a l a k ty k tw o r z ą c y c h gromady lu ź n e i w śr ó d g a l a k t y k , , n i e s t o w a r z y s z o n y c h ”
84 Z pracowni i obserwatoriów
(które dla skrócenia będę nazyw ał galaktykami pola). T w ierdzenie to stało się p o d n ie tą dla L . S p i t z e r a i W. B a a d e g o [2] do w ysunięcia przypuszczenia, że w gromadach zwartych następują, częstsze zderzenia galaktyk, w wyniku czego zawartość w nich galaktyk spiralnych je s t m n iejsza niż gdzie in d z ie j. Bo galaktyki spiralne, zdaniem autorów, przy zderzeniach za m ie n ia ją się w e lip ty cz ne lub w galaktyki typu SO. P rzypuszczenie to wywołało potrzebę dokonania o b liczeń skutków zderzeń m iędzy galaktykami, co też autorzy zrobili otrzymując w wyniku, ż e przy tym gwiazdy w każdej z galaktyk nie d o z n a ją większych zakłóceń. C ały „dram at” rozgrywa się w materii m iędzygw iazdow ej, ule gającej przy tym silnym zakłóceniom wywołującym nawet rozproszenie materii n a le żąc e j pierwotnie do jednej galaktyki w otacza jące j przestrzeni. T aka galaktyka zam ie ni się zatem w e lip ty c z n ą lub w galaktykę typu SO. Zderzenia s ą zatem czynni kiem wywołującym szybkie przemiany galaktyk spiralnych we w szystkie inne; tam, gdzie te zderzenia s ą n a jc zę stsze , zawartość galaktyk spiralnych je s t m niejsza.
Rów nież F . Z w i c k y [3], przedstaw iając w łaściw ości ew olucyjne galaktyk w gromadach, wyróżnia zwarte, ponieważ w nich — ja k twierdzi — notujemy wy raźnie mniej galaktyk spiralnych, niż w gromadach luźnych i w polu.
Ja k mówiliśm y ju ż , twierdzenie to je s t niesłuszn e, ponieważ z otrzymywa nych na drodze obserwacji prób n ik t nie z a d a ł sobie trudu w yelim inow ania wpły wu tendencji w ystępującej w tego rodzaju obserwacjach. T ą spraw ą z a ję li s ię niedawno J. N e y m a n i E. S c o t t , tw orząc teorię m atem atyczną e lim inacji tendencji z obserwacji [4], a następnie stosując j ą do aktualnych danych obser wacyjnych [5].
Spróbuję przedstaw ić tu główne m yśli tego rodzaju korygowania prób obser w acyjnych przy pomocy danych uzyskanych z obserwacji galaktyk pola i nie których drobniejszych grup gromad. P rzy tym uproszczę niektóre wywody i wpro w a d zą inne znakow anie, bardziej rozpowszechnione w astronom ii gwiazdowej. N iech p k oznacza c zęsto ść występowania galaktyk o typie morfologicznym k w pewnym obszarze przestrzeni, w odległości r od obserwatora. O z n a c za ją c przez M jas n o ść graniczna daneno katalogu, otrzymamy łatwo stosunek często
ści prawdziwej p k do obserwowanej (katalogowej) q M
0
p k : qk = 1 : / <f k (M) dM, -oe
gdzie V jM )] e s t fu nk c ją jas n o śc i absolutnych galaktyk typu k; M0= m — 5 log r + 5,
'
Z pracowni i obserwatoriów
O tóż w naszym przypadku ja s n o śc i granicznej m nie możemy traktować jako s ta łe j, ponieważ dwie galaktyki o tej samej jas n o śc i obserwowanej m, lecz 0 różnym typie k m a ją r ó ż n e prawdopodobieństwa zna le zie n ia s ię w katalogu. D z ie je s ię tak dlatego, ż e galaktyki n a le żą c e do różnych typów m a ją ró żn ą strukturę; ponadto w grą w chodzi również „k a p ry s” astronomów, w wyniku które go ich stopień zainteresow ania s ię galaktykam i o różnych typach m orfologicz nych je s t różny. D latego wprowadzimy nową funkcję ®k(m) o z n a c z a ją c ą prawdo podobieństwo z n a le zie n ia s ię w katalogu galaktyki o ja s n o ś c i obserwowanej m 1 typie morfologicznym k. N a s z ą poprzednią równość obecnie przepiszemy w formie:
+00
Pk : qk = 1 : / ^ ( m ) dm / Vk (M) ćLM.
— OO -O O
Mnożąc częstości katalogowe przez stosunek pk : qk , otrzymamy częstości „praw dziw e” występowania galaktyk różnych typów.
Powstaje oczywiście pytanie, jak wyznaczyć obie nieznane funkcje $ 4(m) i f k m
Rozpatrzm y w tym celu galaktyki pola (galaktyki niestow arzyszone). Otóż prawdopodobieństwo posiadania przez d a n ą galaktyką ja s n o śc i absolutnej M w odleg ło ści r (którą obecnie traktujemy jako zmienne) oznaczmy przez f{M ,r):
f[M ,r) = CV(M) D(r) r2.
P om inęliśm y tu w skaźnik k jedynie dla uproszczenia zapisu, p am iętając, że rozumowanie nasze odnosi się tylko do jednego typu m orfologicznego galaktyk. W prowadzając D(r)r2, jak o prawdopodobieństwo zna le zie n ia s ię galaktyki w odle głości r, czynimy założenie, ż e przestrzeń je s t prostolin ijna, które to zało żenie wydaje się słu s zn e dla stosunkowo bliskich galaktyk, z którymi w tym przypadku mamy do czynienia. Ponadto zakładamy D(r) = 1, co oznacza, ż e w każdym m iej scu przestrzeni mamy jednakowe prawdopodobieństwo z n a le z ie n ia się galaktyki.
Wprowadzając zam iast r zm ienną losow ą m:
r _ ^Q0,2(m-M+5)
otrzymujemy rozkład zmiennych m \M\
86 Z pracowni i obserwatoriów
To co otrzymaliśmy po przekształceniu f(M,r) pomnożyliśm y je s z c z e przez m) poniew aż, ja k wspom inaliśm y ju ż , prawdopodobieństwo zn a le z ie n ia się galaktyki w katalogu zależy je szc ze od m.
Warto przy tej o k a z ji zwrócić uwagę na to, że po prawej stronie mamy zmien ne rozdzielone, co ozn acza, że M i m s ą o d siebie n ie zależne.
O bliczm y następnie rozkład brzegowy: + 00
F J m )
- J
F(M,m) dU = C , 4>(m) 10 0,6 "-O O
O tóż zw iązek ten służy nam w łaśnie do otrzymania na podstawie prze lic ze ń F m(m) galaktyk w jakim ś katalogu. Jedynie nieznana,, pozostanie stała C u którą łatwo wyznaczymy z tej c zę ś c i krzywej F m(m), d la której $>(m) je s t prak tycznie biorąc równe 1 (d la galaktyk na jja śn ie jszy ch ).
Aby w yznaczyć drugą z nieznanych fu n k c ji, m ianow icie obliczm y inny rozkład brzegowy:
Fm(M) = */F(M ,m ) dm = C 2V W W~°'6M
O trzym aliśm y zw iązek między fu n k c ją ja s n o ś c i absolutnych V (M) „praw d ziw ą” i k atalo gow ą m F U (M). Aby wyznaczyć tę ostatnią, musimy znać indy w idualne o d leg ło ści galaktyk. Jesteśm y w tym przypadku w tym szczęśliw ym położeniu, ż e znamy przesunięcia ku czerwieni każdej galaktyki, które — jak wiemy — je s t proporcjonalne do odległości. P rzy jm u jąc w ięc, że
m — M = 5 log z — 5 log H + 5,
gdzie // — stała H ubble’ a, z — przesunięcie ku czerw ieni równe c —j — łatwo obliczym y jasność a bso lu tną każdej galaktyki i w ten sposób uzyskamy często śc i katalogowe F M (M). Z n a ją c tę funkcję łatwo obliczymy
O tóż obliczen ia w s k a z u ją na to, ż e (M) w każdym przypadku daje s ię do brze aproksymować przy pomocy rozkładu normalnego o parametrach i § ^ .
Krzywe zaś 4>(m) dobrze aproksymuje wyraźeniei +00
$ (m) = — r= / e 1 ^ d t,
yJTirJ
m —a
~ zaw ierające dwie stałe a i /3.
T abela 1 zawiera parametry charakteryzujące obie funkcje; uzyskano je na podstawie danych zawartych w pracy M .L . H u m a s o n a, N. U. M a y a 11 a i A . R . S a n d a g e ’ a [6].
Z pracowni i obserwatoriów
87
T a b e l a 1parametry charakteiyzujące funkcje jasności absolutnych N (MQ i <5/^) galaktyk w groma dach, oraz parametry charakteryzujące *£ (m) — prawdopodobieństwo trafienia galaktyki do katalogu. <5 (m) = i e * dt
m-a
ns-C^i są to dyspersje odpowiednich wartości a i /3
n — liczba galaktyk użytych do wyznaczenia odpowiednich parametrów.
Typ
u0
a 6 <x0
S P n EO - E3 -18.0 1.02 12.0 ±0.4 1.13 ±0.12 83 E4 - E7 -17.0 1.33 10.9 0.9 1.30 0.22 28 SBO -18.5 0.58 11.4 0.8 1.10 0.23 21 SBb -18.7 0.86 11.2 0.7 1.10 0.21 26 SO, SOp -17.0 1.25 11.7 0.5 1.10 0.13 61Sa, Sap, Sab -18.4 0.82 11.9 0.4 0.90 0.13 51
Sb, Sbc -17.9 1,05 10.8 0.4 1.10 0.12 77
Sc, Sep, SBc -16.7 1.28 11.6 0.2 0.75 0.08 94
T a b e l a 2
Zestawienie wartości oczekiwanych i obserwowanych (w procentach) częstości typów galaktyk w gromadach Virgo, Coma i w niektórych grupach gromad
Galaktyki
pola Bliskie gru- dv erom ad Virgo Grupy o od ległości pośredniej n = 72 Coma Dalekie grupy gro mady n = 48 Typ
morfologiczny długPo kata-logu HMS w prze strze ni n - 32 n 81) n =40
Ocz. Obs. Ocz. Obs. Ocz. Obs. Ocz. Obs. Ocz. Obs.
EO - E3 E4 - E7, Ep SBO, Sba ABb SO, SOp Sa, Sap, Sab
Sb, Sbc Sc, Sep, SBc 83 28 21 26 66 51 77 94 3.7 7.6 2.2 1.9 11.5 3.3 20.8 49.0 7.0 5.3 4.1 3.4 12.5 7.1 21.8 38.8 6.2 9.4 9.4 3.1 6.2 12.5 12.5 40.6 10.6 5.0 5.6 5.0 13.7 11.2 20.6 28.5 12.5 15.0 10.0 2.5 15.0 8.8 12.5 23.8 18.1 6.2 4.6 6.3 16.1 11.6 17.5 19.5 22.2 9.7 13.9 4.2 23.6 11.1 8.3 6.9 34.8 8.8 2.3 7.8 20.5 8.8 11.0 5.9 34.8 19.6 0.0 2.2 28.3 8.7 2.2 4.3 41.1 12.3 1.1 5.8 21.0 4.3 8.0 3.3 47.9 8.3 2.1 0.0 14.6 18.7 6.2 2.1 Współczynnik korelacji 0.90 0.73 0.32 0.88 0.90
Z pracow ni i obserw atoriów
Tabela 2 przedstawia wyniki końcowe: w pierwszej kolumnie s ą typy galak tyk należących do odpowiednich typów we wspomnianym katalogu Hu m as on a, M a y a l l a i S a n d a g e ’ a. W następnej mamy (w procentach) liczby względne galaktyk różnych typów w „przestrzeni” , a więc prawdziwą populację, pola galaktycznego. W następnych kolumnach mamy oczekiwane i obserwowane licz by względne galaktyk o różnych typach; przy tym „oczekiwane” obliczono w założeniu, że skład galaktyk w gromadzie jest taki sam jak i w polu. O blicze nia te dotyczyły drobnych gromad w różnych odległościach i dwóch dużych: gromady luźnej w Pannie bardzo bliskiej nas i bardzo odległej zwartej gromady w Warkoczu Bereniki. Dobra zgodność liczb w obu kolumnach świadczy naj wyraźniej o tym, że pomiędzy populacją pola a populacją różnych typów gromad nie ma w zasadzie różnicy. Twierdzenie o tym, że gromady zwarte mają przewa gę galaktyk eliptycznych i typu SO nie wydaje się zatem słuszne.
Pewne zastrzeżenie może wzbudzić jedna okoliczność: mianowicie przyjęcie założenia|o identyczności funkcji jasności absolutnych galaktyk pola i galaktyk należących do tegoż samego typu morfologicznego, lecz znajdujących się w gro madach. Jakkolwiek mało prawdopodobne wydaje się przypuszczenie, że np. galaktyki typu E4 lub Sa m ają r ó ż n e rozkłady jasności absolutnych zależnie od tego czy się znajdują w gromadzie, czy też poza nią, taka możliwość istnie je. Zresztą niezależnie od zagadnienia poruszanego w niniejszym artykule, spra wa ta jest niezmiernie ważna w wielu innych dziedzinach, np. w zagadnieniu ewolucji galaktyk. W tym kierunku — o ile mi wiadomo — id ą dziś główne za interesowania astronomów zajmujących się zagadnieniami kosmologicznymi. Czy galaktyki należące do jednego typu morfologicznego mają różne właściwości zależnie od tego, czy się znajdują w gromadach, czy poza nimi? Wydaje się, że odpowiedź na to pytanie nie nastąpi zbyt prędki) i to głównie dlatego, że bra kuje nam w tej chwili właściwego materiału obserwacyjnego. Dość obfity i in teresujący materiał obserwacyjny, zebrany w ciągu ostatnich 50 lat wytężonej pracy w dziedzinie astronomii poza-galaktycznej nie ma jednak cech wymaganych przy należytym potraktowaniu statystycznym: wszelkich danych obserwacyjnych.
B IB LIO G RA FIA
[1] H er zo g E .R ., R u d n i c k i K., L is t do obserwatorów z marca 1962 r. [2]Sp i t z e r L . jr., B a a d e W., Ap. J. 113, 413, 1951.
[3] Z w i c k y F., Handbuch d. Physik, 53, 398, 1959.
[4] N e y m a n J, , S c o t t E .L ., Handbuch d. Physik, 53, 416—444, 1959.
[ 5 ] N e y m a n J. , S c o t t E .L ., Z o n n W., oraz M a r c u s A ., (referat na zjazd American Astronomical Society w sierpniu 1962) w przygotowaniu do druku.
[ó] H u m a s o n M .L ., M ay a l l N .U ., S a n d a g e A .R ., AJ. 6 L 97-162. (L ick Observa tory Bulletin Nr 542), 1956.
Z L IT E R A T U R Y NAUKOW EJ
SZTUCZNY SATELITA ZIEMI DO POMIARÓW ASTRONOMICZNYCH
L. C I C H O W I C Z
W planach organizacji NASA* na rok kalendarzowy 1962 figurował projekt sztucznego satelity Ziemi przeznaczonego do pomiarów astronomicznych: OAO (Orbiting Astronomi cal Observatory, rys. 1)* Zadaniem tego satelity ma być oczywiście badanie tych zja wisk kosmicznych, których obserwacja jest utrudniona lub uniemożliwiona przez atmo sferę ziemską.
R ys, 1. O rbiting astronomical observatory
OAO stanowi ośmiokątny graniastosłup o masie 1400 kg, o długości 295 cm i odle głości przeciwległych boków 200 cm. W części centralnej statku znajduje się cylin dryczna komora o średnicy jednego metra i długości 280 cm, zaw ierająca aparaturę badawczą. Główną, jej c zę śc ią jest zwierciadłowy teleskop o średnicy 90 cm. Poza tym
90
Z litera tu ry naukow ejs k ł a d a j ą s ię na nią: układ kontroli s t a b i l n o ś c i , u rz ą d z e n ie ży ro skopowe, „ t r o p i c i e l ” gwiazdowy i „ t r o p i c i e l " s ł o n e c z n y , koła podziałowe, d y s z e gazow e itd. Obserwatorium j e s t p rz e z n a c z o n e do prac pomiarowych; p rojekta nci z a p e w n ia j ą , iż dz ię k i precyzyjnemu układowi kontroli s t a b i l n o ś c i o s i ą g a ć się będzie dokła dność pomiaru pozycji ± 0,1 s e kundy łuku. Pomiary przeprow adzane b ęd ą w dwóch z a k re s a c h : 1) B adania pozycyjne na s f e r z e n ie b i e s k i e j (w tr zech pasm ach ultra fiole tu); 2) S zerokotaśm ow e fotografowanie indyw id ual nych gwiazd i mgław ic. Programow anie pracy obserwatorium prz ekazyw ane bę d z ie te lem etrycznie. Mocy dla s t a tk u kosm ic znego d o s t a r c z a ć b ęd ą s ł o n e c z n e baterie krzemowe p o łą c z o n e z niklowo-kadmowym i akumulatorami. Z le c e n i a m a j ą być prz eka zy w a n e w formie m odulacji impulsowo-kodowej (p u l s e -c o d e modulation, PCM) dla pew nych określo nych momentów, lub też m ogą być magazynowane dla d a ls z e g o zaprogramo w ania (z a pom ocą u rząd zen ia pamięciowego). Do komunikacji z Z i e m i ą s ł u ż y ć m ają dwa u kła dy te lem etryczne: 1) U kła d w ąskotaśmowy PCM d z i a ł a j ą c y przy 137 M c / s oraz 2) Układ szerokota śm owy d z i a ł a j ą c y przy 460 M c / s o z d o ln o ś c i prz ekazyw ania co naj mniej 10.000 bitów na sek u n d ę.
O rbita pie rw szego astronom icznego s a t e li ty Ziemi ma być z bliżona do kołowej, o śr ednic y o d le g ł o ś c i 800 km — a więc poniż ej p a s a r a d i a c ji Van A llena — d o s t a te c z n i e d u ż e j, by unik nąć zew nętrznych z akłóc eń orb ita lnych. T ak dobrana orbita zapewni p ra k t y c z n ie dłu gotrw ało ść lotu około ziem skie go OAO. N a c h y le n i e p ła s z c z y z n y orbity do p łas zczyzny rów nika zie m skiego w y n ie s i e około 32°.
Warto nadm ienić , iż ubiegłoro czny program NASA obok atr akcyjn ego dla astronomów projektu O rbiting Astronomical O bse rv atory obejmował s e r ię s a t e li tó w s p e c j a l i s t y c z nych: OGO (O rbiting G eophysic al Obse rv atory ), A tmos pheric Structure S a t e l l i t e i s a t e l i t y j o n o s fe ry c z n e do pomiarów geofizycznych z szczególnym uw zglę dnie nie m górnych warstw atm osfery, s a t e l i t ę mikrom eteorytowego, sondę m i ę d z y p la n e t a rn ą (Inte rplaneta ry Monitor- ing P ro be) o bardzo wydłużonej orbicie , perigeum ok. 200 km i apogeum ok. 340 tys. km, nowe s a t e l i t y telekom unikacyjn e RELAY 1, ECHO 2, st a c jo n a r n e g o SYNCOM (o okre s i e 2 4 h), nowe s a t e l i t y m eteorologiczne (NIMBUS), OSO (Orbital Sola r O bservatory). J a k wiadomo, n iektóre z wymienionych projektów zo s t a ły zrealizo w an e* .
L IT ERA TU RA
U.S. S p a c e s c i e n c e program, N ational Academy of S c ie n c e s , Washington, May 1962. •OSO sta rto w a ł 7.111.1962, R ELA Y 1, d n ia 13.X U .1962 r.
GWI AZDY U C I E K A J Ą C E Z GROMAD
J. O L S Z E W S K I
Wiadomo, że gwiazdy moga, opuszczać gromady. D zieje się to na skutek spotkań mię dzy gwiazdami w gromadzie. Spotkania powinny prowadzić do ustalenia się maxwellow- skiego rozkładu prędkości gwiazd. Jednakże wtedy gwiazdy posiadające największe prędkości (większe od prędkości ucieczki) będą opuszczały gromadę. W ten sposób nie dojdzie do ustalenia się maxwellowskiego rozkładu prędkości i gwiazdy w wyniku na stępnych spotkań będą dalej opuszczały gromadę. Z tego widać, że ucieczka gwiazd z gromady będzie stanowić o je j ew olucji. Najprostsze rozumowanie, które prowadzi do oceny tempa ucieczki gwiazd jest następujące: W okresie czasu T, gdzie r jest cza sem relaksacji, mamy maxwellowski rozkład prędkości. C zęść gwiazd, które oznaczymy przez K, posiada prędkości większe od prędkości ucieczki. J e ś li teraz założymy, że wszystkie te gwiazdy opuszczą gromadę, tempo ucieczki będzie:
1 d n K
— - = ---- (1)
n d t T
Średnie wartości K i r dla c a łe j gromady podał C h a n d r a s e k h a r [l]:
K = 0,0074
r = 0 , 1 3 5 7 1 , (2)
V Gm ln(n/
2V2)gdzie n — jest lic z b ą gwiazd w gromadzie, R — jej promieniem, m — m asą pojedynczej gwiazdy, G — stałą grawitacji.
Takie rozw iązanie problemu można traktować jedynie jako najgrubsze przybliże nie, gdyż obie wartości K i r mogą zmieniać się przy przejściu z jednej części gromady do drugiej. Trzeba więc przyjąć odpowiedni model rozkładu gęstości i następnie znaleźć średnią wartość— dla takiego modelu.
K i n g [2] przyjął model politropy o indeksie 5, który mniej więcej odpowiada rze czywistemu rozkładowi gęstości gwiazd w gromadach i jest jednocześnie prosty w ra chunkach. Okazało się, że dla każdego punktu gromady wartość K równa się 0,0074. Czas relaksacji wyraża się wzorem:
92 Z literatury naukowej
gdzie
r
— jest o d le g ło ścią od środka gromady, rQ — jest s k a łą parametryczną zdefinio waną w ten sposób, że w rzucie na sklepienie nieba rQ będzie promieniem okręgu zawie rającego połowę masy gromady. J e ś li napiszemy:r
1 7«
To (1+ — )-f
r.
(4)wtedy r0 je s t równe r dane przez (2), pod warunkiem, że R = Ib. Równanie (2) w tym wypadku daje czas relaksacji, który odnosi się do centrum gromady. Wszędzie poza