Postępy Astronomii nr 1/1963

D ifsa

POSTĘPY

A S T R O N O M I I

C Z A S O P I S M O

P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U

W I E D Z Y A S T R O N O M I C Z N E J

PTA

T O M XI — Z E S Z Y T 1

1965

WA R S Z A WA • STYCZEŃ—MARZEC l%->

P O L S K I E T O W A R Z Y S T W O A S T R O N O M I C Z N E

POSTĘPY

ASTRONOMII

K W A R T A L N I K

T O M XI - Z E S Z Y T 1

1963

KOLEGIUM REDAKCYJNE Redaktor Naczelny: Stefan Piotrowski, Warszawa

Członkowie: Józef Witkowski, Poznań Włodzimierz Zonn, Warszawa

Sekretarz Redakcji: Ludosław Cichowicz, Warszawa

Adres R edakcji: Warszawa, ul. Koszykowa 75 Obserw atorium Astronomiczne Politechniki

Wydanie I. Nakład 44? + 133 egz. Ark. wyd. 6,25, ark. druk. 6 6/16 + i wkl. Papier olfset. ki. III, 80 g, 70 x 100. Oddano do druku 25. II. 1963 r. Druk

ukończono w lutym 1963 r. Zam. nr 564. A-8. Cena zt 10,— ,

o m r t

Printed iu Poland

Państwowe Wydawnictwo Naukowe

O d d zia ł w Łodzi 1963

Zakład Graficzny PWN Łódź, ul. Gdańska 162

M A S E R Y W R A D I O A S T R O N O M I I

AD AM F A U D R O W I C Z Biuro Urządzeh T echniki Jądrowej

Zakład Dośw iadczalny

MA3EPI.I B PA/M OACTPOHOM M M

A. $ayflpoBM4

C o f l e p w a H n e

,AaHbi HaGpocoK Teopwi ra30Bbix n KpwuTaJi^imecKMX Ma3epoB, o c h o- Bbi mx CTpyKTypbi M HeK0T0pbie cJiyMafi hx npwMeHeHHa:

- Mcn0Jib30BaHne HauiaThipHoro Ma3epa b KaqecTBe BbicoKocTa6mibHbix

^acoB,

— npMMeHeHHe pyGwHOBoro Ma3epa b KawecTBe ycMJiHTejis paaMOTejiecKO- na.

/JaHa TaK)Ke K03cJ)(J)imneHTa uiyMOB m oroBopeHa ero 3a-BMCMMocTb ot TeMnepaTypw.

MASERS IN RADIO ASTRONOMY A b s t r a c t

The outline of gaseous and cristalic maser’ s theory, and the principles of their constructions are given here. Some of maser’s applications in radioastronomy are reported: — the application of ammonia maser as a clock of high stab ility, and — the application of ruby maser as an am plifier in the Harward radio telescope.

The defonition of noise factor and its dependence on temperature is given too.

Słowo „maser” powstało ze złożenia pierwszych liter angielskiej nazwy w pełnym brzmieniu: Microvave Amplification by Stimulated Emision of Radia­ tion*.

4

A . F a u d r o w i c z

Wprowadził je po raz pierwszy J . P . G o r d o n w roku 1955 i od te j pory rozpowszechniło s ię ono w całym św ięcie. Pomimo nazwy, „m aserów ” używa s ię nie tylko do wzmacniania. W radioastronomii używa s ię ich również jako spektrometrów oraz wzorców cz ę sto tliw o śc i, a w ięc i czasu .

Wielką zaletą mikrofalowych wzmacniaczy maserowych w szystkich typów je s t ich niski współczynnik szumów. Umożliwia to użycie maserów przy wzmacniaczach bardzo słabych sygnałów. Szczególne zastosow anie znalazły masery w radioastronomii fal centymetrowych oraz w rad iolokacji dalekiego zasięgu.

1. WSTgP T E O R E T Y C Z N Y

Zasada d ziałania maserów opiera s ię — zgodnie z nazwą — na wymuszonej em isji promieniowania elektrom agnetycznego. Jak o medium promieniującego używa s ię n a jc z ę ś c ie j monokryształów półprzewodnikowych (np. rubin). Znane są również masery gazowe oraz masery z wiązką atomową (lub drobinową) — tzw. sep aracyjne.

Rozważmy jakiekolw iek cia ło , którego atomy lub drobiny mogą zajmować dwa stany energetyczne: E t i E 2.

Załóżm y, że E l < E 2 (rys. 1).

Obsadzenia tych stanów oznaczmy odpowiednio przez Nt i N2. N = /V, + N2 je s t całkow itą ilo ś c ią atomów (lub drobin) w 1 cm1 rozpatrywanego c ia ła (w w ięk szo ści znanych

P przypadków, dla których

N*

I

he N

\ = --- je s t rzędu kilku cm, N. ~ jY.= — ).

E2-E*

2

Zgodnie z termodynamicznym rozkładem Boltzm ana, w stan ie równowagi

R y s, 1 Zasada działania masera

Jli

JVi'

exp

E . - E ,

k T < 1.

J e ż e li teraz umieścimy nasze ciało w polu promieniowania elektrom agnetycznego o cz ę sto tliw o ści v tak dobranej, że h v = E 2 — E lt to zmiana obsadzeń stanów może n astąp ić z następujących

powodów:

a) em isja spontaniczna

Masery w radioastronomii

₅

b) wzbudzenie

/dN .\

{ifU

k . - « ' < ■ * » .

B = const > 0; U (u) dv — gęstość energii promieniowania. c) emisja wymuszona

i — —1 = “ CU (i/) N2; C = const > 0.

\dt f em.wym.

Ponieważ wszystkie trzy procesy zachodzą jednocześnie, w rzeczywistości mamy:,

dNl - ANt + (BNl - C N JU (u). (2)

it

_ . dNt dN,

W stanie równowagi termicznej -- = --- = 0.

dt dt

Kombinując więc (1) i (2) możemy otrzymać wzór na natężenie pola promie­ niowania, potrzebne do osiągnięcia równowagi:

M

---

1

Z drugiej jednak strony znamy równanie Plancka

8 nhv* 1

hv\ _ (3)

...

6

A. Faudrowicz

Zgodnie więc z (3)

A hv

BUj^)=expk T ~ 1'

Ponieważ dla zakresu mikrofal, zwykle hu « kT, więc równanie (2) można zapisać w postaci

— = - BU M (/V, - N2) = - aP (/V, - /Vj); a > 0 dt

P — moc promieniowania o częstości v padająca na 1 cm1 powierzchni rozwa­ żanego ciała;

a — prawdopodobieństwo przejścia 1 -> 2 lub 2 -» 1 liczone na jednostkę mocy padającego promieniowania; a> 0.

Moc promieniowania zaabsorbowanego w warstwie ciała o grubości dx wynosi dP = h u -- - dx = — hu aP (Nl — iVj) dx, dt czyli dP ---= - hv aP - N t).

Z drugiej jednak strony definiujemy współczynnik absorpcji równaniem

dP

gdzie a — liniowy współczynnik absorpcji.

Masery w radioastronomii 7

v

«fcv/v

a = At/a (/V, - /V,) « — — ' (4)

Widać więc, że dla jY, > jV2, a >0 i w naszym ciele następuje absorpcja promieniowania; gdy Nl < /V2,a < O następuje emisja. Wiadomo, że absorpcja promieniowania jest procesem koherentnym. Znaczy to, że promieniowanie, które przeszło przez absorbent jest spójne z promieniowaniem padającym, chociaż w ogólności może mieć inną fazę. Wynika stąd, że emisja wymuszona jest również procesem koherentnym — promieniowanie emitowane jest spójne z pro­ mieniowaniem wymuszającym i co najwyżej się różnić od niego fazą. To właśnie pozwala używać emisji wymuszonej do wzmacniania sygnałów. Należy tylko skonstruować układ, w którym atomy lub cząsteczki posiadają co najmniej dwa takie poziomy energetyczne, że obsadzenie wyższego jest większe, niż obsadzenie niższego.

2<> MASER Z W IĄ ZK A C Z Ą S T E C Z K O W Ą

Pierwszy maser tego typu został skonstruowany w Uniwersytecie K ali­ fornijskim przez J. G o r d o n a i innych [13].Medium rezonansowym była wiązka cząsteczek amoniaku, których budowę pokazuje rysunek 2. Atom azotu może zajmować dwa położenia: pod i ponad płaszczyzną atomów

wodoru. Efekt tunelowy umożliwia, oczyw iście, przejście z jednego położenia w drugie.

Nie wdając się bliżej w szczegółowe rozważania stwierdzamy, że cząsteczka amoniaku posiada w związku z tym dwa poziomy energetyczne, oddalone od siebie H 0 \E = hvQ•

W przybliżeniu klasycznym, częstotliwość u0 jest równa częstotliwości przejść atomu azotu z jednego po­

łożenia w drugie i wynosi ok. 23900 MHz. _ „ ,

i t y S f l Z r p U f l O W f l C Z ^ a Okazuje się, że oddziaływanie pola elektrostatycznego 8 te c z fci amoniaku z drobiną amoniaku powoduje wzrost energii górnego poziomu energetycznego 1 spadek energii poziomu dolnego (rys^ 3). Je że li więc cząsteczki amoniaku umieścimy w polu elektrostatycznym E , którego gradient jest różny od zera, to drobiny będące w wyższym stanie energetycznym będą wypychane z pola, a drobiny niżej energetyczne będą ciągane do pola. Ponieważ pole elektryczne przedłuża jednocześnie czas życia drobiny w każdym ze stanów, możliwe jest rozdzielenie obu rodzajów drobin oraz zogniskowanie drobin jednego typu. W naszym przypadku chcemy, oczywiście, zogniskować wiązkę cząsteczek bardziej energetycznych. Stosuje, się w tym celu tzw. multipolowe separatory

8 A. Faudrowicz

Ry s. 3. Wpływ pola elek try czn eg o E n a p o ło ż e n ie poziomów e n erg ety czn y ch c z ą s t e c z k i amoniaku (e fekt. Starka)

e le k tro sta ty c z n e . Separator taki sk ła d a s ię z p a rz y ste j liczb y rów noległych do s ie b ie , długich m etalowych prętów , obejm ujących w iązkę c z ą s te k . (P atrz rysunki 4, 5 i 6). P rę ty te utrzymywane s ą na w ysokich p o te n c ja ła ch elek tro ­ sta ty c z n y c h — na przem ian dodatnich i ujem nych.

N ajw ięk sze n a tę żen ie pola ele k tro sta ty c zn e g o je s t , o c z y w iśc ie , w prze' s trz e n i pomiędzy są sie d n im i prętam i. W centrum se p a ra to ra pole znika; tam

10 A. F a u d r o w i c z

rezonator

falowód

więc ogniskują s i ę c z ą s te c z k i amoniaku o wyższym s ta n ie energetycznym. P o prz e jśc iu p rzez separator w iązka wpada do o bszaru wypełnionego promieniowa­ niem wymuszającym. Zwykle j e s t to rezonator wnękowy nastrojony na c z ę s t o ­ tliw o ść vo- N ajogólniejszy schem at budowy m asera wnękowego z wiązką am oniakalną pokazuje rys. 6. J e ż e li m aser pracuje jako generator, rezo­ nator wnękowy nie p o s ia d a oczyw iś­ cie falowodu doprowadzającego sy­ gnały — promieniowaniem wymusza- jąćym j e s t wtedy promieniowanie termiczne śc ia n e k rezonatora. Czę­ s to tliw o ś ć generacji Vg j e s t oczy­ w iście różna od p^. J e s t to bowiem cz ę s to tliw o ś ć drgań układu złożone­ go z dwóch podukładów:

a) wiązki c z ą ste c zk o w e j o czę­ s to ś c i drgań własnych v

b) rezo n ato ra wnękowego o czę­ s to ś c i drgań własnych v r.

Rezonator powinien być tak zbu­ dowany, aby — y r = min, wtedy bowiem amplituda drgań Vg j e s t naj­ w ięk sza i w pewnych granicach nie zależy od n a tę ż e n ia wiązki.

P o n iew aż vr z a leży od wymia­ rów rezonatora, zwykle um ieszcza s i ę go w term o stacie, przy czym ze względu na obniżenie poziomu sz u ­ mów (patrz punkt 4), temperatura pra­ cy wynosi przew ażnie kilka stopni Kelvina.

W zegarach maserowych, maser pracuje jako generator. Poniew aż c z ę s to tliw o ś ć generacji j e s t bardzo wysoka (setki i t y s i ą c e MHz), należy j ą najpierw obniżyć. Zwykle sto su je s i ę w tym celu m i e s z a c z e dudnie­ niowe: buduje s i ę dwa analogiczne masery, których c z ę s to tliw o ś c i pracy różnią s i ę o kilka KHz. Odfiltrowaną i wzmocnioną c z ę s to tliw o ś ć dudnień obniża s i ę potem dalej przy pomocy zwykłych metod elektronicznych.

Opiszemy teraz dla przykładu amoniakalny zegar maserowy wykonany przez

selektor

do zbiornikaZZy: gazu LWYi

do pompy

Masery w radioastronomii ₁₁

L e j k i n a [4], przy czym zajmiemy s ię głównie metodą kontroli jego biegu. Zegar składa s ię z dwóch generatorów wnękowych (0 19,7 x 12 mm) pracują­ cych z w iązk ą am oniakalną. Konstrukcja m echaniczna pozw ala zm ieniać w nie­ wielkich granicach wymiary jednego z rezonatorów, co um ożliw ia strojenie układu.

Rys. 7. Zegar amoniakalny L e j k i n a [4] — schemat blokowy układu regulacji

Blokowy schemat aparatury pokazany je s t na rys. 7. Z m ieszacza otrzymu­ jemy często tliw o ść dudnień

v d = v jr - V . = 200 700 Hz,

“ 6 1 62

która po wzm ocnieniu przechodzi do odbiornika i detektora. Detektor zbudowany je s t w ten sposób, że w ielkość nap ięcia wyjściowego zależy od zmian am plitu­ dy lub c zęsto tliw o śc i sygnału przychodzącego z m ieszacza. N apięcie to podaje s ię na poziomie pły tki oscyloskopu. J e ż e li oba generatory id ą idealnie równo, obraz na ekranie je s t poziom ą lin ią prostą. Do spraw dzenia ja k o śc i nastrojenia układu wykorzystano fakt, że gdy t o v ^ bardzo słabo zależy od natęże­ nia w iązki. Modulowano więc periodycznie natężenie w iązki generatora G l i ustawiono aparaturę tak, aby obraz na ekranie oscyloskopu był w dalszym ciągu poziom ą lin ią prostą. Wszelkie zmiany w pracy układu objaw iały s ię na ekranie jako odchylenia obrazu od prostej. Tak pomyślany system kontroli pozw olił stw ierdzić, że w przeciągu ok. pół roku średnie kwadratowe odchyle­ nie biegu zegara wynosiło 2,5 . 10’10.

12

A . F audrow icz

3. MASERY KRYSTALIC ZNE

C iałem aktywnym (medium) j e s t w tym wypadku k ry szta ł ja k ie g o ś p ółprze­ w odnika, np. germanu, gad olin u i in. N a jc z ę ś c ie j s t o s u j e s i ę jednak mono­ k ry sz ta ły rubinu.

Z asad a d z ia ła n ia m asera k r y sta lic z n e g o nie różni s i ę niczym od o p isan ej poprzednio: n a leż y w ytw orzyć w k ry sz ta le co najm niej dwa takie poziom y ener­ g e ty c z n e , aby o b sa d z e n ie poziom u górnego b yło w ię k sz e od o b sa d z e n ia poziom u d o ln eg o — i sp ow od ow ać p r z e jś c ie w ym uszone (e m isję ). Do w ytw orzenia układu p oziom ów w k ry sz ta le u żyw a s i ę z a z w y cz a j p o la m agn etyczn ego, które od dzia- ły w u ją c z atomowym* momentem m agnetycznym fi powoduje r o z c z e p ie n ie każ­ dego poziom u atom ow ego na 21 ¥ 1 podpoziom ów o energiach

m

£ m = f J / j ’ (5)

gd zie:

/ / — n a tę ż e n ie p rzy ło żo n eg o p o la m agn etyczn ego

I — sp in atomu

m — tzw . m agn etyczn a lic z b a kwantowa: m = I, I — 1 ,. . . — I + 1, — I , razem

2

/ +■ 1

w artości

Ze wzoru (5) w ynika, że o d le g ło ś ć m ięd zy dwoma dowolnym i są sie d n im i po­ ziomam i w ynosi:

E

= £ + 1

- E m

= — •

m I

W r z e c z y w is t o ś c i tak jednak n ie j e s t , gdyż w rozw ażan iach p o w y ż szy c h za­ n ied ban o od d zia ły w a n ia sp in -sp in , w pływ y d o m ie sze k i inne.

Załóżm y tym cza so w o , że / = —; W polu m agnetycznym H pow stan ą w ięc dwa

,

.

.

1

.

1

podpoziom y e n er g ety cz n e od p ow iad ające m ---1m = 4-— k

2

2

S tosu nek o b sad zeń tych poziom ów , zgod n ie z (1) w ynosi

* I s t n i e j ą ró w nie ż masery , w których w ykorz ystuje s i ę jądr owe momenty m agnetycz­ n e — patrz [ l l ] .

Masery w radio astronomii

13

Widać w ięc, że w ższy poziom je s t sła b ie j obsadzony. J e ż e li teraz dosta­ tecznie szybko* zm ienić kierunek pola na przeciw ny, to przez pewien krótki okres czasu — zależny od tzw. czasu re la k s a c ji, charakteryzującego dany krysz­ tał — w yższy stan energetyczny będzie bardziej obsadzony (potem obsadzenia

zm ie n ia ją s ię w ykładniczo do stanu równowagi określonego równaniem (1)).

W tym czasie m ożliw a je s t w ięc em isja wymuszona. Widać, że opisany wy­ żej tzw. dwupoziomowy maser krystaliczny może pracować tylko impulsowo. Je st to poważna wada i urządzenia takie nie

zn a lazły szerszego zastosow ania. Dlatego też przejdziem y od razu do opisu trójpoziomowego masera krystalicznego.

Rozw ażm y sytuację jak na rys. 8. Z ałóżm y,

że kryształ znajduje s ię w polu promieniowa­ nia elektromagnetycznego o częstotliw ości

Vl5 =

E , - E t

P ole to będziemy dalej nazyw ać polem pompującym. Załóżm y poza tym, że moc tego promieniowania P l3 je st tak duża, a średni czas życia atomu na poziom ie 3, ze względu na przejście 3 —► 1 tak d łu gi, że JV3 = iV,. Za­

łóżm y d a lej, że czas ży cia ze względu na przej­

ecie 3 —, 2 je st tak krótki, że poziomy te s ą ze sobą w równowadze termicznej.

Wtedy, zgodnie z prawem Boltzm ana

Rys, 8- Zasada działania masera trójpoziomego

/V, N3 E 2 - E 3

N 2 eXp' kT

c zy li /V, < yV2. Z achodzi więc podstawowy warunek u m ożliw iający wymuszoną em isję przy przejściu 2 —* 1. Z a k ła d a jąc równowagę term iczną między pozio­

mami 1 i 2 oraz przeprowadzając podobne rozumowanie, można pokazać, że

is tn ie ją wtedy warunki em isji wymuszonej dla p rzejścia 3 —» 2.

Z przytoczonych rozumowań wynika, że kryształ w zm acniający musi znajdo­ wać s ię pod wpływem dwóch pól elektromagnetycznych:

* Znaczy to, że czas zmiany kierunku pola na przeciwny jest mały w porównaniu ze średnim czasem życia na danych poziomach, lub — co na jedno wychodzi — w po­ równaniu z tzw. podłużnym czasem relaksacji.

14 A. F audrow icz

a) pola pompującego częstotliwości v 13*

b) pola wzmacnianego o częstotliwości v l2 lub v 23> przy czym oczywiście

^ 12* V 23 ^ 1 3 "

Komplikuje to nieco budowę rezonatora.

Zestaw kryształ-rezonator umieszcza s ię zwykle w naczyniu Dewara wypeł­

nionego ciekłym powietrzem lub helem. Obniża to współczynnik szumów (patrz

punkt 4). P oza tym, w celu rozczepienia poziomów atomowych całość umiesz­

cza s ię między biegunami silnego magnesu. Ponieważ — zgodnie ze wzorem

(5) — odległość między poziomami ( więc i częstotliwość rezonansowa ) za­

leży liniowo od / / , więc szerokość linii rezonansowej, czyli pasma przenosze­

nia masera, zależy od niejednorodności pola H w obszarze kryształu. Im nie­

jednorodność ta je s t większa, tym większa je s t szerokość pasma przenoszenia.

Niejednorodności pola U w obszarze kryształu zwykle nie s ą większe niż

10"5.

Istnieją zasadniczo dwa typy maserów krystalicznych: z rezonatorem wnęko­

wym i z tzw. falą bieżącą.

Maser z falą bieżącą je s t to po prostu falowód, wewnątrz którego umiesz­

czono pręty z materiału wzmacniającego. Ponieważ pręt taki posiada (w odpo­

wiednich warunkach) ujemny współczynnik absorbcji (patrz wzór 4 i niżej),

więc całość zachowuje s ię tak, jakby falowód miał ujemny opór. Amplituda fali

przechodzącej przez taki maser rośnie więc wykładniczo wraz z długością fa­

lowodu. Na tej samej zasadzie oparte je s t działanie wnękowego masera prze­

pływowego; promieniowanie mikrofalowe wprowadza s ię z jednej strony do

rezonatora wnękowego, a wzmocniony sygnał odprowadza z drugiej. Mechanizm

wzmacniania je s t podobny do opisanego wyżej z tym, że występuje ono tylko

w rezonatorze. Wzmocnienie takie masera je s t więc mniejsze od wzmocnienia

masera z falą biegnącą, ale takie rozwiązanie wymaga o wiele mniejszej po­

wierzchni pola magnetycznego, co je s t bardzo dużą zaletą.

Na rys. 9 pokazano schemat blokowy przepływowego masera wnękowego,

który powinien wyjaśnić wszystkie niejasności.

Działanie odbiciowego masera wnękowego opiera s ię na wykorzystaniu

właściwości tzw. cyrkulatora mikrofalowego. J e s t to urządzenie podobne do tzw.

„magicznego” T — znanego w technice mikrofalowej. Niestety, wyjaśnienie

działania tych urządzeń wykracza poza ramy niniejszego artykułu. Zaintereso­

wanych odsyłamy do literatury [9, 4].

Schemat blokowy masera odbiciowego pokazany je st na rys. 10. Sygnał

wchodzi do cyrkulatora z lewej strony i j e s t przez niego podawany do rezona­

tora. Wzmocniony tam i odbity wychodzi przez cyrkulator na prawo. Przykłado­

wą budowę rezonatora pokazuje rys. 11.

♦ N a j n o w s z e b a d a n i a p o k a z u j ą , ż e j a k o c z ę s t o t l i w o ś ć p o m p u j ą c ą m o ż n a u ż y w a ć w y ż s z e h a r m o n i c z n e c z ę s t o t l i w o ś c i n i e t y lk o m n i e j s z e j od V l3, a le n a w e t m n i e j s z e j od v ia * v

as-M as ery w ra d io a stro no m ii 15

dopfyw promienimnia

paryufrxso

k^ at

wejście

— wy/ście

filtr

Rys. 9. Schemat wnękowego, trój poziomowego masera przepływowego

oporność sprzęgająca

77P\

cyrkulatora

wejście

C T

vM/-

wyjście

moc pompująca

kryształ

-rezonator wnękowy

Rys. 10. Schemat blokowy masera odbiciowego

Na rys. 12 pokazano bardzo uproszczony schemat blokowy radioteleskopu ze wzmacniaczem maserowym, przystosowanym do pracy z falami o długości 21 cm. Radioteleskop ten został skonstruowany przez J o l l y ’ ego, C o o p e r a i innych w Harward College Observatory.

W ognisku zwierciadła parabolicznego umieszczono antenę zbiorczą A z wraz z maserem i generatorem częstotliwości pompującej. Sygnały odbite od zwierciadła i zogniskowane, są zbierane przez specjalną antenę rożkową i pro­ wadzone do cyrkulatora, masera, dwóch wzmacniaczy superheterodynowych

16 A . F a u d r o w i c z

>

R y s . 11. P r z y k ł a d budow y r e z o n a t o r a w n ę k o w e g o R y s . 12. U p r o s z c z o n y s c h e m a t b lokow y r a d i o t e l e s k o p u m a s e r o w e g o w H a rw a rd [7] fa lo w ó d prostokątny fa lo w ó d koncentryczny 1420 MHz

Masery w radioastronomii 17

i układu rejestrującego: filtru (F ), detektora (D), integratora (INT) i pisaka (P ). Do wytwarzania fali pompującej 11, 27 kMHz używano klistronu X -13 firmy Varian, którego praca była stale kontrolowana (falom ierz F I , detektor D2). K listron m iał moc wyjś ciow ą 100 mW.

Rezonator masera pokazano na rys. 13. Je s t to prostokątna puszka m iedzia­ na, na której dnie um ieszczono kryształ rubinu. Wieko rezonatora było ruchome,

Rys. 13. O bserw acje galaktyki M33 z użyciem masera; pasmo prze puszc za n ia A f = 200 kH z. Krzywa górna — s ta ła czasow a r - 10 sek; krzywa dolna — s ta ła czasow a r = 50 sek co pozw alało dostrajać go do żądanej c zęs to tliw o śc i. Promieniowanie pompują­ ce doprowadzono z góry falowodem prostokątnym, a promieniowanie wzmacniane z boku falowodem koncentrycznym. Rezonator um ieszczony był w podwójnym naczyniu Dewara. Wlewano tam 3,3 1 ciekłego helu, oraz 6,3 1 ciekłego azotu (w ystarczało to na 16 godzin pracy). C a ło ść um ieszczono pomiędzy biegunami stałego magnesu, dającego w szczelinie 0 85 x 54 mm pole H = 2010 Gs. N iejednorodność pola w obrębie kryształu w ynosiła ok. 5 .1 0 ' 5. Na magnes naw inięto cewkę, przez którą można było przepuszczać prąd stały rzędu 100 mA,

^ u o T e ^ v

18

A. F audrow icz

co pozwalało na regulację pola

H

w granicach ok. 100 Gs. Sam m aser ważył

ok. 25 kg, a ca ła aparatura um ieszczona w ognisku zw ierciadła (na rys. 13 —

po lewej stronie linii przerywanej) ważyła ok. 100 kg. Wzmocnienie m asera

wynosiło 20

db,

a stabilność wzmocnienia była rzędu 0,1%.

Na rys. 13 i 14 pokazano dla przykładu różnicę w obserw acji galaktyki M33,

przy czym rys. 13 obrazuje wynik obserwacji z użyciem m asera, a rys. 14 bez.

co

a

i

J.4A. i

_rY/1

A M

_%

_k

, Ą ^Vvv»

-nr-W

rV>'

r\ \

_i

_{Y A}

R ys. 14. O b serw acja g alak ty k i M33 b ez u ż y c ia m a s e r a ; = 200 kH z, T = 10 se k

4. WSPÓŁCZYNNIK SZUMÓW

Rozważmy jakikolwiek czwórnik wzmacniający, którego wzmocnienie mocy

wynosi

G

(rys. 15). Podłączmy końcówki obwodu wejściowego do oporu czynne­

go znajdującego s ię w temperaturze

T x.

Moc szumów na w ejściu wzmacniacza

wynosi więc

P n ^ h T , *.

Jeżeli opór

R l

lub jakikolwiek inny nadajnik szumów (np. przestrzeń

kosmiczną) można traktować jako ciało doskonale czarne, to rozkład szumów

dany je s t znanym wzorem Planeka (3).

Masery w radioastronomii ₁₉

Pu

1

G

r

2

Rys„ 15« Czw óm ik wzmacniający

J e ż e li rozkład szumów je s t inny, to d la każdej częs to tliw o śc i określa s ię jego efektywną temperaturę szumów Te:

P n i ([/) = h Te (i/).

Gdybyśmy zbudow ali w zm acniacz bezszumowy, to moc szumów na jego w yjściu Pn7 = G P n l = G kTel . W rzeczyw istości jednak każdy wzm acniacz wnosi w kład szumów własnych P n w = GkTw. Tak więc

P n2 = G P n , + P n w. W spółczynnik szumów F definiuje s ię równaniem:

(6)

P n2 Pnw T w

F = — 1 = 1 f ---- 1

+---G P n l G P n l Ts (7)

Zwykle w celu określenia dobroci w zm acniacza zam iast w spółczynnika F podaje s ię jego efektywną temperaturę pracy Tw. W tym celu trzeba jednak u s ta lić temperaturę Ts. Zgodnie ze standartami I R E umówiono s ię , że Ts

=

300°

K.

D la zwykłych wzm acniaczy mikrofalowych pracujących w temperaturze pokojowej Tw = 900 — 2100°k, co odpowiada F = 4 8 [3]. Dobry maser pra­ cujący w temperaturze ciekłego helu (T u .^ 3 0K.) ma w spółczynnik szumów

F < 1,001.

U w id a c zn ia to k o lo sa ln ą zaletę maserów jako w zm acniaczy bardzo sła ­ bych sygnałów.

20

A. F audrow iez L I TERATURA [1] S i n g e r J .R . Masers.

[2] B a j o r e k A. „Postępy F izyki” 12 335 + 363 (1961).

[3] S m i t h R .A ., British J. App. Phys., 12 197 + 206 (may 1961). [4] L e j k i n A. J ., Astronomiczeskij Żurnal, 36 734 + 8 (No 4 1959). [5] G o l d e n b e r g H.M.t Phys. Rev. Lett, 5 361 + 3 (Oct. 1960). [ó] A l s o p L .E ., Astronom J ., 65 (1958).

[7] J e l l y J.V ., Rev. Sci. Instrum., 32 (66 + 175 CFeb 1961). [8] C o o p e r B .F ., Astronom. J ., 65 486 (sept. I960). [9] P i e k a r a A ., Mikrofale i technika mikrofalowa.

[10] C o o p e r B .F ., Rev. Sci. Instrum., 32 202 + 3 (Feb. 1961). [11] B e n o i t H., Comptes Rendus., 247 1985 (1958).

[12] S t e p h e n s o n I.H ., Discovery, 22 22 + 29 (1961). [13] G o r d o n J .P ., Phys, Rev., 99 1264 (1955). [14] S t i c h M .L., J.App. Phys., 29 782-9 (No 5; 1958>

ROZ M IE SZ C Z E N IE I RUCHY GAZU MIĘDZYGWIAZDOWEGO W CEN T RALN YC H CZĘŚCIACH GALAKTYKI

Część II

S T A N I S Ł A W G R Z Ę D Z I E L S K I

PA3MEUJEHME 14 ABMKEHME ME)K3BE3/IHOrO TA3A B UEHTPAJIbHblX 4ACTHX TAJIAKTMKW

la C T b II

C. T > K e H A 3 e J l b C K H

Coflepacamie b npeflbiflymew TeTpaflH.

PRO BLEM O F DISTRIBUTIONS AND MOTIONS O F THE INTERSTELLAR GAS IN THE CENTRAL REGIONS

OF THE GALAXY Part II

Summary in previous inue.

III. OGÓLNE WARUNKI EKSPANSJI

W niniejszym rozdziale omówione będą pewne ogólne konsekwencje wynika­ jące z faktów obserwacyjnych oraz dotychczasowe próby teoretycznej interpre­ tacji.

I I I . I . BILANS MASY

Jak już wspomnieliśmy w poprzednim rozdziale, o ile gwałtowna ekspansja gazu międzygwiazdowego z centralnych części naszej Galaktyki nie ma być

22

S. Grzędzielski

zjawiskiem efemerycznym, to zapas neutralnego wodoru w tych obszarach musi być nieustannie odnawiany w tempie rzędu 1 m asyO /rok. Nasuwają się tu dwie zasadnicze możliwości:

A. Jak wiadomo istnieje szereg ważkich przesłanek sugerujących intensyw­ ną utratę materii przez gwiazdy w prawym górnym rogu wykresu H — R, na sku­ tek niestabilności powierzchniowej. Jakkolwiek nasze informacje o tym zja­ wisku są bardzo fragmentaryczne, można się oprzeć na obserwacyjnych ocenach utraty masy przez olbrzymy typu M ( D e u t s c h , 1956). Znając ogólną masę gwiazd zawartych w kole o promieniu 3 kps i przyjmując, że są one populacji typu M67, otrzymuje się łączny strumień masy wypływającej z gwiazd rzędu 10'2 m asy O /rok. O ile więc nasze wyobrażenia o tempie utraty masy przez gwiazdy nie ulegną radykalnej rewizji, to strumień ekspandującej masy nie może być podtrzymywany przez wypływ z gwiazd.

B. Alternatywnym rozwiązaniem jest przyjęcie, że gaz międzygwiazdowy w częściach centralnych uzupełniany jest przez dopływ z zewnątrz. Ponieważ w płaszczyźnie Galaktyki nigdzie nie obserwuje się ruchów ku jądru a tylko zawsze od jądra, przyjąć należy, że dopływ ów odbywa się poza płaszczyzną Galaktyki, a zatem, że gaz wpływa z gazowej Korony Galaktyki (Halo). Jeżeli przyjąć na gęstość Korony 10*J6 g/cm1 ( P i c k e l n e r , S z k ł o w s k i , 1959), otrzymuje się dopływ rzędu 1 m asyQ /rok do obszaru r - 1 — 3 kps przy pręd­ kości wpływu rzędu 100 km/sek, a zatem porównywalnej z prędkością swobod­ nego spadku elementów koronalnych na płaszczyznę Galaktyki. Z tego też względu hipoteza powyższa zdaje się rokować duże nadzieje.

Nie będziemy tu dyskutować sugestii wysuniętej przez A m b a r c u m i a n a , jakoby materia w stanie przedgwiezdnym zmagazynowana w jądrze Galaktyki uzupełniała wypływający wodór — ze względu na brak jakichkolwiek danych obserwacyjnych odnoszących się do hipotetycznej materii przedgwiezdnej.

I I I . 2. BILANS MOMENTU PĘDU

Jeżeli w czasie ekspansji jakiegoś układu materialnego nie działa nań żaden moment siły, to całkowity moment pędu tego układu musi być zachowany. W przypadku naszej Galaktyki okazuje się, że moment pędu jednostki masy gazu międzygwiazdowego (cyrkulacja prędkości rt>Y) jest szybko rosnącą funk­ cją odległości od jądra Galaktyki. Przebieg ten okazuje tabela 3, której dane uzyskane zostały z kombinowania v v (r) dla części centralnych według Rou- g o o r a i O o r t a (1960) z rozkładem potencjału grawitacyjnego dla r > 3 kps według S c h m i d t a (1956) i z rozkładem wodoru neutralnego dla r > 3 kps według W e s t e r h o u t a (1957).

Z danych tabeli wynika, że jakikolwiek byłby przebieg funkcji (r) w prze­ dziale r “ 1 — 3 kps, wodór ekspandujący musi około dwu i półkrotnie

zwięk-R o z m i e s z c z e n i e i ruchy ga zu m ię d z y gw ia zdow ego . 23

s z y ć swój moment pędu przy p rz em ieszczen iu s i ę od r “ 1 kps do r - 3 kps. O z n acza, to, że ekspandujący gaz musi d z ia ła ć na moment s iły , lub — innymi słowy — musi is tn ie ć s ta ły dopływ momentu pędu. Podobna konkluzja sto s u je s i ę również do powolnej e k sp a n sji gazu dla r > 3 kps. Dopływ momentu pędu w tym przypadku może być jednak zn a c z n ie w olniejszy ze względu na s to s u n ­ kowo powolną zmianę momentu pędu z r i n iew ielką prędkość ek sp a n sji.

T a b e l a 3 O d ległość od środka

Galaktyki w kps

Moment pędu jednostki masy w cmł / s ek 1.0 0.76 • 10” 2.0 1.36 3.0 1.85 4.0 2.60 5.0 3.37 6 .0 4.14 7.0 4.83 8.0 5.34 9.0 5.69 14.0 6 .7 3

Ważąc moment pędu jednostki masy gazu międzygwiazdowego rozkładem neutralnego wodoru w Galaktyce i całk u jąc po całej o b ję to śc i system u galak­ tycznego, otrzymuje s i ę całkowity moment pędu zawarty w materii międzygwiaz- dowej: 1.7 • 107J g cmJ/ s e k . A nalogiczne zsumowanie dla składowej gwiezdnej n a sz e g o system u galaktycznego dokonane zostało przez P i c k e l n e r a (1959). Wyniki dla różnych populacji p rz e d s ta w ia ją s i ę jak następuje:

I P o p u la c ja p ła s k a 3.5 • 107J g cmJ/ s e k

II Karły w dysku 12.1

III Stare gwiazdy w dysku (gwiazdy szybkie) 6.7

IV Podkarły i białe karły 16.8

V Gromady k u liste 0.2

P o n iew aż Galaktykę w bardzo dobrym przybliżeniu można traktować jako układ zamknięty, zatem nabywaniu przez e k spandujący g az w o b sz a rz e r “ “ 1 — 3 kps momentu pędu w tempie

(1.85 - 0.76)- 10” g cmJ/ s e k • 1 m a s a O / r o k - 2.2* 10“ g cmJs e k /r o k musi tow arzyszyć odpowiednia utrata momentu pędu przez po zo stałe składow e Galaktyki. Gdyby e k spandujący gaz pobierał moment pędu od c a ło ś c i gazu międzygwiazdowego w G alaktyce, to z a p a s momentu pędu materii

międzygwiaz-24

S. G r z ą d z ie lsk i

dowej uległby wyczerpaniu w c ią gu 7 • 109 lat (w tym s e n s i e , że trwałe podtrzy­ mywanie e k s p a n s ji w o b sz a ra ch centralnych wymagałoby pobrania od c z ę ś c i zewnętrznych całego ich z a p a su momentu pędu). S y tu acji tak iej można by uniknąć, gdyby e k s p a n s ja i dopływ z Korony tworzyły cykl zamknięty: materia wpływając z Korony do centralnych c z ę ś c i Galaktyki wnosi wraz z m a są mo­ ment pędu w ilo ś c i (średnio) 2 • 10” cm2/ s e k / g r a m , um ożliw iający e k s p a n s ję do

r

“ 3 kp s. P o przepłynięciu do r > 3 kps gaz w j a k i ś s p o s ó b p rzed o sta je s i ę do Korony u n o sz ą c s t a l ę ze s o b ą moment pędu równy średnio 2 • 10J’ c m V s e k / /gram . Z kolei na skutek ja k i e g o ś mechanizmu d z i a ł a ją c e g o w Koronie zb liża s i ę ku o s i z-ów (o si obrotu Galaktyki) i spływ a do ob szaru

r -

1 — 3 kp s powta­ rz a ją c cykl od nowa.

Innym możliwym rozwiązaniem j e s t p r z y ję c ie , że e k sp an d u jąc y gaz pobiera moment pędu bezpośred nio z głównego zbiornika momentu pędu w G a la k ty ce, jaki stan o w ią karły, podkarły i białe karły w dysku. Ja k k o lw ie k j e s t mało prawdopodobne, by tego rodzaju wymiana momentu pędu z a ch o d z iła bez po śred ­ nio między gwiazdami a ekspandującym gazem w c z ę ś c i a c h centralnych (dla powodów, o których będzie mowa w § IV.4.), stanowi ona k o n ie c z n o ść w a s p e k ­ cie ogólnej, w ielk o sk alo w ej, powolnej e k s p a n s ji c a łe g o sy stem u materii mię- dzygw iazdow ej w G ala k ty ce (por. tab. 3).

Istn ie je w resz cie m ożliw ość, że e k sp an d u jący g a z nabywa moment pędu od niezwykle szybko ro tują cej materii przedgwiazdowej ukrytej w jąd rze. Ze w zglę­ du na sk rajn ie spekulatywny charakter, ew entualn ości tej nie będziemy dysku­ tować.

III.3. DOTYCHCZASOWE PRÓBY I N T E R P R E T A C JI T E O R E T Y C Z N E J

Jak ik o lw iek model ruchów e k sp an syjn y ch gazów zd aw a ć musi sp raw ę z bi­ la n su m asy, momentu pędu oraz uw zględniać powinien wpływ poten cjału grawi­ tacyjnego Galaktyki (gradientu potencjału w p ła s z c z y ź n ie G alaktyki). Nie we w szy stk ich próbach interpretacji teoretyczn ej, ja k ie uk az ały s i ę do chwili ob ecn ej, problemy te z n a la z ły w łaściw e o d b icie. Ponadto w i ę k s z o ś ć dotych­ czaso w ych prac ma charakter tylko luźnych s y g e s t i i bez numerycznej oceny funkcjonowania proponowanych m odeli.

W pracy S u - S h u H u a n g a i P i s m i s a (1960) z a k ła da s i ę , że eksp and u­ ją c y g a z wystrzeliwany j e s t w p o s t a c i indywidualnych obłoków gazowych p rzez bliżej nie określony mechanizm. Obłoki nie od działyw ują na s i e b i e i po­ r u s z a ją s i ę tylko pod wpływem potencjału Galaktyki traktowanego jako poten­ c ja ł od punktu; p o r u s z a ją s i ę zatem po orbitach keplerowskich ze stałym mo­

mentem pędu, co powoduje po p ierw sze jaw n ie niezgodny z obserwowanym p rzebieg funkcji (r), a po drugie zn aczy niedobór momentu pędu w chwili o s i ą g n i ę c ia ob szaru

r -

3 k p s. Nie mogą s i ę one zatem utrzymać na kołowej orbicie o promieniu 3 kps i m u sz ą z powrotem op ad ać na jądro.

R ozm ieszcze nie i ruchy gazu między gwiazdowego

.

25

Trudności te s t a r a s i ę pokonać P i s m i s (1961) zak ła d a jąc , że moment pędu oraz m asa d o sta rc z a n e s ą przez wypływ materii z szybkich olbrzymów typu M przecin ający ch c z ę ś ć centralną po bardzo wydłużonych e lip sa c h . Ruch gazu miałby być przy tym sterowany również przez dipolowe pole magnetyczne jądra o osi dipola le ż ą c e j w p ła sz c z y ź n ie Galaktyki a zatem o bracającej s i ę z p rędkością kątową obrotu jądra. N iestety , równanie ruchu, które leży u pod­ staw rozważań autora zaw iera całkowicie błędną p o s ta ć siły pochodzącej od pola m agnetycznego, w związku z czym wnioski autora s ą całkow icie fałszywe. N ie z a le ż n ie od tego tempo wpływu momentu pędu j e s t n ie w y s ta rc z ają c e .

T ransfer momentu pędu przy pomocy pola m agnetycznego dyskutowany był również w pracy H o y l e ’ a i I r e l a n d a (1960b). C z ę ś c i centralne miałyby nabywać moment pędu od materii między gwiazdowej z n ajd u jącej s i ę w w iększej o dległości od jądra przy pomocy wielkoskalow ego pola m agnetycznego. J a k o ś ­ ciowa d y s k u s ja autorów wykazuje jednak, że o b szar e k s p a n s ji musi s i ę ograni­ c z a ć do w ąskiego p a s a w okolicy r - 2.5 — 3.0 kps, prędkości e k s p a n s ji mogą być rzędu tylko 50 k m /se k , a co n a jw a ż n ie js z e do obszaru e k s p a n s ji musi przylegać o b sz a r kontrakcji (ruchów ku jądru) gazu międzygwiazdowego. Jak wiadomo jed n ak , obserw acje nie wykazują żadnych śladów ruchu ku środkowi Galaktyki. P o n a d to , aby mechanizm autorów pracował funkcja v (r) musi

d t\f

vtf

w o b szarze e k s p a n s ji s p e łn ia ć warunek. ~ r (obrót lokalnie sztywny), co znów s to i w s p r z e c z n o ś c i z obserwacjam i. Problem wpływu materii z Korony omawiany był w pracy P a r i j s k i e g o (1961). Z warunku, by g ę s t o ś ć materii wpływającej z Korony nie p rz e k ra cz a ła w artości d o p u szczaln ej z punktu wi­ dzen ia obserwowanej em isji radiowej wewnętrznych c z ę ś c i Korony autor wy­ ciąga wniosek, że o b sz a r, w którym n a s tę p u je wpływ musi mieć promień nie m niejszy od 1 kps a wodór musi wpływać w p o s ta c i gazu zjonizowanego. Roz­ w ażan ia autora mają charakter bardzo przybliżony. Zm ieniając niezn aczn ie dane wyjściowe przez niego przyjęte, można bez trudu u z y sk a ć re z u lta t, że wodór może wpływać w s t a n i e neutralnym byle by o b szar wpływu miał promień nie mniejszy od 2 kps. Problem więc w dalszym ciągu p o z o sta je otwarty.

Wreszcie uk azały s i ę dwie prace p ośw ięcone mechanizmowi hamowania szybkiej e k s p a n s ji wodoru w o b s z a rz e r ” 3 — 4 kps. J e d n a z n i c h ( G r z ę - d z i e l s k i , 1959) w iąże hamowanie neutralnego wodoru z silnym oddziaływa­ niem strum ienia e k sp a n d u ją c e j materii z system em obłoków H II w o b szarze r “ 3 — 4 kps; druga ( H r u ś k a , 1962) — z r o z w ija ją c ą s i ę n ie s ta b iln o ś c ią gra­ w itacyjną warstwy wodorowej. Obie prace o ty le mało s i ę w iążą z rozważanym problemem e k s p a n s ji, że tra k tu ją ruch gazu jako fakt dany a priori.

26

S. G r z ę d z i e l s k i

IV. MECHANIZM E K S P A N S J I GAZU Z C E N T R A L N Y C H C Z Ę Ś C I GALAKTYKI

IV . 1. O G Ó L N E Z A Ł O Ż E N I A M echanizm e k s p a n s j i g az u z c e n tr a ln y c h c z ę ś c i G a la k ty k i w te d y ty lk o m o ż n a u z n a ć z a s e n s o w n y , j e ś l i s p e ł n i a ć b ę d z i e k i l k a p o d s ta w o w y c h warun­ ków: po p i e r w s z e — m u si t ł u m a c z y ć d l a c z e g o g a z w c e n tr a l n y c h c z ę ś c i a c h Ga­ la k ty k i n a b y w a p r ę d k o ś c i r a d i a l n e (w s e n s i e s k i e r o w a n e od ją d r a ) r z ę d u 50 — 150 k m / s e k ;

po drugie — musi z d a w a ć s p r a w ę z b i l a n s u m a sy i momentu p ę d u o r a z bi­ l a n s u e n e rg ii;

po t r z e c i e — p o w in ie n m o ż liw ie d o b rz e o d t w a r z a ć ta k i e c h a r a k t e r y s t y c z n e c e c h y z a c h o w a n i a s i ę g az u w c z ę ś c i a c h c e n t r a l n y c h , j a k d u ż e g r a d ie n ty p rę d ­ k o ś c i r a d i a l n e j i nie ró w n o m iern y r o z k ł a d g ę s t o ś c i ( t e n d e n c j a do tw o r z e n i a r a ­ mion s p i r a l n y c h w z g lę d n ie p i e r ś c i e n i ) .

O c z y w i ś c i e p o d a n e w yże j warunki n ie m u s z ą j e d n o z n a c z n i e o k r e ś l a ć me­ ch a n iz m u e k s p a n s j i . D la t e g o te ż d y s k u to w a n e w d a l s z y m c i ą g u m ode le ruchu g a z u n a l e ż y t r a k t o w a ć ja k o p e w n e r e a l i z a c j e m o ż liw y ch r o z w i ą z a ń .

D la d a l s z e g o u ś c i ś l e n i a p o c z y n im y d o d a tk o w e z a ł o ż e n i a p r e c y z u j ą c e b l i ż e j c h a r a k t e r o d d z i a ły w a ń m ię d z y p o s z c z e g ó l n y m i e l e m e n ta m i e k s p a n d u j ą c e j ma­ te r i i o r a z o k r e ś l a j ą c e g e o m e t r i ę problem u.

B ę d ziem y u w a ż a ć m a t e r i ę m ię d z y g w ia z d o w ą w c z ę ś c i a c h c e n tr a ln y c h za u k ła d g a z o d y n a m ic z n y p o d d a n y d z i a ł a n i u s i ł g r a w i t a c y j n y c h , p o c h o d z ą c y c h od s k ł a d o w e j g w i e z d n e j . Z a n i e d b u je m y za te m b a rd z o drobny p r z y c z y n e k do ogól­ n ego p o t e n c j a ł u g r a w i t a c y j n e g o p o c h o d z ą c y od sa m e j s k ł a d o w e j g a z o w e j. P r z y j ­ miemy d a l e j — j a k to s i ę p o w s z e c h n i e p r z y jm u je d l a m a te r ii m ię d z y g w iaz dow ej — że gaz p r z e n i k n i ę t y j e s t w ie l k o s k a l o w y m polem m a g n e ty c z n y m o n a t ę ż e n i u r z ę d u 10’6 — 10 5 g a u s s ó w ; p o le j e s t „ w m r o ż o n e ” w g a z . Z a ł o ż e n i e to j e s t c a ł k o w i c i e u z a s a d n i o n e . J e ż e l i bowiem p r z y j ą ć , że s k ł a d c h e m ic z n y m a te rii m ię d z y g w ia z d o w e j j e s t mniej w i ę c e j j e d n a k o w y w c a ł e j G a l a k t y c e — a to z ko­ le i w y d a je s i ę n a t u r a l n e w o b ec f aktu w i e l k o s k a l o w y c h p r o c e s ó w m i e s z a n i a m a te rii m ię d z y g w ia z d o w e j w G a la k ty c e — to n e u tra ln y m atomom wodoru s t a n o ­ w iącym 8 0 —90% m a s y g a z u t o w a r z y s z y ć b ę d ą ła tw o j o n i z o w a l n e atomy ta k ic h p ie r w i a s t k ó w j a k C, F e , Si d o s t a r c z a j ą c e około 2 ■ 1 0 '4 c z ą s t e k z jo n iz o w a n y c h n a k a ż d y atom n e u t r a l n e g o wodoru ( S e a t o n , 1955). W t e m p e r a t u r z e r z ę d u 100 °K i przy g ę s t o ś c i n e u t r a ln e g o wodoru r z ę d u 0 . 4 a t . / c m s ś r e d n i a d r o g a s w o b o d n a jo n u w śró d atom ów wodoru b ę d z ie r z ę d u 1 / 3 p s , co j e s t znikomym uła m kie m rozm iarów r o z w a ż a n e g o s y s t e m u . P r z e t o o ja k im k o lw ie k z n a c z n i e j ­ sz ym r o z s u n i ę c i u s k ł a d o w e j z j o n iz o w a n e j m a te rii m ię d z y g w ia z d o w e j ( p o d trz y ­ m u ją c e j swym i prądam i p o le m a g n e ty c z n e ) i s k ł a d o w e j n e u t r a l n e j (wodoru) — mowy b y ć n ie może.

R o z m i e s z c z e n i e i ruchy gazu m ię d z y gw ia zd o w eg o ..

27

Będziemy w re sz c ie uw ażać przepływ gazu za izotermiczny. Z ałożenie to j e s t również pow szechnie przyjmowane w o d n ie sie n iu do wielkoskalow ych ruchów neutralnego wodoru i znajduje swoje u z a s a d n ie n ie w szybkim tempie radiacyjnego ch ło d zen ia materii między gwiazdowej.

Odnośnie geometrii przepływu założymy przede w szystkim sym etrię osiow ą w stosunku do o s i obrotu Galaktyki. Symetria ta p r z e k re ś la o czy w iście możność opisu ramion spiralnych o ile zwoje sp ira li nie s ą bardzo c ia s n e (podobne do kół). Wydaje s ię jednak, że w łaśn ie j e ś l i chodzi o ramiona sp ira ln e utkane z materii międzygwiazdowej — zwoje s ą tak c iasn o naw inięte, że w praktyce nie ró ż n ią s i ę od okręgów. E fek t ten był widoczny już w pierw szej analizie przebiegu ramion spiralnych na podstaw ie ro z m ie s z c ze n ia wodoru ( V a n d e H u l s t , M u l l e r , O o r t , 1954) a o s ta tn ia re w izja całego m ateriału obserwa­ cyjnego dokonana przez K e r r a (1962) prowadzi do tak ś c i s ł e j kołowości ramion, że naw et nie sp o só b wyróżnić czy s p ir a la j e s t n a w ija ją c a czy ro z ­ w ijająca. Do tego samego wniosku — ale również w o d n iesien iu do obiektów optycznych — s k ła n ia s i ę te ż B o k (1959).

Następnym założeniem natury geometrycznej — to n i e z a le ż n o ś ć przepływu w spółrzędnej z. U zasad n io n e to j e s t niezwykle ,, płask im ” rozm ieszczeniem wodoru w p ła s z c z y ź n ie równikowej Galaktyki.

Kolejnym istotnym założeniem j e s t za ło ż e n ie n ie s ta c jo n a rn o ś c i ruchu. Jakkolw iek od dawna zdawano s o b ie spraw ę, że różniczkow a ro ta c ja Galaktyki musi modyfikować strukturę sp iraln ą, je d n a k ż e dopiero o s ta tn io zajęto s i ę bliżej zmianami struktury sp iraln ej wywołanymi p rzez ro ta c ję różniczkową. W s z c z e g ó ln o ś c i P r e n d e r g a s t i B u r b r i d g e (1960) zwrócili uwagę — w oparciu o zupełnie elem entarne rozumowanie — że n a s tę p u ją c e trzy, zdawa­ łoby s i ę zupełnie rozsądne p rz y p u sz c z en ia , s t o j ą w s p r z e c z n o ś c i z obserwo­ wanym charakterem rotacji różniczkowej:

a) ramiona s p iraln e utworzone s ą s t a l e z tych samych elementów materii, b) r o ta c ja materii odbywa s i ę po orbitach kołowych,

c) prędkości kołowe s ą n ie z a le ż n e od cz a su .

Wyjście z tej trudności próbowali z n a le ź ć H o y l e i I r e l a n d (1960a) przyjm ując, że na ro ta c ję n a k ła d a s i ę w ielkoskalow a e k s p a n s j a całego system u materii międzygwiazdowej w G alaktyce, w y n o sząca na zew nątrz nadwyżkę zwojów spiralnych w ytwarzaną p rzez ro ta c ję różniczkową. P r z y ję c ie tej koncepcji — która znajduje o statn io potw ierdzenie obserwacyjne ( K e r r , 1962) — j e s t równoważne z przyjęciem n ie s ta c jo n a r n o ś c i rozkładu g ę s to ś c i materii m ię dzygw iazdow ej, gdyż maksima g ę s t o ś c i (ramiona spiralne) prz e su w a ć s i ę mają od środka ku peryferiom G alaktyki. Owa n ie s ta c jo n a rn o ś ć rozkładu g ęsto ­ ś c i j e s t s z c z e g ó ln ie s iln ie wyrażona w centralnych c z ę ś c i a c h Galaktyki (,,3-kpc expanding arm” ). Drugim argumentem za- n ie s ta c jo n a r n o ś c ią j e s t sam fakt w ystępow ania dużych gradientów prędkości radialnych, co — jak wiadomo — faworyzuje pojaw ienie s i ę przepływów n ie sta c jo n a rn y ch . D alej, je ż e li

28 S. Grzędzielski

istotnie gaz wypływający ma być uzupełniany przez wpływ z Korony, to ponie­ waż stacjonarny przepływ w Koronie od jej części bardziej zewnętrznych ku osi z-ów wydaje się raczej niemożliwy, również i opadanie elementów koro- nalnych będzie miało charakter niestacjonarny, co narzuci z kolei niestacjo- narność przepływu w płaszczyźnie Galaktyki. Ostatnim wreszcie argumentem za niestacjonarnością jest to, że w bliźniaczej pod wieloma względami gala­ ktyce M 31 obszar ruchów ekspansyjnych ma średnicę kilkakrotnie mniejszą; nasuwa się więc myśl, że w przypadku M 31 obserwujemy po prostu inną fazę ruchów ekspansyjnych, gdy nie objęły one jeszcze obszaru tak rozległego jak w naszej Galaktyce.

IV .2 . MECHANIZM „ S P R ę Ż Y N Y ” MAGNETYCZNEJ

Jakikolwiek byłby przebieg początkowy pola magnetycznego w Galaktyce, to o ile skala radialna pola Br jfc 0, rotacja różniczkowa doprowadzi do na­ winięcia się lin ii sił wokół centrum Galaktyki powodując wzrost składowej transwersalnej B. Nawinięcie to odbywa się, oczywiście, na koszt energii ruchu rotacji różniczkowej. 0 ile więc rotacja różniczkowa nie ma być zahamowana w okresie czasu krótkim w porównaniu z wiekiem Galaktyki, do obszaru cen­ tralnego przyłożony musi być pewien moment siły, lub — innymi słowy — do­ pływać musi moment pędu.

Nawijaniu się lin ii sił wokół centrum Galaktyki towarzyszy wzrost ciśnie­ nia magnetycznego. W naszej Galaktyce przebieg rotacji różniczkowej jest taki, że ciśnienie magnetyczne działać będzie na zewnątrz, wypychając gaz

z części centralnych.

Je że li przyjmiemy, że średnia prędkość ekspansji w obszarze r = 1 — 3 kps wynosi około 100 km/sek, to czas przebiegu elementu gazu przez ten obszar jest rzędu 2 kps/100 km/sek = 2 • 107 lat. Można więc przypuszczać, że typowa skala czasowa niestacjonarnego procesu ekspansji będzie właśnie tego rzędu. Je że li założymy dalej, że radialna składowa pola magnetycznego w od­ ległości 3 kps od środka ma natężenie 3 • 10"6 gaussów — co stanowi zaledwie 1/3 wartości sugerowanej dla składowej radialnej przez obserwacje rozszcze­ pienia Z e e m a n o w s k i e go — oraz je śli skorzystamy z przebiegu v y (r) wy­ znaczonego przez R o u g o o r a i O o r t a (rys. 2), to przyspieszenie magnetycz­ ne wywołane nawijaniem się lin ii sił przez okres 2 • 107 lat przyjmie wartości podane w tabeli 4.

Przypuśćmy, że rozpędzanie gazu następuje tylko na pierwszych pięciuset parsekach, między r = 1.0 kps a r = 1.5 kps. Zakładając, że średnia prędkość gazu w czasie rozpędzania wynosi również około 100 km/sek, czyli, że gaz w obszarze rozpędzania przebywa 5 • 106 lat oraz przyjmując, że średnia

war-R ozm ies zcze n ie i ruchy gazu między gwia zdowego

.

29

T a b e l a 4 O d leg ło ść od jad ra

G alak ty k i w kps P r z y s p ie s z e n ie m ag n ety czn e d la gazu o g ę s to ś c i 0 .4 ę t.H /c m 1 1.0 2 .5 • 1 0 '7 c m /s e k a 2.0 6 .2 • 1 0 '9 3 .0 0 .8 • 10-s

to ś ć p r z y s p ie s z e n ia magnetycznego wynosi w tym o b sz a rz e 10'7 c m /s e k J otrzy­ mujemy prędkość e k s p a n s ji dla r = 1,5 k ps rzędu 150 k m /s e k .

J a k widać, pole magnetyczne naw ijane p rzez r o ta c ję różniczkow ą na po­ dobieństw o sprężyny nakręcanej w zegarku, potrafi w krótkim stosunkowo c z a ­ s i e wytworzyć tak duży gradient c iś n ie n ia , że bez w ięk szeg o trudu gaz może nabyć prędkości e k s p a n s ji rzędu 100 k m /s e k i w ięcej. O czy w iście przebieg c i ś n ie n ia m agnetycznego, a zatem o siąg an e prędkości e k s p a n s ji z a le ż e ć będą od strum ienia momentu pędu podtrzymującego p roces n aw ijania. D ecydującą przeto rolę w problemie e k s p a n s ji grać będzie ilo ś ć masy i ilo ś ć transw ersalnej składow ej pędu wnoszone w w arstwę e k s p a n d u ją c ą b ądź na skutek utraty masy p rzez gwiazdy, b ądź p rzez wpływ z Korony.

IV .3. UKŁAD RÓWNAŃ PODSTAWOWYCH

Dla numerycznej oceny charakteru przepływu gazu w centralnych c z ę ś c ia c h G alaktyki, traktować można wodór neutralny jako ośrodek ciągły o g ę s to ś c i p z a le g a jąc y p ła s z c z y z n ę równikową n a s z e j Galaktyki w arstw ą o grubości £. J e ż e l i traktować gaz międzygwiazdowy jako ośrodek ś c iś liw y poddany d z ia ła ­ niu s i ł graw itacji, c i ś n ie n ia i s i ł m agnetycznych, na który d z i a ł a j ą pewne siły zewnętrzne pochodzące od gwiazd lub od Korony g alaktycznej (strumień masy +- strumień momentu pędu), to ruch tego gazu opisany będzie przez n a stę p u ją c y , ogólny układ równań:

Równanie ruchu można n a p i s a ć w p o sta c i

±

- i . n„

o,.

gdzie II {^ j e s t tensorem ciśn ień p o s ta c i

= P S ik ¥ P vivk ¥ T— 8 ik ~ ^i^k^'

30

S. G r z ę d z i e l s k i

Ki je s t przyspieszeniem grawitacyjnym, Vi — strumieniem pędu wnoszonym z z e ­

wnątrz do jednostki o b ję to ś c i układu; p oznacza c iś n ie n ie sk alarn e a 8 ^ j e s t symbolem Kroneckera.

J e ż e li ilo ść masy wnoszoną na jed n o stk ę o b jęto ści i c z a su na skutek utraty materii przez gwiazdy lub na skutek wpływu z Korony o zn a c z y m y — ^ , to równa­ nie cią g ło śc i będzie

•>f

»

i

. _ „ _ (p „ , )

Funkcję U ■ możemy p rzed staw ić w p o staci 1

U i = w i

‘o

gdzie w- oznacza prędkość materii wnoszonej w momencie w n iesien ia.

Efekty magnetyczne opisywane będą przez równanie „w m ro ż e n ia ” pola w ośrodek

aTT

_ k

---- = rot (v * Ii )

dt

i przez warunek na diw ergencję pola: div TT* = 0.

Własności termodynamiczne gazu o p isan e s ą przez równanie stanu p o staci p = a1 p,

gdzie a j e s t prędkością dźwięku.

Przyjm ując za ło ż e n ia dyskutowane w § IV. 1. powyższy układ równań spro­ wadza s i ę do układu pięciu równań różniczkowych, pierw szego rzędu, quasili- niowych o pochodnych cząstkow ych na pięc funkcyj vr , vv , Br, B i p trakto­ wanych jako funkcje o d leg ło ści od środka Galaktyki r i c z a su t.

Rozw iązanie tego układu z n a le ź ć można, j e ś l i poda s i ę warunki brzegowe (lub w szczególnym przypadku początkowe) oraz sposób, w jaki m asa i moment pędu dopływają do obszaru e k sp a n sji (opisane to j e s t odpowiednio przez funk­ cje <f> i Wy).

Równania były całkowane numerycznie przy pomocy cyfrowej maszyny Urał-2 w Centrum Obliczeniowym PAN. Zaprogramowanie rachunków na m aszy­ nę i wykonanie obliczeń wykonane zo sta ło przez mgr B. P a c z y ń s k i e g o .

Rozmieszczenie i ruchy gazu między gwiazdowego. 31

P oniew aż brak danych obserwacyjnych nie pozw ala na sformułowanie peł­ nych warunków brzegowych, równania całkowane były przy zadaniu pewnych warunków początkowych: zakładano m ianow icie, że początkowe pole prędkości sprowadza s ię do pola rotacji różniczkow ej wg danych R o u g o o r a i O o r t a , i że początkow e pole magnetyczne ma strukturę radialną. O kazało s ię zresztą, że warunki początkow e słabo w pływ ają na charakter rozw iązań.

Całkowanie równań odbywało s ię przy różnych hipotezach co do natęże nia pola początkowego (Bu) oraz sposobu wpływu masy (0 ) i momentu pędu (wy) do części centralnych; otrzymane ro zw iąza nia porównywane były z obserwowanym rozkładem pola prędkości i gęstości gazu. W ten sposób m ożna było wnioskować o realności, w zględnie nierealności, badanych hipotez; będzie to przedmiotem dyskusji w następnych paragrafach (omawiane będą tylko najbardziej interesu­ jące z przebadanych wariantów).

IV .4. STACJONARNA ROT ACJA RÓŻNICZKOW A

W niniejszym paragrafie dyskutow ać będziemy przypadek nie zale żn e j od czasu krzywej rotacji różniczkow ej: (r,t) = v°v (r).

Aby krzywa rotacji różniczkow ej była niezm ienna w czasie, do każdego punktu r (elementarnego pierścienia) i w każdym momencie czasu t musi wpły­ wać ilo ś ć momentu pędu dokładnie pokrywająca „zapotrzebow an ie” , w ynikają­ ca z chwilowych wartości prędkości ek sp an sji, pola magnetycznego i gęstości. P oniew aż nie w idać powodu, dla którego wpływ z Korony m iałby s ię dokładnie stosow ać do „zap otrzebow ania” , a przypadkowy zbieg o k oliczności je s t skraj­ nie mało prawdopodobny, sytuacja vv = v°y mogłaby być jedynie zrealizow ana w tym przypadku, gdyby wymiana pędu między gw iazdam i — niosącym i gros mo­ mentu pędu — a gazem, była tak s iln a , że w każdej chw ili gaz dostosowałby sw oją prędkość rotacji do prędkości rotacji gwiazd.

P oniew aż przekrój geometryczny gw iazd na wymianę pędu z gazem je s t znikomy a asymetria strum ienia pędu prom ieniowania gw iazd, wywołana względ­ ną prędkością gazu i gw iazd — je s t zupełnie zaniedbyw alna, nasuw ają s ię tylko dwie następujące m ożliw ości:

A. Zw iększenie efektywnego przekroju gw iazd, na wymianę pędu z gazem, za pośrednictwem pola magnetycznego gwiazd;

B. „T a rc ie dynam iczne” obłoków materii między gwiazdowej i gw iazd w zględnie w iększych kompleksów gwiezdnych.

D la zorientowania s ię w sy tu a c ji ocenimy rzędy w ielkości oczekiwanych efektów.

Oznaczmy przez h moment pędu jednostki masy ekspandującego gazu. J e ż e li gaz ekspanduje z prędkością vr, to zjniana czasow a momentu pędu zap isze się w postaci

32

S.G rzędzielski

dh/dt = d/dt (t>°y r) = d/dr (rv°y ) dr/dt = { v \ 4- rdvcY /dr)vr

Z akładając, że średnia prędkość e k sp an sji w ob szarze r = 1 — 3 kps wy­ nosi 100 km /sek i przyjmując na v i dv v /d r średnie w artości dla wymienio­ nego obszaru wg R o u g o o r a i O o r t a , otrzymamy, że tempo przyrostu momentu pędu ma w ynosić dla ekspandującej na zewnątrz jednostki masy

dh/dt - 1.5 * 1014 cmł / s e k J.

Innymi słow y, tej w ielkości ma być moment siły przyłożony do ekspandu­ jące g o elementu.

Z akładając, że moment ten wynika z siły oddziaływ ania gwiazd z gazem d z ia ła jąc e j na ramię długości 2 kps, otrzymuje s ię , że owa s iła oddziaływ ania liczona na jednostkę masy (s) wyniesie

s = 3 • 10"* cm /sek J .

Je ż e li więc któryś z mechanizmów A £ / albo B ma być realny, to musi on dawać s iłę oddziaływaniu powyższego-rzędu.

Gros gwiazd w centralnych czę śc iach Galaktyki należy zapewne do popu­ lacji typu M 67, względnie NGC 188. Dla gwiazd tych nie mamy żadnych informacji o polu magnetycznym. Można jednak przyjąć, że obszar zjonizowa- nego gazu o taczając y taką gwiazdę przeniknięty je s t na tyle silnym polem magnetycznym pochodzenia gwiazdowego, że je s t on na trwałe związany z tą gwiazdą. W przypadku Słońca obszar taki sięgałb y mniej w ięcej do orbity Ziemi i istotnie wydaje s ię , że gaz międzyplanetarny w o d ległości 1 j.a . od Słońca bierze udział w jego ruchu w stosunku do centroidu gwiazd n ajb liższeg o otocze­ nia. Problem więc sprow adza s ię do p oliczen ia, o ile zw iększa s ię efektywny przekrój gwiazd na wymianę pędu z materią m iędzygwiazdową, je ś li promień geometryczny zastąpim y promieniem odpowiedniej sfery StrSmgrena.

Wyniki odpowiednich rachunków podane s ą w tabeli 5.

T a b e l a 5 Wskaźnik barwy

R - V Stromgrena w cmPromień sfery

+ 1.3 1.7 • 10“ G ająź 1.2 2.7 • 10” olbrzymów 1.0 1.1 • 10“ 0.7 3.4 • 10“ 0.5 8.6 • 10“ C iąg 0.9 2.6 • 10” główny 1.4 7 .7 * 10” 1.7 1 .0 * 10”

Rozmieszczenie i ruchy gazu między gwiazdowego.. 33

Ważąc otrzymane przekroje sfer Strómgrena przez funkcję świecenia dla M 67 i sumując po wszystkich jasnościach absolutnych, otrzymuje się średnią

przekrój rzędu 3 • 103O,cmJ na jedną gwiazdę.

Opór jaki stawiają sfery Strómgrena przepływowi gazu będzie rzędu i,2/ l w , gdzie l w jest średnią drogą swobodną atomów gazu na spotkanie ze sferą Strómgrena

3 ■ 10so„ n oznacza gęstość gwiazd na 1 cm! ( = 6 *1 0 ’ S6).

Przyjmując, że opóźnienie prędkości rotacji gazu w stosunku do gwiazd jest niewielkie (= 30 km/sek), otrzymuje się w rezultacie, że siła oddziaływania gwiazd z materią międzygwiazdową wynosi na jednostkę masy 2 ‘ 10’ 1J cm/sekJ a zatem o przeszło cztery rzędy wielkości mniej niż potrzeba. Wynik ten wy­ klucza realność możliwości A.

Rozważmy obecnie przypadek B. Je żeli cząstka-test „rozprasza” się na cząstkach tła o dyspersji prędkości j ' 1, to średnie opóźnienie dane będzie przez wyrażenie

(stała gra­ w itacji )

wynikające po niewielkich przekształceniach z formy podanej za C h a n d r a s e k h a r e m przez L i n d b l a d a (1959). M oznacza masę cząstek tła, m — masę cząstki-testu, P ef jest odpowiednikiem długości Debye’a. p Q jest pa­ rametrem zderzenia dla dewiacji o 90° a n oznacza gęstość cząstek tła. keja G jest funkcją stabilizowaną przez S p i t z er a (1956).

Przyjmując najkorzystniejsze założenie, mianowicie: gwiazdy i materia międzygwiazdowa występują w postaci obłoków o masie rzędu 104 mas Słońca, otrzymuje się dla względnej prędkości obłoków gazu i gwiazd rzędu 50 km/sek s iłę oddziaływania rzędu 5 • 10 ~1J cm/sek2 na każdy gram materii międzygwiaz- dowej. Jest to znów wartość o cztery rzędy wielkości za mała. Możliwość B musimy zatem również wykluczyć.

Otrzymaliśmy więc rezultat, że nie ma żadnych przesłanek przemawiających za tym, jakoby gwiazdy mogły przekazywać swój moment pędu ekspandującemu gazowi.W centralnych częściach Galaktyki można się zatem spodziewać pełnego „rozsprzężenia” dynamicznego gwiazd i neutralnego wodoru. Właściwie wniosek ten można by było wyciągnąć od razu z obserwowanego faktu szybkiej ekspansji wodoru: gdyby istniało silne oddziaływanie dynamiczne gwiazd i gazu, to nie