Zależności parametrów fizycznych od cech geometrycznych spękań Współczynniki korelacji ρ pomiędzy określonymi parametrami Współczynniki korelacji ρ pomiędzy określonymi parametrami

stereologi-cznymi ( ̅ i ̅), a średnimi wartościami gęstości pozornej, całkowitego skurczu po szoku termicznym i wartościami przyrostu odkształceń skurczowych w wyniku obciążenia termicznego dla modyfikowanych zaczynów cementowych, zostały przedstawione w Tabeli 5.22. Podobnie jak w pkt. 5.4.1 pominięto określenie zale-żności pomiędzy średnią długością linii obwodu klastra, a zbadanymi parametra-mi fizycznyparametra-mi. Współczynniki korelacji zostały przedstawione w dwóch grupach:

bez jakiegokolwiek podziału i z podziałem ze względu na klasę użytego cementu do wykonania próbek.

Podobnie jak wyżej uzyskane wartości współczynników korelacji również wskazują na poprawność rozpatrywania zależności cechy fizyczne - parametry stereologiczne w dwóch grupach, uwzględniających podział ze względu na klasę użytego cementu do wykonania próbek. W 4 z 6 przypadków wartości współczyn-nika korelacji uwzględniające podział na CEM I 42,5R i CEM I 52,5R są oba wyższe w porównaniu do korelacji bez podziału, a w pozostałych 2 – jedna war-tość jest wyższa. Uzyskane wartości współczynnika korelacji wskazują, że dla zależności Δs (T)- ̅ i Δs (T)- ̅ można zastosować po jednej krzywej, które z dużą dokładnością mogłyby opisać występującą zależność bez podziału wyników na

132

grupy zróżnicowane klasą użytego cementu. Dodatkowo warto zauważyć że zba-dane cechy fizyczne są bardziej skorelowane z parametrami stereologicznymi, niż cechy mechaniczne.

Tabela 5.22. Wartości współczynników korelacji ρ pomiędzy parametrami geometrycznymi spękań, a określonymi cechami fizycznymi [opracowanie własne]

Parametr stereologiczny

Cecha fizyczna

D (T) s28 (T) Δs (T)

D (T) s28 (T) Δs (T)

CEM I 42,5R CEM I 52,5R CEM I 42,5R CEM I 52,5R CEM I 42,5R CEM I 52,5R

̅ -0,84 0,83 0,75 -0,90 -0,85 0,91 0,86 0,82 0,74

̅ -0,79 0,88 0,82 -0,79 -0,84 0,94 0,88 0,93 0,81 Na Rys. 5.23–5.28 przedstawiono odpowiednio zależności D (T)- ̅, D (T)- ̅, s28 (T)- ̅, s28 (T)- ̅, Δs (T)- ̅ i Δs (T)- ̅. Każdą zależność opisano dwiema krzywymi z warunku klasy zastosowanego cementu. Charakter kształtowania się poszczególnych relacji jest zróżnicowany. I tak do opisu zależności D (T)- ̅ zasto-sowano krzywe potęgowe, D (T)- ̅ – krzywe wykładnicze, s28 (T)- ̅ – krzywe logarytmiczne, s28 (T)- ̅ – jedną krzywą logarytmiczną i jedną wykładniczą, Δs (T)- ̅ – krzywe logarytmiczne, Δs (T)- ̅ – jedną krzywą logarytmiczną i jedną potęgową. Podobnie jak w pkt. 5.4.1 niewiadome współczynniki obliczono z uży-ciem dodatku Solver do Microsoft Excel, wykorzystując założenia metody naj-mniejszych kwadratów. Jakość dopasowania krzywych do danych empirycznych oceniono na podstawie statystyk diagnostycznych , _! i W.

133

Rys. 5.23. Zależność gęstości pozornej po szoku termicznym D(T) od pola powierzchni klastra

` w kryterium zastosowanego cementu: CEM I 42,5R (linia przerywana) i CEM I 52,5R (linia ciągła) [opracowanie własne]

Rys. 5.24. Zależność gęstości pozornej po szoku termicznym D (T) od szerokości rozwarcia rysy b w kryterium zastosowanego cementu: CEM I 42,5R (linia przerywana) i CEM I 52,5R (linia ciągła) [opracowanie własne]

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14

D(T) [g/cm3]

134

Rys. 5.25. Zależność skurczu po szoku termicznym s28 (T) od pola powierzchni klastra

` w kryterium zastosowanego cementu: CEM I 42,5R (linia przerywana) i CEM I 52,5R (linia ciągła) [opracowanie własne]

Rys. 5.26. Zależność skurczu po szoku termicznym s28 (T) od szerokości rozwarcia rysy b w kryterium zastosowanego cementu: CEM I 42,5R (linia przerywana) i CEM I 52,5R (linia ciągła) [opracowanie własne]

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14

s28(T) [mm/m]

135

Rys. 5.27. Zależność przyrostu odkształceń skurczowych po szoku termicznym Δs (T) od pola powierzchni klastra ` w kryterium zastosowanego cementu: CEM I 42,5R (linia przerywana) i CEM I 52,5R (linia ciągła) [opracowanie własne]

Rys. 5.28. Zależność przyrostu odkształceń skurczowych po szoku termicznym Δs (T) od szerokości rozwarcia rysy b w kryterium zastosowanego cementu: CEM I 42,5R (linia przerywana) i CEM I 52,5R (linia ciągła) [opracowanie własne]

0,0

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14

Δs(T) [mm/m]

136

Zaobserwowano spadek gęstości pozornej modyfikowanych zaczynów cemen-towych wraz ze wzrostem rozmiaru klastra i szerokością rozwarcia rysy. Nato-miast w przypadku wartości skurczu i wartości przyrostu odkształceń skurczo-wych po szoku termicznym zauważono zależność odwrotną – parametry rosną wraz ze wzrostem rozmiaru klastra i szerokością rozwarcia rysy. Powyższe zale-żności potwierdzają fakt, że im większy rozmiar klastra tym cechuje się on wię-kszymi odkształceniami objętościowymi, a odległości pomiędzy międzyklastro-wymi powierzchniami rozdziału zwiększają się.

Zaproponowane krzywe opisują zależności D (T)- ̅ (Rys. 5.23) z dobrą dokła-dnością. Wartości współczynników determinacji R² osiągnęły zbliżone wartości w okolicy wielkości 0,80. Warto zauważyć, że współczynniki zmienności losowej W osiągnęły bardzo niskie wartości równe 7,34% i 7,70%, odpowiednio dla pró-bek wykonanych z CEM I 42,5R i CEM I 52,5R. Świadczy to o małej zmienności zmiennej zależnej w stosunku do zaproponowanej krzywej. Nieco gorsze wartości parametrów dopasowania osiągnęły zaproponowane krzywe opisujące zależność D (T)- ̅ (Rys. 5.24). Wartości R² dla próbek wykonanych z CEM I 42,5R i CEM I 52,5R wyniosły odpowiednio 0,60 i 0,72. Nieznacznie zwiększyły się również wartości Se i W w porównaniu do krzywych opisujących zależność D (T)- ̅, jed-nakże współczynniki zmienności losowej są nadal na bardzo niskim poziomie (10,38% i 8,87%).

Krzywe opisujące zależności s28 (T)- ̅ (Rys. 5.25) cechują się podobnymi wartościami współczynnika R² jak dla zależności D (T)- ̅ – około 0,8. Jednakże współczynniki zmienności losowej W są większe i przyjmują wartości 11,96%

i 14,40% - odpowiednio dla CEM I 42,5R i CEM I 52,5R. Te wartości nadal są niskie i krzywe w dobrym stopniu odzwierciedlają zachodzącą zależność.

Korzystniejsze wartości miar dopasowania osiągnięto dla zależności s28 (T)- ̅ (Rys. 5.26), gdzie dla próbek wykonanych z CEM I 42,5R zaproponowana krzywa aż w 90,8% odzwierciedla zachodzącą zależność. Równie wysoki współczynnik R² został osiągnięty dla próbek wykonanych z CEM I 52,5R – 0,80. Wartości Se

i W są mniejsze jak dla zależności s28 (T)- ̅, co dodatkowo potwierdza wysoką jakość krzywych opisujących relacje.

Krzywe opisujące zależność Δs (T)- ̅ (Rys. 5.27) osiągnęły najniekorzy-stniejsze wartości statystyk diagnostycznych. Wartości R² wyniosły 0,70 i 0,58 – odpowiednio dla modyfikowanych zaczynów cementowych wykonanych z CEM I 42,5R i CEM I 52,5R. Współczynniki W osiągnęły wartości w przedziale pomię-dzy 20-24% - podobnie jak w przypadku większości badanych parametrów mechanicznych. Lepsze dopasowanie krzywych uzyskano dla zależności Δs (T)- ̅ (Rys. 5.28). Współczynniki determinacji przyjęły wartości 0,87 i 0,69, a wartości błędów standardowych estymacji oscylują z mniejszą fluktuacją wokół średniej wartości zmiennej zależnej niż to jest w przypadku zależności Δs (T)- ̅. Tym

137 samym uznano za zadowalającą jakość krzywych opisujących zależności przyro-stu odkształceń skurczowych w odniesieniu do charakterystyk geometrycznych spękań termicznych.