Zależności parametrów mechanicznych od cech geometrycznych spękań spękań

W Tabeli 5.21 przedstawiono wartości współczynników korelacji ρ pomiędzy zmierzonymi parametrami stereologicznymi ( ̅ i ̅), a średnimi wartościami wytrzymałości na ściskanie i rozciąganie, oraz kruchości modyfikowanych zaczy-nów cementowych, po oddziaływaniu szoku termicznego. W poniższej analizie pominięto zależności pomiędzy parametrami mechanicznymi, a średnią długością linii obwodu klastra, ponieważ w rozdziale 5.3.2 wykazano ścisłą zależność po-między parametrami ̅ i . Jak już wspomniano wcześniej, wyniki badań wskazu-ją na podstawową zależność cech geometrycznych spękań termicznych od wielko-ści ziaren cementu, a tym samym – klasy zastosowanego cementu. Z tego też faktu współczynniki korelacji przedstawiono w dwóch grupach: bez jakiegokolwiek po-działu i z podziałem ze względu na klasę zastosowanego cementu.

Wartości współczynników korelacji jednoznacznie wskazują na zasadność opracowania dwóch grup zależności uwzględniających podział ze względu na klasę zastosowanego cementu. W każdym przypadku co najmniej jeden współ-czynnik korelacji wynikający z podziału wyników osiągnął wartość większą od odpowiedniego współczynnika obliczonego bez jakiegokolwiek podziału. Dodat-kowo w 4 przypadkach z 6 wartości korelacji z podziałem na CEM I 42,5R i CEM I 52,5R są w obu przypadkach wyższe od korelacji bez podziału. Jedynie dla zale-żności fc (T)- ̅ i (fcf/fc (T))- ̅ uzyskane wartości współczynników korelacji sugeru-ją, że do opisu tych relacji, z dużą dokładnością można zdefiniować jedną krzywą dla wszystkich zbadanych serii modyfikowanych zaczynów cementowych.

Tabela 5.21. Wartości współczynników korelacji ρ pomiędzy parametrami geometrycznymi spękań, a określonymi cechami mechanicznymi [opracowanie własne]

Parametr stereologiczny Cecha mechaniczna

fc (T) fcf (T) fcf/fc (T)

fc (T) fcf (T) fcf/fc (T)

CEM I 42,5R CEM I 52,5R CEM I 42,5R CEM I 52,5R CEM I 42,5R CEM I 52,5R

̅ -0,75 -0,37 0,67 -0,76 -0,72 -0,64 -0,54 0,76 0,62

̅ -0,69 -0,48 0,35 -0,85 -0,76 -0,68 -0,53 0,72 0,66

127 Na Rys. 5.17–5.22 przedstawiono odpowiednio zależności fc (T)- ̅, fc (T)- ̅, fcf (T)- ̅, fcf (T)- ̅, (fcf/fc (T))- ̅ i (fcf/fc (T))- ̅. W każdym z przypadków do opisu zależności zastosowano dwie krzywe dzielące uzyskane wyniki ze względu na klasę użytego cementu. W pierwszych 4 zależnościach, ze względu na charakter kształtowania się relacji, do ich opisu zastosowano krzywą w postaci funkcji potęgowej. Jedynie w dwóch ostatnich zależnościach, w przypadku wyników uzy-skanych na próbkach wykonanych z CEM I 42,5 zdecydowano się na opisanie relacji krzywą wykładniczą, z powodu lepszego odzwierciedlenia zachodzącej zależności. Dla każdej krzywej obliczone zostały niewiadome współczynniki wykorzystując metodę najmniejszych kwadratów. Obliczenia zostały przepro-wadzone w programie Microsoft Excel z oficjalnym dodatkiem Solver (patrz roz.

5.3.2). W celu oceny jakości dopasowania krzywej do danych empirycznych obli-czono statystyki diagnostyczne, w tym: współczynnik determinacji – , błąd standardowy estymacji – _!, oraz współczynnik zmienności losowej . Powyż-sze parametry odpowiednio były obliczane wg wzorów (5.2), (5.3) i (5.4).

Rys. 5.17. Zależność wytrzymałości na ściskanie po szoku termicznym fc (T) od pola powierzch-ni klastra ` w kryterium zastosowanego cementu: CEM I 42,5R (linia przerywana) i CEM I 52,5R (linia ciągła) [opracowanie własne]

0 10 20 30 40 50 60

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 fc(T) [MPa]

A_śr[mm²] CEMI42,5R

CEMI52.5R

CEM I 52,5R y=610,207x^-0,629 R²=0,759 S_e=6,36 MPa W=19,87%

CEM I 42,5R y=1616,860x^-0,839 R²=0,812 S_e=4,94 MPa W=21,90%

128

Rys. 5.18. Zależność wytrzymałości na ściskanie po szoku termicznym fc (T) od szerokości rozwarcia rysy b w kryterium zastosowanego cementu: CEM I 42,5R (linia przerywana) i CEM I 52,5R (linia ciągła) [opracowanie własne]

Rys. 5.19. Zależność wytrzymałości na rozciąganie po szoku termicznym fcf (T) od pola powierzchni klastra ` w kryterium zastosowanego cementu: CEM I 42,5R (linia przerywana) i CEM I 52,5R (linia ciągła) [opracowanie własne]

0

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14

fc(T) [MPa]

129

Rys. 5.20. Zależność wytrzymałości na rozciąganie po szoku termicznym fcf (T) od szerokości rozwarcia rysy b w kryterium zastosowanego cementu: CEM I 42,5R (linia przerywana) i CEM I 52,5R (linia ciągła) [opracowanie własne]

Rys. 5.21. Zależność kruchości po szoku termicznym fcf /fc(T) od pola powierzchni klastra

` kryterium zastosowanego cementu: CEM I 42,5R (linia przerywana) i CEM I 52,5R (linia ciągła) [opracowanie własne]

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14

fcf(T) [MPa]

I_śr[mm]

CEMI42,5R CEMI52.5R CEM I 52,5R

y=0,569x^-0,342 S_e=0,307 MPa R²=0,310 W=19,14%

130

Rys. 5.22. Zależność kruchości po szoku termicznym fcf /fc(T) od szerokości rozwarcia rysy b w kryterium zastosowanego cementu: CEM I 42,5R (linia przerywana) i CEM I 52,5R (linia ciągła) [opracowanie własne]

Zauważono, że wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie spada wraz ze wzros-tem rozmiaru klastra i szerokości rozwarcia rysy. Podobną zależność zaobserwo-wano w przypadku kruchości. Tym samym materiał potrafi przenieść większe obciążenie im więcej powstało klastrów na jego powierzchni, ale należy pamiętać że towarzyszy temu spadek odległości pomiędzy krawędziami klastrów. W trak-cie badań zaobserwowano także, że zniszczenie materiału w badaniu wytrzy-małości na rozciągnie przechodzi zawsze przez międzyklastrowe powierzchnie rozdziału.

Zależności fc (T)- ̅ (Rys. 5.17) można z dobrą dokładnością opisać zapropono-wanymi krzywymi. Współczynniki R² są powyżej wartości 0,75, a wartości współczynników zmienności losowej W (21,90% i 19,87%) wskazują na niedużą zmienność zmiennej zależnej w stosunku do zaproponowanej krzywej. Lepsze dopasowanie krzywej do danych empirycznych uzyskano jednak w przypadku zależności dla próbek wykonanych z CEM I 42,5R. Krzywe potęgowe opisujące zależności fc (T)- ̅ (Rys. 5.18) cechują się nieco gorszymi parametrami dopaso-wania. Dla próbek wykonanych z CEM I 42,5R współczynnik determinacji osiąga wartość 0,671, a dla próbek z CEM I 52,5R – 0,726. Odpowiednio również wzro-sły wartości Se i W.

Krzywe zaproponowane do opisania zależności fcf (T)- ̅ (Rys. 5.19) nie cechu-ją się tak dobrymi parametrami dopasowania jak wyżej (CEM I 42,5R – 0,58;

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14

fcf/fc(T)

131 CEM I 52,5R – 0,40). Powodem tego jest większy rozrzut wartości zmiennej zale-żnej dla obydwu grup wyników. Jednakże odchylenie błędu standardowego esty-macji od średniej wartości zmiennej zależnej jest na porównywalnym poziomie jak dla zależności fc (T)- ̅ (a nawet dla CEM I 52,5R, W osiąga wartość mniejszą równą 17,82%), co mimo wszystko świadczy o dobrej jakości dopasowania krzy-wych estymacji. Podobnie jak w przypadku wytrzymałości na ściskanie opisanie zależności fcf (T)- ̅ (Rys. 5.20) krzywymi uzależnionymi od klasy zastosowanego cementu daje gorsze parametry dopasowania w porównaniu do zależności fcf

(T)-̅. Dla próbek wykonanych z CEM I 42,5R współczynnik R² osiągnął wartość 0,44, a dla CEM I 52,5R – 0,31. Wartości współczynnika R² pozornie wskazują na nie najlepszą jakość krzywych estymacji, jednakże współczynnik zmienności losowej W osiąga wartości 26,19% i 19,14%, co świadczy o zadowalającej fluktu-acji błędu standardowego estymfluktu-acji Se wokół średniej wartości zmiennej zależnej.

Wartości współczynnika R² dla krzywych opisujących zależność fcf/fc (T)- ̅ (Rys. 5.21) wynoszą 0,57 i 0,44 odpowiednio dla próbek wykonanych z CEM I 42,5R i CEM I 52,5R. Wartości współczynników zmienności losowej kształtują się w obrębie 20%. Bardzo podobne parametry dopasowania cechują krzywe opi-sujące zależność fcf/fc (T)- ̅ (Rys. 5.22) – R² przyjmuje wartości odpowiednio 0,55 i 0,47, a współczynnik zmienności losowej również oscyluje wokół wartości rów-nej 20%. Tym samym jakość dopasowania krzywych opisujących kruchość modyfikowanych zaczynów cementowych w odniesieniu do charakterystyk geo-metrycznych klastrów uznano za zadowalającą.

5.4.2. Zależności parametrów fizycznych od cech geometrycznych spękań