Zmniejszanie maskowania błędów w macierzach odpowiedzi zawierających trójstanowe lub wielowartościowe dane

K om paktory liniow e ze w zględu na pow szechnie stosow aną w technologii układów A SIC logikę b in arn ą są układam i cyfrowym i realizow anym i w logice dwuw artościowej.

W zw iązku z ty m kom pakcja ciągów binarnych przez takie układy cyfrow e nie stwarza żadnych nie w yjaśnionych dotąd zagadnień zw iązanych ze skutecznością w ykrywania błędów . Inaczej m a się rzecz w przypadku kom pakcji przez binarne układy cyfrowe ciągów danych trójstanow ych zaw ierających także stan wysokiej im pedancji H Z . Błędy zależne w takich układach w ynikają z m odeli uszkodzeń dla sieci buforów trójstanow ych [Powel96].

K om pakcja takich błędów stw arza now e nieznane dotąd problem y. P odobnie będzie także w sytuacji kom prym ow ania ciągów danych trójw artościow ych (0 ,1 ,2 ) i ciągów danych czterow artościow ych (0 ,1 ,2 ,3 ) w ystępujących w przypadku stosow ania układów ASIC typu BIM LO N (Binary Im plem ented M ulti-V alued LO gic Netw ork) z binarnie implementowaną logiką w ielow artościow ą [EtieI77, M uziW 86, RudeS87, EtieI88, Sasao88]. W podanych układach cyfrow ych kom pakcja błędów zw iązanych z niektórym i uszkodzeniam i, np. typu sklejenie s-z-x gdzie x £ {0,1,2,3} stw arza nowe problem y. W celu ich uniknięcia autorzy pracy [SerrM 85] zaproponow ali zastosowanie liniowego kom paktora o logice wielowar- tościow ej [SerrM 85], A lgebraiczny model pracy takiego kom paktora opisyw any jest za pom ocą p ierścienia w ielom ianów nad ciałem GF(w) [SerrM 85], gdzie np. w przypadku logiki czterow artościow ej w = 4. Z e względu jednak na konieczność binarnej im plem enta­

cji logiki w ielow artościow ej racjonalnym rozw iązaniem kom pakcji ciągów wielostanowych (w ielow artościow ych) danych m oże być zastosowanie dekoderów w /2 ciągu

wielowartościo-w ych danych na ciągi binarne kom prym owielowartościo-w ane następnie przez binarne kom paktory liniowielowartościo-we.

P rzykładem takiego podejścia do kom pakcji ciągów trójstanow ych danych je s t szeregow y kom paktor w p ostaci układu dekoder 3/2 - przerzutnik JK - rejestr SISR stosowany pow szechnie w m ultim etrach z analizą sygnaturow ą 5005B [Hewle97] oraz w analizatorach sygnatur typu 5006A [H ew le97], a także w ich odpow iednikach, np. PAS 80 [Hław N 84, H ław N 85b], Innym przy k ład em je st zastosow any w testerach układów scalonych M A ST E R 86 i opisany w [M itaH 88] rów noległy n-stopniow y kom paktor w postaci n deko­

derów 3 /2 z n p rze rz u tn ik a m i JK podłączonych do n w ejść rejestru c-M ISR . W kom pak- torach tych ciągi b in arn e z w yjść dekodera 3 /2 w prow adzane są na w ejścia J oraz K prze- rzutnika JK , który p rze tw arza je w jed en ciąg binarny w prow adzany na w ejście rejestru liniow ego S IS R lub w ejścia rejestru M ISR. Taki kom paktor ciągów trójstanow ych posiada kilka istotnych w ad opisanych w [H ław P83, H ław i84c, H law i86c], N ależy do nich np. tw o­

rzenie n iepow tarzalnych sygnatur w sytuacjach, w których pierw szy bit ciągu trójstanow ych danych przy jm u je w arto ść stanu H Z . K om plikuje to niepotrzebnie proces analizy sygnaturo­

w ej. Inną w adą je s t u trata istotnych inform acji diagnostycznych zaw artych w ciągach błędów w skutek ich m askow ania przez przerzutnik JK (zob. tab. V w [H ław i86c]) lub ich nieoczekiw anego w staw iania przez ten przerzutnik (zob. tab. V w [H ław i86c]). M oże to prow adzić do niew y k ry cia uszkodzeń typu sklejenie s-z-x (x € { 0 ,1 ,H Z}) lub do niew łaści­

wej ich lokalizacji. P rzyczyną tych niedostatków je st przerzutnik JK , który połączony z de­

koderem 3 /2 realizuje niedw racalną funkcję przetw arzającą ciągi trójstanow ych danych w c ią g i b inarne. N a p rzykład każdy ciąg ze zbioru {0001H, 00H 11, 00H 1H , 0H 011, 0H 01H , 0 H H 11, 0 H H 1 H , 00011} zaw sze je st przetw arzany w ciąg 00011. K onkretnym przykładem uszkodzenia, którego nie m ożna w ykryć z tych pow odów je s t s-z-0 na linii sterującej takim b u forem trójstanow ym , w którym linia ta je s t norm alnie aktyw na w stanie 0. W p rzypadku gdy w ejście danych takiego b ufora i w spom niana linia sterująca są zasilane testam i podaw anym i z w yjść licznika binarnego (np. w trakcie testu "free ru n ") w taki sposób, że m niej znaczący bit licznika zasila linię sterującą, a bardziej znaczący zasila w ejście danych, w ów czas uszkodzenie s-z-0 je st niewy kry w alne. W podanym przykładzie na w yjściu p rze rz u tn ik a JK będą identyczne ciągi zarów no w sytuacji obecności w spom nia­

nego s-z-0, ja k rów nież w przypadku jego braku. Szeroko te w ady om ów iono w pracach [H ław i84c, H ław i86c]. E lim inacja tych niedostatków w ym aga ingerencji w kolejność testów i zaproponow anie takiej ich sekw encji, aby problem zniknął. To podejście je s t niew ygodne

i pracochłonne. D latego też w pracy [HławP83] usunięto przerzutnik JK z kom paktora i w jego m iejsce w prow adzono m ultiplekser um ożliw iający sekw encyjną kompakcję w rejestrze S ISR obu ciągów uzyskiwanych na w yjściach dekodera 3/2. W adą tego rozw iązania je st konieczność podw ojenia czasu potrzebnego na kom pakcję. M ożna ten problem w yelim inow ać, stosując dla obu w yjść dekodera 3/2 dw a oddzielne pom iary sygna­

tu r [H ław P83, H ław i84c]. O znacza to jednak konieczność pam iętania dw óch sygnatur.

Sposób całkow itego w yelim inow ania takich niedostatków z binarnie im plementowanej kom pakcji ciągów trójstanow ych opisano w pracach [Hław i84c, H ław i86c]. Opracowano w nich now y kom paktor ciągów trójstanowych danych w ykorzystujący dekoder 3/2 połączo­

ny bezpośrednio z dw uw ejściow ym rejestrem liniowym EED -T ISR . K om paktor ten przedstaw iono na rys. 4.1 3 .

225

V

X

X EED-TISR

3/2 |J

Rys. 4.13. Kompaktor ciągów danych trójstanowych Fig. 4.13. Compactor of three-state data sequences

D zięki zastosow aniu na j-ty m wejściu rejestru EED -T ISR bram ki IO R realizującej funkcję X G Y ciągi binarne V są kom prym ow ane w sygnatury identyczne z sygnaturami otrzym yw anym i w kom paktorze w ykorzystującym przerzutnik JK. Tylko w przypadku w prow adzania ciągów trójstanow ych danych stan H Z kodow any je st w stan dwóch zer na w yjściach X oraz Y , które na w yjściu bram ki IOR objaw iają się w postaci jedynki wprowa­

dzanej do rejestru E E D -T ISR . W ten sposób w szystkie ciągi z przykładow ego zbioru {0001H, 00H 11, 00H 1H , 0H 011, 0H 01H , 0H H 11, 0H H 1H , 00011} zostaną odwzorowane w różniące się m iędzy sobą sygnatury. W pracach [Hław i84c, H ław i86c] przedstawiono algebraiczny m odel pracy kom paktora dekoder 3/2 - rejestr E E D -T ISR (zob. 2.6) oraz zbadano p rzy użyciu tego m odelu w łaściw ości detekcyjne tego kom paktora dla niektórych w ybranych błędów niezależnych występujących hipotetycznie w kom prym ow anym ciągu binarnym . W pracach tych zbadano także skuteczność ww. kom paktora w wykrywaniu tzw. błędów zależnych w ynikających z przyjętego m odelu uszkodzeń typu sklejenie s-z-x, gdzie x G { 0 ,1 ,HZ} i w ystępujących w rzeczyw istości w przekształcanym ciągu trójstano­

w ych danych. U dow odniono, że właściwy dobór wejść i oraz j w rejestrze TISR umożliwia

znaczącą m inim alizację zjaw iska w zajem nego kasow ania się błędów (zob. rozdział 4 .2 .1 ), a naw et je g o zupełną elim inację. Pozw oliło to na określenie zasad doboru wejść i oraz j rejestru E E D -T IS R oraz opracow anie dla analizatora sygnatur PAS 80 [HławN85a, H ław N 85b] oraz w ery fik ato ra sygnatur W A S 80 [Hławi88b] konkretnego schem atu rejestru E E D -T IS R łatw o im plem entow alnego przy użyciu układów scalonych typu M SI i gw arantu­

jąceg o w ysoką skuteczność w w ykryw aniu ww . błędów zależnych.

W ażnym aspektem zastosow ań opisanej w pracach [H ław i84c, Hławi86c] idei w yko­

rzystania rejestru T IS R do kom pakcji ciągów trójstanow ych danych je s t m ożliw ość aplikacji jej do kom pakcji ciągów 3- lub 4-w artościow ych danych na w yjściach układów A SIC typu B ITLO N (ang. Binary Im plem ented T ernary LO gic N etw ork) [M cClu82] lub BIQLON (ang. Binary Im plem ented Q uadruple LO gic N etw ork) [M cC lu82]. Tego typu układy ASIC stanow ią dla dzisiejszych w ytw órców układów scalonych alternatyw ę um ożliw iającą wybór projektu gw arantującego większy uzysk pow ierzchni struktury krzem ow ej [M uziW 86, R udeS87, E tieI88, Sasao88]. O m ów ienie teorii i techniki stosowania rejestru TISR do szeregow ej kom pakcji ciągów 3- lub 4-w artościow ych danych m ożna znaleźć w pracy [H ław i84c]. Z astosow anie idei rejestru T IS R do budow y rejstru M T ISR (M ulti-Tw o Input Siganture R egister) um ożliw iającego rów noległą kom pakcję w ielu ciągów wielowar- tościow ych przedstaw iono w pracy [H ław i86f], R ejestr M TISR m oże w ięc stanowić podsta­

wow y blok testera w ew nątrzukładow ego [Hław i86f], Technikę stosow ania brzegowej ścieżki sterująco-obserw acyjnej [IEEE90] d la układów A SIC typu BITLO N lub BIQ LON i sposobu jej podłączania do rejestru TISR realizującego kom pakcję danych 3- lub 4-w artościow ych w prow adzanych do ścieżki brzegow ej podczas testow ania pakietu zaw ierającego ww. układy scalone opisano w pracy [B aduH 88a]. P roblem em w ym agającym rozw iązania je st zbadanie skuteczności w ykryw ania przez rejestr TISR uszkodzeń połączeń pom iędzy układam i ASIC typu B IT L O N lub B IQ LO N um ieszczonych na pakiecie w yposażonym w wyżej opisaną brzegow ą ścieżkę sterująco-obserw acyjną. C iekaw ym problem em do rozw iązania jest także w skazanie, która ze struktur "c" rejestrów c-TISR nadaje się najlepiej do kom pakcji ciągów danych 3- lub 4-w artościow ych.

5. PODSUMOWANIE

Rozwój teorii i technik w ykorzystyw ania rejestrów liniowych LFSR , SISR oraz M ISR do upraszczania problem ów zw iązanych z testow aniem , a zw łaszcza do testow ania w ew nątrzukładow ego, rozpoczął się w drugiej połow ie lat siedem dziesiątych [Benow75, F rohw 77, D avid78, K oneM 79]. Rozwój ten trw a nadal, czego praktycznym przykładem je st now y m ikroprocesor R ISC typu A lpha 21164, w którym do szybkiej rów noległej kom pakcji sygnałów pochodzących z ponad 550 w ew nętrznych węzłów zastosow ano 27 różnych rejestrów liniow ych IED -M ISR o specjalnej konstrukcji przedstaw ionej w [BhavE97].

N iniejsza m onografia je s t skróconym opisem w kładu autora w ogólnośw iatow y dorobek w dziedzinie w spom nianej pow yżej, dokonanego w okresie od roku 1981 [HławK81a] do chw ili obecnej [H łaG S97], W szczególności dotyczy on analizy zjaw iska m askow ania błędów przez rejestry liniow e SISR, TISR i M ISR oraz takiego ich projektow ania i stoso­

w ania, aby analizę sygnaturow ą odpow iedzi testow anych układów cyfrow ych cechowała w ysoką skuteczność. Zasadniczym tem atem praćy je st próba w skazania zasad w yboru w łaściw ego sprzężenia liniow ego pozw alającego na efektyw ne im plem entow anie rejestru liniow ego w technologii, w której są realizow ane np. niektóre program ow alne układy F P G A , a także um ożliw iającego uzyskanie testow ania i sam otestow ania o wysokiej jakości i o niskim koszcie. Pokazano, że w łaściw y w ybór sprzężenia rejestru liniow ego zależy nie tylko od postaci założonego w ielom ianu charakterystycznego zw iązanego z tym sprzęże­

niem , ale w w ielu w ypadkach także od rodzaju struktury w ybranej do realizacji tego sprzężenia.

O pracow any w postaci dzielenia w ielom ianów algebraiczny opis pracy rejestrów linio­

w ych o różnych, w ynikających z tego sam ego w ielom ianu charakterystycznego, strukturach sprzężeń liniow ych (rys. 2 .7 ) um ożliw ił określenie wpływu tych struktur na:

- proces generacji testów pseudolosow ych przez rejestry LFSR (2.7),

- proces kom pakcji realizow any przez rejestry SISR (2.5), TISR (2.6) oraz M ISR (2.1), a także ich w pływ u na

- zależność pom iędzy resztą z dzielenia a stanem w ew nętrznym rejestrów (2.11).

Z aproponow ano techniki projektow ania w oparciu o założony w ielom ian charakte­

rystyczny w ielu różn y ch struktur sprzężeń liniow ych, np. IE D , E E D , B TD , TBD oraz w ielu now ych nieznanych dotąd struktur zaw ierających także przerzutniki T , np. IED T, E E D T , D T , B T D T , T B D T . P olegają one na przekształacaniu źródłow ego w ielom ianu charakterystycznego p (x ) w tzw . strukturalną je g o postać p cw(x) (tabela 3 .1 ), która je st ściśle skorelow ana ze schem atem ideowym struktury projektow anego rejestru liniowego i z której w p ro st m ożna ten schem at odczytać. D zięki tem u m ożna rów nież na podstaw ie schem atu struktury rejestru liniow ego bardzo prosto określić w ielom ian charakterystyczny zw iązany ze sprzężen iem liniow ym .

B iorąc po d uw agę k ry teria przydatności w ielom ianów charakterystycznych w procesie kom pakcji, za proponow ano m etodę szybkiego projektow ania takich ciągów kom órek rejestrów liniow ych typu C A , które są zw iązane z w ielom ianam i nieułom nym i i niepa­

rzystym i (g ra f G u / G p n a rys. 3 .4 ). U m ożliw iło to częściow ą redukcję trudności, które ze w zględu na iteracyjny sposób określania w ielom ianu (tabela 2.1) zw iązanego z rejestrem 0 strukturze C A D T w ystęp u ją podczas projektow ania tego rejestru liniow ego. Dalszą redukcję czasochłonności zw iązanych z projektow aniem takich rejestrów uzyskano dzięki opracow aniu m etody w y b o ru w ielokom órkow ych m odułów plasterkow ych (tw ierdzenie 3.1 oraz w niosek 3 .3 ) służących do efektyw nego ich sklejania w łańcuchy kom órek typu CA zw iązanych z nieułom nym i i nieparzystym i w ielom ianam i charakterystycznym i. O praco­

w ane na bazie tej m etody specjalne program y um ożliw iają, w oparciu o biblioteki w ybra­

nych w ielokom órkow ych m odułów plasterkow ych, sklejanie ich w ciągi kom órek rejestrów liniow ych typu C A p rzydatnych w testow aniu w ew nątrzukładow ym .

Z astąpiono g ra f p rze jść opisujący funkcje p rzejść rejestru liniow ego LFSR , SISR 1 M ISR o dow olnej strukturze specjalną techniką określania ich stanów w ew nętrznych w yni­

kającą w prost z algebraicznego opisu ich pracy i schem atu zastępczego przedstaw ionego na rys. 2 .7 . T echnika ta um ożliw ia znaczne zm niejszenie trudności zw iązanych z określaniem stanu końcow ego rejestru liniow ego przy znanym jego stanie początkow ym i znanej sekw encji w ektorów w ejściow ych (2.8 ). U m ożliw ia ona także stosunkowo proste określanie stanu początkow ego, który należy w prow adzić do rejestru liniow ego, aby po podaniu zna­

nego ciągu w ektorów w ejściow ych uzyskać pożądany stan końcowy (2.9) oraz określanie sekw encji w ejściow ej, która ustaw ia rejestr liniowy w pożądany stan końcow y przy założonym dow olnym stanie początkowym (2.10). Technika ta pozw ala także na realizację procesu konw ersji (podrozdział 2 .3 .2 ) stanów w ew nętrznych rejestrów liniow ych o różnych strukturach zw iązanych z tym sam ym w ielom ianem charakterystycznym . W szystkie opisane zastosow ania w spom nianej techniki są bardzo przydatne w czasie projektow ania testerów w ew nątrzukładow ych, o czym w ielokrotnie w spom niano w podzrozdziale 2.3 oraz w wielu m iejscach rozdziału 4. Przedstaw ione w podrozdziale 2 .3 .2 techniki określania sygnatur oraz techniki ich konw ersji m ogą być podstaw ą do opracow ania algorytm u um ożliw iającego szybkie w yznaczanie sygnatur dla kom paktorów SISR oraz M ISR o dow olnej strukturze sprzężeń liniow ych.

C zęść zaproponow anych w tej pracy struktur sprzężeń liniow ych, w porów naniu ze strukturam i klasycznym i np. typu IE D , zaw iera pętle ze znacznie zredukow anym w spółczynnikiem rozpływ u (fanout). W yraźnie ilustrują to przykłady 3 .14, 3.1 5 , 3.19 oraz tabele 3 .2 , 3 .4 i 3.5. M ożliw ość zredukow ania w artości w spółczynnika rozpływ u pozwala na dopasow anie struktury sprzężenia liniow ego do tych reguł projektow ania układów F PG A , które dzięki tej redukcji pozw alają uzyskać duży w spółczynnik w ydajności [H ław i97a], D obrym tego przykładem są układy FPG A firm y A C T E L , w których czas opóźnienia pom iędzy dw om a logicznym i m odułam i CLB zw iększa się, m iędzy innym i wraz ze w zrostem liczby sterow anych wejść [AC TEL, H ław i97a], M ożliw ość projektow ania struktur sprzężeń liniow ych ze zredukow anym w spółczynnikiem rozpływ u w pętli pozw ala na stosow anie w testow aniu w ew nątrzukładow ym sprzężeń liniow ych zw iązanych z w ielo­

m ianam i charakterystycznym i, które dotąd, ze w zględu na zbyt dużą liczbę niezerow ych w spółczynników tego w ielom ianu, były a prio ri odrzucane (przykłady 3 .14, 3 .15, 3.19, tabela 3 .2 ). M a to szczególnie istotne znaczenie w m etodzie likw idacji m askow ania błędów, w której znaleziony niepodzielnik m oże okazać się w ielom ianem zaw ierającym dużą liczbę niezerow ych w spółczynników . M a to także ważne znaczenie w przypadku poszukiwania generatora krótkich sekw encji testów pseudolosow ych zaw ierających w szystkie testy deter­

m inistyczne. R ejestry liniow e o sprzężeniach IE D T , ze w zględu na podane zalety, można także w ykorzystyw ać do projektow ania, pracujących w cyklu 2 n, liczników liniowych [Hławi97a] stosow anych do budow y układów sterujących testow aniem w ew nątrzukła­

dow ym .

Z a pom ocą opisanej w rozdziale 3 .2 .6 , techniki projektow ania rejestrów liniowych w form ie przeplatanki m ożna zlikw idow ać w szytkie długie połączenia. Technika ta pozw ala w ięc zm niejszać opóźnienia w noszone przez pętle. W yjaśniono to w przykładzie 3.22.

R ów nież pro b lem nadm iernej liczby bram ek X O R w tego typu sprzężeniach został w tej pracy rozw iązany. P rzedstaw ione w rozdziale 3 techniki projektow ania um ożliw iają reduko­

w anie liczby b ram ek X O R w strukturach sprzężeń liniow ych. Ilustruje to cały rozdział 3.2, a w szczególności przykłady 3 .1 4 , 3 .1 5 , 3 .19, tabele 3 .4 i 3 ,5 , a także tabela 3.2 w rozdziale 3.1.

W tab. 5.1 p rzedstaw iono ró żn e strukturalne postaci w ielom ianów charakterystycznych p cw (x) u m ożliw iających zaprojektow anie rejestrów liniow ych c-L FS R -p(x), c-SISR-p(x) oraz c-M ISR -p(x) o takich strukturach sprzężeń liniow ych, które gw arantują jednoczesne uzyskanie niskiego w spółczynnika rozpływ u W R , m inim alnej liczby LX bram ek XOR w sprzężeniu, m inim alnego czasu propagacji C Z (liczba w arstw b ram ek X O R ), a także likw idację d ługich połączeń (LP = 0). W tabeli tej podano także liczby określające LX, W R , L P oraz C Z dla różnych realizacji struktur sprzężeń liniow ych. Z auw ażm y, że para­

m etry L X , W R , L P , C Z projektu rejestru liniowego opartego na strukturach w ynikających z w ielom ianów p cw (x) podanych w w ierszach od 1 do 13 są na ogół lepsze od param etrów projektów o partych na klasycznych strukturach IED oraz E ED podanych w w ierszach 16 i 17 tej tabeli. Z decydow anie najlepsze param etry zapew niają te pi&jekty rejestrów linio­

w ych, w których p rzerzutniki T nie m uszą być budow ane w postaci przerzutnika D z bram ką X O R na w ejściu (w iersze 1,4-6) oraz te projekty, które zaw ierają tylko jedną bram kę X O R w sprzężeniu (w iersze 2 i 3). Tab. 5.1 m oże stanow ić dla konstruktora układów cy fro w y ch pew nego rodzaju zbiór w skazów ek do projektow ania optym alnej struktury sprzężenia liniow ego na podstaw ie założonego w ielom ianu charakterystycznego p(x). N iestety w iększość w ielom ianów strukturalnych pcw (x) zaw artych w tej tabeli m ożna w yprow adzić z w ielom ianów charakterystycznych p(x) zaw ierających m ałą liczbą niezero­

w ych w spółczynników . W przypadku w ielom ianów z dużą liczbą niezerow ych w spółczynni­

ków należy sięgnąć do m etod projektow ania przedstaw ionych w rozdziale 3.

S truktury sprzężeń liniow ych typu IED T oraz IED są najlepiej dostosow ane do układów FPG A (A C T -3) firm y A C T E L , co częściow o udokum entow ano na podstaw ie [Hławi97a]

w podrozdziale 3 .1 .7 . Podobnie najlepiej dopasow ane do im plem entacji w układach FPGA firm y A L TE R A są projekty rejestrów M ISR -M R o strukturach IE D T [HławB94a,

230

H ław B 94b]. Z punktu w idzenia nadm iaru układowego stosowanie w obu przypadkach kom órkow ych bezpętlow ych rejestrów liniowych typu CA je st nieopłacalne. Podane w pracy [Hław i97a] przykłady kom órek standardow ych do realizacji różnych struktur sprzężeń liniow ych w skazują w yraźnie, że układy A CT-3 zdecydow anie najgorzej dostoso­

wane są do realizacji w szelkich kom órkow ych rejestrów liniow ych CA. Przyczyną jest konieczność dodaw ania, w porów naniu z rejestram i liniow ym i o strukturach IED T oraz IE D , dodatkow ych m odułów "c" typu AX1C [Hławi97a] realizujących funkcje XOR. Jest to w yraźnie sprzeczne z regułam i optym alnego projektow ania narzucającym i w przypadku układów FPG A firm y A C T E L konieczność zm niejszania liczby w arstw logiki i liczby m odułów CLB.

Tabela 5.1

Lp. Struktura с

Realizacja

przerz. T Pcw W LX W R LP CZ

1 DT T l + x b( l + x ) f 0 1 0 0

2 IED, EED - l + x b[ l + x c] 1 2 0 1

3 DT T = (© ’D) l + x b( l + x ) 1 2 0 1

4 IEDT, EEDT T l + x b( l + x ) f[ l + x c] 1 2 0 1

5 IEDT, EEDT T l+ X b[ l+ X C(l+ X )8] 1 2 0 1

6 IEDT, EEDT T 1 + x b( l + x ) f[ l + x c( l + x ) g] 1 2 0 1

7 DT T = (® ’D) l + x b( l + x ) 2 2 2 0 1

8 IEDT, EEDT T =(® ’D) l + x b( l + x ) [ l + x c] 2 2 0 1

9 IEDT, EEDT T = (® ’D) l + x b[ l + x c( l + x ) ] 2 2^-3 0 1 + 2

10 TBD - l + [xa[ l + x b] ] [ l + x c] 2 2 14-2 1

11 BTD - xn + [ l + x a] [ l + x b] 2 2 1 + 2 1

12 DT T = (® ’D) l + x b( l + x ) 3 3 2 0 1

13 IEDT, EEDT T = (© ’D) l + x b( l + x ) 2[ l + x c] 3 2 0 1

14 IEDT, EEDT T = (® ’D) l + x b[ l + x c( l + x ) 2] 3 2 + 3 0 1 + 2 15 IEDT, EEDT T = (® ’D) l + x b( l + x ) [ l + x c( l + x ) ] 3 2 + 3 0 1 + 2

16 IED - l + x a[ l + x b[ l + x c[ l + x d]]] 3 4 0 + 1 1

17 EED - l + x a[ l + x b[ l + x c[ l + x d]]] 3 2 1 + 4 3

W pracy om ów iono także zagadnienie projektow ania rejestrów liniow ych o strukturach sprzężeń liniow ych m ało w rażliw ych na m odyfikacje w czasie prototypow ania logiki funkcjonalnej T U C . M odyfikacje te są głów nie zw iązane ze zw iększaniem lub zm niejsza­

niem liczby w ejść i w yjść pierw otnych T U C i na ogół w ym agają w takim przypadku całko­

witej w ym iany rejestru liniow ego. D otąd w ydaw ało się, że kom órkow e rejestry liniow e CA są najlepiej dostosow ane do takich zm ian. W rozdziale 3 .4 zbadano w rażliw ość kom órko­

w ych rejestrów C A (tabela 3 .1 3 ) oraz rejestrów o strukturach IED T i E E D T na m odyfi­

kacje zw iązane ze zm ianą liczby w yprow adzeń T U C . W ykazano w nim na konkretnych przykładach, że w p o rów naniu z rejestram i typu C A D T rejestry liniow e o now ych struk­

turach IE D T (rys. 3 .9 ) czy też E E D T (rys. 3 .1 0 ) są rów nie m ało w rażliw e na m odyfikacje logiki funkcjonalnej. W ydaje się, że w śród tych rejestrów należy szukać struktur o naj­

m niejszej w rażliw ości.

O drębnym zagadnieniem opracow anym w tej pracy je st opis algebraiczny pracy rejestrów C O P M IS R przechow ujących rozdzielny kod liniow y (rozdział 2 .4 ) oraz technika ich projektow ania (rozdział 3 .5 ). Z astosow anie tego rejestru do budow y sam otestow alnych układów sam okontrolujących się (self-testing self-checking checker) i w ykorzystyw anie tych układów w w ysoce niezaw odnych system ach tolerujących uszkodzenia opisano szczegółow o w pierw szym rozdziale tej pracy (rys. 1.10). R ejestr ten w raz z układem sam okontrolu- ją cy m się (rys. 1.11) m oże być także w ykorzystyw any np. do budow y rejestrów

O drębnym zagadnieniem opracow anym w tej pracy je st opis algebraiczny pracy rejestrów C O P M IS R przechow ujących rozdzielny kod liniow y (rozdział 2 .4 ) oraz technika ich projektow ania (rozdział 3 .5 ). Z astosow anie tego rejestru do budow y sam otestow alnych układów sam okontrolujących się (self-testing self-checking checker) i w ykorzystyw anie tych układów w w ysoce niezaw odnych system ach tolerujących uszkodzenia opisano szczegółow o w pierw szym rozdziale tej pracy (rys. 1.10). R ejestr ten w raz z układem sam okontrolu- ją cy m się (rys. 1.11) m oże być także w ykorzystyw any np. do budow y rejestrów