Wybrane problemy zarządzania próżnym taborem kolejowym do przewozu kontenerów Selected problems of management of empty rolling stock for the transport of containers

Pełen tekst

(1)PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 108. Transport. 2015. Agata Kurek Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu. WYBRANE PROBLEMY ZARZ DZANIA PRÓNYM TABOREM KOLEJOWYM DO PRZEWOZU KONTENERÓW Rkopis dostarczono: grudzie 2015. Streszczenie: Artyku podejmuje problematyk zarzdzania prónym taborem kolejowym w Polsce. W pierwszej czci zarysowano gówne zaoenia optymalnego zarzdzania taborem oraz scharakteryzowano najwaniejsze metody wspomagajce zarzdzanie taborem kolejowym. Nastpnie dokonano formalizacji zagadnienia oraz sformuowano zadanie optymalizacyjne przesuwu prónych platform. Sowa kluczowe: kolejowy transport kontenerowy, optymalizacja, zarzdzanie taborem kolejowym. 1. WPROWADZENIE Optymalne zarzdzanie taborem to jedno z najpowaniejszych wyzwa stojcych przed kadym przedsibiorstwem transportowym. Ten zoony i skomplikowany proces logistyczny obejmuje nie tylko zagadnienia przydziau rodków transportu do zada i wyznaczania optymalnych planów przemieszcze taboru, ale take monitorowanie jego stanu technicznego, planowanie okresowych przegldów i napraw, selekcj i zakup nowych pojazdów, a czsto take polityk paliwow. W niniejszym artykule skupiono si na jednym z aspektów tego procesu, jakim jest zarzdzanie prónym taborem kolejowym do przewozu kontenerów, a wic wagonami, które po rozadunku powinny zosta. w optymalny sposób rozdysponowane pod ponowny zaadunek kontenerami, bez koniecznoci zbdnego przestoju. Z analiz przewozowych przeprowadzanych regularnie przez Urzd Transportu Kolejowego, a take z raportów European Enviroment Agency wynika, e tabor wagonowy w Polsce wykorzystywany jest na poziomie jedynie 50% [2], [10], [12]. Drugie 50% to czas przestoju w stacjach. Dane te dotycz nie tylko wagonów do przewozu kontenerów, ale wydaje si, e problem zarzdzania taborem naley do najtrudniejszych do rozwizania wanie w segmencie przewozów intermodalnych. Segment ten bowiem wykorzystuje specjalne wagony – platformy sg do przewozu tylko jednego rodzaju adunku – kontenerów, inaczej ni ma to miejsce w przypadku wikszoci pozostaych. .

(2) 64. Agata Kurek. rodzajów wagonów, które ze wzgldu na swoj konstrukcj i cechy eksploatacyjne s bardziej uniwersalne i mog by wykorzystywane do przewozu rónych rodzajów adunków (np. platformy Rs/Res wglarki Ea, czy wagony serii Ga/Ha). Z punktu widzenia konkurencyjnoci przewo ników oczywistym jest fakt, e czas wykorzystania wagonów powinien by maksymalny, natomiast czas ich przestoju minimalny. Nieefektywne zarzdzanie taborem przyczynia si bowiem do wzrostu cen usug przewozowych oraz naraa przedsibiorstwo przewozowe na dodatkowe straty.. 2. WSPÓCZESNE ROZWI ZANIA WSPOMAGAJ CE ZARZ DZANIE TABOREM KOLEJOWYM W organizacji kolejowych przewozów kontenerowych w Polsce bior udzia operatorzy logistyczni transportu intermodalnego oraz przewo nicy. Operatorzy logistyczni zajmuj si dziaalnoci spedycyjn, a wic, przyjmujc zlecenia od klientów, organizuj proces przemieszcze kontenerów od nadawców do odbiorców i zgodnie z prawem ponosz pen odpowiedzialno za jego realizacj. Przewo nicy natomiast zajmuj si wykonywaniem kolejowych przewozów kontenerowych pomidzy okrelonymi stacjami. Dysponuj taborem kolejowym w postaci wagonów oraz lokomotyw, zapewniaj druyn trakcyjn, a take odpowiadaj za prace manewrowe, a wic podstawienie wagonów na punkty adunkowe, operacje formowania skadów w terminalach, oraz przygotowanie skadu pocigu do odjazdu [6]. W wikszoci przypadków, to wanie po stronie przewo nika ley problem zarzdzania taborem, chyba, e tabor ten jest dzierawiony przez operatora logistycznego. Istnieje wiele rozwiza, mniej lub bardziej rozpowszechnionych, wspomagajcych zarzdzanie taborem kolejowym. W Europie do najpopularniejszych nale: Visirun, Finder, Satis, Data System Group, czy Frotcom International. Wykorzystuj one systemy GPS oraz GPRS umoliwiajce precyzyjn lokalizacj wagonów i lokomotyw w czasie rzeczywistym oraz przesyanie niezbdnych informacji do systemu komputerowego. Wad tych rozwiza jest to, e ich zasig, z powodu wysokich kosztów midzynarodowych pocze telefonicznych, ograniczony jest zwykle do obszaru danego kraju i przez to niedostpny dla polskich przewo ników i operatorów logistycznych [10]. W Polsce, w ostatnich latach, opracowano jednak podobne rozwizanie (system Rail Traco), które za pomoc mobilnych urzdze pomiarowych montowanych na wagonach, umoliwia monitorowanie pozycji taboru. Urzdzenia te wyposaone s w akumulatory, co pozwala na cige dziaanie nawet przez cay rok. Uytkownik, a jest nim przewo nik kolejowy i waciciel adunku, moe za pomoc e-maila, bd SMS-a otrzymywa. informacje o statusie przesyki/wagonu, takie jak: wagon w ruchu, przestój wagonu, wagon wjecha/wyjecha z danego punktu [9]. Doczona aplikacja komputerowa okrela wspóczynniki wykorzystania taboru, oraz opracowuje dla przewo nika raporty o przebiegach wagonów, czasie ich przestoju i przebytych trasach. To, co wyrónia powysze rozwizanie od wszystkich pozostaych systemów europejskich, to poczenie technologii GPS i GSM, i transmisja danych z wykorzystaniem wasnego kanau,. .

(3) Wybrane problemy zarzdzania prónym taborem kolejowym do przewozu kontenerów. 65. w oparciu o karty SIM T-Traco, dziki czemu system ten jest znacznie taszy i, co najwaniejsze, ma zasig globalny, a zatem moe by wykorzystywany równie w przewozach midzynarodowych, a take przez operatorów logistycznych i przewo ników z innych krajów [9]. Warto jednak zauway , e wszystkie powysze rozwizania, pomimo, i maj bardzo wiele zalet, s do sabo rozpowszechnione, a dla wielu, nawet duych przedsibiorstw, z racji na wysokie koszty, nieosigalne. Przede wszystkim jednak systemy te w wikszoci nie zapewniaj kompleksowego i optymalnego zarzdzania taborem, a jedynie przesyaj i porzdkuj informacje, które stanowi niejako punkt wyjcia do zarzdzania. Zarzdzanie, jako proces skomplikowany i niezwykle zoony, zaleny jest od bardzo wielu czynników. Konieczno ich uwzgldnienia w znaczny sposób utrudnia formalizacj matematyczn wielu problemów i sprowadzenie ich do jednej prostej aplikacji komputerowej. W procesach decyzyjnych stosuje si zwykle wiele metod opartych na optymalizacji dyskretnej. Do podstawowych problemów rozwizywanych za pomoc tych metod nale: wyznaczanie optymalnych planów zaadunku wagonów, przesuwu prónego taboru, czy zarzdzanie strugami wagonów [1]. (Jeden z tych problemów zosta przedstawiony poniej.) Podsumowujc, nowoczesne rozwizania stosowane w zarzdzaniu taborem maj zatem charakter wspomagajcy. Dostarczajc niezbdnych i bardzo szczegóowych informacji, pozwalaj na optymalne modelowanie przemieszcze taboru, zwykle jednak samemu takiego modelowania nie zapewniajc.. 3. SFORMUOWANIE PROBLEMU Rozdzia wagonów prónych midzy stacjami okrela si zwykle na podstawie informacji o planowanym zaadunku i wyadunku. Platformy do przewozu kontenerów gromadzone s zatem w tych stacjach, w których spodziewane jest ich ponowne wykorzystanie. Czsto jednak, pomidzy planem, a rzeczywistoci wystpuj do znaczne, trudne do przewidzenia, rozbienoci. S one likwidowane czsto w sposób intuicyjny, przez co zarzdzanie taborem dalekie jest od optymalnoci. Celem sprawnego zarzdzania prónym taborem do przewozu kontenerów powinna by przede wszystkim minimalna droga przemieszczenia prónego wagonu do innej stacji zaadunku oraz minimalny czas przebywania wagonu w stanie prónym. Podstawow baz danych dla opracowywania wielkoci strug wagonów prónych s macierze strug wagonów adownych, przy czym zawsze oddzielnie naley rozpatrywa. wagony wykorzystywane w przewozach wahadowych, z racji tego, e maj one ju zaplanowan relacj powrotn, a w zwizku z tym ich przemieszczenia nie podlegaj optymalizacji [7]. W przewozach intermodalnych w Polsce zdecydowana wikszo. pocigów to pocigi zwarte, ale tylko niektóre z nich kursuj w systemie wahadowym, bowiem system taki narzuca stay, niezmienny skad wagonów (nawet przy braku wykorzystania zdolnoci adunkowej) oraz minimum pi jazd tygodniowo. Poniewa przewozy kontenerowe rzadko kiedy si bilansuj, a pomidzy liczb kontenerów przywoonych i wywoonych z poszczególnych terminali, w krótkim okresie czasu,. .

(4) 66. Agata Kurek. wystpuj due rónice, wikszo pocigów kursuje w zmiennym skadzie wagonów. Pozwala to na dostosowywanie liczby wagonów w skadzie pocigu do wielkoci przewozu, ale skutkuje gromadzeniem si platform, oczekujcych na ponowny zaadunek. Do formalizacji problemu, przyjto nastpujce zaoenia. Platformy do przewozu kontenerów oznaczono symbolem ‫݌‬. S one zestawiane w skady pocigowe lub grupy wagonowe i, w stanie prónym bd adownym, przemieszczane s w okrelonych relacjach midzy wyznaczonymi stacjami nadania i odbioru, oznaczonymi odpowiednio symbolami ‫ ݅݊ݏ‬i ‫݆݋ݏ‬. Liczba platform w aktualnej dyspozycji danej stacji nadania ‫݅݊ݏ‬ oznaczona jako ‫݌‬௦௡௜ௗ௬௦ nie powinna by mniejsza od liczby platform potrzebnych do wywiezienia okrelonej liczby kontenerów w relacji od stacji nadania ‫ ݅݊ݏ‬do stacji odbioru ‫݆݋ݏ‬, co wyraono: ෍ ‫݌‬௦௡௜ௗ௬௦ ൒ ෍ ‫݌‬௦௡௜௦௢௝ ሺͳሻ ௦௡௜‫א‬ௌ. ௦௡௜‫א‬ௌ. W stacjach, które w rozpatrywanym przekroju czasu nadaj wiksz od przyjmowanej liczby kontenerów, moe zaj sytuacja niedoboru platform, jako e znajduj si one w innych stacjach, gdzie zostay po zakoczeniu przewozów w poprzednim okresie, co wyraono: ෍ ‫݌‬௦௡௜ௗ௬௦ ൏ ෍ ‫݌‬௦௡௜௦௢௝ ሺʹሻ ௦௡௜‫א‬ௌ. ௦௡௜‫א‬ௌ. Stacje te traktuje si jako punkty zapotrzebowania prónych platform. W takich przypadkach naley przemieci odpowiedni liczb platform moliwie najkrótsz drog ze stacji, które dysponuj ich nadmiarem. Do przewozu kontenerów mona zatem wykorzysta te platformy, które: znajduj si w dyspozycji stacji nadania, przybd w stanie adownym (z kontenerami w relacji przeciwnej) pod warunkiem, e nie s zarezerwowane pod ponowny zaadunek, zostan przemieszczone w stanie prónym z wyznaczonych wczeniej stacji nadania platform pod warunkiem, e znajd si w terminalu stacji nadania przed upywem czasu nadania kontenerów. Platformy przemieszczane s po sieci kolejowej. Sie t odwzorowano w postaci grafu, którego wierzchoki maj interpretacj stacji, a uki maj interpretacj odcinków linii kolejowych. Graf ten ma zatem posta : ࡳ ൌ൏ ࡿǡ ࢁ ൐. (3). gdzie: ࡿ – zbiór numerów wierzchoków grafu ࡳ; ‫ ݏ‬ൌ ͳǡ ʹǡ ǥ ǡ , ࢁ – zbiór uków grafu ࡳ, tj. pocze midzy poszczególnymi stacjami sieci, rozumiany jako podzbiór iloczynu kartezjaskiego ࡿ ൈ ࡿ: tj. ࢁ ‫ ࡿ ؿ‬ൈ ࡿ, ‫ ݑ‬ൌ ͳǡ ʹǡ ǥ ǡ .. .

(5) Wybrane problemy zarzdzania prónym taborem kolejowym do przewozu kontenerów. 67. W zbiorze ࡿ stacji kolejowych wyróniono podzbiór stacji nadania ࡿࡺࡵ postaci: ࡿࡺࡵ ൌ ሼ‫݅݊ݏ‬ǣ݅ ൌ ͳǡ ʹǡ ǥ ǡ

(6) ሽ. (4). gdzie: ‫ – ݅݊ݏ‬numer ݅-tej stacji nadania; ࡵ ൌ ሼͳǡ ʹǡ ǥ ǡ

(7) ሽ,

(8) – liczba stacji nadania oraz podzbiór stacji odbioru ࡿࡻࡶ postaci: ࡿࡻࡶ ൌ ሼ‫݆݋ݏ‬ǣ݆ ൌ ͳǡ ʹǡ ǥ ǡ ሽ. (5). gdzie: ‫ – ݆݋ݏ‬numer ݆-tej stacji odbioru; ࡶ ൌ ሼͳǡ ʹǡ ǥ ǡ ሽ; – liczba stacji odbioru. Przyjto, e: ࡿ ൌ ࡿࡺࡵ ‫ࡶࡻࡿ ׫‬. (6). Wagony przemieszczane w pocigach kursujcych midzy stacjami przebywaj okrelon drog w zalenoci od relacji. Drog nazwano cig odcinków linii kolejowych (uków grafu) midzy kolejnymi stacjami, od stacji nadania do stacji odbioru, przy czym przyjto nastpujce zaoenia: pocztek i koniec drogi s w okrelonych wierzchokach grafu, kady element drogi istnieje w rzeczywistej sieci kolejowej, koniec odcinka drogi jest pocztkiem nastpnego, droga zawiera tylko róne wierzchoki drogi (nie przebiega dwukrotnie przez ten sam wierzchoek) [4]. Sie kolejowa skada si z linii kolejowych o rónej kategorii, przepustowoci, a take prdkoci maksymalnej i nateniu ruchu. Parametry linii kolejowych wpywaj w istotny sposób na czas przejazdu pocigu midzy wyznaczonymi stacjami. Dlatego te zaoono, e przemieszczenia prónych platform mog odbywa po rónych drogach (liniach kolejowych), a w kadej z relacji mona wyróni przynajmniej dwie róne drogi ze stacji nadania do stacji odbioru. Zbiór dróg midzy wyszczególnionymi stacjami zapisano nastpujco: ሥ ࡰሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ൌ ሼ݄ǣ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǢ ݄ ‫ א‬ԳǢ ݄ ൌ തതതതതതതതതതതതതതതതതത ͳǡ ሺ‫݊ݏ‬ଓǡ ‫݋ݏ‬ଔሻሽ ሺ͹ሻ ሺ௦௡௜ǡ௦௢௝ሻ ௦௡௜‫ࡵࡺࡿא‬ ௦௢௝‫ࡶࡻࡿא‬ ௦௡௜ஷ௦௢௝. gdzie: ݄ – numer drogi, ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ – liczba dróg. Zasoby platform w stacjach nadania w zalenoci od rodzaju platformy okrelono wektorem postaci:. .

(9) 68. Agata Kurek. ‫݅݊ݏ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ‫݌݊ۃ‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ͳ݌‬ǡ ‫ݐ‬ሻǡ ݊‫݌‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ʹ݌‬ǡ ‫ݐ‬ሻ‫ۄ‬Ǣ ‫ࢀ א ݐ‬Ǣ ݅ ‫ࡵ א‬. (8). gdzie: ݊‫݌‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ͳ݌‬ǡ ‫ݐ‬ሻ – liczba platform pierwszego rodzaju (60’) jakimi dysponuje ‫݅݊ݏ‬-ta stacja nadania w przedziale czasu ‫ݐ‬, ݊‫݌‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ʹ݌‬ǡ ‫ݐ‬ሻ – liczba platform drugiego rodzaju (80’) jakimi dysponuje ‫݅݊ݏ‬-ta stacja nadania w przedziale czasu ‫ݐ‬. Wielko zapotrzebowania na platformy w stacjach odbioru okrelono wektorem postaci: ‫݆݋ݏ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ‫݌ݖۃ‬ሺ‫݆݋ݏ‬ǡ ‫ͳ݌‬ǡ ‫ݐ‬ሻǡ ‫݌ݖ‬ሺ‫݆݋ݏ‬ǡ ‫ʹ݌‬ǡ ‫ݐ‬ሻ‫ۄ‬Ǣ ‫ࢀ א ݐ‬Ǣ ݆ ‫ࡶ א‬. (9). gdzie: ‫݌ݖ‬ሺ‫݆݋ݏ‬ǡ ‫ͳ݌‬ǡ ‫ݐ‬ሻ – liczba platform pierwszego rodzaju (60’) na jakie zgasza zapotrzebowanie terminal w ‫݆݋ݏ‬-tej stacji odbioru w przedziale czasu ‫ݐ‬, ‫݌ݖ‬ሺ‫݆݋ݏ‬ǡ ‫ʹ݌‬ǡ ‫ݐ‬ሻ – liczba platform drugiego rodzaju (80’) na jakie zgasza zapotrzebowanie terminal w ‫݆݋ݏ‬-tej stacji odbioru w przedziale czasu ‫ݐ‬. Zaoono, e s zadane przedziay czasu ‫ݐ‬, w których maj zosta zrealizowane zamówienia na okrelony rodzaj platform.. 4. ZADANIE OPTYMALIZACYJNE Zmienne decyzyjne maj nastpujc interpretacj: ‫ݕ‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ͳ݌‬ǡ ‫ݐ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ – liczba platform pierwszego rodzaju przemieszczanych po ݄-tej drodze midzy ‫ ݅݊ݏ‬-t stacj nadania oraz ‫݆݋ݏ‬-t stacj odbioru w przedziale czasu o numerze ‫ݐ‬, ‫ݕ‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ʹ݌‬ǡ ‫ݐ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ – liczba platform drugiego rodzaju przemieszczanych po ݄-tej drodze midzy ‫ ݅݊ݏ‬-t stacj nadania oraz ‫݆݋ݏ‬-t stacj odbioru w przedziale czasu o numerze ‫ݐ‬. Zaoono, e moliwy jest przewóz platform danego rodzaju po ݄-tej drodze midzy ‫݅݊ݏ‬-t stacj nadania oraz ‫݆݋ݏ‬-t stacj odbioru od przedziau czasowego o numerze ‫ݐ‬ሺ‫ࢀ א ݐ‬ሻ do przedziau czasowego o numerze ‫ ݐ‬ᇱ ሺ‫ ݐ‬ᇱ ‫ࢀ א‬ሻ, jeeli: ͳ ࢀ૚ሺ‫ͳ݌‬ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ൌ ሼ‫ ݐ‬ᇱ ǣ‫ݕ‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ͳ݌‬ǡ ‫ݐ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ൒ Ͳ ‫݀ ڄ ר‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ൏ ‫ ݐ‬ᇱ ‫ר‬ ‫ݒ‬ ݄ ൌ തതതതതതതതതതതതതതതതത ͳǡ ሺ‫݊ݏ‬ଓǡ ‫݋ݏ‬ଔሻሽሺͳͲሻ ͳ ࢀ૛ሺ‫ʹ݌‬ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ൌ ሼ‫ ݐ‬ᇱ ǣ‫ݕ‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ʹ݌‬ǡ ‫ݐ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ൒ Ͳ ‫݀ ڄ ר‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ൏ ‫ ݐ‬ᇱ ‫ר‬ ‫ݒ‬ ݄ ൌ തതതതതതതതതതതതതതതതത ͳǡ ሺ‫݊ݏ‬ଓǡ ‫݋ݏ‬ଔሻሽሺͳͳሻ. .

(10) Wybrane problemy zarzdzania prónym taborem kolejowym do przewozu kontenerów. 69. gdzie: ‫ – ݒ‬rednia prdko przemieszczania kontenerów midzy stacjami nadania oraz stacjami odbioru po ݄-tej drodze przewozu. Warunki ograniczajce: Zasoby platform w ‫݅݊ݏ‬-tej stacji nadania w zalenoci od rodzaju platformy wynosz: ‫݅݊ݏ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ‫݌݊ۃ‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ͳ݌‬ǡ ‫ݐ‬ሻǡ ݊‫݌‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ʹ݌‬ǡ ‫ݐ‬ሻ‫ۄ‬Ǣ ‫ࢀ א ݐ‬Ǣ ݅ ‫ࡵ א‬. (12). i bd wykorzystane do zaspokojenia potrzeb odbiorców. ‫ ݅݊ݏ‬-ta stacja nadania bdzie moga nada platformy jakimi dysponuje w danym przedziale. czasu, jeeli spenione zostan nastpujce warunki: 1) dla platform pierwszego rodzaju (60’): ሥ ௧‫ࢀא‬. ሥ ෍ ௦௡௜‫ࡵࡺࡿא‬. ෍. ‫ݕ‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ͳ݌‬ǡ ‫ݐ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ൑ ݊‫݌‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ͳ݌‬ǡ ‫ݐ‬ሻሺͳ͵ሻ. ௦௢௝‫ ࡶࡻࡿא‬௛‫ࡰא‬ሺ௦௡௜ǡ௦௢௝ሻ. 2) dla platform drugiego rodzaju (80’): ሥ ௧‫ࢀא‬. ሥ ෍ ௦௡௜‫ࡵࡺࡿא‬. ෍. ‫ݕ‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ʹ݌‬ǡ ‫ݐ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ൑ ݊‫݌‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ʹ݌‬ǡ ‫ݐ‬ሻሺͳͶሻ. ௦௢௝‫ ࡶࡻࡿא‬௛‫ࡰא‬ሺ௦௡௜ǡ௦௢௝ሻ. Wielko zapotrzebowania na platformy w terminalu w ‫݆݋ݏ‬-tej stacji odbioru okrelona jest w zalenoci od rodzaju platformy i definiowana jest przez skadowe wektora ‫݆݋ݏ‬ሺ‫ݐ‬ሻ postaci: ‫݆݋ݏ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ‫݌ݖۃ‬൫‫݆݋ݏ‬ǡ ‫ͳ݌‬ǡ ‫ ݐ‬ᇱ ሺ‫ͳ݌‬ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ൯ǡ ‫݌ݖ‬൫‫݆݋ݏ‬ǡ ‫ʹ݌‬ǡ ‫ ݐ‬ᇱ ሺ‫ʹ݌‬ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ൯‫ۄ‬Ǣ ‫ࢀ א ݐ‬Ǣ ݆ ‫ࡶ א‬. (15). Terminal w ‫݆݋ݏ‬-tej stacji odbioru otrzyma platformy na jakie zgasza zapotrzebowanie w danym przedziale czasu ‫ݐ‬Ԣ, jeeli spenione zostan nastpujce warunki: 1) dla platform pierwszego rodzaju (60’): ሥ ෍ ௦௢௝‫ࡶࡻࡿא‬. ௦௡௜‫ࡵࡺࡿא‬. ෍. ෍. ‫ݕ‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ͳ݌‬ǡ ‫ݐ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ. ௧ழ௧ ᇲ ǣ௧‫ࢀא‬Ǣ ௛‫ࡰא‬ሺ௦௡௜ǡ௦௢௝ሻ ௧ ᇲ ‫ࢀא‬૚ሺ௣ଵǡ௦௢௝ሻ. ൌ ‫݌ݖ‬൫‫݆݋ݏ‬ǡ ‫ͳ݌‬ǡ ‫ ݐ‬ᇱ ሺ‫ͳ݌‬ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ൯ሺͳ͸ሻ. 2) dla platform drugiego rodzaju (80’): ሥ ෍ ௦௢௝‫ࡶࡻࡿא‬. ௦௡௜‫ࡵࡺࡿא‬. ෍. ෍. ‫ݕ‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ʹ݌‬ǡ ‫ݐ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ. ௧ழ௧ ᇲ ǣ௧‫ࢀא‬Ǣ ௛‫ࡰא‬ሺ௦௡௜ǡ௦௢௝ሻ ௧ ᇲ ‫ࢀא‬૛ሺ௣ଶǡ௦௢௝ሻ. ൌ ‫݌ݖ‬ሺ‫݆݋ݏ‬ǡ ‫ʹ݌‬ǡ ‫ ݐ‬ᇱ ሺ‫ʹ݌‬ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻሻሺͳ͹ሻ. .

(11) 70. Agata Kurek. Przemieszczane midzy stacjami nadania oraz stacjami odbioru liczby platform speniaj warunki: ‫ݕ‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ͳ݌‬ǡ ‫ݐ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ‫ א‬Գ ‫ ׫‬ሼͲሽ ‫ݕ‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ʹ݌‬ǡ ‫ݐ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ‫ א‬Գ ‫ ׫‬ሼͲሽ. (18) (19). Funkcje kryterium przyjmuj posta : 1) ‫ܨ‬ሺࢅ૚ሻ dla platform pierwszego rodzaju (60’): ‫ܨ‬ሺࢅ૚ሻ ൌ. ෍ ෍ . ෍. ෍ ݈ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ȉ ‫ݕ‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ͳ݌‬ǡ ‫ݐ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ՜. ௦௡௜‫ ࡵࡺࡿא‬௦௢௝‫ ࡶࡻࡿא‬௛‫ࡰא‬ሺ௦௡௜ǡ௦௢௝ሻ ௧‫ࢀא‬. ՜ ݉݅݊ሺʹͲሻ. 2) ‫ܨ‬ሺࢅ૛ሻ dla platform drugiego rodzaju (80’): ‫ܨ‬ሺࢅ૛ሻ ൌ. ෍ ෍ . ෍. ෍ ݈ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ȉ ‫ݕ‬ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ‫ʹ݌‬ǡ ‫ݐ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ ՜. ௦௡௜‫ ࡵࡺࡿא‬௦௢௝‫ ࡶࡻࡿא‬௛‫ࡰא‬ሺ௦௡௜ǡ௦௢௝ሻ ௧‫ࢀא‬. ՜ ݉݅݊ሺʹͳሻ. gdzie: ݈ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݀ሺ‫݅݊ݏ‬ǡ ݄ǡ ‫݆݋ݏ‬ሻǡ ‫݆݋ݏ‬ሻ – dugo ݄-tej drogi midzy ‫ ݅݊ݏ‬-t stacj nadania oraz ‫݆݋ݏ‬-t. stacj odbioru.. 5. PODSUMOWANIE W niniejszym artykule podjto prób zarysowania wybranych problemów zarzdzania prónym taborem kolejowym do przewozu kontenerów. Zarzdzanie taborem to skomplikowany i zoony proces logistyczny, którego gównym celem jest optymalne wykorzystanie rodków transportu, a wic maksymalny czas przebywania wagonów w stanie adownym i minimalny czas w stanie prónym. Jednym z zagadnie wchodzcych w skad zarzdzania taborem jest alokacja rodków transportu, a wic planowanie przemieszcze prónych wagonów pod ponowny zaadunek. W niniejszym artykule przedstawiono gówne zaoenia tego procesu, a take sformuowano zadanie optymalizacyjne.. Bibliografia 1. 2. 3.. . Cisowski T.: Wybrane modele i algorytmy zarzdzania strugami wagonów towarowych. Lublin 2009, s. 5-26. Europen Enviroment Agency: http://www.eea.europa.eu/data-and maps. Jacyna M. [red.]: The logistics system of Poland and transport co-modality. OWPW, Warszawa 2011..

(12) Wybrane problemy zarzdzania prónym taborem kolejowym do przewozu kontenerów. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.. 71. Jacyna M.: Wybrane zagadnienia modelowania systemów transportowych. OWPW, Warszawa 2009. Kukua K. [red.]: Badania operacyjne w przykadach i zadaniach. PWN, Warszawa 1996. Mindur L. [red.]: Technologie Transportowe. Warszawa – Radom 2014, s. 329-388. Nowosielski L.: Organizacja przewozów kolejowych. OWPW, Warszawa 1999. PKP Cargo: Katalog Wagonów. Warszawa 2013. Rail Traco: http://www.t-traco.com. Rydzkowski W. [red.]: Przewozy intermodalne. Pozna 2015, s. 91-106. Siudak M.: Badania operacyjne. OWPW, Warszawa 1998. Urzd Transportu Kolejowego: Analiza rynku kolejowych przewozów intermodalnych. Warszawa 2012.. SELECTED PROBLEMS OF MANAGEMENT OF EMPTY ROLLING STOCK FOR THE TRANSPORT OF CONTAINERS Summary: The article presents the issues of management of empty rolling stock in Poland. The first part outlines the main assumptions of optimal management of the rolling stock, and characterized the most important methods of supporting the management of the rolling stock. Then, the problem formalization is presented and optimization task for movements of empty platforms is formulated. Keywords: rail container transportation, optimization, management of rolling stock. .

(13)