Wykorzystanie pakietów komputerowych w operacyjnym sterowaniu jakością

Pełen tekst

(1)AkademII Ekonomiczne! w Krakowie. Piotr Stefanów Kateclra Informatyki. Wykorzystanie pakietów komputerowych w operacyjnym sterowaniu jakością I. Wprowadzenie Jednym z podstawowych cel ów dzialalnoś c i firm na calym świecie jest utrzymanie się na rynku oraz rozwój. By to osiągn'lc, podmioty gos podarcze staraj'l si, dostarczać towary i świadczyć l"lugi na jak najwyższy m poziomic . wykorzystuj'lC różne programy s luż.'1c e poprawie jako śc i. Niektóre aspekty zwi'lzanc z zarządzaniem jakości" zostaly uPorz'ldkowane w międzynarodowych (i polsk ich) normach serii ISO 9000 oraz w dokumentach pokrewnych . Celem opracowania jest konfrontacja wymagań dotycz"cych stosowania metod statystycznych zawartych w polskich normach serii 9000 z moż liwośc iami oferowanymi przez pakiety komputerowe . Spośród stosunkowo wielu zestawów oprogramowania komputerowego (np. 18], [ł3j) dotyczącego statystycznego sterowania procesem do zobrazowania moż liwości i ograniczeń wybrano popularny pakiet statystyczny. a mianowicie polską wersję programu Statistica 6 .0 firmy StatSoft (modul statystyki przemysIowe - karty kontrolne)]. Innymi slowy, celem niniejszej pracy jest próba odpowiedzi na pytanie. czy i w jakim stopniu programy komputerowe spelniaj" wymagania zawarte w normach. Należy dodać, że w niniejszym opracowaniu przedmiotem rozważań "I tylko procedury statystycznego sterowania jakości" (w szczególności nor ma PN-ISO ll258+ACI III J); nie będ" tutaj analizowane inne. pokrewne procedury statystyczne.. I Inn y. c.:z\,sto stosowany pakiet stiltyslyczny SPSS nic (lfcfUjC obc ~ l1ie programu wspt'l lllagaj,jccgo ~ tcrowan je ja kości'j . Program QI Analyst ZOsia ł sprzedany prze". SPSS Im:. fi rnl ie Wondcr Tcdmnlugics . Inne IJi.lkicty statystyczne 10 np . SPC/PI+ . lnfinilyQS ..

(2) W pracy zostały krótko przytoczone zapisy zawarte w normach c1ntycz'ICC stosowania metod statystycznego sterowania jakośc i~l . Nast~pnic przedstawiono stosunkowo szczegółowy opis jedynej wydanej obecnie normy na temat sterowania jakością III!. którą oceniono pod kątem możliwości poslugiwania się nią z wykorzystaniem pakietów statystycznych . W kolejnej części opracowania dokładnie przeanalizowano przykłady zawarte w nonnie za pomoC<) programu komputerowego. Następnie wyniki uzyskane dzięki wykorąstaniu prog ramów porównano z zapisami w analizowanej normie. Pracę kOliczy podsumowanie, w którym wskazano na dodatkowe możliwości analiz dzięki wykorzystaniu oprogramowania komputerowego do szybkich i latwych obliczcli.. 2. Z:aplsy w normach serII ISO 9000 W polskiej normie PN-EN ISO 9004110] w rozdziale 8 pl. "Pomiary, analiza i doskonalenie" wspomina się o wykorzystaniu metod slatystycznych i w kilku miejscach znajdują się odniesienia do statystyki. W punkcie X.I pl. "Wytyczne ogólne", w podpunkcie 8.1.2 pl. "Zagadnienia do rozważenia" podano: "wykorzystanie odpowiednich technik statystycznych lub innych może pomóc w zrozumieniu zarówno procesu , jak i zmienności pominru i może tym samym. poprzez nadzorowanie zmienności, doskonalić parametry procesu i wyrobu". Z kolei w punkcie 8.2 pl. "Pomiary i monitorowan ie" w podpunkcie 8.2.1.3 pl. "Audit wewnętrzny" jako przykład zagadnień, które nałeży wzi~ć pod uwagę w audycie wewnętrznym, wskazuje się "skuteczne i efektywne wykorzystanie metod statystycznych". Natomiast w punkcie 8.4 pl. " Analiza danych" podkreśla się, że "decyzje podejmowane w oparciu o fakty wymagają skutecznych i efektywnych działań, takich jak ( ... ) odpowiednie metody statystyczne". Jak widać, w cytowanej normie można znaleźć tylko ogólne wytyczne, rady i wskazówki dotyczące konieczności stosowania metod statystycznych. W porównaniu z wcześniejszą wersją tej normy (12J, w której zagadnieniom statystycznym poświęcony był cały oddzielny rozdział, w obowiązującej obecnie wersji zrezygnowano z wymieniania nazw procedur statystycznych . Obecnie w Polskim Komitecie Normalizacyjnym trwają prace nad przetłu maczeniem norm angielskojęzycznych z zakresu statystycznego sterowania jakoScią · Spośród wprowadzonego w międzynarodowej normie łSO 7870. ControI Charts - Generał Guide and Introduction 14] podziału na: - karty kontrolne Shewharta, - karty kontrolne odbiorcze, - karty kontrolne adaptacyjne, do dzisiaj została opracowana tylko norma dotycząca karty kontrolnej Shcwharta IIIJ. Należy dodać, że norma ta nic obejmuje wszystkich procedur opisanych w normie 14]..

(3) W.vkor;,ystlltJie pakietów kompuferowy('h. ... Innymi słowy, w zakresie statystycznego sterowania jakością została wydana jedna międzynarodowa norma, a mianowicie: PN-ISO 8258+ACI: czerwice 1996. Karty kontrolne Shewharta. Opis tej normy hędzie przedmiotem rozważań w następnych punktach.. 3. Opis normy PN·ISO 8258+AC1. Karty kontrolne Shewharta Norma la zastępuje kilka wcześniej wydanych w Polsce norm, a mianowicie: I) PN-55/N-03012, 2) PN-55/N-0301 3, 3) PN-55/N-03014, 4) PN-55/N-03015. Należy dodać, że wymienione powy7.ej normy są jeszcze obecnie stosowane w praktyce przemysłowej. Poniżej zostanie przedstawione zestawienie postanowień normy PN-ISO 8258+ACI III] oraz możliwości pakietów komputerowych. Punkt I. Zakres normy. Norma jest przewodnikiem pozwalaj'lcym zrozumieć i stosować metody sterowania procesem produkcyjnym za pomocą karl kontrolnych Shewharla. Z określenia tego wynika, że norma nie jest pomocna do sterowania procesem innym niż proces produkcyjny. Programy komputerowe nic mają takich ograniczeń. Punkt 2. Symbole. Norma wprowadza wiele symboli, które są zgodne z ogólnie przyjętą konwencją określania symboli statystycznych. Pakiety komputerowe wykorzystują w większości przypadków takie same symbole graficzne. Różnice wynikają tylko z możliwości prezentacji niektórych znaków na ekranie (np. (j ), bądź są spowodowane przyjęciem podczas tłumaczenia innych konwencji (np. nazwy wszystkich kart kontrolnych przy alternatywnej ocenie właściwości w niektórych programach rozpoczynają się od wielkiej litery). Punkt 3. Istota kart kontrolnych. Normy narzucaj'l granice regulacji oddalone od linii centralnej o wartość 3 razy sigma. To - jak się wydaje - niepotrzebne ograniczenie jest oczywiście możliwe do usunięcia dzięki korzystaniu z oprogramowama. Punkt 4. Typy kart kontrolnych. Wszystkie wymienione w normie karty kontrolne zarówno przy liczbowej, jak i przy alternatywnej ocenie właściwości (z wyjątkiem karty mediany i rozstępu) są dostępne w pakietach. Opisy funkcjonowania karty kontrolnej mediany można znaleźć w różnych pracach, w których ta procedura najczęściej bywa krytykowana: I. W omawianej normie III, s. 12i, w punkcie 5.3 podano, że karty mediany są łatwe w użyciu i nic wymagają wielu obliczeń. Może się to przyczynić do •.

(4) Piotr większej. Stli(JI/(JH'. akceptacji sterowania procesem z zastosowaniem tej karty kontrolnej w hali produkcyjnej. Wad" karty jest natomiast to. i.c w ogólnym przypadku procedura mediany jest mniej efektywna niż karta kontrolna X . W cytowanej normie (s . 12) podane jest również . iż .. zaleca s i~ zwróci ć uwagę. że karta mediany z granicami 30 daje wolniejsz,! odpowied ź. na rozregulowanie ni ż karta X ". Należy jeszcze dodać. i.e wymieniona p o w yżej zaleta stosowania karty kontrolnej mediany (łatwość obliczeń) traci sens. gdy wykorzystywane są elektroniczne urządzenia obliczeniowe (kalkulator. komputer). 2. W stosunkowo dawno już opublikowanej pracy II. s. 30.311 na temat karty kontrolnej mediany autorzy piszą: .. Jak latwo zauwa żyć. różni się ona Ikarta kontrolna mediany - przyp. P.S.] od karty x - R odmiennym wskaźnikiem miary wartości średniej. Mediana jest najmniej dokladn:) miarą wartości średniej. ma jednak tę zaletę. że określenie jej wartości nic wymaga żadnych obi iezeil. Wystarczy jedynie przyjąć nieparzystą liczność próbki . Metoda M - R posiada wszystkie zalety i wady karty x - R. Do jej wad należy dodać jeszcze jcdm! - precyzja uzyskiwanych za jej pomocą informacji Jest najmniej sza w stosunku do kart x - R i x - s". 3. W pracy 13. S . 1991 autor pisze: ..W przypadku symetrycznych rozkladów prawdopodobieństwa mediana pokrywa się z wartośc ią oczekiwam!. W takich przypadkach do kontroli parametru procesu korzystniejsze jest stosowanie karty X . Zdarza sil' jednak. że wyniki niektórych pomiarów próbki ()dbiegaj~ w znaczny sposób od pozostałych. Może to mieć miejsce zwłaszcza w przypadku stosowania niestabilnych metod pomiarowych lub tzw. płynięcia mierzonych parametrów. Jak łatwo zauważyć. wyniki takich pomiarów w istotny sposób mogą wpływać na wartość średnią w próbce. co - zwłaszcza w przypadku próbek o niewielkiej liczności - istotnie zwiększa prawdopodobieństwo występowania fałszywego alarmu. Z kolei w przypadku asymetrycznych rozkladów prawdopodobieństwa mediana może lepiej od wartości oczekiwanej opisywać jakość kontrolowanego procesu . We wszystkich tych przypadkach karta kontrolna mediany może być bardzo przydatna w praktyce produkcyjnej". 4. W pracy [2. S. 280] autorzy wymieniają tę kartę podkre ś lając. że w stosunku do innych kart charakteryzuje się ona latwością oblicze". jednak jest mniej precyzyjna nii. karta x . 5. C. Montgomery. autor jednej z podstawowych monografii z dziedziny statystycznego sterowania jakością [9]. a także A. Iwasiewicz 151.16) oraz J. Koronacki 171 - autorzy polskich monografii z tej dziedziny - nic wspominaj:) na temat możliwości stosowania karty kontrolnej mediany. W przypadku niemożliwości spełnienia warunku normalności rozkladu (np. ze względu na brak symetrii). korzystając z pakietu komputerowego. istnieje możliwość skorzystania ze specjalnej karty kontrolnej X dla rozkładu różnego od rozkładu normalnego..

(5) Wykorzystanie I'akie{(jw komputerowych .... Jak widać. karta kontrolna mediany ma stosunkowo male zastosowanie w praktyce przemysłowej. a zalety procedury są niwelowane przez nowoczesną technikę obliczeniową. Należy dodać. żc niektóre programy komputerowe (np. Statistica) pozwalaj'! na korzystanie z karty kontrolnej mediany poprzez udostępnienie specjalnego. dodatkowego oprogramowania. PUllkt 5. Kartv kOlItroille przy liczbowej ocenie wla.iciw{}.\'ci. Stablicowane wartości współczynników zawarte w norrnie są w programach komputerowych obliczane bezpośrednio (bez korzystania z tablic). PUllkt 6. Procedura kOlItroillo i illterpretacja wyników na kartach kontrolnych przy Iiczbow~i ocenie wla.icilVo.ici. Komputerowe pakiety statystyczne pozwalają wykonać .. automatycznie" wszystkie czynności obliczeniowe opisane w tym punkcie.. PUllkt 7. 71's tY konjiRlIf(/(ji .iwiadczących o przyczynach wyznaczalnych zmiC/lllo.\'ci. Pakiety mog'l w pełni wykorzystywać zdefiniowanie konfiguracje punktów do wykrycia sygnału o rozregulowaniu procesu. W programie Statistica zwrot "testy konfiguracji świadczących o przyczynach wyznaczałnych zmienności" jest zmieniony na "testy wzorca przebiegu". Program ten pozwala sprawdzić i wykreślić wszystkie opisane w normie testy. Należy dodać. że w programie komputerowym testy te zostały sparametryzowane, można np. sprawdzić wystąpienie dowolnej (zadanej) liczby punktów poniżej łinii centrał nej. Niektóre pakiety komputerowe (np. QI Analyst) pozwalają na definiowanie wlasnych. oryginalnych testów wzorca przebiegu.. PUllkt 8. Sterowallie procesem i jeRo z(/olnośc'. Programy komputerowe. mają. możliwość. obliczenia wielu różnych wskaźników zdolności (wydolności) procesu dla jednostronnego lub dwustronnego przedziału tolerancji. Należy dodać, że szczegółowa i obszerna analiza zdolności procesu w pakiecie Statistica dla różnych rozkładów znajduje się w module "analiza procesu". Punkt 9. Karty kontrolne przy alternatywnej ocenie wla.iciwości. Pakiety oprogramowania w pehli spełniają zapisy zawarte w normie. co więcej. mają dodatkowe możliwości monitorowania procesu w przypadku różnej liczby elementów w próbce. Program komputerowy pozwala na wybór pomiędzy wykorzystaniem średniej liczby elementów w próbce, obliczaniem oddzielnych granic lub normalizacj'l pomiarów.. PUllkty 10 i I I. WstępIle rozważania przed zastosowaniem karty kontrolnej. KolejlllJ.\'c' cZylll/o.\'ci przy konstruowaniu kart kOlJlrolnych. Programy komputerowe w pełni mog'l wspomagać projektanta we wszystkich etapach do wprowadzenia kart kontrolnych.. slużących.

(6) PiOlr Slefa nów. 4.. Przykłady Przykłady zastosowań. kart kontrolnych są w omawianej normie III] podziclone na dwie części. W pierwszej (punkt 12) można znaleźć zadania dotyczące monit orowania procesu przy liczbowej ocenie wła śc iwości. a w drugiej (punkt 13) przy ocenie alternatywnej . Wszystkie przykłady zostaną zobrazowa ne za pomocą programu Statistica .. PUI/kt /2. Przykllllly /Jbja.\'niające: kart y kOlltro/lle przy /ic:bOlV" j /Janie w/ a.fei wo.\'ci. 12 .1. Karty. X i R: zadw!e wart{},\'ci normatywne. Kierownik produkcj i importera herbaty. życzy. sobie uregulowania procesu pakowa-. nia herbaty w taki sposóh. żeby sredni ciężar paczki herbaty wynosił 100.1> g. Zakładane odchylenie standardowe procesu wynosi 1.4 g. przy podobnych operacjach pakowania . Pobrano 25 próbek o liczności 5; obliczono średni c ], podzbiorów or~lz w'lrtości rozstępów (w normie tablica 6), następn ie wykreślono je z ohliczonymi gr.micami kon-. trolnymi . Jak widać na rys. 1. puterowego pokrywają. wartości się. obliczone dzięki zastosowaniu programu komz wartościami podanymi w normie .. Histogram irednlch K-ł<. Sred:100.004 (100.600) Slgma proc.:1.79691 (1.40000) n: • •. · ... . . .. •. , •. - -- -· • .. •. ..·. ,. •. ••. ••. · • • . ·.·-. · . ·. . .. • .•. -· •. ••. ••. • •. .. -·. •. KIlBJ]. • • • • •• • • • • . . . · -. . . - · -- · . --- · - . • - • • -• • . · . · . · . - . · . . • -- · . • -- - • • • ' ł:. ,. •. Uczność. Histogram rozsttPÓW. .m - _ _ _-,. .m 'm. 21. ". Próbld. .. .. .. _ .. ... .... .. ..... .. ". . . . ...... ,. '. -. . . . ........ . .. •. • ••. ... - +.. •. et . .... +. ł. ... •. lilii. -,m 0 -~~~-:' "t2" Ucznoić. Sl8121?. Re..." Sr.:4.15600 (3.2!l63O) Slgma:1.54395 (1 .20971) n:5. 8m f i ,m ·; '/>··;:~S:::J::J. j !: . . lO. " _. •m IŻ!. Ił. ....... •• _ .... - . . __ ....... .. .. . .. ..... ... . , , , .. .. . ... .. .. . .. ,. •. ". .. Próbki. Rys . I. Karta kontrolna odpowiadająca rys. 5 zamieszczonemu w normie PN-ISO 8258+ACl (s. 20) Zród ło : opracowanie własne Z wykorzystaniem pakietu komputerowego Statislica.. ".

(7) Analizowane dane należy przetestować pod kątem możliwości wystąpienia sygnalu seryjnego (testy wzorca przebiegu). Wyniki analizy mogą być przedstawione w tabel i bądi. na wykresie. Należy zwrócić uwa g~, że obok znalezionych i omówionych w normie sygnalów <"występuje sekwencja 13 punktów poni żej linii centralnej na karcie X i 16 punktów ponad lini'l centralną na karcie R") program komputerowy wykryl pojawienie s i ę jeszcze kilku innych (zdefiniowanych w normie) sygnalów. Chodzi tutaj o tzw. test 6: cztery z pięciu kolejnych punktów w strefie B lub poza nią . Histogram średnich K-ir. Srad:t 00.004 (100.600) 8lgm. proc.:l .78681 (1 .4OOOIJ) n: . .. .... • , • , • . .. .. Ucznolt. li!. "~. •. .. .. · ... m ... ·.. . . . . . . .. ---- • ....... • •. . . . . . . .. • . .. ~. • •• .. •. .. ~. • • • • • •. .• .• ·. •. mCl1 •. ........ 211. " Próbkl. •. ... ."". Rom", S'.:4.15600 (3. ~30) 8Igma:l .54395 (1 .20971) n:5. 'III. 1111 '111 .111 1111 '111 . 2111 1111 • 111 ·1111. ·.. ... ,. •. I. Hi.1Dgram rozstępów. . . .. •. ,. .. " ". .. _.,- -_.- .. - .... __ ..... . ... ....... .. ,. .... . ..... .. ~,. , .->_c.'_ _-"c.'_ _"_-" __\ ;~ ............. .. ,. •• ,._ ". "12.. I. Uczność. •. ". . . . . . . , .. , • . . . .. • , ... •• . . . . .... .. •. 211. ... OIlIP •. Próbkl. Rys. 2. Karta kontrolna odpow iadająca rys. 5 zamieszczonemu w normie. PN-ISO 8258+AC I (s. 20) Zródło: opracowanie w łasne l wykorzystan iem pakietu komputerowego Stati stica .. l ak. widać. pokrywają. na rys. 2. wyniki uzyskane za pomocą programu komputerowego się z obliczeniami przedstawionymi w normie.. /2.2. Kart y X i R: hez zadanych war/oki normatywnych Dane przed s tawiaj ą pomiary zew nętrznego promienia wtyczki. Czterech pomiarów dokonywano co pól godzi ny. otrzymując w sumie 20 próbek . Średnie i rozstępy z podzbiorów' podano w odpowiedniej tablicy. Wyspecyfikowane tolerancje wynoszą 0,219 dm i 0,125 dm . Celem zadania jest ocena funkcjonowania procesu i wysterowaW rz cczywis ! ()ści w normie warlości średnic i rozstępy . 1. Sij. podane dane surowe i obliczone na podstawie Iych danych.

(8) Piotr S(<,jlIll ÓH'. nit' procesu. biorąc pod uwagc jego. poło ż,c ni c. i rozrzut, ta k aby. przehi ega ł. zgodnie. I.C. s pecyfikacją ·. Na rys. 3 przedstawiono wykres karty kontrolnej X i N dla 20 próbek . Ob liczone przez program wartości stat ystyk różni~ s ię od poda nych w normie na czwartym miejscu po przecinku . Jest to spowodowane b'ldź większą dokladnością ob liczeń. b'ldi. blędami przy wprowadzaniu danych . Jak podano w normie 11 I. s. 211 : "W wyniku sprawdzenia karty X okazuje si,. i.c trzy ostatnie punkty wskazuj~ na rozregulowanie . Oznacza to. że mog'l tutaj dzialać jakieś przyczyny wyznaczalne zmienności . Jeśli granice zostaly ob liczone z poprzcdnich danych. w odniesieniu do punktu 18 powinny byly być podjęte stosowne dóalania (... ) W punkcie tym Ipunkt 18] podejmowane s~ czy nności zapobiegawcze w celu wycłiminowania przyczyn wyznaczalnych oraz w celu zapobieże nia ich ponowncmu wyst'lpicniu . Procedura wypelniania karty jest kontynuowana po ustaleniu poprawionych gra nic kontrolnych poprzez od rzucenie punktów rozregulowań. tj. wartości dla próbek o numerach 18. 19 i 20". Histogram. ·z W. D.2I. >E. IUI. -. średnich. K·... Sred:.192286 (192286) Sigm. proc.:.013926 (.013926) n: • •. ..... ~ ".. nw. .. i. nu .. •. • • " Ucznośt Histogram rozstępów. "'" --~~. OJJ. IIJII. iC. •. • •. • 0.. ' '. -li!. · • · . · · · .. · · · •. • •. .•. •. •. WIJ. "'" _ _~~...J a 2 • •. Ucznolt. ···.···. · ·. •• . •· ·•. .n 1311'. ". Próbki. Rozstęp 8r.:.028670 (.021J67CJ) 8Igma:.Ol2252 (.OI22~2) n:4 · · · · · · · · · · . • · · .. · · . . · · · · · · · · · ·. •. •. •. ~= :ii! .., . .,," .' '-'-'". •. II. •. =. .1 92 116. •. •. · · · · · · ·· · . · · · . · · · . . · . · · · · ·· · · ·. ,. mu,. . . .. . · . .. • . • • · · · · · · · •· · · · · · · · · · · • • • • • • •. • •. • ·. •. •. ··· ···. ,. • •. • · ·. ,. ·. ,. •. ·. •. , •. ·. •. ·. II. Próbki. ···. •. · ·. ,. •. •. •. ... , ,. ipĘ. ·. ,. ·. •. C5. """" 0111111. ". Rys. 3. Karta kontrolna odpowiadająca rys . 6 za mieszczonemu w normie PN-ISO 8258+ACI (s. 23) ŻnKJlo: opracowa nie własne z wykorlyslanicm pakietu komplllcrowcgo Sl3tistica.. Rys. 4 pr7.edstawia wyniki oblicZCJi dla 17 próbek. Ponownie (jak na rys. 3) wyniki obliczone za pomoC<l programu różnią się od obliczonych wartości podanych w normie na czwartym miejscu po przecinku..

(9) komp"terowyd, .. .. średnich. Histogram. 'zw Il.. D2l D22 D2' D2I. ",. D.1$. '". D. '". -li• X. II. ~. ~. ••. ._-. ~-. ~,. _ .-. ~ ~,. ". .'. ,.. ·. ,. D. Uczno$t. •. Histogram rozstępów. ···. ••. ,. 2. IUJJ · .. ił. ·. "" , ..."" •. " Dm -• ~ DO' DJD. '. -. ,,',;• .. .. '. D. •. 2. •. •. ·•. • • •. · • ··. ·· ·· · I. • •. •. • ·. ··•. ,. •. ·· ··· ····. 2. Uczność. Rys . 4. Karta kontrolna. ·. ••. •. · · · · ·· ·. •. •. •. •. , • •. , I. , •. · · · · · · · · · • · ·· ·· • · · · · · · ·. ,. , !. '. ""' _~_~-.J. · · · • · · · · ·· · ·. ,. :.. • • • • o ., o. · ·. • • •. ,. -,. ,,"',. ·· ·. ,. ,. .. •. · • · · . · ·· · · • · · 12. lO. •. n:. .mlJS'. 11. P,óbki. RozsttP $'.:.031012 (.031012) Slgma:.013253 (.0132tl3) n:4. 'lB. ". •. ,. •. ~11. 0.115. . ';::::'. - _ .~. -~. ,~. •. " ;:~:'--l '. (. 01~3). $,ed:. 196659 (.196609) Sigma p,oc .:.015063. · · · • · · · ·· ·. '.. .. K·Ś(,. ndpowiadaj ą<.:a. •. •. • • •. ··· •·· ··. • • •. •. -. ,. •. • •. ·· ·. ·. ·.. • • • •. • ,.. •. +. • ••. •. ..... '2. •. •. ·· · · · ·· · · • • · · .· · · · . · · · · · ·. . • P,óbki. ,"on,. ·· •. • •. • I. ·. ·. Q!hiU. 11. rys, 7 zamieszczonemu w normie. " N- ISO K258+ACI (s. 23) ZróJ lo: opracowa nie wła s ne z wykorzystuniem pak. ietu Komputerowego Statislica,. Drobne różnice w wynikach można zaobserwować przy obliczaniu wskaźnika zdolności (wydolnośc i) procesu. W normie 'II, s. 24', obliczony wskaźnik PCI wynosi 1,0330. natomiast stosujilc identyczny algorytm w programie komputerowy m wartość ta jest obliczona jako 1,0404. Dalej w normie (s. 24) czytamy: "Poniewa ż. PCI jest większa ni ż jeden, proces uważany jest za wydolny. Jednak przypatrujilc się bli żej można za uważyć, że proces nie jest prawidiowo wycentrowany w zględem specy fikacji i dlatego 11,8% punktów będzie się znajdowało ponad górną g ranicą kontrolną". Powyższy krótki cytat wymaga kilku wyjaśnie!\ : I. Stwierdzenie. że proces jest wydolny, gdy obliczony wska źnik PCI niewiele przekracza wartość jeden, i proces nie jest wycentrowany, jest nieprawdziwe. Należy do dać. że sto s ując inne formuły na obliczenie wskaźnika wydolnośc i , otrzymuje się wy niki poniżej warto śc i jeden. W szczególno śc i gdy zmienność procesu zostanie oszacowana na podstawie pojedynczych obserwacji. a nie jak w normie na podstawie zmienności wewnątrz próbek, wówczas obliczony wskaźnik wydol nośc i wynosi około 0,9398. 2. K orzystaj~ c z prog ramu ko mput erowego moi.na (i należy ) - bez żadnego wysiłku - ob liczyć inne wskaźniki. a w szczególności wskaźnik CI'".

(10) Piotr. C"j = min(ć~,", C"I/)' wtedy bowiem nic trzeba przypatrywać się bli i,cj procesowi. lecz wystarczy porównać obliczone wartości , 3, Korzystając z programu obliczono. j,c oczekiwany procent punktów leżących poza liniami specyfikacji (dokladniej. powyżej górnej granicy specyfi kacji) wynosi 9.0090%. a nie - jak napisano w normie - 11.8%, 4, W normie napisano: ..(" ,) i dlatego 11.8% punktów będ z ie się znajdowalo ponad górną granicą kontroin:!", Tutaj raczej chodzi () górmllinię tolerancji (specyfikacji). a nic o górną granicę kOnlrohl<), /23 , Karly kolllro!ne pojedynczych obserwacji X i ",choll/e!!o ro:st('l'" R: bez wdanych wlIrlO,'c; llormatywllych Dane przedstawiają wyniki analizy laboratoryjnej .. procentu wilgotnosci" próbek, pobranych z 10 kolejnych parlii chudego mleka w proszku, Pri>hka mleka w proszku. reprczcntuj,}ca partię ,jest analizow.m'l w laboratorium pod k:)tcm rÓ'l,ll yc h wlasciwosci. takich jak zawartość tłuszczu, wilgotnosć, kwasowość , współczynnik rozpus zcza lności, sedymentacja, obecność bakterii i białka scrwatkowego. W procesie tym zamierzano ulf7.yma ć wilgOlnośl' poni'l.cj 4%. Stwierdzono, że można zaniedbal' z mienno ść wewnątrz próbki pochodzącej 1. danej parlii. Zdecydowano zatem przeprowadzie tylko jedną obserwację dotyczącą każdej partii i ustalić granice kontrolne na podstawie fucho · mego rozstępu z kolejnych parli i. Histogram średnich. ~. ~. ... ::. K-••. Sred:3.45000 (3,4XJ01J) Slgma proc,:,334797 (,334797) n:1 USł38. • _,. _ _ _ _ _ _ _ _ _.-CC-._ _ _ •. ..:.-~_ ~. __. UW!. •. •. . . . . . . . . . .. . . . - . . , . .. . , . . - . . . .. . , . . . . . .. . . 2. I. •. I. Uczno!t. .. •. Próbkl. Histogram rozstępów. Rozstęp. Sr.:.377778 (,3777711) Slgma:,285415 (280410) n:1. u _ _ _ __. u"'". "". Q!"~. i. Ol. t----=.- ,. Ol lU OD. .... .. D. l. 2. l. Ucznoit. I. --. 2. ... . .... ~ ,. -. •. ... -. .. .+. . ... .. . .. • Próbki. •. _--. . •.. - - - - 1 .:rnnł • ... . nIlIII •. •. II. Rys. 5. Karla kontrolna odpowiadająca rys. 8 zamieszczonemu w normie PN-ISO 8258+ACI (s, 25) Źródło : opracowanie własne z wykorzystaniem pakietu komputerowego Slatistica..

(11) Obliczone wartości za pomocą programu komputerowego (zob. rys. 5) niewiele się różnią od wartości przedstawionych w normie. RÓŻnice wynikajij z większej dokladności obliczeń.. /2.4 . KartlI mediany: lu'z :lIdunyclr warto.vel normatywnych Maszy na prouukuje dyski elektronie/.ne o wyspecyfikowanych grubościach od 0,007 cm tło 0,016 cm. Próbki o li cz ności 5 pobierane S'I cn pół godziny, a wartości grubości w centymetrach notowane tak jak to pok<lzano w normie w tablicy 4. Do sterowania ja k ości .. postanowiono zastosować kartę mediany.. Jak napisano w punkcie 4. karta kontrolna mediany nie jest zaimplementowana w standardowej wersji pakietu statystycznego slużilccgo do prezentacji . .. omawIaneJ normy.. Pl/llkT 13. Przyklody obja.illiające: karly konIroille przy altertlaTywllej ocenie 1\1l1.iciwlI.ici. Poniżej zostaną przedstawione - obliczone za pomoq programu. komputerowego - przyklady zawarte w omawianej normie.. 13 .1. KarTll p i karTa lip : ba z.adanych lVarlo.ici normaTywnych liczbę. Dano podaj.t. jednostek niczgod nych na. godl.inę określającą. wadliwe dzialanie. stwierd zone podcZ<ls 100% kontroli małych wyh)cznikow, przeprowadzonej przez aulo-. matyczne. ur ządzenie. Wyłączniki. kontrolne.. produkowane. są. przez. zautomatyzowaną. Histogram proporcji iarta P; 8Ied:.002690 (.OO26!1O) Slgma:.000819 (.OOO8Hl) n:400 0.006 _~~ . . . . - - -. - . . '. '. 0.005. ,-. -". ".". _. ..... . .... " . , .. - _ .. ... .005147. ". 0.004. 7 ,. ...7:.· ~••:• • " ". ~... .... .'/', ,. 0.003. j. "." '.",. .;< '/,' .:,. ". , .':', . .. ". -. •. •. -... ,.' ", .'. ,.. ,. ',. '. ' ~. ·. 0.002. '. ':, "·• ·•. .,•. •. 0.001. '. •. ,-",-.",..:•. Ol. •. ''''0.°"/,, " " ' .". • '.. ,.. •. •. ". ,. •. Uczność. • • ,.. •. •. •. •. •. • '.. •. •. 0.000'-_ _....: O 4 8 12. •. •. •. t,. •. .. ,. .002690. ,. . .. - _ .... -_ . . .... . _ .. - - -- - . . -- . . . .. . . . .. . . . . .. 1. 5. 10. 15 Pr6bkl. 20. 25. Rys. 6. Karlil kontrolna odpowiadająca rys. 10 zamieszczonemu w normie PN -ISO H25X+ACI (s. 2XI Zródlo: opn,u::owanic wlasnc z wykorzystaniem pakielU kompUlcrowcgu Statistica.. .000233.

(12) li nię monta7.ową.. W zw i ~l/.k u z t ym. że wad li we dzi'llanic ma powai.ne konsd:\\'t."ncje. Uli okres lenia , czy li nia mont ażowa jest ureg ul owana. zastosowano proce nt niczgodno.~c i . Karta p jest przygotow ywa na na podstawi e danych ws t ęp n yc h /. 2S grup.. Na rys . 6 widać wykres kontrolny oraz obliczone wartości statystyk dla karty konirolnej p. Wyniki oblicze ń wykonane przez prog ram komput erowy niewiele si ę różnią (niedokładn ości obliczeń ) od wa rt ośc i podanych w normie . Te same uwagi dot yczą oblicze ń i wykresu wyk reowanego dla kart y kont rolnej "I'; karta la jest w ykreśl on a na rys. 7. Histogram liczebnośc i arta lip; Sred:l 0.7600 (10. 71!(}(]J Slgma:3.27583 (3.27083) n:40 24r-~--'. 22 •. 20. · · . ·· · ·• . · . · · ... • •. .•·•. •. -. .· . . .. . . · • • ·. 18. ł. i. •. •·. 14. ·. . .•. 20.5875. •. 10. ·. •. 8 6. •. ·. •. -. •. •. -t 10.7600. , •. •. •. •. •. •. 2. •. •. ·. ·. 4. •. • ·. ,. •. -. •. 12. O O. •. •. 16. ~. ·. •. · . ·. · . · · .· . . . . · . . · . · · . · . . . . . · .. · · . ·. 2. 4. 6. 1. 5. Uczność. 10. 15. 20. . .. .932513. 25. Próbki. Rys. 7. Karl a kontrolna odpow i adaj<łca rys. II za mieszczo nemu w norm ie. PN-ISO 8258+AC I (s . 29) Zródlo : opracowanie wla~ ne z wy korzysl3nicm pa kiclU kompulcrowc.go SI<lli slil 'l.. /3.2 . Karta p: bez zadanych warto.i d lIormatywnych W firmie produkuj ącej tranzystory. podję to decyzję. () założeni u kan y fra kcj i jedno-. stek niezgodnych p. Zebrano i przeanali zowano dane /. jednego. m i esiąca .. Pod koni ec. dnia pracy pobiera no w sposób losowy próbkę i sprowdza no liczbę jednostek niczgodnych. W normi e (s. 30) jest napisane : .. Po ni eważ l icz nośc i podzbiorów Sól różne, wa rtości UCL i LCL obliczane są dla każdego podzbioru oddz ielnie ze wzoru : k ażdego.

(13) ••. jest li czno ś c i " podzbioru. Wartości te poda no rów nie ż w tablicy. Wykreślanie war t ośc i UCL i LC L dla ka żdego podzbioru jest czy nno śc ią pracochlol1ll<j. Jednak moż n a zaobse rwowa ć w tablicy, że frakcje j ednostek niczgodnych dla podzbiorów o numerach 17 i 26 w y padają poza przy pisanymi im górn ym i g ranicami kontrolnymi . Te dwa podzbiory zostaj" wyeliminowane z danych podlegaj"eych dal szej analizie, ponieważ wykazuj" z mi e nno ść inną od tej, która cechuje pozostałe pod zbiory". Korzystając z programu komputerowego istnieje możliwość dokładnej graficznej oceny, który z podzbiorów leży powyżej górnej lub poniżej dołnej granicy regu lacji . W tym celu można wykorzystać jedną z dwóch zaimplementowanych w programie procedur. a mianowicie: I. Oddzielne granice. Dla każdej próbki są obliczane i kreślone dokładne granice regulacji (ko ntrol ne). Rys. 8 przedstawia taki wykres dla danych zawartych w tablicy 6. zam ieszczonej w omawianej normie .. gdzie. /I. Histo gram proporcli. :Ma P; $red:.059051 (.OO9mJ1) Stgma:.OI9306 (.019300) n:149.. 0.16 0.14. 'J. •. y. 0.12 ...•/. z. '"o. 0.10. -ffiz. 0.00. " CI.. ". i. - .. .. -- - -. ". ... .. " --. ,•..... -_..• • •. 0.04. •. •. ./. • • • .'• ·:. 0.06. --'". ,':", •. •. .' '.. .'. •. c. • •. •. .,,. ,. •. •. :--: • ;': : .' •.'• :'•-: • •• ••• , , 'l. •. .. ,,-.......:,: ..;;,;.,. · • • •• • •• • •• , • 1;-. . •. •. •. 0.00. 1. Uczność. .059051. •• •. ••. ... .. .. '- '. ",:,~~,,",-"",,-'-, ' .", " c. '_ •..:.. .."""......:.~ . '_'';; ''c;.'"". ". O. ••. ,. •·. o. l. 5. 10. .115935. •. :,. •. ". • +. •. •. 0.02. .. - .- .. .. . • .... ,. •. /,. ,.. 15. 20. " , .:.. ' .:.. .."'..~.':-'_. .003767. 25. Próbki. Rys. K. Karla kontrolna p. oddzielne granice Źród ło : opral'owanic własne z wykorzystaniem pakiclU komputerowego SlalisliciI .. 2. Norma li zacja danych. Wszystkie dane SlI norma li zowane, a następnie obliczane Sll i kreślone granice regulacji (kontrolne) wyra ża ne w jednostkach odchylenia standardowego. Rys. 9 przedstawia taki wykres dla danych zawartych w tablicy 6 zamieszczonej w normie..

(14) Piotr. Histogram proporcji 5. .'" i'". E J:!. o. § Z. o. Karta P; Sred:.059851 (.OogMI) Slgma:.019366 (.019386). 4. 3. •. · · · · · · · · · · · .. • · · • · . ' · ·. lO. ·. 2 1. •. •. •. ·• ·. •. · ··. · ·. •. ·. -1. •. ,•. •. •. -2. O. 4. 1. 8. 0.00000. •. •. • 10. 5. ·•·• ·•. ·. 15. Ucmo!ć. 3.00000. ••. •. · . · · · · · · · -· · · · - • · · · · · - · · · ·. -3. •. -. •. •. ,. •-. O. -.. ••. •. o. -zffi -"j. · ·. •. •. -· ,·. ·. ·. · . ·. 20. ·· ·. -3.0000. 25. Pr6bkl. Rys. 9. Karta kontrolna 1'. norma Iizacja danych Źródło: opracowanie własnc z wykorzystanicm pakietu komputerowego Statistica.. Hlslogram proporcji ata P; Bred:.059851 0.16. (.~1). Slgma:.019386 (.019386) n:149.. r-~-..,. 0.14. •. --· · · - ·. 0.12 Z O. O. -Zffi. .."-. i. • •. ·· • • · •. • •. ·• ··. • •. · · · · · · ·• • · · · · ·. •. ·· · . · · ·. ·. 0.1 0. •. 0.06. •. ,. •.. •. •·. 0.04. •. •·. ·. •. 0.02. • •. ••. •. •. •. •• .059851 •. ·. •. •. •. •. 0.00. • •. O Ucmolć. 8. 1. ····. · · · · .. 5. · . · · • • · · ·· · · . · · · . · · . · · • · ·. 10. .116008. •. •. 0.08. •. 15. •. 20. ·. ••.. ·. · · ·. 25. Pr6bkl. Rys. lO. Karta kontrolna 1'. średnia liczebność próbki Żródło: opracowanie własne z wykorzystaniem pakietu komputerowego Slatistica .. .001694.

(15) WykorZ,ystanie pakietów kompurerow)-'l'h,., Można również wykreślić kartę. dla przypadku, w którym będziemy traktować wszystkie podzbiory jako równoliczne (średnia liczebność próbki). Na rys. ID pokazano taki przypadek. Należy zwrócić uwagę, że w przypadku niedokładnych obliczeń (średnia liczebność próbki) procedura wskazuje, że sygnał o rozregulowaniu pojawia się przy badaniu próbki o numerze 21. Po odrzuceniu obserwacji wskazujących na rozregulowanie (podzbiór o numerze 17 i 26) można obliczyć statystyki do kreślenia karty na podstawie pozostałych 24 próbek. Istnieje możliwość - tak jak powyżej - monitorowania procesu za pomocą różnych szczegółowych procedur, np. korzystaj'lc z procedury oddzielnych granic (rys. I I). Histogram proporcji :arta P; Sred:.054227 (.(XJ4227) Slgma:.01 8S01 (.01W01) n:149. 0.14. r-~--. ..... - ... -.... 0.00. O. 4. 8. 1. _". 5. Uczność. ..... 10. •. 0. __. 15. '. _.. _. _. _. .. ••. '. ___. •. 0.00000. 20. Próbki. Rys. II. Karta kontrolna p, oddzielne granice Źródło:. opracowanie własne z wykorzystaniem pakietu komputerowego Statistica.. Można też postępować. tak,jak podano w normie, a mianowicie: "wykreślanie górnych granic kontrolnych dla każdego podzbioru o zmiennej liczności jest czynnością pracochłonną i żmudną. Tym niemniej, ponieważ liczności podzbiorów nie różnią się znacznie od średniej liczności podzbioru, która wynosi ISO" poprawiona karta kontrolna p (przy Po = 0,054) może być wykreślona z górną granicą kontrolną, bazującą na liczności podzbioru n = ISO, jako średniej liczności podzbioru" . .1. Dokładnie. 149,83..

(16) Piotr ,)'t(~/óJl(hl'. Histogram proporcji. 0.14. :arta P; 8red:.054227 (.054227) Sigma:.Ot B50t (018501) n:149. r-~-~. 0.12 .. . ·.. . · .. ·. ·. · · · .. .. .. ..· .. ·. •. .. • . .. . . .. .. ill-. • O.OB. •. ••. •. ~. 0.06 .' . • .J.. Ol • • •I. j. 109730. ,. 0.10 h~'. 25o. •. 0.04. •. ." ..•~.'.:. • •. •. •. •. •• •. •• ,. •. •. .054227. •. •. 0.02'1:'.. •. 0.00..;;.': .;IL....._....J O 4 B Uczność. . . . . . · . .. ·. · · . ·. . . . . · . . . . .. 1. 5. 10. . · .. .. ·. ·. 15. , ... .. ... 0.00000. 20. Próbki. Rys. 12. Karta kontrolna odpowiadająca rys. 12 zam icszczonemu w normie PN-1SO 8258+ACl. ts. 31). ZróJlo: opracowanie własne z wykorzystaniem pakietu komputerowego Statistica.. Jak można zobaczyć na rys. 12, wyniki otrzymane za pomocą programu komputerowego pokrywają się (z dokładnością do zaokrągleń liczb) z wynikami przedstawionymi w normie. 13.3. Karta c: bez zadanych warto.\'c; normatywnych Producent taśm do magnetowidów życzy sobie. aby przeprowadzono kontrolę liczby wadliwych miejsc na taśmie. Taśma do magnetowidów jest produkowana w odcinkach 4000 m. Poniższe dane pokazują liczby miejsc niezgodnych, znalezionych w wyniku kolejnego sprawdzania powierzchni 20 sztuk 350-metrowych szpul taśmy. Taśmy pochodzą. z procesu produkcyjnego. podczas którego sprawdzano jeden koniec. taśmy.. W celu uregulowania tego procesu zamierza się zastosować kartę c, wykreślając liczbę niezgodnych miejsc w taśmie. Dane dotyczące 20 szpul, podane w tablicy zamieszczonej w normie, zostały pobrane jako dane wstępne do przy~ gotowania karty c. Jak widać na rys. 13, dzięki wykorzystaniu programu komputerowego uzyskano takie same wyniki jak w omawianej normie..

(17) Wykon,:ysJanie pakietów kOl1lputefOlvych .... Histogram licZby wadliWyc. Karta C; Sred:3.40000 (3.40000) Sigma:t .84391 (1.54391). t0r-~--"". 9. _. ... _ ... _ ... . , ................. --------_. ......... - ... 8.93173. 8~_ ,. :, ..-.. • •. -. ~I. •. •. •. •. ••. u. i. _ . ". , .. '/. -. 3.40000 ~. ,. •. ...::,. ... •. o ........ O. 0.00000. _~. 2. l. Uczność. 5. 10. 15. 20. Próbki. Rys. 13. Karta kontrolna odpowiadająca rys. 13 zamieszczonemu w normie PN·ISO 8258+ACI (s. 33) Żródło: opracowanie własne z wykorzystaniem pakietu komputerowego Statistica.. /3.4. Liczba niezgodno.ici na jednostkę: karta. II. opony kontrolowano 15 opon co pół godziny; zapisywano całkowit~lliczbę niczgodności i liczbę niezgodności na jednostkę, aby zbadać stopicIl uregulowania procesu. W. zakładzie produkującym. Obliczone pokrywają się .. dzięki użyciu. programu komputerowego statystyki (rys. 14) (z dokładnością do zaokrągleń) z obliczeniami przedstawionymi. w normie.. 5. Podsumowanie Wykorzystanie programów komputerowych do statystycznego sterowania procesem ma - jak się wydaje - duże perspektywy. Jak zostało powyżej wyka· zane, opisane w normie [II] procedury statystyczne "I dostępne w pakiecie programów komputerowych, z wyjątkiem rzadko wykorzystywanej karty kontrolnej mediany. Należy podkreślić, że. oprogramowanie komputerowe posiada zdecydowanie więcej możliwości analitycznych niż techniki statystyczne opisane w analizowanej nonnie III]. łnne procedury wchodzące w skład rodziny programów sta·.

(18) Piotr S!e!lIlU}11'. Histogram frakcji 0.8 ,..--~-0.7. Karta U; 8red:.261905 (.2619015) Slgma: 132137 (.132137) n:15. . . . .. . . . . . . . . .. • . . .. . .. .. . . . .. . . . • . • . . .. .. . 658317. .. 0.6 (!). [;j. -z. 0.5. -l'••. 0.4. lO. OJ. :::>. ~. • •. •. •. •. ,. 0.2. •. .261905. •. ,. • •. 0.1. •. •. •. 0.00000. 0.0 O. 2 Uczność. 1 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. Próbki. Rys. 14. Karta Kontrolna odpowiadaj'ica rys. 14 zamieszczonemu w normie PN-ISO 8258+ACI (s. 34) Zródło: opracowanie własne z wykorzystaniem p~kictu kornpu!Crowegu Slatistica.. tystycznych pozwalaj'l na przeprowadzenie następuj'lcych. dodatkowych badań . gdyż można:. I) przeprowadzić szczególową analizę wydoln ości (zdolnoś ci) procesu. Podczas tej analizy można obliczyć (rói.ne) wskaźniki d la różnych rozkladów badanej zmiennej, można również wykreś li ć histogram wydolnośc i (zdo lności). 2) prowadzić analizę kart kontrolnych dla zadanego prawdopodobicli stwa falszywego sygnalu o rozregulowaniu procesu (a). Innymi slowy. można odejść od zalożonej w normie i stablicowanej wart ości ryzyka bl ędu I rodzaju. wynoszącej a = 0,0027. 3) wykreślić dodatkowe linie ostrzegawcze . 4) monitorować proces ze względu na zmienne. któ re nie mają rozkladu normalnego, 5) konstruować (w przypadku monitorowania procesu charaktcryzuj'lccgo się kilkoma źródlami danych) tzw. karty zgrupowane. 6) zdefi ni ować dodatkowe sygnal y o rozreg ulowa niu opa rte Ilil różnych testach wzorca przebiegu , 7) monitorować jednocześnie proces ze względu na ki Ika różnyc h zmiennyc h (zmienna wielowymiarowa - karta T' HotelIinga). 8) konstruować kartę kontrolną sum skumulowanych (CUSUM) ..

(19) 9) konstruować (EWMA),. kartę kontrolną wykładniczo ważonej średniej. ruchomej. 10) konstruować kartę kontroln'l średniej ruchomej (MA),. II) monitorować proces krótkoseryjny, 12) zmienić wyghld kart kontrolnych, dołączyć obliczone statystyki, zmienić skalę rysunków, 13) skorzystać z innych procedur statystycznych, w szczególności można przeprowadzić analizę Pareto, wykreślić kartę kontrolną regresji, przeprowadzić analizę powtarzalności i odtwarzalności pomiarów, 14) skorzystać z wielu innych udogodnień oferowanych przez programy komputerowe. Należy stwierdzić, i.e oprogramowanie komputerowe w zdecydowany sposób ułatwiło korzystanie z procedur statystycznego sterowania procesem. LIteratura. kontrola jako.~ci. Poradnik tech· niczny. Naczelna Organizacja Techniczna, Zielona Góra 1976. [2J Hamrol A .. Mantura W., Zar~.qd::.allie jako.{'cią. Teoria i praktyka, Wydawnictwo. III. Czyżewski. B., Wicczorowski K.,. Naukowe PWN,. Stat)'s/}'CZIUl. Warszawa-Poznań. 1998.. [T] Hryniewicz O., Nowoczesne metody slatyslyczneNo sterowania jak().~cią, Omnitcch. Press, Warszawa 1996. 141 ISO 7870. Control Charts - General Guide and Introduction. 151 Iwasiewicz A., .')'ra(vslyczna kolltrola jako.vel dIIn'.. IV. toku produk(ji. Systemy i proce-. PWN, Warszawa 1985.. 161 Iwasiewicz A" Zar::qdzanie jllko,ściq, Wydawnictwo Naukowe PWN,. Warszawa~. Kraków 1999. 17 J Koronacki J., Thompson J.R .. STat)'styczne sTerowanie procesem. Metoda Deminga etapowej op1.vnwlizcujijako,vci, Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa. 1994. [8] Lawrence J.A., Jr., Pasternack B.A., Applied ManagemenI Science. A Complller-lIlIegraled Approach(or Decision Making, John Wilcy & Sons, New York 1998. [9] Montgomery C., Introtlllclion lo Slalislical QlIalily Conlrol, John Wilcy & Sons, New York 1992. [101 PN-EN ISO 9004. Systemy zarządzania jakością. Wytyczne doskonalenia funkcjonowania, listopad 2001. III I PN-ISO 8258+AC l. Karty kontrolne Shewharta, czerwiec 1996. 1121 PN-ISO 9004-1, Zamldzanie jakością i elementy systemu jakości. Wytyczne, sierpień. 1996. [n] Shirland L.E., Statistica/ Quality C(mtrof with MicrocompUler Application, John Wiley & Sons, New York 1993..

(20) Piotr Sh:lónów. Uslng Software Packages in Operatlonal Quallty Control Thc purpose of Ihis papcr is lo confrolH (he require mcllls for applic.:<llion of s ( ~lIislical melhods conlaincll in Polish 9000 norms wilh software packagc cap;'lbililies. The aniele cilcs ali cotrics on Ihe applic<llion of st;lIislical Illclhods in the tliscusscd tlocurncnl s ilnd Ihen rcviews in detail relatcd norm PN· ISO R25K+ĄC1 : Shewhart controi charl s; June 1996. Thc aulhor comparcs - poi nt by point - the ('i tations in Ihe analyscd work wilh software package capabilitics and tlraws parlicuhu l.llIcnlion 10 those areas in which the softw •.lrC does 1101 mee! requiremcnts (median conlrol chart). The author analyses in detail all the exam ples prcsented in the work PN·ISO 8258+ACl, prese nts the content ofthis eX;'llllplc and results ol' analysis obtained using a computer program. All differences belwccn normai clltrics and the results of thc co mputer analysis are emphasised and discussed in the paper. The software packagc Statistic<J by StalSoft was uscd to present thc examples..

(21)