Streszczenie
W pracy przedstawiono moĪliwoĞci stosowania metod wibroakustycznych w ba-daniach wybranych elementów układu rozrządu silnika spalinowego. W szczególnoĞci zaprezentowano moĪliwoĞü implementacji metod analizy modalnej w procesie mode-lowania i badaĔ diagnostycznych. W czĊĞci praktycznej pracy przedstawiono przykład zastosowania róĪnych metod analizy modalnej w badaniach eksperymentalnych dla wałka rozrządu silnika spalinowego.
Słowa kluczowe: silnik spalinowy, analiza modalna, modelowanie, techniki informacyjne
Wprowadzenie
Rosnący stopieĔ złoĪonoĞci nowoczesnych maszyn i pojazdów oraz rosnące wymagania bez-pieczeĔstwa zmuszają konstruktorów i uĪytkowników tych obiektów do nadzorowania ich bieĪącego stanu technicznego. Staje siĊ to moĪliwe, jeĞli juĪ na etapie projektowania konstruktorzy zaimplementują w obiekcie urządzenia i procedury diagnostyczne. We współczesnej inĪynierii me-chanicznej, w budowie oraz eksploatacji maszyn, czynnikiem stymulującym bezpoĞrednio rozwój diagnostyki jest odpowiedzialnoĞü funkcji realizowanej przez maszynĊ. OdpowiedzialnoĞü ta moĪe zostaü zdefiniowana w niewymiernych kategoriach bezpieczeĔstwa ludzi jak teĪ w wymiernych ka-tegoriach ekonomicznych. Współczesne maszyny opisywane są takimi cechami jak: funkcjonalnoĞü, bezpieczeĔstwo, niezawodnoĞü, gotowoĞü, mobilnoĞü i podatnoĞü eksploatacyjna. Celem stosowa-nia diagnostyki maszyn jest, wiĊc okreĞlenie stanu obiektu na podstawie generowanych sygnałów (symptomów) diagnostycznych i porównanie ich z wartoĞciami nominalnymi [1,4,8,9,10,11].
Jedną z metod opisu stanu maszyny jest diagnostyka drganiowa – rozumiana jako zorganizo-wany zbiór metod i Ğrodków do oceny stanu technicznego (jego przyczyn, ewolucji i konsekwencji) systemów technicznych, przy wykorzystaniu procesów drganiowych lub sygnału hałasu. Patrząc syntetycznie na ogół moĪliwych zastosowaĔ diagnostyki drganiowej w kolejnych fazach istnienia obiektu, trzeba wyróĪniü potrzebĊ znajomoĞci wiedzy o obiekcie, o sygnałach, syndromach i symp-tomach oraz elementy teorii decyzji w zakresie wnioskowania diagnostycznego, niezbĊdnych do prawidłowej oceny stanu technicznego obiektu.
Stosowane obecnie w silnikach spalinowych systemy skupiają siĊ na prawidłowym funkcjono-waniu obiektu poprzez diagnozowanie procesów sterowania silników. Wykryte nieprawidłowoĞci w pracy silnika są zazwyczaj wynikiem rozregulowania układów silnika. Stosowane obecnie me-tody diagnostyczne silników spalinowych w małym zakresie skupiają siĊ na wykrywaniu uszkodzeĔ w strukturze poszczególnych elementów silnika. Rozwiązaniem tego problemu moĪe byü zastoso-wanie metod wibroakustycznych a w szczególnoĞci analizy modalnej w diagnozowaniu stanu silników [1,4,5,6,7,8,9,10].
1. Podstawy teoretyczne analizy modalnej
Analiza modalna układów mechanicznych jest metodą badania własnoĞci dynamicznych kon-strukcji w oparciu o sygnały wibroakustyczne. W wyniku przeprowadzenia analizy modalnej otrzymuje siĊ model modalny stanowiący uporządkowany zbiór czĊstoĞci własnych, odpowiadają-cych im współczynników tłumienia oraz postaci drgaĔ własnych. Ideą tej metody jest Ğledzenie zmian parametrów modelu modalnego, powstających na skutek rozregulowaĔ, zuĪycia, uszkodzeĔ lub awarii, na podstawie bieĪących obserwacji obiektu. W metodzie tej tworzy siĊ model modalny w postaci zbioru czĊstoĞci własnych, postaci drgaĔ oraz współczynników tłumienia, dla obiektu bez uszkodzeĔ, jako wzorzec. NastĊpnie w czasie eksploatacji identyfikuje siĊ model modalny i bada jego korelacjĊ z modelem dla obiektu nieuszkodzonego. W przypadku, gdy korelacja taka wystĊpuje moĪna stwierdziü, Īe obiekt jest w stanie zdatnoĞci. W przypadku braku korelacji obiekt jest w stanie niezdatnoĞci, spowodowanym np.: uszkodzeniem. Jest ona realizowana jako teoretyczna, ekspery-mentalna lub eksploatacyjna analiza modalna (operacyjna analiza modalna) [1,2,4,9,10,11].
Teoretyczna analiza modalna definiowana jest jako problem własny macierzy, zaleĪny od macierzy mas, sztywnoĞci i tłumienia. Teoretyczna analiza modalna wymaga rozwiązania zagad-nienia własnego dla przyjĊtego modelu strukturalnego badanej konstrukcji. Wyznaczone zbiory czĊstoĞci własnych, współczynników tłumienia dla czĊstoĞci własnych oraz postacie drgaĔ wła-snych pozwalają na symulacje zachowania siĊ konstrukcji przy dowolnych wymuszeniach, doborze sterowaĔ, modyfikacji konstrukcji i innych. Ma ona zastosowanie w procesie projektowania, gdy nie ma moĪliwoĞci realizacji badaĔ na podobnym obiekcie [2,4,9,10,11].
Eksperymentalna analiza modalna stosowana w diagnozowaniu stanu konstrukcji umoĪliwia estymacjĊ modeli dynamicznych oraz ich analizĊ w oparciu o dane pomiarowe umoĪliwiające, es-tymacjĊ parametrów modelu modalnego, symulacjĊ modyfikacji strukturalnych oraz syntezĊ odpowiedzi obiektu na zadane wymuszenie. Przeprowadzenie eksperymentalnej analizy modalnej wymaga pomiaru drgaĔ konstrukcji wyłączonej z ruchu w wielu jej punktach przy wymuszeniu działającym w jednym lub wielu punktach wyznaczonej sieci punktów pomiarowych. JednoczeĞnie musi byü mierzony przebieg siły wymuszającej drgania. Estymacja parametrów modelu modalnego polega na aproksymacji zmierzonych charakterystyk konstrukcji za pomocą funkcji, dla której zmiennymi są parametry modelu modalnego [2,4,9,10,11].
Eksploatacyjna (operacyjna) analiza modalna jest stosowana do identyfikacji obiektów mechanicznych o duĪych rozmiarach i masach, w przypadku, gdy sztucznie nie wzbudzamy obiektu do wibracji ale pozwalamy by jego naturalne wymuszenia eksploatacyjne wzbudzały strukturĊ do drgaĔ oraz gdy nie moĪna wyłączyü badanej konstrukcji z normalnej eksploatacji. Takie rozwiązanie cechuje siĊ krótkim czasem badaĔ i niskimi kosztami, gdyĪ nie ma potrzeby stosowania aparatury pobudzającej, a pomiary nie zakłócają trybu pracy badanego obiektu, zmierzone sygnały odpowie-dzi reprezentują zaĞ rzeczywiste warunki pracy obiektu[2,4,9,10,11].
Analiza modalna jest stosowana, jeĞli badany układ spełnia nastĊpujące warunki:
a) Układ jest liniowy i jego dynamika moĪe byü opisana za pomocą liniowego układu równaĔ róĪniczkowych zwyczajnych lub cząstkowych. Z załoĪenia o liniowoĞci układu moĪemy sformułowaü zasadĊ superpozycji układu, mówiącą, Īe odpowiedĨ układu na dowolną kombinacjĊ wymuszeĔ musi byü równa kombinacji odpowiedzi na poszczególne wymu-szenia. Zasada ta dotyczy zarówno czĊstoĞci jak i amplitud;
b) Układ spełnia zasadĊ wzajemnoĞci Maxwella, a wiĊc odpowiedĨ w punkcie i – tym kon-strukcji spowodowana wymuszeniem w punkcie j – tym jest równa odpowiedzi w punkcie
j – tym na to samo wymuszenie działające w punkcie i – tym, to w rezultacie spełnienia tego warunku otrzymujemy symetryczne macierze mas, sztywnoĞci, tłumienia oraz charak-terystyk czĊstoĞciowych;
c) Współczynniki równaĔ opisujących dynamikĊ są stałe w trakcie pomiarów, co oznacza, Īe w czasie jednej sesji pomiarowej zmiany parametrów nie powinny mieü wpływu na wyniki pomiarów;
d) Tłumienie w układzie jest małe lub proporcjonalne do masy lub sprĊĪystoĞci, co jest istotne wówczas, gdy badane są rzeczywiste postacie drgaĔ lub, gdy stosuje siĊ metody dla jednego stopnia swobody;
e) Układ jest obserwowalny i istnieje moĪliwoĞü pomiarów wszystkich charakterystyk, któ-rych znajomoĞü jest niezbĊdna do znajomoĞci modelu.
WaĪnym pojĊciem ĞciĞle związanym z analizą modalną jest liczba stopni swobody. Opisuje ona minimalną liczbĊ niezaleĪnych współrzĊdnych, których znajomoĞü jest konieczna do opisania układu w przestrzeni. Dla bryły sztywnej w przestrzeni liczba stopni swobody równa jest trzem stopniom swobody związanymi z przesuniĊciami wzdłuĪ poszczególnych osi x, y, z układu współ-rzĊdnych, oraz trzema stopniami swobody związanymi z obrotem bryły wokół tych osi ϕx, ϕy, ϕz. Dowolny układ mechaniczny moĪe byü traktowany jako zbiór o nieskoĔczonej liczbie małych brył sztywnych, z tego teĪ wzglĊdu ma on nieskoĔczoną liczbĊ stopni swobody [1,2,6,7,8].
Ze wzglĊdu na złoĪonoĞü metod analizy modalnej zostały stworzone dedykowane systemy in-formatyczne umoĪliwiające inĪynierom stworzenie modelu wirtualnego dowolnego obiektu a nastĊpnie w miarĊ potrzeb przeprowadzenie badaĔ zarówno na obiekcie wirtualnym jak i rzeczy-wistym. Stwarza do moĪliwoĞci do prowadzenia diagnostyki juĪ na etapie konstruowania i wprowadzania zmian do obiektu bez ponoszenia nakładów na tworzenie kosztownych prototypów. W nastĊpnym rozdziale opisane zostaną przykładowe systemy, w które zostały zaimplementowane moduły i elementy analizy modalnej.
2. Charakterystyka systemów CAD/ CAM/ CAE w procesie modelowania
Proces modelowania odbywa siĊ w zaawansowanych systemach CAD/CAM/CAE. Tego typu systemy umoĪliwiają stworzenie przedmiotów, brył o skomplikowanych kształtach geometrycz-nych, po czym tak stworzone elementy czĊĞci maszyn poddawane są analizie, badaniom w róĪnych aspektach eksploatacyjnych. Popularnymi programami, które charakteryzują te systemy są Auto-desk Inventor, Catia oraz bardziej rozbudowany o systemy analizy LMS Virtual.Lab.
Autodesk Inventor- popularne Ğrodowisko CAD (Computer Aided Design). Charakteryzuje siĊ moĪliwoĞcią stworzenia elementów czĊĞci maszyn – od najprostszych detali, po powierzchnie o skomplikowanej, wielopłaszczyznowej krzywiĨnie. Jego zasadniczą funkcją jest stworzenie geo-metrycznego modelu maszyn, z uwzglĊdnieniem geometrii analitycznej. Zapewnia to wykonanie elementów z duĪą dokładnoĞcią. Oprogramowanie to, poza funkcjami modelowania bryłowego, za-wiera wiele funkcji umoĪliwiających wykonywanie badaĔ wytrzymałoĞciowych projektowanych elementów, na przykład wykorzystana w pracy funkcja analizy modalnej [3,7].
Rysunek 1. Model wałka rozrządu wraz z siatką elementów skoĔczonych wykonany w programie Autodesk Inventor
ħródło: [2].
Catia – system, który posiada zintegrowane moduły CAD/ CAM/ CAE. Podobnie jak opisany powyĪej program, Catia posiada moduł CAM (Computer Aided Manufacturing), który umoĪliwia wytwarzanie elementów czĊĞci maszyn, które posiadają złoĪone kształty. Głównym zadanie mo-dułu, jest opracowanie procesu technologicznego, który współpracuje ze zintegrowanymi obrabiarkami sterowanymi numerycznie [3,7].
LMS Virtual.Lab- W programie moĪliwe jest przeprowadzenie analizy dynamicznej i wytrzy-małoĞciowej elementów współpracujących ze sobą w silniku spalinowym. MoĪliwe jest równieĪ przeprowadzenie analizy hałasu emitowanego podczas pracy urządzenia. Wszystkie moduły mogą ze sobą współpracowaü, mogą byü teĪ w pełni niezaleĪne. LMS Virtual.Lab jest oparty o jeden interfejs Catia V5, co pozwala na symulacje w róĪnych dziedzinach nauki w jednym programie. MoĪliwe jest wprowadzenie zmian w konstrukcji na etapie projektowania bez koniecznoĞci budowy prototypów [3,7].
3. Przykłady stosowania metod analizy modalnej w badaniach elementów układu rozrządu Dla potrzeb pracy przeprowadzono badania z zakresu teoretycznej oraz eksperymentalnej ana-lizy modalnej dla obiektu badaĔ, którym był wałek rozrządu o numerze katalogowym 7541011 SF wykorzystywanym w silniku spalinowym o numerze 126 A1.076/E.
3.1. Teoretyczna analiza modalna
Teoretyczna analiza modalna została wykonana w Ğrodowisku wirtualnym, gdzie na model nie działały Īadne siły zewnĊtrzne. Ponadto w programie Autodesk Inventor 2014 narzĊdzie analizy modalnej jest uproszczone. Twórcy oprogramowania pominĊli wartoĞü współczynnika tłumienia, co sprawia, Īe wartoĞci czĊstotliwoĞci modalnych uzyskiwane tą metodą mogą siĊ róĪnic od warto-Ğci uzyskanych w trakcie eksperymentu na obiekcie rzeczywistym. Dla potrzeb symulacji zastosowano nastĊpujące załoĪenia, które zestawiono w tabeli 1 oraz 2.
Wynikiem teoretycznej analizy modalnej w Ğrodowisku Autodesk Inventor jest zbiór czĊstoĞci własnych elementu oraz wartoĞci przemieszczeĔ. Przykłady przemieszczeĔ dla wybranych czĊstoĞci przedstawiono na rysunku 1. Wyniki symulacji uzyskanych za pomocą teoretycznej analizy modal-nej zestawiono w tabeli 3.
Tabela 1. Cechy fizyczne materiału w trakcie modelowania
Nazwa Stal stopowa o wysokiej wytrzymałoĞci
Ogólne
GĊstoĞü masy 7,84 [g/cm3]
Granica plastycznoĞci 275,8 [MPa]
WytrzymałoĞü na rozciąganie 448 [MPa]
NaprĊĪenie
Moduł Younga 200 [GPa]
Współczynnik Poissona 0,287 [ul]
Moduł sprĊĪystoĞci 77,7001 [GPa]
Tabela 2. Parametry symulacji
Typ symulacji Analiza modalna
Liczba trybów 8 Zakres czĊstotliwoĞci 0,1 – 10000 [Hz] Masa elementu 1,29752 [kg] Pole elementu 408,357 [cm2] ObjĊtoĞü elementu 165,5 [cm3] ĝrodek ciĊĪkoĞci X= -0,469 [cm] Y= 0,24 [cm] Z= -0,73 [cm]
Liczba elementów siatki 35290
Elementy zakrzywione siatki Tak
Maksymalny kąt obrotu 60º
Rysunek 2. Przykładowe wartoĞci przemieszczeĔ
Tabela 3. Wyniki symulacji teoretycznej analizy modalnej uzyskane w Autocad Inventor
CzĊstoĞü modalna WartoĞü czĊstoĞci modalnej
F1 325,76 Hz F2 347,33 Hz F3 1793,50 Hz F4 1802,29 Hz F5 3331,67 Hz F6 3353,61 Hz F7 4682,19 Hz F8 4789,24 Hz
3.2. Eksperymentalna analiza modalna
Badania zostały przeprowadzone w laboratorium wibroakustyki Zakładu Pojazdów i Diagno-styki UTP w Bydgoszczy. W celu przeprowadzenia analizy przyjĊtych zostało dziesiĊü punktów pomiarowych. W kaĪdym z tych punktów został przeprowadzony pomiar piĊciokrotnie. Miejsce zamocowaĔ czujników, oraz ich kolejnoĞü przedstawia rysunek 3.2, gdzie strzałki zielone oznaczają miejsca czujników w osi –Z, a czerwone strzałki oznaczają czujniki w osi X.
Rysunek 3. Miejsce mocowaĔ czujników pomiarowych w trakcie analizy ħródło: [2].
Kolejnym krokiem analizy było przygotowanie w Ğrodowisku LMS Virtual.Lab układu geome-trycznego badanego obiektu, którego model wraz z opisem przedstawiono na rysunku 4.
Rysunek 4. Model siatki wraz z współrzĊdnymi punktów wymuszeĔ wykonanej w LMS Test.Xpress Modal Analysis
ħródło: opracowanie własne.
Wynikiem pomiarów na tym etapie było uzyskanie widma przyspieszeĔ drgaĔ, wartoĞci tłumie-nia oraz siły uderzetłumie-nia młotka modalnego w badany element. Przykładowe zbadane te wartoĞci przedstawiono na rysunkach 5, 6 oraz 7. Wykorzystując narzĊdzie uĞredniania program uĞrednił wszystkie wartoĞci przyspieszeĔ drgaĔ dając jeden wynik pomiarowy przedstawiony w postaci wy-kresu na rysunku 8.
Rysunek 6. Tłumienie drgaĔ dla pomiaru w drugim punkcie pomiarowym ħródło: opracowanie własne.
Rysunek 7. WartoĞü siły uderzenia młotka modalnego w drugim punkcie pomiarowym ħródło: opracowanie własne.
Rysunek 8. UĞrednione widmo przyspieszeĔ dla wszystkich pomiarów ħródło: opracowanie własne.
W kolejnym etapie system wyznaczył wartoĞci czĊstoĞci własnych oraz współczynnika tłumie-nia, które zestawiono w tabeli 4. Dla kaĪdej z czĊstoĞci przypisana została wartoĞü przemieszczeĔ w kierunku X. Przykłady przemieszczeĔ przedstawiono na rysunku 9 i 10.
Tabela 4. Wyniki uzyskane metodą eksperymentalnej analizy modalnej
CzĊstoĞci własne [Hz] WartoĞü tłumienia [%]
F1 357,6383 7,65 F2 642,2722 11,05 F3 1739,6849 0,6 F4 2178,2163 0,81 F5 3306,1485 0,91 F6 3757,7804 1,09 F7 4331,1302 0,08 F8 4690,863 0,04
Rysunek 9. Postaü drgaĔ dla czĊstoĞci 1739,6849 Hz w kierunku X ħródło: opracowanie własne.
Rysunek 10. Postaü drgaĔ dla czĊstoĞci 4331,1302 Hz w kierunku X ħródło: opracowanie własne.
3.3. Analiza uzyskanych wyników
Zaprezentowane wyniki obu metod wykazują duĪe prawdopodobieĔstwo odnoĞnie kształtu po-staci drgaĔ własnych. Niestety wartoĞci czĊstoĞci teoretycznej analizy modalnej nie pokryły siĊ z czĊstoĞciami otrzymanymi podczas badania metodą eksperymentalnej analizy modalnej.
Pierwsza postaü drgaĔ przejawiała siĊ w postaci wygiĊcia wału na całej jego długoĞci. Wystą-piło to dla czĊstoĞci 325,76 Hz oraz 347,33 Hz dla analizy teoretycznej, natomiast dla eksperymentalnej analizy modalnej wartoĞci te wynosiły 357,6383 Hz oraz 642,2722 Hz. RóĪnica wartoĞci dla obu metod wynosi kolejno 31,8783 Hz oraz 294,9422 Hz.
Kolejne odkształcenie wystąpiło dla czĊstoĞci 1793,5 Hz dla teoretycznej analizy modalnej oraz 1739,6849 Hz dla eksperymentalnej analizy modalnej. Odkształcenie zostało zaobserwowane na jednej z krzywek wału. RóĪnica czĊstoĞci obu metod wyniosła w tym przypadku 53,8151 Hz.
NastĊpny rodzaj postaci drgaĔ cechował siĊ wygiĊciem wału w kształt litery „S”. Dla teoretycz-nej analizy modalteoretycz-nej, wartoĞci czĊstoĞci wynosiły 1802,29 Hz, 3331,67 Hz, 3353,61 Hz oraz 4682,19 Hz. W przypadku badaĔ przeprowadzonych metodą eksperymentalnej analizy modalnej
stan taki uzyskano przy czĊstoĞciach 2178,2163 Hz, 3306,1485 Hz, 3757,7804 Hz oraz 4331,1302 Hz. RóĪnicami czĊstoĞci dla kolejnych pomiarów są odpowiednio 375,9261 Hz, 25,5215 Hz, 404,1704 Hz, oraz 351,0598 Hz.
Ostatnią uzyskaną postacią drgaĔ jest odkształcenie w czĊĞci mocowania wału. Dla teoretycznej analizy modalnej, czĊstoĞü wyniosła 4789,24 Hz natomiast dla eksperymentalnej analizy modalnej czĊstoĞü ta wynosi 4690,863 Hz. RóĪnica czĊstoĞci wynosi 98,377 Hz.
4. Podsumowanie
DziĊki zastosowaniu metod wirtualnych moĪliwe staje siĊ przeprowadzenie badaĔ diagnostycz-nych zarówno na etapie projektowania jak i na etapie normalnej eksploatacji, gdzie metody modalne pomagają wyjaĞniü charakter pracy badanego elementu. W artykule zaprezentowano moĪliwoĞü im-plementacji technik informatycznych na przykładzie programu CAD, wraz z nowoczesną technologią weryfikacji prototypu poprzez Ğrodowisko systemu LMS Virtual.Lab w oparciu o ba-dania wibroakustyczne ze szczególnym uwzglĊdnieniem metod analizy modalnej do badaĔ diagnostycznych wybranych elementów układu rozrządu silników spalinowych. Dla potrzeb tej pracy przedstawiono badania elementu układu rozrządu w postaci wałka rozrządu, dla którego wy-znaczono teoretyczne wartoĞci czĊstoĞci modalnych w systemie wirtualnym oraz odpowiadające im przemieszczenia wałka w wybranych punktach. WielkoĞci te nastĊpnie zweryfikowano dla obiektu rzeczywistego metodami eksperymentalnej analizy modalnej. Jako wynik uzyskano ponownie war-toĞci czĊswar-toĞci drgaĔ własnych, warwar-toĞci współczynnika tłumienia i okreĞlono postaci drgaĔ. Porównanie uzyskanych wyników wskazało jednoznacznie na róĪnice wyników uzyskiwane w obu metodach. RóĪnice te wynikają z rodzaju metod i modelu modalnego tworzonego na potrzeby danej metody badawczej, błĊdów pomiarowych oraz błĊdu metody. Teoretyczna analiza modalna została wykonana w Ğrodowisku wirtualnym, gdzie na model nie działały Īadne siły zewnĊtrzne. Ponadto w programie Autodesk Inventor 2014 narzĊdzie analizy modalnej jest uproszczone. Eksperymen-talna analiza modalna została przeprowadzona w warunkach rzeczywistych, gdzie na obiekt działają zewnĊtrzne siły zakłócające pomiar.
Zastosowanie powyĪszych metod do badani diagnostycznych dla układów silników spalino-wych znajduje zatem swoje zastosowanie zarówno w badaniach modelu wirtualnego jak i rzeczywistego obiektu. Badania tego typu mogą byü stosowane jako uzupełnienie innych dotych-czas stosowanych klasycznych metod diagnostycznych. DziĊki modelowi geometrycznemu moĪliwa staje siĊ wizualizacja otrzymanych wyników, co pomaga zrozumieü i wyjaĞniü zachowanie siĊ obiektu w warunkach rzeczywistej eksploatacji.
Bibliografia
[1] Cempel C.: Diagnostyka wibroakustyczna maszyn. PWN Warszawa 1989.
[2] Glazik K.: Badania diagnostyczne silników spalinowych z zastosowaniem metod wibroakustycz-nych, praca inĪynierska, UTP Bydgoszcz 2016r.
[3] Łukasiewicz M., KałaczyĔski T., Musiał J, SHALAPKO J. I.: Diagnostics of buggy vehicle transmission gearbox technical state based on modal vibrations, Journal of Vibroengineering, September 2014. Volume 16, Issue 6, Pages (2624–3168). Numbers of Publications from 1359 to 1407, ISSN 1392-8716.
[4] Łukasiewicz M.: Vibration Measure as Information on Machine Technical Condition, Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarządzania Wiedzą – 2010, vol. 35, s. 111–118, ISSN 1732-324X.
[5] Łukasiewicz M., KałaczyĔski T., KarolewskI D.: Badania wpływu układu klimatyzacji na para-metry pracy pojazdów samochodowych, Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarządzania Wiedzą – 2014, vol. 68, s. 113–128, ISSN 1732-324X.
[6] Łukasiewicz M., KałaczyĔski T., ĩółtowski B., Liss M.,: Naprawa powypadkowa a właĞciwoĞci konstrukcji noĞnej pojazdów, Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarządzania Wiedzą, – 2014, vol 68, s. 176–190, ISSN 1732-324X.
[7] WyleĪoł M.: CATIA. Podstawy modelowania powierzchniowego i hybrydowego. ISBN 83-7361-126–6, Wydawnictwo Helion, Gliwice 2003r.
[8] ĩółtowski B.: Podstawy diagnostyki maszyn, Wydawnictwa Uczelniane ATR w Bydgoszczy, Bydgoszcz 1996r.
[9] ĩółtowski B., Łukasiewicz M., KałaczyĔski T.: "Techniki informatyczne w badaniach stanu ma-szyn", Wydawnictwa Uczelniane Uniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego w Bydgoszczy, Bydgoszcz 2012r.
[10] ĩółtowski B., KałaczyĔski T.: Diagnostyka maszyn. Wykład i üwiczenia. Wydawnictwo Uczel-niane Uniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego, Bydgoszcz 2013r.
[11] ĩółtowski B.: Łukasiewicz M.: Diagnostyka drganiowa maszyn. Wydawnictwo Naukowe In-stytutu Technologii Eksploatacji, Bydgoszcz – Radom 2012r.
THE USE OF MODAL ANALYSIS IN COMBUSTION ENGINES TIMING GEAR SYSTEM DIAGNOSTIC INVESTIGATIONS
Summary
The possibilities of vibroacoustics methods applying in the audits of the chosen units of the of the combustion engine timing rear units were introduced in this paper. The possibility of the modal analysis methods implementation in the process of mod-elling and diagnostic audits were presented in the peculiarity. The example of the various modal analysis methods use in experimental audits for the timing gear cam-shaft of the combustion engine was introduced in the investigative piece of the work.
Keywords: combustion engine, modal analysis, solid modeling, informative technics
Marcin Łukasiewicz Tomasz KałaczyĔski Michał Liss
Ewa KuliĞ Krzysztof Glazik
Zakład Pojazdów i Diagnostyki Wydział InĪynierii Mechanicznej
Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy e-mail: mlukas@utp.edu.pl
