Index of /rozprawy2/10673

Pełen tekst

(1)Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Metali Nieżelaznych Katedra Przeróbki Plastycznej i Metaloznawstwa Metali Nieżelaznych. PRACA DOKTORSKA Teoretyczno-doświadczalna analiza procesu ciągnienia przewodów jezdnych z wykorzystaniem ciągadeł z polikrystalicznego diamentu syntetycznego. mgr inż. Grzegorz Kiesiewicz Promotor: Prof. dr hab. inż. Tadeusz Knych. Kraków, czerwiec 2013r..

(2) Od Autora Polska infrastruktura kolejowa w której skład wchodzi kolejowa górna sieć trakcyjna i jeden z jej najważniejszych elementów, czyli przewód jezdny jest obecnie szeroko modernizowana między innymi pod kątem podniesienia prędkości jazdy składu kolejowego umożliwiając sprawniejszy transport pasażerski oraz bardziej wydajny transport towarowy. Dostosowanie istniejących rozwiązań konstrukcyjnych i materiałowych do wciąż zwiększających się wymagań narzuca konieczność prowadzenia ciągłych prac badawczych, których celem jest opracowanie i dostarczenie coraz to nowocześniejszych rozwiązań w dziedzinie stosowanych materiałów, rodzajów konstrukcji oraz technologii wytwarzania poszczególnych elementów składowych sieci jezdnej. W ten nurt badawczy wpisuje się niniejsza praca, która poświęcona jest teoretycznej i doświadczalnej optymalizacji technologii wytwarzania przewodów jezdnych pod kątem podwyższenia ich końcowych własności wytrzymałościowych poprzez obniżenie temperatury odkształcanego metalu w procesie ciągnienia. Poza przedstawionym powyżej celem aplikacyjnym niniejszej dysertacji, praca ta posiada również bardzo interesujący aspekt naukowy tj. teoretyczną analizę stanu plastycznego metalu w skomplikowanej kotlinie niekołowego profilu ciągadła trolejowego. Szczegółowa i kompleksowa analiza literaturowa nie pozwoliła znaleźć przykładów tego typu badań, a analiza dostępnych metod pozwalających na sformułowanie problemu plastycznego płynięcia metalu, pozwoliła wybrać, jako optymalną do analizy niniejszego zagadnienia metodę elementów skończonych. Ponadto przeprowadzona analiza numeryczna umożliwiła uzyskanie charakterystyk naprężenia i odkształcenia metalu oraz oszacowanie nacisków jednostkowych występujących pomiędzy jego powierzchnią, a powierzchnią części roboczej ciągadła. Niniejsza praca nie mogłaby powstać bez udziału i pomocy wielu osób i instytucji, za co w tym miejscu pragnę serdecznie podziękować wszystkim, którzy przyczynili się do jej powstania, a w szczególności: Dziękuję Władzom Dziekańskim i Wydziałowym Wydziału Metali Nieżelaznych Akademii Górniczo-Hutniczej za przyjęcie mnie na studia doktoranckie oraz Kierownictwu Katedry Przeróbki Plastycznej i Metaloznawstwa Metali Nieżelaznych na Wydziale Metali Nieżelaznych za przychylną atmosferę i umożliwienie mi rozwoju naukowego. Serdecznie dziękuję Ministerstwu Nauki i Szkolnictwa Wyższego RP za dofinansowanie badań objętych niniejszą pracą. Składam podziękowania dla pracowników zakładów kablowych TELE–FONIKA Kable Sp. z o.o. S.K.A., a w szczególności dr. Jakubowi Siemińskiemu, dr. Mariuszowi Tokarskiemu oraz mgr. Tomaszowi Wąsikowi za umożliwienie przeprowadzenia badań doświadczalnych, udostępnienie materiału do badań oraz wszelką pomoc przy realizacji i weryfikacji niniejszej pracy.. s t r o n a |2.

(3) Pragnę złożyć podziękowania dr. Marcinowi Knapińskiemu oraz dr. Sylwesterowi Sawickiemu z Instytutu Modelowania i Automatyzacji Procesów Przeróbki Plastycznej na Politechnice Częstochowskiej za umożliwienie i pomoc w przeprowadzeniu badań w Laboratorium Fizycznych Symulacji Procesów Metalurgicznych GLEEBLE. Dziękuję również moim najbliższym współpracownikom z zespołu Laboratorium Technologii Przetwórstwa Metali Nieżelaznych za wszelkiego rodzaju dyskusje i pomoc w realizacji programu badawczego. W szczególności pragnę serdecznie podziękować dr. Arturowi Kaweckiemu za cenne uwagi i sugestie oraz nieocenioną pomoc w prowadzeniu badań doświadczalnych, dr. Pawłowi Kwaśniewskiemu za częste dyskusje oraz całościowe wsparcie w trakcie powstawania niniejszej dysertacji oraz dr. hab. Andrzejowi Mamali za konsultacje merytoryczne wielu zagadnień postawionych w pracy. Kończąc chciałbym podziękować mojemu Tacie Pawłowi Kiesiewiczowi, który zainteresował mnie tematyką wytwarzania przewodów trolejowych i zawsze służył mi swoją pomocą i dobrą radą. Dziękuje również mojej Mamie za wsparcie oraz całej mojej Rodzinie za okazywaną mi wyrozumiałość w czasie realizacji niniejszej pracy. Największe wyrazy podziękowania kieruję do mojej Żony Ani, za niewyczerpane pokłady cierpliwości i motywacje w trakcie tworzenia pracy doktorskiej.. Niniejszą pracę dedykuję mojej kochanej Żonie Ani oraz Synkowi Jasiowi.. Kraków, czerwiec 2013. Grzegorz Kiesiewicz. s t r o n a |3.

(4) Składam najserdeczniejsze podziękowania Panu Profesorowi Tadeuszowi Knychowi za nieocenioną pomoc i wsparcie udzielone przy powstawaniu niniejszej pracy, a w szczególności liczne spotkania i dyskusje oraz cenne uwagi i spostrzeżenia, które przyczyniły się do jej powstania.. s t r o n a |4.

(5) Spis treści. 1. Wprowadzenie ................................................................................................................. 8 1.1 Charakterystyka sieci jezdnej ........................................................................................ 8 1.2 Wymagania wytrzymałościowe stawiane przewodom jezdnym w nowoczesnych systemach trakcji kolejowej ................................................................... 10 1.3 Geometria oraz wymagania tolerancji wymiarowych przewodów jezdnych ........... 13 1.4 Problemy techniczno - technologiczne procesu ciągnienia przewodów jezdnych .... 17 1.4.1 Parametry siłowe procesu ............................................................................................... 17 1.4.2 Stan cieplny procesu........................................................................................................ 18 1.4.3 Dwustanowy rytm pracy wielociągu ............................................................................... 20. 2. Charakterystyka ciągadeł do produkcji przewodów jezdnych ................................. 23 2.1 Metody projektowania kształtów ciągadeł profilowych ............................................. 24 2.2 Materiały wykorzystywane na oczka ciągadeł ............................................................ 27 2.2.1 Węglik wolframu – TC..................................................................................................... 27 2.2.2 Polikrystaliczny diament syntetyczny – PCD .................................................................. 29. 3. Teza pracy ...................................................................................................................... 32 4. Cel i zakres pracy .......................................................................................................... 33 5. Koncepcja rozwiązania tematu pracy.......................................................................... 34 6. Analiza kinematyczno-statycznych zagadnień teorii odkształcenia plastycznego ... 37 6.1 Sformułowanie problemu plastycznego na gruncie matematycznej teorii plastyczności .................................................................................... 37 6.1.1 Równania równowagi wewnętrznej: ............................................................................... 37 6.1.2 Kryterium plastyczności: ................................................................................................. 37 6.1.3 Równania konstytutywne Levy-Misesa-Hencky’ego: ...................................................... 38. 6.2 Uproszczone metody analizy problemu plastycznego ................................................ 38 6.2.2 Metoda linii poślizgu i charakterystyk ............................................................................ 38 6.2.3 Metoda energetyczna....................................................................................................... 39 6.2.4 Metoda wariacyjna.......................................................................................................... 39 6.2.5 Metoda górnej oceny ....................................................................................................... 40 6.2.6 Metoda dolnej oceny ....................................................................................................... 40 6.2.7 Metoda elementów skończonych ..................................................................................... 40. 6.3 Analiza procesu ciągnienia wyrobów kołowo-symetrycznych ................................... 41 6.3.1 Teoria Levy-Misesa-Hency’ego ...................................................................................... 41 6.3.2 Teoria Sachsa .................................................................................................................. 43. s t r o n a |5.

(6) 6.3.3 Wybrane modele kinematyczne procesu kołowo symetrycznego ciągnienia ................... 44. 6.4 Analiza procesu ciągnienia wyrobów niekołowo-symetrycznych.............................. 46. 7. Opis metody elementów skończonych ......................................................................... 47 7.1 Przykłady wykorzystania MES do analizy procesów ciągnienia .............................. 47 7.2 Wybór oprogramowania MES do analizy procesu ciągnienia przewodów jezdnych - program Deform-3D..................................................................... 50. 8. Analiza numeryczna pełnego cyklu produkcyjnego procesu ciągnienia przewodu jezdnego AC-150 - założenia......................................................... 52 8.1 Podstawowe założenia symulacji – geometria materiału wsadowego i ciągadła...... 52 8.2 Ogólne własności materiałowe ...................................................................................... 56 8.3 Model plastycznego płynięcia metalu .......................................................................... 58 8.3.1 Badania procesu ściskania próbek miedzianych ............................................................. 60. 8.4 Pozostałe warunki brzegowe analizy numerycznej .................................................... 65 8.4.1 Ustawienia solvera programu Deform-3D...................................................................... 65 8.4.2 Dyskretyzacja modelu ..................................................................................................... 65 8.4.3 Metoda realizacji przemieszczenia oraz miejsca mocowania ciągadła i przewodu ....... 66 8.4.4 Charakter kontaktu i model tarcia .................................................................................. 67 8.4.5 Chłodzenie i wymiana ciepła z otoczeniem ..................................................................... 69. 8.5 Zbiorcze zestawienie warunków brzegowych i ustawień symulacji .......................... 69. 9. Analiza numeryczna pełnego cyklu produkcyjnego procesu ciągnienia przewodu jezdnego AC-150 – wyniki i analiza badań ................................................... 72 9.1 Pierwszy ciąg - wyniki badań modelowych i ich analiza ............................................ 72 9.1.1 Prędkość plastycznego płynięcia ..................................................................................... 73 9.1.2 Intensywność naprężenia (wg H-M-H)............................................................................ 76 9.1.3 Intensywność odkształcenia (wg H-M-H)........................................................................ 81 9.1.4 Naciski jednostkowe ........................................................................................................ 84 9.1.5 Temperatura .................................................................................................................... 86. 9.2 Drugi ciąg - wyniki badań modelowych i ich analiza ................................................. 91 9.2.1 Intensywność naprężenia (wg H-M-H)............................................................................ 92 9.2.2 Intensywność odkształcenia (wg H-M-H)........................................................................ 95 9.2.3 Temperatura .................................................................................................................... 97. 9.3 Trzeci ciąg - wyniki badań modelowych i ich analiza .............................................. 102 9.3.1 Intensywność naprężenia (wg H-M-H).......................................................................... 103 9.3.2 Intensywność odkształcenia (wg H-M-H)...................................................................... 106 9.3.3 Temperatura .................................................................................................................. 108. 9.4 Czwarty ciąg - wyniki badań modelowych i ich analiza .......................................... 113. s t r o n a |6.

(7) 9.4.1 Intensywność naprężenia (wg H-M-H).......................................................................... 114 9.4.2 Intensywność odkształcenia (wg H-M-H)...................................................................... 117 9.4.3 Temperatura .................................................................................................................. 119. 9.5 Piąty, finalny ciąg - wyniki badań modelowych i ich analiza .................................. 124 9.5.1 Intensywność naprężenia (wg H-M-H).......................................................................... 125 9.5.2 Intensywność odkształcenia (wg H-M-H)...................................................................... 128 9.5.3 Temperatura .................................................................................................................. 130. 9.6 Podsumowanie przeprowadzonej symulacji numerycznej ...................................... 135. 10. Symulacja fizyczna stanu cieplnego przewodu jezdnego za ciągadłem ................ 139 10.1 Założenia fizycznej symulacji stanu termicznego procesu ciągnienia .................. 140 10.2 Wyniki i analiza przeprowadzonej symulacji fizycznej ......................................... 142 10.2.1 Zależności R0,2 od temperatury dla różnego czasu wygrzewania ................................ 142 10.2.2 Charakterystyki zależności R0,2 od czasu dla różnych wartości temperatury wygrzewania ...................................................................................................... 147 10.2.3 Charakterystyki zależności Rm od temperatury dla różnego czasu wygrzewania ................................................................................................................ 150 10.2.4 Charakterystyki zależności Rm od czasu dla różnych wartości temperatury wygrzewania ...................................................................................................... 154. 10.3 Podsumowanie wyników przeprowadzonej symulacji fizycznej ........................... 157. 11. Badania eksperymentalne procesu ciągnienia przewodu jezdnego z wykorzystaniem ciągadła PCD .................................................................................... 159 11.1 Materiał do badań ..................................................................................................... 161 11.1.1 Przygotowanie materiału do prób ciągnienia z wykorzystaniem ciągadła PCD. ....... 161. 11.2 Laboratoryjny proces ciągnienia aluminiowego przewodu AC-100 - weryfikacja poprawności wykonania ciągadła PCD .................................................... 162 11.3 Laboratoryjny proces ciągnienia miedzianego przewodu AC-100 – analiza parametrów siłowych oraz stanu cieplnego procesu ...................................... 164 11.4 Podsumowanie laboratoryjnych badań procesu ciągnienia przewodu jezdnego AC-100 .............................................................................................. 168. 12. Podsumowanie pracy oraz wnioski końcowe .......................................................... 170. ANEKS ............................................................................................................................. 172 Przemysłowe badania procesu ciągnienia przewodu jezdnego AC-100 w zakładach kablowych TF Kable z wykorzystaniem zestawu ciągadeł PCD .................. 172. 13. Literatura ................................................................................................................... 175. s t r o n a |7.

(8) 1. Wprowadzenie Tematyka niniejszej dysertacji poświęcona jest w całości procesowi wytwarzania przewodów jezdnych, które wykorzystywane są w polskich sieciach trakcyjnych. Warto więc na samym początku omówić charakterystykę przykładowej sieci trakcyjnej, przedstawić jej podstawowe elementy oraz określić rolę przewodu jezdnego, jaką spełnia on w tejże sieci.. 1.1 Charakterystyka sieci jezdnej Kolejowa górna sieć trakcyjna, tak jak przedstawione to zostało na rysunku 1.1, patrząc od strony nawierzchni toru kolejowego, składa się po pierwsze z typoszeregu konstrukcji wsporczych, do których zaliczamy konstrukcje typu indywidualnego podtrzymujące sieć trakcyjną nad jednym bądź maksymalnie dwoma torami oraz konstrukcje wsporcze służące do podtrzymywania sieci nad większą ilością torów, czyli tzw. bramki trakcyjne. Kolejnym elementem sieci jezdnej zamocowanym bezpośrednio na konstrukcji wsporczej jest tzw. wysięgnik, który zapewnia odpowiednią odległość całej górnej sieci trakcyjnej od konstrukcji wsporczej umożliwiając tym samym bezkolizyjny przejazd poruszającego się składu kolejowego. Do wysięgnika, w najwyższym jego punkcie, zamocowana jest lina nośna, która z kolei utrzymuje, poprzez linki wieszakowe, ostatni nieruchomy element sieci jezdnej, czyli przewód jezdny, na odpowiedniej wysokości. Do ustalenia położenia przewodu jezdnego w linii poziomej służy z kolei zamocowane na wysięgniku wahliwe ramię odciągowe. Dzięki możliwości jego regulacji możliwe jest również tzw. zukosowanie sieci jezdnej, pozwalające na równomierne zużycie nakładki stykowej ślizgacza odbieraka prądu, czyli pantografu [1, 2, 22-23]. Całość przedstawionych elementów składowych pozwalać musi na bezpieczne i nieprzerwane zasilanie w energię elektryczną lokomotywy oraz - co za tym idzie umożliwić przemieszczanie się całego składu kolejowego. Z tego też punktu widzenia najważniejszym elementem sieci jezdnej jest przewód jezdny, z uwagi na fakt, iż odpowiada on bezpośrednio za przekazanie prądu do maszynowozu poprzez jego ślizgowy kontakt z nakładką stykową pantografu, a mówiąc dokładniej z nakładką stykową ślizgacza odbieraka prądu. Charakter współpracy przewodu jezdnego z pantografem przedstawiony został na rysunku 1.2. Przewody jezdne znajdują zastosowanie wszędzie tam, gdzie mamy do czynienia z pojazdami szynowymi tj. wszelkiego rodzaju środkami transportu stosowanymi między innymi w górnictwie i transporcie miejskim (tramwaje i trolejbusy). Głównym obszarem zastosowania pozostaje jednak kolej, do której zaliczamy również tak zwane koleje dużych prędkości jazdy, w których skład kolejowy przemieszcza się z prędkością przekraczającą 300km/h. W trakcie ostatniego roku prac nad niniejszą dysertacją wszelkie projekty związane z powstaniem koleji dużej prędkości jazdy w Polsce zostały zawieszone. Nie zmienia to jednak faktu, iż modernizacja istniejącej infrastruktry kolejowej jest w kraju prowadzona na bieżąco i w dalszym ciągu prowadzić należy prace badawcze nad. s t r o n a |8.

(9) dostosowaniem jej do wymogów transportu kolejowego o podwyższonych prędkościach jazdy. W ten nurt wpisują się oczywiście prace nad poprawą własności użytkowych przewodów jezdnych, w których skład wchodzą z jednej strony badania związane z doborem odpowiedniego materiału do wytwarzania przewódów jezdnych, z drugiej zaś, tak jak przedkładana dysertacja, prace związane z udoskonalaniem samej technologii ich wytwarzania.. Rys. 1.1 Opis podstawowych elementów kolejowej sieci jezdnej.. Rys. 1.2 Ślizgowy kontakt przewodu jezdnego z nakładką stykową pantografu.. s t r o n a |9.

(10) 1.2 Wymagania wytrzymałościowe stawiane przewodom jezdnym w nowoczesnych systemach trakcji kolejowej Przewody jezdne wykonywane są z szeregu różnego rodzaju materiałów, których własności ściśle określone są według przedmiotowych norm kolejowych [3, 12]. Podstawowym materiałem, od wielu lat stosowanym do produkcji przewodów jezdnych, jest miedź elektrolityczna w gatunku ETP. Jest to materiał o wysokiej przewodności elektrycznej oraz wystarczających własnościach wytrzymałościowych do zastosowania go w systemach zasilania trakcji elektrycznej opartej na prądzie stałym o napięciu 3kV, w których prędkość jazdy pociągów nie przekracza 160km/h. Warto zaznaczyć, że w tym zakresie prędkości jazdy zawiera się linia CMK: Warszawa – Kraków. Przy założeniu wyższych prędkości jazdy w przedziale od 160 do maksymalnie 250km/h potrzebny jest już inny rodzaj materiału charakteryzujący się podwyższonymi własnościami wytrzymałościowymi i odpornością cieplną w stosunku do tradycyjnie stosowanej miedzi ETP i jednocześnie o równie wysokiej przewodności elektrycznej. Takim materiałem jest od niedawna stosowana w Polsce miedź stopowana srebrem w ilości do 1000ppm. Szerokie badania nad ten temat znaleźć można między innymi w rozprawie doktorskiej Kaweckiego [4], która w całości poświęcona jest zagadnieniom związanym z zastosowaniem miedzi srebrowej w polskich systemach trakcji kolejowej. Dla najwyższego przedziału prędkości jazdy, w którym skład kolejowy poruszą się z prędkościami przewyższającymi 250km/h stosuje się inny typ zasilania trakcji tj. prąd przemienny o napięciu 25kV, który z uwagi na podniesienie napięcia sieci nie wymaga już od przewodów jezdnych, takiej wysokiej jak miedź ETP przewodności elektrycznej. Podwyższenie prędkości jazdy do wartości powyżej 250km/h wymaga od przewodów jezdnych wysokich własności wytrzymałościowych i głównie z uwagi na te wymagania przewiduje się zastosowywanie przewodów trolejowych z miedzi z dodatkiem magnezu. Schemat przedstawiający opisane powyżej wymagania odnośnie rodzaju stosowanego materiału oraz jego własności użytkowych (na przykładzie przewodu jezdnego AC-150) dla planowanej prędkości jazdy pociągu zaprezentowany został na rysunku 1.3. Na schemacie zaznaczono również podział trakcji elektrycznej z uwagi na sposób jej zasilania prądem stałym o napięciu 3kV lub prądem przemiennym o napięciu 25kV. Analiza schematu pozwala na stwierdzenie, że między innymi wraz ze wzrostem prędkości jazdy rosną wymagane własności wytrzymałościowe przewodu jezdnego. Taka zależność spowodowana jest w głównej mierze tym, iż podczas jazdy pociągu, jego pantograf naciska na przewód jezdny i wywołuje w sieci zaburzenie, które rozprzestrzenia się z prędkością zależną od naprężenia naciągu sieci „σ” i gęstości przewodu jezdnego „ρ” [2, 5]. Prędkość rozprzestrzeniania się zaburzenia „C” definiuje się więc następującym wzorem:. √. s t r o n a | 10.

(11) 3kV DC. 25kV AC. CMK Warszawa-Kraków Vmax=160km/h. Modernizacja istniejących głównych linii kolejowych, Vmax=250km/h. Budowa nowych odcinków linii kolei dużych prędkości jazdy, Vmax=350 km/h. Przewód jezdny AC-150. Przewód jezdny AC-150. Przewód jezdny AC-150. Cu ETP. CuAg. CuMg. Rm= 310 MPa. Rm= 350 MPa. Rm= 420MPa. A200= 3-10%. A200= 3-10%. A200= 3-10%. γ = 54,6 MS/m. γ = 54,6 MS/m. γ = 43,3 MS/m. %IACS = 94,2. %IACS = 94,2. %IACS = 74,6. Prędkość jazdy [km/h] Rys. 1.3 Schemat zależności rodzaju materiału i wymagań dla przewodu AC-150 od planowanej prędkości jazdy z podziałem na dwa rodzaje systemu zasilania trakcji elektrycznej.. Aby uchronić sieć od zniszczenia, prędkość jazdy pociągu musi być zawsze niższa od prędkości rozprzestrzeniania się tego zaburzenia. W przeciwnym razie mogłoby bowiem dojść do rezonansu całego układu i zerwania trakcji elektrycznej. Podniesienie prędkości zaburzenia wraz za przedstawionym wzorem zrealizowane może być dwojako, po pierwsze poprzez obniżenie gęstości przewodu jezdnego, co wiąże się jednoznacznie ze zmianą rodzaju zastosowanego materiału oraz, po drugie, poprzez zwiększenie naprężenia naciągu sieci trakcyjnej. Ponieważ rodzaje materiałów stosowanych na przewodu jezdne są ściśle ograniczone poprzez wymagania norm kolejowych, to wprowadzenie nowego materiału wiązałoby się z długoletnimi i kosztownymi badaniami. Z tego też powodu w przypadku zwiększania przewidywanej prędkości jazdy pociągu, zwiększa się również teoretyczną prędkość rozprzestrzeniania się w sieci zaburzenia za pośrednictwem podniesienia naprężenia naciągu sieci. Wymagane więc, wysokie siły naciągu, pozwalające podnieść prędkość jazdy pociągów oraz szereg określonych współczynników zapasu wytrzymałości przewodów jezdnych takich jak współczynnik temperaturowy, zużycie czy pełzanie, przekładają się bezpośrednio na wysokie wymagania, co do minimalnych własności wytrzymałościowych. s t r o n a | 11.

(12) przewodów jezdnych oraz ich stabilności [6-7]. Zależność określająca minimalną wytrzymałość na rozciąganie przewodów jezdnych przedstawiono poniżej:. ,gdzie: Rm min - wymagana wartość wytrzymałości na rozciąganie przewodu w chwili jego montażu z uwzględnieniem obniżenia własności podczas eksploatacji, Kz - współczynnik zapasu wytrzymałości przewodu, σ - minimalne naprężenie naciągu przewodu dla danej prędkość jazdy oraz maksymalne naprężenie naciągu z punktu widzenia zapasu wytrzymałości, Ktemp - współczynnik zapasu od powstających w sieci naprężeń cieplnych, Kzu - współczynnik zapasu od zużycia przewodu jezdnego (poprzez jego ścieranie), Kpeł - współczynnik zapasu od pełzania elementów sieci jezdnej, Kw/l - współczynnik zapasu od parcia wiatru i oszronienia sieci jezdnej, Kpoł - współczynnik zapasu od połączeń elementów sieci jezdnej, Kzac - współczynnik zapasu od zacisków elementów sieci jezdnej, Kzgrzew - współczynnik zapasu od zgrzewów występujących w sieci jezdnej.. Z przeprowadzonych obliczeń, uwzględniających prędkości jazdy pociągu w zakresie od 160 do 350km/h, efekt zaburzenia powstającego w sieci trakcyjnej oraz opisane współczynniki zapasu wytrzymałości przewodów jezdnych powstaje ogólna zależność minimalnej wytrzymałości na rozciąganie przewodu jezdnego w funkcji prędkości jazdy pociągu, która przedstawiona została na rys. 1.4 [8]. Wynika z niej że minimalne wartości Rm jakie osiągnąć musi przewód jezdny rosną praktycznie liniowo wraz ze wzrostem prędkości jazdy pociągu i wynoszą od 335MPa dla prędkości 160km/h do ok. 500MPa dla prędkości jazdy równej 350km/h.. s t r o n a | 12.

(13) Rm min [MPa]. 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 150. 175. 200. 225. 250. 275. 300. 325. 350. Prędkość jazdy pociągu [km/h] Rys. 1.4 Zależność minimalnych wymagań wytrzymałościowych przewodów jezdnych w funkcji prędkości jazdy pociągu.. 1.3 Geometria oraz wymagania tolerancji wymiarowych przewodów jezdnych Przewody jezdne wykorzystywane w polskich sieciach trakcyjnych posiadają geometrię, która musi im umożliwiać pewne zamocowanie w uchwytach osprzętu sieciowego oraz odpowiedni zapas objętości ich dolnej części, która podlega zużyciu trybologicznemu w trakcie tarciowego kontaktu przewodu jezdnego z nakładką stykową odbieraka prądu. Generalnie więc przyjmuje się, tak jak przedstawione to zostało na rysunku 1.5, iż na przekroju poprzecznym przewodu jezdnego wyróżnić można dwie jego podstawowe części: - górną, oznaczoną kolorem niebieskim, służącą do jego mechanicznego mocowania poprzez liny wieszakowe do lin nośnych, - oraz dolną, oznaczoną kolorem czerwonym, współpracującą z nakładką stykową pantografu. Ponadto w górnej części przewodu wyróżnić możemy również rowek, którego geometria zaprojektowana została tak, aby umożliwić zamocowanie przewodu jezdnego w uchwytach wieszakowych sieci jezdnej. Część dolna przewodu jezdnego odpowiadająca za współpracę z nakładką stykową pantografu podlega systematycznemu zużyciu poprzez ścieraniu w trakcie jazdy pociągu. Polskie normy dopuszczają maksymalnie 25% ubytek przekroju przewodu jezdnego w trakcie jego eksploatacji i wymuszają jego wymianę po przekroczeniu tej wartości.. s t r o n a | 13.

(14) Część górna przewodu jezdnego Rowek przewodu jezdnego. Część dolna przewodu jezdnego. Rys. 1.5 Przekrój poprzeczny przewodu jezdnego z podziałem jego przekroju poprzecznego na część górną, dolną oraz rowek.. Poza informacjami dotyczącymi dopuszczonych rodzajów materiałów stosowanych do produkcji przewodów jezdnych oraz maksymalnej wartości ubytku przekroju poprzecznego, polskie normy, a w szczególności norma PN-EN 50149:2002 [3] określają również szereg rodzajów geometrii przewodów jezdnych, z których cztery przykładowe przedstawiono na rysunku 1.6. Geometrie przewodów trolejowych posiadają zasadniczo trzy podstawowe typy o oznaczeniu AC, BC oraz BF. Geometrie przewodów AC i BC różnią się pomiędzy sobą jedynie odległością dna rowka oraz w niewielkim stopniu średnicą części dolnej. Przewody jezdne o oznaczeniu BF posiadają natomiast spłaszczoną część dolną, która zaprojektowana została tak, aby szybciej zapewnić większą powierzchnię kontaktu przewodu jezdnego z nakładką stykową pantografu. Z wyżej wymienionych, w Polsce wykorzystuje się do celów transportu kolejowego wyłącznie przewody o oznaczeniu AC. Warto również nadmienić, iż opracowane w Polsce nowe typy sieci trakcyjnych [9, 10], zakładają wykorzystanie przewodów jezdnych o oznaczeniu AC-150, czyli o 150mm2 powierzchni jego przekroju poprzecznego. Analizując geometrię przewodów jezdnych przedstawionych na rys. 1.6 warto również wrócić uwagę na tolerancje wymiarowe jakie określane i wymagane są przez normę PN-EN 50149:2002. Są one szczególnie rygorystyczne w rowku przewodu jezdnego, określając jego promień zaokrąglenia oraz kąty rozwarcia z dokładnością do jednej setnej milimetra.. s t r o n a | 14.

(15) BC-150 AC-100. AC-150. BF-150. Rys. 1.6 Przykładowe geometrie przewodów jezdnych wg PN-EN 50149:2002 [1.3].. Tak restrykcyjne wymagania odnośnie geometrii przewodów jezdnych, szczególnie na powierzchni ich rowka są ściśle związane z charakterem współpracy przewodów trolejowych z osprzętem trakcyjnym. Przykładowy model przedstawiający przewód trolejowy zamocowany w uchwycie wieszakowym zaprezentowany został na rysunku. 1.8. Współpraca przewodu jezdnego z uchwytem wieszakowym jest funkcją trzech głównych czynników, a mianowicie: rodzaju zastosowanych materiałów zarówno przewodu jezdnego jak i uchwytu wieszakowego, odpowiednio dobranej siły docisku szczęk osprzętu do przewodu oraz parametrów geometrycznych przewodu jezdnego i osprzętu trakcyjnego [11].. s t r o n a | 15.

(16) Rys. 1.7 Trójwymiarowy model układu przewód jezdny typu trolej - uchwyt wieszakowy oraz jego widok w przekroju poprzecznym.. Na rys. 1.8 przedstawione zostały dwa schematy możliwego kontaktu osprzętu trakcyjnego z przewodem jezdnym. Z lewej przedstawiony został schemat poprawnej współpracy, która przekładać się będzie na prawidłowy rozkład sił docisku - Fd. Po prawej stronie przedstawiono natomiast przypadek nieprawidłowy, który poprzez złe dopasowanie wymiarów rowka przewodu do szczęk osprzętu, wpływa na niekorzystną lokalizację i niewłaściwy rozkład tych sił.. A – prawidłowy kontakt przewodu jezdnego z osprzętem trakcyjnym. B – nieprawidłowy kontakt przewodu jezdnego z osprzętem trakcyjnym. Rys. 1.8 A – prawidłowy oraz B - nieprawidłowy kontakt przewodu jezdnego z osprzętem sieciowym.. s t r o n a | 16.

(17) Nieprawidłowe zamocowanie przewodu jezdnego skutkować może obniżeniem siły wyślizgu troleja ze szczęk osprzętu oraz spowodować podwyższenie rezystancji przejścia pomiędzy tymi elementami. Wzrost rezystancji spowoduje z kolei podwyższenie temperatury na styku przewód jezdny – szczęki osprzętu, co przełożyć się może bezpośrednio na zjawisko lokalnego osłabienia materiału i w konsekwencji obniży żywotność zarówno przewodu jezdnego jak i uchwytu wieszakowego. Z przedstawionych powodów wynika, iż proces technologiczny produkcji przewodów jezdnych zapewniać musi im bardzo dużą dokładność wymiarową oraz zespół wysokich własności wytrzymałościowych.. 1.4 Problemy techniczno - technologiczne procesu ciągnienia przewodów jezdnych Przewody jezdne produkuje się na świecie w zasadzie wyłącznie przy wykorzystaniu metody ciągnienia bądź walcowania. Obie metody pozwalają na otrzymanie przewodów trolejowych o wysokich własnościach wytrzymałościowych i wymaganej tolerancji wymiarowej. Istnieją również alternatywne rozwiązania łączące te metody takie jak np. ciągnienie z wykorzystaniem ciągadła rolkowego Fuhr’a, lub tzw. głowicy Tureckiej, które to wykorzystywane są do wstępnego kształtowania rowków przewodu jezdnego przed ostatnim ciągiem procesu. Metody te jednak nie są stosowane w warunkach przemysłowych na większą skalę. W Europie produkcja przewodów jezdnych opiera się w głównej mierze na metodzie ciągnienia. Przekształcenie materiału wsadowego, o kołowym przekroju poprzecznym, na profil przewodu trolejowego skutkuje jednak wysokimi siłami ciągnienia oraz wysoką temperaturą materiału na wyjściu z ciągadła.. 1.4.1 Parametry siłowe procesu Proces ciągnienia przewodów jezdnych jest procesem, który cechuje się wysokim poziomem parametrów siłowych. Wynika to z faktu dużego przekroju poprzecznego gotowego przewodu trolejowego, co wymusza wykorzystanie największych pod względem wymiarowym materiałów wsadowych, czyli miedzianych walcówek, o średnicach przekraczających nawet 20mm (dla przypadku ciągnienia przewodu AC-150). Ponadto siły ciągnienia znacząco podnoszą się również na skutek potrzeby przekształcenia kołowej symetrii materiału wsadowego na skomplikowany profil trolejowego przewodu jezdnego [24]. Dowodzeniem tej tezy może być bezpośrednie porównanie procesu ciągnienia w układzie koło-koło oraz koło-przewód jezdny, wyznaczone dla tych samych przekrojów materiału wsadowego oraz tej samej redukcji przekroju w trakcie kolejnych etapów procesu ciągnienia, które przedstawione zostało na rysunku 1.9. Jego analiza pokazuje, że w przypadku przewodu jezdnego mamy do czynienia z prawie dwukrotnie wyższym naprężeniem ciągnienia po kolejnych ciągach. Ponadto, jeżeli porówna się to z przedstawionymi charakterystykami wytrzymałości na. s t r o n a | 17.

(18) Rm, σc [MPa]. rozciąganie można zauważyć, szczególnie po pierwszym ciągu, niedopuszczalnie wysokie wytężenie materiału, które grozić może jego zerwaniem i w konsekwencji spowodować przerwanie procesu ciągnienia.. 375 350 325 300 275 250 225 200 175 150 125 100 75 50 25 0. Rm. σC. AC-150 Koło-Koło 0. 1. 2 Numer ciągu [-]. 3. 4. Rys. 1.9 Bezpośrednie porównanie procesu ciągnienia przewodu jezdnego AC-150 z procesem ciągnienia w układzie koło-koło dla wyznaczonych eksperymentalnie wytrzymałości na rozciąganie oraz naprężeń ciągnienia.. 1.4.2 Stan cieplny procesu Wysokie parametry siłowe procesu ciągnienia przewodów jezdnych, które omówione i przedstawione zostały w poprzednim podrozdziale, przekładają się bezpośrednio na stan cieplny tego procesu. Rozkład temperatury metalu dla przykładu procesu ciągnienia przewodu AC-150 i prędkości ciągnienia od 5m/min do 20m/min, który wyznaczony został eksperymentalnie w warunkach przemysłowych zakładów kablowych TF Kable, przedstawiono na rysunku 1.10. Widzimy, że wraz ze wzrostem prędkości ciągnienia następuje systematyczny wzrost temperatury materiału, która osiąga swoje maksimum na wyjściu z ciągarki i wynosić może nawet 120°C. Jest to jednak temperatura zewnętrznej powierzchni materiału, zmierzona z uwagi na charakterystykę linii ciągarniczej dopiero kilkanaście centymetrów za ciągadłem, co pozwala przyjąć, iż w samej części roboczej oczka ciągadła temperatura ta może być istotnie wyższa.. s t r o n a | 18.

(19) 120 Vc=5m/min. 100. Vc=10m/min. 90. Vc=15m/min. 80. Vc=20m/min. Temperatura [oC]. 110. 70 60. 50 40 30 20 10. Przed 1 Po 1 Przed 2 Po 2 Przed 3 Po 3 Przed 4 Po 4 Przed 5 Po 5 Miejsce pomiaru temperatury (przed lub za kolejnym ciągiem). Rys. 1.10 Wyznaczona eksperymentalnie zależność temperatury ciągnionego materiału od jej miejsca pomiaru na długości linii ciągarniczej dla procesu ciągnienia przewodu jezdnego AC-150.. Taki stan cieplny prowadzi poprzez dynamiczne zdrowienie materiału w warunkach zachodzącego odkształcenia, do obniżenia końcowych własności wytrzymałościowych wyrobu gotowego. Dla przykładu procesu ciągnienia przewodu jezdnego AC-150 z najniższą stosowaną przemysłową prędkością ciągnienia 5m/min, przy wykorzystaniu materiału wsadowego w postaci walcówki z miedzi Cu w gat. ETP, ciągnionego na nierozgrzanej maszynie, posiada on wytrzymałość na rozciąganie na poziomie 360MPa oraz wydłużenie A250 = 6%. Po ustabilizowaniu stanu cieplnego maszyny ciągarniczej i osiągnięciu temperatury materiału na poziomie tak jak przedstawiono to na rys. 1.10, przewód ten posiada już istotnie niższe własności wytrzymałościowe tj. Rm = 348MPa oraz niedopuszczalne z punktu widzenia norm kolejowych wydłużenie A250 przekraczające 10% (10,1%). Widzimy więc, iż już przy tak niskiej prędkości ciągnienia i danym zakresie temperatury materiału na długości linii ciągarniczej, wartość wytrzymałości na rozciąganie przewodu spada o kilkanaście MPa, a jego wydłużenie przyrasta prawie dwukrotnie. Sytuacja taka jest oczywiście niekorzystna i stanowi poważne zagrożenie dla możliwości wykorzystania przewodów jezdnych przy projektowaniu linii kolejowych o podwyższonych prędkościach jazdy.. s t r o n a | 19.

(20) 1.4.3 Dwustanowy rytm pracy wielociągu [13] Dodatkowym aspektem technologicznym procesu ciągnienia przewodów jezdnych jest tzw. dwu-stanowy rytm pracy wielociągu, na którym ciągnione są przewody jezdne. Tego typu wielociąg, tak jak to schematycznie przedstawiono to na rysunku 1.11 składa się z określonej ilości kół ciągowych oraz ciągadeł, które wspólnie tworzą kolejne ogniwa wielociągu. Każde z kół ciągowych porusza się z określoną prędkością liniową powodując (przy użyciu występujących między nimi sił tarcia) przeciąganie drutu przez znajdujące się w obrębie określonych ogniw ciągadła. Ciągadło. Koło ciągowe. V2. V1 Ogniwo 1. Przewód jezdny. Vk-1 Ogniwo 2. Ogniwo k-1. Vk Ogniwo k. Rys. 1.11 Ogólny schemat wielociągu służącego do produkcji przewodów jezdnych.. Warunkiem koniecznym procesu ciągnienia w takim układzie jest spełnienie zależności przedstawionej poniżej:. gdzie:. Z przedstawionej zależności wynika, iż zastosowane wydłużenie w każdym ogniwie musi być większe od wydłużenia maszynowego właściwego dla tego ogniwa. Znak równości przedstawiony w tej zależności odpowiada przypadkowi idealnego spełnienia prawa ciągłości strugi. Zastosowanie większego wydłużenia niż wynikające z kinematyki wielociągu jest konieczne dlatego, że na skutek stopniowo zachodzącej utraty wymiarów geometrycznych ciągadła (którą nazywamy rozkalibrowaniem), dochodzi automatycznie do zmniejszenia wydłużenia rzeczywistego, spadku prędkości materiału na wejściu do kolejnego ciągadła, utraty warunków ciągłości strugi i zerwania materiału. Dlatego też zaprojektowanie procesu na wyższe odkształcenia rzeczywiste oddala ten. s t r o n a | 20.

(21) problem, wprowadzając jednakże cyklicznie pojawiający się nadmiar materiału, który prowadzi do jego wyginania się przed ciągadłem – patrz rys. 1.12, obniżenia sił dociskających koło ciągowe, a poprzez to zmniejszenie sił tarcia i chwilowy poślizg koła o ciągniony materiał. W tym momencie następuje dynamiczne uwalnianie dużej ilości energii odkształcenia sprężystego materiału, co wpływa bardzo niekorzystnie, nie tylko na układ napędowy ciągarki, ale również na całe ciągadło trolejowe.. F. Vi. Vi+1. Rys. 1.12 Schemat ogniwa ciągowego przedstawiający wyginanie się przewodu przed ciągadłem, co z kolei prowadzi do jego ślizgania się na kole ciągowym.. Bezpośrednim skutkiem opisanego powyżej zjawiska może być uszkodzenie oczka ciągadła poprzez wyłamanie części profilującej rowek przewodu jezdnego, co jednoznacznie wiąże się z bezpowrotnym zniszczeniem narzędzia. Przykłady tego typu uszkodzeń przedstawione zostały na rysunku 1.13.. Rys. 1.13 Uszkodzenia oczek ciągadeł trolejowych na skutek uwalniania się energii odkształcenia sprężystego metalu na kole ciągowym w trakcie trwania procesu ciągnienia. s t r o n a | 21.

(22) 1.4.4 Podsumowanie problemów występujących podczas procesu ciągnienia przewodów jezdnych typu trolej Opisane i omówione w poprzednich rozdziałach techniczno – technologiczne problemy występujące w procesie ciągnienia przewodów jezdnych typu trolej pozwoliły na sformułowanie wniosków przedstawionych poniżej: 1. Skomplikowany przekrój poprzeczny gotowego przewodu jezdnego oraz konieczność zastosowania materiału wsadowego o dużych średnicach znacząco podnoszą występujące w procesie siły ciągnienia. 2. Przekształcenie kołowej geometrii materiału wsadowego na profil przewodu jezdnego przekłada się na występujące, szczególnie w okolicach części profilującej rowek przewodu jezdnego, duże siły tarcia pomiędzy materiałem i ciągadłem, które z kolei wpływają na istotny wzrost temperatury ciągnionego materiału. 3. Występujące w procesie niekorzystne zjawisko osłabienia umocnienia materiału spowodowane jest prawdopodobnie efektem synergii dwóch wyżej wymienionych problemów, co w końcowym stadium może eliminować zastosowanie przewodu jezdnego w liniach kolejowych o podwyższonych prędkościach jazdy. 4. Skomplikowana dynamika pracy układu koło ciągowe – ciągadło obniża żywotność ciągadła i stwarza ryzyko zniszczenia jego części kalibrującej. Warto również zaznaczyć, że obecnie stosowane ciągadła trolejowe wykonane są z węglików spiekanych i posiadają one stosunkowo niską żywotność wynikającą z szybkiej utraty ich parametrów geometrycznych. Już po około 4h pracy węglikowe ciągadło traci swoje tolerancje wymiarowe, a jego średnia żywotność przy ostatnim, kalibrującym kole ciągowym, wynosi około 1,5 tony materiału przerobionego.. s t r o n a | 22.

(23) 2. Charakterystyka ciągadeł do produkcji przewodów jezdnych Do klasycznego procesu ciągnienia, w którym kołowa symetria materiału wsadowego przeciągana jest w ramach kolejnych ciągów w układzie koło-koło, wykorzystuje się tzw. ciągadła konwencjonalne o różnym kącie otwarcia stożka roboczego, zależnym od rodzaju odkształcanego w procesie metalu oraz różnej długości części kalibrującej, która wynika bezpośrednio z planowanych rozmiarów przekroju poprzecznego wyrobu [14-15, 95]. Skomplikowany przekrój poprzeczny trolejowego przewodu jezdnego wymusza wykorzystanie specjalnego typu ciągadeł, których ogólny schemat zaprezentowano na rysunku 2.1. Ciągadło takie, analogicznie do konwencjonalnych ciągadeł stosowanych do produkcji wyrobów kołowo-symetrycznych, składa się ze stalowej obudowy oraz tzw. oczka ciągadła. Kolorem zielonym oznaczony został stożek roboczy ciągadła, a kolorem niebieskim jego część kalibrująca. Najważniejszym jednak elementem, odróżniającym ciągadło trolejowe od tradycyjnych ciągadeł stosowanych do ciągnienia wyrobów o kołowej symetrii, jest jego część odpowiedzialna za profilowanie rowka przewodu jezdnego, która oznaczona została na schemacie kolorem czerwonym. Podczas trwania procesu ciągnienia, z uwagi na omówione w poprzednim rozdziale i występujące w procesie trudności, właśnie ta jego część jest najbardziej narażona na różnego rodzaju uszkodzenia – patrz rys. 1.13.. 2 5 3. 4. 1 Rys. 2.1 Ciągadło stosowane do procesu ciągnienia przewodów jezdnych, 1 – stalowa obudowa, 2 – oczko ciągadła, 3 – stożek roboczy ciągadła, 4 – część kalibrująca ciągadła, 5 – część profilująca rowek przewodu jezdnego.. s t r o n a | 23.

(24) Oparty na wykonawczym rysunku technicznym schemat przedstawiający szczegółowy widok na zewnętrzną powierzchnie od strony wejścia materiału do stożka roboczego oraz poszczególne przekroje wzdłużne ciągadła trolejowego AC-150, pokazano na rys. 2.2.. Rys. 2.2 Schemat finalnego ciągadła trolejowego dla przewodu AC-150.. 2.1 Metody projektowania kształtów ciągadeł profilowych Projektowanie procesu ciągnienia profili okrągłych sprowadza się do wyznaczenia wydłużeń jednostkowych wynikających z danych własności odkształcanego materiału oraz doboru odpowiedniego kąta otwarcia stożka roboczego ciągadła. W przypadku projektowania procesów ciągnienia profili o skomplikowanej geometrii przekroju poprzecznego, zagadnienie to staje się bardziej skomplikowane, ponieważ musi także uwzględniać złożoność plastycznego płynięcia metalu w kotlinie, a w tym m.in. konieczność wypełnienia każdej części nie-kołowego profilu ciągadła. Tradycyjnie do projektowania skomplikowanych kształtów poszczególnych przekrojów poprzecznych ciągnionego wyrobu wykorzystywało się metody geometryczne takie jak np. metoda Hohrjakov’a [19], Preussler’a [16, 19] oraz Zvierjev’a [15, 19]. Metoda graficznego wyznaczania geometrii przekroju poprzecznego wyrobu dla poszczególnych ciągów zaproponowana przez Hohrjakov’a polega na wrysowaniu linii radialnych wewnątrz danego profilu wyrobu gotowego. Linie te należy wrysować w taki sposób, aby biegły od punktu ciężkości profilu w kierunku do jego zewnętrznych krawędzi. Następnie poprzez planimetrowanie ustala się wielość przekroju poprzecznego otrzymanych segmentów i przedłuża się wrysowane linie na zewnątrz profilu. Ostatecznie wyznacza się nową krawędź zewnętrzną w taki sposób, aby była ona równoległa do krawędzi wyrobu i jednocześnie, aby zachować stały ubytek przekroju dla wszystkich segmentów.. s t r o n a | 24.

(25) Graficzna metoda opracowana przez Preussler’a również wymaga, aby w procesie zachowany był jednakowy ubytek przekroju poprzecznego dla wszystkich kolejnych geometrii danego profilu. Wyznaczenie optymalnego kształtu materiału dla poprzedzającego ciągu polega na podziale wyrobu na poszczególne segmenty poprzez określenie miejsc przecięcia się wrysowanych do wnętrza profilu linii prostych (linie te muszą być prostopadłe do zewnętrznego konturu). Adekwatnie do metody Hohrjakov’a wyznaczone granice segmentów przedłuża się następnie na zewnątrz profilu zachowując dla wszystkich segmentów założony, identyczny ubytek przekroju. Po doliczeniu naddatku uzyskuje się w ten sposób przybliżenie kształtu przekroju materiału wyjściowego. Zvierjev opracował metodę, której przykład dla geometrii przewodu jezdnego o przekroju 85mm2 przedstawiono na rys. 2.3. Metoda ta w odróżnieniu od metod Hohrjakov’a i Preussler’a wymaga, aby już od początku wrysowany był zarówno kształt wyrobu gotowego oraz geometria materiału wyjściowego, która według Zvierjev’a powinna być jak najprostsza i zapewniająca jak najwyższą równomierność plastycznego płynięcia metalu. Następnie na krawędzi materiału wyjściowego wyznacza się w zależności od stopnia jego skomplikowania od 30 do 60 punktów i wykreśla się od nich linie w kierunku krawędzi wyrobu gotowego. Linie te muszą być prostopadłe zarówno do zewnętrznego jak i wewnętrznego konturu przy zachowaniu jak najkrótszej ich długości. Otrzymane w ten sposób odcinki dzieli się przyjmując następującą zależność:. √. √. √. √. √. √. ;gdzie: F0, F1, … , Fk-1, Fk to poszczególne przekroje zestawu ciągadeł.. Rys. 2.3 Projekt kolejnych kształtów przekroju poprzecznego przewodu jezdnego o finalnym przekroju 85mm2 wg. metody Zvierjev’a [15].. s t r o n a | 25.

(26) Ostatnim etapem jest połączenie otrzymanych punktów i stworzenie konturów pośrednich będących razem z geometrią materiału wyjściowego oraz geometrią gotowego wyrobu kompletnym projektem zestawu ciągadeł. Odmienną metodą, stosowaną do projektowania zestawów ciągadeł o skomplikowanym kształcie przekroju poprzecznego wyrobu gotowego, jest metoda bazującą na zasadzie analogii elektrycznej [15, 17-20]. Metoda ta opiera się na fakcie, iż zjawisko ruchu prądu elektrycznego oraz plastycznego płynięcia metalu, przy pewnych uproszczeniach, opisać można tą samą funkcją matematyczną, a mianowicie równaniem różniczkowym Laplace’a. Rozwiązanie tego równania zrealizowane może być zarówno na drodze doświadczalnej (obecnie raczej niestosowanej) oraz matematycznej (metoda ciągle wykorzystywana) i pozwala opisać funkcję powierzchni styku metalu z ciągadłem. Zaletą tej metody jest zwiększona precyzja oszacowania konturów poszczególnych ciągów, która również wolna jest od cech indywidualnych danego projektanta. Na rysunku 2.4 przedstawiony został przykład wyznaczenia linii ekwipotencjalnych, metodą doświadczalną, dla przykładu przewodu jezdnego.. Rys. 2.4 Schemat linii ekwipotencjalnych oraz linii przepływu, otrzymanych przy projektowaniu przejść dla procesu ciągnienia przewodu jezdnego [15].. Przedstawione i omówione metody dotyczą projektowania kształtu przekroju poprzecznego wyrobu po kolejnych etapach procesu ciągnienia. Dotyczą one więc wyłącznie geometrii części kalibrującej ciągadła. Prowadzone na Wydziale Metali Nieżelaznych i w zakładach kablowych TF Kable. Prace badawcze nad procesem ciągnienia przewodów jezdnych [21] pozwoliły również na optymalizację części roboczej oczka ciągadła. Skrócenie długości części profilującej rowek przewodu jezdnego oraz zastosowane stopniowe nacinanie rowka przewodu trolejowego umożliwiło obniżenie. s t r o n a | 26.

(27) parametrów siłowych procesu oraz zmniejszenie temperatury ciągnionego metalu. Otrzymane korzyści, w postaci podwyższonych własności wytrzymałościowych przewodów jezdnych, okazały się jednak niewystarczające z punktu widzenia stale rosnących wymagań wytrzymałościowych dla przewodów trolejowych, co wymusza ciągłe prace nad udoskonaleniem technologii ich wytwarzania, w których nurt wpisuje się niniejsza dysertacja.. 2.2 Materiały wykorzystywane na oczka ciągadeł Dobór odpowiedniego materiału oczka ciągadła podyktowany jest wysokimi wymaganiami względem własności wytrzymałościowych, tolerancji geometrycznych oraz jakości powierzchni wyrobów ciągnionych. Zastosowany materiał części roboczej ciągadła odznaczać się więc musi bardzo wysoką twardością oraz niskim stopniem zużycia trybologicznego na skutek tarcia ciągnionego metalu o ścianki wewnętrzne narzędzia. Ponadto wymaga się, aby materiał ten charakteryzował się wysokim przewodnictwem cieplnym i odpornością na zmęczenia cieplne oraz wysoką odpornością korozyjną i łatwością polerowania [14, 25-27]. Tradycyjnie do produkcji oczek ciągadeł wykorzystuje się trzy rodzaje materiałów, a mianowicie stal narzędziową do pracy na zimno, węgliki spiekane oraz diament naturalny i syntetyczny. W chwili obecnej zastosowanie stali narzędziowej do pracy na zimno jest znikome, z uwagi na fakt względnie niskich własności wytrzymałościowych tego materiału. Warto tutaj zaznaczyć, iż najnowsze badania ogólnoświatowe nad materiałami stosowanymi na oczka ciągadeł koncentrują się na wykorzystaniu cienkich powłok o bardzo wysokiej twardości, osadzanych metodą CVD na powierzchni części roboczej wkładki węglikowej [98-105]. Powłoki te są najczęściej wykonywane z polikrystalicznego diamentu syntetycznego i zapewniają bardzo wysokie własności wytrzymałościowe, wysokie przewodnictwo cieplne oraz wysoką trwałość narzędzia przy jednocześnie niższej cenie ciągadła w stosunku do stosowanych ciągadeł diamentowych.. 2.2.1 Węglik wolframu – TC Węgliki spiekane to materiały kompozytowe o dużej twardości i dobrej odporności na ścieranie, dzięki czemu są one współcześnie szeroko wykorzystywane w procesach ciągnienia prętów, profili oraz rur. Materiały te ze względu na swoją budowę zaliczane są do spiekanych kompozytów węglików metali wysokotopliwych z osnową metaliczną. Podstawowy schemat otrzymywania tych spieków obejmuje ich mieszanie, prasowanie, spiekanie oraz obróbkę powstałych kształtek. Zastąpienie w tradycyjnej metodzie etapu prasowania - prasowaniem na gorąco, pozwala uzyskać wyroby o dużej gęstości, wyciskaniem i spiekaniem - kształtki o nietypowym kształcie takim jak pręty bądź płyty, oraz prasowaniem izostatycznym na zimno lub gorąco wyrobów o znacznych wymiarach [28-30].. s t r o n a | 27.

(28) Większość z określonych polskimi normami węglików spiekanych stosowana jest do obróbki skrawaniem, natomiast te przeznaczone do obróbki plastycznej przedstawione zostały w tabeli 2.1 [25]. Analiza przedstawionych danych, pozwala na stwierdzenie, że wszystkie węgliki spiekane stosowane do wyrobu oczek ciągadeł, to węgliki wolframu (z ang. Tungsten Carbide – TC) z różną zawartością fazy wiążącej kobaltu. Posiadają one twardość na poziomie 80 - 90 HRA i moduł Younga od 470 do 630 GPa.. Tabela 2.1 Zestawienie rodzajów oraz własności węglików wolframu stosowanych do przeróbki plastycznej [25]. Symbol. H10 G10 G15 G20 G30 G40 G50. Skład chemiczny [% wag.] Węglik wolframu 94 94 91 89 85 80 75. Gęstość [g/cm3]. Twardość min. [HRA]. Wytrz. na zginanie Rg [MPa]. Wytrz. na ściskanie Rc [MPa]. Moduł Younga [GPa]. 14,5-15 14,4-14,9 14,4 14-14,5 13,7-14,2 13,3 13. 90 89 87,5 87 86 84 82. 1150 1300 1400 1500 1700 1800 1900. 5900 5800 4650 4150 3700 3300. 630 620 580 540 500 470. Kobalt 6 6 9 11 15 20 25. Dobór odpowiedniego materiału oczka ciągadła do danego procesu ciągnienia uzależniony jest od rodzaju materiału oraz rozmiaru przekroju poprzecznego wyrobu ciągnionego. Im odkształcany materiał jest twardszy tym twardszy i bardziej odporny na zużycie powinien być zastosowany węglik wolframu. Ponadto w miarę zwiększania przekroju poprzecznego wyrobu, rosnąć powinny również własności wytrzymałości na zginanie oczka ciągadła. Z tego też powodu węgliki w gatunku H10 stosuje się głównie dla średnic wyrobu poniżej 2mm, G10 i G15 poniżej 40mm a pozostałe do ciągadeł o średnicy części kalibrującej przekraczającej 40mm [26]. Równie istotne jak własności wytrzymałościowe węglików są ich własności cieplne. Stosowane do produkcji oczek ciągadeł węgliki wolframu, które przedstawiono w tabeli powyżej, charakteryzują się jednak stosunkowo niską przewodnością cieplną, która kształtuje się na poziomie od 70 do maksymalnie 110 W/m*K i zależy, podobnie jak w przypadku własności wytrzymałościowych, od procentowej zawartości kobaltu w danym spieku [26, 31-32].. s t r o n a | 28.

(29) 2.2.2 Polikrystaliczny diament syntetyczny – PCD Oprócz węglików spiekanych na oczka ciągarskie stosuje się również techniczny diament naturalny, z uwagi na fakt, iż jest to najtwardszy występujący w przyrodzie materiał. Jego szerokie zastosowanie jest jednak ograniczone poprzez szereg wad, do których zaliczamy między innymi wysoką kruchość, anizotropię własności mechanicznych oraz bardzo wysoką cenę. Dlatego też oczka ciągarskie wykonane z diamentu technicznego wykorzystuje się praktycznie wyłącznie do ciągnienia wyrobów okrągłych o niewielkich średnicach, przy dużej prędkości ciągnienia oraz wtedy, gdy wymagana jest wysoka jakość powierzchni wyrobu i jego wysoka dokładność wymiarowa. Dopiero wynalezienie i zastosowanie przez firmę General Electric oczka ciągadła z syntetycznego diamentu polikrystalicznego1 o nazwie handlowej COMPAX2 pozwoliło na otrzymanie ciągadeł pozbawionych wad wyrobów wykonywanych z węglika wolframu oraz technicznego diamentu naturalnego [26, 36-39]. Generalnie spieki diamentu syntetycznego podzielić można na dwa rodzaje, a mianowicie z niemetaliczną oraz metaliczną fazą wiążącą. Fazy niemetaliczne, takie jak krzemki, czy węgliki stosuje się rzadko, mając głównie na celu podniesienie odporności temperaturowej spieków stosowanych w obróbce skrawaniem. W roli metalicznej fazy wiążącej wykorzystuje się głównie kobalt, który zapewnia spiekom dobre własności mechaniczne oraz wysokie przewodnictwo elektryczne, co pozwala stosować metody elektroerozyjne obróbki tych materiałów. Najczęściej syntezę i spiekanie proszków diamentowych prowadzi się przy pomocy tzw. metody HP-HT (z ang. High Pressure – High Temperature) w specjalnych urządzeniach wysokociśnieniowych, w warunkach wysokiej temperatury oraz obciążeń statycznych [33-34, 40-43]. Uzyskane tą metodą kształtki stosowane są, jako oczka ciągarskie do ciągadeł, przy czym wyróżnić można tutaj ich dwa rodzaje, a mianowicie wkładki wykonane wyłącznie z diamentu polikrystalicznego oraz wkładki z diamentu polikrystalicznego z pierścieniem z węglików spiekanych. Te pierwsze o grubości ziarna diamentu od 5 do 25µm stosowane są do maksymalnych średnic wyrobów gotowych na poziomie 2,5mm. Wkładki diamentowe z pierścieniem z węglików spiekanych o grubości ziarna diamentu od 3 do 50µm można zastosować już do wyrobów o średnicach do 30mm. Zbiorcze zestawienie podstawowych własności mechanicznych oraz cieplnych dla oczek ciągadeł wykonanych z polikrystalicznego diamentu syntetycznego oraz ich bezpośrednie porównanie z technicznym diamentem naturalnym oraz z węglikami wolframu przedstawione zostało w tabeli 2.2. Ich analiza pozwala na stwierdzenie, iż stosowane do produkcji oczek ciągadeł węgliki spiekane posiadają na ogół twardość na poziomie 17-20GPa w skali Knoopa. Natomiast spieki z diamentu syntetycznego są o około 3 do 4 razy twardsze. Ponadto diament PCD posiada prawie dwukrotnie wyższy 1. Patenty US nr: 3,141,746; 3,745,623; 3,609,818; 3,850,591; 4,394,170; 4,403,015; 4,797,326; 4,954,139; 5,660,075 i 5,773,140 z lat 1960-1998. 2 Znak towarowy zastrzeżony przez firmę General Electric Company w 1972r. Obecnie należy do firmy Diamond Innovations, Inc, która w dalszym ciągu sprzedaje pod tą nazwą wkładki z polikrystalicznego diamentu syntetycznego, które stosowane są do wyrobu oczek ciągadeł.. s t r o n a | 29.

(30) moduł Younga, wyższą wytrzymałość na ściskanie oraz wyższy współczynnik przewodzenia ciepła, w porównaniu do węglików spiekanych. Oczywiście najwyższą twardość oraz przewodność cieplną posiadają oczka ciągadeł wykonane z naturalnego diamentu technicznego. Tak jak to jednak zostało wspomniane, jest to materiał silnie anizotropowy, co uwidacznia między innymi stosunkowo niska wartość wytrzymałości na zginanie i ściskanie przy jednocześnie najwyższej z przedstawionych materiałów wytrzymałości na rozciąganie. Również bardzo wysoki koszt tego materiału nie pozwala na zastosowanie go do produkcji wyrobów o większych średnicach i rozmiarach przekroju poprzecznego.. Tabela 2.2 Zestawienie podstawowych własności materiałowych, mechanicznych oraz cieplnych dla oczek ciągadeł wykonanych z polikrystalicznego diamentu syntetycznego oraz węglika wolframu i diamentu technicznego [25-26, 35].. Moduł Younga Współczynnik Poissona Wytrzymałość na rozciąganie Wytrzymałość na ściskanie Wytrzymałość na zginanie Twardość - Knoop Przewodność cieplna. Jednostka. Węglik spiekany (TC). Syntetyczny diament polikrystaliczny (PCD). Diament naturalny (techniczny). [GPa] [MPa] [MPa] [MPa] [GPa] [W/m*K]. 470-630 0,21 1800 3300-6300 1150-1900 17-20 110. 840-880 0,32 1290 7340-7610 1100-1800 50-80 560. 970-1190 0,2 2600 2200-8860 300 30-120 600-2000. W tabeli 2.3 przedstawiono według badań firmy Fort Wayne Wire Die [35], jak kształtuje się żywotność ciągadeł z diamentu polikrystalicznego dla różnych rodzajów ciągnionego materiału. W przypadku ciągnienia miedzi jest ona 150 do 400 razy większa niż dla ciągadeł wykonanych z węglików spiekanych.. s t r o n a | 30.

(31) Tabela 2.3 Średnia żywotność ciągadeł wykonanych z różnych materiałów, dla różnych materiałów ciągnionych [35] Materiał przeciągany Miedź Aluminium Brąz, stal wysoko węglowa Stal nierdzewna, stopy Ni-Cr. Materiał oczka ciągadła TC 1 1 1 1. PCD 150-400x 60-100x 5-20x 10-20x. SCND1 50-100x 10-20x 2-5x 5-10x. Wnioskuje się więc, iż tak wysokie własności użytkowe diamentu polikrystalicznego przeznaczonego na oczka ciągadeł trolejowych pozwolą na znaczne zwiększenie żywotności ich pracy, szybszy odbiór ciepła od odkształcanego materiału oraz większą dokładność wymiarową uzyskiwanych przewodów jezdnych.. 1. SCND – z ang. Signle Crystal Natural Diamond.. s t r o n a | 31.

(32) 3. Teza pracy Wobec omówionych wymagań wytrzymałościowych, stawianych przewodom jezdnym przez nowoczesne sieci trakcyjne o podwyższonych prędkościach jazdy oraz szeregu problemów materiałowo-technologicznych występujących podczas procesu ciągnienia przewodów trolejowych, w pracy sformułowana została następująca teza:. Teoretyczno-doświadczalna analiza procesu ciągnienia przewodów jezdnych typu trolej z wykorzystaniem nowoczesnych metod analizy numerycznej oraz symulacji fizycznej procesu umożliwi optymalizację jego stanu cieplnego, poprzez obniżenie temperatury odkształcanego metalu, dzięki zastosowaniu ciągadła z częścią roboczą wykonaną z polikrystalicznego diamentu syntetycznego.. s t r o n a | 32.

(33) 4. Cel i zakres pracy Celem naukowym niniejszej pracy są badania, na podstawie których możliwe będzie udowodnienie tezy, iż zastosowanie nowoczesnych metod numerycznych oraz symulacji fizycznych w analizie procesu ciągnienia przewodów jezdnych typu trolej pozwoli na optymalizację tego procesu poprzez obniżenie temperatury ciągnionego przewodu jezdnego. W celu osiągnięcia tak postawionego celu pracy niezbędne jest kompleksowe przeanalizowanie kinematyczno-statycznych zagadnień teorii odkształcenia plastycznego z uwzględnieniem podstawowych praw i założeń matematycznej teorii plastyczności oraz zdefiniowanie metod analizy plastycznego płynięcia metalu z uwzględnieniem możliwości zastosowania ich do analizy procesu ciągnienia, a w szczególności do analizy skomplikowanego przypadku procesu ciągnienia przewodów jezdnych typu trolej. Na tej podstawie możliwy będzie wybór odpowiedniej metody teoretycznej do analizy tego procesu, która pozwoli na: - Analizę teoretyczną stanu odkształcenia i naprężenia ciągadła ze szczególnym uwzględnieniem obszaru kształtującego rowek przewodu jezdnego, - Analizę porównawczą obciążenia ciągadła oraz stanu cieplnego materiału w procesie ciągnienia z użyciem tradycyjnych ciągadeł z węglików spiekanych oraz ciągadeł z oczkiem wykonanym z polikrystalicznego diamentu syntetycznego. Z uwagi na fakt, iż przewód jezdny chłodzony jest za ciągadłem dopiero na kole ciągowym, które znajduje się w odległości nawet 1,5m od ciągadła, spadek jego własności wytrzymałościowych może być spowodowany również poprzez swobodną konwekcję, zakumulowanego w trakcie odkształcenia plastycznego metalu, ciepła z otoczeniem. Wobec powyższego niezbędne jest przeprowadzenie w niniejszej pracy symulacji fizycznej pozwalającej na odwzorowanie stanu cieplnego przewodu jezdnego znajdującego się na długości linii ciągarniczej pomiędzy ciągadłem, a kołem ciągowym. Końcowym etapem pracy będą laboratoryjne badania doświadczalne możliwości zastosowania ciągadła trolejowego z oczkiem wykonanym z polikrystalicznego diamentu syntetycznego do produkcji przewodów jezdnych. Pozwoli to między innymi na weryfikację poprawności wykonania przez producenta diamentowego ciągadła, jakości wytwarzanego przewodu oraz weryfikację przeprowadzonej w dysertacji symulacji numerycznej. Ogół przeprowadzonych analiz numerycznych oraz badań doświadczalnych pozwoli na opracowanie szczegółowych wytycznych do przemysłowego procesu ciągnienia przewodów jezdnych typu trolej, z możliwością wykorzystania ciągadeł z polikrystalicznego diamentu syntetycznego. Wytyczne te pozwolą na optymalizację przemysłowej produkcji przewód trolejowych, poprzez poprawę odprowadzania ciepła od ciągnionego metalu, co z kolei przełożyć się powinno na uzyskanie wyrobów o wyższych własnościach wytrzymałościowych.. s t r o n a | 33.

(34) 5. Koncepcja rozwiązania tematu pracy Przedstawiony w poprzednim rozdziale zakres badań niniejszej pracy wymagał opracowania konkretnego schematu metody jego realizacji, której postać graficzna przedstawiona została na rysunku 5.1. Osłabienie własności wytrzymałościowych przewodu jezdnego może zachodzić na skutek dynamicznej rekrystalizacji w warunkach odkształcenia plastycznego w kotlinie ciągadła jak i za ciągadłem na odcinku przed osiągnieciem kontaktu z kołem ciągowym. Wobec powyższego niniejsza praca podzielona została na dwa główne bloki tematyczne, a mianowicie: 1.. Analiza odkształcenia plastycznego oraz stanu cieplnego przewodu jezdnego znajdującego się w ciągadle.. 2.. Analiza stanu cieplnego przewodu jezdnego znajdującego się za ciągadłem, a przed kołem ciągowym.. W pierwszej kolejności analizę plastycznego płynięcia skomplikowanego profilu przewodu jezdnego rozpoczęto od określenia modelu kotliny odkształcenia plastycznego i sformułowania dla niej problemu plastycznego na gruncie matematycznej teorii plastyczności, co wymaga określenia następujących zależności: - równań równowagi wewnętrznej - kryterium plastyczności, - oraz równań konstytutywnych. Dopiero na podstawie tych rozważań oraz analizy dostępnych i stosowanych metod badawczych procesu ciągnienia, możliwy będzie dobór odpowiedniej metody umożliwiającej analizę problemu plastycznego płynięcia przewodu jezdnego w kotlinie ciągadła. Metoda ta uwzględniać musi przyjęte dla problemu warunki brzegowe takie jak kształt ciągadła, własności materiałowe, model tarcia, temperaturę oraz parametry samego procesu ciągnienia, czyli jego prędkość i przyjęty schemat odkształceń i pozwolić powinna na otrzymanie charakterystyk wytężenia ciągnionego materiału i narzędzia, stopnia odkształcenia plastycznego przewodu i odkształcenia sprężystego ciągadła oraz stanu cieplnego całego procesu ciągnienia. Wybrana metoda umożliwić musi również przeprowadzenie modelowych obliczeń dla pełnego cyklu produkcyjnego obejmującego kompletny schemat odkształcenia uwzględniający przekształcenie kołowej symetrii materiału wsadowego na finalny profil przewodu jezdnego typu trolej. Uzyskane wyniki modelowych obliczeń poddane zostaną następnie weryfikacji eksperymentalnej w celu oszacowania prawidłowości przyjętych założeń. W tym celu wykonane zostaną ciągadła zarówno z węglików spiekanych jak i polikrystalicznego diamentu syntetycznego i przeprowadzony zostanie laboratoryjny proces ciągnienia z pomiarem temperatury odkształcanego metalu oraz parametrów siłowych procesu. Analizę teoretyczną w razie potrzeby można przeprowadzić w pętli w celu ewentualnej zmiany. s t r o n a | 34.

(35) tych charakterystyk procesu, które posiadają charakter losowy (takie jak tarcie, parametry funkcji materiałowych itp.). Uzyskane dzięki analizie teoretycznej temperatury metalu w ciągadle wraz z istniejącą bazą danych doświadczalnych posłużą jako wytyczne do symulacji fizycznej stanu cieplnego przewodu jezdnego znajdującego się za ciągadłem, a przed kołem ciągowym. Na tej podstawie oszacowany zostanie zakres wartości zarówno temperatury przewodu jak i czasu jego ekspozycji w warunkach swobodnej konwekcji ciepła z otoczeniem na długości linii ciągarniczej. Na podstawie uzyskanych danych wykonane zostaną badania wygrzewania próbek miedzianych w kąpieli olejowej, które pozwolą na otrzymanie charakterystyk zależności umownej granicy plastyczności oraz wytrzymałości na rozciąganie dla różnych parametrów procesu wygrzewania. Wyniki symulacji fizycznej pozwolą odpowiedzieć na pytanie w jakim stopniu obniżenie własności wytrzymałościowych przewodu na długości linii ciągarniczej związane może być z jego przebywaniem w strefie swobodnej konwekcji ciepła z otoczeniem, pomiędzy ciągadłem a kolejnym kołem ciągowym.. s t r o n a | 35.

(36) TEORETYCZNO-DOŚWIADCZALNA ANALIZA PROCESU CIĄGNIENIA PRZEWODÓW JEZDNYCH Z WYKORZYSTANIEM CIĄGADEŁ Z DIAMENTU SYNTETYCZNEGO. Analiza odkształcenia plastycznego oraz stanu cieplnego przewodu jezdnego znajdującego się w ciągadle. Analiza stanu cieplnego przewodu jezdnego znajdującego się za ciągadłem, a przed kołem ciągowym. Analiza kinematyczno-statycznych zagadnień teorii odkształcenia plastycznego. Symulacja fizyczna stanu cieplnego przewodu jezdnego za ciągadłem Charakterystyki zależności R0,2 oraz Rm od czasu i temperatury dla krótko- czasowego wygrzewania próbek w kąpieli olejowej. Sformułowanie problemu plastycznego na gruncie matematycznej teorii plastyczności Opis metod analizy problemu plastycznego, a w tym procesu ciągnienia wyrobów kołowo symetrycznych oraz profili Wybór metody do analizy skomplikowanego procesu ciągnienia przewodów jezdnych. Chłodzenie koła ciągowego. Analiza pełnego cyklu produkcyjnego procesu ciągnienia przewodu jezdnego Analiza prędkości plastycznego płynięcia, intensywności naprężenia i odkształcenia, nacisków jednostkowych oraz stanu cieplnego procesu. Chłodzenie ciągadła. Weryfikacja doświadczalna procesu ciągnienia przewodu jezdnego z wykorzystaniem ciągadła PCD. Rys.5.1. Graficzna postać koncepcji rozwiązania tematu pracy s t r o n a | 36.

(37) 6. Analiza kinematyczno-statycznych zagadnień teorii odkształcenia plastycznego Projektowanie technologii procesów przeróbki plastycznej, na które składa się dobór odpowiednich materiałów, narzędzi oraz parametrów danego procesu, wymaga znajomości sił i naprężeń jakie są niezbędne do plastycznego odkształcenia materiału, a co za tym idzie uzyskania wyrobu o żądanym zespole własności. Wiedza ta pozwala na właściwy dobór schematu odkształcenia i geometrii narzędzi pod kątem możliwości siłowych zastosowanego urządzenia oraz umożliwia optymalizację procesu pozwalając m.in. na podniesienie zespołu wymaganych własności wyrobu.. 6.1 Sformułowanie problemu plastycznego na gruncie matematycznej teorii plastyczności Pierwszym etapem analizy dowolnego procesu przeróbki plastycznej jest określenie modelu kotliny odkształcenia. Następnie dla danej kotliny odkształcenia należy sformułować problem plastyczny na gruncie matematycznej teorii plastyczności. Wymaga to wyznaczenia trzech rodzajów zależności pozwalających rozwiązać dowolne zadanie z teorii plastyczności przy spełnieniu zadanych warunków brzegowych [26, 44, 94]. Są to:. 6.1.1 Równania równowagi wewnętrznej:. określające równowagę jednostkowych sił wewnętrznych z siłami objętościowymi ( gęstość, a - przyśpieszenie), na płaszczyznach prostopadłych do osi kartezjańskiego układu współrzędnych xi. Postać końcowa tych równań będzie więc zależna od kształtu materiału wsadowego i kotliny odkształcenia oraz czasu, w którym to odkształcenie jest realizowane.. 6.1.2 Kryterium plastyczności:. ( ). |√ ∑. |. określające kiedy wystąpi plastyczne płynięcie metalu, a mówiąc dokładniej moment osiągnięcia oporu plastycznego σpl, którego wartość liczbową najczęściej wyznacza się w próbie jednoosiowego rozciągania. Kryterium to można w prosty sposób przekształcić do znanej powszechnie postaci kryterium plastyczności Hubera-Missesa-Hencky’ego (H-MH).. s t r o n a | 37.