Index of /rozprawy2/10924

1

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej

Katedra Informatyki Stosowanej i Modelowania

ROZPRAWA DOKTORSKA

„Wpływ wstępnego ustawienia endoprotezy

stawu na zużycie wkładki polietylenowej”

mgr inż. PAWEŁ WOJNAROWSKI

Promotor: Prof. dr hab. inż. Jacek Rońda

Paweł Wojnarowski 2

Podziękowania

Szczególne wyrazy wdzięczności kieruję do mojego promotora prof. dr hab. inż. Jacka Rońdy za naukową opiekę, życzliwość, wyrozumiałość, czas poświęcony na dyskusje oraz cenne wskazówki udzielane mi podczas badań i opracowywania wyników.

Pragnę podziękować również

mojej rodzinie, przyjaciołom i wszystkim znajomym za okazaną pomoc i wsparcie.

Pracę dedykuje mojej rodzinie.

Obliczenia numeryczne wykonano na komputerach w AGH Cyfronet w Krakowie, w ramach grantu obliczeniowego o numerze MNiSW/IBM_BC_HS21/AGH/072/2010. Autor pracy był Stypendystą w ramach projektu

„Doctus – Małopolski fundusz stypendialny dla doktorantów” współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.

Paweł Wojnarowski 3

Spis

treści

Wstęp ... 6

ROZDZIAŁ I Teza i cel pracy ... 8

ROZDZIAŁ II Stan wiedzy ... 10

II.1. Staw biodrowy ... 12

II.1.1. Budowa stawu biodrowego ... 12

II.1.2. Mechanika stawu biodrowego ... 13

II.1.3. Modele obciążeń stawu biodrowego ... 14

II.2. Biomechanika kliniczna ... 16

II.2.1. Chód człowieka ... 17

II.2.2. Wyznaczanie parametrów kinematycznych i dynamicznych chodu ... 18

II.3. Alloplastyka stawu biodrowego ... 21

II.3.1. Zabieg operacyjny ... 22

II.3.2. Metody nawigacji komputerowej ... 24

II.3.2.1. Systemy nawigacyjne z przedoperacyjnym obrazowaniem CT ... 24

II.3.2.2. Systemy nawigacyjne bez obrazowania CT ... 26

II.3.3. Endoprotezy stawu biodrowego ... 30

II.3.3.1. Rys historyczny ... 30

II.3.3.2. Podział endoprotez ... 31

II.3.3.3. Budowa endoprotezy ... 33

II.4. Materiał polietylenowy UHMWPE ... 37

II.4.1. Własności materiałowe UHMWPE ... 37

II.4.2. Modele materiałowe UHMWPE ... 40

II.5. Zużycie ... 44

II.5.1. Procesy tribologiczne występujące w naturalnych i sztucznych stawach człowieka ... 45

Paweł Wojnarowski 4

II.5.2. Model zużycia wg Archarda ... 48

II.5.3. Zużycie wkładki polietylenowej UHMWPE ... 50

II.5.4. Wpływ położenia panewki na jej zużycie ... 57

II.5.5. Metody określania zużycia ... 64

II.6. Podsumowanie ... 67

ROZDZIAŁ III Model numeryczny węzła pary trącej w endoprotezie stawu biodrowego ... 68

III.1. Uproszczenia modelu numerycznego ... 69

III.2. Postać geometryczna węzła pary trącej: głowa-panewka endoprotezy ... 70

III.3. Konstytutywny model materiału polietylenowego ... 73

III.4. Kinematyka i dynamika w węźle tarcia – warunki brzegowe... 75

III.5. Zagadnienia kontaktowe ... 78

III.6. Implementacja modelu zużycia bazująca na modelu Archarda ... 81

III.6.1. Model zużycia Archarda ... 81

III.6.2. Adaptacja siatki ... 87

III.6.3. Procedura UMESHMOTION ... 89

III.7. Podsumowanie ... 91

ROZDZIAŁ IV Wyniki badań własnych ... 93

IV.1. Weryfikacja modelu numerycznego ... 94

IV.1.1. Weryfikacja modelu dla eksperymentu „trzpień-płytka” ... 95

IV.1.2. Weryfikacja modelu na podstawie wyników eksperymentu na symulatorze stawu biodrowego ... 98

IV.2. Wpływ początkowego ustawienia panewki na zmianę maksymalnego nacisku na powierzchni kontaktowej ... 104

IV.3. Zużycie panewki polietylenowej w chodzie normalnym oraz ruchu złożonym dla anatomicznego ustawienia panewki ... 109

IV.4. Wpływ początkowego ustawienia panewki na jej zużycie podczas chodu normalnego pacjenta ... 117

Paweł Wojnarowski 5 IV.5. Wpływ początkowego ustawienia panewki na jej zużycie podczas chodu

normalnego pacjenta z uwzględnieniem chodzenia po schodach w górę i w dół ... 130

IV.6. Podsumowanie ... 139 ROZDZIAŁ V Wnioski ... 140 Spis ilustracji ... 143 Spis tabel ... 150 Bibliografia ... 152 Załącznik nr 1 ... 164 Załącznik nr 2 ... 168

Paweł Wojnarowski 6

Wstęp

W ostatnich dziesięcioleciach rozwój inżynierii materiałowej oraz biomedycznej stawia wciąż nowe zadania inżynierom zarówno w dziedzinie konstrukcji, technologii, jak również materiałów. Bardzo wysokie wymagania konstrukcyjne i wytrzymałościowe, które muszą spełniać wszystkie implanty biomedyczne, nakazują często poszukiwanie nowych, lepszych, udoskonalonych rozwiązań. Oprócz doboru i udoskonalania materiałów stosowanych w endoprotezach, istotnym zagadnieniem jest alloplastyka stawów. Choroby zwyrodnieniowe czy urazy stawów, powodują konieczność zastępowania uszkodzonych stawów sztucznymi implantami biomedycznymi, zwanymi endoprotezami. Rozwiązanie to jest dobrodziejstwem dla setek tysięcy, a nawet milionów pacjentów. Przywraca pacjentom możliwość funkcjonowania w otaczającym ich świecie.

Wieloletnie doświadczenia eksploatacyjne endoprotez pozwoliły wyselekcjonować materiały do zastosowań biomedycznych, spełniające podstawowe wymagania, dotyczące m.in. odporności na zużycie, odporności na korozję, o odpowiednich właściwościach mechanicznych, a przede wszystkim biozgodności to znaczy biotolerancji. Jednak alloplastyka stawów wiąże się również z niepowodzeniami wynikającymi z przeprowadzonego zabiegu operacyjnego. W przypadku endoprotez stawów biodrowych średni czas ich eksploatacji szacowany jest na okres od 10 do 15 lat. Okres ten jest zdecydowanie niewystarczający, zwłaszcza dla młodych aktywnych pacjentów, którzy doznają urazów stawów, np. podczas wysiłku sportowego. Taki krótki okres eksploatacji endoprotez spowodowany jest nadmiernym zużyciem elementów węzła tarciowego. Jest to jedna z głównych przyczyn. Przyczynami nadmiernego zużycia są m.in. złe ustawienie elementów endoprotez, źle zaplanowany i przeprowadzony zabieg operacyjny, brak biozgodności pomiędzy elementami endoprotezy a organizmem człowieka, niewłaściwe zaprojektowanie endoprotezy, czy też niewłaściwie dobrana warstwa wierzchnia elementów endoprotezy. Podsumowując, analiza przyczyn niepowodzeń wskazuje na konieczność dodatkowego zwiększenia trwałości implantów i wydłużenia czasu ich eksploatacji.

Obecnie dąży się do zmniejszenia zużycia elementów węzła trącego endoprotez poprzez zastosowanie coraz nowszych metod inżynierii powierzchni. Żywotność implantu można zwiększyć poprzez ulepszenie powierzchni par ciernych endoprotezy

Paweł Wojnarowski 7 przez naniesienie powłok odpornych na ścieranie, np. stosując cienkie powłoki grafitowo-diamentowe (z ang. Diamond-Like Carbon (DLC)) [97, 98, 99].

Niniejsza praca składa się z pięciu rozdziałów przedstawiających problematykę zużycia endoprotez stawu biodrowego.

W rozdziale pierwszym sformułowano tezę i cel pracy.

W rozdziale drugim omówiono aktualny stan wiedzy z zakresu tematyki endoprotez. Przedstawiono m.in. budowę i mechanikę stawu biodrowego, opisano zagadnienie biomechaniki oraz alloplastyki stawów biodrowych. Zaprezentowano budowę endoprotezy oraz materiałów używanych do ich konstruowania, a także szczegółowo opisano materiał polietylenowy UHMWPE (z ang. Ultra-High Molecular Weight PolyEthylene) używany do konstrukcji wkładek endoprotez. Skupiono się na analizie procesu zużycia oraz modelu Archarda opisującego zużycie węzła trącego (nazywanego również węzłem trybologicznym) endoprotezy. Przedstawiono dotychczasowe modele numeryczne opisane w literaturze.

Rozdział trzeci szczegółowo opisuje model numeryczny z wykorzystaniem podprogramu UMESHMOTION pozwalający na aktualizację geometrii pary trącej oraz uwzględniający zadane warunki brzegowe – kinematyczne jak również dynamiczne dla normalnego chodu człowieka, a także chodzenia po schodach w górę i w dół. Do zbudowania modelu numerycznego i przeprowadzenia obliczeń numerycznych wykorzystano aplikację Abaqus.

W rozdziale czwartym zaprezentowano wyniki obliczeń numerycznych realizujących układ zależności zawartych w opisanym wcześniej modelu. Przedstawiono także wartości obliczonego naprężenia w panewce polietylenowej na styku węzła tarcia oraz wyniki zużycia panewki w zależności od jej wstępnego ustawienia w ciele pacjenta w trakcie zabiegu alloplastyki stawu biodrowego. Dodatkowo zweryfikowano dane do modelu numerycznego na podstawie wyników badań eksperymentalnych dostępnych w publikacjach.

W rozdziale piątym przedstawiono wnioski dotyczące sformułowanego modelu numerycznego, wyników badań i kierunków dalszych badań.

Paweł Wojnarowski 8

ROZDZIAŁ I

Teza i cel pracy

Na podstawie przeprowadzonej analizy literatury sformułowano następującą tezę naukową pracy:

Wstępne ustawienie endoprotezy stawu w ciele pacjenta, po alloplastyce stawu, ma wpływ na jej trwałość. Czas pracy endoprotezy stawu biodrowego bez uszkodzenia, a co za tym idzie jej niezawodność, zależy od doboru kątów: kąta

inklinacji (odwodzenia), i kąta antewersji (przodopochylenia). Można

zaproponować kompleksowy model wytrzymałości mechanicznej i trwałości protezy, który uwzględnia zużycie powierzchniowe elementów stawu, np. panewki, w zależności od rodzajów aktywności ruchowej elementów stawu. Wyniki otrzymane z takiego modelu będą mogły wzbogacić bazy danych wykorzystywane w systemach nawigacji komputerowej do kontroli ustawienia elementów endoprotezy w czasie zabiegu alloplastyki stawu.

Celem pracy jest opracowanie kompleksowego modelu numerycznego zużycia elementu endoprotezy stawu biodrowego wykonanego z polietylenu (UHMWPE) i określenie zużycia tego elementu w okresie kontrolnym (trzy lata) w zależności od jego początkowego ustawienia w panewce stawu w kości miednicznej, określonego przez kąt odwodzenia i kąt przodopochylenia, oraz aktywności ruchowej pacjenta.

Do realizacji celu pracy i udowodnienia tezy naukowej wykorzystano model zużycia Archarda. Do aktualizacji geometrii panewki polietylenowej zaproponowano i wykorzystano podprogram UMESHMOTION bazujący na adaptacji siatki ALE (z ang. Arbitrary Lagrangian-Eulerian mesh adaptivity) dostępny w aplikacji Abaqus.

Osiągnięcie założonego celu obejmowało następujące etapy pracy:

1. Opracowanie parametrów kinematycznych i dynamicznych układu ruchu człowieka dla chodu normalnego i chodzenia po schodach, przy wykorzystaniu

Paweł Wojnarowski 9 badań niemieckich uniwersytetów w oparciu o metodę fotogrametryczną, jaką jest wideo-rejestracja. Przygotowanie danych dla trzech płaszczyzn.

2. Przyjęcie dla modelu numerycznego danych materiałowych polietylenu UHMWPE GUR1050 pozyskanych z literatury na podstawie badań eksperymentalnych w próbie ściskania w temperaturze 37oC.

3. Budowa modelu numerycznego węzła tarcia dla endoprotezy stawu biodrowego, składającego się z elementu panewki oraz głowy endoprotezy.

4. Implementacja modelu zużycia wg Archarda bazującego na zasadzie, że szybkość zużycia dla danego materiału jest proporcjonalna do siły nacisków i drogi poślizgu, z uwzględnieniem współczynnika zużycia.

5. Implementacja podprogramu UMESHMOTION opartego na adaptacji siatki ALE w celu uwzględnienia zmiany geometrii zużywanej panewki w każdym kroku iteracji, co jest nowością w podejściu zastosowanym przez Autora.

6. Weryfikacja opracowanego modelu numerycznego w porównaniu z wynikami badań eksperymentalnych przeprowadzonych na symulatorze stawu biodrowego zaczerpniętych z literatury.

7. Wykonanie obliczeń numerycznych dla dziewięciu różnych początkowych ustawień panewki w oparciu o kąty odwodzenia i przodopochylenia oraz dla trzech różnych średnic wewnętrznych panewki, to jest gniazda kulistego, dla chodu normalnego oraz chodu normalnego połączonego z chodzeniem po schodach w górę i w dół.

Paweł Wojnarowski 10

ROZDZIAŁ II

Stan wiedzy

W literaturze spotyka się różne klasyfikacje połączeń stawowych [17]. Jedną z nich jest klasyfikacja ze względu na liczbę stopni swobody, tj.

– połączenia jednoosiowe – jeden stopień swobody, – połączenia dwuosiowe – dwa stopnie swobody, – połączenia wieloosiowe – trzy stopnie swobody.

Inny podział bazuje na liczbie elementów kostnych tworzących staw:

– staw prosty – składa się tylko z dwóch kości,

– staw złożony – składa się z co najmniej trzech kości.

W zależności od ukształtowania powierzchni stawowych można wyróżnić kilka typów połączeń stawowych (rys. 1):

– staw płaski, gdzie występują płaskie powierzchnie stawowe, które pozwalają

jedynie na przesuwanie kości względem siebie, np. staw krzyżowo-biodrowy,

– staw zawiasowy, gdzie powierzchnie kości w stawie mają różne kształty, na przykład jedna ma kształt walca a druga kształt wklęsłej panewki. Jest to staw jednoosiowy, to znaczy, że oś biegnie poprzecznie do osi długiej łączących się kości. Umożliwia to wykonywanie ruchu zginania i prostowania. Cechą tego typu stawów są silne więzadła poboczne, np. staw łokciowy, staw kolanowy,

– staw obrotowy, gdzie powierzchnie stawowe mają kształt wklęsłej czaszy kulistej, nazywanej panewką, oraz głowy o kształcie zbliżonym do kuli. Jest to staw jednoosiowy. Na powierzchniach stawowych możliwy jest obrót, co występuje w stawie promieniowo-łokciowym,

– staw eliptyczny, gdzie powierzchnie kontaktowe w stawie mają kształt elipsy. Jest to staw dwuosiowy, to znaczy, że osie przecinają się pod kątem prostym. Umożliwia wykonywanie ruchu zginania i prostowania wzdłuż osi poprzecznej oraz ruch odwodzenia i przywodzenia wzdłuż osi podłużnej, jak na przykład w stawie promieniowo-nadgarstkowym,

Paweł Wojnarowski 11

– staw siodełkowaty, gdzie powierzchnie kontaktowe w stawie mają kształt siodłowy, to znaczy jedna z powierzchni jest wklęsła, a druga wypukła. Jest to staw dwuosiowy, taki jak na przykład staw nadgarstkowo-śródręczny kciuka,

– staw kulisty, gdzie powierzchnie kontaktowe w stawie mają kształt kulistej głowy i panewki z wewnętrzną czaszą kulistą. Jest to staw trójosiowy, to znaczy, że umożliwia wykonywanie ruchu zginania i prostowania, jak również odwodzenia i przywodzenia oraz obrotu na zewnątrz i do wewnątrz, jak na przykład: staw biodrowy i staw barkowy.

Rys. 1. Rodzaje połączeń stawowych. [75]

Z wyżej przedstawionych rodzajów połączeń stawowych wybrano połączenie kuliste (z ang. ball-and-socket joint) na przykładzie stawu biodrowego ze względu na największą liczbę implementacji takich sztucznych stawów w organizmie człowieka. W dalszej części rozdziału, jak i całej pracy, zaprezentowano wyłącznie zagadnienia dotyczące stawu biodrowego.

Paweł Wojnarowski 12

II.1. Staw biodrowy

II.1.1. Budowa stawu biodrowego

Staw biodrowy (z łac. articulatio coxae) składa się z dwóch elementów: kości miedniczej i kości udowej, otoczonych torebką stawową wzmocnioną więzadłami obejmującymi staw. Przyjmuje się, że dla normalnego funkcjonowania naturalnego stawu biodrowego siła docisku wywierana przez więzadła powinna być trzykrotnie większa niż waga pacjenta pomniejszona o wagę nogi, na której pacjent aktualnie stoi. Jest to połączenie zapewniające trzy stopnie swobody ruchu elementów:

– ruch zgięcia i wyprostu,

– ruch odwodzenia i przywodzenia kończyny, – wewnętrzna i zewnętrzna rotacja.

Pełny opis budowy stawu biodrowego (rys. 2) można znaleźć między innymi w [10, 75, 118]. Składa się on przede wszystkim z głębokiej panewki w kości miedniczej oraz z głowy kości udowej.

Rys. 2. a) Staw biodrowy: 1. Kość miednicza, 2. Więzadło kulszowo-udowe, 3. Więzadło biodrowo-udowe, 4. Kość udowa; b) Przekrój przez staw biodrowy: 1. Głowa kości udowej, 2. Obrąbek panewkowy, 3. Chrząstka stawowa (Panewka), 4. Więzadło głowy kości udowej,

5. Warstwa okrężna, 6. Szyjka kości udowej. [75, 118]

Powierzchnia stawowa panewki ma postać szerokiego, nie zamkniętego od dołu pierścienia obejmującego zagłębienie, zwane dołem panewkowym. Na brzegu panewki przymocowany jest chrzęstny obrąbek panewkowy. Tylko połowa głowy kości udowej jest zagłębiona w panewce i dlatego ruchy w stawie biodrowym mają mniejszy zakres niż w stawie ramiennym, gdzie zagłębienie jest większe. Torebka stawu biodrowego wzmacniana jest przez szereg więzadeł. Najsilniejszym z nich jest więzadło

biodrowo-Paweł Wojnarowski 13 udowe, które biegnie od okolicy kolca biodrowego przedniego dolnego do kresy międzykrętarzowej. Zadaniem tego więzadła jest ograniczenie nadmiernego prostowania uda oraz ma duży wpływ na utrzymywanie wyprostowanej pozycji ciała [118]. Zadaniem więzadła łonowo-udowego jest ograniczenie odwodzenia uda, natomiast więzadło kulszowo-udowe zapobiega nadmiernemu przywodzeniu. Więzadło głowy kości udowej łączy dolną część dołu panewkowego z dołkiem głowy kości udowej. Pod względem mechanicznym nie ma ono większego znaczenia [118].

II.1.2. Mechanika stawu biodrowego

Szczegółowy opis mechaniki stawu biodrowego można znaleźć w [10] oraz [75]. Według [10] staw biodrowy charakteryzuje się rozległym zakresem ruchów. Jest jednym z najbardziej eksploatowanych stawów w narządzie ruchu człowieka. Staw biodrowy należy do stawów wieloosiowych. Prawidłowe zakresy ruchów w tym stawie przedstawiono na rysunku 3.

Rys. 3. Zakres ruchów w stawie biodrowym. [118, 123]

Pod względem anatomicznym staw biodrowy jest bardzo dobrze przystosowany do przenoszenia dużych obciążeń statycznych i dynamicznych. Oprócz aktywności dynamicznych spełnia także role podporowe podczas statycznego obciążenia kończyny. Jak wspomniano, posiada on trzy stopnie swobody. Podstawowymi zakresami ruchu stawu biodrowego są:

– ruch zgięcia i wyprostu w płaszczyźnie czołowej (osie poprzeczne), – ruch odwodzenia i przywodzenia kończyny w płaszczyźnie strzałkowej, – wewnętrzna i zewnętrzna rotacja względem osi pionowej.

Paweł Wojnarowski 14 Staw biodrowy przekazuje obciążenia z kręgosłupa lędźwiowego, poprzez miednicę do kończyn dolnych w warunkach ruchu złożonego. Kąty, kierunek oraz wartości wektorów sił działających na staw są zmienne i zależą od fazy chodu. W stawie biodrowym, jak w każdym przegubie kulistym występuje zjawisko tarcia, co wiąże się z zagadnieniem jego zużycia. Z mechanicznego punktu widzenia, schemat obciążenia kości udowej jest bardzo złożony. Wyodrębnia się w nim cztery główne grupy sił [10]:

– działające w stawach, np. głowa stawu biodrowego, – oddziaływanie mięśni,

– więzi więzadeł, – siły bezwładności.

Obciążenie w stawie biodrowym zmienia się w zależności od fazy chodu człowieka, od czynności, jakie on wykonuje, od sił zewnętrznych oddziaływujących na ciało człowieka. Podanie pełnego i dokładnego schematu sił i momentów oraz ich wzajemnych relacji w stawie biodrowym uważa się za praktycznie niemożliwe [10], między innymi ze względu na oddziaływania wielu mięśni, mających wpływ na ruchy w stawie biodrowym, ich różne miejsca przyczepienia do kości stawu oraz zróżnicowanie intensywności z jaką oddziałują na staw. Zdaniem autorów [10] oraz [75], główny wpływ na obciążenie stawu biodrowego mają:

– mięśnie pośladkowe,

– pasmo biodrowo-piszczelowe odwodzicieli, – mięsień dwugłowy uda,

– grupy mięśni rotatorów.

II.1.3. Modele obciążeń stawu biodrowego

Istnieje wiele modeli obciążeń stawu biodrowego, m.in.: Pauwelsa, Maqueta, Bombelego czy Huiskesa [10, 65, 66, 75]. Poniżej opisano najczęściej używany model Pauwelsa. Na rysunku 4 przedstawiono dwa przypadki obciążenia stawu biodrowego wg Pauwelsa:

– podczas fazy stania na obu kończynach, – podczas fazy stania na jednej kończynie.

Paweł Wojnarowski 15 Rys. 4. Obciążenie stawu biodrowego: a) podczas stania na obu nogach: S4 - środek ciężkości

tułowia, głowy oraz kończyn górnych, R – wypadkowa siła działająca na głowę kości udowej. b) podczas stania na jednej kończynie: S5 - środek ciężkości ciała (głowa, tułów, kończyny

górne), K – wypadkowa sił oddziaływania mas ciała, M – oddziaływanie mięśni odwodzących, R – reakcja wypadkowa działająca na głowę kości udowej. [10]

Podczas podparcia na obu kończynach, zakłada się, że obciążenia w środku ciężkości S4 pochodzące od głowy, tułowia i kończyn górnych stanowią 62% masy

ciała. Podczas stania na jednej kończynie staw biodrowy przenosi ciężar głowy, tułowia, kończyn górnych oraz ciężar drugiej kończyny dolnej. Przyjmuje się w tym przypadku, że wypadkowe obciążenie stanowi 81% masy ciała, a środek ciężkości jest przesunięty do punktu S5 [10, 65]. W modelu Pauwelsa w fazie jednostronnego

obciążenia kończyny całkowita siła obciążająca staw biodrowy wynika z oddziaływania masy ciała oraz mięśni okołostawowych. Dzięki temu sformułowaniu wprowadzono model dźwigni dwuramiennej przedstawiony na rysunku 5, jako bardzo uproszczony schemat relacji obciążeń w stawie biodrowym. Punkt podparcia dźwigni znajduje się w anatomicznym środku stawu. Uproszczenie to jest jedynie słuszne dla stanów równowagi, gdy środek ciężkości ciała znajduje się w płaszczyźnie czołowej.

Paweł Wojnarowski 16 Rys. 5. Model dźwigni dwuramiennej przedstawiającej obciążenia w stawie biodrowym podczas

stania na jednej nodze. [10]

Zgodnie z modelem Pauwelsa, w fazie stania na jednej kończynie, wektor siły wypadkowej R jest przyłożony pod kątem 16 w punkcie obrotu dźwigni O. Ramię siły mięśni odwodzicieli przebiega od punktu obrotu do szczytu krętarza większego, ramię masy natomiast od punktu obrotu O do punktu G, będącego rzutem środka ciężkości na linię poziomą biegnąca przez punkt obrotu O. Siła R stanowi siłę wypadkową zredukowanego ciężaru ciała oraz siły M mięśni odwodzicieli [10].

II.2. Biomechanika kliniczna

Z punktu widzenia mechaniki, organizm ludzki można uznać za specyficzny przypadek. Odniesienie zasad mechaniki do żywego organizmu człowieka nosi nazwę „biomechaniki”. Jeśli określenie „biomechanika” dotyczyłoby wyłącznie organizmu zdrowego jako szczególnego biomechanizmu, można by poprzestać na określeniu „biomechanika człowieka”. Niemniej jednak, istnieje możliwość rozpatrywania organizmu ludzkiego z punktu widzenia mechaniki w sytuacji, kiedy występują dysfunkcje ruchowe, spowodowane różnymi czynnikami uszkadzającymi aparat ruchowy, wówczas stosuje się określenie „biomechaniki klinicznej” [130]. Biomechanika jest częścią fizjologii ruchu, zaś biomechanika kliniczna częścią patologii ruchu, opisującą i analizującą zjawiska ruchu i równowagi w zakresie, w jakim odzwierciedlają one działania sił mechanicznych. Ruch i równowaga są ściśle

Paweł Wojnarowski 17 współzależne. W zakresie ruchu ciała ludzkiego można wyróżnić następujące aktywności: chód, bieg, chodzenie po schodach, skakanie, kucanie, itp. [124]. Najważniejszą i najczęściej wykonywaną aktywnością ruchową ciała ludzkiego jest chód [17, 20, 130].

II.2.1. Chód człowieka

Lokomocja człowieka jest jedną z podstawowych form ruchu. Jak pisze D. Tejszerska [120] za A. Moreckim i W. Erdmanem: „Lokomocja jest to ruch prowadzący do zmiany miejsca zajmowanego przez obiekt w stosunku do przyjętego układu odniesienia”. Lokomocja każdego człowieka ma indywidualny charakter. Każdy człowiek ma swój rozpoznawalny wzorzec chodu zależny od masy ciała, postawy oraz wad rozwojowych.

Chód [17, 123] jest to cykliczna aktywność ruchowa, przez co rozumie się powtarzanie określonych wzorców koordynacyjnych kończyn dolnych i innych części ciała mających wpływ na parametry chodu. Powtarzające się okresowo zjawiska zamknięte interwałem czasowym nazywane są cyklem chodu. W przypadku ruchów lokomocyjnych kończyn dolnych można mówić o cyklu kroku, który składa się z dwóch po sobie następujących faz: fazy podparcia i fazy przeniesienia. Dodatkowo w obu tych fazach występuje faza podwójnego podparcia, która jest charakterystycznym punktem chodu. Cały cykl chodu zilustrowano na rysunku 6.

Paweł Wojnarowski 18 Chód jest skomplikowanym procesem wymagającym ścisłej współpracy i synchronizacji pomiędzy centralnym układem nerwowym i wieloma mięśniami. Chód można opisać między innymi przez [17, 32, 64, 75, 123]:

– cykl kroku, – długość kroku,

– przyspieszenia dolnych kończyn,

– zasięg ruchu wykonywanego przez kończyny.

Cykl chodu zaczyna się od kontaktu pięty prawej kończyny z podłożem. W tym momencie zaczyna się faza podparcia. Noga w kostce zgina się i cała stopa prawej kończyny dotyka podłoża. Cały ciężar ciała przenoszony jest na kończynę lewą. W tej samej chwili od podłoża odrywa się pięta lewej kończyny i rozpoczyna się faza przenoszenia dla lewej kończyny. Lewa kończyna zgina się w kolanie i zostaje wyrzucona do przodu, by następnie pięta ponownie dotknęła podłoża. Kolejne fazy dla każdej z kończyn występują naprzemiennie i składają się w całą sekwencję chodu [64]. Każda z tych faz stanowi określony fragment cyklu kroku. Ponieważ długości poszczególnych faz mogą się zmieniać w zależności od szybkości chodu i długości kroku, najczęściej dla celów analizy ruchu przyjmuje się znormalizowany cykl kroku równy 100%. W tej konwencji faza podparcia kończyny rozpoczyna się dla 0 i 100% w chwili zetknięcia pięty z podłożem, a kończy się poprzez oderwanie palców, co stanowi około 60% znormalizowanego chodu. Pozostałe 40% cyklu stanowi faza przeniesienia kończyny. Okresy trwające po 10% cyklu, nazywane są fazami podwójnego podparcia, w których to obydwie kończyny stykają się jednocześnie z podłożem. Pierwsza faza podwójnego podparcia nazywa się reakcją obciążenia, druga zaś reakcją odciążenia [17].

Pełna analiza chodu człowieka związana jest dodatkowo z identyfikacją parametrów kinematycznych oraz dynamicznych chodu, takich jak: zakres ruchu w stawie – kąty wychylenia oraz sił oddziaływujących na staw. W tym celu stosuje się odpowiednie metody rejestracyjne.

II.2.2. Wyznaczanie parametrów kinematycznych i dynamicznych chodu W analizie parametrów kinematycznych ruchu człowieka zwykle zastosowanie znajdują metody fotogrametryczne. Jedną z takich metod, pozwalającą na wyznaczanie parametrów kinematycznych i dynamicznych układu ruchu człowieka, jest

wideo-Paweł Wojnarowski 19 rejestracja [1, 17, 27, 87]. Metoda ta polega na uzyskaniu sygnału pomiarowego, generowanego przez badany obiekt, w postaci dogodnej do rejestracji i dalszego przetwarzania. W metodzie tej wykorzystywane są systemy śledzące ruch markerów pokrytych wysoce odblaskowym materiałem. Do zbierania informacji stosuje się kamery wysyłające w kierunku markerów promienie podczerwone, które następnie odbijają się od nich. Odbite promienie, wyznaczające trajektorię ruchu, rejestrowane są przez kamery, skąd następnie kierowane są do komputera. Za pomocą naniesionych markerów na ciele człowieka oraz odpowiednich programów komputerowych można dokonać pomiaru przemieszczeń, prędkości, przyspieszeń czy wychyleń kątów [1, 17, 21, 111, 120]. Na podstawie wideo-rejestracji, oprócz parametrów kinematycznych we wszystkich fazach chodu, można dokonać obliczeń sił i momentów działających na segmenty kończyn stosując odpowiednie zależności matematyczne.

Pomiar zakresu ruchu w stawach wymaga zdefiniowania kierunku ruchu. W tym celu należy posłużyć się układem odniesienia względem ciała znajdującego się w postawie anatomicznej. Cechuje ją swobodna, symetryczna postawa stojąca z odwróconymi rękami. Na rysunku 7 przedstawiono postawę stojącą wraz z zaznaczonymi powierzchniami. Za układ odniesienia przyjmuje się trzy prostopadłe względem siebie płaszczyzny i trzy prostopadle biegnące do tych płaszczyzn osie. Są to następujące płaszczyzny: czołowa – równoległa do czoła, strzałkowa oraz poprzeczna. Wszystkie dane gromadzone przez wideo-rejestratory są wyznaczane według tych płaszczyzn [20, 120].

Rys. 7. Główne płaszczyzny: czołowa, strzałkowa i poprzeczna jako układ odniesienia dla ruchów ciała człowieka. Opracowanie własne

Paweł Wojnarowski 20 W przypadku określenia parametrów kinematycznych i dynamicznych dla pacjentów ze wszczepionymi endoprotezami stosuje się wideo-rejestrację z użyciem markerów oraz czujników zamontowanych w endoprotezie. Wszystkie zebrane dane gromadzone są w bazach danych. Przykładowe dane, które zostały wykorzystane w dalszej część dysertacji zostały zgromadzone i udostępnione przez Uniwersytety w Berlinie i Hamburgu w postaci aplikacji HIP98 [11]. Dane dotyczące analizy chodu człowieka można znaleźć także w licznych pracach [11, 17, 32, 34, 64, 120, 123, 126]. Na rysunku 8 przedstawiono przykładowe dane kinematyczne przedstawiające kąty wychylenia stawu biodrowego w poszczególnych płaszczyznach oraz na rysunku 9 dane dynamiczne w postaci siły oddziaływującej na głowę kości udowej stawu biodrowego. Na rysunku 10 przedstawiono dane z aplikacji HIP98.

Rys. 8. Przykład danych kinematycznych dotyczących stawu biodrowego w jednym cyklu chodu normalnego. [75]

Paweł Wojnarowski 21 Rys. 10. Rozkład sił na główce stawu biodrowego. Zestaw danych w aplikacji HIP98. [11]

II.3. Alloplastyka stawu biodrowego

Choroba zwyrodnieniowa stawu biodrowego (z łac. coxarthrosis) jest chorobą wynikająca z sekwencji zdarzeń biologicznych jak również mechanicznych, która powoduje degradację, tj. zużycie i zwyrodnienie tkanek tworzących staw. W konsekwencji prowadzi do uszkodzenia chrząstki stawowej, powstawania torbieli podchrzęstnych oraz wyrośli kostnych, tzw. osteofitów. Choroba zwyrodnieniowa objawia się uporczywym bólem stawów i ograniczeniem ich funkcji ruchowej. Jest zespołem chorób zniekształcenia stawu i powstawania obrzęków. Jedną z metod leczenia choroby zwyrodnieniowej stawu biodrowego jest alloplastyka stawu. Polega ona na usunięciu chorego stawu i zastąpieniu go sztucznym, tzw. endoprotezą stawu biodrowego. [52, 75]

Paweł Wojnarowski 22

II.3.1. Zabieg operacyjny

Operacja całkowitej alloplastyki stawu biodrowego (CASB) ma swoje początki około 1890 roku, kiedy to niemiecki chirurg Themistocles Gluck próbował pierwszych zabiegów wszczepiania sztucznych części stawu. Od tego czasu na świecie wykonano miliony takich operacji. Obecnie jest to jedna z najbardziej rutynowych i skutecznych operacji chirurgicznych.

Całkowita alloplastyka stawu biodrowego [10, 26, 48, 52, 75, 86, 88, 108] polega na wymianie zniszczonych części stawu biodrowego, panewki oraz głowy kości udowej i zastąpieniu ich endoprotezą. Poglądowy schemat zabiegu przedstawiono na rysunku 11. Podczas zabiegu alloplastyki stawu biodrowego chirurg zamienia zużytą głowę kości udowej na metalową lub ceramiczną kulkę osadzoną na trzpieniu, który wprowadzany jest do wcześniej przygotowanego otworu w kości udowej. Przygotowanie otworu polega na odcięciu głowy kości udowej, a następnie jego wydrążeniu w kości. Sztuczna panewka, która odpowiedzialna jest za ruch obrotowy stawu zostaje umieszczona w kości miedniczej. Przygotowanie miejsca pod sztuczną panewkę polega na rozwierceniu panewki kostnej w celu wykonania płytkiego wgłębienia, a następnie zamocowania polietylenowej panewki lub metalowego koszyczka z polietylenową wkładką. W kolejnym etapie głowa osadzona zostaje w sztucznej panewce tworząc pełną strukturę sztucznego stawu biodrowego. Endoproteza może zostać osadzona w miejscu za pomocą cementu chirurgicznego lub wciśnięta bez użycia cementu, tzw. metoda press-fit. Na koniec zabiegu, chirurg zamyka ranę za pomocą szwów, zszywając odpowiednio mięśnie i skórę. Zabieg całkowitej alloplastyki stawu biodrowego trwa niecałe dwie godziny [52].

Paweł Wojnarowski 23 Obecnie lekarze mają bardzo duże doświadczenie w odpowiednim pozycjonowaniu endoprotez. Mimo doświadczenia chirurga, zabieg całkowitej alloplastyki stawu biodrowego kończy się czasami niepowodzeniem. Powikłania po zabiegu dotyczą głównie możliwych przesunięć endoprotezy względem kości, tzw. niestabilność implantu, rozluźnienia kończyny dolnej, czy też uderzania szyjki endoprotezy o panewkę lub biodro, tzw. „impingement”. Zjawisko to stanowi poważne zagrożenie dla trwałości i żywotności endoprotezy. Uderzanie metalowej szyjki o brzeg panewki polietylenowej powoduje duże zagrożenie rozluźnienia głowy endoprotezy w panewce. Dodatkowo następuje ścieranie materiału i powstawanie mikro-pyłu, który może wywołać negatywną reakcję organizmu pacjenta. Powikłania te mogą być związane z nieprawidłowym wszczepieniem endoprotezy, poprzez jej złe umiejscowienie. [52]

Podstawowymi celami wykonania zabiegów alloplastyki stawu biodrowego są [52, 83, 88]:

– odtworzenie stawu uszkodzonego w wyniku choroby reumatoidalnej lub też urazu mechanicznego,

– umożliwienie wykonywania podstawowych ruchów przez człowieka, takich jak: chodzenie, podnoszenie ciężarów, itp.,

– wyeliminowanie bólu w stawie, spowodowanego zmianami chorobowymi naturalnego stawu,

– zapewnienie prawidłowego funkcjonowania endoprotezy w możliwie długim okresie, tj. odpowiedniej jej trwałości.

Głównym zadaniem alloplastyki stawu biodrowego jest przywrócenie fizjologicznego zakresu ruchu kończyny. Czynnikiem wpływającym na zakres ruchu kończyny jest orientacja panewki opisana przez kąty antewersji (z ang. anteversion) nazwanego też kątem przodopochylenia i inklinacji (z ang. abduction), nazwanego kątem odwodzenia. Zakres ruchu kończyny zależy głównie od dokładności ustawienia panewki w ciele pacjenta. Większą dokładność ustawienia panewki można uzyskać stosując metody nawigacji komputerowej. [52]

Pomijając jednak aspekty kliniczne, takie jak błędy operacyjne, do najczęstszych przyczyn niepowodzeń, z punktu widzenia biomechaniki, w dalszych skutkach implantacji można między innymi wyróżnić [83]:

Paweł Wojnarowski 24 – brak biozgodności pomiędzy endoprotezą a strukturą kości,

– niefizjologiczne przenoszenie obciążeń jako skutku zabiegu operacyjnego, – niewłaściwe zaprojektowanie endoprotezy,

– zanik odkształceń kości w rejonie kontaktu z endoprotezą, – złą jakość podłoża kostnego,

– niewłaściwą warstwę wierzchnią elementów endoprotezy.

II.3.2. Metody nawigacji komputerowej

Obecnie w alloplastyce stawu biodrowego coraz szersze zastosowanie mają metody nawigacji komputerowej. Dzięki zastosowaniu tych metod, lekarz chirurg może przeprowadzić zabieg operacyjny z dokładniejszą precyzją. Metody te pozwalają na dokładniejsze ustawienie elementów endoprotezy w organizmie pacjenta. Obecnie można wyróżnić dwie grupy systemów nawigacyjnych [52]:

– systemy nawigacyjne z przedoperacyjnym obrazowaniem CT (z ang. Computer Tomography) za pomocą tomografii komputerowej,

– systemy nawigacyjne bez obrazowania CT.

II.3.2.1. Systemy nawigacyjne z przedoperacyjnym obrazowaniem CT

Pierwsza metoda nawigacji komputerowej alloplastyki stawu biodrowego, wspomagana obrazem, została zaproponowana przez DiGioia [26, 52]. Metoda ta została opracowana w celu uzyskania dokładniejszej precyzji ustawienia panewki endoprotezy stawu biodrowego. Zaproponowany przez DiGioia system o nazwie „HipNav” umożliwia lepsze wykorzystanie informacji o pacjencie w czasie zabiegu całkowitej wymiany stawu biodrowego. Metoda ta pozwala na planowanie zabiegu operacyjnego na modelu miednicy, w czasie gdy chirurg ortopeda wybiera rozmiar, lokalizację oraz orientację endoprotezy. System „HipNav” (rys. 12) zapewnia także oprócz planowania przedoperacyjnego, nawigację instrumentów chirurgicznych oraz nawigację implantu.

Zadaniem systemu „HipNav” jest również śródoperacyjne określenie położenia miednicy i jej ruchów. Pozwala także kontrolować różne warianty ustawienia panewki [26, 52]. Odniesieniem do mierzonych parametrów jest system współrzędnych miednicy

Paweł Wojnarowski 25 zdefiniowany przez tzw. przednią płaszczyznę miednicy PAP (z ang. Pelvic Anterior Plane) i określony za pomocą trzech punktów charakterystycznych oznaczonych na rysunku 13 kolorem zielonym [26, 52]:

1. kolec biodrowy górny przedni – prawy (łac. anterior superior iliac spinae right), 2. kolec biodrowy górny przedni – lewy (łac. anterior superior iliac spinae left), 3. spojenie łonowe (łac. symphysis pubis).

Rys. 12. Schemat ideowy planowania przedoperacyjnego i śródoperacyjnego z wykorzystaniem systemu nawigacji komputerowej „HipNav”. [26], opracowanie własne

Rys. 13. Przednia płaszczyzna miednicy (PAP) określana przez trzy charakterystyczne punkty oznaczone kolorem zielonym. [26], opracowanie własne

Przednia płaszczyzna miednicy jest niezwykle trudna do lokalizacji w czasie zabiegu operacyjnego ze względu na warstwę skóry, dlatego też jest ona źródłem błędu, gdy wyznaczana jest za pomocą wskaźnika [52].

Prace nad systemem nawigacyjnym z przedoperacyjnym obrazowaniem CT rozpoczyna się jeszcze przed operacją, kiedy pacjent poddawany jest badaniu

Paweł Wojnarowski 26 tomografii komputerowej (CT), w celu uzyskania dokładnych informacji o budowie pacjenta. Przed wykonaniem zabiegu CASB planuje się bardzo dokładne pozycjonowanie endoprotezy względem przedniej płaszczyzny miednicy. W trakcie operacji przeprowadza się rejestrację scalającą, która polega na połączeniu danych o pozycji pacjenta na stole operacyjnym z danymi uzyskanymi z planowania przedoperacyjnego, na podstawie uzyskanych zdjęć tomografii komputerowej. Rejestracja ta nosi nazwę „rejestracji obrazu-do-pacjenta”. Po takim scaleniu informacji pozycja narzędzi chirurgicznych oraz miednicy jest stale monitorowana. Dzięki stałemu monitorowaniu poprzez zastosowanie czujników położenia, problem stabilności położenia miednicy przestaje mieć znaczenie. Zastosowanie czujników umożliwia nawigację endoprotezy, to jest ustalenie pozycji endoprotezy, względem aktualnego położenia kości [26, 52].

Systemy nawigacji komputerowej z przedoperacyjnym obrazowaniem CT posiadają wysoką jakość kliniczną ze względu na ich precyzję przy uwzględnianiu indywidualnych parametrów pacjenta. Niestety, metoda ta wiąże się także z dużymi kosztami, zastosowaniem aparatu rentgenowskiego oraz czasochłonną i skomplikowaną procedurą, co nie zawsze zapewnia dobrą jakość otrzymanych obrazów CT. Ze względu na długotrwały proces planowania przedoperacyjnego oraz dodatkowe koszty poniesione na badania, powstały dynamicznie rozwijające się metody nawigacji bezobrazowej [52]. W metodach tych nie ma potrzeby wykonywania zdjęć CT.

II.3.2.2. Systemy nawigacyjne bez obrazowania CT

W systemach nawigacyjnych bez obrazowania CT, orientacja przestrzenna jest możliwa tylko i wyłącznie na podstawie punktów opisujących indywidualną anatomię pacjenta określonych we wstępnej fazie operacji. Punkty te wyznacza się dzięki danym kinematycznym określonym w czasie zabiegu operacyjnego przez zdefiniowane ruchy oraz przez wskazanie punktów charakterystycznych za pomocą wskaźnika [52]. Pominięcie procedury „rejestracji obrazu-do-pacjenta” skraca i upraszcza etap planowania nawigacji przeprowadzany śródoperacyjnie. Proces ten zmniejsza koszty zabiegu operacyjnego. [52]

Wiodącym dla systemu nawigacji bezobrazowej CT jest system „OrthoPilot” (rys. 14) opracowany przez Politechnikę w Grenoble we Francji we współpracy z niemiecką firmą Aesculap.

Paweł Wojnarowski 27 Rys. 14. System nawigacyjny „OrthoPilot”. [8], opracowanie własne

Do miednicy mocowany jest nadajnik oraz dwa znaczniki, jeden ruchomy, drugi nieruchomy, w celu zbadania miednicy i określenia jej położenia. Kamera systemu „OrthoPilot” rejestruje dane potrzebne na dalszych etapach operacji. Za pomocą ruchomego znacznika mierzone jest położenie oryginalnego środka panewki biodrowej. System „OrthoPilot” podpowiada chirurgowi na ekranie poprawną głębokość frezowania kości miedniczej oraz pozycję łoża panewki. Po przygotowaniu łoża panewki, system proponuje planowaną orientację i pozycję implantu, który następnie zostaje umieszczony przez chirurga we właściwym anatomicznym położeniu. [8, 52]

W systemie tym do orientowania ustawienia panewki w przedniej płaszczyźnie kości miedniczej wykorzystuje się trzy charakterystyczne punkty anatomiczne: kolec biodrowy górny prawy, kolec biodrowy górny lewy oraz spojenie łonowe, przez wskazanie przez chirurga tych punktów za pomocą wskaźnika, podobnie jak w systemie „HipNav” opisanym wcześniej. Określenie położenia panewki w przedniej płaszczyźnie miednicy polega na podaniu dwóch kątów, odpowiednio kąta przodopochylenia i kąta odwodzenia [52] zdefiniowanych przez Lewinnka [60]. Kąty orientacyjne, zdefiniowane przez Lewinnka, przedstawiono na rysunku 15.

W przypadku normalnie ukształtowanej panewki proponuje się następujące wartości kątów nachylenia panewki wobec przedniej płaszczyzny miednicy [52, 60]:

– 45° ± 10° dla kąta odwodzenia, – 15° ± 10° dla kąta przodopochylenia.

Paweł Wojnarowski 28 Rys. 15. Wyznaczanie parametrów orientacji panewki: a) kąty odwodzenia α

i b) przodpochylenia β. [26, 52], opracowanie własne

DiGioia w [26] przedstawił prawidłowe ustawienie panewki z punktu mechanicznego dla podanych kątów jako: 45° dla kąta odwodzenia oraz 20° dla kąta przodopochylenia. Kąty te określają tzw. strefę bezpieczną ustawienia panewki w stawie biodrowym (rys. 16) wyznaczoną przez Lewinnka [60]. Oczywiście strefa bezpieczna może zostać przesunięta w zależności od budowy anatomicznej stawu biodrowego, który może być zdeformowany na skutek chorób.

Rys. 16. Strefa bezpieczna ustawienia panewki w stawie biodrowym pacjenta. [26], opracowanie własne

Paweł Wojnarowski 29 Pacjentom, których poddano zabiegowi CASB przy wykorzystaniu systemów nawigacji, ustawienie panewki orientuje się według tych kątów [26, 52, 96]. Inaczej jest w przypadku, gdy pacjent cierpi na choroby coxa vara i coxa valga (rys. 17).

Rys. 17. Deformacje w budowie kości udowej. [52]

Coxa vara to choroba, w której jednym z objawów jest ustawienie szyjki do osi kości uda pod kątem mniejszym niż 110°. Natomiast coxa valga to choroba, w której jednym z objawów jest ustawienie szyjki do osi kości uda pod kątem większym niż 150°. W takim przypadku wyznaczenie kątów orientacji ustawienia panewki wymaga zastosowania przedoperacyjnego planowania za pomocą tomografii komputerowej (CT). [52]

Uwzględniając ustawienia panewki według kątów Lewinnka w zabiegu CASB, przyjmuje się, że przednia płaszczyzna miednicy PAP jest ustawiona mniej więcej pionowo, czyli w przybliżeniu jest równoległa do płaszczyzny czołowej [52]. Obecnie aktualne systemy nawigacji komputerowej orientują ustawienie panewki, tj. kąty odwodzenia i przodopochylenia, względem przedniej płaszczyzny (PAP) [52]. Należy zauważyć, że przy takiej orientacji indywidualne nachylenie miednicy pacjenta (z ang. Pelvic Tilt) może mieć znaczenie, co w szczególnych przypadkach prowadzi do znaczących odchyłek pozycji panewki w odniesieniu do powierzchni czołowej [52]. Autor [52] doszedł do wniosku, że przednia płaszczyzna miednicy PAP nie jest właściwym odniesieniem podczas nawigacji panewki. Stwierdzono, że oprócz kątów przodopochylenia i odwodzenia względem przedniej płaszczyzny miednicy PAP, musi być uwzględnione indywidualne nachylenie miednicy w pozycji stojącego pacjenta. Oznacza to, że pomiar ten musi być wykonany przed przystąpieniem do zabiegu operacyjnego CASB. Należy zwrócić uwagę na fakt, iż kąty Lewinnka określane są w nachyleniu przedniej płaszczyzny miednicy PAP równej 0° do powierzchni ziemi.

Paweł Wojnarowski 30 Obecnie, podczas zabiegów CASB, panewki ustawia się uwzględniając kąty Lewinnka [60]. Zbyt ogólne określanie zależności między PAP a powierzchnią czołową, a także między płaszczyzną panewki a PAP, sprawiają, że metoda ta nie uwzględnia, niestety, indywidualnej budowy pacjenta [52].

Systemy wspomagające chirurgów-ortopedów w czasie wykonywania zabiegów CASB, gdzie zastosowano bezobrazowe systemy nawigacyjne, są ciągle ulepszane. W nowych systemach nawigacji wykorzystuje się obrazowanie ultrasonograficzne. Szczegółowy opis tej metody można znaleźć w pracy [52] oraz [115]. Więcej na temat systemów nawigacji komputerowej można znaleźć w pracy habilitacyjnej Kozaka [52].

Ważnym elementem podczas wykonywania zabiegu operacyjnego CASB jest uwzględnienie rodzaju użytej endoprotezy. W kolejnym punkcie opisano najczęściej spotykane rodzaje endoprotez oraz sposoby ich montowania.

II.3.3. Endoprotezy stawu biodrowego II.3.3.1. Rys historyczny

Endoproteza jest to wykonany z biomateriałów element, wszczepiony operacyjnie do organizmu człowieka, zastępujący lub wspomagający utraconą funkcję narządu lub narządów. Pierwsza endoproteza stawu biodrowego powstała w 1890 roku, kiedy to Themistocles Gluck zastosował komponenty wykonane z kości słoniowej. W 1938 roku Philip Wiles zastosował endoprotezy wykonane z metalu. Także w tym samym roku Smiths i Petersen zastosowali stop CoCr zwany „Vitallium”. W latach 40-tych XX wieku podejmowano próby zastosowania innych materiałów, m.in. tworzyw sztucznych, szkła czy akrylu. Jednak ze względu na niską wytrzymałość, wszystkie próby kończyły się niepowodzeniem. W Polsce po raz pierwszy profesor Adam Gruca w 1949 roku zastosował sposób zastąpienia uszkodzonej powierzchni stawowej głowy kości udowej srebrną kapą oraz zaprojektował całkowitą endoprotezę stawu biodrowego, składającą się z części panewkowej i udowej. W 1951 roku Austin-Moore i Bohlan po raz pierwszy zastosowali komponenty udowe mocowane w jamie szpikowej trzonu kości. Komponenty te znalazły zastosowanie dopiero w latach 60-tych XX wieku. Również w tym samym czasie Thompson zastosował endoprotezy z litym trzpieniem, gdzie do mocowania użyto akrylowy cement kostny. W 1952 roku McKee wykonał prototyp całkowitej endoprotezy metalowej, a w 1965 roku Charnley

Paweł Wojnarowski 31 zastosował całkowitą endoprotezę, tzw. „protezę Charnley” wykorzystując jako wkładkę materiał polietylenowy UHMWPE [76]. Komponenty tej endoprotezy poddawane są do dziś dnia różnym modyfikacjom własności materiałowych oraz konstrukcyjnych, w celu uzyskania większej jej żywotności oraz wytrzymałości w ciele pacjenta. Charnley jako pierwszy wprowadził pojęcie protezy stawu biodrowego o niskim stopniu tarcia. Ogólny zarys rozwoju koncepcji endoprotezoplastyki stawu biodrowego przedstawiono w pracach [48, 75, 86, 125].

II.3.3.2. Podział endoprotez

Stosowane obecnie endoprotezy stawu biodrowego można podzielić wg następujących kryteriów [75, 83, 125]:

– ilość zastosowanych komponentów endoprotezy (zasięg implantacji w stawie): • połowiczne,

• bipolarne, • całkowite,

– rodzaj połączenia endoprotezy z kością (sposób montowania): • cementowe,

• bezcementowe, • hybrydowe,

– rodzaj zastosowanego połączenia elementów endoprotezy: • polietylen-metal,

• polietylen-ceramika, • metal-metal,

• ceramika-ceramika,

– kształt komponentu udowego (konstrukcji).

W przypadku zastosowania endoprotezy połowicznej wymianie ulega jedynie część udowa stawu. Panewka zostaje nienaruszona. Obecnie ten typ zabiegu stosowany jest bardzo rzadko. Endoprotezy bipolarne są szczególnym przypadkiem endoprotez połowicznych, w których zastosowany komponent panewkowy nie jest związany z kością. W przypadku zastosowania endoprotez całkowitych wymianie podlega część panewkowa oraz część udowa stawu biodrowego. Endoprotezy mogą być mocowane z użyciem cementu kostnego, którym jest polimetakrylen metylu, bezcementowo

Paweł Wojnarowski 32 metodą press-fit lub z zastosowaniem powierzchni gwintowych, a także hybrydowo – jeden komponent typu press-fit, drugi komponent mocowany za pomocą cementu kostnego. W praktyce stosuje się endoprotezy cementowe lub bezcementowe. Protezy cementowe stosowane są u starszych pacjentów, ze względu na osteoporozę kości. Protezy bezcementowe stosowane są u osób o zdrowej strukturze kości. Zastosowanie protez bezcementowych wymaga większej dokładności w planowaniu i przeprowadzaniu implantacji [52].

Ze względu na kształt komponentu udowego, endoprotezy można podzielić na endoprotezy trzpieniowe, które są najczęściej stosowane na świecie i w Polsce, endoprotezy beztrzpieniowe, tzw. kapoplastyka, endoprotezy jednoczęściowe, modularne, całkowicie modularne, z prostokątnymi lub elipsoidalnymi trzpieniami, kołnierzowe i bezkołnierzowe, proste oraz anatomiczne, cementowe z powierzchnią porowatą lub polerowaną, bezcementowe z powierzchnią całkowicie lub częściowo pokrytą powłoką z tytanu lub hydroksyapatytu, itp. [125]

Obecnie na świecie produkowanych jest kilkadziesiąt rodzajów wkładek polietylenowych (rys. 18) oraz endoprotez stawu biodrowego (rys. 19), które różnią się od siebie kształtem, sposobem mocowania, a także rodzajem materiału, z którego są wykonane. W trakcie projektowania endoprotezy dąży się do uzyskania implantu, który charakteryzuje się biozgodnością, biofunkcjonalnością, wysoką odpornością na zużycie i korozję, odpowiednimi właściwościami mechanicznymi, takimi jak wysoką wytrzymałością zmęczeniową, odpornością na pękanie, czy odpowiednią sprężystością.

Rys. 18. Panewki polietylenowe używane w endoprotezie stawu biodrowego wyprodukowane m.in. przez firmy: a) Lima Corporate [61], b) Implantcast GmbH [39], c) B.Braun [7],

Paweł Wojnarowski 33 Rys. 19. Endoprotezy stawu biodrowego. [53, 83], opracowanie własne

II.3.3.3. Budowa endoprotezy

Z medycznego punktu widzenia właściwa konstrukcja endoprotezy powinna zapewnić odpowiedni zakres ruchu w stawie, właściwe przenoszenie obciążeń, odporność na przeciążenia, tłumienie drgań, odporność na ścieranie, a także możliwość wykonania prostego zabiegu operacyjnego [48, 79]. Do konstrukcji endoprotez muszą zostać użyte wyłącznie materiały biozgodne, tzw. „biomateriały”, czyli niewywołujące w tkankach działania drażniącego, immunologicznego lub alergicznego [48].

Najczęściej stosowana całkowita endoproteza stawu biodrowego jest przedstawiona na rysunkach 20 i 21 i składa się z czterech elementów [10, 48, 75, 79, 89]:

– trzpienia – implantowanego w wydrążonej jamie szpikowej kości udowej, – głowy – zastępującej głowę kości udowej,

– panewki – wydrążonej półkuli montowanej w panewce kostnej miednicy, – metalowego koszyczka – w którym umieszcza się panewkę najczęściej

Paweł Wojnarowski 34 Rys. 20. Komponenty endoprotezy stawu biodrowego. Opracowanie własne

Rys. 21. Budowa i umiejscowienie endoprotezy stawu biodrowego. [78], opracowanie własne

Jak wspomniano wcześniej, każdy komponent endoprotezy stawu biodrowego wykonany jest z biozgodnego materiału. W tabeli 1 przedstawiono ogólny wykaz materiałów stosowanych na elementy endoprotez, natomiast w tabeli 2 przedstawiono wykaz materiałów stosowanych na poszczególne elementy endoprotezy stawu biodrowego.

Paweł Wojnarowski 35 Tabela 1. Materiały stosowane na endoprotezy. [18, 43, 66, 72], opracowanie własne

Materiały metaliczne Materiały ceramiczne Tworzywa sztuczne

i kompozyty Stopy tytanowe - wanadowe, Ti-Al-V, - bezwanadowe, Ti-Al-Nb, np. Tivanium, Isotan. Obojętne - korund Al2O3 Tworzywa sztuczne - Polietylen - HDPE - Polietylen UHMWPE - o ultra wysokim ciężarze

cząsteczkowym Stopy kobaltowe (CoCrMo, CoNiCrMo) - Protasul-2, - HS21, - Vitallium, - Endocast, - Protasul-10, - Zimaloy, Resorbowane w organizmie - Hydroksyapatyt

HAp, Ca10(PO4)6(OH)2,

Kompozyt

- Włókna węglowe – żywica epoksydowa

Stale austenityczne - 316L

Tlenek cyrkonu ZrO

Tabela 2. Zestaw materiałów stosowanych na elementy endoprotezy. [18, 43, 66, 72], opracowanie własne

Element endoprotezy Materiał

Trzpień

– stopy na bazie tytanu (np. Ti6Al4V),

– stopy na osnowie kobaltu (np. CoCrMo),

– materiały kompozytowe (włókna węglowe / żywica epoksydowa, włókna węglowe / polisulfony),

– pokrywane hydroksyapatytem, tytanem lub powłokami węglowymi,

Głowa

– ceramika korundowa (Al2O3),

– tlenki cyrkonu (ZrO),

– stopy na osnowie kobaltu (np. CoCrMo), – stale austenityczne (np. 316L),

Panewka

– polietylen o ultra-wysokim ciężarze cząsteczkowym (UHMWPE),

– polietylen (HDPE),

– ceramika korundowa (Al2O3),

– połączenie włókien węglowych z polietylenem lub politerafluoroetylenem,

Metalowy koszyczek

– stopy na osnowie kobaltu (np. CoCr),

– pokrywane hydroksyapatytem, tytanem lub powłokami węglowymi,

Paweł Wojnarowski 36 Materiały te cechują się [10, 48, 75, 79, 89]:

– biozgodnością, nietoksycznością,

– praktycznie nie są odrzucane przez organizm ludzki, – bardzo wysoką odpornością na korozję,

– niską masą, a przy tym bardzo dużą wytrzymałością, – dużą odpornością zmęczeniową,

– dobrą odpornością na ścieranie,

– zdolnością do samorzutnej i szybkiej repasywacji uszkodzeń powierzchniowych w środowisku wilgotnym i zawierającym tlen,

– dobrymi właściwości mechanicznymi,

– małymi współczynnikami tarcia, zbliżonymi do tarcia w stawach,

– wykazują minimalne zmiany chemiczne w kontakcie z tkankami i roztworami fizjologicznymi.

Rys. 22. Wysterylizowany element polietylenowy endoprotezy stawu biodrowego. [55, 56]

Każdy element endoprotezy jest poddawany sterylizacji i pakowany w sterylne, szczelne opakowanie (rys. 22). W dalszym ciągu trwają prace nad skonstruowaniem bardziej wytrzymałych endoprotez. W dalszej części pracy przedstawiono opis materiału polietylenowego o ultra-wysokim ciężarze cząsteczkowym (UHMWPE). Materiał ten, ze względu na jego bardzo dobre właściwości wytrzymałościowe i biotolerancje, a zwłaszcza dobrą odporność na ścieranie, stanowi szczególny przedmiot zainteresowania w badaniach niniejszej pracy.

Paweł Wojnarowski 37

II.4. Materiał polietylenowy UHMWPE

Materiały stosowane w zabiegu całkowitej alloplastyki stawu biodrowego mają na celu umożliwienie bardzo płynnego ruchu elementów trących endoprotezy. Wymagane jest aby współczynnik tarcia dla połączenia ciernego ruchomych elementów endoprotezy był jak najmniejszy. W przypadku endoprotezy stawu biodrowego ruchomymi częściami są panewka wykonana z materiału polietylenowego oraz metalowa lub ceramiczna głowa. Dlatego też ważne jest zastosowanie materiału o bardzo małym współczynniku tarcia i odpornego na ścieranie. Takim materiałem jest polietylen o ultra wysokim ciężarze molekularnym, tzw. UHMWPE.

Materiał UHMWPE jest wytrzymały i odporny na ścieranie, dlatego został szeroko zaakceptowany w alloplastyce stawów z powodu niskiego współczynnika tarcia i wysokiej odporności na zużycie [29, 55, 56]. W połączeniach z materiałem UHMWPE stosuje się różne metale, np. stal nierdzewną, stopy kobaltu i chromu oraz tytan [29, 125].

II.4.1. Własności materiałowe UHMWPE

Polietylen o ultra wysokiej masie cząsteczkowej UHMWPE jest szeroko stosowany jako materiał na łożyska w endoprotezach stawu biodrowego. Struktura chemiczna polietylenu składa się z powtarzających jednostkowych wiązań:

−(𝐂𝐇_𝟐− 𝐂𝐇_𝟐)_𝐧− (1)

W rodzinie polietylenów o dużej masie cząsteczkowej istnieje kilka ich rodzajów, np. LDPE, HDPE, czy opisywany UHMWPE, które różnią się między sobą względną masą cząsteczkową oraz budową łańcucha. Masa cząsteczkowa typowego współczesnego materiału UHMWPE używanego w endoprotezach stawu wynosi od 4 do 6 mln g/mol [56]. Materiał UHMWPE charakteryzuje się przede wszystkim bardzo długimi łańcuchami, które pozwalają na przenoszenie znacznych obciążeń. UHMWPE jest [29, 56, 125]:

– bardzo wytrzymały,

– posiada bardzo mały współczynnik tarcia zależny od rodzaju pary trącej, – posiada mały współczynnik zużycia zależny od rodzaju pary trącej, – samosmarujący,

Paweł Wojnarowski 38 – bardzo odporny na ścieranie (15 razy bardziej odporniejszy niż stal

węglowa),

– bezwonny i bez smaku, – nietoksyczny, tj. biozgodny, – termoplastyczny.

W tabeli 3 przedstawiono właściwości fizyczne polietylenu UHMWPE.

Tabela 3. Typowe fizyczne własności polietylenu UHMWPE. [29, 56]

Własności Jednostka UHMWPE

Masa cząsteczkowa [106 g/mol] 2 – 6

Temperatura topnienia [o_{C] 125 - 138}

Współczynnik Poissona [-] 0,4 – 0,46

Moduł Younga [GPa] 0,8 – 1,6

Gęstość [g/cm3] 0,932 – 0,945

Współczynnik tarcia (zależny od drugiego materiału pary trącej)

[-] 0,04 – 0,17

Granica plastyczności [MPa] 21 – 25

Wytrzymałość na rozciąganie [MPa] 46 – 50

Wydłużenie [%] 350 – 525

Molekularny łańcuch UHMWPE może być przedstawiony jako splątany łańcuch połączeń. Łańcuch taki nie jest statyczny, a jego układ jest funkcją temperatury. Molekularny łańcuch staje się mobilny w podwyższonych temperaturach. Gdy temperatura jest niższa niż temperatura topnienia, molekularny łańcuch UHMWPE ma tendencję do obracania się wzdłuż wiązań C-C i tworzy tzw. fałdy łańcucha. Złożony łańcuch prowadzi do uporządkowanego układu cząsteczek, tak aby tworzyły one obszary krystaliczne. Stopień i ukierunkowanie obszarów krystalicznych zależy od jego masy cząsteczkowej, warunków wytwarzania oraz warunków otoczenia [29], co powoduje, że materiał może przenosić duże obciążenia.

Materiał UHMWPE produkowany jest w postaci proszku [56]. W celu wykonania produktu proszek musi zostać połączony w warunkach wysokiej temperatury i ciśnienia, np. w procesie wytłaczania. Następnie półprodukt w postaci prętów poddawany jest obróbce na wysokoobrotowej tokarce sterowanej numerycznie w celu otrzymania panewki o określonym kształcie i tolerancji wykonania. W końcowej fazie procesu produkcyjnego, wyrób jest poddawany procesowi sterylizacji i pakowany

Paweł Wojnarowski 39 w folie. Na rysunku 23 przedstawiono proces wytwarzania panewki polietylenowej endoprotezy stawu biodrowego.

Rys. 23. Typowe etapy przetwarzania w produkcji implantów wykonanych z UHMWPE: A – proszek, B – półprodukty w postaci prętów, połączonych z proszku, C – obróbka prętów na

tokarce, D – finalny produkt – panewka UHMWPE po obróbce mechanicznej. [56]

Właściwości materiałowe UHMWPE są wrażliwe na proces obróbki, temperaturę, np. temperaturę skrawania, metodę sterylizacji i sposób magazynowania [29]. Na przykład, gdy siła skrawania w trakcie obróbki przykładana jest prostopadle do powierzchni materiału, cząsteczki mają tendencję do wyrównywania w kierunku naprężenia ścinającego, a wytrzymałość powierzchni materiału może być silnie uzależniona od kierunku ruchu narzędzia w czasie obróbki. Innym czynnikiem jest proces sterylizacji, który musi być wykonany przed wszczepieniem endoprotezy do organizmu człowieka. Konwencjonalna technika sterylizacji w autoklawie parowym nie może być stosowana, gdyż materiał polietylenowy posiada skłonność do deformacji w takich warunkach [29, 56]. Dlatego też zwykle do sterylizacji używa się promieniowania gamma. Metoda ta może również powodować zmiany morfologiczne materiału takie jak: krzyżowanie połączeń w łańcuchu polietylenu, co z kolei prowadzi do zmiany masy cząsteczkowej, modułu Younga oraz innych właściwości fizycznych materiału [29]. Na rysunku 24 przedstawiono krzywe umocnienia materiału UHMWPE dla próby rozciągania (a, b, c) oraz próby ściskania (d) w zależności między innymi od procesu sterylizacji lub zmiany wielkości masy cząsteczkowej.

Paweł Wojnarowski 40 Rys. 24. Krzywe umocnienia dla materiału UHMWPE a), b), c) w próbie rozciągania,

d) w próbie ściskania. [54, 56, 105], opracowanie własne

Jak już podkreślano, polietylen UHMWPE powszechnie używany jest do wytwarzania panewek endoprotez stawów. Czas ich eksploatacji z reguły nie przekracza kilkunastu lat. W tym czasie, elementy polietylenowe endoprotez zużywają się przy jednoczesnym przedostawaniu się produktów zużycia do organizmu pacjenta. Produkty zużycia ściernego powodują najczęściej stany zapalne, co powoduje, że konieczna staje się interwencja chirurgiczna. W trakcie eksploatacji endoprotezy powiększa się również luz w węźle tarcia, np. węzeł głowa-panewka stawu biodrowego. Problemem z jakim obecnie boryka się inżynieria materiałowa, jest minimalizacja zużycia materiału i zwiększenie żywotności endoprotezy.

II.4.2. Modele materiałowe UHMWPE

Matematyczne modele materiałowe, używane do symulacji mechanicznego zachowania UHMWPE w alloplastyce stawów, są ciągle rozwijane i bardziej kompleksowe. Strategie przewidywania mechanicznej reakcji materiału UHMWPE zazwyczaj bazują na opisie matematycznym aktywności pacjenta, a ich implementacja czasami jest prosta, ale w niektórych przypadkach bywa niezwykle złożona. Właściwości sprężyste, odporność na odkształcenia plastyczne, podatność na pękanie (z ang. fracture toughness), zmęczenie oraz odporność na zużycie odgrywają ważną

Paweł Wojnarowski 41 rolę w oszacowaniu długości życia elementów wykonanych z UHMWPE. Specyfikacja materiału polietylenowego jest bardzo ważna w symulacji zachowania się danego elementu endoprotezy.

Właściwości mechaniczne materiałów biorących udział w procesie tarcia i zużycia mają ogromny wpływ na przebieg tego procesu. Istotna jest zależność odkształcenia materiału polietylenowego od działającego na niego naprężenia. Z racji iż materiał polietylenowy jest materiałem termoplastycznym, należałoby zastosować model lepkosprężysty. Jednak do opisu materiału polietylenowego można zastosować model sprężysto-plastyczny [51, 121] szeroko stosowany dla materiałów konstrukcyjnych. Moduł sprężystości UHWMPE jest ponad stukrotnie mniejszy od modułu dla stopów metali. W czasie styku UHMWPE z metalem, odkształcenia elementu metalowego w porównaniu z elementem UHMWPE są mniejsze, dlatego też mogą być pominięte. Polietyleny mają własności lepkosprężyste objawiające się relaksacją naprężenia oraz pełzaniem. Pod wpływem obciążeń, materiał odkształca się zarówno sprężyście, jak i niesprężyście, to jest w sposób nieodwracalny. Proces deformacji zależy również od prędkości odkształcenia, czyli efektu lepkości materiału. Zachowanie to jest związane z ruchliwością łańcuchów wokół wiązań chemicznych. Odkształcenia zależą nie tylko od sztywności materiału, ale również od czasu działania obciążenia [51], czyli efektu tak zwanego pełzania materiału i starzenia.

Do opisu reologii materiału polietylenowego stosuje się różne modele mechaniczne. Najprostszymi modelami mechanicznymi opisującymi ciało lepkosprężyste są modele Maxwella oraz Voigta-Kelvina opisane szerzej w pracy [51]. Modele te są kombinacją modeli dla materiału sprężystego i materiału lepkiego, odpowiednio w sposób szeregowy dla modelu Maxwella, i w sposób równoległy dla modelu Voigta-Kelvina.

W pracy [56] autorzy opisali różne modele mechaniczne polietylenu UHMWPE używane w obliczeniach numerycznych. Do opisu zależności pomiędzy funkcjami stanu materiału: odkształceniem i naprężeniem, co wyraża się równaniem konstytutywnym dla materiału, zastosowano zarówno proste równania liniowe dla materiału idealnie sprężystego, lub równania nieliniowe, gdzie uwzględnia się zarówno odkształcenia jak również prędkość odkształcenia. W [56] opisano modele takie jak:

– liniowo-sprężysty (z ang. linear elastic), – hypersprężysty (z ang. hyperelasticity),