Streszczenie
Zalecenia normy PN-B-03002 wskazują na potrzebĊ kontroli jakoĞci produkcji elementów murowych klasyfikowanych jako elementy kategorii I lub II. O tej klasyfi-kacji decyduje kontrola jakoĞci w zakładzie, a wiĊc ludzie, których naleĪy wyposaĪyü w proste narzĊdzia diagnostyczne.
Wymagania tej normy w zakresie ustalania czĊĞciowych współczynników bez-pieczeĔstwa muru (pkt.4.6) odnoszą siĊ do ustalenia kategorii wykonania robót na budowie (A lub B). By wesprzeü okreĞlenie „kontroluje osoba odpowiednio wykwali-fikowana” prostymi metodami diagnostycznymi niezbĊdne są poszukiwania nowych metod oceny.
W niniejszej pracy podjĊto próbĊ oceny degradacji wybranych materiałów i elementów murowych przy pomocy analizy modalnej i wyznaczenie funkcji przej-Ğcia FRF.
Słowa kluczowe: analiza modalna, funkcja przejĞcia FRF, przebieg czasowy drgaĔ 1. Wprowadzenie
Istniejące konstrukcje, takie jak: budynki, wysokie maszty, kominy, fundamenty pod maszyny, dachy wspornikowe i inne, są poddawane znacznym obciąĪeniom dynamicznym ze strony Ğrodowiska, dobrze odzwierciedlanych w generowanych procesach drganiowych. Dynamiczne efekty spowodowane przez wiatr, trzĊsienia ziemi, pracĊ maszyn, ruch kolejowy idrogowy, wybuchy w kamieniołomach, fale morskie stały siĊ waĪne w procesie projektowania konstrukcji i mają wpływ na ich bezpieczeĔstwo i trwałoĞü. Drgania te, mogą mieü wpływ na stan uĪytkowania budowli poprzez zmniejszenie komfortu pracujących tam ludzi, jak teĪ mogą osiągaü poziom zagraĪający bezpieczeĔstwu konstrukcji. Wpływ drgaĔ na konstrukcjĊ przejawia siĊ głównie jako dodatkowe naprĊĪenia w rozpatrywanym przekroju, które sumują siĊ z naprĊĪeniami od działających na konstrukcjĊ obciąĪeĔ statycznych. ObciąĪenie dynamiczne mogą powodowaü skutki niszczące w budynkach, lub teĪ doprowadzaü do katastroficznego ich zniszczenia [7].
Uznając potrzebĊ doskonalenia metod badania jakoĞci murowych konstrukcji budowlanych, dla potrzeb oceny ich stanu, jak i oceny współczynników bezpieczeĔstwa muru (PN-B-03002, pkt.3.1.3 oraz 4.6) w tym etapie pracy podjĊto próbĊ oceny jakoĞci destrukcji wybranych materiałów i elementów murowych przy pomocy eksperymentalnej analizy modalnej itowarzyszących procedurze tej metody – estymatorów drganiowych. Zagadnienia oceny stanu elementów murowych oraz murów konstrukcji budowlanych to domena metod diagnostyki konstrukcji budowlanych i specjalizowanych procedur diagnozowania [8].
Zakres badania elementów i wyrobów murowych scharakteryzowano w normach: EC6V, EN 771 oraz EN 772 i obejmują one wymiarowanie konstrukcji murowych i badania
wytrzymałoĞciowe (badania na Ğciskanie, Ğcinanie i rozciąganie) oraz badania nieciągłoĞci struktury, właĞciwoĞci mechanicznych, a takĪe innych właĞciwoĞci (nasiąkliwoĞü, mrozoodpornoĞü, zawartoĞü soli rozpuszczalnych).
WaĪne miejsce zajmują w tym wzglĊdzie badania nieniszczące elementów murowych wwarunkach laboratoryjnych jak i badania bezpoĞrednio na obiekcie, przy wykorzystaniu metod sklerometrycznych (metoda pomiaru odcisku, metoda pomiaru odskoku), metod impulsowych (ultradĨwiĊkowe, młoteczkowe), metod radiologicznych (radiograficzne, radiometryczne), metod elektromagnetycznych (magnetyczna, dielektryczna) oraz metod specjalnych (np. metody elektryczne). Metody badaĔ nieniszczących stanowią dziedzinĊ nauk umoĪliwiającą sprawdzanie normowych wymagaĔ odnoszących siĊ do jakoĞci materiałów, niezbĊdnych do oceny niezawodnoĞci produkowanych elementów i bezpieczeĔstwa konstrukcji. Efektywne stosowanie metod nieniszczących odgrywa waĪną rolĊ zarówno w procesie kontroli jakoĞci wyrobów jak iwprocesie diagnozowania konstrukcji eksploatowanej.
Nowe narzĊdzia w tym obszarze badaĔ dotyczą moĪliwoĞci wykorzystania metod analizy modalnej, a takĪe nowoczesnego pozyskiwania i przetwarzania drgaĔ – do oceny jakoĞci elementów murowych, które stanowią podstawĊ rozwaĪaĔ. W praktycznych zastosowaniach pozwalają one na lepsze zrozumienie zachowania siĊ złoĪonych konstrukcji, optymalizacjĊ wprocesie ich projektowania i ocenĊ stanów niebezpiecznych. W tym ostatnim obszarze lokują siĊ treĞci podejmowanej tematyki, poszukujące miar oceny stanu destrukcji elementów murowych nowych oraz wieloletnich murów, czĊsto o nieznanym stanie zuĪycia i nieznanym współczynniku bezpieczeĔstwa muru.
Metoda analizy modalnej zastosowana w rozwaĪaniach tego etapu została zaadoptowana zobszaru dynamiki konstrukcji mechanicznych. Jej przydatnoĞü jest wiĊksza dla jednorodnych struktur konstrukcji stalowych, niĪ dla materiałów budowlanych takich jak elementy murowe, gdzie kaĪdy wynik badania jest związany ze strukturą, kształtem i stanem fizycznym próbki. Jest obawa, Īe niejednorodnoĞü i gruboziarnista struktura betonu i ceramiki mogą byü przeszkodą, co do skutecznoĞci proponowanej bardzo precyzyjnych techniki pomiarowej [9].
Zadaniem tego opracowania jest wiĊc ocena przydatnoĞci analizy modalnej w diagnozowaniu jednorodnych elementów murowych (cegły, bloczków, pustaków) oraz bardziej niejednorodnych fragmentów murowych. Zadaniem szczegółowym bĊdzie tu ocena przydatnoĞci dostĊpnych wprocedurze badania tych parametrów analiz, które są przydatne w rozróĪnianiu stanu badanych materiałów.
Wykorzystana metoda eksperymentalnej analizy modalnej oparta jest na pomiarach sygnału drganiowego, z którego wyznacza siĊ dla róĪnych stanów badanych elementów murowych funkcjĊ przejĞcia FRF (Frequency Responde Function). Funkcja FRF jest okreĞlana stosunkiem siły wymuszającej na wejĞciu do sygnału odpowiedzi – przyspieszenia drgaĔ – na wyjĞciu [3].
2. ĝrodowisko eksperymentalnej analizy modalnej
Analiza modalna jest powszechnie stosowana do badania własnoĞci dynamicznych róĪnorodnych konstrukcji. Badania modalne przeprowadza siĊ takĪe dla miniaturowych i precy-zyjnych konstrukcji, jak np. dyski optyczne, a takĪe dla duĪych konstrukcji budowlanych, jak zapory wodne czy mosty. W wyniku analizy modalnej otrzymuje siĊmodel modalny konstrukcji,
który moĪe byü zastosowany do rozwiązywania wielu inĪynierskich problemów związanych zsyntezą układów, analizą zachowaĔ siĊ konstrukcji pod wpływem wymuszeĔ, modyfikacją własnoĞci dynamicznych, syntezą układów sterowania układami drgającymi itp. [5].
Analiza modalna jest stosowana dla celów modyfikacji konstrukcji, diagnostyki stanu konstrukcji, dla celów syntezy sterowania w układach aktywnej redukcji drgaĔ oraz dla celów weryfikacji i walidacji modeli numerycznych, takich jak modele elementów skoĔczonych czy elementów brzegowych.
Analiza modalna moĪe byü stosowana, jeĪeli spełnione są nastĊpujące załoĪenia:
- układ jest liniowy i jego dynamika moĪe byü opisana za pomocą liniowego układu rów-naĔ róĪniczkowych zwyczajnych lub cząstkowych;
- współczynniki równaĔ opisujących dynamikĊ obiektu są stałe w czasie pomiarów; - układ jest obserwowalny i istnieje moĪliwoĞü pomiaru wszystkich charakterystyk,
któ-rych znajomoĞü jest niezbĊdna do identyfikacji modelu; - badany układ spełnia zasadĊ wzajemnoĞci Maxwella; - tłumienie w układzie jest małe lub proporcjonalne.
WaĪnym ograniczeniem stosowania analizy modalnej jest teĪ załoĪenie o ograniczonej liczbie stopni swobody badanego układu, z czym wiąĪe siĊ wymiar macierzy mas, sztywnoĞci i tłumienia oraz liczba teoretycznych czĊstoĞci własnych i postaci drgaĔ.
Przy spełnieniu powyĪszych załoĪeĔ analizĊ modalną moĪna okreĞliü jako transformacjĊ (przekształcenie) złoĪonego układu, którego dynamika jest opisana za pomocą układu równaĔ róĪniczkowych, na zbiór układów o jednym stopniu swobody opisanych za pomocą niezaleĪnych równaĔ róĪniczkowych drugiego rzĊdu [11].
Rysunek 1. Rozkład drgaĔ złoĪonych na drgania proste
ħródło: [11].
Matematycznie, zadanie to moĪna zdefiniowaü jako rozprzĊganie równaĔ róĪniczkowych zwyczajnych, opisujących dynamikĊ badanej konstrukcji.
Teoretyczną analizĊ modalną definiuje siĊ jako problem własny macierzy obserwacji zaleĪ-ny od macierzy mas, sztywnoĞci i tłumienia. Teoretyczna analiza modalna wymaga rozwiązania
{X(t)} = q1(t){φ}1 + q2(t){φ}2 + q3(t){φ}3+ ⋅ ⋅ ⋅ + qn(t) {φ}n
zagadnienia własnego dla przyjĊtego modelu strukturalnego badanej konstrukcji. Wyznaczone tu zbiory czĊstoĞci własnych, współczynników tłumienia dla czĊstoĞci własnych oraz postacie drgaĔ własnych pozwalają na symulacje zachowania siĊ konstrukcji przy dowolnych wymuszeniach, modyfikacji konstrukcji i innych. Ma ona zastosowanie w procesie projektowania, gdy nie ma moĪliwoĞci realizacji badaĔ na obiekcie. Za pomocą Ğledzenia zmian postaci drgaĔ własnych moĪna okreĞliü obszar, w którym wystĊpuje znaczna destrukcja.
Eksperymentalna analiza modalna jest jedną z technik identyfikacji parametrów modalnych konstrukcji. Eksperymentalna analiza modalna jest czĊsto stosowaną w praktyce techniką badania własnoĞci obiektów, zarówno na etapie konstruowania jak i w eksploatacji. Eksperyment identyfikacyjny w eksperymentalnej analizie modalnej polega na wymuszeniu drgaĔ obiektu przy jednoczesnym pomiarze siły wymuszającej i odpowiedzi układu, najczĊĞciej w postaci widma przyspieszeĔ drgaĔ. Model modalny uzyskiwany jest z diagramu stabilizacji i prezentowanej programowo animacji postaci drgaĔ [7].
Eksploatacyjna analiza modalna wykorzystywana jest do identyfikacji obiektów o duĪych rozmiarach przestrzennych i duĪych masach, oparta jest o pomiar odpowiedzi na wymuszenia eksploatacyjne, bĊdące wynikiem działania sił zewnĊtrznych, bądĨ wymuszeĔ kinematycznych oraz procesu destrukcji elementów budowli.
Obecnie coraz czĊĞciej stosuje siĊ modele modalne do oceny stanu destrukcji materiałów budowlanych konstrukcji. Ideą tej metody jest Ğledzenie zmian parametrów modelu (w tym przypadku modelu modalnego), powstających na skutek zuĪycia, na podstawie bieĪących obserwacji obiektu. W metodzie tej tworzy siĊ model modalny dla obiektu bez uszkodzenia, jako wzorzec, a nastĊpnie w czasie eksploatacji identyfikuje siĊ model modalny i bada jego korelacjĊ zmodelem dla obiektu nieuszkodzonego.
Przedstawione zastosowania analizy modalnej do rozwiązywania zagadnieĔ badawczych iinĪynierskich wskazują na uniwersalnoĞü i efektywnoĞü tej metody [4].
Eksperymentalna analiza modalna
Proces eksperymentalnej analizy modalnej konstrukcji budowlanych lub badanych elementów murowych moĪna podzieliü na piĊü podstawowych etapów:
• przygotowanie pomiarów;
• pomiary – akwizycja (zbieranie) i przetwarzanie sygnałów; • estymacja parametrów modelu modalnego;
• weryfikacja i walidacja modelu;
• zastosowanie modelu do symulacji lub badaĔ własnoĞci elementów konstrukcji.
Eksperyment identyfikacyjny w eksperymentalnej analizie modalnej polega na wymuszeniu drgaĔ obiektu przy jednoczesnym pomiarze siły wymuszającej i odpowiedzi układu, najczĊĞciej wpostaci amplitudy przyspieszeĔ drgaĔ.
Rysunek 2. Istota badania w eksperymentalnej analizie modalnej
ħródło: [4].
3. Eksperyment w analizie modalnej
Eksperyment w identyfikacji stanu destrukcji badanych elementów murowych jest podstawowym Ĩródłem informacji i na jego podstawie ustala siĊ wartoĞci miar i strukturĊ modelu. Z jednej strony od jakoĞci wyników badaĔ eksperymentalnych zaleĪy jakoĞü otrzymanego modelu, z drugiej zaĞ sposób przeprowadzenia eksperymentu determinuje strukturĊ, identyfikowanego modelu [9].
Eksperyment w analizie modalnej moĪna podzieliü na nastĊpujące etapy: 1. Planowanie eksperymentu:
– wybór sposobu wymuszania drgaĔ badanych elementów i punktów przyłoĪenia, – wybór punktów pomiaru drgaĔ i aparatury pomiarowej,
– wybór odpowiedniego sprzĊtu pomiarowego,
– wybór sposobu modelowania (ograniczenia liczby stopni swobody) układu. 2. Kalibracja toru pomiarowego.
3. Akwizycja i przetwarzanie wyników eksperymentu.
Celem eksperymentu w analizie modalnej jest wymuszenie ruchu badanego elementu murowego poprzez dostarczenie energii oraz pomiar odpowiedzi na zadane wymuszenie. Na podstawie zmierzonych wielkoĞci procesu drganiowego dokonywana jest estymacja charakterystyk badanych elementów murowych. Ogólną procedurĊ realizacji badaĔ tej pracy pokazano na rysunku 3.
Badany element murowy poddany wymuszeniu siłowemu odpowiada sygnałem drganiowym, proporcjonalnym do stanu destrukcji. Sygnał wymuszenia i odpowiedzi wykorzystuje siĊ dalej do wyznaczenia funkcji FRF i diagramu stabilizacyjnego, a w nim czĊstoĞci drgaĔ własnych. Przy
okazji realizacji tych procedur są dostĊpne inne ciekawe poznawczo estymatory procesów drga-niowych, które takĪe wykorzystuje siĊ w dalszych badaniach. Wyniki badaĔ po przetworzeniu według róĪnych algorytmów poddaje siĊ opracowaniu statystycznemu.
A n a l iz a t o r A P B 2 0 0 O b i e k t b a d a Ĕ M ł o t e k P C B C z u jn i k I C P T y p
Rysunek 3. Istota toru pomiarowego przy wykorzystaniu analizy modalnej
ħródło: [4].
Z punktu widzenia eksperymentu metody analizy modalnej moĪna podzieliü na:
1. Metody wymuszenia ruchu układu wieloma wzbudnikami w celu wzbudzenia jednejz postaci drgaĔ własnych.
2. Metody wymuszenia ruchu układu w jednym lub wielu punktach w celu pomiaru funkcji przej-Ğcia.
W pierwszej grupie metod realizuje siĊ wymuszenie ruchu układu w taki sposób, aby wymusiü drgania zgodne z jedną z postaci drgaĔ własnych. Wymaga to zastosowania złoĪonego układu ste-rowania wzbudnikami w celu uzyskania odpowiednich przesuniĊü fazowych wymuszenia. W drugiej grupie stosuje siĊ dowolne wymuszenie zaleĪne od rodzaju badanego obiektu.
Zestaw aparatury do realizacji eksperymentu analizy modalnej składa siĊ z nastĊpujących elementów:
— układu pomiaru wymuszenia ruchu i pomiaru odpowiedzi, — układu kondycjonowania sygnałów (wstĊpnego przetwarzania), — układu przetwarzania i zbierania sygnałów,
— układu generowania sygnału wymuszającego, — układu wzbudzania drgaĔ.
Najprostszym ze wzglĊdu na obsługĊ rozwiązaniem jest zastosowanie analizatora sygnałów, natomiast najnowoczeĞniejszym, dającym najwiĊksze moĪliwoĞci jest rozwiązanie oparte na stacji roboczej i specjalizowanym interfejsie pomiarowym. Podstawową operacją wykonywaną przez wszystkie stosowane w analizie modalnej przyrządy pomiarowe jest przetwarzanie analogowo-cyfrowe, które umoĪliwia stosowanie technik cyfrowego przetwarzania sygnałów do wyznaczenia wymaganych przez analizĊ modalną estymatorów charakterystyk.
W badaniach modalnych jest obojĊtne, którą z wielkoĞci kinematycznych ruchu mierzymy ja-ko odpowiedĨ układu. W praktyce jednak pomiary przemieszczenia dają lepsze rezultaty
Zdefiniowanie: • Geometrii • Stopni swobody • WspółrzĊdnych: X,Y,Z Wyznaczenie: • F(t) – F(f) • a(t) – a(f) ZałoĪenia wstĊpne
analizy modalnej Pomiary
Oprogramowanie
CADA-PC, VIOMA Walidacja TEST MODALNY Obliczenia: • FRF • CzĊstoĞci własne • Miary drganiowe NarzĊdzia: • Korelacja • Regresja • OPTIMUM • SVD
w zakresie niskich czĊstoĞci, a przyĞpieszenia w zakresie czĊstoĞci wysokich. Powszechnie uwaĪa siĊ, Īe pomiary prĊdkoĞci są najbardziej optymalne w badaniach dynamiki konstrukcji ze wzglĊdu na to, Īe wartoĞü skuteczna prĊdkoĞci drgaĔ jest w pewnym sensie miarą energii kinetycznej drgaĔ układu. Jednak czujniki do pomiaru przemieszczeĔ i prĊdkoĞci są stosunkowo ciĊĪkie i mogą wpływaü na zachowanie siĊ badanego obiektu [10].
Czujniki przyspieszeĔ mają znacznie mniejszą masĊ i dziĊki temu nie wpływają na ruch ukła-du. Dodatkową zaletą zastosowania czujnika przyĞpieszeĔ jest fakt, Īe z sygnału przyspieszenia przez całkowanie moĪna otrzymaü sygnał prĊdkoĞci lub przemieszczenia drgaĔ. Operacja w drugą stronĊ, polegająca na róĪniczkowaniu, moĪe prowadziü do duĪych błĊdów, szczególnie w zakresie wyĪszych czĊstoĞci. Z powyĪszych wzglĊdów czujniki przyspieszeĔ są najczĊĞciej stosowanymi przetwornikami do realizacji badaĔ modalnych konstrukcji. Czujniki przyspieszeĔ zbudowane na bazie zjawiska piezoelektrycznego moĪna zamodelowaü jako układ o jednym stopniu swobody z tłumieniem. Masa w tym modelu jest masą sejsmiczną obciąĪającą kryształ materiału piezoelek-trycznego w czasie ruchu. Ze wzglĊdu na konstrukcjĊ czujniki mają swój rezonans, co ogranicza pasmo czĊstoĞci, w którym mogą byü zastosowane.
Bardzo waĪnym czynnikiem, mającym wpływ na wyniki badaĔ modalnych, związanym z czujnikami jest wybór miejsca zamocowania czujnika. Czujniki powinny byü zamocowane w taki sposób, aby nie wpływały na drgania układu oraz były zamocowane w punktach charakte-rystycznych dla zachowania siĊ konstrukcji.
Obecnie coraz czĊĞciej do pomiarów drgaĔ w czasie badaĔ modalnych konstrukcji stosuje siĊ czujniki bezstykowe. Jedną z moĪliwoĞci realizacji tego typu czujników jest wykorzystanie pro-mienia laserowego. Czujniki tego typu umoĪliwiają pomiar prĊdkoĞci drgaĔ w zakresie czĊstoĞci od O do 50 kHz oraz w zakresie amplitud od O do 100 mm/s.
Istotnym czynnikiem wpływającym na zakres mierzonych czĊstoĞci ma sposób zamontowania czujnika do badanej konstrukcji. Czujniki moĪna przymocowaü do badanej konstrukcji za pomocą specjalnego wosku, kleju, magnesu lub przykrĊciü za pomocą Ğruby.
Modalna analiza eksperymentalna wymaga laboratoryjnych warunków do przeprowadzenia badaĔ. Model poddawany jest z góry znanym i załoĪonym wymuszeniom. Wymuszenia te mogą odbiegaü od tych, które działają na obiekt w czasie normalnej eksploatacji. Podczas realizacji eks-perymentu moĪna napotkaü trudnoĞci z zachowaniem zgodnych z rzeczywistoĞcią warunków brzegowych jak np. sposób zamocowania badanego obiektu. W przypadku duĪych modeli wyko-nanie eksperymentu jest bardzo kosztowne, czĊsto niemoĪliwe.
4.Oprogramowanie pomiarowe
Do pomiarów przebiegów czasowych wymuszenia i odpowiedzi układu jak i okreĞlenia funkcji FRF i Coherencji w tym etapie wykorzystano najnowoczeĞniejszą aparaturĊ pomiarową zakupioną na potrzeby projektu firmy LMS pod nazwa LMS TEST.XPRESS. Oprogramowanie to umoĪliwia w łatwy sposób przeprowadziü analizĊ modalną elementów ceglanych, jak i innych dowolnych konstrukcji budowlanych.
Rysunek 4. Witryna internetowa producenta oprogramowania
ħródło: www.ects.pl.
Program posiada łatwy i przyjemny interfejs przyjazny dla uĪytkownika. Po uruchomieniu programu naleĪy najpierw załoĪyü nowy projekt o dowolnej nazwie. Od tego momentu wszystkie pomiary jakie bĊdziemy wykonywaü w programie zawsze automatycznie bĊdą zapisywane w da-nym aktywda-nym projekcie.
Kolejnym krokiem jest zdefiniowanie systemu we wszystkie dane potrzebne do kalibracji toru pomiarowego. Na potrzeby badaĔ przeprowadzonych w tym etapie rozpoczĊto od definiowania iloĞci aktywnych kanałów pomiarowych. Ich liczbĊ ogranicza tylko liczba wejĞü na karcie pomia-rowej, która jest róĪna dla róĪnych modeli segmentów pomiarowych.
Rysunek 5. Przykładowy segment pomiarowy
Na potrzeby pomiaru przebiegów czasowych siły wymuszenia i odpowiedzi układu na zadane wymuszenie oraz wyznaczenie funkcji FRF do urządzenia podłączono młotek modalny (wymu-szenie siły) i jeden czujnik przyspieszeĔ drgaĔ (przejĞcie sygnału drganiowego przez element). Wymusiło to potrzebĊ zdefiniowanie miejsca podłączenia tych urządzeĔ w tablicy, jaki i zdefinio-wanie wartoĞci charakterystycznych dla młotka modalnego i czujnika.
Rysunek 6. Kalibracja miejsca podłączenia czujników
ħródło: Opracowanie własne.
Na rysunku powyĪej pokazano okno kalibracji segmentu i zdefiniowane miejsca podłączenia czujników. Okno to otwiera siĊ po klikniĊciu na zakładkĊ: channels. Jak moĪna zauwaĪyü na potrzeby przeprowadzenia pomiaru zdefiniowano dwa kanały: C1 i C2. WłaĞciwoĞci kaĪdego zczujników, który podłączamy do segmentu, definiujemy w oknie widocznym po prawej stronie na rysunku. Znajdują siĊ tam wartoĞci charakterystyczne czujników, które w miarĊ potrzeb moĪemy zmieniaü. Po zdefiniowaniu wszystkich wielkoĞci moĪemy przystąpiü do pomiaru klikając na ikonkĊ nagrywania znajdującą siĊ na górnym pasku głównym.
Na potrzeby badaĔ stanowiskowych tej pracy zdefiniowano system w taki sposób, Īe rejestrował on siłĊ wymuszenia ciągle przez 15 sekund – kilka uderzeĔ, uĞredniając siłĊ wymuszenia do dalszych obliczeĔ. JeĪeli chodzi o przebieg czasowy odpowiedzi i funkcjĊ przejĞcia FRF system automatycznie wyznacza Ğrednią ze wszystkich sygnałów i przedstawia je graficznie.
5. Wyniki pomiarów
Wyniki pomiarów są przedstawiane w czasie rzeczywistym na Ğrodku ekranu przez cały czas prowadzenia badania. Na ekranie widoczne są przebiegi czasowe wymuszeĔ i odpowiedzi oraz funkcja FRF i funkcja koherencji.
Rysunek 7. Przykładowa ekspozycja wyników pomiaru
ħródło: Opracowanie własne.
PoniĪej przedstawiono wybrane z duĪej grupy badaĔ wyniki uzyskane dla cegły dziurawki zdatnej i uszkodzonej, jak i dla cegły pełnej zdatnej i uszkodzonej. Badania sposobu przejĞcia sy-gnału przeprowadzono w trzech moĪliwych pomiarowo kierunkach: X, Y, Z.
CEGŁA DZIURAWKA Oĝ X – zestawienie zbiorcze
Rysunek 8. Przykładowa ekspozycja wyników pomiaru
Istotne w badaniach róĪnicowania stanu miary poszukiwane dla ewentualnej metody róĪnicowania stanu konstrukcji przedstawiono w powiĊkszeniu – odpowiednio dla wybranej osi badaĔ, przedstawiających w kolejnoĞci: przebiegi czasowe wymuszenia siłowego, przebiegi czasowe odpowiedzi i finalną miarĊ – funkcjĊ przejĞcia FRF.
Rysunek 9. Zestawienie wyników pomiarów (przebieg czasowy wymuszenia, przebieg czasowy odpowiedzi, funkcja FRF) cegły pełnej w osi X
ħródło: Opracowanie własne.
Rysunek 10. Zestawienie wyników pomiarów (przebieg czasowy wymuszenia, przebieg czasowy odpowiedzi, funkcja FRF) uszkodzonej cegły pełnej w osi X
ħródło: Opracowanie własne.
Rysunek 11. Zestawienie wyników pomiarów (przebieg czasowy wymuszenia, przebieg czasowy odpowiedzi, funkcja FRF) cegły pełnej w osi Y
ħródło: Opracowanie własne.
1 [s] / Div. 0 100 200 300
T ime T races: 1/2 Compressed D0: ~analyzer default C1: D0: ~analyzer default C1: 0.02 [s] / Div. 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04
T ime T races: 1/1 Compressed D0: ~analyzer default C2: 750 800 85 0 9 00 950 Frequen cy [Hz] 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ( x E -3 )
Frequ ency Traces: 1/1 Uncomp ressed D3: Analyzer defa ult M7: FRF(C1,C2) / 0 [s]
1 [s] / Div. 0 100 200 300
Time Traces: 1/2 Compressed D0: ~analyzer default C1: D0: ~analyzer default C1: 0.02 [s] / Div. -0.06 -0.04 -0.02 -0.00 0.02 ( x E -3 )
Time Traces: 1/1 Compressed D0: ~analyzer default C2: 750 800 850 900 950 Frequency [Hz] 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 ( x E -3 )
Frequency T races: 1/1 Uncompressed D3: Analyzer default M 7: FRF(C1,C2) / 0 [s] 1 [s] / Div. 0 100 200 300
Tim e T races: 1/2 Com pressed D0: ~an alyze r default C1: D0: ~an alyze r default C1:
0.02 [s] / Div. -0.05 0.00 0.05
T ime T races: 1/1 Com pressed D0: ~analyzer defaul t C2: 750 800 850 900 950 Frequency [Hz] 0.05 0.10 0.15 ( x E -3 )
Frequency T races: 1/1 Uncompressed D3: Analyzer default M 7: FRF(C1,C2) / 0 [s]
Rysunek 12. Zestawienie wyników pomiarów (przebieg czasowy wymuszenia, przebieg czasowy odpowiedzi, funkcja FRF) uszkodzonej cegły pełnej w osi Y
ħródło: Opracowanie własne.
Rysunek 13. Zestawienie wyników pomiarów (przebieg czasowy wymuszenia, przebieg czasowy odpowiedzi, funkcja FRF) cegły pełnej w osi Z
ħródło: Opracowanie własne.
Rysunek 14. Zestawienie wyników pomiarów (przebieg czasowy wymuszenia, przebieg czasowy odpowiedzi, funkcja FRF) uszkodzonej cegły pełnej w osi Z
ħródło: Opracowanie własne.
1 [s] / Div. 0 50 100 150 Ti me Traces: 1/2 Compressed D0: ~anal yzer default C1: D0: ~anal yzer default C1:
0.02 [s] / Div. -0.05 0.00 0.05
T ime T races: 1/1 Compressed D0: ~analyzer default C2: 750 800 850 900 950 Frequency [Hz] 0.000 0.002 0.004 0.006
Frequency T races: 1/1 Uncompressed D3: Anal yzer default M7: FRF(C1,C2) / 0 [s]
1 [s] / Div. 0 100 200 300 Ti me Traces: 1/2 Compressed D0: ~anal yzer defaul t C1: D0: ~anal yzer defaul t C1:
0.02 [s] / Div. -0.3 -0.2 -0.1 -0.0 0.1 0.2 0.3 ( x E -3 ) Ti me Traces: 1/1 Compressed D0: ~anal yzer default C2:
750 800 850 900 950 Frequency [Hz] 0.0 0.5 1.0 ( x E -3 )
Frequency Traces: 1/1 Uncompressed D3: Analyzer defaul t M7: FRF(C1,C2) / 0 [s] 1 [s] / Div. 0 100 200 300
T ime T races: 1/2 Compressed D0: ~analyzer default C1: D0: ~analyzer default C1: 0.02 [s] / Div. -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06
T ime Traces: 1/1 Com pressed D0: ~analyzer default C2: 750 800 850 900 950 Frequency [Hz] 0.0 0.1 0.2 0.3 ( x E -3 )
Frequency Traces: 1/1 Uncompressed D3: Analyzer default M7: FRF(C1,C2) / 0 [s]
6. Podsumowanie
1. Przedstawione wyniki badaĔ stanowiskowych wskazują na fakt róĪnicowania jakoĞci przej-Ğcia wymuszeĔ siłowych przez elementy konstrukcyjne, na co wskazujĊ zmienne przyĞpie-szenie drgaĔ na wyjĞciu z elementu, jak i zmienne wartoĞci funkcji FRF.
2. Zmiana stanu badanego materiału konstrukcji odzwierciedlana jest w zmianie wartoĞci i charakteru przebiegu funkcji FRF.
3. Istnieje zatem moĪliwoĞü rozróĪniania własnoĞci konstrukcji materiałowych, przy wykorzy-staniu eksperymentalnej analizy modalnej.
4. Zrealizowane badania rozpoznawcze potwierdziły przydatnoĞü zakupionej w POIG aparatu-ry LMS do badaĔ elementów konstrukcyjnych, co winno byü kontynuowane.
Bibliografia
1. Brunarski L.: Nieniszczące metody badania betonu. Arkady, Warszawa 1996. 2. Cempel C.: Podstawy wibroakustycznej diagnostyki maszyn. WNT, Warszawa 1982. 3. Cempel C., Tabaszewski M., Krakowiak M.: Metody Ekstrakcji Wielowymiarowej
Informa-cji Diagnostycznej, Materiały XXX Sympozjum Diagnostyka Maszyn, WĊgierska Górka,
2003, s.109–118.
4. Cempel C.: Ekogospodarka – nowe wyzwania w kształceniu, badaniach i technologii. Po-znaĔ 2002.
5. Cempel C.: Innovative Developments in Systems Condition Monitoring, Keynote Lecture for DAMAS’ 99, Damage Assessment of Structure Conference, Dublin 1999.
6. Cempel C.: Reduction of Redundancy of Symptom Observation Space in System Condition Monitoring. Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences, Vol. 49, No 2,
2001, pp267 – 284.
7. Ciesielski R.: Diagnostyka dynamiczna w budownictwie. Przegląd Budowlany, nr1/1993. 8. Ciesielski R.: Ocena szkodliwoĞci wpływów dynamicznych w budownictwie. Arkady,
War-szawa 1973.
9. Ciesielski R.: Nowe moĪliwoĞci analizy i diagnostyki budowli zabytkowych. InĪynieria i Budownictwo, nr 9/1998.
10. Ciesielski R.: Wpływ obciąĪeĔ dynamicznych na konstrukcje murowe. Warsztat pracy pro-jektanta konstrukcji, UstroĔ 1999.
11. Der Kiureghian A.: A response spectrum method for random vibrations. Rep. No. UCB/EERC-80-/15, Earth. Eng. Research Center, Univ. of California, Berkeley 1980. 12. Eykhoff P.: System identification, parameter and state estimation. N.Y. Pergamon Press
1981.
PracĊ wykonano w ramach projektu POIG nr.
THE DIFFERENCE OF CONSTRUCTION ELEMENTS STATE SHOWN BY FRF FUNCTION
Summary
The recommendation of the PN-B-03002 norm shows a need of quality control of wall elements production They can be classified as elements of category I, or II. This classification decides to provide a straight diagnostic tool to institution of quality control.
Requirement of this norm in range establishing the partial coefficients the wall safety that treats a settlement a category of realization works, and production (A or B). They would support qualification "suitably with qualified person to control with straight diagnostic methods.
It recognise the need of methods improvement for investigating the quality of wall elements, and building constructions. In ths article the consideration was to test wall elements using the modal analysis and the delimitation of passage function FRF.
Keywords: modal analysis, passage function FRF, trembling’s time course Mariusz ĩółtowski
Katedra InĪynierii Zarządzania Wydział Zarządzania
Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy e-mail: mariusz.zoltowski@utp.edu.pl
