Stopa procentowa bez ryzyka w procesie inwestowania

Pełen tekst

(1)Zeszyty Naukowe nr. 752. 2007. Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie. Bartosz Kurek Katedra RachunkowoÊci. Stopa procentowa bez ryzyka w procesie inwestowania 1. Wprowadzenie Kategoria stopy bez ryzyka jest stosowana w teorii i praktyce rachunkowoÊci, inwestowania i finansów. Jest ona u˝ywana w dynamicznych metodach oceny inwestycji charakterystycznych dla rachunkowoÊci zarzàdczej, takich jak kryterium wartoÊci bie˝àcej netto (net present value – NPV) oraz wewn´trzna stopa zwrotu (internal rate of return – IRR). Stanowi równie˝ immanentnà cz´Êç modelu wyceny aktywów kapita∏owych (capital asset pricing model). Celem artyku∏u jest podjćie próby okreÊlenia wyst´pujàcych w praktyce wielkoÊci stopy bez ryzyka w aspekcie termodynamicznej natury kapita∏u. Stosujàc takie podejÊcie do kapita∏u oraz uwzgl´dniajàc model kapita∏u w dynamicznej równowadze, zak∏ada si´ to˝samoÊç kapita∏u z energià i dzia∏anie na niego dwóch praw termodynamiki. Inwestowanie to szczególny rodzaj stosunków rozrachunku, w których inwestor podejmuje ryzyko poprzez odstàpienie od bezpoÊredniej kontroli nad cz´Êcià swojego kapita∏u przez pewien okres. W zamian oczekuje nagrody – premii, którà mo˝na zrealizowaç na rynku. Premia ta jest wartoÊcià oczekiwanà statystycznych kosztów ryzyka.. 2. Znaczenie rachunkowoÊci w procesie inwestowania Teoretyk rachunkowoÊci Y. Ijiri [1975, s. ix] stwierdzi∏, ˝e „rachunkowoÊç jest systemem zaprojektowanym w celu sprawnego funkcjonowania stosunków rozrachunku pomi´dzy zainteresowanymi stronami”. Istnienie stosunków rozrachunku mo˝na datowaç od czasów, gdy ludzkoÊç osiàgn´∏a zdolnoÊç koncepcyjnego i abstrakcyjnego myÊlenia, a przed ludêmi pojawi∏y si´ problemy, jak pracowaç kolektywnie, byç zdolnym do osiàgania korzyÊci dzi´ki specjalizacji.

(2) 112. Bartosz Kurek. i wspó∏pracy oraz jak podzieliç efekty pracy proporcjonalnie do wk∏adu poszczególnych jednostek [Kurek 2004]. Odkrycia archeologiczne potwierdzajà, ˝e rozwini´te systemy rachunkowoÊci istnia∏y ju˝ osiem tysićy lat przed naszà erà, czyli zanim ludzkoÊç nauczy∏a si´ pisaç i liczyç abstrakcyjnie [Schmandt-Besserat 1979]. A. Falkenstein [1964] stwierdza nawet, ˝e w∏aÊnie dla potrzeb rachunkowoÊci zosta∏o stworzone pismo klinowe. Przysz∏oÊç rachunkowoÊci, jako swoistego narz´dzia pomocnego w rozliczaniu wspó∏pracy mi´dzyludzkiej, uwypukla R. Mattessich [1994, s. 366], zaznaczajàc explicite, ˝e „potrzeba rozrachunku pozostanie tak d∏ugo, a˝ nie zostaniemy anio∏ami”. Ta dziedzina nauki znajduje zastosowanie – wydawaç by si´ mog∏o jako warunek sine qua non – w renegocjacji i wdra˝aniu kontraktów istniejàcych mi´dzy stronami, stanowiàcych immanentnà cz´Êç procesu rozrachunku. Dobitnie Êwiadczy o tym rozpatrywana przez S. Sundera [2003, s. 188–189; 2004, s. 231–249] kontraktowa teoria przedsi´biorstwa. S. Sunder [2002, s. 308] porównuje nawet rachunkowoÊç do dostawcy wiedzy wspólnej i powszechnej (common knowledge). Jako szczególne miejsce powstawania stosunków rozrachunku warto rozpatrzyç proces inwestowania, który – tak jak rachunkowoÊç – jest obecny w historii ludzkoÊci od najdawniejszych czasów. Nieod∏àcznie zwiàzany jest on z udzielaniem po˝yczek. Ju˝ w antycznym Sumerze proces ten wyst´powa∏ na szerokà skal´. M. Bielicki [1973, s. 314] wspomina, ˝e na ówczesnych bazarach urz´dowali bankierzy, którzy udzielali po˝yczek w zamian za odpowiedni zastaw. Wspomniany autor zauwa˝a tak˝e, ˝e: „Tabliczki z archiwum Nippur, stanowiàce poÊwiadczenie zawartych umów, sugerujà, ˝e po˝yczki by∏y krótkoterminowe, z tym ˝e przewa˝nie sp∏ata d∏ugu dokonywana by∏a po ˝niwach. Przy po˝yczkach jćzmienia najcz´Êciej pobierano lichw´ w wysokoÊci 33,5%. Czasem procent wynosi∏ 30, a bardzo rzadko pobierano 20%. Daktyle po˝yczano na 20%, srebro na 20–33%” [Bielicki 1973, s. 314]. W tym kontekÊcie warto tak˝e wspomnieç o szczególnych regu∏ach transakcji handlowych obowiàzujàcych w cywilizacji Islamu [J. Sourdel, D. Sourdel 1980, s. 213]. Wywodzà si´ one z nakazu zawartego w Koranie: „Wa˝cie uczciwie i mierzcie sprawiedliwie”. SpecyficznoÊç tej cywilizacji polega na zakazie ka˝dej sprzeda˝y, która zawiera∏aby element ryzyka i tym samym dawa∏aby pole do ewentualnego oszustwa. Tak˝e lichwa by∏a zakazana. Wspomniani autorzy zauwa˝ajà jednak, ˝e „zakaz ten nie by∏ zawsze ÊciÊle przestrzegany, a to dzi´ki ró˝nego rodzaju kruczkom prawnym: ju˝ w VIII wieku hanafici podali wskazówki, w jaki sposób mo˝na poprzez «fikcyjnà sprzeda˝» pobieraç procent od po˝yczonej sumy” [J. Sourdel, D. Sourdel 1980, s. 212–213]. Nasuwa si´ zatem koniecznoÊç zdefiniowania pojćia „inwestycja”. Odwo∏ujàc si´ do definicji zamieszczonej w ustawie o rachunkowoÊci z dnia 29 wrzeÊnia 1994 r., przez inwestycje nale˝y rozumieç: „aktywa nabyte w celu osiàgnićia korzyÊci ekonomicznych wynikajàcych z przyrostu wartoÊci tych aktywów, uzyskania z nich przychodów w formie odsetek, dywidend (udzia∏ów w zyskach) lub innych po˝ytków, w tym równie˝ z transakcji handlowej, a w szczególnoÊci aktywa finansowe oraz te nieruchomoÊci i wartoÊci niema-.

(3) Stopa procentowa bez ryzyka w procesie inwestowania. 113. terialne i prawne, które nie sà u˝ytkowane przez jednostk´, lecz zosta∏y nabyte w celu osiàgnićia tych korzyÊci. W przypadku zak∏adów ubezpieczeƒ przez inwestycje rozumie si´ lokaty”1. S∏uszne jest jednak zastosowanie szerszej definicji inwestycji. Wed∏ug niej decyzja inwestycyjna to przedsi´wzićie dotyczàce wyboru dziedzin, które nale˝y finansowaç [Hill 2003, s. 656]. Istot´ inwestycji okreÊla si´ tak˝e jako „bie˝àce zaanga˝owanie zasobów podejmowane w celu póêniejszego osiàgnićia zysków” [Luenberger 2003, s. 15]. W∏aÊnie to holistyczne podejÊcie wydaje si´ odzwierciedlaç natur´ inwestycji.. 3. Termodynamiczne ujćie kapita∏u Proces inwestowania wymaga zaanga˝owania kapita∏u. Podstawowym problemem staje si´ zatem okreÊlenie terminu „kapita∏”, który zosta∏ wprowadzony do nauki przez wybitnego myÊliciela, „europejskiego ojca” rachunkowoÊci podwójnej – Luca Pacioliego2 [1494]. Pomimo rozpatrywania problematyki kapita∏u, w nauce od najdawniejszych czasów do dnia dzisiejszego uczeni nie osiàgn´li konsensusu w kwestii zrozumienia tego spornego pojćia. Ch. Bliss [1975, s. vii] stwierdzi∏ nawet, ˝e je˝eli uczeni osiàgnà porozumienie w kwestii zrozumienia tego fundamentalnego pojćia dla ekonomii, to wkrótce po tym osiàgnà porozumienie w ka˝dym temacie. Wspomniany autor dalej zauwa˝a jednak przekornie, ˝e ci, którym podoba si´ dywersyfikacja poglàdów, nie majà si´ czego obawiaç, gdy˝ na chwil´ obecnà nawet nie osiàgni´to ugody, o czym jest ta sporna kwestia. Znaczàcy wk∏ad w badanie kapita∏u wniós∏ I. Fisher [1906, s. 51–65], z jednej strony przeprowadzajàc kompleksowà analiz´ rozumienia tego spornego zagadnienia przez szerokie grono badaczy, a z drugiej porównujàc kapita∏ do abstrakcyjnej mocy ekonomicznej. Prze∏omem w kwestii zrozumienia natury kapita∏u by∏a praca Y. Ijiriego [1995, s. 55], w której autor zauwa˝a, ˝e kapita∏ jest abstrakcyjny, zagregowany i homogeniczny, natomiast zasoby sà konkretne, zdezagregowane i heterogeniczne. M. Dobija [2003, s. 213] dodaje jeszcze jednà wa˝nà cech´ – kapita∏ ma mo˝liwoÊç pomna˝ania si´, czyli kapitalizacji. M. Dobija i D. Dobija [2003, 2004] postrzegajà kapita∏ jako ekonomicznà analogi´ energii w Êwiecie fizycznym. Wspomniani autorzy zaznaczajà [2003, s. 6] jednak˝e, ˝e nawiàzanie do rozumienia kapita∏u jako formy energii oraz wartoÊci jako koncentracji energii w obiektach mia∏o miejsce ju˝ wczeÊniej w pracach innych autorów. Na przyk∏ad A. Jarugowa [1986] opisywa∏a rachunek kosztów z punktu widzenia przep∏ywu strumieni i gromadzenia si´ zasobów. Równie˝ A. Jarugowa i J. Skowroƒski [1986] w kontroli kosztów 1 Ustawa z dnia 29 wrzeÊnia 1994 r. o rachunkowoÊci, art. 3, ust. 1, pkt 17, t.j. Dz.U. 2002, nr 76, poz. 694 z póên. zm. 2 RachunkowoÊç podwójna zosta∏a jedynie opisana przez Luca Pacioliego, nie jest on jednak jej twórcà. Por. [Wójtowicz 2001, s. 355], [Hendriksen, Breda 2002, s. 53], [Riahi-Belkaoui 2004, s. 3]..

(4) Bartosz Kurek. 114. uwzgl´dniali fakt stratnoÊci aktywów, wynikajàcy z naturalnych si∏ dà˝àcych do zmniejszania koncentracji kapita∏u. Kapita∏ podlega zatem dwóm prawom termodynamiki3 [Dobija, Kurek 2005a, 2005b]. Pierwsze prawo termodynamiki to zasada zachowania energii, która manifestuje si´ w rachunkowoÊci jako zasada dualizmu. Tak jak energia nie powstaje z niczego, tak aby zwi´kszyç wartoÊç kapita∏u, konieczne jest wykonanie pracy [Kurek 2005]. Energia – podobnie jak kapita∏ – te˝ nie ginie, natomiast energia i kapita∏ podlegajà dzia∏aniu drugiego prawa termodynamiki, a wić spontanicznemu rozp∏ywowi. Destrukcj´ koncentracji kapita∏u wywo∏uje entropia b´dàca êród∏em ryzyka. Matematyczna postaç powy˝szego twierdzenia mo˝e zostaç opisana za pomocà równania: Kt, s = K0 . e. –s . t. ,. gdzie: K0 – kapita∏ poczàtkowy, Kt, s – kapita∏, na który dzia∏a∏o ryzyko statystyczne s = L/K0 przez czas t, L – losowe straty. Zwiàzanie czasu z ryzykiem okreÊli∏ P.L. Bernstein [1997, s. 4–5] zauwa˝ajàc, ˝e: „Czas jest najistotniejszym czynnikiem w grach hazardowych. Ryzyko i czas to dwie strony tego samego medalu; gdyby bowiem nie by∏o jutra, nie by∏oby równie˝ ryzyka. Czas zmienia oblicze ryzyka, a natur´ ryzyka kszta∏tuje horyzont czasu: polem, na którym toczy si´ gra, jest przysz∏oÊç”. Jednak, jak zauwa˝ajà K. i T. Jajuga [2000, s. 7], up∏yw czasu, choç sam w sobie nie jest przyczynà powstawania przysz∏ych korzyÊci, musi jednak˝e wystàpiç, aby inwestycja mog∏a przynieÊç te korzyÊci. Jest sprawà oczywistà, ˝e nikt nie chcia∏by inwestowaç, gdyby jego kapita∏ ulega∏ deterioracji. M. Dobija i D Dobija [2003, s. 14–15] stwierdzajà, ˝e: „niewidzialna r´ka rynku […] przyznaje premi´ za ryzyko (p) na pokrycie strat wywo∏anych destrukcyjnà [termodynamicznà] strza∏kà czasu. Ów mechanizm rynkowy nie jest ani hojny, ani skàpy, mo˝e jedynie rekompensowaç wp∏yw zmiennej (s)”. Teoria termodynamiki charakteryzuje s jako zmiennà losowà, natomiast premia za ryzyko jest wyra˝ona przez nadziej´ matematycznà p = = E(s). Wspomniani autorzy dowodzà, ˝e jest to wielkoÊç deterministyczna. Zatem model kapita∏u w dynamicznej równowadze przyjmie matematycznà postaç równania: . . Kt, s, p = K0 . e[p – s] t = K0 . e[E(s) – s] t.. 3 Stosujàc te dwa prawa termodynamiki do ekonomii, nie sposób nie wspomnieç badaƒ prowadzonych przez T. Klech´ [2005, s. 262], w których autor wprowadza zerowà zasad´ termodynamiki dla uk∏adów ekonomicznych: „Je˝eli dwa uk∏ady znajdujà si´ w stanie równowagi ekonomicznej z trzecim, to muszà si´ znajdowaç w równowadze wzgl´dem siebie”. RachunkowoÊç oraz jej narz´dzia (np. ksi´ga rachunkowa) – tak jak termometr w fizyce – s∏u˝à pomiarowi wartoÊci w jednostkach pieni´˝nych..

(5) 115. Stopa procentowa bez ryzyka w procesie inwestowania. Równowaga ta mo˝e zostaç zamieniona w system przynoszàjàcy zyski poprzez dobre zarzàdzanie – zmienna M (rys. 1). Prezentuje to nast´pujàcy matematyczny model: . Kt, s, p, M = K0 . e[E(s) – s + M] t.. Linia deterministycznej premii za ryzyko E(s). Stopa zwrotu ex post Ryzyko 0. Linia statystycznych kosztów ryzyka (s). Rys. 1. Stopa zwrotu ex post èród∏o: opracowanie w∏asne.. Premia za ryzyko ex ante jest wprost proporcjonalna do podejmowanego ryzyka. Zatem tak˝e stopa zwrotu ex post zale˝y od podj´tego ryzyka. Nie mo˝na jednak zak∏adaç, ˝e ka˝dy, kto podejmie ryzyko, osiàgnie sukces – mierzony stopà ex post – wprost proporcjonalny do podj´tego ryzyka. Pytaniem nieod∏àcznie zwiàzanym z procesem inwestowania, nasuwajàcym si´ ka˝demu oddajàcemu cz´Êç swojego kapita∏u trzeciej stronie w celu jego pomno˝enia, jest to, czy mo˝na zwi´kszyç swoje zasoby energetyczne, nie ponoszàc ˝adnego ryzyka. Odpowiedê wydaje si´ oczywista. Teraêniejszy brak znajomoÊci ukszta∏towania przysz∏ych warunków, na które majà wp∏yw bie˝àce decyzje inwestycyjne, powoduje, ˝e w tego typu procesach z natury rzeczy mamy do czynienia z ryzykiem [Tarczyƒski, Mojsiewicz 2001, s. 11]. Dopiero jednak laureat Nagrody Nobla z 1990 r. H.M. Markowitz [1952] w latach 50. XX w. powiàza∏ ryzyko z oczekiwanà stopà zwrotu mo˝liwà do uzyskania dla inwestorów [Bernstein 1997, s. 226]. Âcis∏y zwiàzek stopy procentowej z ryzykiem jest tak˝e widoczny w historii cywilizacji. Pomimo ˝e w IV stuleciu w Cesarstwie Bizantyjskim dozwolona sto-.

(6) 116. Bartosz Kurek. pa procentowa wynosi∏a 12,5%, to przedsi´biorcom trudniàcym si´ handlem zamorskim, po∏àczonym z du˝ym ryzykiem, udzielano krótkoterminowych po˝yczek na procent przewy˝szajàcy po∏ow´ po˝yczonej kwoty [Haussig 1980, s. 74]. Zauwa˝ajàc ryzyko cià˝àce na organizatorach zamorskich wypraw, niejednokrotnie w paƒstwie bizantyjskim dotowano je, gdy˝ strata statku przez pojedynczego przedsi´biorc´ wiàza∏aby si´ z jego ca∏kowità ruinà [Haussig 1980, s. 76–77]. Z powy˝szych rozwa˝aƒ wynika, ˝e podjćie procesu inwestowania jest nieod∏àcznie zwiàzane z podjćiem ryzyka. Im podj´te ryzyko jest wi´ksze, tym wi´ksze zyski mo˝na osiàgnàç. P.L. Bernstein [1997, s. 10] zauwa˝a, ˝e tylko niewielu ludzi zdo∏a∏o wzbogaciç si´, nie podejmujàc ryzyka. Warto tak˝e wspomnieç o przeciwnym poglàdzie, który przytacza wspomniany autor – mianowicie or´downicy teorii chaosu „gardzà […] statystykà liniowà, w której na przyk∏ad wysokoÊç oczekiwanej stopy zwrotu zale˝y od przyj´tego ryzyka, lub mówiàc ogólnie, osiàgni´te wyniki w sposób bezpoÊredni zale˝à od w∏o˝onego wysi∏ku” [Bernstein 1997, s. 304].. 4. Charakterystyka instrumentu finansowego bez ryzyka Szacowanie stopy bez ryzyka odbywa si´ na gruncie za∏o˝enia, ˝e istniejà aktywa bez ryzyka. Oznacza to, ˝e znana jest stopa zwrotu na tych aktywach. A. Damodaran [2005, s. 4–5] stawia dwa warunki konieczne do spe∏nienia, aby aktywa by∏y wolne od ryzyka. Pierwszy warunek to uwolnienie aktywów od ryzyka niewywiàzania si´ z p∏atnoÊci (default risk). Wspomniany autor odrzuca wszelkie papiery wartoÊciowe wydane przez prywatne jednostki, gdy˝ „nawet najwi´ksze i najbezpieczniejsze przedsi´biorstwa majà pewnà miar´ ryzyka niewywiàzania si´ z p∏atnoÊci”. Jedynie papiery wartoÊciowe emitowane przez rzàdy paƒstw majà szans´ na spe∏nienie tego kryterium. Zadziwiajàce jest wyjaÊnienie tego fenomenu – rzàdowe papiery wartoÊciowe sà wolne od ryzyka, gdy˝ to rzàd kontroluje druk pieniàdza. Zatem paƒstwo mo˝e spe∏niç swoje przyrzeczenie zap∏aty okreÊlonej sumy pieniàdza jedynie nominalnie. Jednak nie zawsze tak si´ dzieje. Dwa przyk∏ady godne zauwa˝enia to po pierwsze zmiana re˝imu paƒstwowego – nowa w∏adza nie honoruje zobowiàzaƒ poprzedniego systemu, a po drugie sytuacja niewyp∏acalnoÊci mo˝e nastàpiç w przypadku zaciàgania po˝yczek w obcej walucie – rzàd nie ma wówczas prawa druku pieniàdza innego kraju. Z kolei drugi warunek stawiany przez A. Damodarana to brak ryzyka reinwestycyjnego (reinvestment risk). Wspomniany autor jako przyk∏ad podaje mo˝liwà inwestycj´ na pi´ç lat w szeÊciomiesićzne kwity skarbowe (treasury bills) rzàdu USA. T-bills, spe∏niajàc pierwszy warunek, jednoczeÊnie nie spe∏niajà drugiego, gdy˝ nikt nie wie, jaka b´dzie ich stopa zwrotu za szeÊç miesićy. Z kolei kupujàc pićioletnià obligacj´ rzàdowà, równie˝ nie mo˝na ustrzec si´ od ryzyka reinwestycji, gdy˝ nie mo˝na okreÊliç stopy reinwestycji uzyskiwanych odsetek. Zatem tylko stopa zwrotu zero-kuponowej pićioletniej.

(7) Stopa procentowa bez ryzyka w procesie inwestowania. 117. obligacji mo˝e s∏u˝yç jako stopa bez ryzyka dla pićioletniego okresu. A. Damodaran uwa˝a tak˝e, ˝e istniejà ró˝ne stopy bez ryzyka dla inwestycji o ró˝nej d∏ugoÊci okresów – im czas jest d∏u˝szy, tym wi´ksza stopa bez ryzyka (w skali roku). Nale˝y tak˝e pami´taç, ˝e im d∏u˝szy zakres czasowy, tym ponoszone ryzyko jest wi´ksze. Wynika to explicite z termodynamicznego podejÊcia do natury kapita∏u, w którym czas rozumiany jest jako termodynamiczna strza∏ka czasu. Wraz z „up∏ywem” czasu zwi´ksza si´ dyfuzja kapita∏u, zatem i ponoszone ryzyko (majàce form´ kosztów ryzyka) jest wi´ksze. Oczekiwana stopa zwrotu z papieru wartoÊciowego bez ryzyka z za∏o˝enia ma byç równa zrealizowanej stopie zwrotu. Zatem odchylenie standardowe pomi´dzy zrealizowanà a oczekiwanà stopà zwrotu wynosi zero.. 5. Papiery wartoÊciowe bez ryzyka na rynku Êwiatowym i polskim W literaturze przedmiotu za najpowszechniej stosowany papier wartoÊciowy wolny od ryzyka uwa˝a si´ bony skarbowe. Osiàgana stopa zwrotu z tego instrumentu uwa˝ana jest zatem za stop´ wolnà od ryzyka. Jak pisze W. D´bski [2005, s. 30], po raz pierwszy wyemitowano je w Anglii w 1870 r. Bony skarbowe sà papierem o okresie zapadalnoÊci od kilku tygodni do jednego roku. W USA bony skarbowe by∏y po raz pierwszy wyemitowane w 1929 r. w celu pokrycia krótkoterminowego deficytu gotówki rzàdu federalnego [Rose 1986, s. 346]. Z kolei P.S. Rose [1986, s. 346] jako papiery bez ryzyka niewyp∏acalnoÊci podaje wszelkie d∏u˝ne instrumenty (IOUs) emitowane przez rzàd Stanów Zjednoczonych, do których zalicza – oprócz bonów skarbowych – nawet d∏ugoterminowe obligacje. Papiery skarbowe paƒstw cz∏onków OECD równie˝ uwa˝ane sà za wolne od ryzyka, jeÊli pominàç problem ryzyka kursowego, który mo˝e dotyczyç zagranicznego inwestora [Sopoçko 2003, s. 38]. D.G. Luenberger [2003, s. 48] jako cz´sto stosowane stopy wolne od ryzyka podaje oprocentowanie certyfikatów depozytowych, rentownoÊç 3-miesićznych bonów skarbowych bàdê oprocentowanie obligacji przedsi´biorstw o najwy˝szym ratingu4. Podobnie K. Pilbeam [2005, s. 97] zauwa˝a, ˝e bony skarbowe (treasury bills), które sà emitowane przez skarb danego paƒstwa, zwykle uwa˝ane sà za instrumenty wolne od ryzyka. Dzieje si´ tak dlatego, ˝e rzàd gwarantuje zap∏at´ wartoÊci nominalnej w momencie osiàgnićia terminu wymagalnoÊci (maturity) przez ten instrument. Wspomniany autor t∏umaczy pe∏nà wyp∏acalnoÊç paƒstwa poprzez mo˝liwoÊç dodruku brakujàcego pieniàdza. Cechà przemawiajàcà za atrakcyjnoÊcià bonów skarbowych jest ich wysoka p∏ynnoÊç i dobrze rozwini´ty rynek wtórny, na którym mo˝na dokonywaç obrotu bonami skarbowymi. 4. Najpowszechniej stosowane ratingi to: Moody’s, Standard & Poor’s, Fitch, Duff & Phelps..

(8) Bartosz Kurek. 118. W warunkach polskich – jak twierdzi W. D´bski [2005, s. 30] – papierem wartoÊciowym wolnym od ryzyka sà bony skarbowe (zwane tak˝e wekslami skarbowymi oraz d∏u˝nymi papierami wartoÊciowymi Skarbu Paƒstwa). W Polsce Skarb Paƒstwa jest reprezentowany przez Ministerstwo Finansów przy emisji bonów skarbowych, a regulujà to odpowiednie Rozporzàdzenia Ministra Finansów5. Narodowy Bank Polski, b´dàcy agentem emisji bonów, dokonuje natomiast w∏aÊciwych rozliczeƒ. Jak pisze wspomniany autor, „Podstawowà cechà bonów skarbowych jest zerowy stopieƒ ryzyka, co czyni je atrakcyjnym papierem lokacyjnym, w szczególnoÊci dla banków oraz instytucji finansowych. Z zerowym ryzykiem ∏àczy si´ ich niskie oprocentowanie […]”. Autor t∏umaczàc zerowe ryzyko zwiàzane z tymi papierami zauwa˝a, ˝e „trudno wyobraziç sobie sytuacj´, w której skarb paƒstwa by∏by niewyp∏acalny. Nabywcy bonów skarbowych w momencie ich zakupu majà zatem zagwarantowany zwrot zaanga˝owanego kapita∏u oraz odsetki” [D´bski 2005, s. 35]. W Polsce bony skarbowe sà zdematerializowanymi papierami wartoÊciowymi na okaziciela, emitowanymi w nomina∏ach 10 000 z∏, o okresie zapadalnoÊci od 1 tygodnia do 52 tygodni, co czyni ten instrument bardzo elastycznà inwestycjà, w szczególnoÊci na rynku wtórnym6. W kontekÊcie okreÊlania stopy zwrotu bonów skarbowych szczególnie interesujàca jest metoda okreÊlania stopy rentownoÊci tego papieru wartoÊciowego. Mianowicie cen´ nabycia okreÊlajà potencjalni nabywcy (DSPW) z dok∏adnoÊcià co do grosza w trakcie przetargu. Ró˝nica pomi´dzy zaproponowanà cenà nabycia a wartoÊcià nominalnà to dyskonto, które mo˝na zamieniç na rocznà stop´ zwrotu7 na podstawie poni˝szego równania: r=. D P. 360 . 100, n. gdzie: r – roczna stopa zwrotu bonu skarbowego, D – dyskonto, n – liczba dni od momentu zakupu bonu do dnia jego wykupu, P – cena nabycia bonu. Rozpatrujàc stop´ bez ryzyka, nale˝y zwróciç uwag´ na wyniki badaƒ empirycznych prowadzonych przez E. Dimsona, P. Marsha i M. Stauntona [2002]. 5 Rozporzàdzenie Ministra Finansów z 26 sierpnia 1999 r. w sprawie warunków emitowania bonów skarbowych, Dz.U. 1999, nr 74, poz. 831; Rozporzàdzenie Ministra Finansów z 4 grudnia 2002 r., zmieniajàce rozporzàdzenie w sprawie warunków emitowania bonów skarbowych, Dz.U. 2002, nr 208, poz. 1765 z póên. zm. 6 Na rynku pierwotnym oferty mogà sk∏adaç wy∏àcznie podmioty majàce status dilera skarbowych papierów wartoÊciowych. Szerzej na temat procedury nabycia bonów na rynku pierwotnym zob. [D´bski 2005, s. 30–36]. 7 Nie jest to jednak stopa dyskonta, która wynosi d = (D/N)(360/n). 100, gdzie N to wartoÊç nominalna bonu [D´bski 2005, s. 32]..

(9) 119. Stopa procentowa bez ryzyka w procesie inwestowania. Wspomniane badania dotyczy∏y szacowania premii za ryzyko na przestrzeni 101 lat w 16 krajach Êwiata. Rezultatem tych badaƒ by∏o m.in. oszacowanie Êredniorocznych stóp zwrotu na bonach skarbowych w 16 krajach Êwiata: Australii, Belgii, Danii, Francji, Hiszpanii, Holandii, Irlandii, Japonii, Kanadzie, Niemczech, RPA, USA, Wielkiej Brytanii, W∏oszech, Szwajcarii, Szwecji. Arytmetyczne, realne, Êrednioroczne procentowe stopy zwrotu8 w latach 1900–2000 w ww. krajach przedstawiono na rys. 2.. 4 3,0. –4. Irlandia. Dania. Wielka Brytania. Szwecja. Szwajcaria. 1,8. Kanada. USA. –2,6. 1,2. RPA. –2,9. 1,2. 1,4. 0,8. 1,0. 2,2. Francja. –3. 0,6. 1,0. Holandia. Japonia. –2. 0,6. Hiszpania. –0,3. 0,1 Niemcy. 0 –1. 0 Belgia. 1. Australia. 2. W∏ochy. WartoÊç (w %). 3. Rys. 2. Arytmetyczna procentowa realna Êrednioroczna stopa zwrotu na bonach skarbowych w okresie 1900–2000 èród∏o: opracowanie w∏asne na podstawie: [Dimson, Marsh, Staunton 2002, s. 60].. W badanym okresie podjćie inwestycji w bony skarbowe wiàza∏o si´ z uzyskiwaniem bardzo niewielkich stóp zwrotu. W przypadku Belgii stopa ta wynosi∏a 0%, natomiast w USA inwestor móg∏ uzyskaç Êredniorocznie tylko 1%. Ujemna realna stopa zwrotu by∏a charakterystyczna dla takich krajów, jak W∏ochy (–2,9%), Francja (–2,6%) i Japonia (–0,3%). Wyniki badaƒ prowadzonych przez Ibbotson Associates [Brealey, Myers 1996, s. 146] sugerujà, ˝e realna roczna Êrednia arytmetyczna stopa zwrotu na bonach skarbowych rzàdu USA w latach 1926–1995 wynosi∏a 0,6%. Podobne badania przeprowadzone w latach 1926–2004 prowadzà do wniosku o uzyskaniu przez inwestorów stopy zwrotu równej 0,64% [Ibbotson Associates 2005]. W Polsce Êrednia rentownoÊç 52-tygodniowych bonów skarbowych na przetargu wynios∏a w grudniu 2005 r., 4,47%, natomiast roczna stopa inflacji 8. E. Dimson, P. Marsh i M. Staunton wy∏àczyli z obliczeƒ lata 1922–1923 dla Niemiec..

(10) 120. Bartosz Kurek. (w grudniu 2005 r.) wynios∏a 1%, co daje realnà stop´ zwrotu na bonach skarbowych na poziomie 3,37%. Na uwag´ zas∏uguje tak˝e fakt, ˝e mo˝e si´ zdarzyç sytuacja, w której inwestor uzyska∏by wy˝szà stop´ rentownoÊci, sprzedajàc bon na rynku wtórnym przed terminem wykupu ni˝ zatrzymujàc go do dnia zapadalnoÊci.. 6. Podsumowanie Bony skarbowe sà jednà z najbezpieczniejszych form inwestowania kapita∏u. ˚aden inwestor nie zgodzi∏by si´ na odstàpienie od mo˝liwoÊci bie˝àcego dysponowania swoim kapita∏em, zgromadzonym np. w zasobach pieni´˝nych, gdyby zachowana zosta∏a tylko nominalna wartoÊç tego kapita∏u. Dlatego Skarb Paƒstwa, chcàc pozyskaç êród∏a finansowania bie˝àcego deficytu, wynagradza inwestorów, zachowujàc zwykle realnà wartoÊç pozyskanych Êrodków oraz przyznajàc dodatkowà, niskà premi´ ponad stop´ inflacji – np. na przestrzeni 101 lat Êrednio w skali roku 0,1% (Niemcy), 0,6% (Australia), 1% (USA), 1,2% (Szwajcaria, Wielka Brytania). Ta dodatkowa premia ponad stop´ inflacji, rozpatrywana w kontekÊcie energetycznej natury kapita∏u oraz modelu kapita∏u w dynamicznej równowadze, sugeruje, ˝e bony skarbowe nie sà wolne od ryzyka. Rynek natomiast wynagradza inwestorów, pozwalajàc im na realizacj´ premii za podejmowane ryzyko. Co wićej, bony skarbowe nie spe∏niajà jednego z dwóch podstawowych za∏o˝eƒ koniecznych do uznania danego papieru wartoÊciowego za inwestycj´ bez ryzyka. Bony skarbowe nie sà bowiem wolne od ryzyka reinwestycyjnego, choç na przestrzeni lat – jak sugerujà wyniki badaƒ empirycznych – zwykle osiàgane stopy zwrotu pozwala∏y na zachowanie realnej wartoÊci kapita∏u oraz na uzyskanie niewielkiej nadwy˝ki ponad stop´ inflacji. Uznanie bonów skarbowych za papiery wolne od ryzyka ma istotne znaczenie w przypadku rozpatrywania inwestycji w walucie paƒstwa emitujàcego takie bony. Je˝eli warunki gospodarcze paƒstwa charakteryzuje niska stopa inflacji, wówczas inwestycja w tego typu papiery wartoÊciowe jest zwykle rozpatrywana jako wolna od ryzyka, zw∏aszcza ˝e inwestycja taka przynosi bardzo niskà stop´ zwrotu, co potwierdza energetyczne podejÊcie do natury kapita∏u. Nie podwa˝ona zostaje zatem najbardziej podstawowa zasada inwestowania, którà przytacza P.L. Bernstein [1997, s. 295]: „nie mo˝na oczekiwaç du˝ych zysków bez przyjćia ryzyka poniesienia znacznych strat”. Zasada ta nie oznacza jednak, ˝e mo˝na oczekiwaç ma∏ych zysków bez poniesienia ryzyka. Wrćz przeciwnie – zawsze podejmuje si´ ryzyko, tylko jego rozmiar si´ zmienia. Rozpatrywanie stopy bez ryzyka jest jednak rozsàdne tylko w przypadku krótkich granic czasowych, gdy˝ – jak sugeruje zastosowanie drugiej zasady termodynamiki dla ekonomii – wraz z „up∏ywem” czasu roÊnie dyfuzja kapita∏u wywo∏ana ryzykiem. Ryzyko to manifestuje si´ natomiast w kosztach ryzyka..

(11) Stopa procentowa bez ryzyka w procesie inwestowania. 121. Literatura Belkaoui Riahi A. [2004], Accounting Theory, 5th ed., Thompson, London. Bernstein P.L. [1997], Przeciw bogom: Niezwyk∏e dzieje ryzyka, WIG-Press, Warszawa. Bielicki M. [1973], Zapomniany Êwiat Sumerów, PIW, Warszawa. Bliss J.Ch. [1975], Capital Theory and the Distribution of Income, North-Holland Publ., Oxford. Brealey R.A., Myers S.C. [1996], Principles of Corporate Finance, 5th ed., McGraw-Hill, New York. Damodaran A. [2005], Estimating Risk Free Rates, Working Paper, Stern School of Business, New York, www.stern.nyu.edu/~adamodar/pdfiles/papers/riskfree.pdf, 26.11.2005. D´bski W. [2005], Rynek finansowy i jego mechanizmy. Podstawy teorii i praktyki, wyd. 3, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Dimson E., Marsh P., Staunton M. [2002], Triumph of the Optimists: 101 Years of Global Investment Returns, Princeton University Press, Princeton. Dobija D. [2003], Pomiar i sprawozdawczoÊç kapita∏u intelektualnego przedsi´biorstwa, Wydawnictwo Wy˝szej Szko∏y Przedsi´biorczoÊci i Zarzàdzania im. Leona Koêmiƒskiego, Warszawa. Dobija M. [2003], The Theory of Account Unit and Accounting for Labour [w:] General Accounting Theory: in statu nascendi, red. M. Dobija, AE w Krakowie, Kraków. Dobija M., Dobija D. [2003], O naturze kapita∏u, Zeszyty Teoretyczne RachunkowoÊci, t. 17 (73), Stowarzyszenie Ksi´gowych w Polsce, Rada Naukowa, Warszawa. Dobija M., Dobija D. [2004], About Nature of Capital [w:] General Accounting Theory. Towards Balancing the Society, red. M. Dobija, S. Martin, Leon Koêmiƒski Academy of Entrepreneurship and Management, Warsaw. Dobija M., Kurek B. [2005a], Concepts of Physics in Accounting and the Money-goods Economy; Capital and Labour Issues [w:] General Accounting Theory. Towards Balanced Development, red. M. Dobija, S. Martin, Cracow University of Economics, Cracow. Dobija M., Kurek B. [2005b], The Nature of Capital and the Money-goods Economy in a Contemporary Energetics Approach, referat przedstawiony na: International Economic Association 14th World Congress, Marrakech, Morocco. Falkenstein, A. [1964], Keilschriftforschung und die alte Geschichte Vorderasiens, E.J. Brill, Leiden, cyt. za: R. Mattessich [1994], Accounting as a Cultural Force: Past, Present and Future, „European Accounting Review”, vol. 3, nr 2. Fisher I. [1906], The Nature of Capital and Income, Reprints of Economics Classics, Augustus M. Kelley, New York, reprinted 1965. Haussig H.W. [1980], Historia kultury bizantyjskiej, PIW, Warszawa. Hendriksen E.A., van Breda M.F. [2002], Teoria rachunkowoÊci, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Hill Ch.W.L. [2003], International Business: Competing in the Global Marketplace, 4th ed., McGraw-Hill, New York. Ibbotson Associates [2005], Stocks, Bonds, Bills and Inflation, 2005 Yearbook, Chicago. Ijiri Y. [1975], Theory of Accounting Measurement, American Accounting Association, Sarasota, Florida. Ijiri Y. [1995], Segment Statements and Informativeness Measures, Managing Capital vs. Managing Resources, „Accounting Horizons”, vol. 9, nr 3. Jajuga K., Jajuga T. [2000], Inwestycje, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Jarugowa A. [1986], Rachunek kosztów w zarzàdzaniu przedsi´biorstwem, PWE, Warszawa. Jarugowa A., Skowroƒski J. [1986], Rachunek kosztów w systemie informacyjnym przedsi´biorstwa, PWE, Warszawa..

(12) 122. Bartosz Kurek. Klecha T. [2005], Termodynamiczne podejÊcie do modelowania wymiany w ekonomii. Istnienie wartoÊci ekonomicznej empirycznej. Pole wartoÊci empirycznej [w:] Miscellanea Oeconomica. Studia i materia∏y, red. A. Szplit, nr 2, Akademia Âwi´tokrzyska w Kielcach, Kielce. Kurek B. [2004], RachunkowoÊç jako stymulanta rozwoju kultury, Zeszyty Teoretyczne RachunkowoÊci, t. 24(80), Stowarzyszenie Ksi´gowych w Polsce, Rada Naukowa, Warszawa. Kurek B. [2005], Analiza wzrostu kapita∏u w modelu gospodarki Robinsona Crusoe [w:] NierównoÊci spo∏eczne a wzrost gospodarczy. Kapita∏ ludzki i intelektualny, cz. 2, z. 7, red. M.G. Woêniak, Uniwersytet Rzeszowski, Rzeszów. Luenberger D.G. [2003], Teoria inwestycji finansowych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003. Markowitz H.M. [1952], Portfolio Selection, „Journal of Finance”, vol. 7, nr 1. Mattessich R. [1994], Accounting as a Cultural Force: Past, Present and Future, „European Accounting Review”, vol. 3, nr 2. Pacioli L. [1494], An Original Translation of the Treatise on Double-entry Book-keeping (by Pietro Crivelli for the Institute of Book-keepers), Harper & Row, New York 1924; orygina∏: L. Pacioli [1494], Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita, Wenecja. Pilbeam K. [2005], Finance and Financial Markets, 2nd ed., Palgrave Macmillan, New York. Rose P.S. [1986], Money and Capital Markets. The Financial System in Economy, Business Publ., Plano, Texas. Rozporzàdzenie Ministra Finansów z 26 sierpnia 1999 r. w sprawie warunków emitowania bonów skarbowych, Dz.U. 1999, nr 74, poz. 831. Rozporzàdzenie Ministra Finansów z 4 grudnia 2002 r., zmieniajàce rozporzàdzenie w sprawie warunków emitowania bonów skarbowych, Dz.U. 2002, nr 208, poz. 1765. Schmandt-Besserat D. [1979], Reckoning before Writing, „Archeology”, vol. 32, nr 3, cyt. za: R. Mattessich [1994], Accounting as a Cultural Force: Past, Present and Future, „European Accounting Review”, vol. 3, nr 2. Sopoçko A. [2003], Rynkowe instrumenty finansowe, Wydawnictwo Wy˝szej Szko∏y Przedsi´biorczoÊci i Zarzàdzania im. Leona Koêmiƒskiego, Warszawa. Sourdel J., Sourdel D. [1980], Cywilizacja Islamu (VII–XIII w.), PIW, Warszawa. Sunder S. [2002], Knowing What Others Know: Common Knowledge, Accounting and Capital Markets, „Accounting Horizons”, vol. 16, nr 4. Sunder S. [2003], Accounting: Labour, Capital and Product Market [w:] General Accounting Theory in statu nascendi, red. M. Dobija, Cracow University of Economics, Kraków. Sunder S. [2004], Contract Theory and Strategic Management: Balancing Expectations and Actions [w:] General Accounting Theory: Towards Balancing the Society, red. M. Dobija, S. Martin, Leon Koêmiƒski Academy of Entrepreneurship and Management, Warszawa. Tarczyƒski W., Mojsiewicz M. [2001], Zarzàdzanie ryzykiem, PWE, Warszawa. Ustawa z dnia 29 wrzeÊnia 1994 r. o rachunkowoÊci, Dz.U. 2002, nr 76, poz. 694 z póên. zm. Wójtowicz P. [2001], Ewolucja paradygmatów rachunkowoÊci na tle historycznym [w:] Ewolucja polskiej rachunkowoÊci na tle rozwiàzaƒ Êwiatowych, red. B. Micherda, AE w Krakowie, Kraków..

(13) Stopa procentowa bez ryzyka w procesie inwestowania. 123. No-risk Interest Rates in the Investment Process The category of a no-risk interest rate is present in the theory and practice of accounting, being an imminent part both of dynamic measures for evaluating investments (Net Present Value – NPV, Internal Rate of Return – IRR) and the capital asset pricing model (CAPM). In this article, the author attempts to define the levels of the no-risk interest rate that occur in practice in the aspect of the thermodynamic nature of capital. A necessary condition for the existence of a no-risk interest rate is the absence of reinvestment risk and the existence of a financial asset free of insolvency risk. The second law of thermodynamics justifies the spontaneous outflow of capital, which increases over time. This is at the same time the nature of risk that manifests itself in the costs of risk. On the other hand, the market awards a bonus for risk that is equal to the statistical costs of risk. Through good management, this equilibrium may be turned into a system that generates profits. Therefore, an incentive is created for actors to play the market game, part of which is the investment process..

(14)