Wykad 7

(1)

Przepływy niestacjonarne – czas wypływu ze zbiornika

PODSTAWY

MECHANIKI PŁYNÓW

(2)

Rys. Wypływ przez mały otwór

Czas wypływu przez mały otwór

(3)

Chwilowy strumień objętości cieczy wypływającej wynosi

skąd

(48) Z porównania objętości cieczy wypływającej w czasie dt otrzymamy

(49)

a czas wypływu

(50)

(51)

(4)

W szczególnym przypadku dla całkowitego opróżnienia zbiornika równanie (52) ma postać (53)   1 2 h H , h 0

Na przykład dla zbiornika w kształcie walca otrzymamy i kołowego otworu wypływowego otrzymamy czas całkowitego opróżnienia



_











2 H H 2 H 2 1 2 2 ₂ ₂ 0 0 ₀

D

1 D

4 t

dz

2 z

d

_2gz

_{d 2g}

_z

_{d 2g}

4

ostatecznie (54) (55) (56)

(5)

(6)

skąd

Bilans objętości:

ciecz wypływająca ze zbiornika + zmniejszenie się poziomu

cieczy w zbiorniku+ciecz dopływająca do zbiornika=0

(57)

a czas wypływu

(58)

(59)

(7)

Czas wyrównania poziomu cieczy w dwóch zbiornikach

- objętość przepływającej cieczy pomiędzy

zbiornikami w czasie dt

- objętość ubywającej i przybywającej

cieczy w zbiornikach

(61)

(8)

(63) (64) (67) (66) (65) (68)

(9)





_

_{ }



_



_{ }

_{ }



_



_

_{ }



_





2 2 1 2 1

dz

dt

D

d

1 2gz

D







_

_{ }



_



_{ }

_{ }



_



_

_{ }



_







1 2 h h 2 2 0 1 2 1

dz

t

D

d

1 2gz

D

Porównując wzory (67-68) otrzymamy

(69)

(70)

(10)







_

_{ }



_



_{ }

_{ }



_



_

_{ }



_











_

_{ }



_



_{ }

_{ }



_



_

_{ }



_





1 2 h h 2 2 ₀ 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1

1 t

2 z

D

d

1 2g

D

2 h

h

t

D

d

1 2g

D

(72) (73)