ród³a wspó³czesnych naprê¿eñ tektonicznych w Europie Œrodkowej
w œwietle modelowañ elementami skoñczonymi
Marek Jarosiñski
*Sources of the present-day tectonic stresses in Central Europe: inferences from finite element modelling. Prz. Geol., 54: 700–709.
S u m m a r y . A digital two – dimensional elastic model was built to investigate the recent tectonic forces and stresses in Central Europe. Stresses and deformations were calculated using finite element method. The structure of model includes geologically defined features: 32 tectonic blocks, 16 fault zones and 12 boundary segments. The loads were implemented in two ways: as the external boundary forces and the correction due to differences in gravitational potential energy. The calculated stress directions and regimes were satisfactorily matched to the complex stress pat-tern in Central Europe provided by the World Stress Map Database. Modelling permits evaluation of tectonic forces acting in the collision zone between Africa and Arabia on one side, and Europe on the other side. Also the Mid-Atlantic Ridge push differentiation on the NW European passive margin was determined. For the centre of mod-eled area the magnitudes of tectonic stresses averaged over the changeable lithospheric thickness were computed. Obtained values of friction coefficients for the fault zones located in the southern part of Europe are significantly lower than those obtained for the northern Europe. The maximum acceptable stiffness contrast across the model reaches one order of magnitude.
Key words: numerical modelling, finite element method, recent tectonic stress, Europe
W artykule przedstawiono wyniki modelowania nume-rycznego wspó³czesnej geodynamiki Europy Œrodkowej ³¹cznie z obszarem ba³kañskim. Badany obszar wyró¿nia siê szczególn¹ zmiennoœci¹ zarówno kierunków, jak i re¿imów naprê¿eñ (Reinecker i in., 2003). Podczas gdy jego czêœæ ba³kañska jest bardzo aktywna sejsmicznie (Gerner i in., 1999; Jackson & McKenzie, 1988), to na pó³noc od Karpat aktywnoœæ sejsmiczna jest znikoma (Bal-ling & Banda, 1992). Wybitna jest tak¿e ró¿norodnoœæ strukturalna i termiczna tego obszaru, której efektem s¹ kontrasty mechaniczne ró¿nicuj¹ce z kolei efektywnoœæ propagacji naprê¿eñ wewn¹trz p³yty. Powy¿sze cechy badanego obszaru przes¹dzaj¹ o tym, ¿e jest on zarówno ciekawym jak i trudnym obiektem badañ geodynamicz-nych. Pytanie o przyczyny tak du¿ej zmiennoœci geodyna-micznej na relatywnie niewielkim obszarze by³o g³ówn¹ inspiracj¹ podjêcia tych badañ.
Zgodnie z dotychczasowymi koncepcjami, na badany fragment litosfery kontynentalnej od NW oddzia³ywuj¹ si³y nacisku p³yty oceanicznej Atlantyku, od po³udnia zaœ obci¹¿enia tektoniczne strefy kolizji Afryki i Arabii z Europ¹ (Müller i in., 1992; Jarosiñski, 2005a). Ci¹gle s³abo s¹ rozpoznane zwi¹zki pomiêdzy zewnêtrznymi si³ami tek-tonicznymi a rozk³adem naprê¿eñ wewn¹trz kontynentu. Do tej pory nie przedstawiono jeszcze ujêcia iloœciowego zró¿nicowania si³ wzd³u¿ œródziemnomorsko-kaukaskiej strefy kolizji. S³abo jest rozpoznana pod tym wzglêdem równie¿ NW pasywna krawêdŸ kontynentu. Na szczególn¹ uwagê zas³uguje interakcja pomiêdzy si³ami zewnêtrznymi a innymi, wewnêtrznymi czynnikami kszta³tuj¹cymi pole naprê¿eñ, takimi jak zró¿nicowanie energii potencjalnej grawitacji (czynnik topograficzny) oraz aktywnoœæ du¿ych stref uskokowych. Artyku³ przedstawia próbê iloœciowego ujêcia powy¿szych kwestii. Mimo i¿ g³ównym obiektem badañ jest obszar Polski i krajów oœciennych, to dla uchwy-cenia szerszych ram geodynamicznych granice modelu odsuniêto a¿ po NW i SE krawêdzie kontynentu.
Objêcie analizami iloœciowymi tak zró¿nicowanego obszaru wymaga³o zastosowania metod numerycznych.
Metody takie s¹ powszechnie stosowane w naukach
przy-rodniczych i technicznych dla badania efektów
oddzia³ywania wielu czynników w obrêbie z³o¿onych geo-metrycznie i mechanicznie struktur. A zatem stosuje siê je wówczas, gdy uk³ad jest zbyt skomplikowany, by mo¿na by³o go opisaæ analitycznie. Nale¿¹ce do grupy metod numerycznych modelowanie elementami skoñczonymi (Zienkiewicz, 1977) rozwija siê szybko wraz z doskonale-niem algorytmów i technik obliczeniowych. Zajmuje ono szczególne miejsce w naukach o Ziemi, w których weryfi-kacja koncepcji eksperymentem analogowym zwykle nie jest mo¿liwa. Przyczyn¹ tego s¹, nie daj¹ce siê skalowaæ, du¿e rozmiary badanych obiektów lub trudne do odtworze-nia w laboratoriach warunki naturalnych deformacji tekto-nicznych. Wówczas eksperyment obliczeniowy mo¿e spe³niaæ rolê weryfikuj¹cego koncepcjê doœwiadczenia.
Zalet¹ modelowania numerycznego jest stosowanie
jasnych regu³ matematycznych do okreœlenia fizycznych relacji miêdzy elementami analizy. W ten sposób udaje siê zredukowaæ rolê czynnika subiektywnego w interpreta-cjach geologicznych i okreœliæ zakres fizycznie realistycz-nych rozwi¹zañ. Najs³abszymi ogniwami takich analiz s¹:
niedostateczna weryfikacja algorytmów opisuj¹cych
mechanizmy deformacji ska³ w skrajnych warunkach fizycznych oraz trudna do sprecyzowania geometria i sk³ad litologiczny modelowanych obiektów. Obecnie szybko rozwijaj¹ siê numeryczne modelowania geodynamiki, g³ównie dziêki wzbogaceniu matematycznych modeli deformacji nieliniowych i elementów kontaktowych, reprezentuj¹cych nieci¹g³oœci pola odkszta³ceñ.
Metoda elementów skoñczonych jest dobrze ugrunto-wana w zakresie deformacji sprê¿ystych. Mimo i¿ znaczna czêœæ odkszta³ceñ litosfery realizuje siê przez deformacje lepkie i plastyczne, to stan naprê¿eñ wspó³czesnych mo¿na skutecznie reprodukowaæ uwzglêdniaj¹c jedynie deforma-cje sprê¿yste. Modele deformacji sprê¿ystych by³y wielo-krotnie stosowane do analizy rozk³adu naprê¿eñ w skali p³yt litosferycznych (np. Grünthal & Stromeyer, 1992; Gölke & Coblentz, 1996; Mantovani i in., 2000; Bada i in., 2001; Andeweg, 2002). Takie podejœcie zastosowano równie¿ w prezentowanym modelu, który od poprzednich ró¿-ni siê g³ówró¿-nie wiêksz¹ komplikacj¹ struktury tektoró¿-nicznej oraz
uwzglêdnieniem interakcji wiêkszej iloœci czynników
*Pañstwowy Instytut Geologiczny, ul. Rakowiecka 4, 00-950 Warszawa;marek.jarosinski@pgi.gov.pl
kszta³tuj¹cych pole naprê¿eñ. Umo-¿liwia to bardziej szczegó³owe dopasowanie wyników modelowa-nia do danych oraz osi¹gniêcie rezultatów o wy¿szym stopniu inte-gracji. Nale¿y sobie jednak zdawaæ sprawê, ¿e uproszczenia przy kon-strukcji modelu dotycz¹ce zarówno struktury, jak i w³aœciwoœci mecha-nicznych powoduj¹, ¿e wyliczone wartoœci bezwzglêdne si³ tektonicz-nych i naprê¿eñ nale¿y traktowaæ jako szacunkowe. Natomiast otrzy-mane trendy zmiennoœci si³ tekto-nicznych oraz proporcje pomiêdzy nimi, a tak¿e istotnoœæ poszczegól-nych czynników w kszta³towaniu pola naprê¿eñ na obszarze Polski s¹, jak siê wydaje, znacz¹cymi wynika-mi modelowania.
Dziêki szczegó³owoœci mode-lu oraz zintegrowaniu w nim zew-nêtrznych si³ tektonicznych z nobci¹¿eniami topograficznymi i
aktywnymi uskokami przy
jednoczesnym uwzglêdnieniu
zró¿nicowania mechanicznego
pomiêdzy blokami tektoniczny-mi, mo¿na by³o podj¹æ równie¿ szereg kwestii natury regionalnej. Szczególn¹ uwagê poœwiêcono kinematyce bloku adriatyckiego (Adrii), którego aktywnoœæ jest uznawana przez wielu autorów za
g³ówne Ÿród³o wspó³czesnej
kompresji na Ba³kanach (Gerner i in., 1999; Bada i in., 1998). Ci¹gle nierozstrzygniêtymi pro-blemami s¹: stopieñ spojenia mechanicznego Adrii z Afryk¹ (Channell i in., 1979; Mantovani i ANATOLIA
ARABIA
AFRYKA
AFRICA
platforma wschodnioeuropejska East European Craton
ADRIA Pireneje Góry Skandynawskie Scandinavian Mountains krawêdŸkontynentu continental margin Alps Alpy Sudety BM TESZ STZ TTZ basen panoñski Pannonian Basin MP TB NAF Pontides Caucasus Kaukaz U r a l Rodopy Rhodops Karpaty Dinarides Dynaryd y Hellenides Apennines ³ukkalabryjski Calabrian Arc
³uk helleñski Hellenic Arc
0° 10° 20° 30° 40° 40° 50° 60° 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 350 ° 340 ° Apeniny
dobrze udokumentowane trajektorieS SHmaxtrajectories well constrained Hmax prawdopodobne trajektorieS Suspected SHmaxtrajectoriesHmax
METODY METHODS RE¯IM NAPRʯEÑ STRESS REGIME JAKOŒÆ POMIARU QUALITY OF MEASUREMENT mechanizm ogniska focal mechanism overcoring szczelinowanie hydrauliczne hydraulic fracturing wskaŸniki geologiczne geological indicators breakouts NF SS TF U A B C
Ryc. 2. WskaŸniki wspó³czesnego pola naprê¿eñ w Europie Œrodkowej na podstawie danych Œwiatowej Bazy Naprê¿eñ (Reinecker i in., 2003), z uzupe³nieniami (Roth & Fleckenstein, 2001; Jarosiñski, 2005a). Zaznaczono interpretacyjne trajektorie najwiêkszego naprê¿enia poziomego SHmax(ci¹g³e linie czerwone) z wyró¿nieniem trajektorii s³abo udokumentowanych
(przerywane linie czerwone). Re¿imy naprê¿eñ: NF — uskoków normalnych; SS — uskoków przesuwczych, TF — nasuniêæ, U — nieokreœlony
Fig. 2. Indicators of the recent stress field of Central Europe based on the World Stress Map database (Reinecker et al., 2003), supplemented data from Roth & Fleckenstein (2001) and Jarosiñski (2005a). SHmaxtrajectories are shown: well constrained (solid red line) and suspected
(red dashed line). Stress regimes: NF— normal faulting, SS — strike-slip faulting, TF — thrust faulting, U — unknown
¬
Ryc. 1. Kontur modelu (czerwona przerywana linia) na tle szkicu tektonicznego Europy (za Berthelsenem, 1992, zmie-nione). Odcieniami szaroœci zaznaczono obszary o ró¿nym wieku amalgamacji. BM — masyw czeski, MP — platforma mezyjska, NAF — uskok pó³nocnoanatolijski, STZ — strefa Sorgenfreia-Tornquista, TB — basen transylwañski, TESZ — strefa szwu transeuropejskiego, TTZ — strefa Teisseyre’a-Tor-nquista
Fig. 1. The model’s border (red dotted line) at the background of the geological sketch of Europe (after Berthelsen, 1992, modified). Grey-scale indicates areas of different age of amal-gamation. BM — Bohemian Massif, MP — Moesian platform, NAF — North Anatolian Fault, STZ — Sorgenfrei-Tornquist Zone, TB — Transylvanian Basin, TESZ — Trans-European Suture Zone, TTZ — Teisseyre-Tornquist Zone
in., 1990), wewnêtrzna jednorodnoœæ tego bloku (Weber i in., 2005) oraz sposób dystrybucji obci¹¿eñ pomiêdzy joñsk¹ a apeniñska krawêdzi¹ Adrii (Dercourt i in., 1986; Locardi, 1988). Rozwa¿any by³ równie¿ wp³yw resztkowej subdukcji w Karpatach Wschodnich (Wortel & Spakman, 2000; Cloetingh i in., 2004) na rozk³ad naprê¿eñ pozio-mych w Europie Œrodkowej. Poniewa¿ subdukuj¹cy tu fragment p³yty odrywa siê obecnie od karpackiej strefy kolizji (Oncescu, 1987), nie jest pewne czy wp³ywa on istotnie na pole naprê¿eñ poziomych. Przedmiotem odmiennych interpretacji s¹ równie¿ przyczyny resztkowej ekstruzji bloku Taurów w Alpach Wschodnich (Champa-gnac i in., 2004; Selverstone, 2005) oraz mo¿liwoœæ prze-kazywania naprê¿eñ z Europy Zachodniej w poprzek masywu czeskiego na obszar panoñski (Bada i in., 1998). Wszystkie powy¿sze kwestie znalaz³y swoje odzwiercie-dlenie w wynikach modelowania i by³y przedmiotem obszerniejszej publikacji (Jarosiñski i in., 2006). Tam te¿ zamieszczono bardziej wyczerpuj¹cy opis metody i proce-dury modelowania.
Zarys wspó³czesnej geodynamiki Europy Œrodkowej na podstawie œwiatowej bazy naprê¿eñ
Badany obszar zawiera siê w obrêbie p³yty euroazja-tyckiej i ograniczony jest do kontynentalnego fragmentu Europy Œrodkowej. Cechuje siê on urozmaicon¹ struktur¹ tektoniczn¹ (ryc. 1), która istotnie wp³ywa na oboczn¹
zmiennoœæ mechaniczn¹ litosfery (Cloetingh & Banda, 1992; Lankreijer i in., 1999; Jarosiñski & D¹browski, 2006). Z punktu widzenia wspó³czesnej geodynamiki, na obszarze tym wyró¿niæ mo¿na dwie prowincje po³o¿one po obu stronach szwu alpejskiego (Jarosiñski, 2005a). Obszar znajduj¹cy siê na pó³noc od Alp i Karpat, obejmuj¹cy plat-formê paleozoiczn¹ i wschodnioeuropejsk¹ platplat-formê pre-kambryjsk¹ (EEC), cechuje siê wzglêdn¹ stabilnoœci¹
kierunków najwiêkszego wspó³czesnego naprê¿enia
poziomego SHmax(ryc. 2). Dominuj¹ tu mianowicie NW–SE
kierunki SHmaxi przesuwczy re¿im naprê¿eñ (Müller i in., 1992, 1997). Systematyczne odchylenia od tego trendu w kierunku po³udnikowym wystêpuj¹ na Morzu Barentsa (Fejerskov & Lindholm, 2000), w pó³nocno-wschodnich Niemczech (Roth, & Fleckenstein, 2001) oraz we wschodniej Polsce (Jarosiñski, 2005a). Prowincja ta jest wyeksponowana na wzglêdnie stabil-ny nacisk od strostabil-ny Oceanu Atlantyckiego, przenoszostabil-ny w poprzek pasywnej krawêdzi kontynentalnej.
X UX UY El n Y OBCI¥¯ENIA [MPa] LOADS [MPa] -32,7 -19,3 - 6,0 7,3 20,7 34,0 47,3 60,7 74,0
Ryc. 4. Siatka obliczeniowa modelu z zaznaczonymi obci¹¿enia-mi zewnêtrznyobci¹¿enia-mi (tektonicznyobci¹¿enia-mi) i wewnêtrznyobci¹¿enia-mi (topograficz-nymi). Korekta na obci¹¿enia topograficzne zosta³a wprowadzona tylko dla obszarów wyniesionych lub obni¿onych o wiêcej ni¿ 300 m n.p.m.
Fig. 4. Mesh of the model with indicated external (tectonic) and internal (topographic) loads. Correction for topographic stresses is implemented for the areas elevated or depressed by more than 300 m form the sea level
E E C TB MOESIA ROD VARDAR DINAR. ADRIA ALCAP A TISZA LB TTZ TESZ B-H SUD HZ ALPS FP TW BM B-V HFA HFA STF NGB LSB 10 20 30 40 SZTYWNOή STIFFNESS [mPa*10 ]14 50 60 70
Ryc. 5. Wyró¿nione bloki tektoniczne o zró¿nicowanej sztywno-œci: BM — masyw czeski, B-V — masyw Brunovistulicum, FP – rów Egeru i p³yta frankoñska, HFA – obszary dodatniej anomalii strumienia cieplnego w obrêbie EEC, HZ — masyw Harzu, LB – basen lubelski, LSB — basen dolnosaksoñski, NGB – basen pó³nocnoniemiecki, ROD — Rodopy, STF — „wachlarz” Sorgen-freia-Tornquista, TB – basen transylwañski, TESZ — strefa szwu transeuropejskiego, TTZ — Strefa Teisseyre’a-Tornquista, TW — okno Tauern-Rechnitz
Fig. 5. The differentiated tectonic blocks and their stiffness: BM — Bohemian Massif, B-V — Brunovistulicum Massif, FP — Eger Graben-Franconian Platform, HFA — areas of heat flow positive anomalies within the EEC, HZ — Harz-Erzgebirge Massif, LB — Lublin Basin, LSB — Lower Saxony Basin, NGB — North Ger-man Basin, ROD — Rhodopes, STF — Sorgenfrei-Tornquist fan, TB — Transylvanian Basin, TESZ — Trans European Suture Zone, TTZ —Teisseyre-Tornquist zone, TW — Tauern-Rechnitz Window
¬
Ryc. 3. Model jest zbudowany z elementów trójk¹tnych (El) z dodatkowymi wêz³ami po œrodku ich boków (n), w kartezjañskim uk³adzie wspó³rzêdnych. Ka¿dy wêze³ siatki ma dwa stopnie swo-body UY i UX
Fig. 3. The model is built in Cartesian co-ordinate system with triangular elements (El) having addi-tional nodes in the midpoint of each element’s side (n). Two degrees of freedom UY and UX are attributed to each node of the mesh
Z kolei obszar na po³udnie od pasma alpidów zosta³ przy³¹czony do p³yty euroazjatyckiej w neogenie na skutek akrecji terranów w Alpach, Karpatach i Dynarydach. Cechuje siê on znaczn¹ zmiennoœci¹ kierunków i re¿imów naprê¿eñ (Reinecker i in., 2003). Góry Dynarskie s¹ œci-skane w kierunku NNE–SSW, przy zmiennym re¿imie naprê¿eñ — od przesuwczego do nasuwczego (Gerner i in., 1999). Równie¿ w obrêbie basenu panoñskiego panuje
re¿im nasuwczy i przesuwczy a trajektorie SHmaxuk³adaj¹
siê w formie wachlarza, w przybli¿eniu prostopadle wzglê-dem ³uku Karpat Zachodnich i Wschodnich (Gerner i in., 1999). Na Ba³kanach, od pasma Rodopów ku po³udniowi stopniowo nasila siê eksensja, która ogarnia zw³aszcza domenê Morza Egejskiego (Jackson & McKenzie, 1988). Prowincja po³udniowoeuropejska jest poddana zmiennym naciskom tektonicznym ze œródziemnomorskiej strefy kolizji, w obrêbie której mobilne bloki tektoniczne Adrii i Anatolii (Flerita i in., 2004), ograniczone strefami
prze-suwczymi i subdukcyjnymi, powoduj¹ nierównomiern¹ dystrybucjê si³ kolizji.
Generalizuj¹c, trajektorie SHmaxw Europie Œrodkowej
zakreœlaj¹ dwa wielkie ³uki wychodz¹ce z Gór Dynarskich i rozwidlaj¹ce siê w obszarze panoñskim na ³uk po³udnio-wy — zmierzaj¹cy w kierunku Morza Czarnego i ³uk pó³nocny — przebiegaj¹cy przez wschodni brzeg platfor-my wschodnioeuropejskiej (EEC) ku Morzu Pó³nocnemu (ryc. 2). Na obszarze Polski mamy do czynienia ze stop-niow¹ kompensacj¹ nacisków przenoszonych ze œródziem-nomorskiej strefy kolizji (Bada i in., 1998; Jarosiñski, 2005a). Kompensacja ta przejawia siê w postaci rozwar-stwienia pola naprê¿eñ w zachodniej czêœci Karpat
(Jaro-siñski, 1998) i rotacji SHmax w obrêbie strefy
Teisseyre’a-Tornquista(TTZ) (Jarosiñski, 2005a). Strefa TTZ stanowi strefê najwiêkszego gradientu reologicznego pomiêdzy ch³odnym i sztywnym kratonem EEC, a cie-plejsz¹ i os³abion¹ litosfer¹ platformy paleozoicznej (Jarosiñski i in., 2002 oraz Jarosiñski & D¹browski, 2006). Powy¿sze procesy kompensacji powoduj¹, ¿e w Polsce dochodzi do przenikania siê wp³ywów naprê¿eñ o kierun-kach NW–SE, charakterystycznych dla Europy Œrodkowej i po³udnikowych, które zadecydowa³y o wydzieleniu przed-karpackiej domeny naprê¿eniowej (Jarosiñski, 2005a).
Metodyka i procedura modelowania oraz konstrukcja modelu
Istot¹ metody elementów skoñczonych (Zienkiewicz, 1977) jest dyskretyzacja powierzchni modelowanego obiektu na elementy o prostej geometrii, które s¹ zdefinio-wane przez wêz³y w naro¿ach, a niekiedy równie¿ na ich krawêdziach (ryc. 3). Wêz³om przypisane s¹ stopnie swo-body, które w przypadku modelu strukturalnego dwuwy-miarowego (2D) s¹ wspó³rzêdnymi przemieszczenia na p³aszczyŸnie. Obliczenia polegaj¹ na iteracyjnym roz-wi¹zywaniu macierzy przemieszczeñ i sztywnoœci (okre-œlonej dla ka¿dego elementu) dla stopni swobody w wêz³ach. Wyniki tych obliczeñ s¹ zwykle uœredniane dla ka¿dego elementu i lokalizowane w jego œrodku ciê¿koœci. Oddzia³ywania miêdzy elementami odbywaj¹ siê poprzez wêz³y wspólne dla elementów. Ka¿dy z elementów przeka-zuje obci¹¿enia elementom s¹siednim i w ten sposób defor-macje i naprê¿enia rozprzestrzeniaj¹ siê w obrêbie modelu. Modelowanie by³o przeprowadzone we Vrije Universi-teit w Amsterdamie za pomoc¹ programu ANSYS. Przy konstrukcji modelu wykorzystano elementy trójk¹tne, sprê¿yste, p³askie o zmiennej gruboœci, z 6. wêz³ami ka¿dy. Siatka modelu sk³ada siê z ok. 4000 elementów (ryc. 4), pogrupowanych w bloki tektoniczne o zró¿nicowanych parametrach mechanicznych. Dodatkowo wykorzystano elementy kontaktowe, symuluj¹ce strefy dyslokacyjne o kinematyce przesuwczej, których w³aœciwoœci okreœlone
s¹ przez wspó³czynniki tarcia (:). Parametry sprê¿yste
wewn¹trz ka¿dego z bloków tektonicznych, stanowi¹cych continuum, s¹ sta³e i okreœlone przez modu³ Younga (E) oraz mi¹¿szoœæ sprê¿yst¹ litosfery (Th). Iloczyn tych para-metrów okreœla sztywnoœæ bloków: Sf = Th x E. Dla uproszczenia przyjêto sta³¹ wartoœæ wspó³czynnika
Poisso-na: < = 2,5. Obci¹¿enia zadawano na dwa sposoby: jako
zewnêtrzne si³y tektoniczne na krawêdzie modelu oraz jako si³y wewnêtrzne wynikaj¹ce ze zró¿nicowania energii potencjalnej grawitacji (Fleitout, 1991; Coblentz i in., 1994), oddzia³uj¹ce na krawêdzie elementów wewn¹trz
BS1 BS7 BS8 BS2 BS3 BS9 BS10 BS11 BS12 BS4 BS6 BS5 FZ1 FZ2 FZ3 FZ4 FZ4 FZ5 FZ7 FZ8 FZ10 FZ9 FZ1 6 FZ11 FZ12 FZ14 FZ15 FZ13 FZ7 FZ5 FZ6 FZ4
Ryc. 6. Uwzglêdnione w modelu strefy uskokowe (FZ): FZ1— Sorgenfreia-Tornquista, FZ2 — Teisseyre’a-Tornquista, FZ3 — œwiêtokrzysko-dobrud¿añska, FZ4 — szwu transeuropejskiego, FZ5 — sudecko-morawska, FZ6 —– Kraków-Lubliniec, FZ7 — Hamburg-£aba, FZ8 — lineament frankoñski, FZ9 — bawar-sko-dunajska, FZ10 — rowu Renu, FZ11 — Salzach-Ennstal, FZ12 — Lavanttal i Mur-ilina, FZ13 — pieniñskiego pasa ska³kowego, FZ14 — lineamentu œródwêgierskiego; FZ15 – Adriatyk-Drawa; FZ16 – szwu dynarskiego; oraz segmenty kra-wêdziowe modelu (BS): BS1 — Morza Barentsa, BS2 — Morza Norweskiego, BS3 — Morza Pó³nocnego, BS4 — brytyj-sko-francuski, BS5 — alpejski, BS6 — apeniñski, BS7 — Morza Joñskiego, BS8 — grecki, BS9 — egejski, BS10 — Morza Marmara, BS11 — Morza Czarnego, BS12 — kaukaski Fig. 6. Fault zones (FZ) and boundary segments (BS) incorpora-ted into the model: FZ1 — Sorgenfrei-Tornquist, FZ2 — Teis-seyre-Tornquist, FZ3 — Holy Cross-Dobrogea, FZ4 — Trans-European Suture, FZ5 — Sudetic-Moravian, FZ6 — Kra-ków-Lubliniec, FZ7 – Hamburg-Elbe, FZ8 — Franconian, FZ9 — Bavarian-Danube, FZ10 — Rhine Graben, FZ11 — Salza-ch-Ennstal, FZ12 — Lavanttal and Mur-ilina, FZ13 — Pieni-ny Klippen Belt, FZ14 — Mid-Hungarian, FZ15 – Peri-Adriatic-Drava, FZ16 — Dinaride suture, BS1 — Barents Sea, BS2 — Norwegian Sea, BS3 — North Sea, BS 4 — Briti-sh-French, BS5 – Alpine, BS6 — Apennine, BS7 — Ionian Sea, BS8 – Greece, BS9 – Aegean, BS10 — Marmara Sea, BS11 — Black Sea, B12 — Caucasus
modelu (ryc. 4). W istocie wprowadzono korektê na ener-giê potencjaln¹ grawitacji, liczon¹ jako ró¿nicê œredniej energii dla danego elementu, wzglêdem litosfery referen-cyjnej — o skorupie mi¹¿szoœci 30 km bez topografii. Dla ca³ego modelu przyjêto sta³¹ gêstoœæ skorupy ziemskiej:
2,75 g/cm3 oraz p³aszcza: 3,30 g/cm3 (dalsze szczegó³y
[W:] Jarosiñski i in., 2006). Za³o¿ono, ¿e litosfera w Euro-pie Œrodowej znajduje siê w stanie równowagi
izostatycz-nej, tzn. topografii powierzchni ziemi odpowiadaj¹
negatywne do niej formy na powierzchni Moho. Przy takim uproszczeniu wielkoœæ korekty na energiê potencjaln¹ gra-witacji jest funkcj¹ tylko jednej zmiennej, tzn. wysokoœci n.p.m. Poprawkê tê wprowadzono jako ciœnienie skierowa-ne do wewn¹trz elementu — dla œródkontyskierowa-nentalnych base-nów morskich lub na zewnêtrz elementu — dla obszarów wyniesionych. Wartoœci naprê¿eñ topograficznych zosta³y uœrednione dla mi¹¿szoœci litosfery sprê¿ystej. Naprê¿enia wynikaj¹ce z tej poprawki bêd¹ nazywane w skrócie naprê-¿eniami topograficznymi.
W efekcie skonstruowano model sk³adaj¹cy siê z 32 bloków tektonicznych (ryc. 5), 16 regionalnych stref usko-kowych oraz 12 krawêdziowych segmentów modelu (ryc. 6), maj¹cych swoje tektoniczne uzasadnienie. Przebieg krawêdzi modelu dobrano tak, aby w miarê mo¿liwoœci
by³y one prostopad³e lub równoleg³e wzglêdem SHmax i
przebiega³y blisko poziomu morza. Od strony zachodniej model zosta³ obciêty arbitralnie tak, aby zachowaæ wzglêd-nie izometryczny jego kszta³t. Taki kszta³t pozwoli³ na
zachowanie równowagi pomiêdzy momentami si³
przy³o¿onymi do pasywnej krawêdzi kontynentu z jednej strony i do œródziemnomorskiej strefy kolizji z drugiej strony. Model zosta³ przytwierdzony wzd³u¿ krawêdzi wschodniej, w g³êbi stabilnej EEC. Modelowanie progre-sywne prowadzono na zasadzie prób i b³êdów. W celu zna-lezienia najlepszego rozwi¹zania modelu, obliczenia naprê¿eñ i deformacji powtórzono kilkaset razy dla ró¿-nych konfiguracji modelu i warunków brzegowych, tak aby otrzymany rozk³ad naprê¿eñ by³ jak najbardziej zbli¿-ony do danych (por. ryc. 2). Strukturê geometryczn¹ mode-lu zachowano niezmienn¹.
Obliczenia rozpoczêto od najprostszego modelu z zablokowanymi sterefami uskokowymi (:= 1) i sta³ymi parametrami mechanicznymi na wskroœ modelu. W kolej-nych krokach stopniowo komplikowano model poprzez zró¿nicowanie sztywnoœci bloków tektonicznych, odblo-kowanie stref uskokowych oraz poprzez zadanie obci¹¿eñ topograficznych. Dziêki takiemu stopniowaniu mo¿na
by³o okreœliæ wagê poszczególnych czynników w
kszta³towaniu wspó³czesnego pola naprê¿eñ. Zró¿nicowa-nie sztywnoœci bloków tektonicznych by³o wstêpZró¿nicowa-nie usta-lone na podstawie typowych modeli reologicznych litosfery, przyjêtych na podstawie literatury (Mantovani i in., 2000; Cloetingh & Banda, 1992; Lankreijer i in., 1999; Jarosiñski i in., 2002). Nastêpnie sztywnoœæ bloków by³a kontrastowana dla znalezienia maksymalnej ró¿nicy sztywnoœci, przy której model znajduje zadawalaj¹ce
roz-wi¹zanie. Wyniki modelowania by³y weryfikowane
poprzez porównanie wyliczonych kierunków i re¿imów naprê¿eñ z danymi pomiarowymi (ryc. 2). Mimo i¿ wyniki modelowania sprê¿ystego 2D nie wskazuj¹ jednoznacznie na re¿im naprê¿eñ, to pewne rozwi¹zania mo¿na przyj¹æ jako najbardziej prawdopodobne (Jarosiñski i in., 2006). Dodatkowym elementem weryfikacji modeli by³a aktyw-noœæ i kinematyka stref uskokowych.
Wyniki modelowania
Zró¿nicowanie si³ tektonicznych oddzia³uj¹cych na krawêdzie kontynentu (modelu). Znaczna komplikacja
rozk³adu naprê¿eñ w Europie Œrodkowej by³a przyczyn¹ trudnoœci w znalezieniu optymalnej konfiguracji obci¹¿eñ zewnêtrznych, dla których uzyskano by zadawalaj¹ce roz-wi¹zanie modelu, tzn. dopasowanie wyników modelowa-nia do danych. Z drugiej zaœ strony, dziêki tej komplikacji otrzymano wzglêdnie unikalne rozwi¹zanie modelu (ryc. 7, 8). Dobre rozwi¹zanie dla prostszych modeli (bez topo-grafii i uskoków) mo¿na by³o uzyskaæ dla znacznej rozpiê-toœci wielkoœci zewnêtrznych si³ tektonicznych, przy zachowaniu jednak okreœlonych proporcji pomiêdzy obci¹¿eniami na poszczególne segmenty krawêdziowe. Dziêki zastosowaniu bardziej z³o¿onych modeli, mo¿na by³o znacznie zawêziæ wachlarz mo¿liwych rozwi¹zañ. Zasadniczym sposobem kalibracji zewnêtrznych si³ tekto-nicznych by³o porównanie naprê¿eñ wzbudzonych przez si³y zewnêtrzne z wielkoœci¹ naprê¿eñ topograficznych. Wiedz¹c, ¿e np. w Alpach Wschodnich powy¿sze sk³ado-we naprê¿eñ siê równowa¿¹ (Reinecker & Lenhardt, 1999; Champagnac i in., 2004), mo¿na by³o wskazaæ najlepiej spe³niaj¹cy ten warunek zespó³ obci¹¿eñ zewnêtrznych. Dodatkowe ograniczenie dla si³ zewnêtrznych wynika z faktu, ¿e wraz z ich podwy¿szaniem model staje siê bar-dziej zwarty, co poci¹ga za sob¹ spadek aktywnoœci usko-ków. Dla zbyt du¿ych wartoœci si³ tektonicznych niektóre, w rzeczywistoœci aktywne uskoki pozostaj¹ w modelu
zablokowane, nawet przy nierealistycznie niskim : = 0,1.
W efekcie wyznaczono przedzia³y wielkoœci si³ tekto-nicznych przy³o¿onych do poszczególnych segmentów krawêdzi kontynentu (ryc. 7). Dla segmentów, do których si³y tektoniczne s¹ zorientowane prostopadle obci¹¿enia te zosta³y przeliczone na ciœnienia boczne oddzia³ywuj¹ce na litosferê o mi¹¿szoœci 100 km.
Dla NW pasywnej krawêdzi Europy otrzymano kom-presjê w zakresie 8–16 MPa. Zaznacza siê wyraŸny trend redukcji tych obci¹¿eñ ku NE, co wynikaæ mo¿e ze spadku si³ parcia p³yty Atlantyku w tym kierunku. Spadek ten mo¿na korelowaæ z sukcesywnie m³odszym wiekiem dna oceanicznego ku NNE. Otrzymane obci¹¿enia dobrze pasuj¹ do obliczonych innymi metodami wielkoœci parcia p³yt oceanicznych w funkcji ich wieku (Turcotte & Schu-bert, 1982) wówczas, gdy przyjmiemy topograficzn¹ tensjê krawêdzi kontynentu –10 MPa. Istotnym szczegó³em otrzymanego rozwi¹zania jest skokowy spadek obci¹¿eñ pomiêdzy segmentem Morza Pó³nocnego a segmentem Morza Norweskiego z 12 MPa do 8 MPa. Zró¿nicowanie takie jest warunkiem prawid³owej symulacji ³uku
trajekto-rii SHmaxprzebiegaj¹cego na obszarze Polski wzd³u¿
krawê-dzi EEC. Innym znacz¹cym wynikiem jest wiêkszy nacisk tektoniczny od strony Morza Barentsa ni¿ od Morza Nor-weskiego, œwiadcz¹cy o wiêkszym parciu p³yty Oceanu Arktycznego ni¿ pó³nocnego odga³êzienia Atlantyku.
Dla intrakontynentalnej brytyjsko-francuskiej krawê-dzi modelu otrzymano niewielk¹ tensjê lub kompresjê w zakresie 2 MPa. Poniewa¿ krawêdŸ ta jest równoleg³a
wzglêdem SHmax, zatem mo¿na stwierdziæ, ¿e minimalne
naprê¿enie poziome (Shmin) jest tu bliskie zeru. Wynik ten jest zgodny ze wspó³czesn¹ geodynamik¹ rowu Renu, w s¹siedztwie którego wspó³czeœnie panuje zarówno re¿im przesuwczy jak i ekstensyjny (Plenefisch & Bonjer, 1997). Obci¹¿enie na ten segment modelu musi byæ dobrane
pre-cyzyjnie, gdy¿ w przypadku zbyt du¿ej kompresji, SHmaxna krawêdzi EEC przybiera orientacjê prostopad³¹ wzglêdem TTZ. KrawêdŸ modelu przecina Alpy w poprzek na krót-kim odcinku tote¿ obci¹¿enia na tê krawêdŸ nie maj¹ istot-nego znaczenia dla wyników modelowania. Przyjêta do modelowania kompresja 6 MPa, po skalibrowaniu do poziomu morza daje niewielk¹ tensjê. Podobnie apeniñski
segment jest prawie swobodn¹ krawêdzi¹, gdy¿ kompresja na tym odcinku jest mniejsza ni¿ 4 MPa. Apeniny nie sta-nowi¹ zatem istotnego Ÿród³a kompresji dla Europy Œrod-kowej. W ich obrêbie przewa¿a obecnie ekstensyjny re¿im naprê¿eñ (Mariucci i in., 1999), który prawdopodobnie jest skutkiem topograficznej tensji pasma górskiego.
Wyj¹tkowo silna kompresja do ok. 90 MPa oddzia³uje na S krawêdŸ Adrii od strony Morza Joñskiego. Œwiadczy to o silnym zespoleniu mechanicznym Adrii z Afryk¹. Skutkiem tego, konwergencja pomiêdzy Afryk¹ i Europ¹ kompensowana jest daleko od strefy kolizji, wewn¹trz p³yty europejskiej. Wyniki modelowania pokazuj¹, ¿e blok Adrii ma z³o¿on¹ kinematykê. Pod wp³ywem nacisku od po³udnia ulega on translacji ku pó³nocy, a jednoczeœnie
wykonuje lewoskrêtn¹ rotacjê, spowodowan¹
nie-wspó³osiowym naciskiem od strony Morza Joñskiego wzglêdem jego podparcia w Alpach. Ten mechanizm
powo-¬
Ryc. 8. Obliczony na podstawie modelowania rozk³ad naprê¿eñ dla Polski i jej bezpoœredniego otoczenia. Strza³ki pokazuj¹ kie-runki najwiêkszego i najmniejszego naprê¿enia poziomego: SHmax
i Shmin. Wielkoœæ strza³ek jest proporcjonalna do wielkoœci
naprê-¿eñ, uœrednionych dla litosfery o zró¿nicowanej mi¹¿szoœci. „Pi³ka pla¿owa” (w górnej czêœci ryc.) ilustruje mechanizm ogni-ska wstrz¹su sejsmicznego w Kaliningradzie (wrzesieñ 2004 r. — wg Oœrodka Sejsmicznego w Harvardzie)
Fig. 8. Computed stress pattern for Poland and adjacent areas. Arrows indicate directions of maximum and minimum horizontal stresses: SHmaxand Shmin. Size of arrows is proportional to stress
magnitudes averaged over the variable thickness of the lithosphe-re. Beach-ball diagram (in the top of figure) shows focal mecha-nism solution for the Kaliningrad earthquake (September, 2004 after Harvard Seismological Centre)
S S
SHmaxHmaxand Shminhmincompressive i kompresyjne
S S
SHmaxHmaxcompressive, Shminhmintensional kompresyjne, tensyjne Obci¹¿enia [MPa] Loads [MPa] -35,0 -20,0 - 5,0 +10,0 +20,0 +35,0 +50,0 +65,0 +80,0
¬
Ryc. 7. Wyniki modelowania pokazuj¹ce stopieñ dopasowania obliczonych kierunków SHmax
(strza³ki wewn¹trz modelu) do kierunków wyni-kaj¹cych z danych (trajektorie jak na ryc. 2). Strza³ki na obrze¿eniu modelu pokazuj¹ wielkoœci i kierunki zewnêtrznych obci¹¿eñ tektonicznych. Wielkoœæ strza³ek jest proporcjonalna do wielkoœci si³ tektonicznych. Odnosz¹ca siê do strza³ek skala barwna, pokazuje przedzia³y wielkoœci obci¹¿eñ uœrednione dla litosfery o mi¹¿szoœci 100 km. Trójk¹tami zaznaczono przytwierdzon¹ krawêdŸ modelu, pozbawion¹ obci¹¿eñ zewnêtrznych Fig. 7. Results of modelling showing comparison between the modelled SHmaxdirections (arrows in
side the model) and stress directions from data (tra-jectories like in the Fig. 2). Arrows attached to the model’s boundary indicate directions and magnitu-des of external tectonic loads. Size of arrows is pro-portional to the magnitude of the loads. Colour-scale indicates magnitudes of external loads averaged over a 100 km thick lithosphere. Black triangles point to the fixed model boundary lacking external tectonic loads
duje prawoskrêtne przemieszczenia przesuwcze wzd³u¿ szwu dynarskiego oraz dodatkowy nacisk na Ba³kany wyni-kaj¹cy z rotacji (por. ryc. 10b). Kompresja ta jest przenoszo-na w poprzek Dyprzenoszo-narydów przenoszo-na obszar basenu panoñskiego, a
stamt¹d dalej ku pó³nocy poprzez blok ALCAPA i Karpaty na obszar Polski. W ten sposób, nacisk od strony Morza Joñskiego i jego efektywna transmisja sztywnym blokiem Adrii jest g³ównym czynnikiem odpowiedzialnym za
odchylenie SHmax ku po³udniowi na pó³nocnym przedpolu
Alp i Karpat. W Polsce wp³yw ten jest czytelny we wschod-niej czêœci kraju, gdzie obserwujemy systematyczne
odchy-lenie SHmax w kierunku po³udnikowym. Takie rozwi¹zanie
modelu potwierdza, ¿e obserwowane rotacje naprê¿eñ w obrêbie TESZ (Jarosiñski, 2005a) s¹ najprawdopodobniej œwiadectwem prostego œcinania, spowodowanego nierów-nomiern¹ kompensacj¹ nacisków od po³udnia.
Z kompresyjn¹ po³udniow¹ krawêdzi¹ Adrii s¹siaduje grecko-egejska krawêdŸ tensyjna. Maksymaln¹ ekstensjê rzêdu –2,2 x1012
Nm-1
wyliczono dla odcinka egejskiego. W tym przypadku, ze wzglêdu na skoœnoœæ si³ tektonicz-nych do krawêdzi, tensji nie przeliczono na ciœnienia. Tak znaczna tensja wyraŸnie przekracza przewidywania dla efektu topograficznego krawêdzi basenu Morza Egejskie-go. Mo¿na zatem wnioskowaæ, ¿e postulowane przez innych autorów (Meier i in., 2003, 2004) zwijanie siê p³yty oceanicznej w helleñskiej strefie subdukcji jest istotnym Ÿród³em aktywnej tensji. Ma ona decyduj¹ce znaczenie dla
ukszta³towania siê po³udniowego ³uku trajektorii SHmax, w
którego centrum znajduje siê Morze Egejskie. Ponadto
ekstensyjny re¿im naprê¿eñ w po³udniowej czêœci
Ba³kanów powoduje rozluŸnienie ca³ego obszaru pano-ñskiego, co u³atwia mobilnoœæ bloków tektonicznych na tym obszarze. Mimo i¿ tensja ta nie ma bezpoœredniego zwi¹zku z polem naprê¿eñ na obszarze Polski, to u³atwiaj¹c przemieszczanie siê bloku ALCAPA ku NE wspomaga efek-tywnoœæ transmisji kompresji od strony Adrii.
Pomiêdzy ekstensyjn¹ prowincj¹ egejsk¹, a kompre-syjn¹ krawêdzi¹ Morza Czarnego wystêpuje krótki, przejœ-ciowy odcinek Morza Marmara, w obrêbie którego
obci¹¿enia tektoniczne zmieniaj¹ siê od –2 x 1012Nm-1do
+2,2 x 1012Nm-1. Wynik taki jest zgodny z obserwacjami
GPS dla tego obszaru (Reilinger i in., 1997; Kotzev i in.,
0,55 0,55 0,55 0,5 0,5 0,6 0,4 0,4 0,4 0,40,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 [m] PRZEMIESZCZENIE DISPLACEMENT 0 100 200 300 400 500 600 700 -200 -100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 NAPRʯENIE DYFERENCJALNE DIFFERENTIAL STRESS [MPa]
Ryc. 10. Wyniki modelowania obrazuj¹ce: A — wyliczone wielkoœci maksymalnych naprê¿eñ dyferencjalnych (z uwzglêdnieniem SV
= 0), uœrednione dla mi¹¿szoœci sprê¿ystej litosfery; B — wyliczone przesuwcze przemieszczenia na uskokach, kompensowane sprê-¿yst¹ deformacj¹ bloków tektonicznych. Strza³ki pokazuj¹ kierunek przemieszczeñ: czarne — prawoskrêtne, bia³e — lewoskrêtne, czerwone — kierunek ruchu bloków tektonicznych. Podano liczbowe wartoœci wspó³czynnika tarcia (:) na poszczególnych uskokach. Fig. 10. Results of modelling show: A — calculated magnitudes of maximum differential stresses (taking into account SV= 0),
avera-ged over the thickness of elastic lithosphere; B — computed strike-slip fault displacements compensated in purely elastic manner. Arrows point to direction of movements: black — dextral, white — sinistral, red — general motion of tectonic blocks. Numbers indi-cate value of friction coefficient (:) for fault zones, used in presented run of the model
Ryc. 9. Otrzymane w wyniku modelowania kierunki i wielkoœci najmniejszego naprê¿enia poziomego (Shmin). Silnie tensyjne Shmin
przemawia za re¿imem uskoków normalnych (NF), lekko kom-presyjne lub tensyjne Shminsugeruje re¿im przesuwczy (SS), silnie
kompresyjne Shmin przemawia na korzyœæ re¿imu nasuwczego
(TF). Czarne strza³ki — tensyjna sk³adowa naprê¿enia tektonicz-nego; zielone strza³ki — kompresyjna sk³adowa naprê¿enia tekto-nicznego
Fig. 9. The results of modelling showing direction and magnitude of the minimum horizontal stress (Shmin). Highly tensional Shmin
points to normal fault stress regime (NF), moderately compressive or tensional Shmin suggests strike-slip regime (SS), intensively
compressive Shminimplies thrust fault stress regime (TF). Black
arrows — tensional component of tectonic stress; green arrow — compressive component of tectonic stress
2001). Na Pontyjskim wybrze¿u Morza Czarnego kompre-sja wzrasta do 2,5 x 1012
Nm-1
, by nastêpnie dalej ku
wscho-dowi obni¿yæ siê do 1,2 x 1012 Nm-1. Taki trend zmian
kompresji mo¿e wynikaæ z kontrastu reologicznego pomiê-dzy zachodni¹ i wschodni¹ czêœci¹ Morza Czarnego (Clo-etingh i in., 2003). Na tym odcinku naciski s¹ skoœne do wybrze¿a Morza Czarnego, co odpowiada prawoskrêtnemu przemieszczeniu wzd³u¿ uskoku pó³nocnoanatolijskiego towarzysz¹cemu ucieczce Anatolii ku zachodowi (Flerita i in., 2004). Wyniki modelowania sugeruj¹, ¿e ucieczka tego bloku jest równie¿ wspomagana przez tensjê od strony hel-leñskiej strefy subdukcji. Dalej ku wschodowi w segmencie kaukaskim, jeszcze mniejsza kompresja, rzêdu 6–10 MPa, przekazywana jest w g³¹b EEC. Przyczyn¹ spadku kompre-sji jest prawdopodobnie usuwanie siê bloku anatolijskiego sprzed postêpuj¹cej ku pó³nocy Arabii, jak równie¿ efek-tywna kompensacja deformacji w obrêbie Wielkiego Kau-kazu (Reilinger i in., 1997; McClusky i in., 2000).
Wielkoœæ re¿imu naprê¿eñ oraz aktywnoœæ uskoków
Wielkoœci maksymalnych naprê¿eñ dyferencjalnych
(SD), wewn¹trz kontynentalnej czêœci p³yty, by³y liczone
dla ró¿nych modeli ze sta³ymi i zmiennymi parametrami mechanicznymi. Poni¿ej podano uœrednione wartoœci naprê¿eñ dla litosfery o zró¿nicowanej mi¹¿szoœci. Nale¿y mieæ na uwadze, ¿e ze wzglêdu na rozwarstwienie reolo-giczne, naprê¿enia w poszczególnych warstwach litosfery mog¹ znacznie odbiegaæ od podanych poni¿ej wartoœci œrednich. Re¿imy naprê¿eñ dedukowano z modelu przyj-muj¹c za³o¿enie, ¿e litosfera pozbawiona obci¹¿eñ tekto-nicznych znajduje siê w stanie bliskim izotropowego (hydrostatycznego). Ze wzglêdu jednak na pewn¹ d³ugo-okresow¹ wytrzyma³oœæ ska³, naprê¿enia poziome s¹
mniej-sze od nacisku nadk³adu skalnego (SV), co przes¹dza o
s³abym re¿imie ekstensyjnym panuj¹cym w nieobci¹¿onej tektonicznie litosferze (SHmax= Shmin< SV). Na taki stan lito-sfery nak³adaj¹ siê naprê¿enia tektoniczne. Poniewa¿
ró¿ni-ca: SHmax – SV w obrêbie zrelaksowanej litosfery jest na
obecnym etapie badañ niemo¿liwa do wyliczenia, re¿im tek-toniczny mo¿e byæ jedynie aproksymowany na podstawie wyliczonych wielkoœci naprê¿eñ tektonicznych (ryc. 9).
Najwiêksze naprê¿enia SDrzêdu 50–70 MPa uzyskano
dla po³udniowej czêœci Adrii i dla Dynarydów (ryc. 10a). Obszar ten pokrywa siê z obszarem o najwiêkszej emisji energii sejsmicznej w Europie (Gerner i in., 1999). Panuj¹ tu przede wszystkim kompresyjne re¿imy naprê¿eñ: nasuwczy i przesuwczy. W po³udniowym segmencie szwu dynarsko-helleñskiego coraz wiêksz¹ rolê odgrywa re¿im ekstensyjny. Propaguj¹c siê w kierunku basenu
panoñskie-go, wielkoœci SDmalej¹ do 30–40 MPa. Wyniki
modelowa-nia pokazuj¹ raptown¹ zmianê re¿imu naprê¿eñ z przesuwczego na nasuwczy pomiêdzy obszarem dynar-skim a panoñdynar-skim (ryc. 9). Zmiana ta znajduje uzasadnie-nie w obserwacjach neotektonicznych (Horváth &
Cloetingh, 1996). Jej przyczyn¹ jest silniejsze
oddzia³ywanie tensji domeny egejskiej na obszar dynarski ni¿ na obszar panoñski. Nacisk Adrii w kierunku pó³nocnym jest przenoszony równie¿ na wskroœ Alp. Skutkiem tego dla przedpola orogenu otrzymano podobnie wysokie naprê¿enia
SD jak dla basenu panoñskiego. Pozosta³a czêœæ platformy
paleozoicznej Europy cechuje siê ni¿szymi naprê¿eniami w
zakresie 30–15 MPa. Naprê¿enia SDni¿sze od 20 MPa
otrzy-mano dla EEC oraz dla wysokich pasm orogenicznych, takich jak Alpy, Karpaty i Góry Skandynawskie, gdzie
topo-graficzna tensja o wielkoœci w granicach — 10–25 MPa w znacznym stopniu równowa¿y naprê¿enia kompresyjne. Dla
wiêkszoœci obszaru Polski wyliczono naprê¿enia SDw
prze-dziale 10–20 MPa. Tylko na obszarze Wielkopolski spadek
mi¹¿szoœci sprê¿ystej litosfery powoduje podwy¿szenie SD
do poziomu 20–30 MPa. Z kolei w najbardziej wschodniej czêœci Polski, w obrêbie kratonu o du¿ej mi¹¿szoœci sprê¿y-stej naprê¿enia SDspadaj¹ poni¿ej 10 MPa.
Wyliczone przemieszczenia wzd³u¿ stref uskokowych s¹ kompensowane wy³¹cznie przez deformacje sprê¿yste i dlatego stanowi¹ tylko niewielk¹ czêœæ realnych prze-mieszczeñ (ryc. 10b). Pomimo to na podstawie wyników modelowania odczytaæ mo¿na zarówno tendencjê do uru-chomienia uskoków we wspó³czesnym polu naprê¿eñ, jak równie¿ kierunki przemieszczeñ i prawdopodobny zakres wspó³czynników tarcia (:) na uskokach. Uwzglêdnione w modelu strefy uskokowe wykazuj¹ istotne prawid³owoœci. W obrêbie pó³nocnoeuropejskiej prowincji geodynamicz-nej (N od alpidów) strefy uskokowe s¹ eksponowane na wysokie naprê¿enia œcinaj¹ce, a mimo to nie wykazuj¹ znacz¹cej aktywnoœci sejsmicznej. Strefy te powinny mieæ relatywnie wysokie wartoœci w granicach 0,4–0,6, gdy¿ w przeciwnym razie by³yby bardzo aktywne. Wyznaczone w modelu uskoki wykazuj¹ g³ównie przemieszczenia prawo-skrêtne. Z kolei w obrêbie po³udniowej prowincji geodyna-micznej (na S od alpidów) wszystkie aktywne uskoki (poza szwem Dynarskim) wykazuj¹ przemieszczenia lewoskrêtne. Mimo i¿ wiêkszoœæ z nich wykazuje przesuwcz¹ aktywnoœæ tektoniczn¹ (Gerner i in., 1999; Cloetingh i in., 2002),
orien-tacja wiêkszoœci z nich wzglêdem SHmax nie sprzyja takiej
reaktywacji. Dlatego te¿, dla utrzymania aktywnoœci tych
uskoków, w modelu przyjêto dla nich niskie wartoœci: w
granicach 0,15–0,25. Wyj¹tkiem jest prawoskrêtny szew dynarski, do którego pasuje wy¿szy efektywny
wspó³czyn-nik tarcia: : = 0,55, co mo¿e mieæ zwi¹zek ze z³o¿on¹
nasuwczo-przesuwcz¹ kinematyk¹ tego szwu. W przypadku
tego szwu przyjêcie mniejszego : obni¿a efektywnoœæ
transmisji naprê¿eñ w obszar panoñski uniemo¿liwiaj¹c tym samym prawid³owe rozwi¹zanie modelu.
Dla po³udniowoeuropejskiej prowincji geodynamicz-nej otrzymano znacznie ni¿sze wspó³czynniki tarcia na uskokach ni¿ dla prowincji pó³nocnoeuropejskiej. Zjawi-sko to jest o tyle zrozumia³e, ¿e na po³udnie od szwu
alpej-skiego i karpackiego ostateczna akrecja terranów
zachodzi³a dopiero w miocenie (Fodor i in., 1999), a zatem szwy tektoniczne miêdzy nimi nie zd¹¿y³y jeszcze siê skonsolidowaæ. Podkreœliæ trzeba, ¿e przyjêty tu uk³ad uskoków jest zbyt schematyczny, aby opieraæ na nim
szczegó³owe rozwa¿ania dotycz¹ce obszaru Polski.
Stwierdziæ jedynie mo¿na, ¿e w modelu najwiêksz¹ ten-dencjê do reaktywacji wykazuje strefa odpowiadaj¹ca uskokowi œródsudeckiemu. Spoœród pozosta³ych uskoków tendencje do reaktywacji przesuwczej wykazuj¹: szew pie-niñski i pó³nocny segment TTZ.
Podsumowanie
Do badañ Ÿróde³ wspó³czesnych naprê¿eñ w Europie Œrodkowej wykorzystano metodê modelowania elementa-mi skoñczonyelementa-mi. Konstrukcja sprê¿ystego modelu 2D, z³o¿onego z mechanicznie zró¿nicowanych bloków
tekto-nicznych rozdzielonych strefami uskokowymi oraz
uwzglêdniaj¹cego obci¹¿enia topograficzne pozwoli³a na wzglêdnie precyzyjnie odtworzenie skomplikowanego
uk³adu naprê¿eñ. Dziêki temu stwierdzono, ¿e podstawo-wym czynnikiem kszta³tuj¹cym geodynamikê badanego obszaru s¹ si³y tektoniczne dzia³aj¹ce na krawêdzie konty-nentu. Pozosta³e czynniki, takie jak mobilnoœæ stref usko-kowych, naprê¿enia grawitacyjne i niejednorodnoœæ mecha-niczna maj¹ znaczenie drugorzêdne. Spoœród nich
najwa-¿niejsz¹ rolê odgrywaj¹ aktywne strefy uskokowe,
zw³aszcza te, które znajduj¹ siê w obszarach o najwiêkszej koncentracji naprê¿eñ. Szczególnie wa¿n¹ rolê odgrywa szew dynarski, którego kszta³t i kinematyka decyduje o spo-sobie redystrybucji naprê¿eñ wokó³ bloku Adrii, a poœrednio na ca³ym modelowanym obszarze. W relacji do naprê¿eñ
tektonicznych naprê¿enia grawitacyjne modyfikuj¹
znacz¹co ogólny stan naprê¿eñ jedynie w obrêbie obszarów wyniesionych powy¿ej 1000 m n.p.m., ew. obni¿onych poni¿ej 2000 m. Z kolei umiarkowane zró¿nicowanie sztyw-noœci bloków tektonicznych tylko w znikomym stopniu modyfikuje kierunki naprê¿eñ, a zauwa¿alnie wp³ywa jedy-nie na wielkoœæ naprê¿eñ. Jednak ju¿ przy kontraœcie sztyw-noœci wiêkszym ni¿ 1 rz¹d wielkoœci, efekty zró¿nicowania mechanicznego maj¹ istotny wp³yw na dystrybucjê naprê-¿eñ. W skrajnych przypadkach, du¿e kontrasty sztywnoœci wykluczaj¹ osi¹gniêcie zadawalaj¹cego rozwi¹zania mode-lu, zw³aszcza w otoczeniu basenu panoñskiego.
Dziêki szczegó³owemu dopasowaniu kierunków i re¿imów modelowanych naprê¿eñ do skomplikowanego obrazu wynikaj¹cego z danych pomiarowych, uzyskano precyzyjny rozk³ad si³ tektonicznych dzia³aj¹cych na kra-wêdzie kontynentu. Po raz pierwszy obliczono obci¹¿enia tektoniczne dla poszczególnych fragmentów strefy kolizji Afryki i Arabii z Europ¹, od Apeninów po Kaukaz. Uzy-skano równie¿ obraz zró¿nicowania si³ parcia p³yty Atlan-tyku na pasywn¹ krawêdŸ kontynentu. Na podstawie przedstawionych wyników modelowania si³, naprê¿eñ i deformacji rysuje siê nastêpuj¹cy obraz wspó³czesnej geo-dynamiki Europy Œrodkowej. G³ównym czynnikiem go kszta³tuj¹cym jest mobilnoœæ bloku adriatyckiego, który popychany jest przez Afrykê od strony Morza Joñskiego ku pó³nocy z si³¹ ok. 9 x 1012
N/m . Œwiadczy to o silnym spo-jeniu Adrii z Afryk¹. Adria podparta mimoœrodowo w Alpach rotuje lewoskrêtnie, wypychaj¹c bloki pó³wyspu ba³kañskiego i basenu panoñskiego ku wschodowi (ryc. 10b). Tworzy to obraz ucieczki tych bloków sprzed czo³a wbijaj¹cego siê w g³¹b p³yty europejskiej sztywnego bloku Adrii. Ucieczka tych bloków jest dodatkowo stymulowana ekstensj¹ od strony Morza Egejskiego. Znaczne rozmiary tensji od egejskiej krawêdŸ modelu wskazuj¹ na aktywne ci¹gnienie p³yty ton¹cej w helleñskiej strefie subdukcji. Pozosta³y fragment strefy kolizji z Arabi¹ znajduje siê w stanie kompresji ponad czterokrotnie s³abszej ni¿ kompre-sja od strony Morza Joñskiego. Relatywnie mniejsza kom-presja przed czo³em Arabii nacieraj¹cej szybciej ni¿ Afryka, spowodowana jest ucieczk¹ Anatolii ku zachodo-wi i efektywn¹ kompensacj¹ nacisków na Kaukazie. Wyj¹tkowa rola Adrii w strefie kolizji polega na jej szcze-gólnym po³o¿eniu pomiêdzy dwiema strefami subdukcji: kalabryjsk¹ i helleñsk¹. W obrêbie tych stref dochodzi do odspojenia mechanicznego miêdzy zbli¿aj¹cymi siê do sie-bie p³ytami. W strefie helleñskiej ewentualna kompresja zwi¹zana z konwergencj¹ jest równowa¿ona z nawi¹zk¹ przez ci¹gnienie subdukuj¹cej p³yty.
W powy¿szym scenariuszu pasywnie zachowuje siê odci-nek apeniñski strefy kolizji oraz intrakontynentalna krawêdŸ modelu biegn¹ca przez Francjê i Wielk¹ Brytaniê. Platforma wschodnioeuropejska pe³ni funkcjê masy oporowej dla
naci-sków od po³udnia i pó³nocnego zachodu. Istotne naprê¿enia kompresyjne oddzia³uj¹ na NW pasywny brzeg kontynentu. Ich wielkoœæ jest zgodna ze spodziewan¹ dla parcia p³yty Oceanu Atlantyckiego. Otrzymany trend spadku kompresji na pasywn¹ krawêdŸ w kierunku NE, mo¿e byæ wyjaœniony przez sukcesywne zwê¿anie siê coraz m³odszej w tym kierun-ku p³yty oceanicznej. Dalej kierun-ku pó³nocy trend ten jest odwró-cony, tzn. kompresja od strony Oceanu Arktycznego jest silniejsza ni¿ od pó³nocnego segmentu Oceanu Atlantyckie-go. Fragment kontynentu, po³o¿ony na pó³noc od pasma Alp i Karpat, obejmuj¹cy równie¿ Polskê, charakteryzuje siê obni¿on¹ aktywnoœci¹ tektoniczn¹. W Polsce zachodzi roz-proszona kompensacja nacisku od strony Adrii propa-guj¹cego siê poprzez blok ALCAPA i Karpaty. Odchylenie kierunków kompresji spowodowane tym naciskiem mo¿na obserwowaæ jeszcze w ba³tyckiej czêœci EEC. Mo¿na przy-puszczaæ, ¿e wstrz¹s sejsmiczny w Kaliningradzie (Wiejacz, 2004) by³ równie¿ efektem kompensacji nacisków tektonicz-nych ze œródziemnomorskiej strefy kolizji. Przemawia za tym zarówno kierunek kompresji, jak i przesuwczy re¿im naprê-¿eñ, które s¹ zgodne z otrzymanymi wynikami modelowania (por. ryc. 8). Rozproszone przejawy aktywnoœci sejsmicznej wzd³u¿ strefy TTZ (Guterch & Lewandowska-Marciniak, 2002) mog¹ byæ równie¿ œwiadectwem przesuwczej kompen-sacji nacisków od po³udnia.
Badania przeprowadzone by³y w ramach badañ statutowych PIG (projekt no 6.20.9214.00.0) oraz programu The Netherlands Research Centre for Integrated Solid Earth Science (ISES). Za merytoryczne i logistyczne wsparcie prac w Amsterdamie autor dziêkuje dr Fredowi Beekmanowi, dr Gaborowi Bada i prof. Sier-dowi Cloetinghowi.
Literatura
ANDEWEG B. 2002 — Cenozoic tectonic evolution of the Iberian Peninsula: causes and effects of changing stress fields. Netherlands Res. Sch.Sedim. Geol. Publ., 20020101, Amsterdam: 1–178. BADA G., CLOETINGH S., GERNER P. & HORVÁTH F. 1998 — Sources of recent tectonic stress in the Pannonian region: inferences from finite element modeling. Geophys. J. Int., 134: 87–101. BADA G., HORVÁTH F., GERNER P. & FEJES I. 1999 — Review of the present-day geodynamics of the Pannonian basin: progress and pro-blems. J. Geodynamics, 27: 501–527.
BALLING N. & BANDA E. 1992 — Europe’s lithosphere — recent activity. [In:] Blundell D., Freeman R. & Mueller S. (ed.), A Continent Revealed — The European Geotraverse. Cambridge University Press, Cambridge: 111–124.
CHAMPAGNAC J-D., SUE C., DELACOU B. & BURKHARD M. 2004 — Brittle deformation in the inner NW Alps: from early oro-gen-parallel extrusion to late orogen-perpendicular collapse. Terra Nova, 16: 368–370.
CHANNELL J.E.T., D’ARGENIO B. & HORVÁTH F. 1979 — Adria, the African Promontory in Mesozoic Mediterranean paleogeography. Earth Science Reviews, 15: 213–292.
CLOETINGH S., BUROV E. MATENCO L. TOUSSAINT G. BERTOTTI G., ANDRIESSEN P. A. M., WORTEL M. J. R. & SPAKMAN W. 2004 — Thermo-mechanical controls on the mode of continental collision in the SE Carpathians (Romania). Earth Planet. Sci. Lett., 218: 57–76.
CLOETINGH S. & BANDA E. 1992 — Europe’s lithosphere — physi-cal properties. Mechaniphysi-cal structure. [In:] Blundell D., Freeman R. & Mueller S. (ed.), A Continent Revealed — The European Geotraverse. Cambridge University Press, Cambridge: 80–91.
CLOETINGH S. HORVÁTH F., BADA G. & LANKREIJER A. C. 2002 — Neotectonics and surface processes: the Pannonian Basin and Alpi-ne/Carpathian System. EGU Stephan Mueller Spec. Publ. Ser., 3: 1–7. CLOETINGH S., SPADINI G., VAN WEES J.D. & BEEKMAN F. 2003 — Thermo-mechanical modeling of Black Sea Basin (de)forma-tion. Sediment, Geology, 156: 169–184.
COBLENTZ D.D., RICHARDSON R.M. & SANDIFORD M. 1994 — On the gravitational potential of the Earth’s lithosphere. Tectonics, 13: 929–945.
DERCOURT J., ZONENSHAIN L. P., RICOU L. -E., KAZMIN V. G., LE PICHON X., KNIPPER A. L., GRANDJACQUET C.,
SBORTSHIKOV I. M., GEYSSANT J., LEPVRIER C., PECHERSKY D. H., BOULIN J., SIBUET J. -C., SAVOSTIN L. A., SOROKHTIN O., WESTPHAL M., BAZHENOV M. L., LAUER J. P. &
BIJU-DUVAL B. 1986 — Geological evolution of the Tethys belt from the Atlantic to the Pamirs since the LIAS. Tectonophysics, 123: 241–315.
FEJERSKOV M. & LINDHOLM C.D. 2000 — Crustal stress in and around Norway: an evaluation of stress-generating mechanisms. [In:] Nottevedt A., Larsen B.T., Olaussen S., Torudbakken B., Skogseid J., Gabrielsen R.H., Brekke H. & Birkeland O. (ed.) — Dynamics of the Norwegian Continental Margin. Geol. Soc. Spec. Publ., 167: 451–467. FLEITOUT L. 1991 — The sources of lithospheric tectonic stresses. Philos. Trans. R. Soc. London, 337: 73–81.
FLERITA F., ARMIJOA R., KINGA G. & MEYER B. 2004 — The mechanical interaction between the propagating North Anatolian Fault and the back-arc extension in the Aegean. Earth and Planetary Sci. Letters, 224: 347–362.
FODOR L., CSONTOS L., BADA G., GYFRI I. & BENKOVICS L. 1999 — Tertiary tectonic evolution of the Pannonian Basin system and neighbouring orogens: a new synthesis of paleostress data. [In:] Durand, B., Jolivet, L., Horvath, F. & Seranne M. (ed.) — The Medi-terranean Basin: Tertiary Extension within the Alpine Orogen. Geol. Soc. London Spec. Publ., 156: 295–334.
GERNER P., BADA G., DÖVENYI P., MÜLLER B., ONCESCU M., CLOETINGH S. & HORVÁTH F. 1999 — Recent tectonic stress and crustal deformation in and around the Pannonian Basin: data and models. [In:] Durand, B., Jolivet, L., Horvath, F. & Seranne M. (ed.), The Mediterranean Basins: Tertiary Extension within the Alpine Oro-gen. Geological Society, Special Publ., 156: 269–294.
GÖLKE M. & COBLENTZ D. 1996 — Origins of the European regio-nal stress field. Tectonophysics, 266: 11–24.
GRÜNTHAL G. & STROMEYER D. 1992 — The recent crustal stress field in central Europe: trajectories and finite element modeling J. Geophys. Res., 97: 11805–11820.
GUTERCH, B. & LEWANDOWSKA-MARCINIAK, H. 2002 — Seis-micity and seismic hazard in Poland. Folia Quater., 73: 85–99. HORVÁTH F. & CLOETINGH S. 1996 — Stress-induced late-stage subsidence anomalies in the Pannonian basin. Tectonophysics, 266: 287–300
JACKSON J.A. & McKENZIE D.P. 1988 — The relationship between plate motions and seismic moment tensors, and the rates of active deformation in the Mediterranean and Middle East. Geophys. J. Royal Astron. Soc., 93: 45–73.
JAROSIÑSKI M. 1994 — Metody badania wspó³czesnych naprê¿eñ skorupy ziemskiej w g³êbokich otworach wiertniczych. Prz. Geol., 42: 564–569.
JAROSIÑSKI M., 1998 — Contemporary stress field distortion in the Polish part of the Western Outer Carpathians and their basement. Tectonophysics, 297: 91–119.
JAROSIÑSKI M. 1999 — Badania wspó³czesnych naprê¿eñ skorupy ziemskiej w g³êbokich otworach wiertniczych w Polsce metod¹ analizy struktur breakouts. Instrukcje i Metody Badañ Geologicznych, 56: 144. JAROSIÑSKI M. 2005a — Ongoing tectonic reactivation of the Outer Carpathians and its impact on the foreland: Results of borehole breako-ut measurements in Poland. Tectonophysics, 410: 189–216.
JAROSIÑSKI M. 2005b — Wspó³czesny re¿im tektoniczny w Polsce na podstawie analizy testów szczelinowania hydraulicznego œcian otworów wiertniczych. Prz. Geol., 53: 863–872.
JAROSIÑSKI M., BEEKMAN F., BADA G. & CLOETINGH S. 2006 (w druku) — Redistribution of recent collision push and ridge push in Central Europe: Insights from FEM modelling. Geophys. J. Int. JAROSIÑSKI M. & D¥BROWSKI M. 2006 (w druku) — Modele reologiczne litosfery w poprzek szwu transeuropejskiego w pó³nocnej i zachodniej czêœci Polski. Pr. Pañstw. Inst. Geol.
JAROSIÑSKI M., POPRAWA, P. & BEEKMAN F. 2002 — Reologicz-ny model litosfery w strefie szwu transeuropejskiego (TESZ) wzd³u¿ profilu sejsmicznego LT-7 (NW Polska – SE Niemcy). Prz. Geol., 50: 1073–1081.
KOTZEV V., NAKOV R., BURCHFIEL B.C., KING R. & REILINGER R. 2001 — GPS study of active tectonics in Bulgaria: results from 1996–1998. J. Geodynamics, 31: 189–200.
LANKREIJER A., BIELIK M., CLOETINGH S. & MAJCIN D. 1999 — Rheology predictions across the western Carpathians, Bohemian massif, and Pannonian basin: Implications for tectonic scenarios. Tectonics, 18: 1139–1153.
LOCARDI E. 1988 — The origin of the Apenninic arcs. Tectonophysi-cs, 146: 105–123.
MANTOVANI E., BABBUCI D., ALBARELLO D. &
MUCCIARELLI M. 1990 — Deformation pattern in the central Medi-terranean and behaviour of the African/Adriatic promontory. Tecto-nophysics, 179: 63–79.
MANTOVANI E., VITI M., ALBERTO D., TAMBURELLI C., BABBUCCI D. & CENNI N. 2000 — Role of kinematically induced horizontal forces in Mediterranean tectonics: insights from numerical modelling. J. Geodynamics, 30: 287–320.
MARIUCCI M.T., AMATO A. & MONTONE P. 1999 — Recent tecto-nic evolution and present stress in the northern Apennines (Italy). Tectonics, 18: 1108–1118.
McCLUSKY S., BALASSANIAN S., BARKA A., DEMIR C., ERGINTAV S., GEORGIEV I., GURKAN O., HAMBURGER M., HURST K., KAHLE H.-G., KASTENS K., KEKELIDZE G., KING R., KOTZEV V., LENK O., MAHMOUD S., MISHIN A., NADARIYA M., OUZOUNIS A., PARADISSIS D., PETER Y., PRILEPIN M., REILINGER R., SANLI I., SEEGER H., TEALEB A., TOKSOZ M.N. & VEIS G. 2000 — Global Positioning System constraints on plate kinematics and dynamics in the eastern Mediterranean and Caucasus. J. Geophys. Res., 105: 5695–5719.
MEIER T., ENDRUN B., RISCHE M. & HARJES H.-P. 2003 — A structural model of the Hellenic subduction zone in the area of Crete and comparison to the hypocenter distribution of microseismicity. Geoph. Res. Abstracts, 5: 09730.
MEIER T. RISCHE M. ENDRUN B. VAFIDIS A. & HARJES H.–P. 2004 — Seismicity of the Hellenic subduction zone in the area of western and central Crete observed by temporary local seismic networks. Tectonophysics, 383: 149–169.
MÜLLER B., ZOBACK M.L., FUCHS K., MASTIN L,.
GREGERSEN S., PAVONI N., STEPHANSSON O. & LIUNGGREN C. 1992 — Regional patterns of tectonic stress in Europe. J. Geophys. Res., 97(B8): 11783–11803.
MÜLLER B., WEHRLE V., ZEYEN H. & FUCHS K. 1997 — Short-scale variations of tectonic regimes in the western European stress province north of the Alps and Pyrenees. Tectonophysics, 275: 199–219. ONCESCU M.C. 1987 — On the stress tensor in Vrancea region. J. Geophys., 62, 62–65.
PLENEFISCH T. & BONJER K.-P. 1997 — The stress field in the Rhine Graben area inferred from earthquake focal mechanisms and estimation of frictional parameters. Tectonophysics, 275: 71–97. REILINGER R. E., McCLUSKY S. C., ORAL M. B., KING R. W., TOKSOZ M. N., BARKA A. A., KINIK I., LENK O. & SANLI I. 1997 — Global Positioning System measurements of present-day crustal movements in the Arabia-Africa-Eurasiaplate collision zone. J. Geophys. Res., 102: 9983–999.
REINECKER J., HEIDBACH O. & MUELLER B., 2003 — The 2003 release of the World Stress Map (dostêpna w internecie na:
www.world-stress-map.org).
REINECKER J. & LENHARDT W.A. 1999 — Present-day stres fiel-dand deformation in eastern Austria. Int. J. Earth Sci., 88: 532–550. ROTH E. & FLECKENSTEIN P. 2001 — Stress orientations found in north-east Germany differ from the West European trend. Terra Nova, 13: 289–296.
SELVERSTONE J. 2005 — Are the Alps collapsing? Ann. Rev. Earth Planet. Sci. 33:113–32
TURCOTTE D. & SCHUBERT G. 1982 — Geodynamics: Applica-tions of Continuum Physics to Geological Problems. John Wiley and Sons, New York: 450.
WEBER J. C., VRABEC M., STOPAR B., PAVLOVCIC-PREŠEREN P. & I DIXON T. 2005 — New GPS constraints on Adria microplate kinematics, dynamics, and rigidity from the Istria peninsula (Slovenia and Croatia). Geoph. Res. Abstracts, 7, 05332.
WIEJACZ P. 2004 — Preliminary investigation of the September 21, 2004, Earthquakes of Kaliningrad region, Russia. Acta Geophys. Pol. 52: 425–441.
WORTEL M.J.R . & SPAKMAN W. 2000 — Subduction and Slab Detachment in the Mediterranean-Carpathian Region. Science, 290: 1910–1917.
ZIENKIEWICZ O.C. 1972 — Introductory Lectures on the Finite Element Method. Springer Verlag, Berlin: 99.
Praca wp³ynê³a do redakcji 08.12.2005 r. Akceptowano do druku 13.03.2006 r.
