Print Wyklad 5 Gazy

Gazy

- Uniformly fills any container

- Mixes completely with any other gas - Exerts pressure on its surroundings

Ciśnienie

1 atm = 101325 Pa 1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr 05_48 h h A tm ospheric pressure (Patm) A tm ospheric pressure (Patm) G as pressure (Pg as) less than atm ospheric pressure G as pressure (Pgas) greater than atm o spheric pressure

(Pgas) = (Patm) - h (Pgas) = (Patm) + h

(a) (b)

A Schemat prostego manometru. Pomiar ciśnienia gazu w bańce

(mm Hg = Torr) a) ciśnienie gazu = ciśnienie

atmosferyczne – h, b) ciśnienie gazu = ciśnienie

atmosferyczne + h Pa m s kg m s m kg m N S F p = ⋅ = ⋅ ⋅ = = 2 2 2 2

Jakie są właściwości gazów?

Wyniki do

Wyniki dośświadczewiadczeńń

Prawo Boyle’a

P (i n H g) 0 20 40 60 50 100 P P 2 V 2V 0 0 1/P (in H g) 0.01 0.02 0.03 20 40 slope = k V (in 3)

Doświadczenie

a) Objętość się podwaja jeżeli ciśnienie spada dwukrotnie

b) Wykres V od 1/p daje linię prostą, z nachylenia której można wyznaczyć stałą k

05 _ 1 54 1 Pe xt Pe xt V o lu m e is d e cre a se d Film1_zależność p od V.MOV temperatura stała

ciśnienie × objętość = constant (T = constant)

V

=

k/p

(T = constant)

p

₁

V

₁

= p

₂

V

₂

(T = constant)

Synteza informacji

Prawo Boyle’a

*

*_{stosuje się do niskich ciśnień}

Prawo Charlesa

05_53 V (L ) -300 T(ºC) -200 -100 0 100 200 1 2 3 6 4 5 300 -273.2 ºC N2O H2 H2O CH4 He

z Wyniki eksperymentów pokazują, że

zależność V od T jest prostoliniowa. Linie ciągłe odpowiadają wynikom eksperymentów, linie przerywane są ekstrapolacją wyników do obszarów gdzie gazy skraplają się a następnie zestalają.

Doświadczenie

05_1543

Pext

Pext

Energy (heat) added

T1 T2

V1 V2

V = b·T

Objętość gazu jest wprost proporcjonalna

do temperatury

Prawo Charlesa

Synteza informacji

const

p

dla

T

V

T

V

₌

₌

2 2 1 1

Prawo Avogadry

dla gazu w stałej temperaturze i pod stałym

ciśnieniem objętość jest wprost proporcjonalna

do liczby moli gazu (niskie ciśnienia).

V = a·n

a = stała proporcjonalności V = objętość gazu

Prawo Daltona – ciśnienia

parcjalne

Dla mieszaniny gazów:

p

_total

= p

₁

+ p

₂

+ p

₃

+ . . .

Jak uogólnić wyniki doświadczeń?

R

R

ó

ó

wnanie stanu gazu doskona

wnanie stanu gazu doskona

ł

ł

ego

ego

prawo – co się dzieje?

“stan” gazu określają parametry stanu – p, T, V

Równania stanu gazu

pV = nRT

p – ciśnienie, Pa V – objętość, m3

n – liczba moli, mol T – temperatura, K

R – wsp. proporcjonalności, stała gazowa 8.31 J/mol·K

Równanie stanu gazu

doskonałego

Wnioski

1. Gęstość gazu 2. Masa cząsteczkowa 3

m

kg

RT

Mp

d

=

mol

kg

p

dRT

pV

mRT

M

=

=

w szczególnych przypadkach:

z

T=const

⇒

p=k/V

- prawo Boyle’a

z

V=const

⇒

p=bT

- prawo Gay-Lussaca

z

p=const

⇒

V=aT

- prawo Charlesa

Uogólnione równanie sprowadza się do wcześniejszych praw

Równanie stanu gazu

doskonałego

Model gazu doskonałego

Założenia

1. Objętość cząsteczek gazu ≈ 0.

2. Cząsteczki znajdują się w ciągłym ruchu. Zderzenia cząsteczek ze ściankami zbiornika są przyczyną ciśnienia wywieranego przez gaz na ścianki.

3. Cząsteczki nie oddziałują ze sobą – nie odpychają się i nie przyciągają.

4. Średnia energia kinetyczna wywierana przez cząsteczki ∝ temperatura gazu wyrażona w Kelvinach

Model gazu doskonałego

Film3 gazy - ruch cząsteczek.MOV

Założenia

Model gazu doskonałego

Ograniczenia modelu

Kiedy model może być stosowany?

T – wysoka p – niskie Dlaczego?

Model gazu doskonałego

Wnioski z modelu

1. Ciśnienie

dla 1 mola cząstek ₂

2 2 2 2 3 3 6 2 2 u V m N p u V m u L L m S F p u L m F t p dt dp F A = = ⋅ = = = ⇒ ∆ ∆ ≅ =

Model gazu doskonałego

Wnioski z modelu

2. Średnia prędkość cząsteczek

m

N

RT

u

A

3

=

⇒

Film6 gazy - mechanizm przekazywania ciepła.MOV

z równania stanu gazu dosk.

V RT u V m N V RT p i u V m N p= _A = ⇒ _A = 3 3 2

dla 1 mola cząstek

Model gazu doskonałego

Wnioski z modelu

3. Średnia energia kinetyczna cząsteczek . 1 2 3 . 1 2 3 3 2 1 2 1 2 cz mola dla RT E cz dla N RT m N RT m u m A A = = = m N RT u A 3 =

Przewidywania modelu

1. Średnia prędkości cząsteczek:

H2≈ 2000 m/s NH₃ ≈ 600 m/s C6H6≈ 300 m/s 2. Droga swobodna 10-8_{– 10}-7_m 3. Częstość zderzeń 109_{– 10}10_s-1

Model gazu doskonałego

Model Maxwella-Boltzmanna

Rozkład prędkości cząstek gazu

Ile cząstek gazu posiada określoną prędkość?

0 5 _ 5 8 Re lative nu m b er o f O 2 mole cule s with giv en velo city 0 M o le c u la r v e lo c ity (m /s ) 4 x 1 02 _{8 x 1 0}2 prędkość najbardziej prawdopodobna prędkość średnia

u

*

u

Relative num be r of N2 mol ecules with g iv en ve lo ci ty 0 V e lo c it y ( m / s ) 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 2 7 3 K 1 2 7 3 K 2 2 7 3 K

Wraz z temperaturą rośnie średnia prędkość

cząsteczek oraz liczba cząsteczek o prędkości zbliżonej do średniej

Rozkład Maxwella-Boltzmanna

Jak wyjaśnić zjawiska?

Model jest dobry je

Model jest dobry je

ś

ś

li potrafi

li potrafi

wyja

Zjawiska w gazach

Effusion: describes the passage of gas into an evacuated chamber.

Diffusion: describes the mixing of gases. The rate of diffusion is the rate of gas mixing.

05_60 Gas Vacuum Pinhole R a te o f e ffu sio n fo r g a s 1 R a te o f e ffu sio n fo r g a s 2 2 1 = M M

D istance traveled by gas 1 D istance traveled by gas 2

2 1 = M M

Effusion

Effusion

:

:

Diffusion

Diffusion

:

:

Zjawiska w gazach

Opis stanu gazów

Jakim innym modelem można opisać gazy?

Jak ulepszyć model gazu doskonałego?

Opis stanu gazów

_ 6 3 0 0 .6 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 .0 1 .4 1 .8 P (a tm ) P V n R T 2 0 3 K 2 9 3 K 6 7 3 K Id e a l g a s Zależność pV/nRT od p dla azotu w 3 temperaturach. Zależność pV/nRT od p dla kilku różnych gazów (w 200 K). 0 5 _ 62 0 0 P (a tm ) 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 .0 2 .0 P V n R T C O2 H2 C H4 N2 Id e a l g a s 1 0 0 0

Model gazu doskona

Model gazu doskonałłego dziaego działła pod niskimi a pod niskimi

ci

ciśśnieniami i w wysokich temperaturachnieniami i w wysokich temperaturach gaz doskonały

Równania stanu gazu

[

P

_obs

+

a

( / )

n V

2

]

×

(

V nb

−

) =

nRT

↑

↑

↑

↑

poprawka na ci

poprawka na ciśśnienienienie poprawka na objpoprawka na objęętotośćść

P

P

_idealideal

V

V

_idealideal

1 Równanie Van der Waalsa

0.0562 658 Cl₂ 0.0305 553 H₂O 0.0266 22.7 H₂ 0.0237 3.45 He b, dm3_⋅mol-1 a, kPa⋅(dm3₎2_⋅mol-2 gaz

Równania stanu gazu

1 Równanie Van der Waalsa

Równania stanu gazu

Porównanie wyników otrzymanych z obliczeń na podst. równania stanu gazu doskonałego i równania Van der Waalsa dla azotu (0.5 mol/dm3_).

a = 1.39 atm⋅(dm3₎2_⋅mol-2 b= 0.0391 dm3_⋅mol-1 0 10 20 30 40 50 60 -200 0 200 400 600 800 1000 temperatura, °C ci śn ien ie , at m p dosk c=0.5 p vdW c=0.5 0 10 20 30 40 50 60 -200 0 200 400 600 800 1000 temperatura, °C ci śn ien ie , at m p dosk c=0.5 p vdW c=0.5

Równania stanu gazu

1 2 3 2 1

+

+

+

...

+

₋

=

_nn

V

K

V

K

V

K

K

pV

2 Równanie wirialne

gdzie p – ciśnienie, Pa V – objętość, m3

K₁, K₂, K₃– stałe równania, K₁– nie zależy od rodzaju gazu

K

₁

>> K

₂

> K

₃

Równania stanu gazu

z Z doświadczeń wynika: z K₁= K₁(n, T) = n·k(T) z k(T) = 8.3144·(t+273.16) K mol J 8.3144 R ⋅ = = gazowa Stala

2 Równanie wirialne

Jeżeli K₂,K₃→0 ⇒ pV = K1= nk(T)=nRT

2 Równanie wirialne

Równanie gazu doskonałego

Równania stanu gazu

p(V-nb) = nRTexp(-na/RTV) Dietericiego (p + an2_/TV2_{)(V-nb) = nRT} Bertholeta (p + an2_/V2_{)(V-nb) = nRT}

Van der Waalsa

pV = K₁+ K₂/V + K₃/V2 Wirialne pV = nRT Gazu doskonałego Postać równania Nazwa równania

Chemia atmosfery

Skład powietrza Azot - 78,06 %.(objętościowych) Tlen - 20,98 % Argon - 0,93% inne - 0.03 "%

Chemia atmosfery

-100 -50 0 50 100 temperatura, °C ci śn ie n ie , a tm 1 10 100 1000 odl eg ło ść , k m 10-1 10-3 10-8 10-13 1 troposfera

Parametry stanu atmosfery

Chemia atmosfery

Zanieczyszczenia powietrza

• CO, CO

₂

• NO

_x

• SO

₂

• VOCs – węglowodory lotne

• PAHs – policykliczne związki aromatyczne

• cząstki

Chemia atmosfery

N₂(g)+O₂(g)→2NO(g) 2NO(g)+O₂ →2NO₂(g)

2NO₂(g) → 2NO(g) + 2O(g) 2O (g) + 2O2(g) → 2O3(g) 2NO(g) + O₂(g) → 2NO₂(g) 3O₂(g) → 2O₃(g) Zanieczyszczenia powietrza „zły ozon” transport

Chemia atmosfery

68 C oncent rat ion (ppm) 4: 00 0 Time of day 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 6: 00 8: 00 10 :00 N oon 2:00 4:00 6:00 NO NO2 O3 Molecules of unburned fuel (petroleum) Other pollutants 3O₂(g) → 2O₃(g) O*+ H₂O → 2OH* OH* + NO₂ → HNO₃ OH* + CH_x→ CH_yO_z Zanieczyszczenia powietrza smog transport

Chemia atmosfery

Zanieczyszczenia powietrza

CO

₂ transport

Chemia atmosfery

Zanieczyszczenia powietrza kwaśne deszcze CO₂, NO₂, SO₂ S+O₂→SO₂

Budowa warstwy ozonowej stężenie ozonu, 1012_cząst./cm3 „dobry ozon”

Chemia atmosfery

Dziura ozonowa

O

₃

→ O

₂

+ O·

O· + O

₃

→ 2 O

₂

O

₃

+ X → O

₂

+ XO·

XO· + O·

→ O

₂

X= Cl, OH, Br, NO

rodnik tlenowy

źródła rodników: freony (CFC), N₂O, H₂O h ν Fotochemiczne Katalityczne Rodnikowe

Chemia atmosfery

Dziura ozonowa