mgr M. Małycha http://maria.malycha.eu/
Stereometria
Zadania zamknięte - jedna poprawna odpowiedź (1 pkt.) 1. Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 2 × 3 × 5 ma długość:
A. √13 B. √29 C. √34 D. √38
2. Pole powierzchni kuli o objętości 288π wynosi:
A. 144π B. 36π C. 576π D. 452, 16
3. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu:
A. 12 cm B. 6 cm C. 3 cm D. 1 cm
4. Kwadrat o boku długości 2 obrócono wokół jego przekątnej. Powstała bryła ma pole powierzchni równe:
A. 4π B. 8√2π C. 4√2π D. 16π
5. Pewien wielościan ma 6 krawędzi. Liczba jego ścian jest równa:
A. 4 B. 5 C. 6 D. 9
6. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 8 cm. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe:
A. 16π cm2 B. 24π cm2 C. 32π cm2 D. 48π cm2
7. Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45◦. Krawędzie
podstawy mają długość 3 i 4. Objętość bryły jest równa:
A. 12√2 B. 60 C. 625 D. 36
8. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Objętość tego walca jest równa:
A. 18π B. 54π C. 108π D. 216π
9. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie boczne mają długość 5, a kąt płaski ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 45◦. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest
równe:
A. 30√2 B. 20√2 C. 40√2 D. 25√2
Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi (2 pkt.)
mgr M. Małycha http://maria.malycha.eu/
11. Tworząca stożka ma długość 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30◦.Oblicz
długość promienia podstawy oraz wysokość tego stożka.
Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi (5 pkt.)
12. Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest środ-kiem krawędzi AB, odcinek DS jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie AS i BS mają długość 7. Oblicz długość krawędzi CS tego ostrosłupa.
