Ermittlung der hydrodynamischen parameter der kursstabilität aus gierschwingungsversuchen

Die Leistungsgewinne betragen bei der gleichen Froude-Zahl gegenüber dem wulstlosen Schiff auf Konstruktionstief-gang T1 etwa 10/o und auf BallasttiefKonstruktionstief-gang T9 etwa 2O/o der Schieppleistung (Abb. 5).

Die größere Leistungsersparnis bei Ballastfahrt ist eine Folge der relativen Vergrößerung des Wuls tes. Das Diagramm zeigt außerdem deutlich den Einfluß der Völligkeit des Wuist-kopfes. Bei T1 entspricht die unterste Kurve einem Wuist mit Kugelkopf, die Kurve darüber einem schlanken Kopf, dessen Körperkontur durch die Cberlagerung einer Punktquelle mit einer Parafleiströmung entstand. Auf Ballasttiefgang T9 er-fordert der schlanke Kopf die geringste Leistung.

Welche Vorteile bringt nun der Wuist bei Schiffen extremer Völligkeit?

Für Tanker und Massengutfrachter, deren Wellenwiderstand auf Konstruktionstiefgang bei Froude-Zahien unter 0,19 relativ klein ist, hat der Bugwulst vorwiegend eine andere Bedeutung als bisher beschrieben. Hier ermöglicht er trotz der großen Vorschiffsvölligkeit eine günstigere Verdrängungs-verteilung bei gegebener Gesamtverdrängung. Aus den Be-reichen, in denen sie den Widerstand erhöht; kann Verdrän-gung im Wulst untergebracht werden. Dadurch werden so-wohl der Wellenwiderstand als auch der zähigkeitsbedingte Widerstand beeinflußt.

Auf Ballasttiefgang jedoch, bei dem der Wellenwiderstand wegen des größeren B/T wieder einen relativ großen Anteil am Cesamtwiderstand darstellt, bewirkt der dicht unter der Wasseroberfläche liegende Wuist durch Interferenzeffekte einen Abbau des Schiffswellensystems. Erstreckt sich der Wulst bis vor das vordere Lot, so wird der Wellenwiderstand zusätzlich durch den kleineren Schärfegrad und die besserten Wasserlinieneinläufe verringert. Versuche mit

ver-schiedenen Bugwülsten im Bereich der Froude-Zahlen 0,13 bis 0,2 bei einem Völligkeitsgrad von 82 0/ zeigten, daß auf Konstruktionstiefgang konventionelle Wülste verschiedener Form, Größe und Längenausdehnurig keine wesentlichen Anderungen im Widerstand hervorriefen. Nur wenn

gleich-zeitig die WL-Eintrittswinkel verkleinert wurden, ergaben sich geringere Widerstände.

Auf Ballasttiefgang brachten relativ schlanke Wülste mit großem Flächenverhältnis f0 = F0/F die besten Ergebnisse. Der in Abb. 6 gezeigte Wuist erstreckt sich

bis vor das

vordere Lot, die größte Breite liegt auf 60 O/ des Ballast-tiefganges. Der sehr stark aufgefächerte Boden des Wulstes erlaubt große Kimmradien. Aus dem Farbanstrich ist zu

er-Von Dipl.-Ing. Dieses Referat knüpft an den von Dr. Schmiechen anläßlich der Hauptversammlung 1964 der Schiffbautechnischen Ge-sellschaft gehaltenen Vortrag über Fragen der Kursstabilität an. Die praktische Brauchbarkeit der dort entwickelten Vor-stellungen wird am Beispiel von Giersdiwingungsversuchen gezeigt.

Um Vorschriften für die Messung der h3Mrodynamischen Parameter der Kursstabilität und für die Auswertung zu er-halten, zerlegt man die generalisierte Bewegungsgleichung (1), eine Matrizengleichung,

TV+RV=FWFL

(1)

in thre Komponenten. In dieser Gleichung (1) bezeichnen T die Trägheitsmatrix, R die Dämpfungsmatrix und F die zu messenden Fesselkräfte in Wasser bzw. in Luft sowie y die mit der Längsgeschwindigkeit normierten und auf ein körper-festes Koordinatensystem bezogenen Bewegungsgrößen

Man erhält in Komponentendarstellung das Gleichungs-system (2) 1: =

U. Niemann

t. v, +

v +

+ r0 y3 =

_{- PL}

₍₂₎

+

+ r3 v + r33 V2 = Mw

-Diese Gleichungen werden, wenn man sie mit y2 F bzw. v FL multipliziert, zu dimensionsbehafteten Kraft- bzw. Momentengleichungen.

Einige dieser Trägheits- und Dämpfungskonstanten lassen sich leicht mit bekannten Begriffen identifizieren. So Ist z. B.

t. die normierte Masse des Schiffes einschließlich seiner mitbewegten Wassermasse in Richtung der Querachse, too das normierte Trägheitsmoment einschließlich des

hy-drodynamischen um eine Hochachse des Schiffes, der Auftriebsgradient des Schiffes bei schiebender Be-wegung und

r2. der entsprechende Gradient des Momentbeiwertes. -Schf f und Hafen, Heft 1/1965, 17. Jahrgang

21

0.13 0.05 0.07 0,09 025 0.93 0.05 0.17 0.19 0.21

V

Vg

Abb. 5: Sthleppleistung

sehen, daß trotz der großen Völligkeit - im Vorschiff 86 O/

-

keine Ablösungserscheinungen auftreten.

Abschließend sei darauf hingewiesen, daß sich die Unter-suchungen nur mit den Einflüssen des Wuistes im ruhigen Wasser befaßten. Zwei Faktoren, die den Anwendungsbereich des Bugwulstes ganz wesentlich einschränken können, nämlich das Verhalten im Seegang und der Einfluß auf die

Kurs-stabilität, blieben hierbei unberücksichtigt. Zur Klärung dieser Fragen dürften noch nähere Untersuchungen notwendig sein.

Abb. 6: Bugwulst mit Strömungsverlauf ( = 0,18)

Ermittlung der hydrodynamischen Parameter der Kursstabilität

aus Gierschwingungsversuchen

:::::

i

-0.56

-'jit 9.yqwtt 16 .0.75,

I

. 0M T2 . 06 T,

ARCHIEF

Lab.

y.

Scheepsbouwkuncle

IC 000 PS 8000 6000 000 z 2000 00000 PS 8000 6000 ¿000 z 2000 0

Die normierten Bewegungsgrößen v, und v bzw. ihre Ableitungen nach der normierten Zeit r (5) lassen sich für den

Fall überwieg)3nder Längsgeschwindigkeit als Funktionen des Winkels y zwischen körperfestem und strömungsfestem

Koordinatensystem darstellen

v=y(r)v7=);v(r);z

;;(r)

(3)

Mit Hilfe des Gleichungssystems (2) ist es nun möglich, aus einem zunächst beliebigen Bewegungs- und Kraftverlauf die Größen t und r zu bestimmen. Bei unserer Messung speziali-sieren wir uns auf harmonische Bewegungen.

Im Umlauftank der VWS wird an einem tiefgetauchten Modell mit elliptischem Hauptspantquerschnitt der Einfluß vonBIT auf die Parameter der Kursstabilität untersucht.

Das Modell ist an einem langen Rohr als vertikaler Dreh-achse aufgehängt. Diese

Achse kann an

verschiedenen Punkten des Modells angcbracht werden. Das Rohr in Un-mittelbarer Nähe des Modells ist als Biegestab ausgebildet, an dem Längskraft, Querkraft und Drehmoment mit Deh-nungsmel3streifen gemessen werden können. Mit dem Rohr werden dem Modell Drehschwingungen aufgezwungen durch einen Elektromotor, der über ein stufenlos regelbares

Ge-iMpflgiiEd f,, Wi,,h.ib.hie'g,,g(iitiJ Z Pied glied tb,, W,Àkeia,np'itdP till)

3MpI7glid dû, Wd Pt Ope,I,,o/t "d

flO,,,e,,i m dip VtfrithSC[W(t), Q(t),M,dt)J

A,,J1'thl',ur'g

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rit) . r-"'

Abb. 1: Vei'cuchscinrithtung (Prinzipskizze) triebe einen Exzenter mit Pleuelstange antreibt, so daß eine sinusähnliche Drehschwingung in der Horizontalebene ent-steht (Abb. 1). Mit dem stufenlos regelbaren Getriebe lassen sich verschiedene Frequenzen einstellen. Die Messungen werden bei einer Geschwindigkeit von 4,5 rn/s mit der Gier-winkelamplitude 4° und im Frequenzbereich von 0,1-1 Hz durchgeführt. Ein Maß für den zeitlichen Ablauf der wegung ist die von einem in das Modell eingebauten Be-schleunigungsgeber abgegebene Meßspannung.

Für die Bewegung des Modells wird der Sinusansatz gemacht

y (r) = y sin 3' X, (4)

wobei die normierte Frequenz r und die normierte Zeit r wie angegeben zu bilden sind

tv

v=

--

. (5)

Im Ansatz (6) für die Fesselkriifte F wird der Einfluß der hydrodynamischen Dämpfung durch den Phasenwinkel s berücksichtigt

Fw (r) = sin (y r + e)

(6)

FL (r) = FL sin r r.

Ersetzt man den Winkel y in den Bewegungskomponenten y (3) durch die aus dem Versuchsaufbau resultierende Winkel-funktion y (r) und führt die Bewegungskomponenten (3) so-wie die Ansätze (6) der Fesselkriifte in die normierte Kraft-und Momentengleichung (2) ein, so können nach Anwendung eines Additionstheorems auf den phasenverschobenen Sinus die Gleichungen (2) in ihre Real- und Imaginärteile zerlegt werden.

y (r2 t

+ r)

= cos_{Sp - PL}

y (vZ

t5., + r)

₌ cos si ML (7)

r (y t. - r3.5)

= sinSp

r (y t1. - r57) = sin

tj.

Die Gleichungen (7) geben an, welche Größen zu messen sind und wie diese auszuwerten sind. Für den Fall, daß die Größen t und r unabhängig von der normierten Frequenz sind, zeigen die Gleichungen (7) bereits die Charakteristik

22

Schiff sind Hafen, Heft 1/1965, 17. Jahrgang

- UF $117 dit

Abb. 2: sin-cos-Potentiometer (Schema)

der Meßergebnisse. Die cos-Glieder haben nach Subtraktion der bei der gleichen Frequenz in Luft gemessenen Fessel-kräfte FL einen konstanten Anteil, der von einem quadratisch mit der normiertén Frequenz ansteigenden Teil überlagert ist. Die sin-Glieder sind linear abhängig von der normierten Frequenz. Es stehen also nach Messungen bei mindestens 2 Frequenzen insgesamt 6 Gleichungen für 8 Unbekannte zur Verfügung. Weitere 6 Gleichungen gewinnt man, wenn de Versuche wiederholt weiden, wobei die Fesseikräfte an einer anderen Stelle des Modells gemessen werden. Die Über-bestimmung durch 12 Gleichungen erweist sich als vorteil-haft, da nun, in Grenzen, auch gewisse systematische Meß-fehler erkannt werden können.

Bei der Messung der einzelnen Größen ist lediglich die Be-stimmung der Phasenwinkel zwischen den Fesseikräften und der Bewegungsgröße schwierig. Wegen der sehr kleinen Frequenzen zwischen 0,1 und 1 Hz erwiesen sich alle Ver-fahren zur direkten Messung der Phasenwinkel weitgehend

als unbefriedigend.

Es interessieren aber gar nicht die Phasenwinkel, sondern die Amplituden der Kraftkomponenten in bezug auf die Be-wegung des Modells. Um diese Komponenten direkt ablesen zu können, werden die von den Trägerfrequenzmeßbrücken abgegebenen Meßspannungen auf ein sin-cos-Potentiometer gegeben.

Das ist ein Potentiometer, das statt der normalen linearen Wicklung eine sin-Wickl'ung trägt und dessen Drehwinkel nicht begrenzt ist. Wenn eine konstante Spannung an den Eingang gelegt wird, entsteht bei konstanter Drehgeschwin-digkeit ein sinusförmiger Spannungsverlauf (Abb. 2).

Dieses Potentiometer ist mechanisch an den beschriebenen Oszillator

gekoppelt. Es hat die

gleiche Frequenz wie die Gierschwingung und seine relative Phasenlage zum Be-wegungsablauf läßt sich einstellen. DieAusgänge desPotentio-meters werden über Mittelwertbildner, in diesem Fall R-C-Netzwerke, auf ein schreibendes Anzeigegerät geführt. Dort können die Komponenten der Fesselkräfte abgelesen werden (Abb. 3).

Die Kombination des sin-cos-Potentiometers

mit dem

Mittelwertbildner ist ein idealer Schmalbandpaß, der nur Meßsignale von der Frequenz der Gierschwingung

berück-sichtigt. Alle anderen Signale werden herausgefiltert. Das

Potentiometer ist ein echter Vierpol, alle hinter diesem Apparat liegenden Geräte müssen potentialfrei sein.

Dehnungsmß streifen

Trogerfre qu ens meßbrü c/u

--Impedarizwondler sin-cas - Potentiometer

V

-1---1-Mittelwertbildner (R-C-Netzwerhe) i I

Me13 wert wnschalter

L --I

Abb. 3:

V

lmpedanzwandler

Gerätesthaltbild