Falirtgeschwiiidigkeitsbereclinu ng
iir Segelseli i 1f e Von Dipl.-Ing. B. Wagner, Hamburg1. Einführung
Bei einem stationär segelnden Schiff muß Gleichgewicht zwischen den Luftkiftcn und -mo-menteii nuf Ubervasserschiff unii Segel einerseits und den hydrodynamischen Kiüften iiid
Mo-nienteii ¿iuf das Untervasserschiff andeicrseit herrsclleI1.
Wi11 man für einen iiach Richtung und Stärke gegebenen Wind für das betrachtete Segelschiff
diesen Gleichgewichtszustand finden, muß man beachten, daß die Luftkräfte und -momente iiiclit nur von der ,,wahren'' SVindgeschwindigkeit abh;ingeii, sondern audi von der
F'alutge-schwindigkeit, die man erst berechnen s-i1l.
Es &nd Verfahren bekanntgeworden, die es gestatten, diese Gleichgewichtsiagen auf grafisehem
oder analytischem \Vege zu finden. Die grafischen Verfahren (vgl. z. B. [1.3]) sind sehr auf-wendig und für umfangreichere lntersuchungen wenig geeignet. Analytische Verfahren, wie das hier verwendete [i] und wie sie z. B. auch von Herreshoff [ô] und Myers [G] beschrieben
wur-cien, erfordern zwar auch umfangreiche Rechnungen. Diese Berechìiungen können jedoch heutzu-tage von einem Elektronenrechner ohne besonderen Zeitaufw-and iibcrnonimen verden.
Das aiialvtisehe Verfahren des IfS wurde auf der Grundlage der 1955 von Thieme [7J vor der
STG in systematischer Form vorgetragenen grundsätzlichen Beziehungen der Mechanik des Segel-antriebs entwickelt. Es ist geeignet, die Fahrtgeschwindigkeit eines Segler3 zu bestimmen. wenn die (Iazn not rendigen hvdrodynaxnischen und aerodynamisehen Unterlagen - durch Theorie oder
Versuch - vorliegen. Man kann für einen vorgegebenen Kurs zum Wind und eine be-timmte
\Vindstirke entweder die optimale Segelgeschwindigkeit unter Zugrundelegung einer bestimmten
,,Segelpolare", die den Zusammenhang zwischen Querkraft und \Vidertand der Segel darstellt,
hestinrnen oder die bei einer gegebenen Segelstdllung mögliche .Fahrtgesehwindigkeit. Erst durch
die Programmierung des Verfahrens sind Rechnungen größeren Urnfaiigs möglich geaurden, da
diè Gleichgewichtsiagen des Seglers durch eine zeitrauhejide Iterationicehiuing gefunden werdeii müssen. lEine geschlossene Lösang des Problems ist nur hei Amahme unzuiissiger Vereinfachun.
gen nöglich.
the Anwendungsmöglichkeiten des Rechenverfahrens reichen von (ICI Ermittlung der Fahrt-leistungen von Segelschiffen vergangener Zeiten, die unter Umständen auch f ¡ir den Historiker
interessant sein können. über die Falirtleistuugsberechnungen für gegen 'viirtige Segelschiffe (also
Segelschulschiffe) bis zur Fahrtgcschwindigkeitsherechnung für Neuentwürfe von Schiffen mit \Vindantrieb. Obwohl letzteres die Hauptanwendung sein dürfte, könnte man z. B. für dic
der-zeitigen Segelschulschiffc unter Benutzung entsprechender Windkanalversuchsergebnisse die
Aus-wirkungen geänderter - auch unkonventioneller - Segelführungen und Segelstellungen ermit-teln mit dem Ziel einer Fahrtleistungserhöhung. Für Regatten könnte man gerechte Handicaps
bestimmen.
Die Berechnungsmethode gibt die Möglichkeit, Xeuentwürfe von wiridangetriebenen Schiffen
schon vor dein Bau ernsthaft miter Berücksichtigung (ter zu erwartenden Geschwindigkeiten zu beurteilen. Das kann in vielen Fällen Fehlinvestitionen verhindern. Das Verfahren kann dann ferner zur Berechnung der für einen optimalen Betrieb solcher Schiffe nötigen navigatorisehen Hilfsmittel dienen (Unterlagen über die Zusammenhänge zwischen Wind nach Stärke und Rich-tung, Segelíührung und -stellung, Fahrtgeschwindigkcit, Abtrift und Krängung). Solche Unter-lagen sind selbstverständlich für alle zur Zeit fahrenden Segelschiffe von Nutzen.
Erwähnt sei auch, daß unii Hilfe des dargelegten Recheiiverfahrens die Fahrtleistung des ge-bauten 1Roorschiffs und im Vergleich dazu die einer damals üblichen Schonerbrigg berechnet wurden t]. Es zeigte sieh, dali Rotorschiffe iii der gebauten -\usfiihrung auf den meisien Kursen
e/.
$J
-zum kann ten zu erhöh z. B. Dit la s-e i Schif Wi I lEe riel (k-u
D'
BekiFahrtgcschwindigkeitsbcrcchnung
für Segelschiffe
15
zum Wind keine Verbesserungen gegenüber damaligen
Segelschiffen brachten. Das Verfahren
kann auch zurFahrtgeschwindigkeitsberechnung
von Segelyachtenverwendet
werden. Da
Yach-ten zum Teil starkkriingen und der Rumpfwiderstand
einer Yacht von der Krängungabhängt,
erhöht sich in dieseniFall der
Umfang dererforderlichenModellversuchsergebnisse.
Boese hat
z. U.das Verfahren zur Ueurtcihing der
Fahrtgesehwindigkeit von Trimarartentwiirfen
benutzt [9].
2. Theoretische Grundlagen
Die für die Berechnung derFahrtgeschwindigkeit
eines Segelschiffeserforderlichen Gleichungen lassen sich ausder Betrachtungdes
Gleichgewichts
der Kräfte
und MomenteamsegelndenSchiff sowie ausdem Dreieck
der
Geschwindigkeitsvektoren
herleiten (vgl. Thieme [7]).
Wir definierenhierzu zwei
Koordinatensysteme
in derWasserlinienebene:
Das x-y-System in Schiffslängsrichtung
und senkrecht dazu und
das xH-yff-System inFahrtrichtung
des Schiffesund senkrecht zurFahrtriehtung.
Beide Systemesind um denDriftwinkelfi
gegeneinanderverdreht.
Abb. 1. Krafte-Gleìchnwieht m segelnden Schiff.
Die
Luftkräfte auf
die Besegelung
ermittelt manin Abhängigkeit vomAnströmwinkeldes Schiffes e, der Geschwindigkeit des scheinbaren
Windes VA und der Einstellung der
Segel ö
(s. Abschn. 3). DerWinkel
=
fi
-e gibt di-e Richtungdes Scheinwindes
in bezug aufdie
Fahrt-richtung durch das Wasser an.
Die Luftkraftkomponente in Richtung der
Relativanströmung wird als Luftwiderstand D4,
die senkrecht dazu als Luftquerkraft CA
bezeichnet. Fürdie Luftkraftkomponenten
in
Fahrt-richtung und senkrecht dazu erhält man
(vgl. Abb. 1):
XHA =
Csin y -
DAcos ZA(la)
=
Cdcos.YA - DAsinZ4(lb)
Die
Wasserkräfte
auf das
Unterwasserschiff
erhält man füreine bestimmte Geschwin-digkeit VH als Funktion des Driftwinkels
fi, denWasserwiderstandDH inAnströmrichtung
und die WasserquerkraftCif senkrecht dazu. Der Wasserwiderstandsetzt sich
dabei ausfolgenden Anteilen zusammen:
DH = D110 +
+ D11 +
D11,(2)
D110 Widerstand fürungekrängte
Geradeansfahrt in glattem Wasser, Daw Widerstandserhöhung
durch denSeegang, D11c Widerstandserhähung
infolgeSchräganströmung
bzw. Querkraf t,
D11 Widerstandserhöhung
infolge Krängung.
Im folgendensoll die Widerstandserhöhung
durch KräugungD11 vernachuiissigt
werden, da die
Gesehwindigkeitsberechnung
für großeSegelschiffebetrachtet wird,
die nur wenig krängen (vgl.
Abschn. 3). F
-Ebsl
vlA fii V2'3 (Ga) leit u li 16 Fahrtgesehwindigkeitsberechnung für Scgelschiifo
Wir definieren die Gleitzahl der Kräfte am Unterwasserschiff als
UflIDEC
CH = ¡I Damit wird Dj, = ECH C,,
Das Gleichgewicht der Kräfte in Fahrtricht.ung Xjj erfordert:
= D11 = (DHO + DHW) -j- DHC = (D,,0
-j- D,,)
± ECHCHI.
Das Gleichgewicht der Kräfte senkrecht zur Falirtrichtung ergibt:
1'HA + CB = Q,
so daß man schreiben kann:
- ECIIYHA! =
(Dff0 + DHIV) oder unter Verwendung diinensionsioser Beiwerte:01,
(CXzq - eCBCYHAI) ---- T'.4-4 = (C,ii0 ± CDHW) -- y,,-- V-' (6) 4 Segeifliiche, V Verdrängung des Schiffes.
Mit CXHA - ec,,.cyH4 = C1, bezeichnen wir den ,,effektiven Vortriebsbeiwert" des Schiffes, d.h. die Luftkraftkornponente in Falirtrichtung CXIL1 ist um einen der Komponente CYHA pro. portionalen Betrag vermindert.
Durch Umformen von Gi. (6) erhält man:
f V11\2 Cjj4 - 5CH Cyfl
k V4 J - CDHO ± CDHIV
G!. (5) läßt sich auch in der Form
6YHA
= ce,,
.2;_. V,,
schreibeii, woraus folgt, daß der Beiwcrt der Rumpfquerkraft für ausgeglichene Seitenkraft
V4\i o, A
-Ccli - CYBA
-v--j --
(oa11/ H -1
AL Lateraifliiche unter Wasser, AL = L-T. ist.
Gleichgewicht der Giernìomentc
Ein Schiff h-ann nur bei ausgeglichenem Giermoment segeln. Ein einfacher Ausgleich der
Seiten-kraftkoinponenten genügt nicht, da - bildlich gesprochen - der Druckpunkt der Rumpfseiten-kraft im allgemeinen vor dem Druckpunkt der SeitenRumpfseiten-kraftkomponente der Segel liegt, also ein reultierendes Moment entstehen würde. Zuiu Ausgleich der Giermomente muß dann entweder das Ruder angestellt werden, so daß das Ruder einen Teil der Seitenkraft des Unterwasserschiffs übernimmt, odei ein Teil der hinteren Segel muß gehorgn werden. Wir betrachten den Fall des Ausgleichs durch Ruderlegen und erhalten als Bedingung für ausgeglichenes Giermoment (vgl. Abb. 2):
VN +N
0 (7)Xd Giermornent der Luftkräl te
1HH Giermomentenanteil (les Tinterwasserru nipfes
\
Giermomentenanteil des Ruders.Verwendet. man 'lie Seitcnkraftkomponenten und dic Druckpunktlagen von vorn e und CH, SO
erhält man:
IL
'i ,IL
- L)4----eA)--HH
--eff)--JBR---=0.
(7a)Für kleine Driftwinkel gilt angenähert:
IL
IL
LY,,1
eA) -f- CHJiÇ cii)
C,,---- =0.
(ib)
Beachtet man ferner, dai3
CHR = 'l!A -- JIB = C1, 01,1,
ist, so erhält man für den Anteil der Ruinpfquerkcaft an der Gesamtquerkraft unter Wasser für
ausgeglichenes Giermom eat.:
Dic dar
Cliii = C1.,
Cjj (S)
b
und daraus
L
das Verhältnis von Fahrtgeschwindigkeit zur wahren Windgeschwindigkeit.
T
Ferner erhält man
7W = 74 + aresin (-- sin
w
die Richtung des wahren Windes in bezug auf die Fahrtrichtung Xjj.
3. Beispiele liÌr Modeliversuchsergelinisse
Zur Durchführung der Fahrtgeschw-indigkeitsberechnungen benötigt, manausreichende tnter-lagen über die Strömungskrüfte und -momente auf Besegelung und 'Uberwasserschiff sowie auf das 'Unteiwasserschiff. die im allgemeinen durch Modellversuche ermittelt werden.
Die im folgenden gegebenen Beispiele für solche Modeliversuchsergehnisse stellen für die
weite-ren Berechnungen benötigte Fnterlagen dar.
- ---
___;_ ...-.-- -,-- - - ...-..-..---Abb. 4. Modelle im Windkanal des instituts für Schiffbau. a) Viermastbark-; b) Se1er nach Prölss.
2 Jahrb. STG Bd. 61 TT T7 I IVi I V4 -I I = (-r--- - COS 7
-t-\,nJ
)'II
VII i - ens Z..t ± Si112YA VH / Sifl74.J1LL_I
I (12)r
}'ahrtgeRehwindigke.itsbercehnullg für Segelschiffe 17und fur das Verhältnis von Ruderquerkraft. zu Rìtinpfc1uerkraft
[e.4 e11
CnR
LL
CHIf - (i
_--)
(9)
Die Gicitzahl der Kräfte am Unterwasserschiff für ausgeglichenes Giermomeiit bestimmt sich dann zu:
ECH (JJJcR + (10)
HR lÍII.
Aus dem Dreieck der Geschwindigkeitsvektoren lassen sich
folgende Beziehungen ab-leiten (vgl. Abb. 3):10 05 CC 25 50 e 40 e4S Vierrrctbcrk e 50 loo
.so
6 180 ts lo 05 o 70 05 tOAbb. 5. Segclpolarcn für das ModeU einer Viernaatbark, aile Segel.
CCA
.5e,er noch PrIss
c.seOm - 0.488 A - 0.400 rnz A O.53 50 o
w
N, 115r
Abb. tI. Segelpolarcn für das Modell cines cehsniastigen Seglers nach PrO isa.
3.1 Erehnisse von Windkanal versuchen
mit Segelsehiîstakelageinoilvllen Ion Windkanal des IfS wurden die
Mo-delle einer Viermastbark (Typ ,Pamir")
und eines neuartigen Seglers nach
Prölss untersucht [10 u. 11]. Die Fotos Abb. 4a und 4h zeigen die Modelle ion Windkanal und lassen die Fntcrschiede der Takelagen deutlich erkennen: Der Prölss-Segler hat im Gegensatzzur
Vier-ìnnstbark un verstagte drehbare Profil-mosten. Die Teilsegel w-erden oben und unten an gekrüminten Rahen befestigt.
Dadurch stellen die Masten bei gesetzten
Segeln eine geschlossene gewölbte u.nd
relativ formfete Fluche dar, die gute
arodynansisehe Eigenschaften besitzt.
Die Ergebnisse der Windkaiialversuche lassen sich in Form von Segelpolaren darstellen:
Man trügt für verschiedene
Segelan-ströinwinkel e3 den Qiierkraftbeirert
CCA (senkrecht zur Strömung) iiber dem zugehörigen \Viderst andsbeiw-ert C (in Strömungsrichtung) auf und verLiindet die Punkte. Bei einem mehrmastigen Schiff sind infolge der Mastinterferenz
IC 15 -100m H -0.558m A 04321Z A 0.5 18 Fa hrtgeschwindigkeitsberechnung für Segelschiffe
Fahrtgeschwindigkeitsherechuwig für Segelschiffe 19 und des Ruinpfeinflusses die Segelpolaren von der \Viiidriclitung zum Schiff abliiiiigig. Dic
J
Abb. 5 und 6 zeigen die Scharen der Segelpolarun für eine Viermastbark und einen SeChS. mastigen Segler nach l'rölss. Die Segelpolare einer für den Vortrieb giinstigen Takelage weist
hohe Querkraftbeiwerte bei geringen Widerstandsbeiwerten auf. Durch genauere Berechnungen
(vgl. [11]) kanii man feststellen, daß die Vortriebskraft der neuartigell Takelage zum Teil mehr
als doppelt so groß it wie die der Viermastbark.
W7jndkanalversuehe liefern gleichfalls die Giermoniente und Roilmomente auf I3es&gelur.g und
tberwassersehiff (vgl. [10 u. 11]).
3.2 Geradeaus-Schleppversuche
Vielfach ist man hierbei in der Lage, sich auf systematische Modehlversuchsserien zu stützen.
Abb. 7 zeigt die Ergebnisse von Schleppversucheri mit dem 2 on langen Modell eines Seglers
mit Balkenkiel in aufrechter Lage und mit lO Krängung [12]. Es ist deutlich zu erkennen, daß der
Einfluß der Krängiing auf den Widerstand im uni ersucht en Fall vernachlässigbar gering ist.
3.3 Schrägselìleppversuche
Die Beispiele f hr Schrägschleppversuehe stammen aus einer Reihe von Versuchen, die ira
kleinen Tank der HSVA mit 2 ni langen Mo.
dchlen eines Seglers (mit und ohne Balkenkiel)
und eines schnellen Frachtschiffes (Mariner.
Klasse) durchgeführt wurden [12].
A]s Ergebnisse der Sehrägscliicppversuche erhält man in Abhängigkeit vom Driftwinkel ß die Beiwerte der Rurnpfquerkraft CCH und der \Viderstandserhöliung infolge Querkraft (,,Querkraft-Widerstand) CDHC. Trägt man für bestimmte Driftwinkel ß die
Rumpfcjuer-kraft, über der zugehörigen WTiderstandscrhö.
hung infolge Qucrkraft (hauptsächlich
indu-zierter Widerstand) auf, so erhält man die
,,Rumpfpolare". lu Abb. S sind die Kurven CCH = f(ß)2
und CDHC = /(ß) sowie die Rumpf. polaren CCH = I(CDI-IC) für einen Seglerrunipf mit Balkenkiel und für den ,,Mariner"
dar-gestellt. Die Kurven gelten jeweils für eine Froude-Zahi, die Froude-Zahlabhängigkcit istjedoch nicht sehr groß.
Ein weiteres Ergebnis der Sehrägschleppversuche sind die Beiwerte der Gicronomnte am
Unter-wasserschiff (bzw. die .Druckpunktlagen der Seit enkraftkomponente der Unterwasserkraft,
vgl. [12]).
Zur Abschätzung der Widerstandserhöhung durch den Seegang kann man
gleichfalls auf einige systematische Untersuchungen zurückgreifen [14].4. Erläuterung des Rechenverfahreiis
Hier soll die für die Programmierung besonders geeignete Methode näher erläutert verden, die Fahrtgeschwindigkeit eines Seglers für eine vorgegebene Segelstellung zu berechnen.
Man rechnet für einen bestimmten Winkel zwischen Schiffslängsebene und Scheinwind ¿ mit bekannter Segelpolare nacheinander den gesamten interessierenden Bereich der Polare durch, indem man aufeinanderfolgend verschiedene Segelstel]ungen (.,l'olarenpunkte") vorgibt. Die optimale Segelstehlung (für maximale Fahrtgesehwindigkeit) läßt sieh darin leicht erkennen; außerdem zeigt. sich das Verhalten der Fahrtgeschwincligkeit bei nicht optimaler Segeisteilung. Das Rechenprogramm soll anhand eines Blockschaubildes (Abb. 9a u. b siehe Seite 21) näher erläutert werden.
Die Rechnung wird nacheinander f hr verschiedene Winkel zwischen Schiffsliingsebene unid Seheinwind (mit entsprechenden Segelpolaren) ausgeführt. Nacheinander reclmen u-irjetzt für
H 005 - 004 003 0DH CDH z F.. 010 020 030
Abb. 7. Modefl-Widerstanci eg1er- mtznpf. L 2,00 ni, H 0,298 m. T 0,IIS ni ohne XjeI,
20 Fahrtgeschwindigkeitsberechnung für Segelschiffe
verschiedene Segeistellungen rr (mit den Beiwerten CC4, CD1 und der DruckpunktlageCAlL)
weiter. Dann geben wir in Stufen, die den Beaufort-Graden entsprechen. bestimmte
Geschwindig-keiten des wahren Windes V vor. Als iiiichstes muß die Fahrt geschwindigkeit. die berechnet werden soll, vorgeschätzt werden, am besten durch die Annahme eines Verhältnisses der
Fahrt-geschwindigkeit zur wahren WindFahrt-geschwindigkeit (VB! Vw).
r,n
'r,..
CCH,C0146 cIerrn t3oIkencel COH //
hQriner I/
/
I/
/
I
/
7 C .eqlerni. 5alkenkiel Marmer //
.1
I, iL
Ij -'!
I i ?CH/
Seqer -n kenkiei 2t f / Manner7/
59. Lp. 200 B 0295 T 0150,, 0150 0690 pe,i,.,,-12 I 2112,, 0290,, O123n, CUZ 0.0'S'j
aDMC 5 10 15 20 25 002 0.04 0.06 0.08 010 0.12 a bAbb. 8. Ergcbnise von SchrL1g.ch1cppversuchcn. ) ecE uid CDSC /(ß); b) Rurnpípolarcn CCII = l(CDJJC).
Da clic meisten Rechengrößen vom ..Driftwinkelfi abhängen, muß auch dieser angenommen werden. Wir künnen jetzt. den Kurswinkel zum scheinbaren Wind
y = 9 - und zum
wahren Wind Zlr [G]. (12)] berechnen. ebenfalls die für die gewählte Segelstelluììg in Fahrt-richtung und senkrecht dazì auftretenden Beiwerte der Luftkraftkoniponentencj4 und
CYJfA [GI. (la, b)l. Anschließend werdeii der Glattwasserwiderstand und der Seegangs-widerstand des Rumpfes in Abhängigkeit. von Windstärke und Windrichtung zum Schiff für die geschätzte Geschwindigkeit ermittelt.AUS Schrägschleppversuchsergebnissen (,,Rumpfpolare") erhält man als Funktion des
ange-nommenen Driftwinkcls ß die Querkmaft und den Querkraft-Widerstand des Rumpfes sowie die
Druckpunktlage der Rumpfseiteukraft. e11J/. Nach GI. (0) ergibt sich dann die Ruderqucrkraft als
Funktion der Ruinpfcjucrkraft für ausgeglichenes Giermometit. Unter !3eachtung der Teilwider-stände von Ruder und Rumpf wird nach GI. (10) die Gleitzahl der Kräfte amUnterwasser-s ch i f f bei auamUnterwasser-sgeglichenem Gierinoment beamUnterwasser-stimmt.
Jetzt ist man in der Lage, das Verhältnis der scheinbaren \Vindgeschwindigkeit zur
Fahrtgeschwindigkeit V4/VH zu berechnen [Gi. (Ga.)]. Dieses Verhältnis gestattet die Be-rechnung des Gesamtcjucrkraftheiwertes des LTnterwasserschiffs nach Gi. (5a) für atisgeglichene Seit enkraft, aus dem sich miter Berücksichtigung der Bedingung f iir Giermonienten-Gleichheit der Querkraftbeiwert des Rumpfes CCII ¡j ergibt [GI. (Sfl. Vir erhalten dann aus der Rumpfpolare den .,crrechnetcn'' Drift winkel, der mit dem ,,angenonrnencn" verglichen wird. Es muß dann hiszu einer ausreichenden tbereinstimmung beider Werte iteriert werden. 022 0,20 ois 016 0.14 0.12 008 0.0 o 04 002 o 022 0.20 018 01 014 0,12 010 0.08 0.06 0.04 002
I
ctun es schb. Wrdes zjm 5chff 5eetpotcre fur
J
5eesfetlung e,: cce c05. f Soeipotare; f (e )
Wahre Wrrdçohw. onceocrn.rnen -3 Driutwnke1 ongenomrren f XA) t Fahctaeulrw. V cl. (li)
Querkra!Lbeiwert f. Urterwassershiff; (u usi.
5itenkrûft ) c- (°YHA ) n. (5e)
FFahrtgeschwrrdkeit
'h
Abb. 9. Blocksehr,r.ibil I fürRechesiprogranum
Zur Cherprüfung der Mastbelastung wird dieScheinwindgeschwindigkeit "A bestimmt. Man berechnet ferner das Kriinìgungsmoment und unter Beachtung der Stabilitätseigenschaften des
Schiffes den zugehörigen Krängungswinkel q;. Wird q; zu groß,muß die Segeiflilehe reduziertbzw. mit kleinerem .nströnìwinkel der Segel tg gesegelt werden.
Die erhaltenen Ergebnisse(Winkel zwischen Fahrtrichtung und w-ahrem Wind 7n bzw. schein-barem Wind ZA,Fahrtgeschwindigkeit VH,Scheinwindgeschwindigkeit V4, Driftwinkcl ß, Ruder-winkel und Krängungswinkel ) gelten für die angenommenen Größen von r, r, sowie für die gewählte wahre Windgeschwindigkeit Vw. Dic Rechnung ist fürandere Werte von V, Eg und r zu wiederholen. J wasse;schiff Erqe5r.is ( frr gewählte e, e,
v)
- f( ca c, ¿ c. I heinwtngnsT1 C,A, CDHQ+ CSNW, cH(6s)j1 ve - Vn [an4.rtvA.Irni.j y 3, 6R) 'w' H A' f .. Kornponerterr dr Luftkrft r C f(c C , SI(I)XA' HA CA' A'XA)
Fahrt richtung
x z. Sdzeinwin
t-VH\ Fehrtr z.wah t
Wind 6. (12)1
Geradeaus- u. See rgswrdcL ind
oaso(ve)+ ausgeoltchenes j.. G,er,,,oment: Anteil Puderçuer 1stand C C o o kraft
Komponenten der Rumpf kraft
a o
ej
H
-
SrJI)I,
r, CHcH );
()
rtcitzt er kthÍIe cm Unirr-___
-J KrSnoucgs
-Dr,ftwir,kei us Betwert er Rwnpfque:kraft
moment Rumpf potere 3 (c,,,
.h_) GI
K-Fahrtgechwindigkcitsherechsìung für Segelschiffe 21
ist die Cbereinstimrnung erreicht, kaim dus Verliiiltn s von Fahrtgeschvindigkeit zur wahren
WTindgeschwindigkcit VHf Vw ermittelt verden [C1. (il )]. Damit ist auch die
Fahrtgeschwindig-keit bekannt. Stimmen angenommene und errechnete FahrtgesehwindinFahrtgeschwindig-keit nicht überein, so inìsß wiederum eine Iterationsreehnung ausgeführt werden. Sind die angenommenen und dic errechneten Werte nicht zur Deckung zu bringen, so bedeutet das, daß ein Segeln unter den
Pahrt.geschwindigkeitsberechnung für Segelschiffe 5. Fahrtgeschwindigk-eitsherechnungeit für eine Viermasthark unti für
einen Segler nach PriIss
Da die Ergebnisse der Beispielrechnungen zum Abschötzen der durch Neukonstruktionenmög
lichen Fahrtleistungsverbesserungen von windangetriebenen Schiffen dienen können, sollen zu Beginn (lie Eingabedaten des Reehenprogramms sowie eventuelle Vereinfachungen ausführlich dargestellt werden.
5.1 Erläuterung (1er Eingabedaten .5.1.1 Han plab ,ìiess uflJen der Schute
5.1.2 Kräfte und uIomene au/ Besegelitng und Überwaa'serscki//
E wurden dic ini Abschn. 3 genannten Windkanalversuchsergebnisse verwendet [10 u. 11].
Zum Abschätzung des Kriingungsmomentes wurde in tJbereinstimmung mit den
Windkanal-versuchsergebnissen vereinfachend angenommen, daß die seit liche Luftkraftkomponente im
Flä chenschw-erpunkt der Segel angreift.
.5. 1.3 Gkmltwa-sscrwiderstand (les Rum p/e.s
Derz Ru ni pf i il ersta n d d er Viermastbark
wurde durch Unucchnungvon Schleppversuchs-ergebnissen mit einem Modell I:48 auf die Großausfülirung erhalten.
Für den RumnpfwiIerstan.d des
Seglers nach Prölss wurde
die WTiderstandskurve eines
ihnliehen Rumpfes (LIB = 7,27, B/T = 2,12) aus der BSR.A-Scrie [13] mit einem = 0.75 z ugrunde gelegt..
Die Widerstandskurven der Rümpfe enthalten die üblichen Zuschläge fürdie Aullenhautrau.hig-keit sowie für .Anhärìge undSteuern. Einfluß der Krängung bleibt
unherücksichtigt (vgl. 3.2). Die Kurven der \Vi(lerstandsbeiwertecDJJO
= t( Vii) iviirden für die Rechnung stückweise durch Poly-noca e dritten Grades angeniihert.
-5. .1.4 W iders(and8erh öhunq du rc/i. &ega ng
triter Benutzung der Modeliversuchsergehnisse von Vossers [14] tiber den Schiibzuwachsvon Modellen der Serie tb in regehnälligen Wellen wurde
nach der Methode von Mamo
und Gerrits.
ma [15] die Widerstaridserhöhung inunregelmiiíligeni Seegang berechnet,wobei für den einer
bestimmten Windst iirke cnt sprechenden Seegang ein Xeumann-Spektrum
(vgl. z. 13. R arts ch [16]) zugrunde gelegt, wurde.
Die Rechnung wurde für beide Schiffe für verschiedene Windgeschwindigkeiten, Richtungen
zum Seegang uiid Fuhrtgeschwindigkeiteii
ausgefiihrt. Die Ergebnisse dieser l3erechnungen
wur-den in vereinfachter Form in das .Rechenprogramm eingefiilut, so daß innerhalb der eigentlichen
Faliitgeschwindigkei tsbcrechnungen die Widerstaidserhöhung durch
Seegang angenuiuiert als
Funktion von \Vindstiirke. Windrichtung (bezügl. Fahrtrichtung) und Fahrtgt-clìwimid igheit be-rechnet. werden konnte. Dic aufdiese Weise in Rechnung
gestellte Widerstandserhöhung durch den Seegang machte am Wind für die Viermastbzukz. B. ca. 30% (Bft. 5) bis 150% (Uft. 7), für den Segler nach Prölss entsprechend ca. 15% (Rft. 5) bis 75% (Rft. 7) des Glattwasserwider-standes aus. Es wird ,,voll ausgereifte" See vorausgesetzt, d. h. die
Scegangsrichtung stimmt mit
der Windrichtung ü}jerei.n, und der Seegang entspricht der WindsUirke.
Viermast-bark Segler nach Prölsssechsmastiger Linge zwischen den
Lote.n 96,01
150,00 za
Breite .1? 14,33 21,00 zu
Ticfgang ohne Kielmit Kiel T 6,82 9,22 in
7,22
-Völligkeitsgrad ô 0,69 0,75 Verdrängung V 6460 21 750 in3 Lateralfläche unter Wasser AL = LT 693.2 1 382,3 in3 Ruderfläche AR 10,645
za2Segelfläche A (max) 3740 9 600 za2
Höhe der Besegelung 1? 51,00 67,00
in Seitenverhältnis der
,5.
Fahrtgeschwindigkeitsborochnung für &gehchiffe 23
,5.1..5 Kräfte und Momenta am Unterwa.s'.3er.schi/f bei Schìügan.strömung
Hierbei soll zwischen den Kräften und Momenten am Schiffsrunìpf selbst und denen am Ruder unterschieden werden.
.5.1.5.1 Kräfte und Momente am Rumpf
Zur Eingabe in das Rechenprogramm wurden die im Abschn. 3 genannten Ergebnisse voli Sehrägschleppversuehen durch l'olynonie 2. bzw. 4. Grades angenähert:
Viermastbar: Ergebnisse für einen Segler-Rumpf mit Balkenkiel A11 = 0,150, F,, = 0,155, = 0° Querkraftbeiwert des Rmnpfes CCBE = 0,231-ß + 1.13.ßl Querkraft-Widerstandsbeiwert des
Rumpfes CDIICR = 0,0277.ß + 0.212.ßu ± 0,74Sß + 1,83.ß4
relative Druckpunktlage der
Seitenkraft e,j/L = 0,090 + 1,113.ß.
Segler nach Prölss: Da keine Unterlagen über die Rurnpfform vorliegen, wurden in Aiinäherung die Ergebnisse der Schriigschleppversuche mit dein ,,Mariner" benutzt [12] und zwar für gleiches
Seitenverhältnis des tntervassersehiffes:
Die (geringe) Froude-Zahl.Ahhängigkeit der Beiwerte und Dri:ekpunktlagen wurde nicht berück-sichtigt.
5.1.5.2 Kräfte am Ruder
Der Ausgleich der Gierniomente soll durch Ruderlegen erfolgen. Für nicht zu große Antröin.
winkel des Ruders kann man für den Querkraftbeiwert lineare Abhängigkeit vorn Anström-winkel annehmen:
dcc»R
CCHR ER.
ER
Der Beiwert des Querkraftwiderstandes des Ruders (es wurde nur der induzierte Widerstand berücksichtigt) ist:
CC11 p2
=
AR(ef)
Hierbei ist unter A R(etç) das effektive, also unter Berücksichtigung eines eventuellen Spalt- oder
Spiegelungseffektes bestimmte Seitenverhältnis des Ruders zu verstehen.
Da das Ruder sich im Naehstrom des Schiffes befindet, ist seine Anströmgeschwindigkeit V1,R
gegenüber der Sehiffsgeschwindigkeit V11 vermindert:
V118=k1Vjj: k1(1),
k1 hängt vorn Driftwinkel ß und vorn Ruderlegewinkel 6R ab, soll aber angenähert als konstant angenommen werden. Der Wert kann durch Analyse des effektiven Xachstroms ini Bereich des Ruders bestimmt werden.
Unter Berücksichtigung der Urnlenkwirkung des Rumpfes wird der Anströmwinkeldes Ruders ER = ÔR ± K2ß.
Zur Rechnung u-urden folgende Werte zur Kennzeichnung der Kräfte am Ruder benutzt:
Profil Ruder Viermastbark Platte t,., Ruder Segler nach Prölss NACA 0015 A11 CC J-1H
=
=
0,122. F,, = 0,203,0,2i3ß + 0,610.82 = 0° CDHCH = 0,0173ß ± 0.1367.ß2 ± 0,496-ß + 0,710-ß e = 1,09-ß. 4.38 ,00 '1R(efr) 8,75 3,80 deeRE/dER 5,11 3,83 VIlE! V13 0,70 0,65 L2 0,30 0,3024 Fahrt.geschwindigkeitsberechnung für Segelschiffe
5.1.6 A nnaluaen / ir JVindge.sc.h windigkeiten und JVindgradieiit
Die Annahme ,.richtiger" Windgeschwindigkeitsäquivalente für die Windstärken nach Beau
-fort kann problematisch sein [17].
Heute wird meist die .,Internationale Skalavon 1946" verwendet, die den Zusammenhang zwicheii l3eaufort-Grad und Windgeschw-indigkeit in dieFormel V [ku] = 1,62v Bft312 bringt..
Die Seeleute schiitzen die Windstärke nach dem Aussehen der Meeresoberfliiche. Der größte Teil des statistischen Materials der Seewetterämter beruht auf solchen Schätzungen.
Die .,See-Skala" nach Seilkopf (vgl. Walden [17]) wurde aufgestellt, um für die nach dein Aussehen der Meeresoberfliiche geschätzten Beaufort-Grade Windgeschwindigkeitsäquivalente angeben zu können.
Xachfolgend werden beide Skalen miteinanderverglichen: V [knj
Besonders für die niedrigen Windstärken gibt die Seilkopf-Skala. größere Windgeschwindigkeits-äquivalente an.
Die vorliegenden Rechnungen wurden mit denAquivalcuiten der Seilkopf-Skala durchgeführt., da nur auf diese Weise ,,richtige" Fahrtgeschwindigkeüenim Sinne des zur Verfügung stehenden windstatistischen Materials berechnet werden können.
Hindgradint. Die Geschwindigkeitsöquivalente der Beaufort-Grade gelten für eine bestimmte
Bezugshöhe über der Meeresoberflilche (hierz. B. 10 ni). Zur Bestimmung der mittleren auf die Segel wirkenden wahren Windgeschwindigkeit. wird angenommen, daß die Windgesehwindigkeiten (über der See) mit der 6. Wurzel des Verhältnisses der Höhe über der Meeresoberfliiche zur
Bezugs-höhe nach oben zunehmen (vgl. Wachter [18]).
Die unter Berücksichtigung der Verteilung der Segelfiöcheder Höhe nach berechnete mittlere
Windgeschwindigkeit ist bei der Viermasthark urn 12-14% und beim Segler nach Prölss um
23% höher als die Windgesehwindigkeit in 10 m Höhe über der Meeresoherfläche. 5.1.7 Annahmen für die Stabilität
Die Vortriebskraft der Segel tritt fast. immer zusammen mit einem Kriingimgsrnoment auf.
Oftmals kann nicht mit der optimalen Segelstellung und der maximalen Segeifläche gesegelt wer-den, da gleichzeitig ein zu großes Kriingungsiuoment auftritt.
Es ist deshalb wichtig, Krängungsmoment und Krängungswinkel für den betrachteten Fahrt-zustand des Seglers wenigstens näherungsweise zu bestimmen. Der Rechnung liegen folgende Annahmen über die Stabilität zugrunde:
Krängungsmoment K = e - TTA2 A (IZA i ± k f). A Projekt ionsfläehe der Segel ohne Krängungseinflu
z4 Höhendruekpunktlage der Luftseitenkraftkomponente Y (angenommen im Fiächenschwerpunkt der Segel)
-z Höhendruekpunktlage der seitlichcii Komponente der \Vasserkr5fte (auf T/2 angenommen)
Für kleine Krängungswinkel ergibt sich dann angenähert:
= K/J*JIG
D Deplacenuent dea Schiffes
JIG Ânfangsstabiìi6t
Für die Viermastbark wurde eine Anfangsstahilitiit JIG = 0,.590 m (nach Middendorf [19]),
für den Prölss-Segler ein JIG = 1,00 angenommen. Die zugelassenen Krithgungen betrugen 15° (Viermastbark-) bzw. 90 (Prölss. Segler).
3.2 Ergebnisse (Ter Falirtgesehwindigkeitsbereehnungcu
Die Berechnungen wurden auf der elektronischen Rechenanlage der Universität Hamburg (TR 4) durchgeführt. Es ist zweckmäßig, die als Hauptergehnis der Rechnung erhalteneFahrt.
geschwindigkeit VB als Funktion des Kurswiuikes zum wahren Wind Xiv in Polarkoordinaten für
Beaufort 1 2 3 4 6 7 S 9
Internationale Skala von 1946
Seeskala nach Sei]kopf 1,63,9 4,07,8 11,78,5 13.015,6 19,518,2 23,925,3 30,131.1 36,9
36,9 43,9 42,8
Abb. IO. Gcscl1windikeitsdiagraIum VH Í(zw) für = cont.
Falirt.geschwindigkcit.sberechnung für Segelschiffe 25
= konstant darzustellen. Man erhiilt das sogenannte Geschwindigkcitsdiagramm(Abb. 10),
in dem man denti ich drei Bereiche initerschcidi-n kann:
1. Bereich des Kreuzeits ani Wind.
. Bereich des direkten ZieJ.anliegens,
3. Bereich des Kreuzens vor dem Wind.
Man erhält diese drei l3creiche. wenn man die Tangenten senkrecht zur Windriclitung an die Xurven Vfl = ¡ (Zw) legt.
Für die Bereiche i und 3 unterscheidet man symmetrisches Kreuzen (Zielrichtung =
Wind-richtung, = 0° bzw. 1SO°) und unsymmetrisches Kreuzen (w 0 bzw. 1800). Für un-symmetrisches Kreuzen ergibt sich der optimale Zielfortschritl.auf der Geraden zum Ziel bis zur
4.,
Tangente an die Geschsvindigkeitskurve (vgL Anhang). In Abb. lt ist links die linke Hülfte des
Geschwindigkeitsdiagramms der Viermasthark und zum Vergleich rechts die rechte Hälfte des Geschwindigkeitsdiagranims des Seglers nach Prölss dargestellt. EinVergleich der Falirtleistumi-gen für bestimmte Windstärkenund Kurse zum Wind zeigt, daß die Fahrtgesehwindigkeitezi des
Prölss-Seglers um 25 bis 100% über denen der Viermasthark liegen. Ein richtiger Vergleich muß jedoch die Häufigkeiten der \Vindstärken und Windrichtungen in Rechnung stellen (vgl. Abschn. 6). Aus dem Geschwindigkeitsdiagrarnm kann illan aber deutlich die Kreuzeigenschaften der Schiffe erkennen: der Prölss-Segler kann 470 anliegen, während die Viermasebark nach Abb. li nur etwa
66° an den Wind gehen kann.
5.3 Vergleich mit Fahrtleistungen iiach Logbiiebern
Ein Rechenverfahren bleibt. solange unbefriedigend, wie man nicht die Ergebnisse der Rechnung in irgendeiner Weise überprüfen kann. In diesem Falle wäre der Vergleich genauer Bordmessungen mit den entsprechenden Berechnungsergebnissen ideal. Solche Bordmessungeu sind, ganz davon abgesehen, daß sie zur Zeit in Deutschland nur auf der ,,Gorch Fock" durchführbar wären, wegen der Vielzahl der einzubauendeiì Meßinstrumente sehr aufwendig.
An dieser Stelle kann nur ein Vergleich derl3erechnungsergebni&se für die Viermastbark mit
den Fahrtleistungen ähnlicher Schiffe nach Logbuchaufzeichnungen erfoigen. Da keine Original-Logbücher zur Verfügung standen, sollen die Ergebnisse ausführlicher Logbuchauswertungen von
V,errnstbark: B T ô 0,9 34 D - 150,00 ra a,,00rn S,22rr, 33 c, - 0,75 sa 70 20 Im D
Abb. Il. Geschwindigkeitsdiagramme
für Vies-snasthark (links, linke HiiIfte des Diagramms) und Segler naeb Priilss (rechts, rechte hälfte des Diaaramms).
Fahrtgescliwindigketen Tg als Funktiondes Kueswinkels zum wahren
\Wind x' für verschiedene \Vindstärken in beaufort.
Inì der folgenden Tabelle sind fur die Windstürloen Uft 3, 5 und 7 die
E3erechnungsergehnisse mit den Fahrtieistungen von Viernaastbarken iihnlicher Größe
nach Prager verglichen:
A S00m1
Kurswirrk zure wahren Wind
w
Windstärke
Bft Kurs zum Wind Bechnun1H V nach Prager (in Knoten)
Herzogin
Placilla Pisagua Cecilio Petsehili Mittel
3 ,.Beim Wind" 4,4 5,S 5.1 4,9 5.7 3,4 ,J3reitseits" 6,2 5.6 5,5 5,6 7.2 6,0 ,,Backstac,s" 6,6 7,8 6,3 6.3 7,6 7,0
.,Vor dem Wind" 4.4 (3,3) 6,0 5,6 6.1
6,6 6.1 o .,Beim \Vjnd" 6,9 7,9 7,4 7,7 3,3 7,9 ,.Breitscits" 9.2 8,8 9.1 9.1 9,3 9,2 ..Backstags" 10,4 10,5 10,1 9,0 10,6 10.3 ,.Vor dem Wind" 7,0 (8,5) 8,5
S.S 9,4 9,9 0,2 7 ,.Beim Wind" 6,7 7,7 7.6 9,0 9,2 3,4 ,.Breirseits" 9,5 10,4 10.9 10,8 10,1 10,6 ,,Baeksta"s" 13,7 11,5 13.7 11,1 10.9 11.8 ,,\ or deni VViiìrI" 10,0 (12,2) 10,3
l.2
11,7 10,6 11,2 zum Vergleich L 96.0 95,8 96.0 95.7 98,0 m 1? 14,3 13,6 13,6 14,0 14,35 in T mit Kiel 7,2-
-
7,2- m
26,01 ra A37Crn' Ríd-.tung5eler nath Pridss: la,33rn 7,22m,,Kel des wahren Windes S T 26 Fahrtgeschwindigkeit.sberechniing für Segelschiffe
-Fahr1geschwindigkei.sbcre.chnung für Segelschiffe 27 Beim Verg1(i(Iì iiiuß irmu beachten, daß dic aflg(gelienefl Fahrtgcschwindigkc'it:n nach Ltg_ büchern keine exakten )Jeßwerte dnrte1leii und die zugehörigen \Vindstiirkeiì gcsc1titzt wurden. Eine weitere Fnsicherheit kommt durch die Mitteilunghinein: Prager faßt zusammen:
,,Beiin \Vincl" Xiv 67,5° (6 Strich und ;eniger)
,,Breitseits" Zw -- 67.5 bis 101.25° (6 bis 9 Strich) ,,Backstags" 7w -- 101.25 bis 16S.75 (9 bis 15 Strich) ,,Vor cicm Wind" '- = 168.75 his 180.00' (15 bis Ui Strich)
T)er ?tIitteIvert hängt natürlich stark davon ab, wie oftjedeu Kurs zum Wind auftritt. Der zum Vergleich eingetragene litte1wert nach Rechnung berücksichtigt alle Kitre g1eichmißig. Das aus
Loghuehern gewoimene Zahlenmaterial kann nur zu einer groben Orientierung dienen.
WTie aus ol)Iger Tabelle hervorgeht, ist die Chereinstimmung zwischenRechnung und der
Fahrt-leistung ähnlicher Schiffe für die Windstärken 3 und o aufden Kursen zum Wind ,,Hreitseits' und Backst a gs" zufriedenstellend. Bei Windstärke 7gehen in hohem Maße bereits die speziellen Eigenschaften der Schiffe, also die noch gefahrene Segeifläche, die Belastbarkeit der Takelage, Stabilität und Seegangsverhalten in die Fahrtgesehwindigkeitein. Nur so Sind (lie großen
Unter-schiede in der Fahrtgeschwindigkeit zwischen ähnlich großen Schiffen zu erklären. Hier stimmt
die ,,Baekstags"-Fahrtleistung der ,,Pisagua" mit 13,7 kamit dem Mittel nach Rechnung überein.
,,Vor de ni W i ad" ergibt die Rechnung kleinere Fahrtgeschwindigkeiten als in den Logbüchern angegeben. Da jedoch segeltlieoretisch der Fall des Segeins vor dem Wind relativ einfach ist, kann
vermutet werden, daß der Fehler weniger in der Rechnung als in dei - vor dem Wind leicht möglichen - Unterschätzung der wahren Windgeschwindigkeit auf den Seglern liegt. Die
Fahrt-leistungen ,Vor dem Wind" nach Prager stinìnucri besser mit den (in der Tabelle in Klammern
an-gegebenen) Fahrtleistuiigen für optimales Kreuzen vor dem Wind nach Rechnung überein. Die Tatsache. daß die Beim Winde" errechneten Fahrticistangen unter den
Logbueh-Anga-hen liegen, mag an der auf diesem Kurs stark ins Gewicht. fallenden Widerstandserhöhung durch den Seegang liegen. Die Rechnungen wurden in jedem Falle für voll ausgereifte See durchgeführt, eine Dämpfung der Schiffsbewegtmgen durch die Segel und damit möglicherweise verhünciener
geringerer Seega.ngswiderstand u-urde bei der Fahrtgeschwindigkeitsberechnung mangels aus-reiehender Unterlagen nicht berücksichtigt.
6. Ermittlung voit Din'ehsclìiuittswerteii der Fihrtgese]iwindigkcit
Nach Durchführung der in den Abschn. 4 und 5 beschriebenen
Fahrtgescliwindigkeitsberech-nungen kennt man die Fahrtgesehwindigkeit in Abhängigkeit von Windstärke und Fahrtrichtung
zum \Vind (vgl. Geschwindigkeitsdiagrainin, Abb. ii).
Für Vergleichszwecke soll aus dem Geschwindigkeitsdiagrarnm eine Durchschnittsgeschwindig-keit, die .mittlereZielgeschwindigkeit" bestimmt werden,diefolgendermaf3en definiert ist: Die mittlere Zielgeschwindigkeit" (für einen gewählten Zielkurs in einem bestimmten
Sec-gebiet) ist diejenige Geschwindigkeit des Schiffes, die als Mittelwert heim sehr häufigen Durch-fahren des Secgebietes in Zielrichtung erzielt wird. uvenn man das Schiff bei jedem auftretenden
(stationär angenommenen) Wind jeweils so segelt, daß in Zielrichtung der optimale Fortschritt auftritt. Stillstandszeiten des Schiffes durch Havarien oder Manöver sind hierbei nicht berück-sichtigt.
Man kann den Wind, der zunächst als eine sehr unzuverlässige Antriebsc1uelle f tir Schiffe er-scheint, statistisch erfassen. Will man Durchschnittsgeschwindigkeiten für ein Segelschiff
be-stimmen, muß man für das gewählte Seegebiet über eineausreichende Windstatistik verfügen, d. h. die Verteilung der Häufigkeit des Windes nach W'indgeschwindigkeit Vw und \Vindriehtung - muß bekannt sein. Im Anhang sind solche Wind-Häufigkeitsverteilungen, dic nach Unterlagen
des Scewetteramtes Hamburg ermittelt wurden, f tir einige Gebiete des Nordatlaritik gegeben: Die diskreten Häufigkeiten
= f(Vrj, ¿WL-),
(i = i ... n, k = I ... ni)
umfassen dabei alle interessierenden Windgescliwindigkeiten (z. B. nach Beaufort-Gradeit
ge-staffelt) und Windrichtungen (z. B. in ,.Strichen" der Kotnpaßrose), wobei die Einzelhäufigkeiten plkMittelwcrte für einen bestimmten Windgeschwindigkeits- und Windrichtungsbereich darstellen.
Sc0
,o c So
4 3 - 2?
l.
O..&bh. 12. Für Beispiebechnungeu auszew5hlte Felderdes Nordt1antiks.
Die Zielgesehwindigkeiten Vz( Va', w) sind für beide Schiffe-im Anhang gegeben. Dic Genauig-keit der Itechnungsergebnisse wird mit steigender Windstärke wegen tiergetroffenen
Vercinfa-elmngen geringer. Bis zu }3ft. 9 handelt es .sich um Reehenwerte, darüberhinaus wurdendie
Fahrt-geschwindigkeiten geschätzt, vaswegen der geringen Häufigkeit der Windstärken über Bft. 9 die
Genauigkeit- der mittleren Zielgescliwindigkeitnur wenig beeinträchtigt.
Anb. 12 zeigt diejenigen Seegehiete des_\ordatlantik, für die statistisches Material über Wind.
verteilungen vorlag und für die die mittleren Ziclgeschw-indigkeiten ermittelt wurden.
Für ein bestimmtes Seegehiet kann man die mittlere Zielgeschwindigkeit V fürverschiedene
Schiffe fiber dem Zielkurs auftragen (vgl. Abb. 13).
In der folgenden Tabelle sind diemittleren Zielgeschwindigkeiten J
für verschiedene Gebiete (,.Felder") dea Xordatlautik zusammengefaßt.
AusderTabelleist.auch derEinfluß eines Hufs-a n triebs zu ersehen: Für den Prölss-Segler wurdeein Hilfsantrieb angenommen, der dem Schiff bei \Vindstiijken unter LIft. a eine Fahitgeschwindigkeit von S kn verleiht, sobald die Segelge.
sehwindigk-eit unter 5 kn sinkt.
Die mittlere Zielgcsehwindigkeit ist in erster Linie eine Vergleichsgesehwindigkeit: Der
Prölss-Segler hutte demnach in den betrachteten Seegebieten - verglichen mit der Viermastbark
-eine um 56 bis 55% höhereI)urehschnittsgesehwindigkeit- ohne Maschinenhilfe (entsprechend 69 bis S2% höhere Durchschnittsgeschw-indigkeit.
mit einem Hilfsantrieb, der zwischen14 Und 25%
50
'?"'''
--28 Fahrtgoseliwindigkeitsbereehnung fOr Segelschiffe
Außerdem müssen die Zielgeschwindigkeiten des Schiffes V in Abhängigkeit von Windge.
sehwindigkeit J und Winkel zwischen \Vindrichtung und Zielrichtung w bekannt sein, die
leicht aus dem Geschwindigkeitsdiagramniermittelt werden können (vgl. Anhang):
/(Vw1, Cwk) = f(V, wL -
(i = I ...
,k = I
n?). jv Windrichtuig in bezug auf NordZielrichtung in bezug auf Nord
V stimmt im Bereich direkten Anliegens mit VH überein, dann ist auch ?v gleich ;'v. Für
Kreuzen am Wind und vor dem Wind ist J' die optimal in Zielrichtung erreichbare Geschwindig-keit (s. Anhang). Die mittlere ZielgeschwindigGeschwindig-keit für die Zielrichtung wird dann:
Vz 2
z(w.
- )p(V1, wk).
Für die betrachteten Beispiele, die Viermastbark irnd den Segler nach Prölss,
sollen die mittleren Zielgeschwindigkeiten ineinigen ,,Feldern" des Nordatlantik ermittelt werden.
5_100 W
Ein weiteres Problem wäre es, durch Verwendung d er modernen Hilfsmittel der Wetterna vigalion schnellere Wege zum Ziel zu finden. Für ein Segelschiff wird in den wenigsten Fulleo der kürzeste Weg auch der schnellste Weg zum Ziel sein,
man darf jedoch nicht übersehen, daß
jedes Abweichen vom Großkreis einen Umweg bedeutet, der durch höhere Ge-schwindigkeit wettgemacht werden muß.WNW NW NNW X S / NE VIerrriasitl'\ ENE ;*x
\\-i EIm vorliegenden Aufsatz wird ein Ver- W
15
fahren beschrieben, das es gestattet, hei i
j
z[i]-Vorlage ausreichen der hydrodynamiseher -j
unid aerodynamischer Unterlagen die
n. olu
ESE
Fahrtgeschw-indigkeit eines Seglers in Abhängigkeit von Yiiudstiirke und
Fahrt-richtung zinn Winui zu bestimmeii. Es wird
Mcscnenhie
/
\s
ferner gezeigt, wie nian mit Hilfe von
Windstatistiken die mittlereZielgeschwin-digkeit für bestimmte Seegebiete berech-nen kann.
Abschließend möchte ich den Mitglie. Abb. 13. Mittlere Zieigeschwindizkeiten P ais Funktion des dem des Instituts für Schiffbau und be- Zkikurses ¿ (Nordatlautik 40 45° N, 40450W).
sonders Herrn Thieme für die
Unterstüt-zung dieser Arbeit danken. BesondererDank gilt dem Hamburger Forschungsrat, der durch Her-gabe von Mitteln für das Forschungsvorhaben .,\Vindkräfte an Schiffen" auch diese Untersuchung ermöglicht hat, sowie dem Seeivetteramt Hamburg füi- dietberlassung des statistischen Materials.
7. Syinboliibersieht
(In Anlehnung an Empfehlungen der ITTC).
x-y-Koordinatensystesn: in Schiffslängsrichtung (positiv nach vorn) und senkrecht dazu (positiv nach Steuerbord)
xH-yK-Koordinatensystem:inFahrtrichtung des Schiffes durch das Wasser und senkrecht dazu
FRA resultierende Luftkraft
CA Querkraf t der Luftkräfte auf tberwasserschif f und Besegelung (positiv in Anströin-richtung)
DA Widerstand der Luftkräfte (positiv in Anströrnrichtung)
XHA Luftkraftkomponente in FahrtrichtungXff(positiv nach vorn)
HA Luftkraftkomponente senkrecht zur Fahrtrichtung z17 (positiv in Fahrtrichtung gesehen
nach rechts)
YA Luftkraftkomponente senkrecht zur Sehiffslängsehene (positiv nach Stcuerbord)
r
I
Gebiet. Lago
Vicrinastbark rrölss-Segler olino (mit)Masehinenhilfe Alle j Ost-Kurse Kurs \Vest.-Kurs Alle Kurse Ost-Kurs West -Kurs 1 40-45° N 5,9 6,S 4,S 9,2 (102) 1(1,3 (11,1) 7.9 (9.1) 60-65° W 9 40-45° N 6,3 7,5 5,2 9,9 (10.6) 11,5 (12,1) 8,3 (9,2) 40-45° W 3 48_500 N 6,2 7.2 5,2 9,7 (10,5) 10.9 (11,6) 8,5 (9,4) 14160 W 4 55_600 N 5,3 5,9 4,9 S,4 (9,7) 9,2 (10,3) 7,9 (9,2)
Falirtgescliw i digkeitsberecbn ung für Segelschiffe 29
der Zeit zum Eiusntz kommt). Mau kann aber die berechnete Zielgeschwindigkeit Ï auch
benut-zen, um die mullere Dauer für das Durchfahren des betrachteteu Gebietes auf dein gewählten Kurs zu bestimmen.
30 CDA C'i C'iR D11 D110
D,.
D,,c D11c11 D'iCR D11 I1n C DiJo C1j f! W Ccliii. Cjjj, C.Jj'i CCII ¡O C DHCR CrjJR N4Ni»
K A vii J,w vz Jz L B T H A - L AR = H2[A A11 = 2i-/AL '1R(efi) i.e e» e4/L. e,j/L Zj JIG V D e 'ç R Xi Zw Fahrtgeschwindigkeitsberechnung für Segelschiffedirnensionslose Beiwerte der Luftkraftkomponenten, bezogen auf den Staudruck der relativen Anströmgeschwindigkeit V und die Segelifliche A
Querkraft des gesamten lnterwasserschiffs (positiv in Anströrnriehtung gesehen nach links)
Querkraftanteil des Unterwasserrumpfes (0R= OO)
Q uerkraft des Ruders
Gesamtwiderstand des tnterwasserschiífes (positiv in Anströmrichtung) Schiffswiderstnd für uiigekrängte Geradeausfahrt in glattem Wasser
\Viderstandserhähung durch den Seegang
Widerstandserhöhung info'ge Querkraft bzw. Schriganstränìung ( Qiierkraftwiderstand)
Querkraftwiclerstand des Rumpfes
Querkraftwiderstand des Ruders (induzierter Widerstand)
Widerstandserhohung infolge Krängung
Gleitzahl der I'räfte am Tnterwasserschiff
Komponente der Rumpfkraft senkrecht zur Schiffslängsebene
Komponente der Ruderkraft senkrecht zur Schiffalängsebene
dimensionslose Beiwerte des Geradeaus- und Seegangswiderstandes. bezogenauf Staudruck der flelativanströmgesc'hwindigkeit V11 und V213
diniensionslose Beiwerte fur Querkraft. Querkraftwjderstand und Seitenkraftkomponente des Rumpfes, bezogen auf Relativanströmgeschwindigkeit V11 und Lateraifläche A din3ensionslose Beiwerte der Kraftkomponenten des Ruders. bezogen auf Staudruek der
Relativariströmgesehwindigkeit des Ruders 1HR die Ruderfläche A,
Gierrnoment der Luftkräfte. bezogen auf L/2 (positiv rechts herum)
Gierinoment der Rumpfkräfte, bei Schräganströmung (ÒR = 00), bezogen auf L/2 (positiv rechts herum)
Giermoinent der Ruderkräfte. bezogen auf LJ2 (positiv rechts herum) Krängungsiuoinent
Geschwindigkeit der Relativanstromung des thcrwasserschiffes (scheinbare
Windge-schwindigkeit)
Geschwindigkeit der Relativanstromung (les [nterwasserschiffes (Fahitgeschwindigleeit)
Geschwindigkeit der Relativanstrümung des Ruders
wahre Windgesc'hwindigkeit
Fahrtge.schwindigkeitskomponente in Zilrielitung
niittiere Zielgesc'hwindigkeit
Länge des Schiffes in der \Vasserlinie
Breite des Schiffes auf Spanten
Tiefgang des Schiffes Höhe der Besegelung Projektionsfläche der Segel
Lateralfläclie des T.Juterwasserschiffes (AL
- LT)
R uderflächoSeitenverhältnis der Besegelung
Seitenrerhiiluiis des Unterwasserla teralpians
Seitenverhältnis des Ruders
effektives Seitenverhältnis des Ruders
Druckpunktlaee der Luftkraft, d. h. Entfernung des Schnittpunktes der resultierenden Luftkraft mit der Schiffslängsebene vonvorn
Druckpunktlage der Wasserkraft. d. h. Entfernung des Schnittpiinktesder resultierenden
Kraft auf das Unterwassersehiff mit der Scliiffsliingsebenevon vorn
relative Druckpunktlagen
Abstand des Segelflächenschwerpunktes von dr W'L Abstand des Unterwasserlateralschwerpunktes von der 'XL
Anfangsstahilitiit
Volumenverdrängung des Schiffes
Gcwichtsverdrä ngnng des Schiffes (Deplacement)
Anströniwinkel des Schiffes, d. h. \Virikei zwischen dec Richtung dea scheinbaren Windes und der Schiffslängsebene
Aiströmwinkel der Segel. bezogen auf die Rahaehino Anströn3wmkel des Ruders
Anströmwinkei cies Schiffsrumpfes (Driftwinkel)
Richtungswinkel de.s scheinbaren Windes, bezogen auf die Fahrtrichtung cies Schiffes
(..Kursviuke1 zum Sc'heinwind")
Richtungswinkel des wahren Windes. bezogen auf die Fahrtrichtung des Schiffes (,,Kurs.
winkel zum wahren Wind'')
Einstehiwinkel der Segel bzw. Mastcn (zwischen Rahsehne und Schiffsiängscbene)
Einstellwinkel dea Ruders (Ruderwinkel, zwischen Rudersehne undSchiffsiängsebene)
Winkel zwischen Ziel. und SVindrichtung Winkel zwischen \Vindrichtuug und Nordrichtung Winkel zwischen Zielrichtung und orc1richtung Dichte von Luft bzw. Wasser
)ac'listroinziffer des Schiffes Väiiigkeitsgrad der Verdrängung
Pik Bf t
J A.. s.." ° '... .. .._.a...
F'1rtgeschwindigkeitsberc'hntmg für Segelschiffe 31 Faktor zur Berücksieht igung dcs X c1strorneinfI sc au f die ]iudrranstrmgesch
windig-keit
Faktor zur Berücksichtigung der iJm]cukvirkung de Rumpfes auf den Driftwinkel nui Ruder
llitufigkeit de Windes für eine betinimte Windstärke und Windriditung
Bcaufort-Grad (Wïndstärke.) Fron de-Zalil
Sclii'ilihtijn
Von der erfreulichen Zahl der in den letztenJahren zu cleni behandelten Thema erschienenen Arbeiten sind nur die für cias Verständnis dur vorliegenden Arbeit notwendigen in die Sehrifttumssamrnlungaufgenommen worden, iuìd zwar in der Reihenfolge ihrer Erwähnungim Text.
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[20] Prager, M.: Die Fahrtgeschwindigkeit derSegelschiffe auf großen Reisen. Annalen der Hydrographie und
Maritinien Meteorclogie, Januar 1905.
Aithang i
Zielgesehwindigkeit liir uhiSym metrisehes kreuzen (vgl. Abb. 14). Unsymmetrisch kreuzen muß
man, wenn das Ziel nicht genau in oder entgegen der Windrichtung liegt und mandas Ziel nicht
direkt anliegen kann (ala \Vincl) oder nicht direkt anliegen will (vor dem Wind). Die Kreuzschliige i und 2 müssensogewählt werden, daß die seitliche Versetzung zinn Ziel bei beiden Kreuizsehlägen
gleich ist:
fl'Vjj1'Sifl Hj = -VRZ'Sin H2,
der Kreuzsehlag i muß also n mal solange gesegelt werden wie der Kreuzschlag 2, damit die seit-liche Versetzung zum Ziel, (las sehr weit entfernt gedacht ist, kompensiert wird:
n-
JT.SiflV111 sinHi
Unter Beachtung der zeitlichen Anteile der beiden Kreuzschliige ergibt sich für die Zielgeschwin-digkeit JT bei unsynumettischem Kreuzen:
n'
'ces+ V1 'cos ;.
'z-
1±n
n ,i-LIcn
z ' 11 ' COS Ç ¡j -h V11 ' ; n.-1- n-T. 1217H2'COSÇH2H T112' cos Ç2 ± J7z e, r32 Fahrtgeschwindigkeitsberechnung für Segeischiffe
n V112-sinjj
VThCOS Ifj - Vu2cos H2
±
jjjS1fl 111 - ll2 H2Aus Abb. 14 kann man leicht erkennen (Strahlensatz), daß die Zielgeschwindigkeit V
= VH2 cos n2 + V durch die Verbiiidimgsgerade der Endpunkte der
G-eschwindigkeits-vektoren Vif1 und Vif2 auf dem Zielstrahl abgeteilt wird.
\Vindstrke
6es hwndiqt2tskur.
v()
Abb. 14. Ableitung der Ze1geschwin-(iigkeit für unsymmetrisches Kreuzen.
Man kami weiter folgern, daß bei unsyminetrischem Kreuzen die maximal möglichen Zielge_
schwindigkeiten erreicht werden, wenn die Verbindungsgeradeder Endpunkte der Geschwindig-keitsvektoren die Kurve Vif = /(Zw) gerade tangiert. Das ist der Fall für die maximale
Geschwin-digkeitskomponente in Windrichtung.
Anhang 2
Beispiele für die prozentuale Häufigkeit des Windes in Abhiingigkeitvon Windstiirken nach Beaufort irnd Windrichtung (nach Unterlagen des Deutschen Wetterdienstes, Seewetteraint Hamburg).
1. Nordathtntik. 10-45' N, 60-65' 'W (54518 Beobachtungen; ca. 1900-1940) Hiufigkeitsverteilung P(w, Bft).
'
(Bfti Wind- N,, rehttirig lw° o 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P(lv) 2,30 2,30 X 0° 0.59 1.13 1.50 1,48 1,09 0,66 0,39 0,18 0.10 0.06 0,02 0.01 7,21 NNE 22,5° 0.22 0.51 0.S2 0,78 0.60 0.39 0,27 0.16 0.07 0.03 0,01 0.01 3,87 NE 45° 0,37 0.S1 1,16 1,02 0.61 0.41 0.23 0.16 0,09 0,01 0.02 0,01 4,93 ENE 67,5° 0,26 0,51 0,82 0,75 0,45 0.20 0.16 0,10 0,03 0,01 0 0 3,29 E 90° 0.51 0.78 0.90 0,69 0,39 0.18 0,12 0,04 0,02 0.01 0 0 3,64 ESE 112.5° 0,23 0.51 0.04 0.50 0,30 0.16 0.00 0,04 0,01 0,01 0 0 2,46 SE 135° 0,41 0.83 0.88 0,66 0,3s 0.24 0,10 0,04 0.03 0.01 0,01 0 3.59 SSE 157,5° 0.26 0.37 0,85 0,73 0,42 0,21 0,16 0,07 0,0.5 0,02 0.01 0 3,45 S 180° 0,76 1,39 1,44 1,06 0,78 0.44 0,23 0,14 0,07 0.03 0,01 0 6,35 SSW 202.5° 0,33 0,88 1.32 1,24 0.S2 0.53 0,32 0,13 0,08 0,04 0,01 0.01 5,71 SW 225° 0.57 1.45 2,00 1.97 1.29 0.64 C.32 0,15 0.05 0.04 0.01 0.01 8.50 \VSW 247.5° 0,45 1.14 1.80 1.73 1.24 0,73 0,33 0,25 0,13 0,04 0.02 0,01 7,57 W 270' 0.76 1.45 2,10 1.95 1,71 1,13 0,84 0.49 0,20 0,05 0,01 0 10,71 \VNW 292,5° 0,37 0,88 1.49 1.73 1,48 1,29 0,96 0,47 0,21 0,08 0.04 0.01 9,01 NW 315° 0.50 1.21 1,80 2,08 1,78 1.31 0.78 0.55 0,20 0,10 0,03 0.01 10,35 NNW 337,5' 0,29 0.72 1,26 1,49 1,28 0.76 0,50 0,28 0.11 0,04 0,02 0,01 6,76 p (Bft.) 2.30 6,88 14,S7 20,78 19,86 14,62 9,30 5,77 3,25 1,45 0,61 0,22 0,09 100,00' \Vii.torkc
3 Jahrb. STG Bd. 61
Anhang 3
Ergebnisse der Beispicireehitungen. Zielgeschwindigkeiteii TT als Funk t ion von Windstärke
(Bit.) und Winkel zwischen Ziel- und \Vindrichtung w.
. .
-,-. .,. ...!iT
...
Wind' r(cit unc 0 1 2 3 4 6 7 S 1) 10 11 12 2' (w) 1,75 1,75 N 0° 0.47 0.04 1,17 1.00 o.' (1.46 0.29 0.20 0.07 0.04 0.02 0 5,44 E 22.5° 0.22 0.40 0.68 0,64 0.48 0.35 0.24 (1.10 0.06 0.04 0 0 3,21 NE 45° 0.36 0,74 0.78 0,66 0,46 0,27 0.11 0.10 0.05 0.01 0,01 0,01 3.56 ENE 67,5° (1.24 0,48 0.53 0,45 0.30 0.20 0.14 0,06 0,02 0 0 0 2.42 E 900 I 0,50 0.55 0.65 0.48 0.24 0.16 0,07 0.04 0.01 0 0 0 2.70 ESE 112,50 0.21 0.3s 0.53 0.47 0.35 0.24 0.14 0.06 003 0.02 0 0 2.43 SE 135° 0,43 0.69 0,83 0,74 0.48 0.29 0.17 0.07 003 0.01 0 0 3.74 SSE 157.50 0.19 0.60 0,90 1.03 0.86 0.57 (1.28 0.15 0.1)7 0.03 0,01 0 469 SIS°
0.47 1.09 1,52 1.55 1,19 0.84 0,54 0.22 OJO 0.04 0,02 0 7.58 SSW 202.5° 0.20 0.72 1.53 1.75 1.41 1.01 0.72 0.36 0.12 0.06 0,02 0 7.90 SW' 225° i 0,37 1.14 2.18 2.65 2,26 1.41 0.82 0.49 0,21 0.09 0.03 0 $1.GS WSVW 247 5° 027 07(1 14716 145
101 060 033 015 010 002 001 SOli W 270° 0.44 0,87 1.3.5 1.60 1.31 1,16 0.75 0.52 0,33 0.19 0,06 0,02 8.60 WNW 202.5° 0,16 0.55 1,03 1.55 1.51 1,35 1.01 0.69 0.36 0.19 0,07 0.04 8.31 NW 315° 0,35 0,59 1,58 2.06 1.80 1.52 1.13 0.74 0,43 0,23 0.06 0.02 10.81 NNW 337,5° 0,23 0,64 1,18 1.38 1.12 0,96 0.62 0.41 0.15 0,1:3 0,06 0,01 6.02 p (B ft.) 1,75 5,11 11,47 17,91 19,90 16,00 11,80 7,65 4.54 2.22 1,15 0,38 0,1f 100,00I. Zielgcschwindigkeiten V. [kn] für Vierrnastbark (L = 96,0 rn; A = 3740 in)
Windstärke (Bft.) Zielrichtung zum \'rjnd 1 2 4 5 6 7 S 9 J0 11° 12 (Sehiitzwerte) 0° 3600 0,65 1,30 1,80 2.50 2,90 2.70 2,80 27t) 2.10 (1,7) (0) (0) 22.5° 337,5° 0,70 1.40 2,00 2.75 3.15 2.95 3,00 2.90 2.30 (1.9) (0) (o) 450 31.5° 0,90 1.80 2.60 3.55 4.10 3.85 4.00 3.80 315 (2.5) (2.5) (0) 67,5° 292.5° 1,70 3,10 4,40 6.10 6.90 6.40 6.70 6.40 5.30 (4.3) (4.3) (OEJ 900 270° 2.30 4,60 6,85 9,05 10.00 1(1.20 10.70 .10.20 10.00 (10,0) (5.0) (5,0) 112.5 247.5' 2.40 4.S0 7,40 9,70 11.50 12.75 1:3.60 13,80 14.00 (14.0) (11.2) (7,0) 135° 225° 2.25 4,55 6.70 8.90 10,65 12,70 14.40 13.30 16.20 (16,2) (13.0) (8,1) 157,5° 202.5° 1,90 3,80 5,65 7,40 9.10 10.75 13.10 14.30 15.90 (15,0) (12.7) (8.0) 1SO° 180° 1,75 3,50 5.25 6.90 8.45 10.00 12,15 13,25 14.75 (14,8) (11.8) (7,4)
2. Zielgeschwincligkeiten Vz [kn] für Seglernach l'rölss (L == 150,0 m; A = 9600 ni2)
Windstärke 1 3 4 5 6 7 s 9 10 11* 12*
e1ricg
zum \\'ind 00 360° 1,20 2,40 3,50 4.80 5.40 5,10 4.80 4.80 4,S0 (4,8) (0). (0) 22,5° 337.5° 1.30 2.50 3.80 5.20 5.90 5.50 5.21) 5.20 5.20 (5.2) (4.2) (0) 45° 315° 1,65 3,30 .5,00 6.80 7.70 7.20 6.50 6.80 6.8(i (6.8) (5.5) (3,4) 67,5° 292.5° 2,80 o,m) 8,35 11.25 12.10 12.10 12.10 12.20 12.70 (12.7) (10.2) (6,4) 90° 270° 3.75 7,40 11,00 1:3.75 15.10 15.Sú 16.25 17,00 17.50 (17.5) 15.0) (8.8) 112.5° 247,50 3,90 7.80 11,55 14.S0 16.40 17.70 1S.05 19.35 20,10 (20.1) (16.1) (10.1) 4 135° 225° 3.50 6,95 10,30 13.50 15-Ss 17.85 19.25 19.85 20.80 (20,8) (16.7) (10,4) 137,5° 202.5° 2,S0 5.50 S.20 10.80 13.30 16.00 17,80 18.50 19.60 (10,6) (15,7) (9.S) 1800 180° 2,60 5,10 7,60 10,00 12.30 14.75 113,45 17,10 18,20 (18.2) (14,6) (9,1)Fahrtgcschwindigkei1bereehnung fur Segelschiffe 33
2. Nor0laiitik. 40-43° N. 411-45° W (47509 Beobachtungen; ca. 1000-1940) Hiufigkcitsvedeihiing p(Ii, Bft.)
P
34 Erörterung zum Vortrag Wagner, Fahrtgeschwindigkeitsberechnung
Erörterin;
DipL-Ing. P. Bocse, Hamburg
Herr Wagner erwihnte schon in seinem Vortrag. der sicherlich auch Vachtsegler und Yachtkonstrukteure
interessieren wird. die Möglichkeit. das Verfahren zur Geschwindigkeitsberechuung auch auf Segelvachten an-zuwenden. Ich möchte noch ergänzend hinzufügen. welche Möglichkeiten sieh dadurch für die
Yachtkonstruk-tion eröffnen. Man kann im Entwurfsstaditmi für verschiedene Entwurfsalternativen die zu erwartenden
Ge-scbwincligkeiten berechnen und vergleichen. Bei Durchführung dieser Recliiiungen fur systematischvariierte
Entwurfsparameter kann (1er Entwurf optimiert werden. Soll eine Yacht bei allen auftretenden
Wetterbedin-gungen im Mittel möglichst scirnell sein, so kann als Vergleichswert dievon Herrn Wagner benutzte statistische Durchschnjt tsgeschwindigkeit dienen.
DipL-Ing. H. Tijicine, Hamburg
ich nioB mich zunächst dafür entschuldigen, daß auf meinenWunsch die Diskussion für diesen Vortrag,so
vie ursprünglich ini Programm vorgesehen gewesen. fur sich durchgefiihrt wird. Dazu nioB ich kurz etwas er-klären. Die Arbeit von 1-lerru Wagner war ursprünglich völlig getrennt vom anschließenden Referat von Herrn Prölss ; sie sollte einen Teil desRückstandes in der wissenschaftlichezj Diircharbeitiing der gesamten Probleme der Segelmechanik aufholen.
Herr Wagner bat bereits dem Hamburger Forschungsrat für dessenHilfe gedankt. Ich möchte zeitlich noch etwas weiter zurückgehen und auch Herrn Professor Schlichting danken.derZU unserer Freude auch hier
an-v.esend ist. Aus einer recht umfangreichen Liste von Xaehkriegstbeinen. die kb 1946 vorlegte, wählte Herr
Pro-fessor Schlichting - zu meiner Überraschung- gerade das Thema .Segeliiiechanik" aus. Das ist dann der Startschuß gewesen, sich mit diesem Thema in Hamburg zu beschiiftigen. Wegen anderer Dinge schlief die
Weiterführung dann wieder etwas ein. Im Ausland wurde jedoch allmählich immer mehr an diesem Thema
gear-beitet, so daß der Vortrag von herrn Wagner jetzt nichtmehr vereinzelt zu diesem Thema dasteht. Besonders stark wird in England und Schottland. in den ISA und Australien,aber auch in Jugoslawien. Holland, Xorwe-gen und der Türkei daran gearbeitet. Dank dem Hamburger Forschungsrat konnte dann die Arbeit am Institut
für Schiffbau wieder aufgenommen und weitergeführt verden. Mît Erfolg war das jedoch nur zu erreichen, wenn
jemand. wie Herr Wagner es getan hat, sich dem Thema mit Freude, Interesse und großer Konzentration vid-¡net. Dafür möchte ich Herrn Wagner ganz besonders danken.
Dabei mag hier erwähnt sein, daß sich das Forschungsvorhaben nicht ¡mr auf die Segelmechanik sondernauf
die gesamten Luftkräfto am Schiff schlechthin bezieht. tfber die Luftkräfte an Schiffen mit Maschinenantrieb wird vielleicht noch in diesem Jahr von Herrn Wagnerzu hören sein.
Zum Schluß möchte ich Herrn Wagner noch bitten, vielleicht im Schlußwort noch ein paar Bemerkungen
über die zahlreichen Detailuntersuchungen zu machen, die dem hiervon ihm vorgetragenen Konzentrat voran-gegangen sind.
Dipl.-Ing. F. von )laruitz. Bremen
Ich erlaube muir, den Vortragenden zu fragen, ob über dieKa-tamnaran-Schiffsform- also doppelter Schiffs-körper mit einem Verbindungsteil - von wissenschaftlicher Seite etwas bekannt ist. Man hört, daß mit dieser Schiffaform sehr große Geschwindigkeiten beim Segeln erreicht werden. Das scheint auch denkbar, cia (lie große
Stabilität eine Neigung bei Seitenwind hindert und der Widerstand gegen Abtrift groß ist. Ich wäre dankbar, wenn ich etwas darüber erfahren könnte.
DipL.Ing. S. Rodeim, Hamburg
Ich möchte dem Vortragenden gern eine etwas kritische Frage stellen; etwas Kritik muß ja auchzu diesem
Thema sein. So wie ich ihn verstanden habe. sind dieseBerechnungen ausschließlich mit stationärem, homo-genere Wind durchgeführt worden. Nun ist es doch wohl aber keineswegs so. daß der Wind immer so schön glatt
und ruhig ist. sOfl(lern der Wind ist häufig recht böig, recht turbulent. Ichkömmte mir denken, daß das auf die Berechnungen recht großen Einfluß haben kann. besonders dann, wenn aerodynamisch sehr günstige Profile,
d. h. also Profile mit sehr steilen Polaren benutzt werden. Dann könnte die Böigkeit die Verbesserung. die diese
günstigen Profile bringen. doch zum größten Teil wieder zunichte machen. Das läßt sich jetzt natürlich nicht
überblicken. ich kann auch nichts Bestimmtes dazu sagen, aber ic-h möchte doch raten, auch diese Dinge einmal
näher zu untersuchen.
Dipl. -Ing. B. Wauner, Hamiiburg (Schlußwort)
HeIr Boese deutete in seinem Beitrag an. in welcher Weise cias beschriebene Rechenverfahren zur
Optimie-rung eines Segelyachtentwnrfes benutzt werden könnte. Er selbst hat das \'erfahren auf Trimarane angewandt;
aber auch eine Anwendung auf Katamarane ist möglich, nach denen Herr von Ma ru i t z fragte. In den USA hat Myers ein iihilicIies Rechenrerfahren [(J] dazu benutzt, die Geschwindigkeit für Katamaranezu bemecimen und gute tbereinstimmung mit den vomi Katamaranen erreichten Geschwindigkeitenerzielt. Die hohe Geshwindig_
keit von Segelkatamarisnen ist durch den günstigeren Rurnpfwiderstandinfolge Aufspaltung der Verdrängung
in zwei Teilrümnpfe sowie das größere Segeltragvc-rmögen wegen (lcr erhöhten Querstahilität bedimgt.
Da die Frage nachm den Rotorsehiffen. chie (len Magnusc-ffekt zum Windantrieb von Schiffen ausnutzten, immer wieder gestellt wird, möchte ich dazu noch folgendessagen: Die auf Anregung von FI et t ncr nfang der
zwanziger Jahre durchgeführten Untersuchungen hatten die tberlegenheit der Rotoren über herkömmliche
Takehagen (untersucht wurde auch eine Schonerbriggj gezeigt. Die gebautenRoturseluiffe bewährten sichì jedoch nicht und wurden nach kurzer Fahrzeit aus dem Verkehrgezogen.
Die Anwendung cies beschriebenen .Rechenverfahrens auf das Rotorscluiíf .Buckau" mincI eine gleichgroßc
Schonerbrigg ['] zeigte, daß das Rotorschiff iii der 1924 gebauten Forni di l'ahurtleistungen damaliger
Segel-schiffe imb.ht wesentlich verbessern konnte. Bei größeren Windstärkeii sowie vor dem Wind war das Rotorschiff deiui Segler deutlich unterlegen, was an der Abhängigkeit der Vortriehabeiwerte cIes iotors vani Verhältnisder
3.
1rört.crung zutii Vortrag \Vaner, Faiirt.geehwitidiheisberechnung 35 Uiifangsgescbvinc1igkeit der Rotoren zu deren liegt. Bei der begrenzten Um-fanggesclwindigkcit der Rotoren kann dieses VcrhiUtnis bti höheren ie1ativansträmgeschvimIigkeiten nicht
dic für den VOrtriel) glinstigen \Verte annehmen.
lije von Herrn Rocien vorgebiachtcn starken Rcdenksn hinichtIich der ertragbarkcit der für stationäre Strömung erhaltenen Hechnitngsergebnise auf das mit tcileiscinstationärer Anströmm scgelnde Schiff tcilc' ich nicht, und zwar au, folgenden Gründen: Dcr im Vortrag gebrachte Veri!ciLh der Bcrc'I1!1ungsergebnisc für
eine \iermastbark mit den luir zur Verfügung stelicivlen Unterlagen itl)c'r di wirklichen. itutcr der Bedingung instationärcr Anströmung erzielten Fahrtleistungcn 1ißt cine guteIhercinsti111!I1ung erkennen. Die Rechnun-gen für die Vieinootbark iiiid den Piöls-Segier wurden für jeden Kurs zum \Vind mit verschiedenen
Anström-wjnkcln der Segel durchgeführt. wobei dk ()ptimalgt.schwindigkeit hei einer LraIiz bestimmten Segektellung
er-halten wurde. Es ergab sic'Ii dabei ein rcativ flachc Maximum. und selbst Anstränìwinkelinderungcn von 5 bis 1O wirkteii sich nur wenig auf dic Fahrtgescliwiiidigkeit ans. Man braucht also bei einem rnehrmastigen Segler nicht unbedingt mit optimaler Segelanströmung iii fahren. um rute Fahrtleistungen zu erzielen. Ich möchte jedoch nicht in Abrede stellen. daß in bezug aof (lic Cbertragbarkeit der Rechnunergebnisse noch Er-fahrungen gesammelt werden uüßtcn. Dazu wären aber genaue Bordmcssungen erforderlich. Darf ich daran
er-innern, daß man trotz jahrzehntelanger Erfahrung auch bei der Vorauherecììriung der Falirtgesclis-indikeit eines masehinengetriebenen Schiffes unter Verwendung von Sclileppversuchsergebnhsen - noch
tbcrra-sehungen erlebt. besonders. wenn es sich um Schiffe handelt, clic etwas aus dem üblichen Rahmen herausfallen.
Herr Thieme berichtete über die Geschichte (lcr Segeitheorie und der Sehiffsaerodynamik am Institut für Schiffbau. Seiner Bitte entsprechend möchte ich noch etwasüber die vor-angegangenen Detailuntersuehungen für den Pröiss-Segler sagen. Es begann 1962 mit der vergleichsweisen Untersuchung eines nach Angaben von
Herrn Prölss gebauten Mastmodells und eines Morlells desGroßmastes der ..Preußeu". Es zeigte sich, daß der Prölss-Mast zwar besser war, in der untersuchten Form aber bei weitemnicht cias Optimum darstellte: die '«öl-bong der Raben 'var zu gering, und die Teilsegel waren uicht dicht an dcii Rahen befestigt. Die weiteren Unter-su chungen wurden an verschiedenengewölbten Rechteekpin ttensegeiii vom eitenverhäit nis .1 = 2.0
durchge-führt, um durch Vergleich der Segelpolaren dic optimale Wölbungder Einzelmasten herauszufinden. 1)ie ge-suchte W'öibung mußte einen Kompromiß zwischen cien Anforderungen ..ani\Vinci" (geringe Wölbung) und
,.bei raumem \Vind (stiirkere WölbulkC) darstellen. Gewählt wurde schließlich eine relativeWölbung von 12 der Rahlänge. Die betrachtete Kreiswölbiing war flit den Einzelmast nicht dic günstigste \Völbungsfornc, wie die
Vcrgieichsmessung einer ..Profilwolbung" mit stärkerer Krümmung an den Rahenden zeigte. Ini Verband mehrerer Mosten - zunächst auch mit Plattensegein untersucht - zeigte sieh jedoch, daß die Kreiswölbung
wegen der günstigeren ,.Am Wind"-Eigenschaftcn den besseren Kompromiß darstellte. Ferner ergaben sich die
besten Vortriebsleistungen bei gestaffelt eingestellten Masten. d. h. bei ungleichen. von vorn nach hinten zu
