Ein experimenteller beitrag zu drehkreismanövern von schiffen auf flachem und tiefem wasser

Ein experimenteller Beitraçj

zu JJrehkreismanüvern von

Schiffen auf flachem und tief em Wasser'

2)

Von Dipl-Ing. Hermann Schmidt-S tiebitz, Aachen

Schrifttum

(1 Becker, E. Verformung einer Wasseroberfläche durch eine

punkt-förmige Störung. Schiffstechnik 1955, Heft 10.

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[29] Weinig, F. Theorie der Luftschraube. Springer-Verlag 1940.

[3]

[5]

1.0 Einführung

Aus. mannigfaltigen Schiffsmodellversuthen auf flachem Wasser, die vom Verfasser in der Versuthsanstalt für

Binnen-schiffbau in Duisburg durchgeführt 'orden sind, ist die

Auswirkung verschiedener Einflußgrößen auf Geradeaus-und Drehkreisfahrt ermittelt worden. Die vielen eigenen

und anderweitig veröffentlichten Drehkreismessungen, die

hier ausschließlich behandelt werden sollen, lassen den

Ein-druck gewinnen, daß das Drehkreismanöver bestimmten, l)isher in vollem Umfang noch nicht erkannten Gesetzen

D 82 (Diss. TH Aachen, gekürzte Fassung).

Herrn Professor Dipl-Ing. Wilhelm Sturtzel und Herrn Profesuor

Dr.-ing. Walter Herrmann mächte ich meinen herzlichen Dank für das an

der Arbeit gezeigte Interesse und für die wertvollen Anregungen in

häufig gewährfen Diskussionen zum Ausdruck bringen.

990

Schiff und Hafen, Heft 11/1963, 15. Jahrgang

Veröffentlichungen des Verfassers Kavitafionsgrenzen. Schiffutechnik Nr. 9/1955.

Schiffbautect,nik 3/4 - 1955.

Bei Flachwosserfahrten durch die Strämungsverteilung am Boden und an den Seiten stattfindende Beeinflussung des

Reibungswider-standes von Schiffen. F8') 366/1957.

Einfluß der Hinterschiffcform ouf das Manövrieren von Schiffen auf flachem Wasser. FO 476/1958.

Abhängigkeit der vari schnelifahrenden Flachwasserschilfen er-zeugten Wellen von der Schiffsforrn. besonders bei Spiegeiheck und Tunnelform. Schiffsteclsnik Nr. 25/1958.

Unfersuchungen über den Einfluß der Houpfspantform auf das

Drehkreisverhalten von Flachwosserschiffen. Schiffsteçhnik Nr. 28/1958.

Untersuchungen über den Einfluß der Hauptspantform auf das

Drehkreisverhalten von Fiochwasserschiffen. Teil ii: Schrägschlepp-fahrten. Schiffstechnik Nr. 32)1959.

Das Absinken des Wasserspiegels um ein Verdrängungsfahrzeug auf flachem Wasser. Schiff und Hafen, Heft 11/1956.

Verbesserung des Wirkungsgrades von Düsenpropellern durch zu-sätzlich angeordnete Mischdi.isen. FO 561/1959.

Ortliche Geschwindigkeitsverteiiung on den Seiten und orn Boden

von Schiffen bei Fiachwasserfahrten. FB 691/1959.

Untersuchung der das Wellenbild beim Ubergang vom tiefen auf

flaches Wasser beeinflussenden Faktoren. F0 746/1959.

[40> Untersuchung über des Ausbreitungswinkel der Bug- und

Heck-wellen auf flachem Wasser. FO 763/1959.

Einfluß des Wellcnbildes auf das Drehkreisverhalten van Flach-wasserschifferi bei größeren Geschwindigkeiten. FO 774/1959.

Die Widerstondsverhältnisse miteinander verbundener getauchter und holbgelauchter Körper und die Ermittlung gegenseitiger

Be-einflussung, günstiger Formgesfaltung und des Maßstabeinflusses bei Anhängen. FB 802/1959.

(43) Untersuchung der Einflußlänge eines durch Kreisspont idealisierten Schiflskörpers bei der Fahrt durch einen offenen Kanal mit konzentrischem Kreisquerschnitt. F8 845/1960.

[44] Klärung des widerstandserhähenden Effektes bei Talfahrt von

Binnonschiflen. FB 852/1960.

[45) Untersuchung der zur Fahrtrichtung quergeriditeten

Strömungs-kräfte an einem Flachwasserschift. Schiffstechnik Nr. 42(1961.

[46] Untersuchung von Mitteln zur Dämpfung der Bugwelle on

Flach-wasserschiffen. F8 895/1960.

[47) Patentanrneldung vom 16. 5. 1960. Bugleifvorrichtung für

Binnen-schiffe 1960.

[48] Systematische Erfassung von örtlich am Schiff anzubringenden Stau-bzw. Unterdruck erzeugenden Elementen zwecks Verringerung der

Wellenf,ähe und damit des Wellenwjderstandes,

Schiff und Hafen, Heft 9/1960.

(49] Untersuchung des Widerstandes bei Queronströmung von

Flach-wasserschifferi mit verschiedenen Hauptspantformen. 1961. [50) Fortsetzung von [33]. 1961.

Systematische Erforschung des notwendigen Maßstabs von Schiffs-modellen zur Erzielung stationärer Grenzschichtverhältnisse bei vorgegebenen Schlepptanklängen. Schiff und Halen, Heft 3/1962. Untersuchunq der Wosserspiegelabsenkung urn ein Flad'iwasserschiff.

FO 1110/1962.

Untersuchung von Mitteln für verbesserte Manövriereigenschaften von Flachwasserschiffen. FO 1243/1963.

Die Wollenbildung orn Verdrängungsfohrzeug. Schiff und Hafen, Dez. 1962.

unterworfen ist. In Ubereinstimrnung mit F. Horn [15] und

G. Weinblum [281 möchte der Verfasser zur stabilisierenden

Wirkung der Drehung die Erklärung W. Klemperers [17]

auf Grund von Luftschjffmodejlversuthen zitieren:

.,Es ist so, als ob der Cierwinkel im Hinterschiff zwangs-läuf ig wachsen muß und als ob die Bahnkrümmung wie mit einem unsichtbaren Ruder immer in .der richtigen Richtung wirkt."

Es werden hier als neue Betrachtungsweise außer den

Interferenzerscheinungen der Oberflächenwellen besonders

die profilartigen Eigenschaften des mit Ruderausschlag

sehenen Schiffes

beleuchtet und deren Wirkung in

ge-krümmten Stromlinien untersucht. Vor Betrachtung des Ge-samtvorganges werden wegen Vielfalt der möglichen

Para-meter die Einzelwirkungen weitgehend analysiert. Es

ge-lingt damit, alle technischen Gegebenheiten in einem Aus-werteschema zu beherrschen und eine klare, praktisch ver-wertbare Entwurfssystematik zu schaffen.

2.0 Vorbetrachtungen zu Geradeausfahrt, Drehkreiseinleitung und Drehkreis

2.1 Die Hauptkenndaten

Der zu untersuchende Bewegungsablauf findet in der horizontalen Ebene parallel zur Wasseroberfläche statt. Während nach dem Ruderlegen auf den Endausschlagwinkel

einige Größen wie die Schiffs- und Rudermaße,

Massen-verteilung und Schwerpunktslage, Leistung bzw. Propeller-drehzahl und das Verhältnis Wasserhöhe zu Tiefgang kon-stant bleiben, ändern sich im wesentlichen 1. der

Drehkreis-radius - hier auf die Sdìiffslänge bezogen -, 2. der zum

örtlichen Kurs des Schiffsschwerpunktes gemessene

Drift-oder Derivationswinkel des Schiffes und 3. die

Bahnge-schwindigkeit. Trägt man den Radius als Ordinate und den Driftwinkel als Abszisse auf, so ¡st der Ablauf einer

Dreh-kreiseinleitung (Abb. 1) im allgemeinen durch zunächst

starken Radiusabfall bei mäßigem Driftwinkelanstieg und

(gemäß Abb. 27) bei stetiger Gesthwindigkeitseinbuße und

danach durch starke Driftwinkelahnahme bei wenig

ver-änderlichem Radius und annähernd konstanter Geschwindig-keit unter Einpendelung auf gleichbleibende Endwerte (Abb. 22) gekennzeichnet. Der Schiffskurs weicht im allge-meinen auf den Steuervorgang des Heekruders hin zunächst

etwas nach der Kurvenaußenseite von der Geraden ab (Abb. 3), um dann in den Drehkreis einzuschlagen, dessen Mittelpunkt in einem spitzen Winkel zur Richtung der Kurs-geraden an der Stelle des Ausgangskurses liegt, an der das

Ruder betätigt wurde. Der vollständige Drehkreis liegt in

der Ruderauschlagsrithtung abseits von der Kursgeraden

und berührt oder schneidet diese nur bei sehr kleinen Ruder-winkeln.

2.2 Kurs-Stabilität und -Änderung

Das Schiff ist als kursunstabil vorauszusetzen. Es sind an

der Wasseroberfläche ins Unendliche laufende Bug- und

Heckwellen und der Schraubenstrahlnachlauf sichtbar. Der nach achtern geöffnete Wellenkeil sowie die sich zwischen den beiden Symmetriehälften des Keils ausbildenden Quer-wellen und der Schraubenstrahinachlauf machen es deutlich,

daß das bei Geradeausfahrt durch Oberflächenwellen

be-wegte Wasser im Bereich des fahrenden Schiffes und hinter

diesem liegt. Der auf das Ruder treffende drallbehaf tete Schraubenstrahl erfordert je nach Konstruktion des Ruders

einen gewissen kleinen Ruderausschlagswinkel für geraden Kurs. Kleinste, bekanntermaßen immer auftretende

Schwan-kungen im Zustrom zum Propeller lassen die

Wölbungs-richtung des Systems Ruder plus Schiff wechselseitig wirk-sam werden. Die Einhaltung eines geraden Kurses, wofür in

Abb. I Mod,if M iii L. 7,. OU3 Is',] 24.9 1,49 Ablauf cï,,zclner Drchkrc,se R Drehkrciradii L. &hiffldr,ge .. 0,/ft wi kel "n Schwerpwikt H Wa:scrhàhe 7; TiefQaog Haupt spants/uzze

8-I

5. 50

Zeitpunkt des RucerIeg'ens

ei], fBIOöl Abb. 2 30 5 Dreh radiuS Drift winkel V Cschw,r?digl4eIt 1,, urswirket

f

h"rdr,gung

Grof3 versuche mit (isbrecher

SNA l'-7E 1Q59

592 FW Matthews Stability apd Co,,tral of HAlC5LabPadorfl9J

SSS J (Sarijo,)(Scrma,, Design an cor,struc,òn of rcebrczkers

tiefes h'asser n -82 p' 8'i U/mi. t.

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- 76,2» s Abb.31 8,

l9m

T - 8.845m Abb. 3 D 6.'i90t - 0,5 N -2"5000PS ¿ Prop 2 Ruder -o,o49

der Querrichtung entstehende Kräfte durch Steuervorgänge in ihrer Wirkung aufzuheben sind, wird ein ständiges Hin-und Herbewegen des Ruders notwendig machen. Das Schiff muß dabei mit wechselndem Richtungsvorzeichen den

Zu-stand verschwindender Querkraft durchlaufen. Querkriifte

am Schiff verraten zusätzliche Zirkulationsströmungen um eine vertikale Achse und verleihen ihm Eigenschaften aery-dynamischer Flügelprofile. Wie in Fuchs-Hopf-Seewald [10]

Bd. 2 abgeleitet, besitzt jedes Profil einen Brennpunkt (Abb. 4), dessen senkrechte Projektion auf die Profilsehne

Neutralpunkt genannt wird. Bei verschiedenen

Anström-richtungen ändert sich die Lage der resultierenden Luftkraft

gegenüber dem Profil. Die Gesamtheit aller

Auftriebsge-raden hüllt eine Parabel mit dem erwähnten Brennpunkt ein.

Sthif f und Hafen, Heft 11/1963, 15. Jahrgang

991

zeit!iber Ablauf e/nCS Drshkre,ses

vc'-

aus [34] _MIlS m, l. 5 25 - 2,08 o 20 30 3 9 I. .4

o

Auftrieb3parabc/ der Xreisbogen profite

de3Pr0tt 01 O ¿'3 S,n2f3 2h ..MF.sIn2f3-r) -Parabetparc1rneter

. 2('i3-) zw. Achse u.MF

Foichs-Hopf-Seewald Sd.2(lo] .S63 -. 73

Sk .Skele iff/nie des Prof/13

f

Wó/bungs ma/3

F Brennpunkt

Abb. 4 Auf friebsparab1 / -2px F Brennpunkt npktSciei1eJ Tar,ger,te bi rdurr//cfri festgehaltene Aaftrfebsrichtung gi/t fúr Profi/punkt P

f- oc-,'

-a!g'-artg

r

]/2p' t(.v*a)

u- rs/nf

v-r-cas-70 Abb. 5

992

Sthiff und Hafen, Heft 11/1963, 15. Jahrgang

Bezogen auf den Brennpunkt wird, wie in [10] für

reibungs-freie Strömung nathgewiesen, das Moment der

Auftriebs-kraft vom Ansteliwinkel unabhängig. In Übereinstimmung

von Theorie und Experiment läßt sith audi in reihungs-behafteter Strömung für jedes Profil mindestens in einem

gewissen Querkraftbereith ein solcher Punkt nachweisen.

Im allgemeinen setzt sich das Moment us einem

anstell-winkelunabhängigen und einem zum Auftrieb proportio-nalen Anteil zusammen.

M=Mo+xNAcos a,

wenn a klein

A Z

Es ist also die Summe aus dem Moment M0 (bei Quer-kraft Null) und dem der im Neutralpunkt N angreifenden

Querkraft A. Am freifahrenden Schiff greift die das Gleich-gewicht haltende Gegenkraft zur hydrodynamischen Quer-kraft A als MassenQuer-kraft im Schiffssthwerpunkt an. Infolge gekrümmter Stromlinien gibt es nur einen Punkt am driften-den Profil, in dem der örtliche Auftrieb und die

Profilskelett-linie zueinander senkrecht stehen, d. h. die Anströmung

parallel zur Skelettlinie läuft. Stellt man sich diesen Profil-teil herausgeschnitten vor, so würde dieser örtliche Auftrieb zu Null werden und das Element infolgedessen keine Quer-bewegung zur Strömung ausführen können. Er müßte sich

auf dem Radius der Stromlinie bewegen. Das ist aber das

Kennzeichen des in der Schiffstheorie mit ,,taktischem Dreh-punkt" bezeichneten Ortes im Schiff. Da nun aber am Flügel-profil bei Querkraft Null die resultierende Strömungskraf t

den Parabelscheitel in der Verbindungsgeraderi zwischen

Brenn- und ,,Neutralpunkt" tangiert, herrscht Identität zwi-schen beiden Begriffen.

Die am angeströmten Profil meßbare Druckverteilung läßt sich durch eine resultierende Einzeikraft zusammenfassen. Beim Strömen eines Mediums gegen ein vorrichtungsfestes,

nur drehbares Profil hüllen die Einzelkräfte eine Parabel

ein. Läßt man das Medium ruhen und das Profil sich

be-wegen, so kann die aus den Flüssigkeitsdrücken zusammen-gesetzte Resultierende ihre Lage im Raum nicht verändern. Bei gleicher Relativbewegung zwischen Profil und Flüssig-keit muß sich im Falle des freigemachten Profils das Profil nach der raumfesten Resultierenden orientieren, wobei seine Parabel an ihr entlanggleitet.

Nimmt man die allgemeine Parabeigleichung y2 = 2 p x

für die Auftriebspar-abel des ,,Schiffsprofils" an und

unter-sucht den Bewegungsvorgang für ein in der horizontalen Ebene mit den notwendigen Freiheitsgraden versehenes Profil (Abb. 5 und 6), für das die Auf triebsrithtung bei ruhender Flüssigkeitsmasse im Raum festliegt, so ei-hält man in Polarkoordinaten die Gleichung:

li2px

p

= ai = arctg

_x+a

- arctg

r= V2px+(x+a)

D.r verfolgte profilfeste Punkt liege in der

Symmetrie-ebene der Auftriebsparabel -im Abstand a vom Scheitel. Der Kurvenverlauf ¡st sehr aufschlußreich. Wie weit man auch die Bewegung verfolgt, bilden die Tangenten an die beiden Kurvenausläufe einen Winkel miteinander. In Achsenmitte, entsprechend der den Parabelscheitel tangierenden Auftriebs-richtung, weist die Kurve eine über die Bewegungslängs-achse reichende Ausbeulung auf. Diese Ausbuchtung kenn-zeichnet das instabile Verhalten von sdìräggesdileppten

Schiffen bezüglich Querkraft und Giermoment für den Vor-gang verschwindender Querkraft. Die Kurve besagt, daß es nach dem Vorzeidienwechsel der Querkraft nicht möglich ist,

die innegehabte Kursrithtung wieder zu erreichen, ohne

dem Ruder eine andere Stellung zu geben. Diese Erkenntnis entspridìt meiner Erfahrung mit Schiffsmodellen, für die beim

Anfahren in freier Geradcausrithtung die Rudernulistellung

einjustíert werden soll. Die Fahrten zeigen den gleichen

Kursweehsel in mehr oder weniger starkem Maße.

Die Instabilität in dem besonderen Strömungszustand ver-schwindender Querkraft wird auch durch die Änderung der

Zirkulationsrithtung deutlich. So wie das Einsetzen einer

Flügelzirkulation, etwa beim Anfahren, zwangsläufig einen nach achtern ablaufenden entgegengeriditeten Wirbel, den sogenannten Anfahrwirbel, zur Folge hat, muß das Beenden

einer Zirkulation ebenfalls einen gegendrehenden Wirbel

erzeugen. Strömungsaufnahmen von FI. Dreseher (Abb. 7)

[J zeigen nach einem Ruderaussehlag an einem räumlich

festgehaltenen symmetrischen Profil den Nachlaufquerver-satz infolge dieses Wirbels. Beim Zurückschlagen des Ruders in Nullstellung tritt der Querversatz nach der anderen Seite

auf. Ea muß also beim Vorzeichenwedisel der Zirkulationan

einem gewölbten Profil vor dem Erreichen der

entgegen-gerichteten Zirkulation ebenfalls ein genau umgekehrt drehender Gegenwirbel abspülen. Wenn nun im Gegensatz zu den Versuchen von H. Dresdser die Flüssigkeit ruht und

das Modell sich frei bewegen kann, werden die sich

ab-lösenden Gegenwirbel d'as Profil aus seiner Lage quer

ver-schieben, wie es die Kurve (Abb. 5 und 6) nach der abge-leiteten Beziehung wiedergibt. Die Instabilität der Bewegung ist also gekoppelt mit dem instationiiren Vorgang der Zirku-lationsänderung. Uns nun doch einen geraden Kurs steuern

zu können, muß der beschriebene Vorgang des

Durch-pendelns durch die Nullquerkraft fortlaufend wiederholt

werden, so daß die Bezeichnung quasistationär

_{für die}

Ceradeausfahrt zu Recht besteht.

Von der

praktischen

Sthiffsfiihrung wird bestätigt, geraden Kurs nur durch

ständige Ruderhilfen steuern zu können.

(Fortsetzung in Heft 1211963)

Die heutige Entwiddung in der Technik ist durch eine

ständig wachsende internationale Verflechtung gekenn-,

zeidrnct. Von seiten der Industrie besteht daher das Inter-esse, die deutschen Normen im Ausland - insbesondere in

den entwicklungsfähigen Ländern

_{- mehr als bisher}

be-kannt zu machen.

Allen Angeboten und Lieferverträgen, denen DIN-Normen

zu Grunde liegen, werden bereits in steigendem Maße

Ubersetzungen dieser Normen beigegeben, um die

inter-nationale Verständigung zu erleichtern.

Auch die entwicklungsfähigen Länder haben sich wieder-holt

an den DNA gewandt,

die wichtigsten deutschen

Normen in englischer bzw. französischer oder spanischer

Sprache herauszugeben, um damit die Möglichkeit zu

er-halten, eigene Normen nach deutschem Vorbild aufzubauen und nach deutschen Normen zu bestellen.

0,6 0,4 0'2

DIN- Normen

O -2o' '10' 0 40' O(2,0 t2ruckponk/swonorL4rg fth' kreis-boger,p,vfìle 14R Abb. 6

a.is.' [6] _{bey' plötzlicher Rciderbewegang} A r)[ahr wirbel Zir kulatiop,encl wirbel

0,O25

Prof il rczomfest

4,.15O'

Abb. 7

Auf Grund dieser,. von den verschiedensten Seiten

ge-äußerten Wünsche, hat sich der DNA seit einiger Zeit dieser neuen Aufgabe angenommen und zahlreiche DIN-Norinen übersetzen lassen,

Zur Zeit liegen insgesamt etwa 2440 Ubcrsetzungen _vor,

davon

in englischer Sprache 1400

in spanischer Sprache 820

in französischer Sprache 220

Die Verzeichnisse der Übersetzungen

English Translations of German Standards, Traducciones Españolas de Normas Alemanas, Traductions Francaises des Normes Allemandes wc'rden kostenlos abgegeben.

Weitere Auskünfte erteilt das Ubersetzungsbüro des DNA, 1 Berlin 15, Uhlandstraße 175.

Sthif f und Hafen, Heft 11/1963, 15. Jahrgang 993

"5, ', Vorder',v,,te

aus [V]

En experimenteller

eitra

zu irehkreismanüvern von Schiffen

auf flachem und liefern Wasser

Von Dipl.-Ing. Hermann Schmidt-S tiebitz, Aachen

(Fortgesetzt aus Heft 11/1963) 3.0 Strömungskriifte nach ausgeübtem Ruderimpuls

3.1 Einleitung zum Drehkreis

Im Abschnitt 2.2 ist lediglich von der Bewegung eines

profilfesten Punktes, nämlidi des Neutralpunktes, gesprochen

worden. Solange es mit der Ruderkraft gelingt, ihn ohne

Gierwinkel des Schiffes annähernd auf einer Geraden laufen zu lassen, auf der dann auch der Massenschwerpunkt folgt, erübrigt sich die Berüdcschtigung von Massenquerkräften. Ein zwecks Kursänderung eingesteuerter Ruderwinkel mit

dazugehöriger Profilkrümmung des Schiffes wird die

Be-wegung dieses Punktes auf der Kurskurve zur Folge haben.

Der Massenschwerpunkt wird der Bewegung auf einer

Schleppkurve (Traktix) folgen und beispielsweise wegen einer

nach Steuerbord eingeleiteten Krümmung Massenkräfte

nach Backbord hervorrufen. Ein sich reibungslos auf einer Geraden bewegender Massenpunkt müßte für die Abweichung

zur Kreisbahn an einen im Drehmittelpunkt gefesselten

Faden geheftet werden. Beim Schiff müßten die Zugkräfte von der Flüssigkeit übertragen werden. Tatsächlich teilt sich der Unter- und Überdruck um das kurvende Schiff der vom Schiff beeinflußten Flüssigkeitsmasse mit und verschiebt diese zum Drehmittelpunkt hin.

Nach Messungen am Eishrecher Labrador" [19] beträgt

die kurvenfeindliehe Schwerpunktsauswanderung etwa 0,5 /o des Anfangsradius, während sie bei Modeliversuchen sowohl auf flachem [32, 34] als auch auf tiefem Wasser [24] praktisch nicht feststellbar ist. Der Grund dafür muß im Froudeschen Modellgesetz gesucht werden.

V1 r1 v1/w1

va;

= a

-V.) r.) a Modellmaßstab folglich

wi__V1

1 i (ü y., a - Va

Während sich die Bahngeschwindigkeiten wie die Wurzeln aus dem Längenmaßstab verhalten, sind die

Drehgesthwindig-keiten gleich der reziproken Wurzel aus dem Maßstab. Da das System Schiff und Wasser bei der

Drehkreis-einleitung keinen von außen zugeführten Drehimpuls erhält, rauB dieser

41

= f dm (cx u) = konst.

oder J w = konst. bleiben.

Es verhalten sich also unter Vernachlässigung der Reibung

in i . _{r1 w1 a3} =

m., r.,- w7

V a

Legt man beispielsweise einen Modellmaßstab von a = 16

zu Grunde, so wird die Reaktion des Modells auf einen

inneren" Drehimpuls 270 000fad kleiner als am naturgroßen Schiff. In den weiteren Ausführungen wird die anfängliche Schwerpunktauswanderung wegen ihrer verhältnismäßigen Kleinheit im Großversudi und wegen des Verschwindens im Mocleilversudi vernadilässigt. Genaueres darüber kann bei F. Horn [14] nachgelesen werden.

Es bleibt noch die Untersuchung der hydrodynamischen

Vorgänge bei der Drehkreiseinleitung. Zunächst soll der

Vorgang vom sthiffsfesten Standpunkt verfolgt werden. Das Schiff befinde sich ira Ausgangszustand mit Ruder in Mittel-lage besdileunigungslos in gerader paralleler Strömung. Durch

eine innerhalb des Schiffes aufgebrachte Kraft werde das

Heckruder nach Backbord gelegt. Die nach Steuerbord

ge-I 100

Sthff und Hafen, Heft 12/1963, 15. Jahrgang

richtete Querkraft hat dann eine geringfügig von Steuerbord kommende parallele Schräganströmung zur Folge. Die durch den Ruderausschlag erzeugte Skelettwölbung bewirkt eine im' Uhrzeigersinn drehende Zirkulationsströmung um das Schiff, derzufolge das Schiff gegen Uhrzeigersinn um seinen Massen-schwerpunkt zu drehen anfängt. Di Schräganströmung von Steuerhord des zum Drehmittelpunkt driftenden Schiffes ruft jetzt eine Zirkulationsströmung gegen Uhrzeigersinn hervor. Das allmähliche Überwiegen dieser zweiten gegenüber der anfänglichen Zirkulation läßt auch die Querkraftrichtung von S teuerbord nach Backbord wechseln.

3.2 Anströmung bei Kurvenfahrt

Die gerade Ausdehnung der Schiffslängsachse ergibt bei Kurvenfahrt örtlich sehr verschiedene Anströrnungsverhält-nisse. Eine einfache geometrische Betrachtung zeigt, daß der Radius des auf halber ScEiffslänge angenommenen Schwer-punktes kleiner ist als der mittlere der beiden den Bug und das Heck tangierenden Radien (Abb. 8).

zIR- r.*r..

R,

&±4L? L r.'

- 8'e

/

sio(9O-'y)

L,2 Sin ( .

--°'-'r-'

L. _25in

L(si(ao'-c')

_* 4 Sin 13 oÇ -R, R, + LàR L R,

_j y

L 23

s/nj'

/ S'oli

A

raii Abb. 8

(y

+

I cos

a)'

Hk V,,

Wachsende Widerstandskräfte mit Zentrum auf halber

Stromfadenbreite zwischen Bug und Heck-h---

(r + r5) und

\

Son derfall:

keine Divergenz der

d/3ren Wellen be -grensong (3"t=2°*

Massenkrüfte im auf 4- gelegenen ScEiffsschwerpunkt üben auf das Sdiff ein nach innen gierendes Kräftepaar aus. Der

Radienuntersehied an Bug und Heck bewirkt örtlich über

Sdiiffslänge zunehmende Bahngesthwindigkeiten.

r sin(90°cz)

LI., sinß r1 siny V1

r. - sinß

Über den Siriussatz gelangt man zu den Zentriwinkeln fi des Vorschiffs- und ' des Athtersdìiffs

¡L

L

2sinß

R

sin (90° + aß)

_{(Abb. 10)}

R

sin (90°asy)

_{(Abb. 11)} 2 sin y

In der Darstellung (R/

; a) der

Abb. 10 und 11 steigt

die Linie konstanten Heckzentriwinkels y mit zunehmendem

a stärker an als diekonstanter Bugzentriwinkel ß. Die Summe

beider Winkel 9 + y

liefert den gesamten Zentriwinkel (Abb. 12). Verfolgt man diesen Winkel zu steigenden Werten,

so erreicht er mit dem Wert des gesamten Keilwinkels der

Bugwellen (im tiefen Wasser ß + y = 2 aK,IVllI) eine Grenze, die auf Grund der geometrischen Darstellung (siehe Abb. 8

unten) zu der Aussage berechtigt, daß für Kurven dieser

Be-s timmungBe-sgrößen keine Divergenz der Oberflächenwellen nach achtern auftritt. Diese Linie (Abb. 12)erstreckt sich von

R/L = 1,45 bei a, = 0° bis R/L. = 1,2 bei a, = 40°.

Er-gebnisse von Flachwassèrvcrsuchen liegen bei Veränderung

des Fladiwasserverhältnisses und unterKonstanthaltung aller

übrigen Werte etwa parallel zu der angezogenen Linie, und zwar zu größeren Winkeln(fi + y) bzw. zu kleineren R/L hin.

Bei großen Drehkreisradien, d. h. besonders zuBeginn einer

Drehkreiseinleitung wird der Buganströmwinkel das gleiche

Vorzeichen wie der am Schwerpunkt gemessene Driftwinkel

haben (Abb. 1). Erst bei enger werdendem Kreis, wie beim

endgültigen Drehkreis wird (a, -fi) negativ, d. h. fi

> a,.

Der Übergangszustand a, = fi besagt, daß der örtliche

Driftwinkel am Bug Null geworden ist und der Bug ohne

Anstellung von vorn angeströmt wird. Die Grenzlinie läuft

im Schaubild der fi-Winkel (Abb.

10) von a = 7° bei

FIL 4,1 bogenförmig nach a, = 40° bei R/1 0,8. Sie

trennt bei den eigenen Flachwasserversuchen (Abb. 1) den

Einleitungsvorgang von dem endgültigen Drehkreisverlauf.

Tiefwasserversuche von H. Shiba [241 liefern Drchkreisradien der endgültigen Drehkreise bei verschiedenen Ruclerausschlag-winkeln (Abb. 14), die etwa parallel zu dieser Grenzlinie im

Bereich fi > u, verlaufen.

Bezogen auf den für die Winkelerörterung angenommenen, räumlich festliegenden Drehkreismittelpunkt führt der

tak-tische Drehpunkt, in dem der örtliche Anstellwinkel zu Null

wird, keine radial gerichtete Qucrbewegung aus. Während

der Drehkrciseinleitung mit räumlich veriinderlichem

Dreh-kreismittelpunkt wird es ebenso einen derartigen Punkt im Schiff geben, in dem eine Nullanströmung herrscht. Bei fest-liegendem Schwerpunkt, den man beim Schiff während einer Drehkreiseinleitung voraussetzen kann, würde ein aus

Massen- und hydrodynamischer Querkraf t bestehendes

Kräftepaar, dessen zweitgenannte Kraft im taktischen Dreh-punkt angreift, ansteliwinkelunabhängig sein. Diese

Eigen-schaft des taktischen Drehpunktes entspricht aber

defi-nitionsgemäß [10, 23] genau denen des Neutralpunktes des Flügeiprofils. sin (90° + a) 17,

sin'

(Abb. 9) 2 3 o, a Abb. 9 4 30 Abb. 10 Abb. 11 Abb. 12 30

0j

,,,, $chco,?ankt a44 40 Heck - Zra'riwiníoei dt (Abb.8) n(5Oc0) 1. Driftv,n50 n O o0. 40 ,S2nwepccnat

Sthif f end Hafen, Heft 12/1963, 15. Jahrgang 1 101

do ûnflwmnkcliSd,ogko.

Für die ebene Platte liegt bei kleinem Ansteliwinkel der Schnittpunkt von Auftrieb und Flügelsehne theoretisch auf

250/0 _{1n von} Vorderkante. Bei Kreisbogenprofilen wandert

21

0 4, 4, -k' -

y-/

¡/

i-

-

_io______-; O0

7

- do.

III

10 20 &g -Zetn,c.c,kcI 4 (us 8) R

j,(Oc3)

¿ S5ihß u nst rör,, crin dcl -0 t don vergetrende 8ccgcveien òedec.tet hc,ne Divergenz der Oberf¿domen sic L'ende -rar1dccn fur V,_,,,, S, Sk,oze ASaS unten (Bug.Hcai)-zrnlriv'i*s

diver gierende &cgsieüen 6csho'ind,gkc,ts -vcrhdlt,,is Sca zaHeth

V. SI

&ppengesCJTh'/nthgk

t,sWa2sc,- U-05v

hes Wasser U-Ic,

s Sajae 0558

Drift w, pik1,

XN dc

L dc.

o

2

3

4 o

der taktische Drehpunkt mit zunehmender Wölbung nach

achtern (Abb. 6) [101. Wenn bei der Drehkreiseinleitung der örtliche Drehkreisradius kleiner und die scheinbare

Profil-wölbung (Abb. 15) größer wird, verschiebt sich der

Dreh-punkt nach hinten und verkleinert den Hebelarm des

Kräfte-paares. Das entspricht in dem FIL a - Schaubild einem Kreuzen der (a = ß)-Linie zu kleineren Driftwinkeln (Abb. 1), wie es oben beschrieben wurde. Mit dem Zentri-winkel e für den vor dem Drehpunkt gelegenen Schiffsteil wird die Vorlange

X = r

sine ;e = ß-a

Nach dem Sinussatz ist

LI.) sin (a

+ e)

sin (90° -as) X sin e sin (90° - a)

L - 2sin(a+e)

2 3 1O Dyifts.j/rjjç.cX 20

1 1 02 Schiff und Hafen, Heft 12/1963, 15. Jahrgang

Abb. 13

o

Abb. 14

Bei den Versuchen von H. Shiba [241 (Abb. 14) lag der

Drehpunkt zwischen 10 bis 20°/o L hinter Bug (Abb. 51). Das Diagramm mit den Linien verschiedener prozentualer Dreh-punktslagen (Abb. 16 u. 18) gestattet eine übersichtliche Ein-ordnung von gewonnenen Versuchsergebnissen. Für die ROck-wanderung des Drehpunktes während der Drehkreiseinleitung sprechen Windkanalmessungen an einem Flugzeugschwimmer,

bei denen clic Neutralpunktslage cies Giermomentes für

< ± 5° 2°/o L vor dem Bug und für größere 28°/o L

hinter dem Bug betrug (Ph. von Doepp) [5]. Durch die scheinbare Wölbung des Profils erreichen die Heckdriftwinkel a + ? ziemlich hohe Werte (Abb. 18) und lassen erkennen, daß der wirkliche Ruderanströmwinkel im allgemeinen sehr klein ist und bei weitem nicht die zum Maximalauftrieb des Ruders gehörende Größe erreicht (Abb. 19).

Im Falle geschleppter Fahrzeuge sind e nach Schlepp-seillänge mehr oder weniger große negative Driftwinkel

be-N N

\

cS 0,7 ¿-

-y--L'ß'T

l'

lì

miltkre Ori E winkel

c-,, H112 113 _[32g] U ll' F/achwo.53p-Hodc1f y

ll

1Rdor

A _132J a ai,,,r,sch -Mode/

f

2 Ruder S tcfr-kr.5L4 S

) brhr.'Oc2.

Ergebnisse Von

Modell- und Groi3 versucien

Dr/f! w,°hkeI im Schwrpfr±. -Io, 0<. 2

22

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/ nach Versuchen

/

'n40.

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4/

\

lAuder

RockrfIdcheP

0,0125

X--I0,02

--I 0,025 0 0,0285 +

--

Eisbrecher Labrador V _1-'9] 'J .J._. u - II/vn 2f.Wcler Verschìedcne ,Seesd,.

14]

10 20 30 2 oder (Abb. 16)

(.)bcr Profi/tiefe veróncierlicher AnsIrôm «miei

Infolge geknmmter .Stroml,n,efl u domus reSult,SrCnde 0

.çoienbnre & Ibung f'2r ,f6cqonSiieflWI2)

Abb. 15 't 2/nt

ac.

Sn(oo 'I 'S

R'2ckk,Qe ho,ter & t2r/,. An,fr6,ro..',nie/ -0 4 geschleppt' - Io .ç.,4bb.5 > Abb. 17 Drift w,p,kC/ im P .Schwerpcinkt'lO ssini90-

-'..

//

t'. 2sinito,ot) , - , / io' . "R_g,o9

S,iceno'ni.t Oo',h VerSuche,, vo.- H.Shba [vi], tefesWos.ser /

Dnftw,n*e/ /n

S - 0.8 ¡'2,-

/3,-35-cÇ. _82.ß'r

S-o,6

---,.-Sthff und Hafen, Heft 12/1963, 15. Jahrgang

1103

1-/

/14 /

o,Li/

ß

s.Abb.l 6 L q

/

,5./

«

Abb. 16 Abb. 19 i 2 s 2 R1

sin(_)

2

(-)

4 Es ergibt sich damit für die Wölbung ein hyperbolischer Anstieg hei kleiner werdendem inneren Drehkreis R1

f i

i-- prop -

_R

obaditbar, d. h. der Bug des geschleppten Schiffes beschreibt

einen größeren Kreis als das Heck. Wie leicht einzusehen

ist, liegen die geometrischen Daten des Neutralpunktes spiegelbildlich zur Ordinatenachse der Abb. 16, wobei X/1 nicht vom Bug sondern vom Heck aus zählt (Abb. 17). Mit

Hilfe der in Abb. 5 aus der Auftriebsparabel gefundenen

Bewegungsfunktion und mit Hilfe der ansteliwinkelabhän-gigen Lage der Auftriebskräfte lassen sich die

Kraftverhält-nisse mit denen der beiden Fahrzustände geschleppt" und

Selbstfahrer" in besonders anschaulicher Weise vergleichen (Abb. 17). Mit einem Schleppkörper, dessen Ruder in

Null-stellung gehalten wurde, sind bei einer Trossenlänge von etwa 0,16 L Neutralpunktslagen von etwa 85 bis 90°/o

er-mittelt worden.

Bisher ist nur der Driftwinkel des Schiffes a, zur Tangente des Schwerpunktskreises betrachtet worden. Die geometrische Darstellung (Abb. 8) läßt eindeutig erkennen, wie in dei

ge-krümmten Strömung der örtliche Driftwinkel von a, -fi am 4

Bug über a. im Schwerpunkt auf a, + y am Heck zunimmt. Übertragen auf eine gerade Paralleiströmung ergäbe dieser Anstellwinkelverlauf ein gewölbtes Profllskelett (Abb. 15). Bei Abwicklung des von der Bugspitze beschriebenen inneren Kreisumfanges R auf die Kreistangente (Abb. 20) erhält man als Skelettlinie einen Kreisbogen mit dem gleichen Radius R1. Die Skelettwölbung f/1 lautet hier f/1

= ---.

Der Öffnungs-winkel einer Skeletthälfte Ist L/9Rj. Damit ist die

Skelett-wölbung anzuschreiben 3 f h

R1 R cos(j-)

1 - cos (-R,)

I 0 20 30 0(_% _o s 3clbs/fahrer

< R1,,,

Q 'o 20 30 o'-, Abb. 18 (o u j.)

h'ecicdrift wir,kei

3.Ski,ze .466 8

2

Od 3 4 - Ouf /&1-. Str "ang -0106 Abb. 20

2,rlru lot ansdrìc/erw,g_{,nfolge Wó/txingspfei/versd,,e.bang}

- rpropA [23J 60 H Schi ch?;r)g E. Trucker,brodt Anadynomik des '7ugzeegs 4e Bd? S.403 cl f 20 o

j'

14p Abb. 23

Umwa,,dc/un vo,, gekrümmten

Cetgerade Stro,,,/i,,,r,

4

.4,,sfr6,,,,ithtung

,e,Thehkre,S

Dr,ftwin hei ,n, 4o S,hoe0u,,kt

Bei Drehkreisradien von Ri/L = 1, wie sie etwa bei Binnen-schiffen vorkommen, hat das Sthiffsskelett eine scheinbare Wölbung von fi, etwa 0,18; Bei Radien von Ri/L = 2,5, eut-sprediend den Seesthiffswerf ten, ein fi, von etwa 0,05. Bei

dem oben erwähnten Kräftepaar geht der Auf- bzw. hier Quertrieh durch den Drehpunkt und ist kreiseinwärts

ge-richtet und die Massenkraft durch den Schwerpunkt nach

außen wirkend.

Der Auftriebsbeiwert c,,

-

., ist nach H. Schlichting,

E. Truckenbrodt [23J direkt proportional der Profilwölhung, und zwar für gleichförmig gewölbte Skelette

C.,

₌

_{. (1X )}

i (Ahb.21)

und für ungleichförmig gewölbte Skelette

2Y i

1-2X\

f

C

-

-

I°+

2 X5 \ X,2 _J i

worin X1 den Abstand der größten Wölbung von der Profil-vorkante angibt. Es ist also C., prop f/i und da davor f/i prop

R1/L war; c. prop

RL

. Da die

Normalbeschleu-nigungskraft sich

= m -- schreibt, verhält sie sich genau so wie

der wölbungsbedingte Auftriebsbeiwert und mit ihm auch

wie die Auftriebskraft.

i

i

C5 prop PN prop

r

N prop C.

Beim Übergang zu kleineren Radien während der Dreh-kreiseinleitung bleiben Quer- und Massenkraft im

Gleich-gewicht, eine für die weitere Behandlung des Problems

wichtige Feststellung! Aus dem Zuammenhang von R1 und R sin (90° - 04)

L

2sinß

_R sin (90° 04

-L

2sin'

ergehen sich, wie in einem besonderen Schaubild aufgetragen (Abb. 22), die Werte gleicher Skelettwölbung und der

theo-retische Auftriebsbeiwert des Kreisbogenprofils [23] nach

Sin (a

+ 3)

Ca \

,2'

1*

7

0I

/

qo4 "

-4--,. \

j

02

-u

cos fi* worin_fi* aus

2f

fi * =

ohne Berüdcsichtigung des Ruders zu ermitteln ist (Abb. 22, 23). Die Drehkreiseinleitung vollzieht sich danach vor dem Erreichen des Hödstauftriebs etwa auf Linien größten Auf-triebsanstiegs. Das Abnehmen des Driftwinkels beim Über-gang in den endgültigen Drehkreis verläuft annähernd auf Kurven konstanten Auftriebs. Man kann also an Hand dieser Kurvenscharen auch die für die einzelnen Drehkreisphasen maßgebenden Einflußgrößen erkennen.

3.3 Parametereinllul3

Eine entscheidende Rolle für den Ablauf und die Größe des Drehkreises spielt der Ruderwinkel. Der Radius nimmt etwa hyperbolisch mit größer werdendem Hartruderwinkel

ab (Abb. 24 und 25). Der Vergleich von Meßergebnissen

gefahrener Drehkreise mit dem Diagramm der

Hethanström-winkel läßt erkennen, daß der tatsächliche Ruderanström-winkel in dem HartruderRuderanström-winkelbereich bis 45° kaum über 15° gelangt (Abb. 19). Da aber meistens das Ruder

kon-struktiv im Schraubenstrahl angeordnet ist, überlagert sich der allgemeinen Anströmriditung nodi eine in Schiffslängsachse

0 0,2 0k 06 Oß

X °

a g(e,chfórrnig gew&btes Skelett 1

b wg(erchforrn/g

f

Verliditn/sdesAn[ar,gs-züm Endauf/rib Wie 'I

Abb. 21

'o 30 O<. 40 Arsieiio,inke

SO. 3C

Abb. 22

Wd/burog des Skcletts .dufl,,ebo Coiwetf de., Peo/it0 oh,,e R,

P, th,(ø0-.)

L 2Sin,3

f-

f()

S Abb20o 23 c de., Kreisbogen

-pm'i/s Ohne ReCe,

l./dlbung u. ?uerkraft

des Schiffskrpes

Ohne Puder infolge gekrdmmter Strom -tinier'. Kith. ho perOro/U C -25 ¿gf3.. ¶1 OSfl._I out R. Fuchs -LHf-P,5e,/d LOJ o.,d [23] (Abb. 22) (Abb. 10)

o- 3- -4--P35. s 5. p-2

53_s 2,5 -la

Eir,fLuI der R,jdergrò,3e

s

stat ist ¡xhc //l',e1

Abb. 24

Drehkreisrad/efl be, ve,th.

Riderwink6Th Eìsbrecher s. 4bb. 13 .L,ob,-adOr' [19] 4a49 SthffsdatCfl Abb.3 2R-'der Dr/ttwinkel Ir7, &hwerponk/

gehende Sdìraubenstrahlkomponente und trägt im Falle eines zur Anströmrithtung negativen Ruderwinkels zu einer

Effekt-verminderung, im Falle eines positiven Ruderwinkels zu

einer Effektvergriißerung bei. Der weiter oben als instationär charakterisierte Vorgang im Einleitungsbogen zum Drehkreis

enthält einen noch nicht untersudìten Einfluß durch die Ruderlegezeit. Aus der Aerodynamik her ist bekannt, daß mari durch schnelles Ruderlegen einen dynamischen, den

statischen weit ilbertreffenden Auftrieb [61 erzielen kann. Es erscheint daher möglich, daß man beim Schiff durch schnelles Ruderlegen höhere Wirkungen erzielen könnte.

Bei gleichbleibendem Streckungsverhältnis Aussagen über

den Einfluß der Rudergröße zu gewinnen, ist insofern

schwierig, weil im allgemeinen besonders beim Einschrauber die Ruderhöhe durch den Schraubendurchmcsscr und die mit Kieltiefe abschließende Hinterstevenkonstruktion festliegt. Der scheinbare Widerspruch bei den Messungen von H. Shiba [24] (Abb. 25), wonach kleinere prozentuale Ruderflächen kleinere Drehkreisradien ergeben, ist durch Anwendung ver-schiedener Strcckungsverhiiltnisse zu erklären.

Mehrfläthen-ruder, besonders bei Mehrsclìraubern, geben andererseits

durch etwa mögliche gegenseitige Beeinflussung audi kein eindeutiges Bild über eine Abhängigkeit von der Flächen-größe. 'Da nun aber beim Entwurf eines Schiffes die Ruder-größe und -form seinem Verwendungszweck und Fahrbereich angepaßt werden muß, erscheint eine statistische Auswertung von Rudergröfle und Drehkreisradien [4] von Schiffen ver-schiedener Klassen nach diesen sondiert am empfehlens-wertesten (Abb. 24). Es besteht eine hyperbolische

Ab-hängigkeit zwischen beiden Werten. Es hat den Anschein, als oli die auf Lateralplanfluiche bezogene Ruderfläche ent-scheidenden Einfluß auf die Größe des Drehkreisradius hat. Ruderflächen unter 2 /o vom Lateralplan ergeben Radien um 2,5 bis 8 Schiffslängen, wie sie bei -Seeschiffen üblich sind, und Ruderflädsen zwischen 5 und 8 /o ergeben Radien um i Sdiiffslänge, wie sie bei Binnenschiffen vorkommen.

Einen ebenso großen Einfluß wie das Ruder hat der Schiffs-körper selbst auf den Drehkreis. Mit zunehmender Völlig-keit [24] V

LBT

op j1Tr/mrr 20 la 4 3 2 R b S o 20 Abb. 25 1-bei 5/eue,'l

-

- h opti. T,,,,,r,', O O 0,5

6esch.'i ndgke its abnahme 8ozechnwçn

irr, Drehkrci.s _3n)fr.oike( s. Abb.31

90 1O i,',. 20'

omaóhdr?gf9 VOY, tiefes Wosier

nod, Versuchen von H. .Shiba [24]

Abb. 27

fällt der Drehkreisradius fast linear ab (Abb. 26). Für den

Fall gleicher Völligkeit von Verdrängung und

Sclswimm-wasserlinie (cI = a) ist die Völligkeit mit der Dickenverteilung s

s o

RaclerW,r?/cet

F Ruderflache Esrf/cii3 einer

Ver-tr,mmarg oaf den

Drehkrei rqdia nach Versuchen van /1 Shiba [24,7 tiefei Wasser,f.o,c'9-' V e33 L-s-r f R,40er Ore hk,t'is indias abhäng,g Vort) Vólligkeits. grad 8 09 L'S'T (&gcHeck)Zentriwir,ke/ 20 4o 4. ,ö- Radorwinkel A' V

Sthiff und Hafen, Heft 12/1.963, 15. Jahrgang 1 105

V9,, /3cschw. des gerodeausfahrenio-,

&hffcs vor der DreCk rei'seir/citw,g 0,7 f Rader tiefes Was H. Shiba(s4]

\00125

w. I

-0,02 /

J

i/I, 4

I

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4C125 _r°'°°

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00245 SO'

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Ì----L

6 9 10 F(0 ,-[4) 6 2, F'-acfr,tcr 3. CUZC' bozW.Sthfl

r,,. bes. Mona vrieregsth 4 Schlepper

5. 8ir,r,ensChffe 4

09 05 $0,9 05

F2

X.

Abb. 28

t'7 orgie ilberlagerter Wirbelsys teme

Pot entia/1fr,,ep z we/er gegenldt.ifiger Wirbel

£r,ze/per Wirbel: 2fr ¿Ilat,°or, umkreszy&,der Re4

l'-2 .'Z w. kreisring R-r; Breite dx knet,scheE,-,,-g,e dE-dm Masse prop. F-2Z.rd

r

daher dE-'ca-;

e ¿znend//ch tberfogerw-,gssystem vai-, . y- Lin,er,;lietzka,*a

fr&hichtdicke 1: -a!; va-v d',s/. ,nv a.C' _kor,s

be2w. W ) 2 2a

Die Energie ¡odes vor, - ii. "-Lir,,en g/e,chr Interval/c gebi/dcz'er, Elementes ¡st ¿2berall gleich grol3.

.Das Feld des Doppel w/rbe/s inn erl7alb des

1-littet plinkt kre1es (Netafe/cfer gcpQnktef) besitzt endte

Anzahl Netz felder (gezeidnet 454,). Da d,eAn zahl /Vetzfe/cfer aciI3erha/, dieses kreises genau

dOn der iflnerep gleicht, Ist die esamteneîgie

des Doppe(w/rbe/s endlich.

Abb. 29 Ar,ndhenirq

Abb. 30

eines Flügelprofils vergleichbar, das bei größerer Völligkeit den höheren Auftriebsbeiwert besitzt. Größere Querkräfte am Schiff vergrößern das Giermoment und verkleinern damit

den Drehkreisradius. Außerdem wird durch eine völligere

Hedkontur diese der allgemeinen Heckanströmung besser

angeglichen und dadurch das Ruder wirksamer gemacht.

Wird ein Schiff

kopflastig vertrimmt und damit der

Massensdiwerpunkt aus derhisher bei 50/0 L angenommenen Lage nach vorn verschoben (Abb. 26), so verkleinert sich der Drehkreisradius, und zwar um so mehr, je völliger das Schiff ist. Bei hecklastiger Vertrimmung kehrt sich die Wirkung um.

1106

Sthiff und Hafen, Heft 12/1963, 15. Jahrgang

Bei kleineren Ruderwinkein liegen dic Radiusänderungen prozentual höher als bei den größeren.

Der Driftwinkel hat durch den verminderten Schuh der

schrägangeströmten Schraube und durch den erhöhten

Wider-stand des schräg und mit bogenförmigen Stromlinien

an-geströmten Schiffes eine Gesdìwindigkeitsahnahme in

Bahn-richtung zur Folge, die bei extremen Ruderwinkein bis zu

50 0/ betragen kann (Abb. 27).

Der Einfluß ahnehmender Wasserhöhe im

Fladiwasser-bereich bei ein und demselben Schiff unter Konstanthaltung der oben bereits besprochenen Einflußgrößen äußert sich in Driftwinkelabnahme und Drehkreisradiuszunahme. Eine Er-klärung für dieses Verhalten liefert die Interferenz zwischen den von Bug und Heck erzeugten Wellen. Wie oben bereits abgeleitet, verhalten sich die Geschwindigkeiten von Bug und Heck wie

sin7

(Abb. 9)

y5 sin _fi

In der bisher angewendeten Auftragung Radius über Drift-winkel ergeben konstante Geschwindigkcitsverhältnisse eine

vom Koordinatenanfangspunkt ausfächernde Kurvenschar,

deren um 0,5 liegende Werte stark von a, während die um i liegenden nur von RIL abhängig sind. Treffen nun Wellen gleicher Amplitude, aber etwas verschiedener Geschwindig-keit und Wellenlänge zusammen, so entsteht ein resultierender Wellenzug, dessen Amplituden von einem Bäuche und Knoten

bildenden Wellenzug eingeschlossen werden. Die

Ge-schwindigkeit dieses Wellenzuges, allgemein mit Gruppen-geschwindigkeit bezeichnet, stimmt nicht mit der Geschwindig-keit der Einzelwelle überein und hängt im wesentlichen vom Verhältnis beider Wellenlängen ab. Die Gruppengeschwindig-keit schreibt sich nach E. Becker [1]

dv

U=v-2

_d.

Für die allgemeine Wellengesdiwindigkeitsgleidìung

wird bei Annäherung an den Flachwasserwert - gegen Null

V

und an den Tiefwasserwert

--i

1J=

während sieh für Kapillarwellen mit y

= 1

2.va

ergibt mit der bekannten Erscheinung, daß sich Kapillarwellen auch vor einer bewegten Störquelle zeigen.

Hier in Abb. 9 schneidet nun die Parameterkurve

V.

= 0,5

vs

wie vergleichsweise die Gruppengescbwindigkeit für tiefes Wasser, einen angenommenen Radius von RJL = i bei sehr großen Driftwinkeln und die Kurve

Vi

= 0,95

va

wie annähernd der Wert der Gruppengesehwindigkeit auf

flachem Wasser, den gleichen Radiuswert bei sehr kleinen

Driftwinkeln und läßt deutlich den Zusammenhang der

Gruppengeschwindigkeit mit den Drehkreis-Meßergebnissen (Abb. 13 oben) auf verschieden flachem \Vasser erkennen.

Der Flachwassereinfluß erstreckt sich nicht nur auf die Größe des endgültigen Drehkreisradius, sondern auch auf

die Lage des Drehkreismittelpunktes zum Ort, an dem auf dem ursprünglich geraden Kurs das Ruder gelegt worden ist.

Teilt man in erster Näherung den Ablauf der

Drehkreis-2rH

eradausfahrt 4 6 8 -L-l---Rcdcrbefdtiging

Drehkreíse auf tie fern Wasser nach Versuchr, von HShibc /24]

- L-57

R- Dreh/cre'srcdÌus

73R Rdr winkel ; I-Ç Wasserhöhe FR Ruderflöche

h. _{Ruder st reckung} s. Abb.3

Abb. 31

einleitung in zwei Teilkreise ein, so war bei eigenen Flach-wasserversuchen [32, 34] als Öffnungswinkel des großen Ein-leitungsbogens bis zum Erreichen des endgültigen Kreises clic ungefithre Größe 280 entsprechend Bg 1/2 gefunden worden (Abb. 28). Tiefwasserversuche von H. Shiba [12] ergeben

C,roI3ver.suth n,it HMCS Labrador [19] Ab.b.3 0,o49 J- 0207

aber nur Winkel in der Größenordnung von Bg 0,23 = 13° (Abb. 31 und 32). Vergleicht man den Weg des Schiffes mit dem eines senkrechten Kreiszylinders, der auf der geraden Strecke sich ohne Drehung um die eigene Achse bewegt und dann im Ruderlegepunkt beispielsweise durch einen am Um-fang aufgewickelten Faden in Drehung versetzt wird, so träte durch die einsetzende Zirkulationsströmung der bekannte Flettnereffekt ein, der eine zur bisher innegehabten Richtung querlaufende Bewegungskomponente hervorruft.

Diese Zusatzkraft hängt von der Drehgeschwindigkeit des Zylinders al), während der entgegen Ursprungsrithtung wirkende induzierte Widerstand vom Streckungsverhältnis des Zylinders oder beim Schiff von

T2

L'T

beeinflußt wird. Das Verhältnis beim Schiff ist im

Ver-gleich zu FlügeI-Seitenverhältnissen normaler

Unterschall-flugzeuge sehr ungünstig, so daß also hei der auf tiefem

Wasser praktisch unbeeinflußten Randumströmung am Kiel

ein sehr großer induzierter Widerstand und damit großer Gleitwinkel zwischen den Zylinderwegen mit und ohne

Drehung auftreten wird, während auf flachem Wasser durch die Wandnähe die Randwirbelablösung so gemindert wird,

daß der induzierte Widerstand dem eines Zylinders sehr

großen Seitenverhältnisses nahekommt, wodurch der

Wider-stand und damit der Winkel zwischen den beiden Wegen

kleiner wird. Das entspricht aber genau den Ergebnissen der durchgeführten Drehkreismessungen.

l6

0.2

o

o 4.0 1.5

Der Übergang von der geradlinigen zur gekrümmten. in erster Näherung kreisförmigen Bewegung läßt in der Grenz-schicht in radialer und tangentialer Richtung unterschiedliche Schubkräfte wirksam werden.

Die radiale Längenänderung i - cos x (Abb. 83) ist größer als die tangentiale x ". Das Verhältnis (Abb. 3:3) zwischen

beiden ist bei kleinen x wenig über 3 1 und fällt

gering-fügig zu großen x hin ab. Auf ein etwa gleiches Verhältnis spielt sich bei den Tiefwasserversuchen mit Hartruderwinkeln

Schiff und Hof en, Heft 12/1963, 15. Jahrgang

1107

s..o8 -= b'

--D

s/

/--/

LD>c' t/cfes Wosser i -CO5)' 4_- s,ni( X ,Q) -al "1 ? '-4

W4l

,,;lrhs.Abb.31

. T S - 07 tiefes Wasser ..f 0,226 05 IO

s

1,5 40 20 30 40'

nach Versuchen vor? H Sb/ba /243

Abb. 32

/

Y fth. ¿'-O,? _I-1.00 I Rader /___ ¿a'e dir Drehkr7smi 4 3 ¿

'.9 z o S. Abb..39 Abb. 35 Abb. 36 L'kfes Wasser Ve,suchswçrle

0.'<

VOM_H.Shiba[2*J Abb. 37

1108 Sthiff und Hafen, Heft 12/1963, 15. Jahrgang

0,02

L3

von 100 bis 20° der Drehkreismittelpunkt (Abb. 31) gegen-über dem Ruderlegepunkt ein.

Die Verwendung von zwei Teilkreisen erinnert an die in der Technik übliche angenäherte Ellipsenkonstruktion. Es

soll das Athsenverhältnis - solcher Ellipsen interessieren,

bei denen das Radienverhältnis des Einleitungsbogens zum

Endraclius Re/RD = x unbekannt und der Zentriwinkel des

Einleitungsbogens als bekannt angenommen wird

(Abb. 28). Die Achsen seien:

b = x - (x - 1) cos

a = 1 - (z - 1) sin s

(Abb. 34) Verfolgt man den obigen Vergleich mit dem Flettner-Rotor weiter, so kann man die Zirkulationsströmung um ihn bzw. um das Schiff als Potentiallinien eines Wirbelfaclens ansehen,

zu dem - soll die Energie des Systems

endlich bleiben

(Abb. 29) - noch ein zweiter adisparalleler,

entgegen-drehender existieren muß. Wegen der Wanderung des Wirbel-fadens auf dem Drehkreiseinleitungsbogen ist, wie nodi zu zeigen sein wird, die Achse des zweiten Wirbelfadens zwischen Schiff und jeweiligem Drehkreismittelpunkt anzunehmen. Die Verkleinerung des Drehkreisradius im Einleitungsbogen zeigt

an, daß sich die beiden Wirbelachsen einander nähern.

Ver-suchsbeobad'ìtungen von S. Fujiwhara [11] stehen im

Ein-klang hiermit, indem sie ein gegenseitiges

Annähcrungs-bestreben zweier gegenläufiger Wirbel und darauffolgendes Verharren in einer nahen Position erkennen lassen. Da die Energie jedes von den çv- und op-Linien für gleiche Intervalle gebildeten Elementes während des gegenseitigen Annähe-rungsvorgangs gleich groß bleibt (Abb. 29), muß, solange nach dem anfänglichen Ruderimpuls dem System keine weitere

Energie weder von innen noch von außen zugeführt wird,

Crößengleichheit zweier zwischen aufeinanderfolgenden Poteri tiallinien liegenden Flächenelementen bestehen bleiben (Abb. 30). Folglich müssen sich, wenn man nun als auf dem

Schiff befindlicher Beobachter clic Stromfadenquersdinitte

vom Schiff bis zum jeweiligen Drehkreismittelpunkt

be-tra4itet, die von den Schenkeln der Zentriwinkel beschrie-benen Flächen (Abb. 28) beider Positionen gleichen, wenn man das in die erste Position hineinreidiende, vom Mittel-punkt der zweiten gezogene Winkelfliithenstück wegen des in Wirklichkeit allmählichen Radiuswechsels in grober An-näherung auch der zweiten Position zurechnet. Die nach Ab-zug des gemeinsamen Flächenteiles verbleibenden Restfiädien sind dann:

F1 X

(x-1)R0rsin

F2

₂

für F1 = F2 wird sin -

-

(Abb. 34)

x (x-1)

Diese Bedingung, in die Kurvenschar der Abb. 34 ein-getragen, ergibt eine mit Minimum bei etwa z = 20° ver-sehene Kurve, deren Schnittpunkt bei s = 0,489 (Bg) und

dem Radienverhältnis von x = Reip r mit den

Be-Dr

obachtungen eigener Flachwasserversuche [32] . gut

über-einstimmt. Diese Werte entsprechen (s. Abb. 34) dem Achsen-verhältnis = 0,624. Unter der gleichen Bedingung ergibt sich bei gleidoem -Wert auch noch die Zentriwinkelgröße

von 13°, wie sic aus Tiefwasserversuchen für den Ort des

Uberganges zum endgültigen Drehkreis gewonnen wurde. Des weiteren hängt der Drehkreisradius von der absoluten Schiffsgeschwindigkeit ab (Abb. 35). Aus der radialen Be-sdileunigungskraft _{N =} -j-- ließe sich nach Umstellung in

R = y2 auf einen Anstieg des R/L proportional y2

schließen. Aus der Krümmung der -Stromfäden ergibt sido für die Wölbung 'L nach Abb. 3G eine umgekehrte Proportio-nalität zu R/L

f L

=

+

Da bei Tragßächenprofilen die Wölbung 'L dem

Auf-triebsbeiwert direkt verhältig ist

j -:

2,0

\.

¿

J o r ,

t/

-10 -te 0820,, j,4' (5#f.) 002 24J b -, - (o - o) coo $ ßezcic/runqen

a-1 *( - s. Abb. 25U,,/C5,

02 04 ¡05 'O7 02 0

423 0.406

Abb. 34

Orehkre/sradien in AbhdnggkeIf o,nder 0,schwind'gkeit

S4,,oe(000t -f12040 M133 ['J I 820.2. 4017

Thogfo-bool Pilo osCfl,.'e,( /*,,,so 539020 - E,062.ch,2 ¿obodoo,0-3S [rol 2 Rod,, 9,249 0o r.,,OOM

f CLS _X

_{(1 Xf)}

1

und andererseits die Geschwindigkeit A

v= VCa1'

ist, kann hiernach ebenfalls R/L prop y2 gesetzt werden. Bekannt gewordene Probefahrtsergcbnisse von

Tragflächen-booten zeigen eine Proportionalität der 1L zu . Dem-gegenüber weisen bei kleineren Ausgangswerten eigene Gleit-bootversuche auf flachem Wasser im unterkritisthen Bereich einen zu ' verhaltigen Anstieg auf. Es läßt sich daraus etwa ablesen

ARJL =

Tiefwasscrversudie an Verdrängungsbooten, deren

Froude-Zahi-Bereich naturgemäß verhältnismäßig klein ist, deuten ebenfalls auf linearen Anstieg des Radius hin, wobei Schiffe mit kleineren Völligkeitsgraden größere BJL und solche mit größeren ò kleinere R/L aufweisen (Abb. 351.

Es läßt sich die Bewegung des Schiffes auf einer Kreisbahn mit dem Fortschreiten eines Wellenberges vergleichen, für den

/g

2tH

/ ô .

L

gilt. Darin ist das Achsenverhiiltnis der elliptischen Teilchen-bahnen

B

_-

2rH

L

Der Vergleich dieser Beziehung mit den Versuchswerten vom Gcschwindigkeitsverhältnis des Schiffes im und vor Ein-tritt in den Drehkreis in Abhängigkeit vom Drehkreisradius zeigt auffallenderweise einen ganz ähnlichen Verlauf (Abb. 37).

'ger

prop

_{g (--)}

Für völlige tYbereinstimmung wäre noch ein 5-abhängiger Korrekturfaktor anzubringen

VDr RJL

- Zr1)

ger R/L

(3,3 - 4 _2,46 + 1,7

Während das Quadrat der Wcllengeschwindigkeit

pro-portional

2.rH

ist, wird hier das Geschwindigkeitsverhältnis in der

Vger

ersten Potenz dem Ausdruck Tg (RI1) verhältig und läßt die Versudìsergebnisse verständlicher werden. Die Abb. 37 macht deutlich, weshalb Binnensehiffe mit ihrer größeren Völligkcit

und ihren kleineren Drehkreisradien einen größeren

Ge-schwindigkeitsabfall im Drebkreis aufweisen als Seeschiffe

mit kleinerem S und größerem RIL. Bei gleichem hat das

schärfere Schiff einen größeren Gcsehwindigkcitsabfall als

das völligere. In einfacher Weise kann diese Tatsache mit

dem Unterschied des Gesthwindigkeitsverhältnisses von ge-störter Geschwindigkeit unter Kiel zu ungege-störter zwischen

Geradeaus- und Querströmung erklärt werden, der beim

schärferen Schiff größer als beim völligeren ausfällt.

Mit der Betrachtungsweise eines auf dem Schiff

befind-lichen Beobachters erkennt man einen geradlinigen

Quer-gesehwindigkeitsverlauf vom Wert O im taktischen Drehpunkt his zum Maximalwert am Fleck (Abb. 52). Der Zusammenhang zwischen weit vorn liegendem taktischen Drehpunkt im

Ein-leitungsbogen mit großem Quertransport des Schiffes und

rückwärts liegendem taktischen Drehpunkt im endgültigen Kreis ohne Qucrtransport wird mit dieser Skizze besonders klar. Die Zerlegung der Fahrtgeschwindigkeit in eine Quer-und eine in Scisiffslängsachse gehende Komponente

vcrdeut-v=

0,1 425. 02 o i 005 o. Abb. 38 Wasser s. 4bb.39

V,.

G05ChL./. dea gercideaus fohrende

Schiffes vor der Drhkrcìseïn1Citung

5R5

Vo..' f v

(V0 -Abb. 40 Abb. 39 20 o 20 t,e/e5 Wasser V0,, 5eschw de gcradcqusshre-.do Sd,,ffes vor arr

- r, Ver«uchs Wry/c aus [34]

Schiff und Hafen, Heft 12/1963, 15. Jahrgang 1 1 09

__

/

.-- ..--,

/ y,,' ) V

(----f

V,0,. 2. Abb. 39 - v.tpoc, 06 Versuchs werte as (4] tf qfl 1.1 «43 o - 44* 4.1 445 LJ

ni

Drift winkel a i.s Drehkre/5 vers ¿.ichen 30 20 lo o Abb. 41 f v. vom.. Abb. 42 TI35mrn 8

1 Î I O Sthiff und Hafen, Heft 12/1963, 15. Jahrgang

DIN-Bezugsquelle n für normgerechte Erzeugnisse

Um die

Verbindung zwischen Herstellern und

Ver-brauchern von genormten Werkstoffen, Haibzeugen, Teilen und Geräten herzustellen, hat der Deutsche Normenausschuß (DNA) erstmalig im Jahre 1953 ein Verzeichnis ,.DIN-Bezugs-quellen für normgerechte Erzeugnisse" herausgegeben.

Die ersten beiden Auflagen wurden von Dr. Walter Porst-mann zusammengestellt. Seit 1959 sind die Arbeiten von der Geschäftsstelle des Ausschusses ,,Normenpraxis" im DNA weitergeführt worden, durch die die dritte neubearheitete und erweiterte Auflage 1964 herausgegeben werden konnte. Sie umfaßt 504 Seiten in DIN A 5 und kostet broschiert 14,S0 DM.

Dem Wunsche der Benutzer entsprechend, hat sich der DNA bemüht, von den Herstellern zu erfahren, welche

licht die Anströmverhältnisse unter einem Driftwinkel

(Abb. 42).

Bei dem Abfall der Längskomponente gegenüber der Ge-schwindigkeit des geradeausfahrenden Sdiiffes nimmt die

Q uerkomponente mit dem Tangens des Driftwinkels zu

(Abb. 39 und 40).

Die Queranströmung mit der starken Kriimmung und dem-zufolge starken Verengung der Stromfäden erfaßt einen großen, senkrecht gemessenen Stromfadenbereich unter Kiel. Da auf tieferem Wasser von der Längsanstrümung nur ein schmaler Stromfadenbereich unter Kiel beeinflußt wird, steht für die Queranströmung noch eine große Tiefe von Strom-fäden zwicks Einschnürung zur Verfügung, so daß hier eine kurze Schnittlänge mit stark gekrümmtem Verlauf möglich

ist d. h., daß sich ein großer Driftwinkel einspielen kann.

Auf flacherem Wasser ist (lie Reserve der (lurch die Quer-anströmung zusätzlich zu verengenden Stromfäden sehr viel geringer, so daß sich die Stromfadenschnittlänge des Modells nur unwesentlich von der Geradeausfahrt unterscheidet, d. h.

der Driftwinkel klein bleibt. Ein Maß der

Stromfaden-verengung ist die Spiegelabsenkung, deren Summe aus dem Anteil der Geradeaus- und dem Anteil der Schrägfahrt bei verschieden flachem Wasser nach vorstehender Überlegung konstant bleiben muß (Abb. 41 und 42). Verwendet man Meß-werte von Geradeausfahrten und Spiegelabsenkungen von schräg überströmten Modellen, so erhält man auf diese Weise eine den mittleren Driftwinkeln in Drehkreisen entsprechende

Kurve, die etwa mit

Hw - Tg

Tg [Bg]

über dem Flachwasserverhältnis ansteigt (Abb. 41 und 42). Das Geschwindigkeitsverhältnis der Querkomponente zur Geradeausfalirt fällt mit zunehmendem Drehkreisradius linear

ab, wie man aus den Werten der Abb. 38 leicht feststellen

kann. Die Kurven verschieden völliger Schiffe wie auch die

durch sie gelegten Verbindungslinien für gleiche Ruder-winkel streben je einem gemeinsamen Endwert auf Ahszisse und Ordinate zu, der auf der Ordinate mit 5 = i und auf der Abszisse mit ß = O auskommt. Diese Darstellung vermittelt

einen Eindruck über die maximal erreichbaren Werte und

über die Wirkung zunehmender Ruderwinkel bzw. Völlig-keitsgrade.

(Schluß folgt in Heft 1/1964). vo

arctg - = 0,23

VL

Größen sie fertigen, aus welchen Werkstoffen die Erzeugnisse hergestellt, und ob die Teile ab Lager geliefert werden. Die 3. Auflage ist daher nicht nur in der Anzahl der gemeldeten DIN-Normen, sondern auch in den Angaben über Liefer-umfang der einzelnen Firmen, in bezug auf Abmessungen,

Werkstoffe, Ausfiihrungen und Lagerhaltung erheblich

er-weitert.

Das neue Verzeichnis enthält fast 2000 Anschriften von

Herstellern und Händlern von Erzeugnissen nach etwa

4600 DIN-Normen, es scheint u. a. geeignet, die Entscheidung zu beeinflussen, ob bestimmte Normteile im eigenen Betrieb hergestellt oder zweckmäßiger von einem Unterlieferanten bezogen werden sollen.

---=-=

---rg]

Nd heran':

ctg;

o

LJ

4

_M412

o M413 D M114 I 2 aus [34]

Ein experimenteller Beitraq

zu Drehkreîsmanüvern von

Schiffen auf flachem und liefern Wasser

Von Dipl.-Ing. Hermann S ch m i d t - s t i e b i t z, Aachen (Fortgesetzt aus Heft 12/1963)

4.0 Die wirksamen Modellgesetze 4.1 Strömungskräfte

Die kinematischen Vorgänge am Schiff und in derStrömung

sind während des Einleitungsbogens verschiedenen Gesetzen

unterworfen.

Die Bewegung des Schiffes im Wasser ruft eine

Flüssig-keitsreibung hervor, an der sich nichts ändert, solange die

Größe des von O. Reynolds [21] gefundenen, dimensionslosen Wertes

vl

3'

und die benetzte Schiffsoberfläche gleichbleiben. Konstanz der eingetauchten Oberfläche kann in erster Näherung an-genommen werden. In der Betrachtungszeit nimmt die Ge-schwindigkeit zwar ab, aber die Stromfadensdìnittlänge wird innerhalb kleiner Driftwinkelbereiche durch den Wechsel von

der parallelen Geradanströmung zu der gekrümmten

Dia-gonalanströmung größer.

In Abb. 48 ist unter der

ver-einfachenden Annahme L' - 13 die Driftwinkelgrenze sin u

untersucht worden, bis zu der das Reynolds-Gesetz erfüllt ist.

Sie deckt sich für die Tiefwasserfahrt mit den tatsächlich

auftretenden mittleren Driftwinkeln. Auf flachem Wasser gilt es infolge des größeren Geschwindigkeitsabfalles im wesent-lichen für sehr kleine Tiefgangsverhältnisse

Re

5

Abb. 43

Die Entstehung von Kapillarwellen, die dem Weberschen

Cesetz W V i [14] folgt, ist zwar im Modellversuch

a/e

beobachtbar, jedoch bleiben die Kräfte dieser Wellen im

Großversuch vernachlässigbar klein. Sie werden daher in der vorliegenden Betrachtung nicht berücksichtigt.

Dagegen dürfen die Schwerewellen als Folge der Schwere-beschleunigung g, wie in Abs. 8.3 aufgezeigt wurde, nicht vernachlässigt werden. Ihre Geschwindigkeit ist

L e,

/

g.

2rH

=

2.ir

Die Beziehung vereinfacht sich auf tiefem Wasser zu

g2

v=

_2.r

woraus sid das Froudesdie Modellgesetz

2 Sthif f und Hafen, Heft 1/1964, 16. Jahrgang

V

ableitet. Man kann den Zusammenhang mit der Schwerkraft noch deutlicher machen, wenn man wie M. Weber [27] das Kräfteverhältnis für die unter Schwerkraft stehenden Masse-teilchen ansetzt

m' g' =

mg

Für g'/g kann gesetzt werden

g' i' t2

g

t'2l

oder

i' i i

g' t'2 g

t2 = '/e

t2 -

Sit

(von Länge und Zeit abhängig) durch Erweiterung mit l'li' bzw. i/i wegen i, i V t' .

t - V

wird V'.! V!

i'g'

1g

51

von Länge und Geschwindigkeit abhängig. Notwendige Be-dingung für die tYbertragbarkeit des Zahlenergebnisses eines unter der Schwerewirkung verlaufenden Modelivorganges ist die Erfüllung des Froudeschen Gesetzes. Ohne Änderung der

Falibesdileunigung g = y/ ist das Gesetz gleichbedeutend mit der Erfüllung des Gesdiwindigkeitsverhältnisses

V' V i'

VyT

Das gleiche Geschwindigkeitsverhältnis, wie es nach Froude

Schiffe verschiedener Länge bei der Fahrt an der Wasser-oberfläche aufweisen, hat im freien Fall ein und derselbe

Körper y = 2 g h nach zwei dem Verhältnis der

Schiffs-längen entsprechenden Failhöhen.

4.2 Auswirkungen der Strömungskräfte

Druckverhältnisse am Schiffskörper machen sich bei der

Fahrt an der Wasseroberfläche durch örtliches Heben oiler

Senken des Spiegels bemerkbar (Abb. 44). Der Staudruck am

Bug des Schiffes liefert die Bugwellenhöhe, und der

Druck-rückgewinn durch die konvergierenden Stromlinien am Heck des Schiffes läßt das Wasser nach der Senke an der hinteren

Schulter wieder ansteigen. Zwischen Eintrittsebene am Bug und Austrittsebene am Heck liegen durch Form- und

Reibungs-widerstand entstandene Druckverluste,

so daß der

Druck-rückgewinn immer niedriger als der Bugstau sein muß. Es wird also am fahrenden Schiff stets ein Strömungsgefälle wie

an einem ausfließenden Gefäß herrschen, für das

y =

JI 2 g h gilt. Je nach Länge und Geschwindigkeit des

Schiffes wird der Höhenunterschied wie auch die sich zwischen den beiden Druckspitzen ausbildende Wellenzahl variieren. Das Schiff gleicht sich dem eingetretenen Zustand durch Ver-trimmung und Absenkung gegenüber Ruhewasserlinie an.

Wie bereits unter 3.3 erläutert, setzt sich für das driftende Schiff die Anströmung aus einer Längs- und einer

Quer-t,efns k/aSS

mí

' M.,

jÍh'

VT

4

SeT

Mw Tg

< 2.

-Rn a, (vt')0,- (v'L)gn, Annahme:

Z,-Oben: Abb. 44 Redzts: Abb. 45 Unten: Abb. 46 fr

yi

Wet/enbild u. 2. 3ercdeau5fhrt 3, Ouer3berErôrnt PS i000 (527 Scbt.52 f.h5J M198 cr,t 5pege/hec1<

L5c.,,

v-f,6»,

j77;

J-o2 - 322 L /11228 Schute -33On'.";V-f,5 2,35 L

M 179 (wie M 113) Rechteck -Maci ptsparE 8

299o.,m; V-0,7len/3 -0.4l5fP' ;-+os - 1,85

4h

4h 5

L-S _ Ze,t drO L-Sud

0,85Y7i' -0,238 "Ene 5M 2ykIode 796 7.2478 Ett,pe 20. 2478 F. 196.0,9752.935

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o(. Drifto',nkel ir,,

.5

3.74

komponente zusammen. Für die Querkomponente ist die be-schriebene Erscheinung wegen der kleinen Stromfadensdmitt-lange des Schiffes und der geringen Wellenzahl (1 Halbwelle)

noch viel ausgeprägter. Infolge des Driftens ist die

Quer-komponente auch quer zum ursprünglichen geraden Kursdes

Schiffes gerichtet. Da nun diese Querunterströmung

dem-selben Gesetz wie der freie Fall des schweren Körpers in der

Senkrechten gehorcht, muß für die Querbewegung des

Schiffes zwischen zwei Punkten an derWasseroberfläche die

gleiche Ableitung gelten wie für die Bewegung eines Körpers unter Einwirkung der Schwerkraft bei theoretisch vernach-lässigter Reibung.

Mit Hilfe der Variationsrechnung läßt sich zeigen, daß für die schnellste Verlagerung von einem zum anderen gegebenen Punkt nur eine Bahnkurve existiert, nämlich die der spitzen

Zykloide. G. Hamel bringt in [12] die Lösung derAbelschen

ersten Integraigleidiung

T (x) = _._

f'

s' (x)

. dz

VJ]/xz

mit x = a (t - sin t) y = a (1 - cos t)

Das Verlassen des geraden Kurses setzt einenDrehimpuls

voraus, der durch die Ruderlegekraft innerhalb des Schiffes

3 Endpunh I. ron 18.7 /o _{j f'} e 0637 7 06239 .12057 a7785 7563 5k Ruder. belaligung INoSerurg zue, re,lre,se

erteilt wird. Mangels äußerer Kräfte muß der innere Ruder-impuls am Schiff von einem inneren Impuls im Wasser auf-genommen werden. Bei schnellem Ruderlegen wird sich nicht in jedem Augenblick Gleichgewicht zwischen actio und reactio einstellen, sondern ein allmähliches Einpendeln stattfinden.

Das zeitweilige Nachhinken und dann Cberschießen der

inneren Gegenkraft in der Flüssigkeit gegenüber der um das

Schiff einsetzenden Zirkulation wird zur Verkürzung des

Qbergangs von der geradlinigen in die Drehbewegung bei-tragen. Es wird damit verständlich, daß als Bahnkurve

die-jenige resultiert, auf der das Schiff in geringster Zeit vom

geraden zum Kreiskurs gelangt, und das wäre nach der Lösung der obigen Integraigleichung die spitze Zykloide. Die Ab-wälzebene des erzeugenden Kreises der Zykloide geht durch den Mittelpunkt des endgültigen Drehkreises. Die

Ablauf-Schiff und Hafen, Heft 1/1964, 16. Jahrgang

3

0,5 o

\,

\zn.a. Sg Ah 05 t Zeit Abb. 47 EvotuterfeilldngenftrA t Abb. 48

richtung längs der Zykloide hängt von dem Vorzeichen der Besthleunigungskraft ab. Beim Zykloidenpendel, dessen Schwingungszeit auch für große Amplituden unabhängig von der Amplitudengrof3e bleibt, kommen, da es gegen die Erd-beschleunigung auf und ab schwingt, beide Richtungen vor.

Da die Drehkreiseinleitung wegen der auftretenden

Ver-zögerung mit der Aufwärtsbewegung des Pendels

vergleich-har ist, muß bei ihr die Zykloide von der sthwathen zur

starken Krümmung durchlaufen werden. Der Drehimpuls

Radien za Abb.45 eschwindi,gkeit a. Abb. 45 P Z,.

Sthif f und Hafen, Heft 1/1964, 16. Jahrgang

4

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Neu ra1pwkr im A'ehkre,s

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NeutraIpu"kt im D,ehk,-eis [343[323 e,t/us'g wic$ki2ze Ab,b.15

Abb. 49

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