Wp³yw obecnoœci i³ów, porowatoœci oraz nasycenia porów wod¹ i gazem
na parametry sprê¿yste ska³ zbiornikowych okreœlanych na podstawie
teoretycznych modeli oœrodków porowatych i danych geofizyki wiertniczej
Maria Ba³a*
Effects of shale content, porosity and water- and gas-saturation in pores on elastic parameters of reservoir rocks based on theoretical models of porous media and well-logging data. Prz. Geol. 55: 46–53.
S u m m a r y . The paper describes effects of shale content, porosity and water- and gas saturation on elastic param-eters of rocks. The analysis was based on theoretical relationships for porous media, known as the Biot-Gassmann’s and Kuster and Toksöz’s models, and on Raymer-Hunt-Gardner formulas. Well-logging data and results of the quantitative interpretation of well logs were also analysed. The relationships between P-wave and S-wave veloci-ties and reservoir parameters may contribute to solving some problems associated with seismic interpretation of wave forms in Miocene gas deposits in the Carpathian Foredeep.
Key words: P-wave velocity, S-wave velocity, elastic modulus, Poisson ratio, shale content, porosity, water saturation, gas saturation
Minera³y ilaste wystêpuj¹ce w przestrzeniach
porowych ska³ wywieraj¹ zró¿nicowany wp³yw na w³aœciwoœci fizyczne tych ska³ (Ruhovets & Fertl, 1982). W ska³ach zbiornikowych obecnoœæ minera³ów ilastych znacz¹co wp³ywa na ich parametry z³o¿owe. Minera³y z grupy smektytów (montmorillonit, illit) powoduj¹ najwiê-ksz¹ redukcjê porowatoœci efektywnej i przepuszczalnoœci. I³y z grupy kaolinitów równie¿ obni¿aj¹ porowatoœæ, ale mo¿e siê zdarzyæ, ¿e podczas krystalizacji kaolinitu w cemencie skalnym powstan¹ wtórne pory.
W ska³ach porowatych i³y mog¹ wystêpowaæ w posta-ci (Neasham, 1977):
oddzielnych, odosobnionych kryszta³ów (kaolinit);
wyœcielaj¹cych pory otoczek na ziarnach
(montmo-rillonity, illity, chloryty) — wzrost otoczek zmniej-sza przestrzenie porów i ich dro¿noœæ;
wrostków „mostkuj¹cych” pory (illity, chloryty,
montmorillonity).
W interpretacji danych geofizyki wiertniczej do opisania wiêkszych skupisk minera³ów ilastych w ska³ach porowa-tych stosuje siê modele uproszczone. Najczêœciej stosuje siê nastêpuj¹ce modele (Schlumberger, 1996):
a) laminarny;
b) rozproszony (dyspersyjny); c) strukturalny.
Wszystkie formy zailenia mog¹ wystêpowaæ w danej skale równoczeœnie, jednak przewa¿nie jedna z form domi-nuje. W teoretycznych modelach oœrodków porowatych, wi¹¿¹cych parametry zbiornikowe i sprê¿yste ska³ (np. model Biota-Gassmanna), mo¿na rozpatrywaæ wszystkie formy zailenia.
W ska³ach o strukturalnym typie zailenia inaczej kszta³tuj¹ siê parametry modu³ów sprê¿ystoœci i inaczej okreœla siê ich wartoœci dla tzw. fazy sta³ej ni¿ w ska³ach, w których dominuje dyspersyjny typ zailenia. Ma to szczególnie du¿e znaczenie w interpretacji sejsmicznych pól falowych — podczas uwzglêdniania okreœlonych prêdkoœci propagacji fal P i S z danych geofizyki otworowej.
W pracy badano relacje parametrów sprê¿ystych: prêd-koœci propagacji fal pod³u¿nych i poprzecznych,
impe-dancji akustycznych fal P i S, stosunku VP/VS oraz wspó³-czynnika Poissona, w zale¿noœci od zmiany parametrów zbiornikowych, g³ównie zailenia i porowatoœci ska³. Przed-stawiono rezultaty obliczeñ uzyskane na podstawie modeli teoretycznych i pomiarów geofizyki otworowej w otworze Cha³upki Dêbniañskie-2, oznaczanym dalej ChD-2 (Piet-sch i in., 2004).
Opis danych pomiarowych
W celu porównania wyników uzyskanych za pomoc¹ modeli teoretycznych i danych z pomiarów geofizyki otworowej wybrano do testowania otwór Cha³upki Dêb-niañskie-2, usytuowany we wschodniej czêœci zapadliska przedkarpackiego, pomiêdzy miejscowoœciami ¯o³ynia, Le¿ajsk, Sieniawa i Przeworsk. Na ryc. 1 przedstawiono lokalizacjê otworu ChD-2 i strefy wystêpowania z³ó¿ gazu ziemnego. W profilu otworu wystêpuj¹ g³ównie autochto-niczne osady miocenu, który niezgodnie zalega na kam-bryjskim pod³o¿u. Utwory mioceñskie zbudowane s¹ z i³owców, piaskowców, piaskowców zailonych i mu³owców oraz osadów ewaporatowych. Sumaryczna mi¹¿szoœæ utwo-rów sarmatu i badenu górnego w otworze ChD-2 wynosi 1331 m. Szczegó³owe badania laboratoryjne sk³adu che-micznego i mineralogicznego, w³aœciwoœci zbiornikowych i filtracyjnych ska³, w³aœciwoœci neutronowych oraz rozk³adu uziarnienia zosta³y wykonane na próbkach ska³ pobranych z s¹siedniego otworu ChD-3, znajduj¹cego siê w odleg³oœci oko³o 2 km na NE od otworu ChD-2. Wyniki tych prac by³y pomocne podczas doboru parametrów szkieletowych ska³, stosowanych w obliczeniach wykony-wanych w ramach niniejszej pracy (G¹sior i in., 2004; Such, 2004; Œrodoñ & Kowalska, 2004).
Pomiary geofizyki otworowej zosta³y wykonane w 2000 r. przez Geofizykê Kraków Sp. z o.o., g³ównie przy u¿yciu aparatury CAG-2. Obejmowa³y one standardowy zestaw profilowañ: profilowanie gamma naturalne i profilowania gamma-gamma (wykonane za pomoc¹ aparatury firmy Halliburton), profilowania neutronowe, akustyczne, œred-nicy otworu i opornoœci pozornej (rejestrowane sondami gradientowymi i potencja³owymi) oraz pomiar krzywizny otworu.
Przy u¿yciu programu ULTRA zespó³ pracowników Geo-fizyki Kraków Sp. z o.o. pod kierunkiem mgr. in¿. J. Nowa-*Wydzia³ Geologii, Geofizyki i Ochrony Œrodowiska,
Aka-demia Górniczo-Hutnicza, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, bala@geolog.geol.agh.edu.pl
ka dokona³ interpretacji iloœciowej w interwale g³êboko-œciowym od 42 do 1366 m (Pietsch i in., 2004).
Wp³yw zailenia na prêdkoœæ rozchodzenia siê fal P i S Na pierwszym etapie prac zajêto siê okreœleniem wp³ywu obecnoœci materia³u ilastego na prêdkoœæ propaga-cji fal P i S. Obliczenia wykonano z zastosowaniem teore-tycznych modeli oœrodków porowatych. Wykorzystano w tym celu: zmodyfikowany model Biota-Gassmana (Krief i in., 1990), Kustera i Toksöza (1974) oraz model Rayme-ra-Hunta-Gardnera (1980). Szczegó³owe opisy modeli mo¿na znaleŸæ w wielu publikacjach (np. Ba³a, 1998; Ba³a & Cichy, 2003).
Na ryc. 2 przedstawiono zale¿noœci prêdkoœci rozcho-dzenia siê fal P i S w funkcji objêtoœciowej zawartoœci frak-cji ilastej Vsh. W obliczeniach za³o¿ono, ¿e porowatoœæ (Ö) modelu zmienia siê od 0,05 do 0,25, a objêtoœæ frakcji ilastej zmienia siê w przedziale od 0,0 do 0,8. Za³o¿ono te¿ strukturalny typ zailenia. Przedstawiono wyniki obliczeñ uzyskane przy u¿yciu modelu Biota-Gassmanna i Rayme-ra-Hunta-Gardnera. Uwzglêdniaj¹c dotychczasowe wyniki badañ (G¹sior i in., 2004; Such, 2004; Œrodoñ & Kowalska, 2004), przyjêto nastêpuj¹ce parametry szkieletowe:
dla piaskowca: ñma= 2,65´ 10 3 kg/m3; Kma= 35,45 GPa; mma= 39,81 GPa; DTPma= 161ms/m; dla i³u: ñsh= 2,60´ 10 3 kg/m3; Ksh= 16,83 GPa; msh= 7,04 GPa; DTPsh= 330ms/m;
dla wody nasycaj¹cej (solanki): ñw= 1,03´10 3 kg/m3; Kw= 2,638 GPa; msh= 0,0 GPa; DTPw= 550ms/m,
— gdzie: ñ — gêstoœæ, K — modu³ odkszta³cenia objê-toœci,m — modu³ odkszta³cenia postaci, DTP — czas inter-wa³owy przebiegu fali P.
Analizuj¹c wyniki obliczeñ mo¿na zauwa¿yæ regular-ny spadek prêdkoœci VPi VSw miarê wzrostu objêtoœci frak-cji ilastej. Krzywe prêdkoœci fali P (VP), obliczone wed³ug modeli BG i RHG, ró¿ni¹ siê nieznacznie. Stosunek obu prêdkoœci (VP/VS) wzrasta wraz ze wzrostem zailenia i w zale¿noœci od wspó³czynnika porowatoœci oscyluje miêdzy 1,65 (przy braku zailenia), a 2,3 (przy du¿ej zawartoœci frakcji ilastej).
W pracy Zhu i in. (2001) przedstawiono podobne wnios-ki; zmiany VP/VSmaj¹ wzrost liniowy — od 1,6 dla „czys-tych” piaskowców, a¿ do 2,1 dla „czys„czys-tych” i³ów. Autor wprowadza pojêcie tzw. krytycznej zawartoœci i³ów. Gdy KRAKÓW RZESZÓW LWÓW Z D L O A PA IS K P RZED K K C A R PA IE KA R P A TY ZE W NÊ TRZ N E 0 100km Warszawa 10km pola gazowe gas fields
Ryc. 1. Lokalizacja otworów Cha³upki Dêbniañskie-2 i Cha³upki Dêbniañskie-3 w strefach wystêpowania mioceñskich z³ó¿ gazu ziemnego. Kolorem czerwonym zaznaczono pole Cha³upki Dêb-niañskie a kolorem ¿ó³tym wystêpuj¹ce w s¹siedztwie pola gazo-we ¯o³ynia, Grodzisko Dolne i Rudka (na podstawie Borysa & Myœliwca, 2002; dolna czêœæ rysunku na podstawie Myœliwca, 2004 b)
Fig. 1. Location of Cha³upki Dêbniañskie-2 and Cha³upki Dêbniañskie-3 wells in the area of Miocene gas fields. Cha³upki Dêbniañskie gas field is marked in red and neighbouring ¯o³ynia, Grodzisko Dolne and Rudka fields are marked in yellow (after Borys & Myœliwiec, 2002. The lower part of the plot after Myœliwiec, 2004 b) 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 MODEL BG i RHG 0 1 2 3 4 5 6 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Vsh V ; V [km/s] ps Vp Vs V /Vp s
Ryc. 2. Zmiany prêdkoœci fali P i S w funkcji zailenia (Vsh). Para-metrem krzywych jest porowatoœæ (od 0,05 do 0,25). Do obliczeñ wykorzystano model Biota-Gassmanna (krzywe ci¹g³e) i Rayme-ra-Hunta-Gardnera (krzywe przerywane — tylko VP). W dolnej
czêœci wykresu pokazano zmiany VP/VS w funkcji zailenia,
obliczone dla ró¿nych porowatoœci
Fig. 2. P-wave and S-wave velocity changes as a function of shale volume (Vsh). Parameter of curves: porosity (0.05 to 0.25). The Biot-Gassman model (solid lines) and Raymer-Hunt-Gardner model (dashed lines — VP only) were used in calculations.
Changes of VP/VSversus shale content for different porosity are
zawartoœæ i³ów jest wiêksza od krytycznej, parametry sprê-¿yste mieszaniny piaskowca i i³u zmieniaj¹ siê zgodnie z teoretycznymi obliczeniami. Gdy zawartoœæ i³ów jest mniejsza od krytycznej nastêpuje niewielki wzrost VPi VS wraz ze wzrostem zawartoœci frakcji ilastej. Podobne obserwacje co do krytycznej zawartoœci i³ów przedstawi³ Marion i in. (1992), jednak nie zosta³y one potwierdzone w innych pracach (np. Castagna i in., 1993; Han i in., 1986). Na rycinie 3 zaprezentowano wp³yw zailenia na prêd-koœæ fal P i S, obliczony wed³ug modelu Kustera i Toksöza. Za³o¿ono, ¿e frakcja ilasta wystêpuje w szkielecie skalnym (wariant pierwszy — krzywe czarne) lub w porach o niskich wspó³czynnikach kszta³tuai³= 0,05 (a oznacza stosunek pó³osi mniejszej do wiêkszej w porach o kszta³cie elipso-idalnym), podczas gdy woda z³o¿owa wype³nia pory o wiêk-szych wspó³czynnikach kszta³tuapor= 0,1, a Ö = C(apor) = 0,1 (wariant drugi — krzywe amarantowe). Pozosta³e paramet-ry szkieletowe s¹ takie same jak w poprzednich oblicze-niach. Zmiany wywo³ane obecnoœci¹ i³ów s¹ zdecydowa-nie wiêksze w wariancie drugim (ryc. 3), gdy i³ znajduje siê w porach ska³y. Przyjmuj¹c za³o¿enia pierwszego wariantu otrzymano znacznie ni¿sze wartoœci VPi VSni¿ pos³uguj¹c siê modelem BG czy RHG. Wykres krzywej VP/VSw funkcji zailenia uzyskany na podstawie za³o¿eñ wariantu pierw-szego potwierdza omówione poprzednio wnioski. Przyj-muj¹c inne parametry modelu uzyskamy nieco inne wartoœci liczbowe, ale tendencja zmian zostanie zachowana.
Za³¹czone wykresy (ryc. 2 i 3) ukazuj¹ bardzo du¿y wp³yw materia³u ilastego na prêdkoœæ fal P i S oraz inne parametry sprê¿yste. Wzrost stosunku VP/VSze wzrostem
zailenia (do oko³o 1,97 przy ca³kowitym zaileniu) poci¹ga za sob¹ tak¿e wzrost wspó³czynnika Poissona (í), który mo¿na okreœliæ ze wzoru:
n = × - × -0 5 2 2 2 2 2 , ( ) ( ) V V V V P S P S
Odmienne w³aœciwoœci anizotropowe minera³ów ilas-tych powoduj¹ zrórnicowanie wartoœci VP/VSdla ró¿nych minera³ów ilastych (Katahara, 1996). W³aœciwoœci sprê¿y-ste ³upków ilastych zale¿¹ m.in. od ich sk³adu mineralnego, udzia³u poszczególnych frakcji, a tak¿e kszta³tów i orienta-cji ziaren. Jones i Wanght (1981) na przyk³adzie próbek ³upków kredowych z basenu Williston zaprezentowali eks-perymentalne pomiary piêciu niezale¿nych sk³adowych sprê¿ystoœci, c11, c33, c44, c66 ic13, charakteryzuj¹cych naj-prostszy przypadek anizotropii o symetrii heksagonalnej, tzw. s³abej anizotropii (TI — transverse isotropy; Thom-sen, 1986).
Dla fal propaguj¹cych wzd³u¿ p³aszczyzny XY prêd-koœæ fali pod³u¿nej w ska³ach ilastych (VPsh) jest wyra¿ona za pomoc¹ sk³adowej c11i gêstoœci ³upków (rsh), prêdkoœæ fali poprzecznej spolaryzowanej w kierunku uwarstwienia (VSHsh) zawiera sk³adow¹ c66, a prêdkoœæ fali poprzecznej spolaryzowanej prostopadle do warstwowania (VSVsh) — sk³adow¹ c44. VPsh c sh = 11 r ; V c SHsh sh = 66 r ; V c SVsh sh = 44 r
Dla fal propaguj¹cych wzd³u¿ osi Z prêdkoœci fal pod³u¿nych (VPsh) i poprzecznych (VSHsh) s¹ wyra¿one poprzez sk³adowe c33i c44, a dla propagacji pod k¹tem 45
o do osi Z prêdkoœæ fali P zawiera kombinacje wszystkich piêciu sk³adowych sprê¿ystoœci.
Podstawiaj¹c powy¿sze sta³e do wzorów na prêdkoœæ fal P i S oraz uwzglêdniaj¹c œredni¹ gêstoœæ objêtoœciow¹ ³upków ilastych (rsh= 2,65 g/cm
3
) uzyskamy bardzo ró¿ne wartoœci w zale¿noœci od tego, z jakiej sk³adowej sprê¿ystej bêdziemy okreœlaæ prêdkoœci. W zwi¹zku z tym stosunek VP/VSmo¿e siê zmieniaæ od 1,795 a¿ do 2,5, co powoduje zmianê wartoœci wspó³czynnika í od 0,275 do 0,4. Na pod-stawie dysertacji Tosaya (1982) Katahara (1996) podaje œredni¹ wartoœæ VP/VS = 2,12, dla której wspó³czynnik Poissona przyjmuje wartoœæ 0,357.
Wp³yw porowatoœci na parametry sprê¿yste w zailonych ska³ach zbiornikowych
W celu zbadania wp³ywu porowatoœci (Ö) utworów mio-ceñskich na prêdkoœæ fal pod³u¿nych rejestrowanych sond¹ akustyczn¹, przeanalizowano wyniki pomiarów i wyniki kompleksowej interpretacji profilowañ geofizycznych, wykonanych w otworze ChD-2. Na rycinie 4 przedstawio-no zale¿przedstawio-noœæ prêdkoœci fali P, oznaczonej jako VP(PA), od porowatoœci (Ö). Rozrzut punktów na wykresie jest bardzo du¿y. Jednak po zgrupowaniu danych wed³ug obecnoœci frakcji ilastej w poszczególnych seriach skalnych (pias-kowcach, ³upkach ilastych i oddzielenie górnobadeñskim anhydrycie) zale¿noœæ prêdkoœci fal pod³u¿nych od porowa-toœci jest lepiej widoczna. Porowatoœæ ska³ sarmatu zawiera siê w przedziale od 0 do 0,32, a prêdkoœæ fali pod³u¿nej zmienia siê od 1,65 do 4,09 km/s. MODEL KT 0 1 2 3 4 5 6 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Vsh
V –p zailenie w szkielecieshale fraction in matrix
V –s zailenie w szkielecieshale fraction in matrix
V –p zailenie w porachshale fraction in pore space
V –s shale fraction in pore spacezailenie w porach
V ; V [km/s] ps V /Vp s
Ryc. 3. Wp³yw zailenia (Vsh) na prêdkoœæ fali P i S. Obliczenia
wykonano przy u¿yciu modelu KT. Za³o¿ono, ¿e 1) frakcja ilasta wystêpuje w szkielecie (krzywe czarne); 2) frakcja ilasta wystêpu-je w porach o wspó³czynniku kszta³tuash= 0,05 (krzywe
amaran-towe). Zaznaczono równie¿ krzyw¹ VP/VSobliczon¹ dla wariantu 1
Fig. 3. Effect of shale volume (Vsh) on P-wave and S-wave
velocity. KT model was used in calculations. It was assumed that 1) shale fraction there is in matrix (black curves), 2) shale fraction there is in pore space with shape co-efficient ash = 0.05 (red
Punkty rozdzielono wed³ug kryteriów lito-logicznych na:
piaskowce o ma³ym zaileniu, dla których poziom krzywej gamma GR jest poni¿ej 45 API;
³upki ilaste (i³owce), dla których poziom krzywej gamma GR jest powy¿ej 65 API.
Drugim kryterium rozdzia³u by³a g³êbokoœæ wystêpowania utworów. Wydzielono:
piaskowce nasycone gazem — wybrane z
przedzia³u 254–494 m (czyli strefy najwiêksze-go nasycenia gazem);
piaskowce wodonoœne — wybrane z
prze-dzia³ów: 495–530 m, 736–753 m; 802–996 m; 1021–1100 m; 1146–1178 m — charakteryzuj¹ce siê najni¿szymi wartoœciami na profilowaniu gamma;
³upki — wybrane z przedzia³ów: 250–500 m; 600–818 m; 1037–1336 m — odpowiadaj¹ce naj-wy¿szym wskazaniom na profilowaniu gamma.
Na wykresie nakreœlono równie¿ linie obra-zuj¹ce zale¿noœci teoretyczne, obliczone wed³ug znanego równania Raymera-Hunta-Gardnera (Raymer i in., 1980): VP vs. Ö dla ró¿nych, sta³ych zaileñ: Vsh= 0, Vsh= 0,2, Vsh= 0,5, Vsh=
0,7 oraz Vsh= 1, przyjmuj¹c do obliczeñ
parame-try sprê¿yste najbardziej zbli¿one do tych, które charakteryzuj¹ utwory autochtonicznego mio-cenu:
VPma= 5,29 km/s (DTPma= 189ms/m) — prêdkoœæ i czas interwa³owy w szkielecie (matrycy) piaskowca,
Vsh= 2,22 km/s (DTPsh= 450ms/m) —
prêdkoœæ i czas interwa³owy w i³ach,
Vf = 1,59 km/s (DTPf= 629 ms/m) —
prêdkoœæ i czas interwa³owy w filtracie p³uczkowym.
Zaznaczone na wykresie linie sta³ych zaileñ (ryc. 4) bardzo dok³adnie wpasowuj¹ siê do gru-py piaskowców i ³upków. Tylko grupa
piaskow-ców nasyconych gazem uk³ada siê poni¿ej przedzia³u zailenia Vsh= 0,2–0,5, co jest zupe³nie zrozumia³e, bowiem
obecnoœæ gazu znacznie obni¿a prêdkoœæ rozchodzenia siê fali pod³u¿nej (Ba³a, 1988, 1997; Tatham, 1982). Osobn¹ grupê, zakreœlon¹ elips¹, stanowi¹ punkty odpowiadaj¹ce górnobadeñskim anhydrytom. Rozrzut tych punktów na skali prêdkoœci mo¿e byæ spowodowany obecnoœci¹ domieszek gipsów, zidentyfikowanych w toku interpretacji danych geofizyki otworowej.
Podobnie uk³adaj¹ siê punkty na wykresie obrazuj¹cym zmiany impedancji akustycznej fal P w funkcji porowatoœ-ci (ryc. 5). Obliczone wartoœporowatoœ-ci impedancji (ImP = VP ´
RHOB [km/s´ kg/m3
] — gdzie RHOB oznacza gêstoœæ
pomierzon¹ w otworze) jeszcze bardziej podkreœlaj¹ rozdzia³ punktów na grupy litologiczne.
Na rycinie 6 A, B przedstawiono histogramy impedan-cji akustycznych fali P w piaskowcach mioceñskich i anhy-drytach (ryc. 6A) i oddzielnie w ³upkach (ryc. 6B). Na ryc. 6A zaznaczaj¹ siê dwie populacje — piaskowców i pias-1,0 3,0 5,0 6,0 Vp (P A) [km/s] 1 2 3 4 5 6 Ch D - 2 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 piaskowce z gazem(254m-493m)
sandstones with gas
piaskowce (495m-530m) sandstones ³upki ilaste (250m-500m) shales ³upki ilaste (600m-818 m) shales ³upki ilaste (1037m-1336 m) shales piaskowce (736 m-753m) sandstones piaskowce (802m-996m) sandstones piaskowce (1021m-1100m) sandstones piaskowce (1146m-1178m) sandstones anhydryty+gips (1336,5m-1348,5m) anhydrites+gypsum 2,0 4,0
Ryc. 4. Wykres zale¿noœci mierzonej VP(PA) w funkcji porowatosci (Ö) dla
utworów mioceñskich. Kolorami zaznaczono utwory o zró¿nicowanej litologii i g³êbokoœci wystêpowania. Linie obrazuj¹ wartoœci VPw zale¿noœci od
objêto-œciowej zawartoœci i³ów i porowatoœci, obliczone przy u¿yciu modelu RHG dla nastêpuj¹cych parametrów: VPma= 5,29 km/s oraz 1) Vsh= 0; 2) Vsh= 0,2; 3) Vsh
= 0,5; 4) Vsh= 0,7; 5) Vsh= 1,0 dla VPsh= 2,222 km/s; 6) Vsh= 1,0 dla VPsh= 2,08
km/s
Fig.4. Plot of measured VP(PA) as a function of porosity (Ö) for Miocene
deposits. Rocks with different lithology and depth are marked with different colors. Curves of calculated values for VPdepending on shale volume and
porosity (using RHG model) are plotted for the parameters: VPma= 5.29 km/s
and 1) Vsh= 0; 2) Vsh= 0.2; 3) Vsh= 0.5; 4) Vsh= 0.7; 5) Vsh= 1.0 for VPsh= 2.222 km/s; 6) Vsh= 1.0 for VPsh= 2.08 km/s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 0,1 0,2 0,3 0,4 ImP (km/s*g/cm ) 3 wp³yw gazu gas effect piaskowce sandstones piaskowce gazonoœne
sandstones with gas
anhydryty + gips anhydrites + gypsum ³upki ilaste shales Vsh = 0,0 Vsh = 0,2 Vsh = 0,5 Vsh = 0,7 Vsh = 1,0
®
Ryc. 5. Wykres zale¿noœci impedancji akustycznej ImP w funkcji porowatoœci (Ö). Zaznaczono linie odpowiadaj¹ce sta³ym objêtoœciom i³ów od Vsh= 0 do 1,0. W obliczeniach przyjêto takie
same parametry piaskowca jak na ryc. 4
Fig. 5. Acoustic impedance ImP versus porosity (Ö). Lines corre-sponding to constant shale volumes, ranging from Vsh= 0 to 1.0
are plotted. Like in Fig. 4, calculations were made for the same parameters of sandstones
kowców nasyconych gazem (I populacja — maksimum impedancji P przy 7,64) oraz anhydrytów (II populacja — maksimum przy 14,02), a na ryc. 6B odró¿niaj¹ siê ³upki mioceñskie (z maksimum przy 6,15 i 6,6) i ³upki prekam-bru (z maksimum przy 8,85 i 9,75). Przedstawiono
rów-nie¿ histogram wspó³czynnika porowatoœci ca³ego
interwa³u miocenu autochtonicznego z wy³¹czeniem
anhy-drytów (ryc. 6 C). Mo¿na na nim wyró¿niæ dwie populacje: I — odpowiadaj¹c¹ ska³om ilastym (z maksimum przy 0,03 i 0,04) i II — odpowiadaj¹c¹ piaskowcom (z maksi-mum przy 0,16 i 0,17).
Wykorzystuj¹c modele teoretyczne, wi¹¿¹ce w³aœciwo-œci sprê¿yste ska³y z takimi parametrami, jak porowatoœæ, spektrum przestrzeni porowej, nasycenie porów wod¹ lub gazem, sk³ad mineralny szkieletu oraz zawartoœæ frakcji ila-stej (okreœlonymi na drodze interpretacji profilowañ geofi-zyki otworowej), wyliczono parametry sprê¿yste utworów mioceñskich w interwale g³êbokoœciowym od 42 do 1358 m (do sp¹gu warstw baranowskich).
Pakiet programów pod nazw¹ ESTYMACJA (Ba³a & Cichy, 2003) umo¿liwia obliczanie parametrów sprê¿ys-tych i gêstoœci objêtoœciowej na podstawie czterech modeli teoretycznych: Biota-Gassmanna, Kustera-Toksöza, Ray-mera-Hunta-Gardnera i Wylliego. Obliczane parametry to: czasy interwa³owe fal P i S oraz ich prêdkoœci, modu³y sprê¿ystoœci Younga, odkszta³cenia objêtoœci i postaci, sto-sunek prêdkoœci fali P do S oraz wspó³czynnik Poissona.
Jako parametry wejœciowe przyjmowano w oblicze-niach odpowiednie sta³e wartoœci szkieletowe i gêstoœci poszczególnych sk³adników mineralnych szkieletu piaskow-ca i jego domieszek, mu³owców i ³upków oraz anhydrytów, a tak¿e mediów nasycaj¹cych horyzonty zbiornikowe.
W profilu ChD-2 do g³êbokoœci oko³o 190 m wystêpuj¹ du¿e zmiany prêdkoœci fal P i S (ryc. 7). Prêdkoœæ fali P oscyluje miêdzy 1,48 a 2,00 km/s, a prêdkoœæ fali S — od 0,848 do 1,25 km/s. Na g³êbokoœci 212,5–229,5 m zazna-cza siê warstwa o nieco podwy¿szonych prêdkoœciach roz-chodzenia siê fal — dotyczy to szczególnie fali S. Nastêpnie do g³êbokoœci oko³o 440 m wzrasta prêdkoœæ fali P i oscyluje miêdzy 1,7 a 2,5 km/s. Wahania prêdkoœci fali S s¹ znacznie wiêksze. Tak niskie prêdkoœci propagacji fal, odnotowane w tym otworze nawet na du¿ych g³êboko-œciach, œwiadcz¹ o s³abym skonsolidowaniu ska³ oraz o obecnoœci gazu nasycaj¹cego wiele horyzontów piaskow-cowych i mu³owpiaskow-cowych. O obecnoœci warstw gazonoœ-nych œwiadczy równie¿ ma³a wartoœæ stosunku VP/VS— poni¿ej 1,58 (ryc. 7). W przedziale g³êbokoœciowym od 155 m do 491 m wytypowano do opróbowania a¿ 17 hory-zontów, uznaj¹c je za gazonoœne, i z wielu z nich uzyskano przyp³ywy gazu o znaczeniu przemys³owym (Zychowicz & Wójtowicz, 2000).
Na rycinie 8 przedstawiono wyniki interpretacji iloœ-ciowej danych geofizyki wiertniczej oraz uzyskane przy u¿yciu modelu Biota-Gassmanna prêdkoœci fal P (VP) i fal S (VS), stosunek obu prêdkoœci VP/VS, pomierzon¹ gêstoœæ (krzywa RHOB) oraz obliczone impedancje akustyczne fal P (ImP) i S (ImS) w interwale od 225,0 do 500,0 m. Spadek wartoœci stosunku VP/VSponi¿ej 1,58 i impedancji fali P poni¿ej 4,5 bardzo dobrze koreluje siê z wyinterpretowa-nymi horyzontami nasycowyinterpretowa-nymi gazem (Pietsch i in., 2004). Poni¿ej g³êbokoœci 500 m widaæ powolny wzrost prêd-koœci P i S warz ze wzrostem g³êboprêd-koœci (ryc. 7). Jednak tu¿ nad poziomem anhydrytowym zaznacza siê wyraŸnie spadek prêdkoœci i wzrost wartoœci stosunku VP/VS, co zwi¹zane jest z podwy¿szonym zaileniem tych utworów. Zalegaj¹ce ni¿ej utwory badenu górnego (1336–1348 m) zaznaczaj¹ siê gwa³townym zwiêkszeniem prêdkoœci obu typów fal. Ich œrednie prêdkoœci wynosz¹: VP= 4,55 km/s; VS= 2,38 km/s. Stosunek VP/VSwaha siê od 1,7 do 2,18; jego œrednia wartoœæ (1,93) jest bardzo zbli¿ona do warto-œci charakterystycznej dla anhydrytu (Ba³a, 1989; Schlum-berger, 1996), jednak du¿y udzia³ gipsu i pewne domieszki Histogram Impedancji P - piaskowce, anhydryty
Histogram of Impedances P - sandstones, anhydrities
0 40 80 120 160 200 3,00 4,16 5,32 6,48 7,64 8,80 9,96 11,12 12,28 13,44 14,60 15,76 16,92 18,08 anhydryty anhydrites piaskowce - miocen Miocene sandstones A
Histogram Impedancji P - ³upki Histogram of Impedances P - shales
0 20 40 60 80 100 wiêcej ³upki prekambru c
Pre ambrian shales ³upki miocenu Miocene shales B Histogram porowatoœci Porosity histogram 0 100 200 300 400 500 600 piaskowce sandstones ³upki shales C 3,00 4,35 5,70 7,05 8,40 9,75 11,10 12,45 13,80 15,15 16,50 17,85 0,01 0,0275 0,0475 0,0675 0,0875 0,1075 0,1275 0,1475 0,1675 0,1875 0,2075 0,2275 0,2475 0,2675 wiêcej
Ryc. 6 A, B, C. A — histogram czêstotliwoœciowy impedancji akustycznej fali P (ImP) w mioceñskich piaskowcach, piaskow-cach nasyconych gazem i anhydrytach, B — w ³upkach mioceñ-skich i kambryjmioceñ-skich; C — histogram czêstotliwoœciowy wspó³czynnika porowatoœci utworów mioceñskich
Fig. 6 A, B, C. Frequency histograms of P-wave acoustic impedance (ImP) for Miocene deposits: sandstones, gas-saturated sandstones, and anhydrites (A), Miocene shales and Precambrian shales (B); frequency histogram of porosity coefficient for Miocene deposits (C)
minera³ów ilastych wp³ywaj¹ na doœæ znaczny rozrzut stosunku VP/VS, a tym samym na wiel-koœæ wspó³czynnika Poissona.
Wp³yw nasycenia gazem
W celu potwierdzenia, ¿e nasycenie prze-strzeni porowej gazem powoduje obni¿enie prêdkoœci propagacji fal P, wykonano oblicze-nia, wykorzystuj¹c teoretyczne modele Biota-Gassmanna (Krief i in., 1990) i Kustera-Tok-söza (1974). Opis wzorów oraz analizê zakresu ich stosowalnoœci przedstawili w publikacjach Krief i in. (1990), Kuster-Toksöz (1974) oraz Ba³a (1998) i Ba³a & Cichy (2003).
Najpierw, stosuj¹c model Biota-Gasmanna, obliczono i przeanalizowano zmiany prêdkoœci
obu typów fal w profilu. Zestawiano Vp2
w funkcji Vs2i zauwa¿ono, ¿e relacja jest quasi-li-niowa. Na rycinie 9 przedstawiono Vp2w funkcji Vs2
dla piaskowca:
1) w 100% nasyconego wod¹ (linia niebieska); 2) w 100% nasyconego gazem (linia czerwona). Zaznaczono wyniki obliczeñ dla piaskowca o Ö = 0,25 i zmiennym nasyceniu wod¹ i gazem (od Sw = 100% do Sw = 0%). Kolejne punkty na czarnej linii oznaczaj¹ ró¿ne nasycenie wod¹. Parametry wody i gazu podano w tabeli 1. Punk-ty bia³e odpowiadaj¹ porowatoœci (Ö = 0,245) i ca³kowitemu nasyceniu wod¹ (na linii niebies-kiej) lub gazem (na linii czerwonej). Wp³yw nasycenia gazem jest wyraŸny — nawet przy niewielkiej objêtoœci gazu — Sg = 5% (Sw = 95%) do Sg = 10% (Sw = 90%) — nastêpuje
gwa³towne obni¿enie Vp2. Minimum zosta³o
osi¹gniête przy 15-procentowym nasyceniu
gazem (Sw = 85%), potem wartoϾ Vp2
nie-znacznie wzrasta wraz ze wzrostem objêtoœci gazu i ju¿ przy Sg = 50% le¿y na linii ca³kowite-go nasycenia gazem.
Z wyliczeñ wynika równie¿ znacznie mniej-szy wp³yw nasycenia gazem na prêdkoœæ fali S (od 2,36 do 2,51 km/s).
Oddzia³ywanie dwóch faz wystêpuj¹cych w przestrzeni porowej ska³y (wody i gazu) uwzglêdniano równie¿ we wczeœniejszych
pra-cach (Ba³a, 1994, 1998). Zmiany modu³u Kf
medium nasycaj¹cego mo¿na obliczaæ wg rów-nania (Wood, 1957): 1 1 K S K S K f w w w g = -
-gdzie: 1 – Sw = Sg — objêtoœæ gazu w
medium nasycaj¹cym,
Kw, Kg— modu³y odkszta³cenia objêtoœci wody i gazu. V ; V [km/s] ps V/ V p s 2 2,4 2,6 1 0 3 4 5 2,8 2,2 2,0 3,4 3,6 3,8 3,2 3,0 4,0 1,4 1,6 1,8 1,2 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 V /Vp s Vs Vp V V , V /V = f (H)p, s p s
sarmat – piaskowce, mu³owce, ³upki ilaste Sarmatian – sandstones, mudstones, shales
baden Badenian H [m] ImS [km/s*g/cm ]3 ImP [km/s*g/cm ]3 2.0 7.0 V [km/s]s V [km/s]p 2.0 7.0 0.0 0.0 0.0 4.0 4.0 RHOB [g/cm ]3 2.0 3.0 3.0
Vp/Vs Prêdkoœci Vs, VpVelocities Vs, Vp Impedances P, SImpedancje P, S Litologia Lithology G³êbokoœæ [m] Depth [m] Vsh Vshale Vpias Vsand PHI*Sw
nasycenie gazem gas saturation 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 sarmat – piaskowce, mu³owce, ³upki Sarmatian – sandstones, mudstones, shales Stratygrafia, litologia Stratigraphy , lithology 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 Chd - 2 V /Vp s
Ryc. 8. Zestawienie wyników interpretacji profilowañ geofizyki otworowej: œcie¿ka 2 — wykres litologiczno-porowatoœciowy, œcie¿ka 3 — Vp/Vs i reje-strowana gêstoœæ (RHOB), œcie¿ka 4 — prêdkoœæ Vp (zarejereje-strowana) i Vs (obliczona przy u¿yciu modelu Biota-Gassmanna), œcie¿ka 5 — obliczone impedancje akustyczne fal P i S. Kolorem ró¿owym zaznaczono interwa³y wystêpowania piaskowców nasyconych gazem. Edytor graficzny ProGeo3.8 (Kowalik, 2000)
Fig. 8. Results of well-logging data interpretation: lithology-and-porosity plot (2ndpath); Vp/Vs and recorded density RHOB (3rdpath); Vp recorded and Vs calculated using Biot-Gassmann model (4th path); acoustic impedances
calculated for P and S waves (5thpath). Intervals of gas-saturated sandstones marked with pink color
¬
Ryc. 7. Wykres zmian prêdkoœci fal P (VP) i S (VS)
oraz stosunku VP/VSw funkcji g³êbokoœci w otworze
ChD-2. Prêdkoœci obliczone przy wykorzystaniu modelu BG
Fig. 7. P-wave and S-wave velocity changes and VP/VSratio as a function of depth for ChD-2 well.
Obecnoœæ nawet niewielkiej iloœci gazu, o bardzo ma³ej wartoœci modu³u Kg w przestrzeni porowej (Ba³a, 1989, 2001), znacznie obni¿a wartoœæ Kf. Obecnoœæ ropy, której
modu³ sprê¿ystoœci Ko jest zbli¿ony do modu³u wody,
powoduje spadek wartoœci Kf.
W celu zobrazowania zmian prêdkoœci propagacji fal w funkcji nasycenia gazem wykonano obliczenia dla pias-kowca, stosuj¹c model teoretyczny Kustera i Toksöza (Kuster & Toksöz, 1974; Ba³a, 1989), w którym przyjêto jednakowe wspó³czynniki kszta³tua = 0,2 i porowatoœæ Ö = 0,2. Uwzglêdniono obecnoœæ dwóch faz (wody i gazu) w przestrzeni porowej ska³y przy za³o¿eniu trzech wariantów ich wystêpowania (Ba³a, 1998).
Wariant 1 zak³ada wystêpowanie mediów, które mie-szaj¹ siê wzajemnie lub rozpuszczaj¹.
Wariant 2 wprowadza dwie fazy (wodn¹ i gazow¹) nie mieszaj¹ce siê wzajemnie. Przypadek taki odpowiada np. pêcherzykom gazu w solance.
Wariant 3 opisuje przypadek, gdy woda i gaz wystêpuj¹ w oddzielnych porach. Na przyk³ad gaz pocz¹tkowo zaj-muje pory mniejsze o ni¿szycha, w miarê wzrostu
nasyce-nia gazem, s¹ nim nasycane pory o wiêk-szych wspó³czynnikach kszta³tu.
Je¿eli za³o¿y siê, ¿e w badanych oœrodkach wystêpuj¹ pory o jednako-wym wspó³czynniku kszta³tu, to zasto-sowanie wariantu 1 i 3 daje w wyniku równomierny spadek prêdkoœci fali P wraz ze wzrostem nasycenia porów gazem (ryc. 10).
Zupe³nie inny obraz obserwujemy przy za³o¿eniu wystêpowania gazu w postaci pêcherzyków (wariant 2). Oka-zuje siê, ¿e nawet ma³a obecnoœæ gazu (0,01–0,1) znacznie obni¿a VP, szcze-gólnie silnie, gdy zadamy anomalnie niskie Kg= 1,5E-4 GPa (krzywa 2a), co mo¿e odpowiadaæ gazom w warunkach ciœnienia atmosferycznego. Takie zmiany prêdkoœci w funkcji nasycenia wod¹ i gazem, obliczone na podstawie modelu Kustera i Toksöza potwierdzaj¹ wyniki badañ laboratoryjnych. Nale¿y dodaæ, ¿e wszystkie zmiany VPi VS= f(Sg, Sw) s¹ znacznie mniej wyraŸne, gdy brane s¹ pod
uwagê pory o wiêkszyma.
Wydaje siê, ¿e wariant 2 najlepiej odpowiada warun-kom z³o¿owym. Analogiczny przebieg krzywych, wykreœ-lonych na podstawie badañ laboratoryjnych, zaprezentowa³ Dvorkin i in. (1999). Wyniki przedstawiaj¹ce zmiany VPw funkcji Sw i Sgw warunkach homogenicznego nasycenia porów przez media s¹ zbli¿one do wariantu 2, a wyniki w warunkach nasycenia heterogenicznego, wystêpuj¹cego w porach w postaci gniazd wype³nionych ró¿nymi mediami (model patchy saturation) odpowiadaj¹ wariantom 1 i 3. Podobne stwierdzenie zawar³ w swej pracy Myœliwiec (2004).
Zmiany prêdkoœci fali S w funkcji nasycenia wod¹ i gazem s¹ mniej wyraŸne. Powoduje to obni¿enie stosunku obu prêdkoœci VP/VS, co mo¿e byæ potraktowane jako wskaŸnik nasycenia formacji skalnych gazem (Tatham, 1982; Ba³a, 1988; Ba³a, 2001). MODEL BG 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 16,5 17,0 5,2 5,7 6,2 6,7 7,2 V [km/s] p 22 S = 100%w linia S = 100%w line S = 100%w linia S = 100%g line S = 100%g Vs2[km/s]2 S = 50%w S = 90%w S = 0%w
Ryc. 9. Wykres Vp2w funkcji Vs2obliczony dla piaskowca o
poro-watoœci Ö = 0,25, Sw= 100% (linia niebieska), Sg= 100% (linia
czerwona), punkty na czarnej krzywej oznaczaj¹ nasycenie wod¹ i gazem od Sw= 100 do 0%. Punkty bia³e odpowiadaj¹ innej
poro-watoœci Ö = 0,245 i nasyceniu wod¹ lub gazem w 100%. Oblicze-nia wykonano przy wykorzystaniu relacji Biota-Gassmanna Fig. 9. Plot of Vp2 versus Vs2 calculated for sandstone with
porosity Ö = 0.25; Sw = 100% (blue line), Sg = 100% (red line); red dots correspond to water and gas saturation ranging from 100 to 0%; white squares correspond to porosity Ö = 0.245 and water and gas saturation of 100%. Calculations were made with the use of Biot-Gasmann model 4,250 V [km/s] p Sg 4,000 1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 3,750 3,800 3,850 3,900 3,950 4,050 4,100 4,150 4,200 MODEL KT 2a 2b 2c 3b 3a 1a
Ryc. 10. Zmiany Vpw funkcji nasycenia ska³ gazem i wod¹.
Obli-czenia wykonano dla piaskowców, przy wykorzystaniu modelu Kustera i Toksöza. Zastosowano trzy warianty nasyceñ, oznaczo-ne cyframi 1, 2, 3, dla a) Kg = 1,5E-4 GPa, b) Kg = 0,01089 GPa, c) Kg = 0,05 GPa, przyjêto:a = 0,2 i Ö = 0,2 (Ba³a, 1998) Fig. 10. VPchanges as a function of water and gas saturation.
Calculations were made for sandstones with the use of KT relationship. Three variants for saturation were assumed (marked with 1, 2, and 3, respectively) for: a) Kg= 1.5E-4 GPa; b) Kg =
0.01089 GPa; c) Kg = 0.05 GPa; moreover,a = 0.2 and Ö = 0.2 were also assumed (Ba³a, 1998)
Tab. 1. Parametry wody i gazu przyjmowane w obliczeniach przy wykorzystaniu modeli teoretycznych
Tabble 1. Parameters for water and gas used in the theoretical model calculations
Media nasycaj¹ce pory Pore-saturating media Kf [GPa] m f [GPa] rf [kg/m3] Vpf [km/s] Autorzy Authors Solanka Brine 2,40 0,00 1030 1,526 Tatham, 1982 Gaz (powietrze) Gas (air) 0,050,01089 1,5´ 10-5 0,00 100 0,707 Ba³a, 1994
Kf— modu³ odkszta³cenia objêtoœci dla medium nasycaj¹cego,mf— modu³ odkszta³cenia postaci, rf— gêstoœæ medium nasycaj¹cego, VPf— prêdkoœæ fali P w medium nasycaj¹cym pory
Kf— bulk modulus for saturating medium,mf— shear modulus,rf— density of saturating medium,
Wnioski
Przedstawione wyniki badañ umo¿liwiaj¹ sformu³owa-nie kilku wa¿nych wniosków:
1. Istnieje wyraŸna zale¿noœæ prêdkoœci fal sprê¿ystych rozchodz¹cych siê w ska³ach zbiornikowych od iloœci wystêpuj¹cej w nich frakcji ilastej. Ze wzrostem zailenia maleje prêdkoœæ fali P i S; sposób rozmieszczenia i³ów ma wp³yw na parametry sprê¿yste ska³.
2. Stosunek prêdkoœci obu fal (VP/VS) roœnie wraz z zawartoœci¹ i³ów, poci¹ga to za sob¹ wzrost wspó³czynnika Poissona.
3. Wartoœci VP/VS dla poziomów ilastych mog¹ siê znacznie ró¿niæ, ze wzglêdu na zró¿nicowan¹ anizotropiê poszczególnych minera³ów ilastych. Prêdkoœci fal P i S s¹ uzale¿nione od kierunku propagacji fal i p³aszczyzny war-stwowania (w zale¿noœci od tego, z jakiej sk³adowej sprê-¿ystej bêdziemy okreœlaæ wartoœci prêdkoœci).
4. Zmiany litologii (sk³adu mineralnego szkieletu) ska³ zbiornikowych powoduj¹ zmiany mierzonych parametrów sprê¿ystych — prêdkoœci, impedancji akustycznej itp.
5. Wzrost porowatoœci ska³ obni¿a prêdkoœæ obu typów fal oraz ich impedancje akustyczne.
6. Obecnoœæ gazu w porach ska³y obni¿a prêdkoœæ fali pod³u¿nej i jeszcze silniej wp³ywa na impedancjê fali P (ImP). Prêdkoœæ fali S znacznie mniej zale¿y od obecnoœci gazu.
7. W obecnoœci dwóch faz (wody i gazu) w przestrzeni porowej ska³ na wyniki obliczeñ prêdkoœci fal P w funkcji nasycenia wod¹ i gazem du¿e znaczenie ma sposób roz-mieszczenia obu mediów z³o¿owych (homogeniczne, hete-rogeniczne).
8. Teoretyczne modele wykorzystywane do obliczeñ parametrów sprê¿ystych daj¹ poprawne wyniki — zgodne z pomierzonymi krzywymi w profilowaniach akustycz-nych oraz z badaniami laboratoryjnymi.
Praca zosta³a wykonana na podstawie wyników uzyskanych w ramach projektu celowego nr 6T12 2003 C/06006, realizowa-nego w latach 2003–2004 pod kierunkiem K. Pietsch i E. Grusz-czyka (Pietsch i in., 2003–2004), oraz w ramach projektu ba-dawczego nr 8 T12B046 20, realizowanego w latach 2001–2003 (Ba³a i in., 2003) i projektu nr 4T12B05629, realizowanego w I etapie w 2005 r. (Ba³a i in., 2005).
Literatura
BA£A M. 1988 — Vp/Vs jako wskaŸnik litologii ska³, ich porowatoœci oraz nasycenia wêglowodorami. IV Krajowa Konferencja Nauk. Techn. z zakresu Geof. Wiertniczej. D¿onków: 13–19.
BA£A M. 1989 — Analiza obrazu falowego zarejestrowanego przy profilo-waniu akustycznym w odwiercie pod k¹tem oceny parametrów sprê¿ystych i zbiornikowych ska³. Z. Nauk. AGH, Geofizyka Stosowana, 3, 1247: 1–166. BA£A M. 1994 — Effect of water and gas saturation in layers on elastic parameters of rocks and reflection coefficients of waves. Acta Geoph. Polon., 42: 149–158.
BA£A M. 1997 — Changes of Elastic Parameters in Gaseous Formation on the Basis of Theoretical Model of Porous Rocks. 59thEAGE Conferen-ce and Technical Exhibition. 26–30 May, Geneva, Rock Physics, P063. BA£A M. 1998 — Porównanie prêdkoœci fal sprê¿ystych obliczonych przy pomocy ró¿nych modeli teoretycznych w zale¿noœci od parame-trów petrofizycznych ska³. Tech. Poszuk. Geol., 3: 71–81.
BA£A M. 2001 — Analiza wp³ywu obecnoœci gazu w porach skalnych na prêdkoœæ fal sprê¿ystych na przyk³adzie wybranych horyzontów z³o¿a „R”. Prz. Geol., 49: 1167–1175.
BA£A M., CICHY A. & JARZYNA J. 2003 — Modelowanie prêdko-œci propagacji i t³umienia fal pod³u¿nych i poprzecznych w ska³ach porowatych w powi¹zaniu z otworowymi badaniami geofizycznymi. Projekt badawczy KBN nr 8 T12B046 20. Arch. Zak³adu Geofizyki Wydzia³u Geologii, Geofizyki i Ochrony Œrodowiska AGH.
BA£A M. & CICHY A. 2003 — Estymacja prêdkoœci fal pod³u¿nych i poprzecznych przy wykorzystaniu modeli teoretycznych oraz danych geofizyki wiertniczej. Prz. Geol., 51: 1058–1063.
BA£A M., WITEK K., WONICKA U. & ZORSKI T. 2005 — Mode-lowanie wp³ywu zmiennego nasycenia gazem przestrzeni porowej ska³ na wyniki pomiarów akustycznych i innych profilowañ w otworach oraz sejsmicznych pól falowych. Projekt badawczy nr 4 T12B 056 29, etap1 2005. Arch. Zak³adu Geofizyki Wydzia³u Geologii, Geofizyki i Ochrony Œrodowiska AGH.
BORYS Z. & MYŒLIWIEC M. 2002 — Zmiana modelu geologiczno-z³o¿o-wego w wyniku zastosowania nowej metodyki interpretacji danych sejsmicz-nych i otworowych na przyk³adzie rejonu z³o¿a gazu ziemnego ¯o³ynia. Kon-ferencja Naukowo-Techniczna Geopetrol, Pr. Instytutu Nafty i Gazu: 26–38. CASTAGNA J.P., BATZLE M.I. & KAN T.K. 1993 — Rock physics – the link between rock properties and AVO response, Investigation Geophysics, 8: 3–36.
DVORKIN J., MOOS D., PACKWOOD J.L. & NUR A.M. 1999 — Iden-tifying patchy saturation from well logs. Geophysics. 64: 1756–1759. G¥SIOR I., KLAJA J., KOWALSKA S., PRZELASKOWSKA A. & ZALEWSKA J. 2004 — Analiza rozk³adu nasycenia wod¹ przestrzeni porowej ska³ mioceñskich na podstawie badañ metod¹ NMR. Konferen-cja Naukowo-Techniczna Geopetrol, 2004. Pr. Instytutu Nafty i Gazu. HAN D.H., NUR A. & MORGAN D. 1986 — Effects of porosity and clay content on wave velocities in sandstones. Geophysics, 51: 2093–2107. JONES L.E. & WANGHT H.F. 1981 — Ultrasonic velocities in Creata-ceous shales from the Williston basin. Geophysics. 44: 288–297. KATAHARA K.W. 1996 — Clay mineral elastic properties. Presented at the 66thAnn. Int. Mtg., Society Expl. Geoph.: 1691–1694. KOWALIK J. 2000 — ProGeo3.8. Dokumentacja programu w Geofi-zyce Kraków Sp. z o.o.
KRIEF M., GARAT J., STELLINGWERFF J. & VENTRE J. 1990 — A petrophysical interpretation using the velocities of P and S waves (Full-waveform Sonic). The Log Analyst November–December: 355–369. KUSTER G.T. & TOKSÖZ M.N. 1974 — Velocity and attenuation of seismic waves in two-phase media. Part I, Theoretical Formulations. Geophysics, 39: 587–606.
MARION D., NUR A. & HAN. D 1992 — Compressional velocity and porosity in sand-clay mixtures. Geophysics, 52: 554–563.
MYŒLIWIEC M. 2004 a — Poszukiwania z³ó¿ gazu ziemnego w osa-dach miocenu zapadliska przedkarpackiego na podstawie interpretacji anomalii sejsmicznych — podstawy fizyczne i dotychczasowe wyniki. Prz. Geol., 52: 299–306.
MYŒLIWIEC M. 2004 b — Typy pu³apek gazu ziemnego i strefowoœæ wystêpowania ich z³ó¿ w osadach miocenu wschodniej czêœci zapadli-ska przedkarpackiego. Prz. Geol., 52: 657–664.
NEASHAM J.W. 1977 — The Morphology of Dispersed Clay in Sand-stone Reservoirs and its Effect on SandSand-stone Shalines, Pore Space and Fluid Flow Properties. SPE Journal, paper 6858.
PIETSCH K., GRUSZCZYK E., BA£A M., JARZYNA J., LEŒNIAK A., DANEK T., KOBYLARSKI M., MARZEC P., STADTMÜLLER M., TATARATA A., FRANCZYK A. & WITEK K. 2003–2004 — Opracowanie kryteriów sejsmicznej lokalizacji z³ó¿ wêglowodorów dla warunków zapadliska przedkarpackiego w oparciu o nowe techniki trójsk³adowych pomiarów sejsmicznych (3c) i modelowañ ca³kowitego pola falowego. Projekt celowy nr 6T12 2003 C/06006, 2003–2004. RAYMER L.L., HUNT E.R. & GARDNER J.S. 1980 — An improved sonic transit time to porosity transform 21st
SPWLA, July: 8–11. RUHOVETS N. & FERTL W.H. 1982 — Digital Shaly Sand Analysis Based on Waxman-Smits Model and Log Derived Clay Typing. 8th
Eur. Well Logging Symp., SPWLA/SAID: 107–134.
SCHLUMBERGER Educational Services 1996 — Log Interpretation Charts, Houston.
SUCH P. 2004 — Analiza w³aœciwoœci zbiornikowych i filtracyjnych rdzeni z otworów Cha³upki Dêbniañskie 3 i Jasionka 4. Konferencja Naukowo-Techniczna Geopetrol, Pr. Inst. Nafty i Gazu: 793–796. ŒRODOÑ J. & KOWALSKA S. 2004 — Ocena iloœciowa i jakoœciowa sk³adu mineralnego ska³ mioceñskich z otworów Jasionka 4 i Cha³upki Dêbniañskie 3. Konferencja Naukowo-Techniczna Geopetrol, Pr. Inst. Nafty i Gazu: 779–782.
TATHAM R.H. 1982 — Vp/Vs and lithology. Geophysics, 41: 837–849. THOMSEN L. 1986 — Weak elastic anisotropy. Geophysics, 51: 1954–1966. TOKSÖZ M.N., CHENG C.H. & TIMUR A. 1976 — Velocities of seismic waves in porous rocks. Geophysics, 41: 621–645.
TOSAYA C. 1982 — Acoustical properties of clay-bearing rocks. Ph. D. dissertation, Stanford University: 1–128.
WOOD A.B. 1957 — Textbook of Sound; Being an Account of the Physics of Vibrations with Special Reference to Recent Theoretical and Technical Developments. Neil & Co. Ltd., Edinburgh.
ZHU F., GIBSON R.L. & ESTIL R. 2001 — A Critical Clay Content Model of Sand-Shale Mixtyres from Log Data in the Gulf of Thailand. SEG, Expended Abstract.
ZYCHOWICZ J. & WÓJTOWICZ S. 2000 — Dokumentacja otworu ChD-2, Koñcowe orzeczenie geofizyczne. Arch. Geofizyka Kraków S.A. Praca wp³ynê³a do redakcji 09.11.2005 r.
