Postępy Astronomii nr 3/1988

(1)

PL ISSN 0032—5414

P O S T Ę P Y

A S T R O N O M I I

C Z A S O P I S M O

P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U

W I E D Z Y A S T R O N O M I C Z N E J

PTA

TOM XXXVI - 7E SZ Y T 3

LIPIEC - W RZESIEŃ 1988

WARSZAWA - ŁÓ D Ź 1989

(2)

(3)

P O L S K I E T O W A R Z Y S T W O A S T R O N O M I C Z N E

PO STĘPY

ASTRONOMII

K W A R T A L N I K

TOM XXXVI - ZESZYT 3

LIPIEC - WRZESIEŃ 1988

WARSZAWA - ŁÓDŹ 1989

(4)

K O L E G IU M R ED A K C Y JN E

R edaktor naczelny: Józef Smak, W arszawa

Z astępca red ak to ra naczelnego: K azim ierz Stępień, W arszawa

Członkowie:

Stanisław Grzędzielski, W arszawa Andrzej Woszczyk, T oruń

Sekretarz Redakcji: Tom asz Kwast, W arszawa

Adres Redakcji, 00-716 W arszawa, B artycka 18 C entrum A stronom iczne im. M. K opernika (PAN)

W Y D AW AN E Z ZA SIŁK U P O L SK IE J A K A D E M II N A U K

(5)

Postępy Astronomii

Tom XXXVI (1988). Zeszyt 3

SESJA

POŚWIECONA PAMIĘCI JERZEGO STANISŁAWA STODÓŁKIEWICZA

26 lipca 1988 r. zmarł J e r z y S t o d ó ł k i e w i c z , wybitny astro

nom, współtwórca teorii ewolucji dynamicznej gromad gwiazd, były dyrektor Centrum Astronomicznego im. Mikołaja Kopernika PAN, długoletni prezes Polskiego Towarzy stwa Astronomicznego, a także długoletni redaktor naczelny „Postępów Astronomii".

1 grudnia 1988 r. Polskie Towarzystwo Astronomiczne i Centrum Astronomiczne

zorganizowały w Warszawie Sesję poświęconą Jego pamięci. Niniejszy numer „Postę pów" zawiera teksty wspomnień i referatów wygłoszonych na tej Sesji wraz z notą biograficzną i bibliografią prac Zmarłego.

Redakcja

♦

(6)

(7)

Postępy Astronomii

JERZY STANISŁAW STODÓŁKIEWICZ

1933

-

1988

Urodził się 23 maja 1933 r. w Piotrkowie Trybunalskim. Rodzice byli urzędni kami sądowymi. Ojciec umarł w 1939 r. i wychowywała Go matka. W Piotrkowie ukoń czył szkołę podstawową (1945) i średnią (1951).

Studia rozpoczął w Warszawie, na Uniwersytecie, w 1951 r. Po napisaniu pracy

magisterskiej pt. „Poprawianie krzywych statystycznych na przypadkowe błędy ob

serwacyjne" uzyskał stopień magistra astronomii w dniu 25 czerwca 1955 r. Po stu diach, przez kilka miesięcy (1 marca-31 października 1955 r.) był pracownikiem Po litechniki Warszawskiej. Od 1 listopada 1955 r. podjął pracę w Zespole Budowy Cen tralnego Obserwatorium Astronomicznego, który przekształcił się w Zakład Astrono mii PAN, a następnie w Centrum Astronomiczne im. Mikołaja Kopernika PAN. W tym czasie był już aktywnym uczestnikiem seminarium warszawsko-wrocławskiego zastoso wań matematyki do astronomii. Prowadził wykład z astronomii i astrofizyki ogólnej dla studentów fizyki UW (1959-1972). Wykłady te zostały zawarte w Książce „Astro fizyka ogólna z elementami geofizyki" (wydanie I, 1967). Stopień doktora uzyskał na Wydziale Matematyki i Fizyki UW (25 czerwca 1962 r.) za pracę pt. „0 stabilnoś ci magnetograwitacyjnej gazowych ramion spiralnych Galaktyki", a stopień doktora habilitowanego za pracę pt. „Twierdzenie o trzeciej całce" (9 grudnia 1976 r.), 1 stycznia 1977 r. został docentem w CAMK PAN.

Od maja 1974 do lutego 1981 wicedyrektor, a od 1981 do 1987 dyrektor CAMK PAN. Członek Polskiego Towarzystwa Astronomicznego, Międzynarodowej Unii Astronomicz nej, Komitetu Astronomii PAN, rad naukowych: CAMK PAN, Obserwatorium Astronomicz nego UW, Instytutu Fizyki WSP w Opolu. Promotor prac magisterskich (Mirosław De

nis, Bogdan Grudzień), promotor prac doktorskich (Bożena Czerny, Michał Czerny,

Monika Bałucińska, Mirosław Giersz - przewód w toku). Recenzent rozpraw habilita cyjnych, prac doktorskich, książek, artykułów.

Po ustąpieniu ze stanowiska dyrektora CAMK PAN w 1987 r. - wzmożona praca dy daktyczna: 12-godzinny wykład pt. „Budowa Galaktyki" w Instytucie Kształcenia Nau czycieli w Katowicach; 30-godzinny wykład pt. „Dynamika układów gwiazdowych" i

(8)

138 Sesja poświęcona pamięci Jerzego S. Stodółkiewicza

kład monograficzny dla studentów w Instytucie Fizyki WSP w Opolu; 30-godzinny wy kład pt. „Astrofizyka ogólna" dla nauczycieli na Studium Podyplomowym w Opolu.

Osobne miejsce zajmowała Jego działalność w Polskim Towarzystwie Astronomicz nym, w którym pełnił liczne funkcje:

1975 - do śmierci - redaktor naczelny „Postępów Astronomii".

Sprawy dydaktyki były przedmiotem Jego szczególnej troski. Przewodniczył sek cji dydaktycznej PTA (1969), prowadził prace w Podsekcji Astronomii przy Komite cie ds. oceny programów i podręczników MOiSzW w ramach Sekcji Fizyki (1969-1971). Opracował projekt programu nauczania astronomii w IV klasie liceum matematyczno- -przyrodniczego, a także Memorandum do MOiW w sprawie nauczania astronomii w przy

szłej szkole dziesięcioletniej; opracowanie to, przyjęte do druku w „Nauce Pol

skiej", cenzura zdjęła w całości. Inicjator wykładów PTA od 1978 r. Sam wykładał w r. akad. 1980/1981, miał także wykładać w r. akad. 1988/1989.

Inicjator i przewodniczący prezydium Komisji Porozumiewawczej Towarzystw Nauk Ścisłych i Przyrodniczych działającej w 1981 r., a także przewodniczący zespołu do spraw oświaty tejże Komisji. Członek komisji rewizyjnej Towarzystwa Popierania i Krzewienia Nauk.

Otrzymał nagrodę MOiSzW za podręcznik „Astrofizyka ogólna z elementami geo fizyki" (1968), medal pamiątkowy z okazji 500-lecia urodzin Mikołaja Kopernika (1973), dwukrotnie Nagrodę Młodych PTA za pracę wspólną z Andrzejem Pacholczykiem pt. "On the Gravitational Instability of Some Magnetohydrodynamical Systems of Astrophysical Interest" (1959) oraz za pracę pt. "On the Gravitational Instabili ty of Some Magnetohydrodynamical Systems of Astrophysical Interest. Ill" (1961).

Umarł po operacji serca w dniu 26 lipca 1988 r. Pochowany na cmentarzu pod

warszawskim w Pyrach.

1961-1963 z-ca członka Zarządu Głównego (faktycznie p.o. sekretarza ZG

PTA); sekretarz; skarbnik;

wiceprezes (17 grudnia 1968 zrezygnował z tej funkcji w zwią

zku z objęciem stanowiska sekretarza » redakcji „Postępów

Astronomii", lecz nadal uczestniczył w zebraniach Zarządu Głównego);

prezes;

sekretarz redakcji „Postępów Astronomii"; 1963-1965

1965-1967 1967-1968

1975 - do śmierci 1968-1975

(9)

Postępy Astronomii

WSPOMNIENIE

Umarł Jurek.

Istnieje zwyczaj, by wspomnienia o zmarłych zaczynać od życiorysu: urodził się ... , zmarł ..., ukończył ..., osiągnął ... . Ale Jurek był nie tylko wybit nym i zasłużonym uczonym, był przede wszystkim naszym bliskim Kolegą i Przyjacie lem. Nie wiem ile zdołam przekazać w tym wspomnieniu, ale wiem, że nie potrafił bym zamknąć tego w ramach suchego schematu. I dlatego zacząłem od dwu słów, którymi owego lipcowego wieczoru przekazywaliśmy sobie tragiczną wiadomość, od krótkiego zdania, w którym zawiera się właściwie wszystko to co czujemy:

Umarł Jurek.

Nie pamiętam dnia, kiedy zetknęliśmy się po raz pierwszy, ale wiem że było to jesienią 1953 r., na pierwszym wykładzie astronomii sferycznej i praktycznej, na jaki uczęszczaliśmy wspólnie jako studenci kolejnych lat astronomii. Pamiętam po tem naszą wspólną wyprawę na zaćmienie Słońca, na Suwalszczyznę, pamiętam nasze seminaria studenckie - były one organizowane przez nas samych poza programem stu diów, pamiętam także udział w warszawsko-wrocławskich seminariach statystycznych... W tych latach Jurek nie przejawiał aspiracji do przewodzenia innym, pozostawał na wet jakby trochę na uboczu. Ale mimo to wiedzieliśmy, wiedzieli też nasi Profeso rowie, że Jurek wykazuje duże zainteresowania i zdolności matematyczne. Nikogo też nie zdziwiło, gdy przyszedł do Profesora Zonna z konkretnym pomysłem pracy magisterskiej, a wkrótce potem już z gotowym jej tekstem. Nie uszła też naszej uwagi wielka miłość Jurka, wczesne, szczęśliwe małżeństwo, a potem zadowolenie i radość, jakie znajdował w życiu rodzinnym.

Czasy to były trudne. Ponurą grozę otaczającej nas rzeczywistości tylko w czę ści łagodziła atmosfera „rezerwatu", jakim było Obserwatorium. A jednak potem, z perspektywy lat i dziesięcioleci, wspominaliśmy te czasy z pewnym wzruszeniem, tak jak zawsze wspomina się lata młodości.

Czas płynął. Jurek dojrzewał jako Uczony i jako Człowiek. 0 Jego pierwszych poważnych osiągnięciach naukowych, jakimi były prace z zakresu

(10)

miki, częściowo wspólne z Andrzejem Pacholczykiem, będzie dziś mówił kolega Stę pień. Tu chciałbym przypomnieć początki działalności Jurka, jako wykładowcy. W ro ku 1959 zaczął wykładać astrofizykę ogólną dla studentów fizyki i robił to nie zmordowanie, rok po roku, przez lat kilkanaście. Plonem tego wykładu był podręcz nik, który doczekał się kilku kolejnych wydań, w tym przekładu na angielski. To był - i nadal jest doskonały podręcznik, bo Jurek umiał i lubił wykładać, umiał i lubił pisać.

Równocześnie coraz więcej czasu poświęcał Jurek na działalność społeczną i organizacyjną. W miarę upływu lat rósł Jego autorytet w środowisku. Rosło też przekonanie, że będzie On jednym z tych, którym wkrótce przypadnie przejąć na sie bie obowiązki i odpowiedzialność za dalszy rozwój ośrodka, za przyszłość astrono micznej społeczności.

Nadeszły lata siedemdziesiąte, okres naszej bliskiej współpracy, gdy wraz z innymi organizowaliśmy Kongres MUA, budowaliśmy CAMK. Te czasy wspominam jako lata szczęśliwe. Szczęśliwe radością wspólnej pracy, zadowoleniem ze wspólnych dokonań, szczęśliwe jednak przede wszystkim świadomością tego, źe danym mi było pracować z kimś, na kogo w chwilach trudnych można było liczyć bardziej niż na samego siebie. Bywało, że różniliśmy się w opiniach, że czasem nie zgadzaliśmy się ze sobą. Z du mą mogę jednak powiedzieć, że w takich sytuacjach staraliśmy się zawsze działać tak, by było jak najlepiej. Nasza współpraca i nasza przyjaźń wychodziły z takich prób bez uszczerbku.

A wreszcie przyszedł czas próby największej: gdy Jurek postawą i czynem dawał świadectwo swych głębokich zasad moralnych, gdy jako Dyrektor i jako Prezes, a mo że inaczej - jako nasz naturalny przywódca, robił wszystko, by ochraniać placówkę i środowisko, by bronić kolegów. Bywało, że w chwilach szczególnie trudnych zasię gał naszej rady. A my czuliśmy wtedy, że czynił tak nie dlatego, by wahał się jak ma postąpić, ale raczej po to,by upewnić się, że myślimy tak samo, że działa w imieniu nas wszystkich.

Nieraz zastanawiałem się, jak Jurek znajdował czas i skąd brał siły na.to, by mimo obowiązków,które przekraczały miarę jednego człowieka, móc jeszcze zajmować się twórczą pracą naukową. Ktoś inny na Jego miejscu uznałby za możliwe i koniecz ne odłożyć spełnienie własnych ambicji na później, na lepsze czasy. Ale dla Jurka nie była to tylko sprawa osobistych ambicji. Wiedział, źe nie można być dobrym nauczycielem, przełożonym, organizatorem, nie pozostając równocześnie czynnym uczonym i dlatego pracę badawczą traktował także w kategoriach obowiązku. Praco wał dużo i skutecznie. To przecież w ostatnim dziesięcioleciu, mimo ciężkiego brzemienia obowiązków, mimo postępującej choroby, powstały Jego prace stanowiące znaczący wkład do dynamiki gwiazdowej. Będzie o nich mówił kolega Giersz.

Pamiętam pierwszy wyjazd Jurka do Princeton, na Sympozjum MUA poświęcone dy namice gromad. I On, i my przeżywaliśmy ów wyjazd jako coś niecodziennego, bo

(11)

Sesja poświęcona pamięci Jerzego S. Stodółkiewicza 141 Jurek wyjeżdżać nie lubił i wyjeżdżał rzadko. Tak się złożyło, że o Jego sukcesie, tam w Princeton, dowiedzieliśmy się zanim jeszcze wrócił On do Warszawy. I pamię tam, że gdy po powrocie zjawił się w CAMK, to ze szczególną satysfakcją powitaliT śmy Go właśnie tym, że my już wiemy, że nie musi On, wbrew swej skromności, zmu szać się do opowiadania o tym sukcesie... A w parę miesięcy później wyszedł tom sprawozdań z Sympozjum. I gdyby ktoś szukał dowodów uznania dla prac Jurka, to mo że zajrzeć do skorowidza nazwisk, by przekonać się, że był On jednym z najczęś- ściej cytowanych na Sympozjum autorów. A jakby na potwierdzenie tego, redaktorzy tomu umieścili na okładce, jako wizytówkę Sympozjum, jeden z rysunków z Jurkowego referatu...

Gdy się kogoś zna tak długo i tak dobrze, to z czasem słowa stają się niepo trzebne. Tak właśnie, bez słów, dzieliliśmy radość z Jurkowych sukcesów. Tak samo cieszyliśmy się z naszych wspólnych dokonań. A gdy trzeba było stanąć obok siebie, by bronić rzeczy, których bronić trzeba, to i wtedy słowa były niepotrzebne.

Teraz jest inaczej. Szukamy słów odpowiednio mocnych i wzniosłych, by wypowie dzieć to wszystko, co czujemy, ale szukamy nadaremnie... Spróbuję jednak powie dzieć choć jedno. Gdy Jurek żył, nieraz odczuwaliśmy coś na kształt dumy, rados nej dumy z tego, że był On - taki jakim był - naszym Kolegą, naszym Dyrektorem, że był jednym z nas. I myślę, że teraz, wśród tego co nam po Nim pozostało, naj ważniejsza i najcenniejsza jest taka właśnie dumna i wdzięczna pamięć, pamięć o mądrym i dobrym Koledze, niezawodnym Przyjacielu, szlachetnym i prawym Człowieku.

(12)

(13)

Postępy Astronomii

JERZY STODĆŁKIEWICZ - PREZES PTA Wspomnienie

„Człowiek jest tyle wart, ile daje z siebie innym" - jest to cytat z przemó wienia Prezesa PTA doc. J. Stodółkiewicza wygłoszonego na otwarcie XXII Zjazdu To warzystwa.

Wspominając „naszego Prezesa" - tak od lat nazywaliśmy Jurka Stodółkiewicza - pragnę się posłużyć głównie cytatami z Jego oficjalnych wypowiedzi. Jest to for muła prosta, ale usprawiedliwiona szczególnie w odniesieniu do Jego osoby. Jurek wypowiadał bowiem zawsze poglądy zgodne z Jego przekonaniami, a co ważniejsze w życiu konsekwentnie postępował tak jak mówił.

Z Polskim Towarzystwem Astronomicznym związał się bardzo wcześnie, pełniąc już w 1961 r. (a więc jeszcze przed uzyskaniem stopnia doktora) funkcję z-cy członka Zarządu, a faktycznie wykonując czynności sekretarza. Potem pełnił funk cje sekretarza, skarbnika, wiceprezesa, a od września 1975 r. aż do śmierci był naszym Prezesem. Jako Prezes uważał za naturalne, że inicjatywa, ukonkretnianie i realizacja luźnych nie dopracowanych pomysłów jest jego obowiązkiem i trudno jest dzisiaj wymieniać, które z dokonań należy przypisać Jemu. On sam zżymałby się gdy by tak stawiać sprawę. Był zbyt skromny, aby sobie przypisać jakiekolwiek zasługi, a to co robił uważał za swój obowiązek. Obowiązek wobec siebie i wobec innych, ta ki miał charakter. Nie urażę Go jednak gdy wymienię, że za jego prezesury rozwinę ły się cykle wykładowe PTA w CAMK, ustanowiona została i jest przyznawana nagro da za popularyzację wiedzy o Wszechświecie, która nosi imię jego wielkiego poprze dnika Prof. W. Zonna, sprawy nauczania astronomii na wszystkich szczeblach stały się głównym nurtem działania PTA. Był inicjatorem powołania Komisji Porozumiewaw czej Towarzystw Nauk Ścisłych i Przyrodniczych, a także przewodniczącym Prezydium tej Komisji.

Mamy wszyscy świadomość jak wiele zyskaliśmy dzięki Niemu, jak wiele dał On Polskiemu Towarzystwu Astronomicznemu. Zastanawiałem się także, co nasze Towarzy stwo dało Jemu. Myślę, że dawaliśmy Mu nieco satysfakcji, gdy na kolejnych sied miu zjazdach-wybieraliśmy Go przytłaczającą większością głosów naszym Prezesem. Właściwie nie miał kontrkandydatów, a jeśli tacy byli zgłoszeni to tylko dlatego, aby Jurek mógł wygrać w autentycznych, demokratycznych wyborach. Aby mógł mieć

(14)

pewność, że Polskie Towarzystwo Astronomiczne działa na zasadach samorządności i demokracji - a więc tak jak powinny działać wszystkie towarzystwa i organizacje. 0 roli takiego modelu mówił niejednokrotnie.

Posłużę się cytatami:

„Rola towarzystw naukowych - konsolidacja środowiska - zasługuje na szczegól ne podkreślenie, przeciwdziała bowiem atomizacji społeczności naukowców rozdziela nej z racji miejsca pracy między różne resorty i terytorialnie związanej z różny mi rejonami kraju. Jest ona tym bardziej cenna, że towarzystwa, działające na za sadach samorządności, powołane i kierowane przez samo środowisko naukowe, najpeł niej mogą dostrzegać bolączki i trudności w swej pracy".

„Pragnę tu jedynie wskazać, że środowisko naukowców po to, aby mogło spełniać swe zadania społeczne, nie może podlegać administracyjnym ingerencjom, lecz samo musi tworzyć formy organizacyjne, umożliwiające mu swobodę wypowiadania opinii, stawiania problemów do rozwiązania i podejmowania działań. I dlatego zasada samo rządności wysuwana jako jeden z głównych postulatów przez wyższe uczelnie i insty tuty naukowe dyktowana jest nie tyle chęcią stanowienia o swym losie, co przede wszystkim koniecznością spełniania przez naukę jej funkcji w życiu społecznym Kra ju".

Obydwa cytaty, a także dalsze, pochodzą z przemówień Jurka na otwarcie Zjaz dów PTA. Przygotowywał je z właściwą sobie starannością, a nas zdumiewało zawsze jak umiejętnie przedstawiał nurtujące nas problemy i jak trafnie wskazywał na źró dła niepowodzeń oraz sposoby ich usuwania.

W roku 1981 tak mówił:

„Patrząc dziś w przyszłość nie sposób jednak pominąć milczeniem pytania, czy naukowcy, czy każdy z nas, uczynił wówczas wszystko, by narastającemu - a już od wielu lat widocznemu - kryzysowi przeciwdziałać. Pytanie to należy dziś stawiać ca łemu środowisku naukowemu, gdyż od nauki wymagać musimy wczesnego, obiektywnego i możliwie najgłębszego rozpoznania, zrozumienia i wyjaśnienia zachodzących wokół nas procesów i problemów społecznych. Dlatego też żadne okoliczności, ani postę powanie władz, nie mogą zwalniać naukowców z ich obowiązku systematycznego dokony wania obiektywnych ocen rzeczywistości, jednoznacznego ich wyrażania i uczynienia wszystkiego, by te oceny docierały do świadomości społeczeństwa i władz".

„Te społeczne zadania naukowca są uniwersalne - pozostają one niezmienione w każdej szerokości geograficznej, w każdym ustroju społecznym i są niezależne od specjalności, którą naukowiec reprezentuje".

Gdy omówił krytycznie zarówno politykę władz jak i serwilizm środowisk nauko wych, stwierdził:

„Godzenie się na ten stan rzeczy nie mogło być usprawiedliwione lękiem przed represjami ze strony władz, gdyż w niewielkiej liczbie przypadków przybierały one

(15)

Sesja poświęcona pamięci Jerzego S. Stodółkiewicza 145 rozmiary zagrażające w sposób istotny bytowi jednostki. W znacznej mierze wynika ło ono z bierności dużej części środowiska naukowego. Często ta bierność naukow ców motywowana była pragnieniem oddania się w całości pracy naukowej. Taką moty wację możemy uznać jednak tylko w odniesieniu do pojedynczych uczonych, nigdy w stosunku do całego środowiska".

Ten ostatni fragment nie stracił aktualności. 0 roli inteligencji powiedział w 1985 r.:

„Środowisko naukowe, a ogólniej: inteligencja, istnieje i działa jako inte gralna część każdego normalnie rozwijającego się narodu. I stąd wynika jego słu żebna, podobnie jak innych warstw, rola wobec społeczeństwa. Jednak stąd także wynika jej równoważność z innymi grupami społecznymi, konieczność uznawania jej jako podmiotu w życiu społecznym. Różnica między grupami społecznymi polega jedy nie na odmienności zadań przed nimi stojących i odmienności metod realizacji tych zadań. Cel jest wspólny: zaspokojenie potrzeb społeczeństwa, potrzeb intelektual nych, czy potrzeb materialnych".

Zwracał uwagę na zasady i podstawy funkcjonowania środowiska naukowego mówiąc w 1987 r.:

„Naturalnym prawem i potrzebą każdego obywatela jest uczestniczenie w życiu społecznym i politycznym kraju, jest wyrażanie swych poglądów i dążenie do ich urzeczywistnienia. I realizacja tego prawa nie może mieć wpływu na ocenę jego pra cy zawodowej. Największym dobrem, które naukowiec może dać krajowi, są owoce jego pracy. I dlatego właśnie one powinny być jedyną miarą jego wartości, jego przydat ności zawodowej, jedyną rekomendacją do pełnego uczestnictwa we wszystkich for mach życia naukowego. Rekomendacją jedyną - wystawioną mu przez ludzi przygotowa nych do merytorycznej oceny jego pracy. Odstąpienie od tej zasady nie tylko może odwrócić hierarchię wartości obywatelskich, ale także będzie nas dzielić".

Oczywiście Jurek był astronomem i kochał tę naukę. 0 jego dokonaniach w tym zakresie mówią koledzy.

Jak widział współczesną astronomię? W przemówieniu z 1987 r. powiedział: „Znacznie zróżnicowała się współczesna aparatura astronomiczna, powstały wy specjalizowane instrumenty do poszczególnych rodzajów badań, badań obserwacyjnych i badań teoretycznych. Nie byłoby możliwe, ani nawet celowe, odtwarzanie ich we wszystkich krajach, w których astronomia jako dyscyplina naukowa jest uprawiana. Astronomia jest jedna, ogólnoświatowa, bo jeden i wspólny wszystkim jest przed miot badań - Wszechświat. I dlatego liczą się w niej tylko te wyniki, które swą wagą wytrzymują konkurencję z wynikami uzyskiwanymi w innych krajach".

„Nic nie jest w stanie zastąpić bezpośrednich kontaktów osobistych między nau kowcami, współuczestniczenia w pracach międzynarodowych zespołów badawczych zło żonych z najlepszych specjalistów, dostępu do dobrych przyrządów. Dlatego też

(16)

du-146 Sesja poświęcona pamięci Jerzego S. Stodółkiewicza

żą wagę przykładamy do wyjazdów naszych naukowców do zagranicznych instytutów astronomicznych, do ich udziału w konferencjach międzynarodowych, do zapraszania do nas naukowców z innych krajów. Współpraca międzynarodowa musi być doceniana przez czynniki decydujące o rozwoju nauki w naszym kraju, jeśli nie chcemy, by wy siłki naszych naukowców, a także nakłady na naukę poszły na marne. Mamy wielu nau kowców z dobrze opanowanym warsztatem badawczym, zdolnych intelektualnie dotrzy mać kroku specjalistom zagranicznym. Jesteśmy w stanie uczestniczyć w rozwoju ba dań astronomicznych na świecie. Potrzebne jest zrozumienie naszych potrzeb".

Najkrócej i chyba najpełniej oddaje jego stosunek do naszej pracy zawodowej wypowiedź:

„Naukowa współpraca międzynarodowa, międzynarodowa wymiana naukowców, nie są oczywiście celami samymi w sobie. Są one jedynie środkiem niezbędnym do uprawia nia nauki. Są one niezbędne także, by nauka w naszym kraju spełniała oczekiwania społeczne w dziedzinie oświaty, nauczania na wszystkich szczeblach upowszechnia nia. Jest to ważna powinność naszej społeczności astronomicznej. Istnieje w na szym kraju duże zapotrzebowanie na wiedzę o Wszechświecie. I należy tu wyraźnie powiedzieć, że zapotrzebowanie to nie w pełni zaspokajamy. Brakuje nowoczesnych polskich podręczników astronomicznych, poradników dla nauczycieli, książek popu larnonaukowych. Redakcje czasopism upowszechniających astronomię stale skarżą się na brak materiałów. Polskie środowisko astronomiczne jest dostatecznie silne i intelektualnie, i liczebnie, by zadaniu temu podołać. Musimy jednak wzbudzić w so bie słuszne przeświadczenie, że naszym obywatelskim obowiązkiem, naszą powinnoś cią wobec społeczeństwa są w równej mierze wydajna i rzetelna praca naukowa, jak i nauczanie i upowszechnianie wiedzy. I także to, że dopiero spełnienie przez śro dowisko astronomiczne tych wszystkich zadań uzasadnia istnienie nas w społeczeń stwie jako grupy zawodowej".

Przyjmijmy ten fragment wypowiedzi jako wskazówkę dla nas. Nie dorównamy Jur kowi. Ale starajmy się go nie zawieść. Pamiętajmy: „Człowiek jest tyle wart ile daje z siebie innym".

(17)

Postępy Astronomii

WSPOMNIENIE

W nocie biograficznej przygotowanej przez Iwonę Korzeniewską czytamy: „Po ustąpieniu ze stanowiska dyrektora CAMK PAN w 1987 r. - wzmożona praca dydaktycz na Ta działalność obejmowała m. in. wykłady na WSP w Opolu, co wiązało się z uciążliwymi dojazdami. Zły stan zdrowia Jurka nie był dla nikogo w CAMK-u ta jemnicą i dlatego nie mogliśmy wtedy pojąć, czemu się na ten trud zdecydował.

Do kliniki na ul. Szaserów, gdzie leżał po zawale serca, szliśmy wraz z prof. Smakiem zdecydowani przekonać Jurka, żeby przynajmniej z Opola zrezygnował. On jednak rozbroił nas całkowicie, kiedy z uśmiechem na twarzy mówił, jak lubi te wy jazdy, że to dla niego przyjemność, że często jeździ tam razem z żoną i wtedy po za jęciach zwiedzają to ładne miasto.

W naszym środowisku od niepamiętnych czasów uważało się Jerzego Stodółkiewi- cza za świetnego organizatora, jedynego z nas, który rozumiał przepisy, finanse, sprawozdania i wszystkie inne urzędowe sprawy. Więcej: mówiło się, że On te rze czy lubi. Teraz myślę, że z tym lubieniem było tak samo jak z Jego zamiłowaniem do podróży pociągiem do Opola. On nade wszystko chciał robić to, co uważał za po żyteczne dla innych. Tylko takie działanie dawało Mu satysfakcję, a nawet radość. Sądzę, że odnosi się to również do Jego twórczości naukowej.

W rozmowie sprzed ponad dwudziestu lat powiedział mi, że jego zdaniem warto robić tylko prace trudne, bo tylko takie są naprawdę potrzebne. To było wtedy, kiedy zaczynał badania nad problemem kolapsu i równowagi systemów gwiazdowych - jednym z najważniejszych zagadnień astronomii naszych czasów. Problem był oporny i trzeba było lat wysiłków wielu wybitnych naukowców, by osiągnąć znaczący postęp. Niezmiernie istotnym krokiem stał się tu dowód Stodółkiewicza na to, że gromady kuliste zawdzięczają swą równowagę układom podwójnym tworzącym się w ich central nych częściach.

Mógł w tym czasie napisać wiele prac łatwych, tych, które napisali inni. Prac służących po części wydłużeniu listy publikacji, co wszędzie jest ważnym czynni kiem decydującym o awansach. To Go nie interesowało. Nie wiem, czy należy za lecać młodym adeptom astronomii naśladowanie w tym względzie Jerzego S todółkiewi-

cza. Nie mogą jednak nie zauważyć wielkiej wartości moralnej Jego podejścia do pracy naukowej.

(18)

Tym rysem osobowości Jurka, który w sposób szczególny wyróżniał Go wśród ko legów, było Jego ogromne poczucie odpowiedzialności. Pewnie dlatego był On uważa ny za człowieka od spraw trudnych i tak było zawsze, nawet wtedy, gdy nie pełnił jeszcze żadnych funkcji.

Los zrządził, że został mianowany dyrektorem Centrum Astronomicznego w roku 1981, znaczącym początek okresu dramatycznych wydarzeń w naszym Kraju. Dla nas były to czasy aresztowań kolegów, czasy gróźb i represji ze strony władzy wobec całej placówki. Były to także czasy, w których wielu pracowników Centrum, wśród nich prawdziwie wybitni astronomowie, zdecydowało się nie wracać z zagranicy.

Terminowałem u Jurka jako zastępca w pierwszej połowie Jego sześcioletniej dy rektorskiej kadencji. Dało mi to możliwość obserwowania z bliska Jego działalnoś ci. Stwarzało okazje do długich rozmów na tematy zasadnicze i drobne, co pozwoli ło mi poznać Jego poglądy i motywy postępowania. Podziwiałem Jego rozwagę i spo kój w trudnych momentach; podziwiałem odwagę, z jaką występował wobec władz w obronie instytucji i kolegów, ale także odwagę w mówieniu kolegom rzeczy niepo pularnych. Podziwiałem Jego troskę o każdego bez wyjątku pracownika CAMK-u. Jed nak dopiero znacznie później zrozumiałem, jak niesprawiedliwie naz trud był roz łożony, że On na siebie brał wszystko to co najcięższe.

Jestem pewien, że o Jerzym Stodółkiewiczu będziemy myśleć jako o jednym z na szych wielkich nauczycieli, tak jak teraz myślimy o Włodzimierzu Zonnie i o Ste fanie Piotrowskim, którzy wcześniej od nas odeszli. Jakże różne wartości Oni wnie śli. Wszystkie je pielęgnować musimy po to, żeby środowisko nasze mogło przetrwać, po to,by na przetrwanie zasługiwało.

(19)

Postępy Astronomii

WYNIKI BADAŃ JERZEGO STODÓŁKIEWICZA W ZAKRESIE STABILNOŚCI MAGNETOGRAWITACYJNEJ

K A Z I M I E R Z S T Ę P I E Ń

Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Warszawskiego

Problem niestabilności grawitacyjnej jest bardzo interesujący w kontekście astrofizycznym. Większość obiektów będących przedmiotem zainteresowania astrono mów, takich jak galaktyki, gwiazdy czy planety, musiała powstać w wyniku rozwinię cia się tej niestabilności. W każdym z tych obiektów siła przyciągania grawitacyj nego musiała na pewnym etapie ewolucji przeważyć inne siły i doprowadzić do kola psu grawitacyjnego. Zapadanie grawitacyjne ustaje dopiero wtedy, gdy ciało znaj dzie nową konfigurację równowagi. Jeżeli nie istnieje konfiguracja równowagowa, zapadanie trwa w nieskończoność.

Pierwsze uwagi o możliwości występowania niestabilności grawitacyjnej wyraził Izaak Newton w liście do Bentleya w 1692 r. Jednak matematyczne podstawy teorii niestabilności grawitacyjnej dał dopiero J e a n s (1902). Wyprowadził on wzór podający kryterium na niestabilność nieskończonego ośrodka o stałej gęstości i temperaturze przy założeniu, że perturbacje są adiabatyczne. Mówi on, że pertur bacje o długościach fal większych niż graniczna, dana wzorem:

*cr ' vs

• «>

gdzie G jest stałą grawitacji, Vs - prędkością dźwięku, a Q gęstością, narastają i prowadzą do zapadnięcia się grawitacyjnego.

Kryterium to można wyrazić też poprzez masę krytyczną zawartą w kuli o roz miarze A._cr :

Mcr/M0 = 860 JJ ? T ’ ™

gdzie T jest wyrażone w kelwinach, a n jest gęstością- w atomach/cm^.

Podstawienie wartości typowych dla materii międzygwiazdowej (obszary HI) poka zuje, że niestabilne stają się masy większe od ok. lO"’ MQ . Ponieważ gwiazdy mają masy dużo mniejsze, oczywiste jest, że w ich powstawaniu muszą grać ważną rolę in~

(20)

ne, nie związane bezpośrednio z niestabilnością grawitacyjną obserwowanych obło ków, czynniki. Sam proces powstawania gwiazd jest bardzo skomplikowany, wielosto pniowy i wciąż nie do końca zrozumiany.

Kryterium Jeansa mogło być jednak spełnione dla materii, z której powstały ga laktyki. Niestety, w czasach o których mówimy, bardzo mało wiedziano o własnoś ciach fizycznych ośrodka protogalaktycznego, co uniemożliwiało dokładniejsze ba dania powstawania galaktyk. Wiedziano natomiast wystarczająco wiele o strukturze Galaktyki, by stwierdzić, że w wyniku niestabilności grawitacyjnej mogłyby tam powstać duże twory typu ramion spiralnych. Ale kryterium Jeansa stosuje się do wy idealizowanego ośrodka, który jest bardzo złym przybliżeniem warunków panujących w Galaktyce. Galaktyka nie jest jednorodnym, nieskończonym ośrodkiem, lecz jest skończona, bierze udział w rotacji i - co już wtedy wiedziano z obserwacji polary zacji światła gwiazd - istnieje w niej regularne pole magnetyczne.

Czy i w jakim stopniu te zjawiska wpłyną na niestabilność grawitacyjną ośrod ka galaktycznego? Niezależnie od kontekstu astrofizycznego, odpowiedź na to pyta nie jest interesująca z ogólniejszego punktu widzenia, jako rozszerzenie naszej wiedzy o tej niestabilności.

Jedna z częściej stosowanych metod badania niestabilności polega na założeniu, że mamy konfigurację równowagową opisaną równaniami statycznymi, po czym rozwiązu je się równania dynamiczne (zaperturbowane) przy założeniu, że zmiany wielkości fizycznych są małe w stosunku do ich wartości statycznych. Dzięki temu układ rów nań można zlinearyzować. Poszukujemy rozwiązań eksponencjalnych w czasie i prze strzeni, a następnie badamy zachowanie się współczynnika stojącego przy czasie, gdyż on decyduje, czy amplituda badanej perturbacji będzie narastała w czasie (ma my wtedy niestabilność), czy zanikała (stabilność).

Pełny układ równań, uwzględniający wszystkie najważniejsze efekty oczekiwane w rozważanym ośrodku, wygląda następująco:

1 1

+ ’ 9rac|) H = ~9racl 477 H x r°t M +l?Au + y 9 grad div u +

+ 4- ^grad(l r I2) - 2 ęS2x u + £>grad (3)

3H

= rot (u x H) + (4)

div H = 0, (5)

(21)

Sesja poświęcona Jerzego S. Stodółkiewicza ₁₅₁

* = ^ext + ^

(7)

d ę

+ 477G^ = 0, (8)

gdzie p jest ciśnieniem materii, u - jej prędkością, H - zewnętrznym polem ma

gnetycznym,^- prędkością kątową rotacji, a potencjałem grawitacyjnym, mają

cym składową zewnętrzną $ pochodzącą od rozpatrywanej materii V. Wielkości

7 i ^ są współczynnikami lepkości dynamicznej i dyfuzji magnetycznej, r jest

promieniem wodzącym, a t czasem.

Zakładając, że wszystkie wielkości fizyczne można rozbić na sumę wielkości równowagowej oraz małą perturbację, np. p = pQ + p' p ' < ^ p Q (przy czym cała pręd kość jj jest mała), możemy zlinearyzować powyższy układ równań i poszukać rozwią zań postaci Aexp i(crt + kr). W miejsce różniczkowań pojawią się w równaniach czynniki i 6" lub odpowiednie składowe wektora ij<. Rozwiązywany układ równań róż niczkowych przekształci się w układ algebraiczny na amplitudy. Aby miał on nie-

trywialne rozwiązania, jego wyznacznik musi zniknąć. Równanie otrzymane z tego

warunku jest wielomianem na ogół wysokiego stopnia na o i k. Nazywamy je równa niem, lub związkiem, dyspersyjnym. Szczegółowa jego dyskusja pozwala nam na zba danie, jakie typy ruchów są możliwe w badanym ośrodku i czy istnieją wśród nich niestabilności.

Wszystko to wygląda na pozór dość prosto, ale w praktyce rozwiązanie można otrzymać tylko w bardzo szczególnych i uproszczonych sytuacjach. Każda próba uogólnienia założeń prowadzi do znacznych komplikacji, czy wręcz do nierozwiązy- walności analitycznej problemu.

Zajęcie się badaniami niestabilności w stopniowo coraz bardziej skomplikowa

nych sytuacjach fizycznych wymagało od J. S t o d ó ł k i e w i c z a zarówno

odwagi, jak i bardzo głębokiej i rzetelnej wiedzy matematycznej wspartej dużą po mysłowością.

Sytuację najprostszą z możliwych rozpatrywał J e a n s . W problemie Jeansa zachowane są tylko dwa wyrazy po prawej stronie równania (3), tj. człon ciśnienio

wy i grawitacyjny, i w związku z tym potrzebne są jeszcze tylko równania (6) i

(8), przy założeniu, że # = V . Dodatkowe założenie mówi, że fluktuacje ciśnie

nia i gęstości są adiabatyczne, czyli że:

P ' = Vs <?> (9)

Związek dyspersyjny ma w tym wypadku niezwykle prostą postać:

62

=

M2

/ -

477 G£, (1 0 )

(22)

Na zbadanie stabilności bardziej skomplikowanych sytuacji trzeba było czekać pół wieku. Dopiero w latach pięćdziesiątych C h a n d r a s e k h a r i F e r - m i (1953) zbadali wpływ jednorodnego pola magnetycznego na kryterium niestabil

ności jednorodnego, nieskończonego ośrodka samograwitującego, a sam C h a n

d r a s e k h a r (1955) zbadał ośrodek rotujący ze stałą prędkością kątową. Rów nież C h a n d r a s e k h a r (1954) zbadał równoczesny wpływ rotacji i pola

magnetycznego na kryterium niestabilności. W każdej z tych sytuacji kryterium

Jeansa w zasadzie nie ulega zmianie. Wyjątkiem są perturbacje rozchodzące się ści śle prostopadle do wektora prędkości kątowej lub pola magnetycznego. W obydwu wy

padkach i H działają stabilizująco, tj. zwiększają krytyczną długość fali. Nie

ma to jednak, oczywiście, żadnego znaczenia dla/globalnej stabilności ośrodka, w którym nadal obowiązuje po prostu kryterium Jeansa.

Wiedzę o wpływie kolejnych uogólnień dotyczących ośrodka na jego niestabil

ność zawdzięczamy pracom P a c h o l c z y k a i S t o d ó ł k i e w i c z a .

W pierwszej z omawianych prac ( P a c h o l c z y k i S t o d ó ł k i e w i c z

1959a) rozpatrzyli oni równoczesny wpływ pola magnetycznego, rotacji i lepkości

na kryterium Jeansa. W jednorodnym, nieskończonym ośrodku lepkim, w którym znajdo wało się jednorodne pole magnetyczne prostopadłe do (stałego)wektora prędkości ko łowej, poszukiwano rozwiązań w postaci fali płaskiej. Dyskusja równania dyspersyj

nego wykazała, że gdy kryterium Jeansa jest spełnione, musi istnieć co najmniej

jeden pierwiastek równania dyspersyjnego postaci G = -i łj, uj > 0, co oznacza nie stabilność. A zatem, obecność lepkości, pola magnetycznego i rotacji nie zmienia

kryterium niestabilności. W kolejnych pracach P a c h o l c z y k i S t o

d ó ł k i e w i c z (1959b, 1960) rozważali ośrodek z polem magnetycznym rotują cy niejednorodnie, w którym linie sił układały się wzdłuż okręgów wokół osi ro tacji. Takie założenia znacznie lepiej opisują warunki panujące w galaktyce spi ralnej, w porównaniu do sytuacji rozważanych we wcześniejszych pracach. Wprawdzie wpływ rotacji niejednorodnej na niestabilność rozpatrywali już wcześniej B e l i S c h a t z m a n (1958), lecz nie włączyli do równań pola magnetycznego.

P a c h o l c z y k i S t o d ó ł k i e w i c z otrzymali w wyniku swych

rozważań następujące kryterium niestabilności dla perturbacji osiowosynetrycznych, rozchodzących się prostopadle do osi rotacji:

( 11)

(23)

Sesja poświęcona pamięci Jerzego S. Stodółkiewicza 153 Podstawiając znaną z obserwacji Galaktyki wartość funkcji F mogli wyznaczyć maksymalne natężenie pola magnetycznego, które jeszcze nie zapobiegnie, w wyniku działania niestabilności magnetograwitacyjnej, powstawaniu ramion spiralnych o obserwowanych rozmiarach rzędu 1 kps. Otrzymali liczbę rzędu 10 5 gaussa, co było bardzo rozsądnym ograniczeniem, zgodnym z ówczesnymi ocenami galaktycznego pola magnetycznego.

We wspomnianej pracy z 1960 r. autorzy zaprezentowali ponadto oryginalną i poglądową dyskusję graficzną równania dyspersyjnego, którą przejął od nich (z za znaczeniem źródła) C h a n d r a s e k h a r (1961) w swej słynnej monografii.

Również w pracy z 1960 r. autorzy zbadali wpływ skończonego przewodnictwa ele ktrycznego, tj. sytuacji, gdy P = 0 w równaniu (5). Okazało się, że fakt powol nego zanikania pola magnetycznego nie zmienia kryterium niestabilności.

W kolejnej, krótkiej pracy P a c h o l c z y k i S t o d ó ł k i e w i c z (1962) wytknęli błędy innym autorom zajmującym się zagadnieniami niestabilności grawitacyjnej.

W następnych pracach S t o d ó ł k i e w i c z (1962a, 1962b, 1963, 1964) zajął się problemem niestabilności samych ramion spiralnych. Wymagało to odejścia od założenia jednorodności i nieskończoności ośrodka we wszystkich wymiarach. Autor rozważał nieskończony cylinder z gazem ściśliwym i polem magnetycznym bądź to równoległym do osi cylindra, bądź to leżącym na okręgach wokół jego osi. Wpro wadzenie skomplikowanej geometrii i niejednorodności ośrodka (nie tylko £q , ale i Hq było funkcją odległości od osi cylindra), znacznie zwiększyło trudności ma tematyczne związane z traktowaniem takiego zagadnienia. S t o d ó ł k i e w i c z poradził sobie z tymi trudnościami znakomicie i otrzymał poszukiwane wzory na kry teria niestabilności. Wynikało z nich, że o ile pole kołowe zwiększa stabilność cylindra (tzn. zwiększa krytyczną długość fali dla zaburzenia biegnącego wzdłuż osi cylindra), o tyle silne pole równoległe do osi destabilizuje ośrodek, zmniej szając krytyczną długość fali. Wynik nieco zaskakujący, zwłaszcza gdy się pamięta o tym, że pole równoległe do osi stabilizuje cylinder nieściśliwy. Autor potrafił wskazać i wyjaśnić mechanizm fizyczny prowadzący do takiego zachowania się cylin dra ściśliwego.

Ramiona spiralne składają się nie tylko z gazu. Występują tam też gwiazdy. S t o d ó ł k i e w i c z (1963) zbadał wpływ gwiazd na stabilność grawitacyjną gazu. Kryterium niestabilności w obecności gwiazd oddziaływujących z gazem tylko grawitacyjnie i nie podlegających perturbacji, dało zwiększenie krytycznej długo ści fali, skąd wynika, że gwiazdy mają efekt stabilizujący.

Zastosowanie wyników tych prac do ramion spiralnych Galaktyki pokazało, że je żeli są one tworami samograwitującymi, muszą być niestabilne i rozpaść się na kon densacje o rozmiarach rzędu 2 kps. Istotnie, radiowe badania rozkładu wodoru

(24)

neu-154 Sesja poświęcona pamięci Jerzego S. Stodółkiewicza

tralnego wykazywały istnienie dużych kompleksów gazu o takich mniej więcej roz miarach.

Obok teorii powstawania ramion spiralnych poprzez niestabilność grawitacyjną gazu, wysunięto w tym samym czasie drugą hipotezę - tzw. fal gęstościowych. Jej istota polegała na tym, źe orbity gwiazd leżące w płaszczyźnie galaktyki, podle gają precesji w taki sposób, że układają się w określony wzór. Wskutek tego nastę puje zagęszczenie gwiazd wzdłuż spiral wybiegających z części centralnej galakty ki. Fragmenty orbit gwiazd są niemal styczne do ramienia spiralnego, a zatem każ da gwiazda przebywa część swego okresu obiegu wewnątrz ramienia, poruszając się w nim z grubsza wzdłuż jego osi, po czym je opuszcza. Do dołu potencjalnego wytwo rzonego przez gwiazdy w ramieniu spiralnym wpada gaz ulegając tam zagęszczeniu. A zatem nie potencjał grawitacyjny samego ramienia spiralnego decyduje o jego pow staniu, lecz potencjał zewnętrzny jądra galaktyki i ewentualnie jej halo. Ta teo ria szybko znalazła zwolenników, a ponieważ okazało się, że znacznie lepiej tłu maczy zjawiska obserwowane w galaktykach spiralnych, obecnie uważa się ją za bliż szą rzeczywistości. Niewątpliwie do jej sukcesu przyczyniły się również prace z zakresu teorii powstawania ramion poprzez niestabilność grawitacyjną - dzięki nim można było ustalić, jakie są jej możliwości, ograniczenia, czy możliwości objaś niania stale napływających, nowych i dokładniejszych obserwacji. Dzięki m. in. pracom S t o d ó ł k i e w i c z a można było wyeliminować teorię ramion spiral nych jako tworów powstających w wyniku działania niestabilności grawitacyjnej.

LITERATURA

B e l N., S c h a t z m a n E., 1958, Rev. Mod. Phys., 30, 1015. C h a n d r a s e k h a r S., 1954, Ap. 3., 119, 7.

C h a n d r a s e k h a r S., 1955, „Vistas in Astronomy", tom I. wyd. A. Beer. Pergamon Press, s. 344.

C h a n d r a s e k h a r S., 1961, „Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability", Clarendon Press.

C h a n d r a s e k h a r S., F e r m i E., 1953, Ap. J., 118, 116. J e a n s J.H., 1902, Phil. Trans. Roy. Soc., 199, 1.

P a c h o l c z y k A.G., S t o d ó ł k i e w i c z J.S., 1959a, Bull. Acad. Pol. Sci., 7, 429.

P a c h o l c z y k A.G., S t o d ó ł k i e w i c z J.S., 1959b. Bull. Acad. Pol. Sci., 7, 503.

P a c h o l c z y k A.G., S t o d ó ł k i e w i c z J.S., I960, Acta Astr., 10, 1. P a c h o l c z y k A.G., S t o d ó ł k i e w i c z J.S., 1960, Zs. f. Ap., 56, 239.

(25)

Sesja poświęcona pamięci Jerzego S. Stodółkiewicza 155

S t o d ó ł k i e w i c z J . S . , 1962a, Bull. Acad. Pol. S c i ., 1£, 159. S t o d ó ł k i e w i c z J . S . , 1962b, Buli. Acad. Pol. S c i ., 10, 285. S t o d ó ł k i e w i c z J . S . , 1963, Acta A s tr., 13, 30.

S t o d ó ł k i e w i c z J . S . , 1964, Prace Wr. Tow. Nauk.. Seria B. 137.

(26)

(27)

Postępy Astronomii

PRACE JERZEGO STODÓŁKIEWICZA W ZAKRESIE DYNAMIKI GWIAZDOWEJ M I R O S Ł A W G I E R S Z

Centrum Astronomiczne im. Mikołaja Kopernika (Warszawa)

Prace doc. Jerzego S t o d ó ł k i e w i c z a w zakresie dynamiki gwiazdo wej można podzielić na dwie grupy tematyczne. Do pierwszej należą prace zajmujące się wyznaczeniem trzeciej całki w systemach gwiazdowych ( S t o d ó ł k i e- w i c z 1972, 1974abc, 1975). Do drugiej grupy - prace koncentrujące się nad pro blemami związanymi z ewolucją dużych systemów gwiazdowych, a w szczególności gro mad kulistych.*^

W artykule tym chciałbym skoncentrować się na pracach związanych z ewolucją gromad kulistych. Właśnie te prace przyniosły doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z o w i uznanie międzynarodowego środowiska naukowego, stawiając Go wśród niewielkiej gru py astronomów, którzy przyczynili się do rzeczywistego postępu w badaniach nad ewolucją dużych systemów gwiazdowych. Do grupy tej należą tak wielcy naukowcy jak: S. C h a n d r a s e k h a r , L. S p i t z e r jr., D. L y n d e n-B e 1 1, J. P. 0 s t r i k e r.

Zaqim omówię wyniki uzyskane przez doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z a krót ko zatrzymam się nad problemem zarówno gromad kulistych, jak i metod, przy pomo cy których próbujemy śledzić ewolucję dużych systemów gwiazdowych.

Gromady kuliste są w przybliżeniu sferycznie symetrycznymi systemami gwiazdo wymi , związanymi z licznymi galaktykami zawierającymi od 105 do kilka razy 106 gwiazd. Gęste centralne jądro gromady kulistej o promieniu około jednego parseka zawiera w przybliżeniu 10 gwiazd, podczas gdy zewnętrzne obszary gromady roz ciągają się ze znacznie malejącą gęstością aż do odległości od około 25 do 100 parseków. Badanie promieniowania wysyłanego przez gwiazdy wykazuje, że gromady związane z naszą Galaktyką formowane były we wczesnym etapie ewolucji Wszechświa ta. Na podstawie obserwacji astronomicznych wydaje się, że ewolucja tych bardzo starych obiektów dobrze jest opisana przez wyidealizowany model fizyczny samogra- witującego systemu punktów materialnych oddziaływających pomiędzy sobą zgodnie z prawem grawitacji Newtona. Tak więc są to najprostsze samograwitujące systemy dynamiczne, na których możemy testować metody śledzenia ewolucji dużych układów

(28)

gwiazdowych oraz zdobywać konieczne doświadczenie potrzebne przy badaniach bar dziej złożonych struktur, takich jak galaktyki czy gromady galaktyk.

W czasie, gdy doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z rozpoczynał badania nad ewo lucją gromad kulistych, a była to druga połowa lat siedemdziesiątych, dosyć do brze rozumiana była pierwsza faza ich ewolucji, a mianowicie kolaps jądra groma dy. Dynamiczna ewolucja tych obiektów związana jest przede wszystkim z dalekimi oddziaływaniami pomiędzy parami gwiazd nieznacznie tylko zmieniającymi energię i moment pędu zderzających się gwiazd. Oddziaływania te mają tendencję do modyfika cji systemu w kierunkach zbliżania go do najbardziej prawdopodobnej konfiguracji, czyli stanu o maksymalnej entropii. W równowadze statystycznej rozkład gwiazd względem stanów o różnej energii może być opisany w przybliżeniu przez prawdopo dobieństwo ~g^exp(-BEp, gdzie g^ jest objętością dostępnej przestrzeni fazo wej dla stanu i, jest jego energią, a B jest odwrotnie proporcjonalne do śre dniej energii. Widzimy więc, że ewolucja dynamiczna zdąża w kierunku po pierwsze układów gwiazdowych, które są jak najbardziej związane przez wzajemne oddziaływa nia grawitacyjne i mają odpowiednio najmniejszą energię, po drugie - układów

gwia-• *

zdowych marginalnie związanych, dla których dostępna objętość przestrzeni fazowej jest bardzo duża. Jak się wydaje zgodnie z tym przybliżeniem jedynym względnie stabilnym stanem dla izolowanej gromady kulistej jest stan, w którym centralny ma sywny obiekt (układ podwójny lub czarna dziura) zawiera całą początkową energię wiązania, a pozostałe gwiazdy uciekły z systemu. Należy się spodziewać, że ewolu cja rzeczywistych gromad kulistych, dla obserwatora, będzie manifestowała się w rozbudowie struktury: coraz bardziej skondensowane jądro oraz coraz bardziej roz ległe halo.

Rozważania teoretyczne podsuwają trzy mechanizmy, które mogłyby rządzić ewo lucją całej gromady. Są one następujące: parowanie gwiazd z całej objętości w wy niku zachodzenia procesów relaksacyjnych w gromadzie ( A m b a r t s u m i a n 1938; S p i t z e r 1940), kolaps grawitermiczny jądra rozwijający się w wyniku narastania niestabilności termicznej dla samograwitującego systemu ( A n t o n o v 1962; L y n d e n-B e l l i W o o d 1968) oraz kolaps podsystemu gwiazd masywnych w wyniku tendencji systemów samograwitujących do odtworzenia stanu ekwi- partycji energii (S p i t z e r 1969). Możemy spodziewać się, że w czasie życia gromady opisane procesy w różny sposób i w różnych okresach czasu wpływają na ewo lucję gromady. Opis tak skomplikowanej sytuacji fizycznej wymaga użycia wyrafino wanych metod numerycznych. Można zaproponować cztery metody numerycznego śledze nia ewolucji gromad kulistych.

1) bezpośrednie całkowanie równań ruchu N punktów materialnych,

2) metodę hydrodynamiczną opartą na bardzo efektywnym schemacie numerycznym zastosowanym przy badaniu ewolucji gwiazd,

(29)

3) metodę Fokkera-Plancka opartą na zderzeniowym równaniu Boltzmanna, które

to w przypadku dużych systemów gwiazdowych przechodzi w równanie Fokkera-Plancka opisujące dyfuzję w przestrzeni energii i momentu pędu,

4) metodę Monte-Carlo polegającą na badaniu ewolucji wyidealizowanego sztucz

nego systemu, która byłaby taka sama jak ewolucja systemu rzeczywistego. Osiąga

się to przez zastąpienie skomplikowanego opisu procesu relaksacji gwiazdy w gro madzie przez badanie oddziaływań pomiędzy tylko dwoma gwiazdami zaniedbując całą resztę gromady. Procedura ta musi być tak wprowadzona, aby perturbacje ruchu gwia zdy w tym sztucznym systemie miały taki sam rozkład statystyczny jak w rzeczywi stej gromadzie.

Wyniki rachunków numerycznych wykonanych przede wszystkim przy pomocy różnych

wersji metody Monte-Carlo na początku lat siedemdziesiątych przez S p i t z e-

r a i jego współpracowników (S p i t z e r 1975) oraz H e n o n a (H e-

n o n 1975) pokazały, że ewolucja gromady w czasie kolapsu jądra dobrze zga

dza się z przewidywaniami teoretycznymi zawartymi w przedstawionych powyżej mode lach. W pierwszej fazie kolapsu ewolucja gromady rządzona jest przez procesy zwią zane z ucieczką gwiazd. Proces ten trwa w zależności od tego czy system jest jed noskładnikowy, czy wieloskładnikowy od kilku do kilkunastu średnich czasów re laksacji dla gromady. Po tym okresie gęstość w jądrze jest na tyle duża, że dal sza ewolucja przebiega zgodnie ze schematem kolapsu grawitermicznego. Porces ten zachodzi hardzo szybko w porównaniu z poprzednim, ponieważ jego skala czasowa pro porcjonalna jest do czasu relaksacji w centrum gromady, który to czas w okresie dużej gęstości jądra może być o kilka rzędów wielkości krótszy niż średni czas re

laksacji. Widzimy więc, że po okresie około kilkunastu średnich czasów relaksa

cji powinien nastąpić całkowity kolaps jądra gromady i rozproszenie jej otoczki. g

Ponieważ niektóre gromady mają czas relaksacji rzędu 10 lat, powinniśmy obserwo

wać pozostałości po skolapsowanych gromadach. Brak takich obserwacji sugeruje,

że w gromadzie w czasie zaawansowanego kolapsu muszą się pojawić procesy prowadzą ce do generacji energii w takich ilościach, aby umożliwić zatrzymanie kolapsu ją dra. Kandydatami na źródła energii są układy podwójne i masywne czarne dziury. Jednakże dostępne pod koniec lat siedemdziesiątych schematy numeryczne nie umoż liwiają śledzenia ewolucji gromad po okresie kolapsu. Wydaje mi się, że ta mocno frustrująca sytuacja dla teoretyków zdopingowała doc. J. S t o d ó ł k i e w i

c z a do takiego zmodyfikowania schematu Monte-Carlo, aby poprzez wprowadzenie

dodatkowych efektów fizycznych umożliwić rozwiązanie problemu kolapsu gromad ku listych, jednocześnie otwierając drogę do uzyskania wartościowych i oryginalnych wyników.

Przez okres kilku lat, bo aż do połowy 1981 r., doc. J. S t o d ó ł k i e-

(30)

roz-160 Sesja poświęcona pamięci Jerzego S. Stodółkiewicza

szerzeniem metody Monte-Carlo zaproponowanej przez H e n o n a w 1971 r. (H e- n o n 1971). Jest to praca o tyle tytaniczna, że powstaje w zaciszu pracowni bez jakichkolwiek kontaktów z ośrodkami dysponującymi analogicznymi kodami. W czerwcu 1981 r. pod numerem 119 ukazuje się preprint CAMK pod tytułem "Dynamical Evolu tion of Globular Clusters. I." ( S t o d ó ł k i e w i c z 1982). W pracy tej doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z bardzo dokładnie opisuje wszystkie uspraw nienia i zmiany jakich dokonał w metodzie Henona. Myślę, że bardzo rzadko spoty ka się, aby naukowiec tak jasno i bez niedomówień opisywał swoje narzędzie pracy. Od roku 1980 program Monte-Carlo doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z a był je dynym programem tego typu używanym do badania ewolucji gromad kulistych.

Usprawnienia zaproponowane przez doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z a mia ły zasadnicze znaczenie dla poprawienia efektywności, dokładności oraz zbliżenia rachunków prowadzonych metodą Monte-Carlo do opisu rzeczywistych gromad. Po pierw sze wprowadzony został indywidualny krok czasowy dla różnych obszarów gromady. Związane to było z faktem, że skala czasowa zmian poszczególnych części gromady związana jest ściśle z lokalnym czasem relaksacji, który rośnie o kilka rzędów wielkości pomiędzy obszarami centralnymi a zewnętrznymi gromady. Zabieg ten umoż liwił znaczne przyspieszenie rachunków prowadzonych metodą Monte-Carlo. Po drugie w równaniu opisującym zmiany energii gwiazd podczas ewolucji został uwzględniony, poza procesami relaksacji, człon opisujący zmiany energii spowodowane ewolucją potencjału grawitacyjnego, czyli zmianami rozkładu masy w gromadzie. Człon ten nie tylko dominuje w czasie narodzin gromady, kiedy to podlega ona gwałtownej re laksacji, ale także w czasie dalszej ewolucji, gdy gęstość obszarów zewnętrznych zmienia się powoli ale systematycznie, podczas gdy w jądrze rośnie ona gwałtow nie. Uwzględnienie tego członu umożliwiło prowadzenie rachunków numerycznych przez znacznie dłuższe okresy czasu, praktycznie bez straty dokładności związanej z za chowaniem energii gromady. Po trzecie, po raz pierwszy do programu numerycznego śledzącego ewolucję systemów gwiazdowych wprowadzono efekty związane z ewolucją gwiazd będących składnikami gromady. Pozwoliło to uwzględnić ważne źródło energii związanej z odrzuceniem otoczki przez gwiazdy będące w fazie czerwonego olbrzyma oraz wprowadzić do systemu w sposób naturalny białe karły, gwiazdy neutronowe czy czarne dziury, będące pozostałościami po ewolucji gwiazd.

W pracy swej doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z zgodnie z sugestią zapropo nowaną przez H e n o n a w 1975 r. testuje program, wprowadzając różne sztucz ne źródła energii związane z traktowaniem w sposób szczególny kilku wewnętrznych warstw gromady. Wnioski płynące z przeprowadzonych rachunków można podsumować w następujących punktach:

1. Różne założenia dotyczące zachowania się kilku centralnych warstw gromady nie mają żadnego wpływu na przebieg ewolucji pozostałych części gromady (rys. 1).

(31)

Rys. 1. Rozkład masy w funkcji czasu. Krzywe pokazują promień sfer zawierających 10%, 50%, 90% początkowej masy gromady dla modelu BI - ciągła linia, modelu B2 - przerywano-kropkowana linia, modelu B3 - przerywana linia, modelu Henona opubli kowanego w 1975 r. - kropkowana linia. Strzałki u góry rysunku oznaczają momenty czasu, kiedy 8% początkowej masy gromady uciekło z modeli i BI, B2, B3. Strzałki u dołu rysunku pokazują momenty, kiedy warstwy są usuwane z jądra dla modelu B2

(Acta Astron., 1982, 32, 63)

2. Wprowadzenie sztucznych źródeł energii pozwala uniknąć całkowitego kolapsu jądra gromady, co potwierdza wcześniejsze sugestie H e n o n a ( H e n o n 1961) oraz jego wstępne rachunki wykonane w 1975 r. Jednakże badanie jądra gromady wy maga bardziej wyrafinowanego traktowania kilku centralnych warstw oraz wprowadze nia rzeczywistych źródeł energii.

3. Głównym źródłem utraty masy przez gromadę jest parowanie gwiazd związane z procesami relaksacyjnymi. Natomiast główną rolę w zmianie energii gromady odgry wa energia wyzwalana podczas odrzutu otoczki przez gwiazdy (rys. 2. 3). Energia ta wyzwalana jest przede wszystkim w pierwszym okresie ewolucji gromady przyczynia jąc się do znacznego przedłużenia fazy kolapsu.

(32)

OS' _[t] ₁₀

Rys. 2. Równowaga masy w funkcji czasu dla modelu Cla (Acta Astron., 1982, 32, 63)

ftj

os A.O

Rys. 3. Równowaga energii w funkcji czasu dla modelu Cla (Acta Astron.,1982, 32,63)

4. Obszary centralne gromady zbudowane są przede wszystkim z gwiazd wyewolu owanych, a więc białych karłów, gwiazd neutronowych czy czarnych dziur. Wynika to z faktu, że są to obiekty najmasywniejsze w gromadzie i dzięki stratyfikacji masy spływają do obszarów centralnych.

Główną konkluzję pracy chciałbym przedstawić cytując fragment artykułu doc. 3. S t o d ó ł k i e w i c z a . „W konkluzji możemy stwierdzić, że motorem ewo lucji gromad kulistych nie jest parowanie gwiazd lub kolaps jądra, ale przepływ energii przez główne ciało gromady... Innymi słowy: kolaps jądra i parowanie

(33)

Sesja poświęcona pamięci Jerzego S. Stodółkiewicza 163 gwiazd są jedynie produktem ubocznym przepływu energii przez całą gromadę. Groma da ssie tak dużo energii ze swojego jądra, ile jej potrzebuje, niezależnie od stru ktury jądra".

W następnych latach doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z pracował nad dal szym rozszerzeniem swojego kodu numerycznego. W okresie od 1981 do 1984 wprowa dził On dodatkowe procesy fizyczne związane z grupowymi oddziaływaniami pomiędzy gwiazdami oraz ze skończonymi rozmiarami gwiazd. Rozważał: powstawanie układów podwójnych w oddziaływaniach pomiędzy trzema gwiazdami, powstawanie układów pod wójnych w oddziaływaniach pływowych pomiędzy dwoma gwiazdami, oddziaływanie ukła dów podwójnych z gwiazdami pola, zderzenia pomiędzy układami podwójnymi oraz zde rzenia pomiędzy gwiazdami.

Wyniki rachunków zostały przedstawione na dwóch konferencjach: we wrześniu w Pradze podczas sympozjum organizowanego przez WWA na temat "Star Clusters and As sociations and their Relation to the Evolution of Galaxy" ( S t o d ó ł k i e w i c z 1983) oraz w roku 1984 w Princeton podczas Sympozjum Międzynarodowej Unii Astronomicznej na temat "Dynamics of Star Clusters" ( S t o d ó ł k i e w i c z 1985).

W tym samym czasie na świecie nastąpił bardzo gwałtowny rozwój teorii i metod numerycznych, przy pomocy których możemy badać ewolucję gromad kulistych. Kody Fokkera-Plancka oraz hydrodynamiczny pozwalają śledzić ewolucję systemów gwiazdo wych zarówno jednoskładnikowych jak i wieloskładnikowych, nie tylko w okresie ko lapsu, ale także podczas ekspansji jądra gromady. Źródłami energii pozwalającej zatrzymać kolaps są układy podwójne, powstałe zarówno w oddziaływaniach trzycja łowych jak i dwuciałowych. Jednakże bardzo poważną wadą tych kodów była możliwość uwzględniania tylko jednego rodzaju źródła energii (H e g g i e 1984; M c M i l l a n i L i g h t m a n 1984ab; C o h n 1985; I n a g a k i 1985; 0 s t r i- k e r 1985). Widzimy więc wyraźną przewagę metody doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z a nad innymi metodami, ponieważ uwzględnia ona jednocześnie więcej pro cesów fizycznych mogących wpływać na ewolucję gromad kulistych. Niestety, jeśli chodzi o czasochłonność rachunków metoda Monte-Carlo znacznie ustępuje innym ko dom.

Właśnie w Princeton w 1984 r. zaprezentowane były wyniki uzyskane w różnych ośrodkach przy pomocy różnych metod. Praca doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z a została przyjęta z wielkim zainteresowaniem, nie tylko potwierdziła cząstkowe wy niki uzyskane w innych ośrodkach, ale dała po raz pierwszy możliwość prześledze nia wpływu na ewolucję gromady wielu jednocześnie działających procesów fizycz nych. Pozwoliła także śledzić ewolucję gromady aż do okresu prawie całkowitego jej rozpadu.

(34)

g ę s t o ś ć c e n t r a ln a

c z a s , ( j O S 3 L a t J

Rys. 4. Logarytm centralnej gęstości (liczba gwiazd na pc^) w funkcji czasu (I.A.U. Symposium No. 113, str. 365)

Omówię teraz główne wyniki rachunków doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z a . Pomimo wyraźnej dyspersji mas gwiazd występujących w gromadzie, kolaps groma dy następuje bardzo powoli po około 12 początkowych średnich czasach relaksacji, a nie jak przewidywały dotychczasowe rachunki po okresie 2-3 czasów relaksacji (rys. 4). Związane to jest z występowaniem w jądrze gromady w początkowej fazie ewolucji najpierw masywnych gwiazd ciągu głównego, a następnie dużej liczby ukła dów podwójnych powstałych w oddziaływaniach dwuciałowych. Gwiazdy odrzucając otoczkę ogrzewają gromadę, także układy podwójne oddziaływając z gwiazdami pola

9

przekazują do gromady energię. Oba te procesy w okresie pierwszych 5*10 lat ewo lucji dostarczają' do gromady energię równą 75% jej energii wiązania (rys. 5). Prak tycznie aktywność dwuciałowych układów podwójnych kończy się w momencie, kiedy gęstość gwiazd ciągu głównego w jądrze spada poniżej gęstości początkowej. W tym czasie powstaje około 1100 tych układów podwójnych. Po tym okresie obserwujemy szybki wzrost gęstości w jądrze gromady, które zbudowane jest głównie z gwiazd

wy-Q 3

ewoluowanych. Przy gęstościach przekraczających 10 gwiazd na pc gwałtowna pro dukcja trzyciałowych układów podwójnych oraz ich oddziaływanie z gwiazdami pola

9

powstrzymuje kolaps gromady. W tym czasie po ok. 21*10 lat ewolucji jedynie 26% początkowej masy pozostaje w gromadzie, a jej energia zmalała dziesięciokrotnie.

(35)

bilans energii

Rys. 5. Równowaga energii. Suma energii zaabsorbowanej przez gromadę aż do danego czasu (I.A.U. Symposium No. 113, str. 365)

Ostatnia faza ewolucji gromady związana jest z powolnym rozpraszaniem całej gro mady pod wpływem energii generowanej przez trzyciałowe układy podwójne. W czasie całej ewolucji powstały jedynie 94 trzyciałowe układy podwójne. Energia wydzielo na przez te układy i zaabsorbowana przez gromadę jest mała w porównaniu z począt kową energią gromady. Należy jednak pamiętać, że przekazywana jest ona do groma dy znacznie mniej masywnej i znacznie słabiej związanej niż w początkowej fazie ewolucji (rys. 5). W procesie utraty masy przez gromadę główną rolę odgrywa pro ces relaksacji, w którym to 82% masy (ale 99% gwiazd) ucieka z gromady. Ewolucja gwiazd i oddziaływania układów podwójnych z gwiazdami pola powodują wyrzut masy odpowiednio równy 13% i 2.6%. W końcowym momencie ewolucji 85% masy gromady zawar te jest w gwiazdach wyewoluowanych (rys. 6). Porównanie powyższego modelu ewolu cji gromady z modelami ze sztucznymi źródłami energii, prezentowanymi w pierwszej pracy, potwierdza w sposób bardzo przekonywający wnioski wtedy wysunięte. Ewolu cja gromady poza jej częściami centralnymi praktycznie nie zależy od rodzaju źró dła energii.

Omawiana praca była ostatnią pracą jaką wykonał doc. 3. S t o d ó ł k i e- w i c z przy pomocy PDP 11/45. Dalsze rachunki wykonywane były przy użyciu IBM PC/XT.

(36)

b ila n s mo&y

Rys. 6. Równowaga masy. Masa uciekająca z gromady aż do danego czasu (I.A.U. Symposium No 113, str. 365)

W czerwcu 1985 r. pod numerem 156 ukazał się preprint CAMK pod tytułem "Dy namical Evolution of Globular Clusters. II. Binaries-Method". Jest to ostatnia praca doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z a dotycząca ewolucji gromad kulistych. Została ona pomyślana jako dokończenie opisu metody Monte-Carlo, przy pomocy któ rej można badać ewolucję rzeczywistych gromad. W pracy tej doc. J. S t o d ó ł - k i e w i c z skoncentrował się na przedstawieniu schematu numerycznego pozwala jącego na wprowadzenie w sposób konsystentny procesów fizycznych związanych z gru powymi oddziaływaniami pomiędzy gwiazdami oraz ze skończonymi rozmiarami gwiazd. Oba artykuły opisujące metodę Monte-Carlo pozwalają w szczegółach odtworzyć sche mat numeryczny używany przez doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z a . Myślę, że jest to godne podkreślenia.

Po konferencji w Princeton powstała bardzo ciekawa sytuacja, jeśli chodzi o teorię ewolucji gromad kulistych. Jak się wydawało teoria dobrze opisywała ewolu cję gromad, wykazano w sposób przekonywający, przede wszystkim dzięki pracom doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z a , że ewolucja nie zależy od szczegółów zachowania się jądra gromady oraz że ze wszystkich źródeł energii jakie mogą się pojawić w gromadzie podczas ewolucji najważniejsze są trzyciałowe układy podwójne, bowiem energia wydzielona przez te układy powstrzymuje kolaps gromady. Powstała jednakże

(37)

t

Rys. 7. Logarytm gęstości centralnej (liczba gwiazd na pc3) w funkcji czasu. Na rysunku strzałkami zaznaczono gęstość całkowitą, gęstość gwiazd ciągu głównego

oraz wyewoluowanych. Rysunek nie publikowany

bardzo istotna kontrowersja jeśli chodzi o ewolucję jądra gromady po okresie ko lapsu. Według B e t t w i e s e r a i S u g i m o t o (1984) nie jest ona powolną ekspansją, lecz gwałtownymi oscylacjami o amplitudzie od 5 do 6 rzędów wielkości w gęstości centralnej.

Wysiłki teoretyków skierowane zostały na wyjaśnienie tego fenomenu przy uży ciu wszystkich dostępnych kodów śledzących ewolucję gromad kulistych. Także doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z podczas drugiego swojego pobytu w Princeton w 1985 r. podjął ten problem wspólnie z profesorami 3. P. O s t r i k e r e m . Ba dali oni dwuskładnikowy model gromady kulistej zarówno metodą Fokkera-Plancka jak i metodą Monte-Carlo. Porównanie wyników miało dać odpowiedź na pytanie: w jaki sposób przyjęty schemat numeryczny wpływa na przebieg ewolucji jądra gromady? Doc

S t o d ó ł k i e w i c z , aby móc z odpowiednią precyzją śledzić ewolucję jądra, znacznie udoskonalił metody traktowania w swoim programie centralnych warstw gromady. W związku z wniesionymi poprawkami kod numeryczny staje się mało efektywny (jeden model liczy się kilkanaście tygodni). Pierwsze zadowalające wy niki doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z uzyskał w połowie 1987 r. podczas trze ciej wizyty w Princeton. Różnią się one od wyników uzyskanych przez 0 s t r i- k e r a: jądro gromady wykazuje wielkoskalowe oscylacje podobne do tych uzyska nych przez B e t t w i e s e r a i S u g i m o t o (rys. 7). Jednakże doc. J. S t o d ó ł k i e w i c z nie był zadowolony z uzyskanych wyników, uważał, że są one wstępne i aby je uwiarygodnić należy całkowicie przebudować schemat nu meryczny tak, aby ze znacznie większą niż dotychczas dokładnością śledzić