W5 gazy

(1)

Gazy

- Uniformly fills any container

- Mixes completely with any other gas - Exerts pressure on its surroundings

(2)

Ciśnienie

1 atm = 101325 Pa 1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr 05_48 h h A tm ospheric pressure (Patm) A tm ospheric pressure (Patm) G as pressure (Pgas) less than atm ospheric pressure G as pressure (Pgas) greater than atm ospheric pressure (Pga s) = (Patm) - h (Pga s) = (Patm) + h (a) (b)

A Schemat prostego manometru. Pomiar ciśnienia gazu w bańce

(mm Hg = Torr)

a) ciśnienie gazu = ciśnienie atmosferyczne – h,

b) ciśnienie gazu = ciśnienie atmosferyczne + h Pa m s kg m s m kg m N S F p = ⋅ = ⋅ ⋅ = = 2 2 2 2

(3)

Jakie są właściwości gazów?

Wyniki doświadczeń Wyniki doświadczeń

(4)

Film1_zależność p od V.MOV

Prawo Boyle’a

P (i n H g) 0 20 40 60 50 100 P P 2 V 2V 0 0 1/P (in H g) 0.01 0.02 0.03 20 40 slope = k V (in 3 )

Doświadczenie

a) Objętość się podwaja jeżeli ciśnienie spada

dwukrotnie

b) Wykres V od 1/p daje linię prostą, z

nachylenia której można wyznaczyć stałą k

0 5_ 15 41

Pe x t

V o lu m e is d e c re a s e d

(5)

Prawo Boyle’a

*

Synteza informacji

ciśnienie × objętość = constant (T = constant)

V

=

k/p

(T = constant)

p

₁

V

₁

= p

₂

V

₂

(T = constant)

(6)

Prawo Charlesa

05_53 V (L) -300 T(ºC) -200 -100 0 100 200 1 2 3 6 4 5 300 -273.2 ºC N₂O H₂ H₂O CH4 He

Film2 - zależność p od T.MOV

Doświadczenie

05_1543

Pext

Energy (heat) added

T₁ T₂

V₁ V₂

z Wyniki eksperymentów pokazują, że

zależność V od T jest prostoliniowa. Linie ciągłe odpowiadają wynikom eksperymentów, linie przerywane są ekstrapolacją wyników do obszarów gdzie gazy skraplają się a następnie zestalają.

(7)

Prawo Charlesa

Synteza informacji

Objętość gazu jest wprost proporcjonalna

do temperatury

V = b·T

const

p

dla

T

V

T

V

=

2 2 1 1

(8)

Prawo Avogadry

dla gazu w stałej temperaturze i pod stałym

ciśnieniem objętość jest wprost proporcjonalna

do liczby moli gazu (niskie ciśnienia).

V

= a·

n

a = stała proporcjonalności

V = objętość gazu

(9)

Prawo Daltona – ciśnienia

parcjalne

Dla mieszaniny gazów:

(10)

Jak uogólnić wyniki doświadczeń?

Równanie stanu gazu doskonałego

prawo – co się dzieje?

(11)

Równania stanu gazu

(12)

Równanie stanu gazu doskonałego

pV = nRT

p – ciśnienie, Pa

V – objętość, m3

n – liczba moli, mol T – temperatura, K

R – wsp. proporcjonalności, stała gazowa 8.31 J/mol·K

(13)

Równanie stanu gazu

doskonałego

Wnioski

1. Gęstość gazu 2. Masa cząsteczkowa 3

m

kg

RT

Mp

d

=

mol

kg

p

dRT

pV

mRT

M

=

(14)

Równanie stanu gazu

doskonałego

w szczególnych przypadkach:

z

T=const

⇒

p=k/V

- prawo Boyle’a

z

V=const

⇒

p=bT

- prawo Gay-Lussaca

z

p=const

⇒

V=aT

- prawo Charlesa

(15)

Jak wyjaśnić wyniki doświadczeń?

Równanie stanu gazu doskonałego

prawo – co się dzieje?

(16)

Model gazu doskonałego

Założenia

1. Objętość cząsteczek gazu ≈ 0.

2. Cząsteczki znajdują się w ciągłym ruchu. Zderzenia cząsteczek ze ściankami zbiornika są przyczyną

ciśnienia wywieranego przez gaz na ścianki.

3. Cząsteczki nie oddziałują ze sobą – nie odpychają się i nie przyciągają.

4. Średnia energia kinetyczna wywierana przez cząsteczki ∝ temperatura gazu wyrażona w Kelvinach

(17)

Model gazu doskonałego

Założenia

Film3 gazy - ruch cząsteczek.MOV

(18)

Model gazu doskonałego

Ograniczenia modelu

Kiedy model może być stosowany?

T – wysoka p – niskie

(19)

Model gazu doskonałego

Wnioski z modelu

1. Ciśnienie 2 2 2 2 3 6 2 2 u V m u L L m S F p u L m F t p dt dp F = ⋅ = = = ⇒ ∆ ∆ ≅ = L L L 2

3 V

u

m

N

p

=

_A

(20)

Film6 gazy - mechanizm przekazywania ciepła.MOV

Model gazu doskonałego

Wnioski z modelu

2. Średnia prędkość cząsteczek

m

N

RT

u

A

3 =

⇒

z równania stanu gazu dosk.

V RT u V m N V RT p i u V m N p = _A 2 = ⇒ _A 2 = 3 3

(21)

Model gazu doskonałego

Wnioski z modelu

3. Średnia energia kinetyczna cząsteczek . 1 2 3 3 2 1 2 1 ₂ cz dla N RT m N RT m u m A A = = m N RT u A 3 = . 1 2 3 cz mola dla RT E =

(22)

Model gazu doskonałego

Przewidywania modelu

1. Średnia prędkości cząsteczek:

H₂≈ 2000 m/s NH₃≈ 600 m/s C₆H₆ ≈ 300 m/s 2. Droga swobodna 10-8 _{– 10}-7 _m 3. Częstość zderzeń 109 _{– 10}10 _s-1

(23)

Model Maxwella-Boltzmanna

Rozkład prędkości cząstek gazu

Ile cząstek gazu posiada określoną prędkość?

0 5 _ 5 8 Re la tive numb e r of O 2 mol e cu le s wi th gi ven veloc ity 0 M o le c u la r v e lo c ity (m /s ) 4 x 1 02 _{8 x 1 0}2 prędkość najbardziej prawdopodobna prędkość średnia

u

*

u

(24)

Relative number of N 2 molecu les wi th given vel ocity 0 V e lo c it y ( m / s ) 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 2 7 3 K 1 2 7 3 K 2 2 7 3 K

Rozkład Maxwella-Boltzmanna

Wraz z temperaturą rośnie średnia prędkość

cząsteczek oraz liczba cząsteczek o prędkości zbliżonej do średniej

(25)

Jak wyjaśnić zjawiska?

Model jest dobry jeśli potrafi

wyjaśnić i przewidzieć

(26)

Zjawiska w gazach

Effusion: describes the passage of gas into an

evacuated chamber.

Diffusion: describes the mixing of gases. The rate of

diffusion is the rate of gas mixing.

05_60

Gas Vacuum

(27)

Opis stanu gazów

Jakim innym modelem można opisać gazy?

Jak ulepszyć model gazu doskonałego?

(28)

Opis stanu gazów

_ 6 3 0 0 .6 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 .0 1 .4 1 .8 P(a tm ) P V n R T 2 0 3 K 2 9 3 K 6 7 3 K Id e a l g a s Zależność pV/nRT od p dla

azotu w 3 temperaturach gaz doskonały

0 5_ 6 2 0 0 P(a tm ) 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 .0 2 .0 P V n R T C O2 H₂ C H₄ N₂ Id e a l g a s 1 0 0 0

Zależność pV/nRT od p dla kilku

różnych gazów (w 200 K) gaz doskonały

Model gazu doskonałego działa pod niskimi ciśnieniami i w wysokich temperaturach

Model gazu doskonałego działa pod niskimi

ciśnieniami i w wysokich temperaturach

(29)

Równania stanu gazu

1 Równanie Van der Waalsa

[

P

_obs

+

a

( / )

n V

2

]

×

(

V nb

−

) =

nRT

↑

poprawka na ciśnienie

poprawka na ciśnienie poprawka na objętośćpoprawka na objętość

P

(30)

Równania stanu gazu

1 Równanie Van der Waalsa

gaz a, kPa⋅(dm3₎2⋅mol-2 _{b, dm}3⋅mol-1

He 3.45 0.0237

H₂ 22.7 0.0266

H₂O 553 0.0305

(31)

Równania stanu gazu

Porównanie wyników otrzymanych z obliczeń na podst. równania stanu gazu doskonałego i równania Van der Waalsa dla azotu (0.5 mol/dm3_).

a = 1.39 atm⋅(dm3₎2⋅mol-2 b= 0.0391 dm3⋅mol-1 0 10 20 30 40 50 60 -200 0 200 400 600 800 1000 temperatura, °C ci śn ien ie , at m p dosk c=0.5 p vdW c=0.5 0 10 20 30 40 50 60 -200 0 200 400 600 800 1000 temperatura, °C ci śn ien ie , at m p dosk c=0.5 p vdW c=0.5

(32)

Równania stanu gazu

1 2 3 2 1

+

...

+

₋

=

_nn

V

K

V

K

V

K

pV

2 Równanie wirialne

gdzie p – ciśnienie, Pa V – objętość, m3

K₁, K₂, K₃ – stałe równania, K₁ – nie zależy od rodzaju gazu

K

₁

>> K

₂

> K

₃

(33)

Równania stanu gazu

2 Równanie wirialne

Z doświadczeń wynika: K₁ = K₁(n, T) = n·k(T) k(T) = 8.3144·(t+273.16)

K

mol

J

8.3144

R

⋅

=

gazowa

Stala

(34)

Równania stanu gazu

2 Równanie wirialne

Jeżeli K₂,K₃

→

0

⇒

pV = K₁ = nk(T)=nRT

(35)

Równania stanu gazu

Nazwa równania Postać równania

Gazu doskonałego pV = nRT

Wirialne pV = K₁ + K₂/V + K₃/V2

Van der Waalsa (p + an2_/V2_{)(V-nb) = nRT}

Bertholeta (p + an2_/_T_V2_{)(V-nb) = nRT}

(36)

Chemia atmosfery

Skład powietrza Azot - 78,06 %.(objętościowych) Tlen - 20,98 % Argon - 0,93% inne - 0.03 "%

(37)

Chemia atmosfery

Parametry stanu atmosfery

-100 -50 0 50 100 temperatura, °C ci śn ie n ie , a tm 1 10 100 1000 odl eg ło ść , k m 10-1 10-3 10-8 10-13 1 troposfera

(38)

Chemia atmosfery

Zanieczyszczenia powietrza

• CO, CO

₂

• NO

_x

• SO

₂

• VOCs – węglowodory lotne

• PAHs – policykliczne związki aromatyczne

• cząstki

(39)

Chemia atmosfery

N₂(g)+O₂(g) → 2NO(g) 2NO(g)+O₂→ 2NO₂(g)

2NO₂(g) → 2NO(g) + 2O(g) 2O (g) + 2O₂(g) → 2O₃(g) 2NO(g) + O₂(g) → 2NO₂(g) 3O₂(g) → 2O₃(g) Zanieczyszczenia powietrza „zły ozon” transport 68 Conc entration (ppm) 4: 00 0 Time of day 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 6: 00 8: 00 10: 00 No on 2: 00 4: 00 6: 00 NO NO₂ O₃ Molecules of unburned fuel (petroleum) Other pollutants

(40)

Chemia atmosfery

Zanieczyszczenia powietrza transport 3O₂(g) → 2O₃(g) O*+ H₂O → 2OH* OH* + NO₂→ HNO₃ OH* + CH_x → CH_yO_z smog

(41)

Chemia atmosfery

Zanieczyszczenia powietrza

transport

(42)

Chemia atmosfery

Zanieczyszczenia powietrza kwaśne deszcze

CO₂, NO₂, SO₂

S+O₂→SO₂

(43)

Budowa warstwy ozonowej

stężenie ozonu, 1012 _cząst./cm3

„dobry ozon”

Chemia atmosfery

(44)

O

₃

→ O

₂

+ O·

O· + O

₃

→ 2 O

₂

O

₃

+ X → O

₂

+ XO·

XO· + O·

→ O

₂

+ X

X= Cl, OH, Br, NO

rodnik tlenowy

źródła rodników: freony (CFC), N₂O, H₂O h ν Fotochemiczne Katalityczne Rodnikowe Fotochemiczne Katalityczne Rodnikowe

Chemia atmosfery

Dziura ozonowa

pochłanianie promieniowania przez ozon

niszczenie ozonu przez zanieczyszczenia powietrza