mgr M. Małycha

mgr M. Małycha http://maria.malycha.eu/

Funkcje

Zadania zamknięte - jedna poprawna odpowiedź (1 pkt.) 1. Do wykresu funkcji f (x) = x2

+ x − 2 należy punkt:

A. (−1, −4) B. (−1, 1) C. (−1, −1) D. (−1, −2)

2. Funkcja liniowa f (x) = −2

3x+ 4 przyjmuje wartości ujemne dla:

A. x < 6 B. x > 6 _{C. x > −6 D. x < −6} 3. Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f (x) = 3(x − 4)2

+ 5 to:

A. −4 B. 3 C. 1 D. 5

4. Dziedziną funkcji f (x) = 3x

x2₋₅x+6 jest:

A. D = R \ {2} B. D = R C. D = R \ {2, 3} D. D = R \ {3} 5. Liczba x = −7 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = (3 − a)x + 7 dla:

A. a = −7 B. a = 2 C. a = 3 _{D. a = −1}

6. Prosta o równaniu y = a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f_{(x) = −}1₄x2

+ 3x + 2. Wynika stąd, że

A. a = 6 B. a = 11 C. a = 1 D. a = 2

7. Funkcja określona wzorem f (x) =    2 3x− 2 dla x 6−3 −4 dla _{−3 < x < 2} −x dla x >2

jest malejąca dla:

A. x ∈ (−∞, −3i B. x ∈ (−1, 2) C. x ∈ (−3, 2i D. x ∈ h2, ∞)

8. Funkcja kwadratowa o miejscach zerowych x1 = −3 i x2 = 4, której wykres przechodzi przez punkt

P = (0, 12) ma wzór:

A. f (x) = −2(x + 3)(x − 4) B. f (x) = (x + 3)(x − 4) C. f (x) = −(x + 3)(x − 4) D. f (x) = (x − 3)(x + 4)

9. Prosta o równaniu y = −4x + (2m − 7) przechodzi przez punkt A = (2, −1). Wtedy A. m = 7 B. m = 21

2 C. m = −

1

2 D. m = −17

Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi (2 pkt.) 10. Wyznacz wartość funkcji f (x) = −x2

mgr M. Małycha http://maria.malycha.eu/

11. Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej f (x) = 2x2

− 5x + 3 w przedziale h−1, 2i.

Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi (5 pkt.) 12. Funkcja f określona jest wzorem f (x) = (x − 4)3

+ (3x − 8)2

.

a) Znajdź te argumenty, dla których wartości funkcji f są mniejsze od wartości funkcji g(x) = x3

− x2

− 8x + 8.