Pomiar współczynnika pochłaniania dźwięku

INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA DŹWIĘKU

METODĄ FAL STOJĄCYCH

2

1. ODBICIE, POCHŁANIANIE I PRZEJ

Ś

CIE FALI AKUSTYCZNEJ

Przy przejściu fali do ośrodka o innej oporności akustycznej (np. ściana, przegroda, itp) moŜe nastąpić jej odbicie, przejście oraz pochłonięcie. Poglądowo pokazano to na rys. 1.

Rys.1. Odbicie i załamanie fali akustycznej

Energia fali padającej Epad jest równa sumie energii fali odbitej Eodb, fali pochłoniętej Epoch oraz

fali przechodzącej na drugą stronę przegrody Etran. Odnosząc poszczególne energie składowe do

energii fali poadającej moŜna zdefiniować współczynniki:

- odbicia fali - równy stosunkowi energii fali odbitej do energii fali padającej:

pad odb pad odb

I

I

E

E

₌

=

β

. (1)

- pochłaniania fali - równy stosunkowi energii pochłoniętej do energii fali padającej:

pad poch pad poch

I

I

E

E

=

=

α

, (2)

- przejścia fali - równy stosunkowi energii transmitowanej przez przegrodę do energii fali padającej: pad t pad t

I

I

E

E

=

=

τ

, (3) PoniewaŜ t poch odb pad

E

E

E

E

=

+

+

, (4) to:

1

=

+

+

β

τ

α

. (5)

W przypadku gdy interesujące jest głównie ta część energii która powraca do pomieszczenia (np. w przypadku kształtowania akustyki wnętrz) moŜna napisać:

1

≈

+

β

3

Przykładowe wartości współczynników pochłaniania dźwięku przedstawiono w tabeli Wartość pogłosowego współczynnika pochłaniania dźwięku dla częstotliwości Lp. Materiał 125 250 500 1000 2000 4000 1 Beton malowany 0,01 0,01 0,014 0,016 0,017 0,018 2 Tynk wapienny 0,01 0,02 0,02 0,03 0,04 0,04 3 Deski strugane 0,07 0,05 0,09 0,13 0,13 0,17 4 Parkiet 0,03 0,04 0,06 0,12 0,10 0,17 5 Filc 0,18 0,36 0,41 0,49 0,52 0,55 6 Wełna mineralna 5cm 0,25 0,4 0,65 0,89 0,88 1,00 7 Kotara bawełniana 0,04 0,07 0,13 0,22 0,33 0,35 8 Dywan na betonie 0,09 0,08 0,21 0,26 0,27 0,37

2. INTERFERENCJA FAL

Fale stojące powstają najczęściej w wyniku nakładania się fali padającej i odbitej od powierzchni granicznej.

Rys.2. Fale stojące

Dla pełnego prostopadłego odbicia (β=1) równanie fali padającej w odległości x od przeszkody (ciśnienie akustyczne) opisujemy równaniem

(

kx

t

)

p

p

ap

=

amax

sin

−

ω

(7)

Równanie fali odbitej w odległości x od przeszkody (ciśnienie akustyczne) moŜna zapisać w postaci

(

kx

t

)

p

p

ao

=

amax

sin

+

ω

(8)

ciśnienie akustyczne wypadkowe

ao ap a

p

p

p

=

+

(9) czyli

(

)

(

)

[

kx

t

kx

t

]

p

kx

t

p

p

a

=

amax

sin

−

ω

+

sin

+

ω

=

2

amax

⋅

sin

⋅

cos

ω

(10)

Wartość amplitudy ciśnienia wypadkowego:

kx

p

4

dla

.

.

.

2

5

,

2

3

,

2

π

π

π

=

kx

, czyli

.

.

.

4

5

,

4

3

,

4

2

2

2

λ

λ

λ

λ

π

π

π

₌

⋅

=

=

k

x

przyjmuje wartości maksymalne, czyli max

2

a a

p

p

=

(12)

Punkty te noszą nazwę strzałek fali stojącej, a odstęp między nimi wynosi pół długości fali. Wartość amplitudy ciśnienia wypadkowego przyjmuje wartości minimalne w punktach dla

kx

=

π

,

2

π

,

3

π

,

4

π

.

.

.

, czyli

,

2

.

.

.

2

3

,

,

2

λ

λ

λ

λ

=

x

Punkty te nazywamy węzłami fali stojącej. Odległość miedzy węzłem a najbliŜszą strzałką jest równa ćwierć długości fali.

Uwzględniając współczynnik odbicia moŜna obliczyć rozkład ciśnienia akustycznego wzdłuŜ długości kanału:

)

2

cos(

2

1

(

)

(

2 max

⋅

+

β

+

⋅

β

−

ϕ

=

p

kx

x

p

a a (13) gdzie:

.

2

c

f

k

=

π

(f- częstotliwość fali, c-prędkość dźwięku)

3. POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA D

Ź

WI

Ę

KU METOD

Ą

FAL

STOJ

Ą

CYCH

Współczynnik pochłaniania dźwięku, dla prostopadłego kierunku padania fali dźwiękowej (α┴), moŜe być zmierzony za pomocą specjalnego urządzenia, którego zasadniczą częścią jest długa, gładka rura z przymocowanym na jednym końcu głośnikiem oraz z umieszczonym na drugim końcu badanym materiałem pochłaniającym. Wewnątrz rury znajduje się cienka przesuwalna rurka połączona z mikrofonem, która stanowi sondę pozwalającą na wyznaczenie ciśnień akustycznych w strzałkach i węzłach fali stojącej.

s

x

Rys.3. Schemat stanowiska pomiarowego (1 – rura, 2 – cylinder do mocowania próbki, 3 – przegroda akustyczna, 4 – zaślepka, 5 – łącznik, 6 – badana próbka, 7 – sonda mikrofonowa, 8 – podziałka pomiarowa, 9 –

5

1

7

6

3

2

Rys.4. Przekrój przez rurę Kundta

1

6

3

2

5

4

Rys.5. Zasada mocowania próbki badanego materiału

Zakres pomiaru współczynnika α┴ w skali częstości ograniczony jest rozmiarami rury. NajniŜsza częstość powinna mieć długość fali równą długości rury, zaś częstość najwyŜsza powinna mieć długość fali dwa razy większą od średnicy rury.

6

x

s

L

Rys.6. Zasada pomiaru

Po włączeniu sinusoidalnego źródła dźwięku w rurze powstaje fala stojąca, dla której ciśnienia akustyczne w jej strzałkach i węzłach mogą być mierzone bezpośrednio za pomocą ruchomej sondy mikrofonowej. Zakładając, Ŝe ta sama rura nie wprowadza duŜego tłumienia fal dźwiękowych, moŜemy na podstawie pomiarów ciśnień akustycznych w strzałce (pmax) i w węźle (pmin) fali stojącej,

które są proporcjonalne do wartości napięć na wzmacniaczu mikrofonowym, wyznaczyć współczynnik pochłaniania α┴ zgodnie ze wzorem:

2 2 min max min max 2 min max min max

₁

1

1

1

1

δ

α

=

−

























+

−

−

=













+

−

−

=

⊥

p

p

p

p

p

p

p

p

(13) gdzie

δ - współczynnik odbicia od powierzchni badanej próbki.

Ze względu na moŜliwość powstania w czasie pomiarów niepoŜądanych zniekształceń nieliniowych w głośniku (wskutek np. jego przesterowania), w rurze powstać mogą fale stojące dla wszystkich składowych tych zniekształceń, zmniejszając tym samym dokładność pomiaru. Aby wyeliminować ich wpływ na wynik pomiaru, naleŜy zastosować na wyjściu mikrofonu wąskopasmowy przestrajany filtr, który dostraja się kolejno do odpowiedniej częstości generatora. Ponadto w czasie pomiarów naleŜy uwzględnić równieŜ następujące uwagi:

a) poniewaŜ tłumienie fali bezpośredniej i odbitej, które zaleŜy w pewnym stopniu od tarcia cząsteczek powietrza o ścianki rury, rośnie wraz z odległością od badanej próbki, dlatego teŜ pomiary ciśnień akustycznych w strzałkach i węzłach fali stojącej naleŜy przeprowadzić jak najbliŜej próbki.

b) obecność sondy mikrofonowej w próbce zakłóca w pewien sposób pole dźwiękowe w rurze, co wpływa na wartość błędu pomiaru. Aby błąd ten zmniejszyć średnica sondy powinna być równa

2

1

0

.

013

d

d

=

, gdzie d2 – jest średnicą rury, w której przeprowadzamy pomiary.

c) istnienie nawet małej objętości powietrza znajdującej się pomiędzy badaną próbką a krąŜkiem uszczelniającym ułatwia ruch cząstek powietrza znajdujących się w porach próbki. W wyniku tego, cząsteczki będą drgać z większą prędkością, co powoduje wzrost współczynnika pochłaniania badanego materiału przede wszystkim w zakresie niskich częstości. Dlatego teŜ badane próbki materiału powinno się ustawiać w takiej odległości od krąŜka uszczelniającego, w jakiej materiał ten będzie montowany w stosunku do ścian pomieszczenia. JeŜeli warunki montaŜu tego materiału w pomieszczeniu nie są znane, wskazane jest krąŜek uszczelniający docisnąć bezpośrednio do próbki.

7

4. WYNIKI POMIARÓW

Pomiar współczynnika pochłaniania dźwięku.

Wyniki przeprowadzonych pomiarów naleŜy wpisać do tabeli 1 oraz 2. Wartości ciśnienia akustycznego naleŜy obliczyć zgodnie z zaleŜnością (16)

o L

p

p

pi

⋅

=

₁₀

20 ₍₁₄₎ gdzie:

Lpi – zmierzony poziom ciśnienie akustycznego dla i-tej oktawy.

po = 20mPa.

Wartość fizycznego współczynnika pochłaniania dźwięku α dla poszczególnych oktaw naleŜy wyznaczyć z zaleŜności (15), a następnie sporządzić wykres zmian współczynnika α w funkcji częstotliwości.

Tabela.1. Pomiary współczynnika α próbki materiału... – wyniki badań

L.p. fśr [Hz] Lpmax [dB] Lpmin [dB] pmax [Pa] pmin

[Pa] n=pmax/pmin α 1 125 2 250 3 500 4 1000 5 2000 6 4000 7 8000

Współczynnik pochłaniania d

ź

wi

ę

ku "alfa"

próbka

...

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 2 5 2 5 0 5 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 8 0 0 0 fśr [Hz] a lf a

8

Tabela.2. Pomiary współczynnika α próbki materiału... – wyniki badań

L.p. fśr [Hz] Lpmax [dB] Lpmin [dB] pmax [Pa] pmin

[Pa] n=pmax/pmin α 1 125 2 250 3 500 4 1000 5 2000 6 4000 7 8000

Współczynnik pochłaniania d

ź

wi

ę

ku "alfa"

próbka

...

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 2 5 2 5 0 5 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 8 0 0 0 fśr. [Hz] a lf a

Badanie właściwości fal stojących.

Dla wybranej częstotliwości fali wykonać pomiary ciśnienia akustycznego wzdłuŜ falowodu (rozpoczynając od strony próbki), zarejestrować wartości w zakresie do drugiego węzła fali stojącej (20 – 30 punktów, ze szczególnym uwzględnieniem połoŜenia strzałek i węzłów. Rejestrować wartości poziomu ciśnienia akustycznego i przesunięcia.

Narysować wykres zmiany ciśnienia akustycznego w funkcji odległości, na ten sam wykres nałoŜyć krzywą uzyskaną na podstawie zaleŜności (13), przyjmując odpowiednią wartość częstotliwości i współczynnika odbicia.

• Wnioski

5. LITERATURA

[1] E n g e l Z . Ochrona środowiska przed drganiami i hałasem, PWN, Warszawa 2001. [2] E n g e l Z . , P a n u s z k a R . , Podstawy akustyki, Wydawnictwo AGH, Kraków 1989. [3] Bruel&Kjaer, Instrukcja obsługi stanowiska.