Analiza dynamiki struktury wydatków gospodarstw domowych w Polsce w latach 1998-2003

Pełen tekst

(1)Zeszyty Naukowe nr. 790. Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie. 2008. Marcin Salamaga Katedra Statystyki. Analiza dynamiki struktury wydatków gospodarstw domowych w Polsce w latach 1998–2003 1. Wprowadzenie Tematem artykułu jest analiza struktury wydatków w wybranych grupach społeczno-ekonomicznych gospodarstw domowych. Do analizy wykorzystano dane kwartalne uzyskane z badań budżetów gospodarstw domowych przeprowadzonych przez GUS na próbie gospodarstw domowych w latach 1998–20031. W opracowaniu skupiono się na gospodarstwach pracowniczych oraz gospodarstwach emerytów i rencistów. Struktura wydatków w gospodarstwach domowych przedstawiona w tabeli 1 stanowi tło dla zasadniczych rozważań zawartych w niniejszym artykule, poświęconym analizie struktury wydatków w aspekcie dynamicznym. Analizując strukturę wydatków w gospodarstwach, uwzględniono 18 działów: 1. Wydatki na żywność. 2. Wydatki na napoje alkoholowe. 3. Wydatki na odzież i obuwie. 4. Wydatki na utrzymanie mieszkania. 5. Wydatki na wyposażenie mieszkania. 6. Wydatki na zdrowie. 7. Wydatki na transport. 8. Wydatki na łączność. 9. Wydatki na kulturę i rekreację. 10. Wydatki na edukację. W latach 1998–2003 próba liczyła od 29 165 do 32 452 gospodarstw domowych.. 1.

(2) Marcin Salamaga. 28. 11. Wydatki na hotele, restauracje. 12. Pozostałe wydatki na towary i usługi. 13. Inne wydatki. 14. Podatki i inne opłaty. 15. Rozchody kapitałowe (rzeczowe). 16. Rozchody finansowe. 17. Rozchody związane z gospodarstwem rolnym. 18. Rozchody inwestycyjne na gospodarstwo rolne. Tabela 1 zwiera informacje o strukturze wydatków gospodarstw pracowników w latach 1998–2003. Tabela 1. Struktura wydatków gospodarstw pracowników w latach 1998–2003 (w %) Okres 98/I. 1. 2. 3. 4. 5. 24,7 2,6 4,7 14,6 3,9. 6. 3. 7. 8. Numer działu 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 7,3 1,8 4,5 1,3 0,9 5,9 2,3 13,7 0,5 8,3 0,1. 98/II 25,7 2,8 6,1 13,4 3,7 2,6 7,3 1,9 5,3 0,9 0,8 5,6 2,7 12,7 0,5 7,5 0,3. 98/III 23,8 2,8 4,8 14,1 4,2 2,3 7,4 1,9. 98/IV 23,3 2,9. 7. 13,5. 7. 2,8 6,2. 2. 8. 0,2 1,9 5,4 1,7 12,4 1,4 7,3 0,2. 4,5 1,4 0,7 5,8 2,9 12,2 0,6 7,1 0,1. 99/I. 24. 2,7 4,6 14,9 4,1 3,2 6,4 2,4 4,7 1,5 0,9 5,3 2,1 13,3 0,6 9,3 0,1. 99/III. 22. 2,8 4,8 15,3 4,1 2,3 6,3 2,4 8,3 0,7 1,4. 99/II 23,2 2,9 5,9 13,9 3,6 2,5 6,8 2,3 5,1. 99/IV 23,1 2,9 6,4 14,8 4,5 00/I. 3. 22,9 2,7 3,8 16,1 3,5 3,6. 5,5 2,6 7. 00/II 24,5 2,7 5,4 14,4 3,6 2,9 7,6. 00/III 22,5 2,7 4,7. 00/IV 23,6 2,9 01/I. 6. 5. 14,4 4,3 3,2 6,6 3,5 6,6 1,9 0,7 5,8 2,4 9,4 0,5. 8. 15. 17. 01/IV 22,9 2,9 5,6 15,8 02/I. 22,5 2,6. 4. 4,2 2,6 6,3 3,2 8,2 1,2 1,6 5,6 2,3 9,1 2,4 7. 7. 3,9 5,1. 2. 3,8 5,6 1,7. 4. 1. 5,7 6. 3. 8. 0. 0. 0. 0. 2. 4,1 5,7 1,6 1,1 5,7 2,8. 0. 0. 0 0. 0. 0. 0. 10,1 1,3 8,6 0,2 0,1 9,9 0,7 0,7 0,1. 0. 0 0. 10. 0,4 8,7 0,2. 9. 0,3 8,3 0,1. 0. 18,3 3,7 2,7 8,1 4,2 5,3 1,6 1,4 5,5 2,9 8,3 1,2 8,3 0,2. 0. 4. 4. 8,3 1,3. 5,1 2,1. 2. 1. 5,5 2,2 8,7 0,7 8,4 0,1 5,6 3,1. 20,4 2,4 3,8 19,4 3,9 3,3 7,5 4,2 5,2 2,3 0,9 5,1 2,4 9,8 0,3. 03/III 19,7 2,5 4,2 19,1 4,2 2,6 7,5 4,1 8,2 1,1. 03/IV 19,8 2,4 5,6. 0,1. 16,4 3,8 3,1 7,3 4,2 5,1 2,3 0,9 4,8 2,3 10,4 0,9 9,4 0,1. 02/IV 21,8 2,7 5,9 16,6 4,3 2,9 7,3 5. 0,2. 2,9 6,5 3,8 5,1 1,9 0,9 5,9 2,9 9,5 0,7 8,6 0,1. 02/III 21,2 2,8 4,5 16,5 4,1 2,6 7,2. 03/II 20,9 2,6. 8. 0,3. 0,9 5,3 2,3 10,8 0,6 9,8 0,1. 4,4 2,7 7,9 4,4 9,1 1,3 1,7. 02/II 22,2 2,6 4,9 15,9 3,5 2,5. 03/I. 1,7 13,5 1,4 7,8 0,1. 8. 01/II 23,7 2,8 5,1 14,2 3,5 2,7 3. 5. 1,5 0,8 5,9 2,6 13,2 0,5 7,9 0,1. 3,4 4,5 1,7 0,8 5,3 2,2 11,4 0,5 10,3 0,2 3. 0. 0,9 5,1 2,8 14,4 1,1 8,2 0,3 0,1. 5,2 1,8 1,1 4,9 3,1 10,5 0,8. 23,1 2,5 3,9 15,6 3,8 3,4. 01/III 24,2. 5. 1. 18. 19. 4,3 2,8 7,4 3,9 5,2 2,2. Źródło: opracowanie własne na podstawie danych GUS.. 2. 1. 5,3 1,9 5,8. 3. 8. 1,5. 9. 0,1. 8. 0,1. 8,2 0,9 8,3. 0. 0. 0. 0 0 0.

(3) Analiza dynamiki struktury wydatków…. 29. Do oceny dynamiki struktury wydatków w gospodarstwach domowych zaproponowano różne mierniki, aby udzielić odpowiedzi na następujące pytania: 1. Jak zmieniła się badana struktura w okresie końcowym (czwarty kwartał 2003 r.) w stosunku do struktury okresu początkowego (pierwszy kwartał 1998 r.)? 2. Jaki był przebieg zmian strukturalnych w czasie? 3. Czy struktury wydatków wykazują trwałą tendencję zmian, czy też charakteryzują się stabilnością? Dodatkowo zostanie podjęta próba periodyzacji zmian struktury wydatków w gospodarstwach domowych. Mierniki dynamiki struktur bazują na porównaniu wskaźników macierzy struktur (1) reprezentujących strukturę w okresach t oraz t + τ. Jednym z takich mierników jest współczynnik oparty na „odległości miejskiej” vt, t+τ. Miara ta przyjmuje wartości z przedziału [0, 1] i jest niezależna od liczby składowych badanej struktury. Wartości vt, t+τ (2) bliskie lub równe zeru oznaczają brak lub niewielkie zróżnicowanie porównywanych struktur (por. [Kukuła 1996]). Wartości bliskie 1 oznaczają znaczące zróżnicowanie porównywanych struktur. Macierz struktur można zapisać:  α10  α [αit ] =  20  ...  α k 0. α11 α 21 ... αk 2. ... α1n   ... α 2 n  , ... ...   ... α kn . (1). gdzie: i = 1, 2, …, k (k – liczba składników struktury), t = 0, 1, 2, …, n (n – liczba okresów), k. przy czym: ∑ αit = 1 oraz 0 ≤ αit ≤ 1. i =1. Podobieństwo dwóch struktur oblicza się zgodnie ze wzorem: k. υt ,t + τ =. ∑ αi (t+τ ) − αit i =1. 2. . . (2). Podobną interpretację ma również unormowana w przedziale [0, 1] miara μ t, t+τ (3)..

(4) Marcin Salamaga. 30 1. µ t ,t + τ. 2  k  2  ∑ αi (t + τ )αit       i=1  = 1 − k  . k 2 2   α α  ∑ i (t + τ ) ∑ it  i i = 1 = 1  . (3). W analizie zostanie uwzględniona także miara bazująca na metryce euklide sowej (4): 1. υt’, t + τ. ⎡1 k 2⎤2 = ⎢ ∑ (αi (t + τ ) − αit ) ⎥ . ⎣ 2 i=1 ⎦. (4). Choć wszystkie z wymienionych miar mają podobną interpretację, to jednak dwie ostatnie (3) i (4) potęgują rolę tych składowych, między którymi różnice są największe, a pomniejszają rolę tych, między którymi różnice są najmniejsze (por. [Kukuła 1986]). Wady tej nie ma miara (2). 2. Analiza struktury wydatków w gospodarstwach pracowników Do oceny zmian struktury wydatków w gospodarstwach pracowników wykorzystano mierniki (2), (3) oraz (4). Wartości miernika (2) zilustrowano na rys. 1. Wysokość słupka na wykresie wyraża wartość wskaźnika zmiany struktur (2) wydatków dla kolejnych, sąsiednich kwartałów w latach 1998–2003. Pozwala to zorientować się, jak zmieniała się struktura wydatków z kwartału na kwartał. Wartości współczynnika niewiele różnią się od zera, co oznacza stosunkowo niewielkie zróżnicowanie struktury wydatków w poszczególnych kwartałach2. Uwagę zwracają jedynie kwartały III i IV 2001 r., kiedy współczynnik (2) przekroczył wartość 0,1. Oznacza to, że zmiany w strukturze wydatków w tych kwartałach w porównaniu z okresami poprzednimi (odpowiednio kwartału II i III) były wyraźnie większe niż w pozostałych okresach. Głównym powodem wyraźniej zaznaczonych zmian w tych momentach był istotny spadek udziału wydatków na żywność w gospodarstwach pracowniczych z 26% do 22% (w trzecim kwartale 2001 r. w stosunku do drugiego kwartału. Przeprowadzone badania nie wykazały istnienia wahań sezonowych wartości analizowanych mierników, dlatego pominięto problem sezonowości. 2.

(5) Analiza dynamiki struktury wydatków…. 31. 0,12. Wskaźnik (2). 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02. 1998/II 1998/III 1998/IV 1999/I 1999/II 1999/III 1999/IV 2000/I 2000/II 2000/III 2000/IV 2001/I 2001/II 2001/III 2001/IV 2002/I 2002/II 2002/III 2002/IV 2003/I 2003/II 2003/III 2003/IV. 0. Rys. 1. Wartości miernika (2) zmian struktury wydatków w gospodarstwach pracowników obliczone w kwartałach (t, t + 1) Źródło: opracowanie własne na podstawie danych GUS. 0,3. Wskaźnik (3). 0,25 0,2 0,15 0,1. Rys. 2. Wartości miernika (3) zmian struktury wydatków w gospodarstwach pracowników obliczone w kwartałach (t, t + 1) Źródło: opracowanie własne na podstawie danych GUS.. 2003/II. 2003/I. 2002/III. 2002/IV. 2002/I. 2002/II. 2001/IV. 2001/II. 2001/III. 2001/I. 2000/IV. 2000/III. 2000/I. 2000/II. 1999/III. 1999/IV. 1999/I. 1999/II. 1998/IV. 1998/III. 1998/I. 0. 1998/II. 0,05.

(6) Marcin Salamaga. 32. 2001 r.), a następnie wzrost udziału wydatków na żywność do 25% (w czwartym kwartale 2001 r. w stosunku do trzeciego kwartału 2001 r.). Jeżeli weźmiemy pod uwagę fakt, że wartości mierników odnoszą się do struktury wydatków w kwartałach następujących po sobie, to zmiany rzędu 0,1 i większe należy uznać za znaczące w budżetach domowych. Wartości miernika (3) ilustrujące zmiany w zakresie dynamiki wydatków w gospodarstwach pracowniczych zilustrowano na rys. 2. Zwróćmy uwagę, że wartości współczynników obliczone za pomocą wzoru (3) są zbliżone do wartości uzyskanych za pomocą wzoru (2) (por. [Kukuła 1998]). W każdym jednak przypadku otrzymane współczynniki nie są zbyt wysokie, co pokazuje umiarkowane zróżnicowanie struktury wydatków w badanym okresie. Na podstawie wartości zarówno współczynnika (3), jak i (4) wyraźniej widać zmiany w strukturze wydatków w kwartale trzecim oraz czwartym w 2001 r. Przyczyną tego, jak już zaznaczono, jest przede wszystkim zmiana udziału wydatków na żywność w strukturze wydatków w tym właśnie okresie. Aby porównać, jak zmieniła się badana struktura w okresie końcowym (czwarty kwartał 2003 r.) w stosunku do struktury okresu początkowego (pierwszy kwartał 1998 r.), obliczono wartości współczynników (2), (3) oraz (4) dla tych okresów. Otrzymano odpowiednio 0,1; 0,25 oraz 0,09. Wszystkie obliczone mierniki wskazują na umiarkowane zróżnicowanie w strukturze wydatków w ostatnim kwartale 2003 r. w stosunku do pierwszego kwartału 1998 r. Pomiar stabilności kierunku zmian strukturalnych polega na sprawdzeniu, czy ewolucja obserwowanej struktury przejawia tendencje do zachowania stałego kierunku zmian, czy też jest efektem przypadkowych wahań udziałów poszczególnych składowych, które w dłuższych okresach nie prowadzą do istotnych zmian w stosunku do struktury okresu początkowego. Badanie stabilności struktur polega więc na sprawdzeniu monotoniczności struktur. Do pomiaru monotniczności struktur zaproponowano unormowaną w przedziale [0, 1] metrykę (5) (por. [Kukuła 1996]). ηm =. υ0, m m. ∑ υt ,t+1. ,. (5). i =1. gdzie: m = 1, 2, …, n, υt, t+1 – wskaźnik dynamiki zmian struktur (2) w okresie t w stosunku do okresu t + 1. Z analizy wzoru (5) wynika, że wartość współczynnika η1 jest zawsze równa 1. Natomiast ciąg wartości (η1, η2, η3, …, ηn ) dostarcza informacji o stopniu zacho-.

(7) Analiza dynamiki struktury wydatków…. 33. wania stałego kierunku zmian w zakresie wszystkich składowych rozpatrywanej struktury. Wartość ηm równa 0 oznacza, że struktura o okresie m jest identyczna ze strukturą pierwszego badanego okresu. Wartość ηm równa 1 oznacza, że udziały wszystkich składowych tworzą ciągi monotoniczne (struktura wykazuje trwałą tendencję zmian o wyraźnie zaznaczonym kierunku) (por. [Kukuła 1998]). Wartości miernika monotoniczności struktur (5) zilustrowano na rys. 3. 1,2. Wskaźnik (5). 1 0,8 0,6 0,4. 0. 1998/I 1998/II 1998/III 1998/IV 1999/I 1999/II 1999/III 1999/IV 2000/I 2000/II 2000/III 2000/IV 2001/I 2001/II 2001/III 2001/IV 2002/I 2002/II 2002/III 2002/IV 2003/I 2003/II 2003/III. 0,2. Rys. 3. Wartości miernika (5) stabilizacji kierunku zmian struktury wydatków w gospodarstwach pracowników Źródło: opracowanie własne na podstawie danych GUS.. W kolejnych kwartałach 1998 r. można zaobserwować wyraźnie zaznaczone tendencje zmian struktury wydatków w porównaniu z pierwszym badanym kwartałem. Ale już w następnych okresach wartość współczynnika oscyluje pomiędzy 0,1 a 0,2, co wskazuje na brak wyraźnie zaznaczonych zmian struktury wydatków w stosunku do pierwszego badanego kwartału. Reasumując należy stwierdzić, że struktura wydatków w gospodarstwach domowych w badanym okresie nie wykazywała żadnych trwałych kierunków zmian. W celu prześledzenia ewolucji struktur wydatków oraz dokonania periodyzacji struktury wydatków w latach 1998–2003 wykorzystano wskaźnik dynamiki struktur dany wzorem (2). Założono, że τ = 1, co oznacza, że badanie ewolucji struktur przeprowadzone jest sposobem łańcuchowym (z kwartału na kwartał)..

(8) Marcin Salamaga. 34. Na rys. 4 przedstawiono przebieg zmian wartości dynamiki struktury wydatków w gospodarstwach pracowniczych (współczynnik dynamiki struktur obliczono za pomocą wzoru (2)). Przerywaną linią zaznaczono przeciętny poziom zmian w strukturze wydatków, dzięki czemu można zaobserwować ponadprzeciętne zmiany strukturalne.. Wskaźnik dynamiki struktury. 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02. 1998/II 1998/III 1998/IV 1999/I 1999/II 1999/III 1999/IV 2000/I 2000/II 2000/III 2000/IV 2001/I 2001/II 2001/III 2001/IV 2002/I 2002/II 2002/III 2002/IV 2003/I 2003/II 2003/III 2003/IV. 0. Rys. 4. Przebieg zmian wartości miernika dynamiki struktury wydatków w gospodarstwach pracowników Źródło: opracowanie własne na podstawie danych GUS.. Wartość średnia badanego wskaźnika równa 0,06 wskazuje na powolne tempo zmian struktury wydatków w gospodarstwach pracowniczych na przestrzeni lat 1998–2003. Tempo zmian wydatków w poszczególnych okresach przedstawiało się różnie, ale odchylenia od przeciętnego poziomu wskaźnika zmian nie są bardzo duże. Analiza zmian struktury wydatków uzasadnia wyodrębnienie kilku podokresów: 1998–1999, 2000–2001, 2002–2003. Stabilizację struktur widzimy szczególnie w ostatnim podokresie. Periodyzację struktury wydatków w gospodarstwach pracowniczych przedstawiono także przy wykorzystaniu tzw. algorytmu eliminacji wektorów (por. [Chomątowski, Sokołowski 1978, s. 217–225]). Punktem wyjścia w tym algorytmie jest utworzenie macierzy zawierającej wskaźniki Pij braku podobieństwa pomiędzy każdą parą struktur w poszczególnych okresach. Jako miarę braku podobieństwa struktur wykorzystano miernik (6) zaproponowany przez A. Sokołowskiego.

(9) Analiza dynamiki struktury wydatków…. 35. w 1978 r. (koncepcja pomiaru podobieństwa struktur została rozwinięta w rozprawie habilitacyjnej A. Sokołowskiego [1992]): r. Pij = 1 − ∑ min( pik , p jk ) , . (6).  P11   P = P21  ...  Pn1. (7). gdzie: i, j – numery obiektów lub momentów, k – numer składnika struktury, pik – udział k-tego składnika w strukturze obiektu i, pjk – udział k-tego składnika w strukturze obiektu j. Wyrażenie (6) może przyjmować wartości z przedziału [0, 1]. Jeśli struktury i oraz j są całkowicie różne, to wówczas Pij = 1, a jeżeli są identyczne, to Pij = 0. Po podziale n-elementowego zbioru obiektów lub jednostek czasu wszystkie możliwe wartości Pij zawiera następująca symetryczna macierz kwadratowa (por. [Chomątowski, Sokołowski 1978], [Sokołowski 1992]): k =1. P12 P22 ... Pn 2. ... P1n   ... P2 n  ,  ... ...   ... Pnn . przy czym zachodzą tu następujące relacje: 0 ≤ Pij ≤ 1, Pii = 0, Pij = Pji. Za kryterium podziału proponuje się przyjęcie zasady, że w jednej podgrupie mogą znaleźć się tylko obiekty o strukturach parami podobnych (na poziomie α). W zagadnieniach periodyzacji struktura obiektu w wyodrębnionej fazie rozwojowej musi spełniać warunek podobieństwa dla każdej pary okresów badania. Podział taki można uzyskać, eliminując kolejno najbardziej niepodobne przedmioty klasyfikacji. W tym celu najpierw przekształca się macierz P w macierz P1 w taki sposób, że jeżeli Pij ≤ α, to P1 · ij = 0, a jeżeli Pij ≥ α, to P1 · ij = 1. W dalszym kroku algorytmu należy wyznaczyć wektor p0 według wzoru:. p0 = P1 · 1 , . (8). gdzie 1 oznacza wektor kolumnowy o n składowych równych jedności. Każda składowa wektora p0 jest więc sumą odpowiedniego wiersza macierzy P1. Maksymalna wartość w wektorze p0 wskazuje obiekt, który jest niepodobny na poziomie α do największej liczby pozostałych obiektów. Wartość ta wskazuje, którą kolumnę i odpowiadający jej wiersz należy wyeliminować z macierzy P1..

(10) 36. Marcin Salamaga. Czynności opisane powyżej należy powtarzać do momentu, aż wszystkie składowe wektora p0 będą równe 0. Obiekty lub lata odpowiadające wierszom, które pozostały w macierzy P1, tworzą pierwszą podgrupę (fazę rozwojową). Dla pozostałych obiektów lub jednostek czasu tworzy się macierz P, a następnie postępuje, jak opisano powyżej, otrzymując kolejne podgrupy obiektów lub fazy ich rozwoju. Postępowanie kończy się z chwilą, gdy wszystkie przedmioty klasyfikacji zostały pogrupowane. W przypadku gospodarstw pracowniczych na podstawie macierzy braku podobieństwa struktur wydatków w kolejnych okresach zauważono, że najbardziej różniące się struktury wydatków w gospodarstwach pracowniczych wystąpiły w kwartałach: pierwszym 1998 r. i czwartym 2003 r., drugim 1998 r. i czwartym 2003 r. oraz pierwszym 1998 r. i trzecim 2003 r. (we wszystkich tych przypadkach wskaźnik braku podobieństwa struktur wyniósł w przybliżeniu 0,27). Krytyczną wartość prawdopodobieństwa ustalono na poziomie 0,2. Po zastosowaniu wszystkich opisanych kroków algorytmu eliminacji wektorów, ostatecznie w zmianach struktury wydatków w gospodarstwach pracowniczych wyróżniono następujące jednorodne podokresy: 1) I kwartał 1998 – III kwartał 1999, 2) IV kwartał 1999– IV kwartał 2001, 3) I kwartał 2002–IV kwartał 2003. Otrzymana periodyzacja struktury wydatków za pomocą algorytmu eliminacji wektorów jest zgodna z periodyzacją uzyskaną na podstawie przebiegu zmian wartości miernika dynamiki struktury wydatków w gospodarstwach pracowniczych. 3. Analiza struktury wydatków w gospodarstwach emerytów i rencistów Analogiczne badanie struktury wydatków w aspekcie dynamicznym przeprowadzono również w gospodarstwach utrzymujących się z rent i emerytur. Podstawę przeprowadzonych obliczeń stanowią struktury wydatków w latach 1998–2003 zebrane w tabeli 2. Na rys. 5 zilustrowano wartości wskaźnika (2) informujące o zmianach w strukturze wydatków dla kolejnych, sąsiednich kwartałów w latach 1998–2003. Uwagę zwraca stosunkowo wysoka wartość współczynnika (2) w kwartałach trzecim i czwartym 1999 r., kiedy przekroczył on odpowiednio wartości 0,12 i 0,15. Oznacza to, że zmiany w strukturze wydatków w tych kwartałach w porównaniu z okresami poprzednimi (odpowiednio kwartału II i III) były nieco większe niż w pozostałych okresach..

(11) Analiza dynamiki struktury wydatków…. 37. Tabela 2. Struktura wydatków gospodarstw emerytów i rencistów w latach 1998–2003 (w %) Okres 98/I. 98/II. 1. 2. 26,3 2,4. 3. 6. 24,4 2,5 7,3. 4. 15 13. 5. 6. 7. 4,8 3,5 9,1. 8. Numer działu. 3. 9. 10. 11. 12. 13. 6,5 2,1 1,3 6,8 2,7. 14 4. 15. 0,5. 16 5. 98/IV 24,3 2,8 9,2 15,3 5,4 3,1 6. 6. 1. 0,1. 2,2 1,7 6,6 3,3 3,6 0,6 5,4 0,5 0,1. 99/III 23,3 2,9 8,5 9,6 3,3 3,3 17,8 3,8 7,6 0,3 1,1 4,6 1,4 1,7 0,1 8,3 2,2. 0. 13. 10. 3,1. 0. 23,9 2,9 7,2. 15,1 4,5 3,7. 7. 3,6 6,2 1,8 1,3 6,3 2,1 3,5 3,9 5,7 0,8. 99/II. 22,8 2,7. 18. 4,4 2,8 11,2 3,1 6,7 1,1 1,3 5,4 2,8 3,5 0,6 8,8 0,9 0,2. 98/III 22,1 2,4 6,7 15,9 4,9 2,3 10,2 2,9 11, 0,2 2,7 5,5 1,7 3,4 0,8 5,9 99/I. 17. 0,7 0,3. 4,3 2,7 8,6 3,6 6,8 1,4 1,1 6,4 3,8 4,4 2,2 5,5 1,7 0,5. 99/IV 23,5 2,5 5,7 14,4 5,2 3,8 11,4 4,1 00/I. 00/II. 23,5 2,4. 5. 23,3 2,8 6,8 12,5 4,6 2,5 7,1. 00/III 22,9 2,3 5,6. 14. 4,1. 00/IV 22,3 2,6 8,2 14,2 4,9 01/I. 01/II. 02/I. 1,8. 3. 3. 4. 11,3 3,5. 1. 1. 5,3 1,4 4,7. 5,5 1,4 5,4. 0. 0. 7,6 1,5 1,9 7,6 3,4 4,6 2,3 10. 7,1 2,1. 6,8 2,1 6. 1,5. 0,9 1,4 6,9 2,2 4,8 0,1 5,6 1,1. 0. 0. 0. 0. 7,7 4,1 6,6 1,9 1,5. 6. 1,9 3,2 3,7 7,9 0,2. 22,9 2,9 5,8 13,7 4,4 2,4 9,6 5,2 6,7 1,5 1,5. 6. 5,1 2,5 1,2 7,1 1,5 0,1. 23,6 2,4 4,7 16,2 4,2 3,9 11,2 5,1 5,8 2,5 1,1 5,8 2,3 2,9 0,7 6,6 0,9. 01/III 22,4 2,3 5,3 13,4. 01/IV. 6. 15,5 5,6 3,9 9,9 4,1 5,7 2,2. 0. 5. 2,1 12,4 4,7 9,9 1,6 2,5 5,8 1,9 2,5 0,9 6,4 0,9. 0. 5. 3,5 8,9 5,2 6,6 2,7 1,9 1,9. 0. 22 2,8 7,5 14,8 4,4. 23,5 2,7 5,2 17,3. 0. 3. 8,7 4,7 6,4 2,7. 2. 6,6 4,1 2,2 0,8 6,9 0,4 0,1 3. 3,4 0,7. 7. 1,5. 02/II 22,3 2,9 6,7 15,9 3,9 2,8 11,4 5,2 7,4. 2. 1,7 1,7 3,3 2,4 1,1 7,6 1,6 0,1. 02/IV 21,6 2,7 7,2 17,1 5,4 3,5 8,5 5,4 6,7. 2. 1,6 1,6 4,4 2,8 0,7. 03/II. 2. 1,8 5,3 3,1 3,2 0,6 7,3 0,9. 02/III 21,8 2,5 5,4 18,1 5,3 2,4 9,8 5,5 9,2 1,9 2,7 2,7 1,6 2,2 1,9 5,8 1,1 03/I. 20,9 2,2 4,9 18,4. 20,3 2,7. 6. 4. 8. 0,7. 0. 0. 3,5 10,3 5,3 7,1 2,9 1,4 5,6 3,1 2,7 0,2 5,6 1,9 0,1. 16,4 3,8 2,9 11,8 5,2 6,8. 03/III 19,5 2,7 4,7 17,9 4,8 2,7 11,2 5,1 9,3 1,1 2,8 6,2. 03/IV 20,2 2,7 7,3 18,3 6,2 2,9 8,2. 5. 2. 2,4 1,2 5,7 0,6. 5,9 2,5 1,3 6,3 4,4 2,1 1,2. 5. 0,5. 0. 0. 0. Źródło: obliczenia własne.. Głównym powodem wyraźniej zaznaczonych zmian w tych okresach były istotne zmiany udziału wydatków na żywność w gospodarstwach emerytów i rencistów: najpierw spadek z 26% do 24% (w trzecim kwartale 1999 r. w stosunku do drugiego kwartału 1999 r.), a następnie wzrost udziału wydatków na żywność do 25,5% (w czwartym kwartale 1999 r. w stosunku do trzeciego kwartału 1999 r.). Do wysokich wartości współczynnika dynamiki struktury wydatków przyczynił się również wzrost wydatków na zdrowie w tym okresie (wzrost w trzecim kwartale 1999 r. do 3% z poziomu 2% w kwartale drugim, a następnie wzrost w kwartale czwartym 1999 r. do poziomu 3,8%)..

(12) Marcin Salamaga. 38. W pozostałych okresach wartość wskaźnika dynamiki struktur stabilizuje się na poziomie 0,06–0,1. Tylko w pierwszym kwartale 2000 r. wartość wskaźnika (2) była bardzo niska (0,03), co oznacza, że zmiany w tej strukturze wydatków w porównaniu z kwartałem poprzednim są niewielkie. 0,18 0,16. Wskaźnik (2). 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0. 1998/II 1998/III 1998/IV 1999/I 1999/II 1999/III 1999/IV 2000/I 2000/II 2000/III 2000/IV 2001/I 2001/II 2001/III 2001/IV 2002/I 2002/II 2002/III 2002/IV 2003/I 2003/II 2003/III 2003/IV. 0,02. Rys. 5. Wartości miernika (2) zmian struktury wydatków w gospodarstwach emerytów i rencistów obliczone w kwartałach (t, t + 1) Źródło: obliczenia własne na podstawie danych GUS.. Wartości miernika (3) ilustrujące zmiany w zakresie dynamiki struktury wydatków w gospodarstwach emerytów i rencistów zilustrowano na rys. 6. Wartości te są zbliżone do wyników uzyskanych za pomocą wskaźnika (2). Niskie wartości otrzymanych współczynników wskazują na stosunkowo niewielkie zróżnicowanie struktury wydatków w gospodarstwach emerytów i rencistów. W badanym okresie jedynie w trzecim i czwartym kwartale 1999 r. struktura wydatków uległa wyraźnym zmianom. Aby porównać, jak zmieniła się badana struktura w okresie końcowym (czwarty kwartał 2003 r.) w stosunku do struktury okresu początkowego (pierwszy kwartał 1998 r.), obliczono wartości współczynników (2), (3) oraz (4) dla wymienionych okresów. Otrzymano odpowiednio 0,12; 0,25 oraz 0,1. Wszystkie obliczone mierniki wskazują na niezbyt duże zróżnicowanie w strukturze wydatków w gospodarstwach emerytów i rencistów w ostatnim kwartale 2003 r. w stosunku do pierwszego kwartału 1998 r..

(13) Analiza dynamiki struktury wydatków…. 39. 0,35 0,3. Wskaźnik (3). 0,25 0,2 0,15 0,1. 2003/II. 2003/I. 2002/IV. 2002/II. 2002/III. 2002/I. 2001/IV. 2001/II. 2001/III. 2001/I. 2000/IV. 2000/II. 2000/III. 2000/I. 1999/IV. 1999/II. 1999/III. 1999/I. 1998/IV. 1998/II. 1998/III. 0. 1998/I. 0,05. Rys. 6. Wartości miernika (3) zmian struktury wydatków w gospodarstwach emerytów i rencistów obliczone w kwartałach (t, t + 1) Źródło: obliczenia własne na podstawie danych GUS.. Wartość współczynnika monotoniczności struktur (5) oscyluje pomiędzy 0,1 a 0,2 (pominąwszy pierwsze kwartały 1998 r.), co wskazuje na brak wyraźnie zaznaczonych zmian struktury wydatków w stosunku do pierwszego badanego kwartału. Należy więc stwierdzić, że struktura wydatków w gospodarstwach domowych emerytów i rencistów w badanym okresie wykazywała powolne zmiany. W celu dokonania periodyzacji struktury wydatków w latach 1998–2003 wykorzystano wskaźnik dynamiki struktur dany wzorem (2) przy założeniu, że opóźnienie wynosi τ = 1. Na rys. 7 przedstawiono przebieg zmian wartości dynamiki struktury obliczonych za pomocą wzoru (2) wydatków w gospodarstwach emerytów i rencistów. Przerywaną linią zaznaczono przeciętny poziom zmian w strukturze wydatków, dzięki czemu można zaobserwować ponadprzeciętne zmiany strukturalne. Wartość średnia badanego wskaźnika równa 0,09 wskazuje na powolne tempo zmian struktury wydatków w gospodarstwach emerytów i rencistów na przestrzeni lat 1998–2003. Tempo zmian struktury wydatków w poszczególnych okresach było zróżnicowane. Analiza zmian struktury wydatków w gospodarstwach emerytów i rencistów uzasadnia wyodrębnienie kilku podokresów: 1998–1999, 2000, 2001– 2003. Stabilizację struktur obserwujemy szczególnie w ostatnim podokresie..

(14) Marcin Salamaga. 40. 0,16 0,14. 0,12 0,1. 0,08. 0,06. 0,04. 2003/I 2003/II 2003/III 2003/IV. 2002/I 2002/II 2002/III 2002/IV. 2001/I 2001/II 2001/III 2001/IV. 1999/I 1999/II 1999/III 1999/IV. 0. 2000/I 2000/II 2000/III 2000/IV. 0,02 1998/II 1998/III 1998/IV. Wskaźnik dynamiki struktury. 0,18. Rys. 7. Przebieg zmian wartości miernika dynamiki struktury wydatków w gospodarstwach emerytów i rencistów Źródło: obliczenia własne na podstawie danych GUS.. Periodyzację struktury wydatków w gospodarstwach emerytów i rencistów przedstawiono także przy wykorzystaniu algorytmu eliminacji wektorów. Na podstawie macierzy braku dopasowania struktur wydatków w tych gospodarstwach można zauważyć, że najbardziej różniące się struktury wydatków w gospodarstwach emerytów i rencistów wystąpiły w kwartałach: pierwszym 1998 r. i czwartym 2003 r., drugim 1998 r. i czwartym 2003 r., pierwszym 1998 r. i trzecim 2003 r., drugim 1998 r. oraz trzecim 2003 r. (we wszystkich tych przypadkach wskaźnik braku podobieństwa struktur wyniósł w przybliżeniu 0,275). Krytyczny poziom prawdopodobieństwa przyjęto na poziomie 0,2. Ostatecznie, stosując algorytm eliminacji wektorów w zmianach struktury wydatków w gospodarstwach rencistów i emerytów, wyróżniono następujące jednorodne podokresy: 1) I kwartał 1998 – III kwartał 1999, 2) IV kwartał 1999 – III kwartał 2001, 3) IV kwartał 2001 – IV kwartał 2003. Reasumując należy zauważyć, że struktury wydatków w gospodarstwach pracowniczych oraz gospodarstwach emerytów i rencistów wykazują dość duży stopień podobieństwa, tak w zakresie statycznego porównania struktury w poszczególnych okresach, jak i w zakresie dynamiki struktury. W przypadku obu grup gospodarstw obserwujemy podobieństwo zmian struktury wydatków w latach.

(15) Analiza dynamiki struktury wydatków…. 41. 1998–2003. Periodyzacje struktur w przypadku obu grup gospodarstw prowadzą do wyodrębnienia porównywalnych jednorodnych podokresów. Należy przypuszczać, że zmiany poziomu dochodów gospodarstw, a także zmiany cen w podobny sposób wpływają na zmiany w strukturze wydatków w gospodarstwach domowych, niezależnie od grupy społeczno-ekonomicznej. Literatura Chomątowski S., Sokołowski A. [1978], Taksonomia struktur, „Przegląd Statystyczny”, nr 2. Kukuła K. [1986], Przegląd wybranych miar zgodności struktur, „Przegląd Statystyczny” 1986, nr 4. Kukuła K. [1996], Statystyczne metody analizy struktur ekonomicznych, Wydawnictwo Edukacyjne, Kraków. Kukuła K. [1998], Elementy statystyki w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Sokołowski A. [1992], Empiryczne testy istotności w taksonomii, Zeszyty Naukowe, Seria specjalna: Monografie nr 108, Kraków. Analysis of Changes in the Structure of Household Expenditure in Poland, 1998–2003 In this article, the author analyses the structure of expenditure in selected socio‑economic groups of households. The analysis is based on quarterly data obtained from household budget surveys carried out by the Central Statistical Office (GUS) on a sample of households in the years 1998–2003. The author focuses on worker and pensioner households as well as households of people with disabilities. In assessing the changes in the structure of household expenditure, he proposes various criteria in order to measure the rate of change in the structure of expenditure and the stability of those changes, and to compare the changes in structure of expenditure in worker and pensioner households and in households of people with disabilities. The author also attempts to categorise the changes in structure of household expenditure in terms of time periods..

(16)