Die hydrodynamische masse bei schiffsschwingungen

AírîE

_{Lab. y. Scheepsbouwkïde}

Sonderdruck aus

Tcchsch. Hogeschoo

Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mecb.pik

Akademie-Verlag

Band 39 Heft 9111 September/November 1959

Die hydrodynamische Masse bei Schiflsschwingungen

Für die Berechnung der hydrodynamischen Masse bei elastischen Schwingungen von

Schiffen verwendet man eine zweidimensionale Theorie. Dadurch ist es möglich die Theorie von komplexen Funktionen einzuschalten und mittels konforiner Abbildung den besonderen Quer-schnitt des Schiffes zu berücksichtigen. Wenn Schwingungen höherer Ordnung betrachtet werden, verwendet man die bekannten Ergebnisse des schwingenden Rotalionsellipsoids als Korrektion. Es zeigt sich aber, daß dieses Verfahren oft keine richtigen Werte liefert, wenn die Schwingung mehr als vier oder fünf Knoten besitzt. Wir werden die Möglichkeit besprechen, ob diese

Fehl-leistung der Theorie gegründet sein kann in dem Unterschied zwischen dem Querschnitt des

Rotationsellipsoids und demjenigen des Schiffes.

V/12/6 0,075 1,5 0 0,5 0 0,5 7 7,5 Jr X

Breite o'es Ych!fTes 26

Laige o'er Welle

¿

2,5

Wir vergleichen das Verhalten der hydrodynamischen Masse pro Einheit der Länge eines unendlichen Streifens und eines Kreiszylinders gleicher Breite 2b in einer Schwingung mit der-selben Wellenlänge 2. Angenommen wird, daß die auftretenden Frequenzen genügend groß sind, so daß wir die Näherungsbedingung für die freie Wasseroberfläche verwenden können. Sie lautet, daß das Strömungspotential dort verschwindet.

Wir verzichten auf mathematìsche Einzelheiten und teilen nur die Ergebnisse mit. In der

Figur ist auf der vertikalen Achse die dimensionslose hydrodynamische Masse aufgetragen, auf der

horizontalen Achse der dimensionslose Quotient von Breite des Schiffes und Länge der Welle. Linie I gilt für den Streifen, Linie 2 für den Kreiszylinder. Für 1 = oo sind die Werte, wie auch aus der zweidimensionalen Theorie hervorgeht, dieselben. Wenn I abnimmt, geht die Masse des Zylinders schneller nach Null als diejenige des Streifens. Betrachten wir ein Schiff mit einer Breite von 25 Meter und einer Länge von 200 Meter, das eine elastische Schwingung mit 5 Knoten aus-führt, so ist - = 0.25. Das Bild zeigt dann, daß in diesem Falle der Unterschied

zwi-schen den beiden hydrodynamizwi-schen Massen etwa 17% beträgt. Es zeigt sich also, daß tatsächlich ein Einfluß der Form des Querschnittes möglich ist.

Es ist erwünscht, auch andere Querschnitte (rechtwinklige und dreieckige) zu untersuchen

um auf diese Weise Einsicht zu bekommen in den Einfluß desQuerschnittes auf die dreidimensionale

Korrektion für hydrodynamische Massen.