Zajęcia wstępne z laboratorium fizyki

(1)

LABORATORIUM FIZYKI

Zajęcia wstępne

dla kierunków inżynierskich

dr inż. Konrad Zubko

pokój 137a, blok 100

konrad.zubko@wat.edu.pl

konsultacje w semestrze zimowym / letnim

roku akademickiego 20.… / .... piątek 15.30 – 17.00

(2)

1) Czym jest FIZYKA?

FIZYKA jest podstawową nauką w kształceniu inżynierów. FIZYKA jest nauką przyrodniczą zajmującą się ruchem

we wszystkich jego przejawach oraz jego przyczynami i skutkami. FIZYKA jest nauką o przyrodzie, jej prawach i zastosowaniu.

Model teoretyczny w FIZYCE nie jest prawdą jedyną i niepodważalną! Użycie dobrego modelu potwierdzają małe różnice z doświadczeniami.

Obserwacja zjawisk rzeczywistych Wykonywanie doświadczeń Wyciąganie wniosków Weryfikacja założeń Modele teoretyczne zjawisk pierwotnie pierwotnie a) nasze zajęcia wraz z a) to badania

(3)

2) Ogólne założenia i cele modułu FIZYKA

1) Rozszerzenie i ugruntowanie wiedzy z Fizyki w celu głębszego zrozumienia praw przyrody oraz wykształcenie umiejętności niezbędnych

do dalszego studiowania zagadnień inżynierskich (innych przedmiotów).

2) Wykształcenie umiejętności budowy modeli fizycznych prostych zjawisk i zastosowania ich do rozwiązywania wybranych zagadnień technicznych. (rachunki i laboratoria)

3) Wykształcenie umiejętności planowania i wykonywania pomiarów podstawowych wielkości fizycznych

oraz prowadzenia analizy i syntezy ich wyników.

(laboratoria)

Zdany egzamin maturalny poświadcza między innymi: - świadomość jedności nauki,

(4)

3) Zajęcia

w laboratorium

Fizyka 1 to 6 punktów ECTS

czyli 150 - 180 godzin pracy

z tego na laboratoria:

* samodzielne przygotowanie się do zajęć 12 godzin

* osobisty udział 10 godzin * samodzielne opracowanie

wyników pomiarów 12 godzin czyli laboratoria zajmą łącznie

34 godziny pracy

To jest harmonogram przykładowy ->

(5)

4) Bezpieczeństwo w pracowni

Wszyscy studenci przystępujący do zajęć w laboratorium fizyki

muszą odbyć szkolenie z zakresu BHP i ochrony przeciwpożarowej. Szkolenia te są organizowane centralnie w WAT

na początku każdego roku akademickiego.

Jego odbycie jest potwierdzane w dokumentacji studenta (USOS).

Instruktarze stanowiskowe odbywają się na każdych zajęciach laboratoryjnych.

Z Regulaminu Laboratorium Fizyki 13. Zabrania się studentom:

a. uruchamiania stanowisk laboratoryjnych bez zezwolenia nauczyciela; b. przełączania zakresów przyrządów pomiarowych poza wskazane przez

nauczyciela;

c. przekraczania zakresów mierzonych wielkości poza wskazane przez nauczyciela; d. wyłączania stanowisk laboratoryjnych bez zezwolenia nauczyciela.

(6)

5) Zaliczenie przedmiotu

Warunkiem dopuszczenia do zaliczenia wykładów (egzaminu)

jest uzyskanie pozytywnej oceny z zaliczenia

ćwiczeń rachunkowych oraz ćwiczeń laboratoryjnych.

FAQ – Jak długo może być sprawdzane moje sprawozdanie?

Jak studenci długo i dokładnie piszą sprawozdanie,

tak nauczyciele długo i dokładnie je sprawdzają. (*)

FAQ – Jak długo ważne są pomiary do ćwiczenia?

Terminem „przydatności do sprawdzania”

sprawozdania z ćwiczeń laboratoryjnych jest termin wpisu do USOSu.

semestr 1. termin USOS 2. termin USOS 3. termin – o ile przysługuje

zimowy koniec semestru

~ 31 stycznia przed nowym semestrem~ 28 lutego przed nowym semestrem~ 30 września

letni koniec semestru

~ 30 czerwca przed nowym semestrem~ 30 września przed nowym semestrem~ 31 stycznia

Standardowym czasem sprawdzania sprawozdania jest tydzień. (*) Dziekanaty dla grup ustalają terminy zamknięcia USOSu.

(7)

6) Oceny

Edukacja młodszoszkolna

(szkoła podstawowa, klasy 1-3) ocena opisowa

ocena za postępy w nauce dalsze etapy edukacji ...

Edukacja wyższa (studia)

oceny od 2 do 5

ocena za osiągnięcia w nauce

Na podstawie „ Regulaminu studiów WAT”

o uznaniu uzyskanych ocen decyduje:

● przy powtarzaniu zajęć (np. laboratoria) - nauczyciel prowadzący (laboratoria)

do 14 dni od rozpoczęcia zajęć, o ile nie zmieniły się efekty i formy,

● inne przypadki Rektor lub Dziekan wydając decyzję administracyjną.

0 0,5 1,0 1,5 2 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6

~60 %

opanowanego materiału

(8)

7) Zaliczenie Laboratorium

Jedno ćwiczenie laboratoryjne, prowadzone na sali, trwa 90 minut i obejmuje:

● odpowiedź pisemną lub ustną na ocenę (tzw. zaliczenie teorii)

z zagadnień teoretycznych i sposobu wykonania lub opracowania ćwiczenia;

● wykonania pomiarów na zaliczenie (podpis prowadzących na Karcie Pomiarów); ● omówienie sprawdzonych Sprawozdań (według potrzeb).

Pomiary są opracowywane przez ćwiczących samodzielnie, po zajęciach, na podstawie wymagań ogólnych skryptu

oraz wymagań szczegółowych prowadzących.

Ocena za pojedyncze ćwiczenie jest oceną za

wykonanie Sprawozdania z uwzględnieniem oceny za teorię.

Do zaliczenia semestru wymagane jest

uzyskanie pozytywnych ocen ze wszystkich Sprawozdań, wtedy ocena semestralna jest średnią arytmetyczną.

(9)

8) Zaliczenie wstępu teoretycznego

Pytania do każdego ćwiczenia mogą obejmować podanie:

● tematu i celów ćwiczenia,

● sposobu wykonania ćwiczenia,

np. wskazania które działania związane są z kolejnymi celami ćwiczenia,

● sposobu opracowania danych,

np. sposobu przedstawiania wyników, ich analizy oraz syntezy,

● podstaw teorii badanego zjawiska.

Zaliczenie może odbywać się w formie odpowiedzi:

● pisemnej na zestaw kilku pytań (zwykle na początku zajęć),

● ustnej lub pisemnej bez sięgania do materiałów (w trakcie zajęć),

● ustnej lub pisemnej w oparciu o odręcznie przygotowane materiały (w trakcie zajęć),

o formie decydują nauczyciele prowadzący zajęcia.

REGULAMIN LABORATORIUM -

Brak zaliczenia wstępu teoretycznego jest podstawą do niedopuszczenia do wykonywania ćwiczenia.

(10)

9) Wykonanie pomiarów

Zespół (2 osoby) realizujący ćwiczenie laboratoryjne wykonuje pomiary w oparciu o wytyczne ze skryptu

z uwzględnieniem uwag nauczyciela prowadzącego zajęcia.

Uwagi nauczyciela prowadzącego zajęcia mogą wnieść zmiany do wytycznych zawartych w skrypcie celem:

● uwzględnienia, że stanowisko laboratoryjne uległo modyfikacji, ● zapewnienia różnorodność danych pomiarowych,

● uwzględnienia, że podobne elementy były lub będą

opracowywane w innych ćwiczeniach przewidzianych w harmonogramie.

Pomiary wykonane przez zespół a zawierające:

● parametry stanowiska,

● wielkości mierzone (wstępne i zasadnicze),

● oszacowane przez studentów niepewności pomiarowe,

są podpisywane przez ćwiczących i przedstawiane do akceptacji nauczycielowi prowadzącemu zajęcia. Kartę taką można kserować.

W semestrze planowane są zwykle 4 dodatkowe zajęcia po 90 minut

(11)

10) Opracowanie wyników pomiarów

Opracowanie wyników pomiarów

każda osoba ćwicząca realizuje osobiście

tworząc odręczne sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego.

Drukowane mogą być tylko:

Karta Tytułowa oraz Karta Pomiarów (tabelki).

Drukowane może być też Ćwiczenie 0 (bez dwóch wykresów)

będące fakultatywnym sprawdzianem znajomości zasad opracowania wyników pomiarów.

Wszystkie wykresy wykonujemy

odręcznie na papierze milimetrowy formatu A4.

Opracowanie wyników pomiarów realizowane jest w oparciu o wytyczne ze skryptu

(12)

11) Oddanie sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego obejmujące:

1. Kartę Tytułową,

2. Istotę ćwiczenia (opis teoretyczny na 1-2 strony A4, nie przepisywanie skryptu),

3. Kartę Pomiarową (podpisaną, oryginał lub kserokopię),

4. Opracowanie ćwiczenia (w tym wykresy),

5. Podsumowanie (zestawienie wyników, analiza wyników, ich synteza),

o stronach:

● formatu A4,

● kolejno numerowanych,

● spiętych lub włożonych w koszulkę,

powinno być przedstawione do oceny na kolejnych zajęciach.

REGULAMIN LABORATORIUM -

Brak takiego sprawozdania jest podstawą do niedopuszczenia do wykonania kolejnego ćwiczenia.

(13)

12.a) Literatura

1) Fizyka ogólna ćwiczenia laboratoryjne, część I oraz część II Stefan BARTNICKI, Wiesław BORYS, Tomasz KOSTRZYŃSKI Skrypt WAT, Warszawa 1994

ćwiczenia 1 – 39, inne 26,

(nie wszystkie pochodne policzone, wytyczne mniej szczegółowe)

2) Fizyka ćwiczenia laboratoryjne

Jolanta RUTKOWSKA, Tomasz KOSTRZYŃSKI, Konrad ZUBKO Skrypt WAT, Warszawa 2008

ćwiczenia 1 – 42 (nie wszystkie pochodne policzone, wytyczne mniej szczegółowe)

3)

Fizyka ćwiczenia laboratoryjne

www.wtc.wat.edu.pl/instytut-fizyki-technicznej/dydaktyka/fizyka-cwiczenia-laboratoryjne/

wersja poprawiona i uzupełniona, ćwiczenia 1 – 48

Teoria zjawisk dostępna jest w dowolnych podręcznikach akademickich.

np. czytelnia IBUK w BG WAT http://han.wat.edu.pl/han/ibuk/

(14)

12.b)

Literatura

(15)

13)

Karta

Tytułowa

(16)

14) Zadanie do wykonania

po zajęciach wstępnych (

fakultatywne

_fakultatywne

)

₎

Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu :

a) us tale nie cz y ce lowano do ś rodka e le me ntu płotu,

b) us tale nie cz y ce lowano do wycinka paraboli widocz ne go na e le m e ncie płotu, c) opanowanie um ie ję tnoś ci opracowania danych doś wiadczalnych.

(11 stron do druku

lub przepisania) X

(17)

moduł Wprowadzenie do metrologii realizowany dla wszystkich kierunków inżynierskich na 1. semestrze studiów (zima)

Wykłady (12 godzin):

1. Pojęcia podstawowe /2 godziny/ Zasady realizacji i zaliczenia przedmiotu. Metrologia – istota, definicje podstawowych pojęć. Podział i zadania. Obiekt pomiaru. Wielkość mierzona. Wielkości podstawowe i pochodne. Jednostki miar układu SI.

Wartość wielkości mierzonej. Wynik pomiaru. Proces pomiarowy. Metody pomiarowe. Systemy pomiarowe.

2. Wzorce miar /2 godziny/ Hierarchia wzorców. Budowa i właściwości wybranych wzorców wielkości fizycznych.

3. Przyrządy pomiarowe /2 godziny/ Budowa strukturalna. Właściwości statyczne. Właściwości dynamiczne. Klasy dokładności.

4. Błędy pomiarów /2 godziny/ Definicje. Podział. Źródła błędów w pomiarach bezpośrednich i w pomiarach pośrednich. Błędy nadmierne (grube). Błędy systematyczne. Błędy przypadkowe.

5. Niepewność pomiarów /2 godziny/ Niepewność standardowa, złożona, rozszerzona.

Wyznaczanie niepewności pomiarów bezpośrednich i pośrednich.

6. Kontrola metrologiczna przyrządów pomiarowych /2 godziny/ Ćwiczenia (12 godzin):

1. Prezentacja wyniku pomiaru /4 godziny/ Zasady postępowania przy opracowywaniu wyniku pomiaru. Zasady zaokrąglania wyniku obliczeń. Cyfry znaczące. Zasady podawania wyniku pomiaru. Dane pomiarowe odstające. Zasady sporządzania wykresów. Aproksymacja i jej metody (w tym najmniejszych kwadratów).

2. Statystyka w opracowaniu wyniku pomiaru /4 godziny/ Zmienna losowa jako model wyniku eksperymentu. Rozkład wyników eksperymentu pomiarowego. Rozkład normalny i rozkład t-Studenta.

Podstawowe parametry rozkładów (wartość oczekiwana, odchylenie standardowe).

3. Wyznaczanie niepewności pomiaru /4 godziny/ Niepewność pomiaru bezpośredniego i pośredniego. Niepewność standardowa typu A i B. Niepewność typu C. Niepewność rozszerzona bezwzględna i względna.

(18)

I.a) Rozkłady statystyczne

Rozkłady: - ciągłe,

- dyskretne.

Rozkład jednostajny (f1)

Rozkład dwumienny (f2)

Rozkład normalny Gaussa (f3)

...

Rozkład t-Studenta

(Gaussa ze skończoną ilością pomiarów)

…. inne ciągłe ….. inne dyskretne …. f1(x) f2(x) f3(x) x x x

(19)

I.b) Rozkład Gaussa

Parametry rozkładu:

● wartość oczekiwana (średnia), ● niepewność standardowa. x



x



x



>68,2% pola pod wykresem >95,4% pola >99,7% pola









_











_







₂ 2

2 exp

2

1 ,

x x x

x

f







f (x) x

(20)

II.a) Układ SI

(Système international d'unités)

FIZYKA jest nauką opierającą się na pomiarach,

czyli porównywaniu wielkości mierzonych z ich wzorcami,

a następnie wyrażaniu wyniku pomiaru w jednostkach danej wielkości. Jednostka to miara danej wielkości.

Wzorzec to jedna jednostka danej wielkości.

W układzie jednostek SI występuje (od roku 1995) 7 jednostek podstawowych:

metr [m], kilogram [kg], sekunda [s], amper [A], mol [mol], kelwin [K], kandela [cd],

oraz jednostki pochodne.

dla przejrzystości zapisu używane są przedrostki:

1=100_{, deka (10}1_{), hekto (10}2_{), kilo (10}3_{), mega (10}6_{), giga (10}9_{), terra (10}12_{), ...}

(21)

II.b) Rachunek jednostek

Wybrane wielkości fizyczne

posiadające nazwę własną Nazwa jednostki Symboljednostki Odpowiednik Odpowiednik w jednostkachpodstawowych

kąt bryłowy steradian sr 1 m2 _{· m}−2

częstotliwość herc Hz s−1

siła niuton N m · kg · s−2

ciśnienie, naprężenie paskal Pa N/m2 _m−1 _{· kg · s}−2

energia, praca, ciepło dżul J N·m

C·V W·s m2 _{· kg · s}−2







 

 













2 2



12



2 2



10 2 2 2 3 2 3 2 2

10

7

2

36

10

36

10

001

0

60

01

0

001

0

       























































































s

m

kg

s

m

kg

s

m

kg

m

s

m

kg

mm

mιι

cm

g

Przykład rachunku jednostek

(22)

III.a) Wartość średnia

i odchylenie standardowe

Wartość średnia serii N pomiarów

nie może być bardziej dokładna od pomiaru, np. p,p → s,s

Odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru Niepewność standardowa pojedynczego pomiaru

(Stosowane tylko w ćwiczeniu nr 1!)

Odchylenie standardowe serii N pomiarów

Niepewność standardowa serii N pomiarów

N

x

N

x

N N N i i





 



1 2 1 1

...

1 





N



u

 

x

N

x

N i i x











1

1 2









N



u

 

x

N i i











1

1 2



(23)

III.b) Wartość średnia i jej niepewności

Wartość średnia i niepewności standardowa niepewność rozszerzona niepewność względna

 

x

u

x,

 

)

dowolne

k

B

metoda

2,

k

A

metoda

(







k

u

x

U

   

x

u

x

u

_r



(24)

IV.a) Niepewność złożona

funkcji jednej zmiennej f(x)

niepewności standardowa złożona

(ilość pomiarów i niepewność maksymalna narzędzia x)

niepewność względna niepewność rozszerzona

 



 





 



2



max min



2 2 2

3

3 x

x

u

x

u

x

u

_c













 





 

x

u

x

u

c r c,



 

x

u

 

x

U

 2



_c przejście z rozkładu jednorodnego na rozkład Gaussa

 

3 x

x

u





(25)

IV.b) Niepewność złożona -

niepewność narzędzia pomiarowego



_

x

Metoda A

x niepewność pomiarowa narzędzia według producenta np. (0,1% + 3) → 0,1% wskazania + 3 *c

ale zawsze niepewność narzędzia > czułość narzędzia

Gdy przy odczycie wskazania się zmieniają to c ma większą wartość:

np. 2 albo 3 np. 2 albo 3 działki

Gdy możemy „na oko” podzielić skalę na mniejsze działki to c ma mniejszą

wartość:

np. c/2 albo c/4

ale niepewność narzędzia jest jak przed podziałem skali.

Miernik cyfrowy

niepewność pomiaru typu B

c - czułość (1 na ostatniej pozycji)

4 9 8 7 1

4 5

Miernik analogowy

niepewność pomiaru typu B c - czułość (jedna działka)

 

3 x

x

(26)

IV.c) Niepewność złożona

funkcji wielu zmiennych f(x, y, …)

niepewności standardowa złożona

(warto też uwzględniać niepewności narzędzi pomiarowych)

niepewność względna niepewność rozszerzona

 



, ,...

  



, ,...

  

... 2 2                    u y y y x f x u x y x f x u_c

 

x

u

x

u

c r c,



 

x

u

 

x

U

 2



_c

(27)

V.a) Czy spełniona jest relacja

a+b=c

?

1) Jeżeli |x_{max w serii} – x_{min w serii}| < U(x_średnia)

to seria pomiarowa

jest skupiona wokół x_średnia

|0,0591 + 0,0596| = 0,1187

0,1187 > 0,0825 => tu brak skupienia 2) Jeżeli |x_średnia – x_teoria| < U(x_średnia)

jest skupiona wokół x_teoria

|-0,0116 - 0,0| = 0,0116

0,0116 < 0,0825 => tu skupienie zachodzi 3) Analiza wykresu

… istotna gdy widać, że a+b jest zmienne

teoria = 0 = 1 pomiar a pomiar b pomiar c a+b-c = (a+b)/c = 1,0081 5,0355 6,0467 - 0,0030 0,9995 2,0004 3,9758 6,0357 - 0,0596 0,9901 3,0476 2,9832 5,9717 0,0591 1,0099 4,0263 1,9783 6,0142 - 0,0096 0,9984 4,9969 0,9890 6,0310 - 0,0451 0,9925 średnia - 0,0116 0,9981 niepewność std. 0,0412 0,0069 niepewność rozsz. 0,0825 0,0137 niepewność wzgl. - 3,5450 0,0069

(28)

V.b) Czy spełniona jest relacja

a+b=c

?

1) Jeżeli |x_{max w serii} – x_{min w serii}| < U(x_średnia)

jest skupiona wokół x_średnia

|1,0099 - 0,9901| = 0,0198

0,0198 > 0,0137 => tu brak skupienia 2) Jeżeli |x_średnia – x_teoria| < U(x_średnia)

jest skupiona wokół x_teoria

|0,9981 - 1,0000| = 0,0019

0,0019 < 0,0137 => tu skupienie zachodzi 3) Analiza wykresu

… istotna gdy widać, że a+b jest zmienne

teoria = 0 = 1 pomiar a pomiar b pomiar c a+b-c = (a+b)/c = 1,0081 5,0355 6,0467 - 0,0030 0,9995 2,0004 3,9758 6,0357 - 0,0596 0,9901 3,0476 2,9832 5,9717 0,0591 1,0099 4,0263 1,9783 6,0142 - 0,0096 0,9984 4,9969 0,9890 6,0310 -0,0451 0,9925 średnia - 0,0116 0,9981 niepewność std. 0,0412 0,0069 niepewność rozsz. 0,0825 0,0137 niepewność wzgl. - 3,5450 0,0069

(29)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5,9 5,95 6 6,05 6,1 6,15 6,2

Analiza stałości relacji a+b=c

numer próby [je d n o st ka ]

a+b c a+b c_średnie

Niepewność maksymalna serii pomiarów typu B (szacowana)

Średnia i niepewność standardowa serii pomiarów typu A

a+b c a+b c a+b c a+b c

V.c) Czy spełniona jest relacja

a+b=c

_a+b=c

?

dwa poprzednie slajdy są przedstawione

na jednym wykresie

(30)

VI.a) Parametry wykresu liniowego

Gdy zgodnie z teorią y = ax + b , to wyznaczamy współczynnik kierunkowy a

i jego niepewność standardową

wyraz wolny b

i jego niepewność standardową

oraz współczynnik korelacji R2

0<R2<1

od 0,7 słaba zbieżność od 0,8 dobra zbieżność

od 0,9 bardzo dobra zbieżność



              n i i n i i n i i i n i i n i i x n x y x n y x a 1 2 2 1 1 1 1 ) (



               n i i n i i n i i n i i n i i i n i i x n x x y y x x b 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2                  



     n i i n i i n i i n i i i n i i a x x n y b y x a y n n  n x n i i a b



  1 2  











_







            _ _  _n i i n i i n i i i y y x x y y x x R 1 2 1 2 2 1 2

(31)

VI.b) Czy lepiej liczyć czy rysować?

(32)

VI.c) Najlepiej liczyć i rysować!

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00

zależność raczej liniowa ale widoczne duże błędy przypadkowe

zależność liniowa ale błąd gruby zmienia

parametry prostej

zależność nie jest liniowa ale tak ją przybliżyliśmy

w tym przedziale

to nie jest funkcja: jedno wymuszenie a wiele odpowiedzi,

(33)

VII.a) Wykonanie wykresu funkcji liniowej

Wykresy wykonujemy odręcznie na papierze milimetrowym formatu A4! Na wykresach zależności nieliniowych odręcznie nanosimy przebieg funkcji w oparciu o punkty pomiarowe. 0 1 2 3 4 5 6 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 f(x) = 0,006x - 0,005 R² = 0,849 Charakterystyka U(I) U - napięcie na ..., I - natężenie na ... I [mA] U [k V ]

SS

Na tym wykresie trzeba poprawić sposób opisu:

(34)

VII.b) Wykresy zależności nieliniowych

0 5 10 15 20 25 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Charakterystyka Y(X) 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 Charakterystyka Z(X)

Y

Z

X



Wykonując wykresy zależności nieliniowych odręcznie nanosimy przebieg funkcji w oparciu

o punkty pomiarowe

uwzględniając teorię zjawiska.

Ten wykres przedstawia istotę zjawiska, ale nie jest wykonany

zgodnie z wymaganiami Sprawozdania.

Przebieg „stał się” liniowy, można aproksymować

(35)

VIII) Podsumowanie:

Zestawienie, Analiza, Synteza

Sięgamy do wiadomości z etapu edukacji młodszoszkolnej:

opowiadanie ma Wstęp, Rozwinięcie i Zakończenie. 1-3 4 (i wykres) 5

Zakończeniem sprawozdania z ćwiczenia laboratoryjnego jest Podsumowanie, które zawiera trzy główne części:

5.1 Zestawienie (wartości wyznaczanych wielkości)

zapisanie istotnych wielkości wyznaczonych w opracowaniu

po ich właściwym zaokrągleniu, które poddamy Analizie i Syntezie

5.2 Analiza (ocena rezultatów)

sprawdzenie relacji między wielkościami podanymi w zestawieniu,

5.3 Synteza (wnioski)

wyciągnięcie wniosków z oceny rezultatów i całości ćwiczenia.

(36)

IX) Podsumowanie: Zestawienie

1) Wynik i niepewność standardowa (podano trzy równoważne sposoby zapisu):

a.1) przyspieszenie ziemskie jest równe 9,87 ms-2,

a niepewność standardowa (złożona) pomiaru 0,59 ms-2,

a.2) g=9,87 ms-2, u(g)=0,59 ms-2

a.3) g=9,87(59) ms-2 lub g = 9,87(0,59) ms-2

2)Niepewność względna (podano dwa równoważne sposoby zapisu):

b.1) niepewność względna pomiaru 0,060 b.2) u_r(g)=0,060

3) Wynik i niepewność rozszerzona (podano trzy równoważne sposoby zapisu):

c.1) przyspieszenie ziemskie jest równe 9,87 ms-2,

a niepewność rozszerzona pomiaru 1,18 ms-2,

c.2) g=9,87 ms-2, U(g)=1,18 ms-2

c.3) g=(9,87  ,18) ms-2

4) Wartość teoretyczna dla Warszawy g = 9,81225 ms-2 wyznaczona przez GUM.

Wyniki pomiarów i obliczeń należy podawać w jednostkach, dla których wartość liczbowa należy do przedziału od 0,001 do 1000, dodając do symbolu jednostki właściwy przedrostek.

2 cyfry znaczące niepewności ostatnia cyfra średniej

na pozycji ostatniej cyfry niepewności

znak  tylko do prezentacji niepewności rozszerzonej 2 cyfry znaczące niepewności

(37)

X.a) Podsumowanie: Analiza

1) Wpływ wielkości mierzonych bezpośrednio lub parametrów stanowiska na niepewność wyniku końcowego.

Wpływ na niepewność złożoną ma niepewność serii pomiarów bezpośrednich i niepewność narzędzia pomiarowego.

Większy wpływ ma niepewność … (tu odnosimy się do punktu Opracowania, nie liczymy na nowo)

Ten punkt będzie podstawą do wnioskowania jak wykonać pomiary z mniejszą niepewnością: - czy trzeba zmienić narzędzie pomiarowe,

- czy wystarczy zwiększyć ilość powtórzeń, - czy … .

Wnioski o ewentualną zmianę sposobu pomiaru lub opracowania można wyciągać tylko w połączeniu z innymi spostrzeżeniami.

 



 





 



2



max min



2 2 2

3

3 x

x

u

x

u

x

u

_c













 





(38)

X.b) Podsumowanie: Analiza

2) Wpływ rodzaju popełnianych błędów (Grubych, Przypadkowych, Systematycznych)

na wartość niepewności względnej.

np. przy analizie (a+b)/c to 0,0069 czyli 0,69 %

Jeżeli

niepewność względna jest mniejsza od wartości 0,12 czyli 12 % przy wykonaniu 10 pomiarów,

niepewność względna jest mniejsza od wartości 0,10 czyli 10 % przy wykonaniu 30 pomiarów,

to wpływ błędów Grubych na wynik końcowy nie jest znaczący, a na pewno zaszły małe błędy Przypadkowe.

W przeciwnym wypadku mógł zajść błąd Gruby lub duże błędy Przypadkowe.

Rozstrzygnięcie G / P możliwe jest tylko w połączeniu z innymi spostrzeżeniami.

 

x

u

x

u

c r c,



(39)

X.c) Podsumowanie: Analiza

3) Skupienie wokół wartości średniej i rodzaj popełnionych błędów (G, P, S). Jeżeli |x_{max w serii} – x_{min w serii}| > U(x_średnia)

to seria pomiarowa nie jest skupiona wokół x_średnia

czyli wpływ błędów Grubych lub Przypadkowych na wynik jest znaczący.

W przeciwnym razie wpływ błędów

Grubych lub Przypadkowych nie jest znaczący.

(40)

X.d) Podsumowanie: Analiza

4) Skupienie wokół wartości teoretycznej i rodzaj popełnionych błędów (G, P, S). Jeżeli |x_średnia – x_teoria| < U(x_średnia)

to seria pomiarowa jest skupiona wokół x_teoria

czyli wpływ błędów Systematycznych na wynik nie jest znaczący.

W przeciwnym razie

wpływ błędów Systematycznych jest znaczący. Ta analiza samodzielnie nie mówi

(41)

X.e) Podsumowanie: Analiza

5) Wpływ rodzaju popełnionych błędów (G, P, S) na wyniki przedstawione na wykresach. Widoczne są błędy: Przypadkowe (niepewności pomiarowe; rozkład punktów pomiarowych wokoło prostej aproksymującej) Systematyczne (parametry prostej są różne od teorii) Nie są widoczne błędy Grube,

(też miałyby wpływ na parametry prostej). 0 1 2 3 4 5 6 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 f(x) = 0,006x - 0,005 R² = 0,849 Charakterystyka U(I) U - napięcie na ..., I - natężenie na ... I [mA] U [k V ] G

(42)

 



, ,...

  



, ,...

  

... 2 2                    u y y y x f x u x y x f x u_c

XI.a) Podsumowanie: Synteza

1) Wpływ popełnionych błędów (G, P, S) na wyniki

Uwzględniając wyniki analizy należy przyjąć, że (np.) nie popełniono błędów grubych,

przypadkowe nie są znaczące (a występują zawsze),

popełniono błędy systematyczne (związane z użytą: metodą, narzędziami, … ?).

2) Uwagi na temat możliwości dokładniejszego wykonania i opracowania ćwiczenia

w przyszłości

(niedoskonałości wynikają z: przyjętych założeń, zastosowanej metody pomiarów, działań eksperymentatora, stosowanych przyrządów pomiarowych, …):

Celem podniesienia dokładności pomiarów można

zmniejszyć niepewność pomiaru wielkości y np. poprzez

(43)

XI.b) Podsumowanie: Synteza

3) Wykazanie czy cel ćwiczenia (został / nie został) osiągnięty:

Cele ćwiczenia: (należy je podać)

……… zostały osiągnięte gdyż

uzyskano wyniki obarczone akceptowalnymi niepewnościami, oraz

wskazano rodzaje popełnionych błędów oraz prawdopodobne przyczyny ich powstania.

zostały osiągnięte gdyż

uzyskano wyniki obarczone dużymi niepewnościami, ale

wskazano rodzaje popełnionych błędów oraz prawdopodobne przyczyny ich powstania. nie zostały osiągnięte

gdyż ……

(44)

Zestawienie istotnych pojęć

fizyka, pomiar, wzorzec jednostki, układ SI, rachunek (bilans) jednostek, metoda opracowania wyników pomiarów A i B,

rozkład jednostajny, rozkład dwumienny, rozkład Gaussa, rozkład normalny, wartość średnia, odchylenie standardowe serii pomiarów,

błąd, błąd gruby, błąd systematyczny, błąd przypadkowy,

niepewność, niepewność standardowa, niepewność rozszerzona, niepewność

względna,

metoda aproksymacji liniowej najmniejszych kwadratów Gaussa, wykreślanie charakterystyk liniowych i nieliniowych,

podsumowanie opracowania ćwiczenia, zestawienie wyników, analiza wyników, synteza wyników, zaokrąglanie i prezentacja wartości,

skupienie serii pomiarowej wokół wartości średniej, rozrzut serii pomiarowej, skupienie serii pomiarowej wokół wartości teoretycznej,

…

La science n'a pas de patrie. Wiedza nie ma właściciela. Ludwik Pasteur (1822–1895), Discours d'inauguration de l'Institut Pasteur, 14 listopada 1888

Zaję­cia wstęp­ne z labo­ra­to­rium fizy­ki

LABORATORIUM FIZYKI

LABORATORIUM FIZYKI